CMOS模拟集成电路设计_ch10稳定性和频率补偿共29页文档
模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第十章稳定性与频率补偿
tan1 f(u ) f p2
tan1 G(BW ) f p2
Stability Ch. 10 # 27
西电微电子：模拟集成电路设计
补偿的例子
问： 假设低频增益AV 0 = 5000V / V , f p1 = 2MHz, f p 2 = 25MHz, f p 3 = 50MHz 要求PM = 70°，应该将f p' 1的值减小到多少？ 答： PM = 70°，修改后的单位增益带宽f p1 fu' f p 2 所以fu' AV 0 f p' 1
Stability Ch. 10 # 24
西电微电子：模拟集成电路设计
GBW与fp2的关系
环路：H ( j
)
= (1
+
)
p1
p2
若 p 2 >> >> p1
则H ( j ) = A0 j
A0 p1
j
p1
近似：在（
p1，
p 2）区间内， H ( j
A0 )
p1
为保证PM > 45，GX p 2，位于（ p1， p 2）区间内
所以GX A0 p1补偿的方法：减小 p1，使GX A0 p1 p 2
最坏情况，＝1,因此GBW = A0 f p1 f p 2
Stability Ch. 10 # 25
西电微电子：模拟集成电路设计
极点位置与相位裕度（1）
设单位增益频率fu 极点分别是f p1、f p 2、 f pn
则PM = 180° tan 1f(u ) tan 1 (f u ) tan 1f( u )
f p1
f p2
f pn
补偿后，fu >> f p1，所以 tan 1 ( fu ) 90° f p1
模拟CMOS集成电路设计 第1章 模拟集成电路设计绪论
模拟设计困难的原因是什么？
E. 模拟电路许多效应的建模和仿真仍然存在问题 ，模拟设计需要设计者利用经验和直觉来分析 仿真结果。 F. 现代集成电路制造的主流技术是为数字电路开 发的，它不易被模拟电路设计所利用（如特征 尺寸减小导致器件迁移率下降、沟道调制效应 增大；电源电压的下降使以前的一些电路设计 技术受到限制等），为了设计高性能的模拟电 路，需不停开发新的电路和结构。
A. 模拟设计涉及到在速度、功耗、增益、精度、电 源电压等多种因素间进行折衷，而数字电路只需 在速度和功耗之间折衷。 B. 模拟电路对噪声、串扰和其它干扰比数字电路要 敏感得多。 C. 器件的二级效应对模拟电路的影响比数字电路要 严重得多。
模拟设计困难的原因是什么（1） ？
D. 高性能模拟电路的设计很少能自动完成，而许多 数字电路都是自动综合和布局的。
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 9
光接收机
转换为一个小电流 高速电流处理器
激光二极管
光敏二极管
光纤系统
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 10
传感器
(a) 简单的加速度表
(b) 差动加速度表
汽车触发气囊的加速度检测原理图
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 11
为什么要学模拟CMOS集成电路设计？
组合二进制数据 DAC
传送端
多电平信号
ADC
接收端
确定所传送电平
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 7
磁盘驱动电子学的数据
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 8
无线接受机
无线接收天线接收到的信号(幅度只有几微伏)和噪声频谱
接收机放大低电平信号时必须具有极小噪 声、工作在高频并能抑制大的有害成分。
模拟CMOS集成电路设计拉扎维第10章(部分)
第10章 稳定性与频率补偿
PM 45
H ( ) 135 1 H (1 ) 1
第10章 稳定性与频率补偿
对于图（b），GX超前PX有更大的间距。GX与PX间距越大（同时GX 保持小于PX）,反馈系统越稳定。另一方面，在增益交点频率下的 H 的相位可以作为稳定性的度量：该处的 H 越小，系统越稳定。
PM 180o H ( 1 ), 1 是增益交点频率。
第10章 稳定性与频率补偿
PM 180o H ( 1 ), 1 是增益交点频率。
第10章 稳定性与频率补偿
第10章 稳定性与 H ( j1 ) 1 exp( j175o ) H ( j1 ) Y 11.5 ( j1 ) X 1 H ( j1 )
增益无穷大，噪声振荡。（巴克豪判据） o H ( jw1 ) 180
H ( jw1 ) 1
第10章 稳定性与频率补偿
不稳定系统和稳定系统的环路增益的波特图：
第10章 稳定性与频率补偿
增益交点用GX表示，相位交点用PX表示。
相位裕度：
phase margin，PM。电路设计中非常重要的指标，主要用来衡量负 反馈系统的稳定性。可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变 化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要 有一个比较合适的相位裕度。
第10章 稳定性与频率补偿
10 稳定性与频率补偿
反馈： • 通过抑制开环性能的变化而精确地工作 • 不稳定，可能产生振荡 稳定性判别 相位裕度
第10章 稳定性与频率补偿
基本负反馈系统：
闭环传输函数：
Y H ( s) s X 1 H (s)
模拟CMOS集成电路设计：稳定度与频率补偿
Y (s) H (s)
X 1 H (s)
如果 βH(s=jω1)=－1，增益將會趨近於無限大，而電路會 放大自身所產生的雜訊直到其開始振盪為止。
巴克豪森條件：
H ( j1) 1 H ( j1) 180o
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
482
不穩定和穩定系統
不穩定系統和穩定系統迴路增益之波德圖。
單端輸出伸縮運算放大器之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
501
移動主要極點
將主要極點往原點移動將會影響強度圖形而不會影 響相位圖形中的重要部份。
1
exp(
j175o
)
1 0.9962 j0.0872
0.0038 j0.0872
Y X
(
j1)
1
1 0.0872
11.5
相位安全邊限定義為 PM 180o H ( 1)
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
493
例題 10.3
設計一雙極點系統使得 |βH (ωp2)|=1 且 |ωp1|<<|ωp2| (圖10.10)，其相位安 全邊限為何? 答：
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
484
時域響應
系統的時域響應 vs. 極點位置，(a)強度大小增加造成之不 穩定狀態；(b)固定強度振盪造成之不穩定狀態；(c)穩定 狀態。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
485
單極點前授放大器之回授系統
單極點系統之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
491
相位安全邊限
模拟CMOS集成电路设计
作者简介
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内容摘要
本书还介绍了模拟CMOS集成电路的制造工艺，包括基本的半导体制造工艺流程、CMOS集成电路 的制造过程以及各种工艺参数的控制等。通过本书的介绍，读者可以了解模拟CMOS集成电路制造 的基本原理和工艺流程，为后续的设计和制造工作提供了指导。 本书最后介绍了模拟CMOS集成电路的测试技术，包括测试的基本原理、测试环境的搭建、测试方 法的设计以及测试结果的分析等。通过本书的介绍，读者可以了解模拟CMOS集成电路测试的基本 方法和技巧，为后续的测试工作提供了指导。 《模拟CMOS集成电路设计》这本书是一本关于模拟CMOS集成电路设计的专业书籍，其内容丰富、 系统、全面，适合于从事模拟CMOS集成电路设计、制造和测试的工程技术人员和管理人员阅读。 通过阅读本书，读者可以深入了解模拟CMOS集成电路的基本原理、设计流程、制造工艺和测试技 术等方面的知识，提高模拟CMOS集成电路设计的核心技能，为后续的工作提供有力的支持和指导。
目录分析
《模拟CMOS集成电路设计》是一本由Behzad Razavi和池保勇合著的教材， 于2018年。这本书的内容主要集中在模拟CMOS集成电路设计领域，对于想要深入 了解该领域的学生和工程师来说，是一本非常有价值的参考书籍。以下是对这本 书目录的分析。
从整体结构来看，这本书的目录按照章节顺序排列，共有18章。每一章都围 绕着一个特定的主题，从基础知识到高级技术，内容逐渐深入。这种组织方式使 得读者可以根据自己的需求和兴趣选择阅读章节，也可以按照顺序逐章阅读，逐 步掌握模拟CMOS集成电路设计的各个方面。
精彩摘录
《模拟CMOS集成电路设计》是一本全面介绍模拟CMOS集成电路设计的书籍， 全书从直观和严密的角度阐述了各种模拟电路的基本原理和概念，同时还介绍了 在SOC中模拟电路设计遇到的新问题及电路技术的新发展。本书由浅入深，理论 与实际结合，提供了大量现代工业中的设计实例。
CMOS模拟集成电路设计ch绪论实用PPT课件
模 拟 集 成 电 路 的 设 计 开 发 流 程
8
第8页/共16页
电路 设计
版图 设计
封装 测试
电路设计
9
第9页/共16页
版图设计
10
第10页/共16页
Why CMOS？
与双极工艺(BJT)相比 • 优点
• 输入阻抗大，加工成本低，低功耗，易于按比例缩小，易于实现数模混合电 路（是SOC较佳选择），设计自由度大（小信号特性依赖于器件尺寸和直 流偏量，双极只依赖于直流偏量）
15
第15页/共16页
感谢您的欣赏！
16
第16页/共16页
— 模拟电路的重要性和应用领域
自然界信号 （模拟量）
信号太小 时需要先 放大
4
滤除信号频带外的干扰
第4页/共16页
高速度、 高精度、 低功耗的 模数转换器
模拟集成电路的应用
5
第5页/共16页
结论
• 模拟电路是现代电路系统中必不可少的部分 • 数字电路无法完全取代模拟电路 • 电子产业需要大量优秀的模拟电路设计师
6
第6页/共16页
模拟电路设计的难点
• 设计关注点多：包括速度、功耗、增益、精度、电源 电压等；数字电路主要是速度、功耗
• 高精度模拟电路对低噪声、低串扰、抗干扰等要求很 高；数字电路在这方面要求低很多
• 器件的二阶效应对电路性能影响大；对工艺参数变化 的敏感度比数字电路高很多
• 设计的自动化程度低，很多靠手工设计；数字电路设 计自动化程度高
• 缺点 • 低增益，速度慢（在改善，几十GHz），噪声大（也在改善）
11
CMOS模拟集成电路设计_ch10稳定性和频率补偿.
gm6
I6 (6 7 )
GB gm1 / Cc p2 gm6 / CL
z1 gm6 / Cc
60deg PM要求p2>2.2GB ，else>10GB
VinCM ,max VDD VGS3 VTHN
VOD
2ID
,
KW L
COX
W L
VinCM ,min VSS VOD5 VGS1 VSS VOD5 VOD1 VTHN1
CMOS模拟集成电路设计
稳定性和频率补偿
王永生 Harbin Institute of Technology Microelectronics Center
2019/8/9
提纲
提纲
1、概述 2、多极点系统 3、相位裕度 4、频率补偿 5、两级运放的补偿
HIT Microelectronics
王永生
2019/8/9
相位裕度
相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
(
j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
当PM=90°时，
Y X
(
j1)
0.7
HIT Microelectronics
11
王永生
2019/8/9
频率补偿
12
4、频率补偿
增大PM的方法
2
王永生
2019/8/9
概述
3
1、概述
反馈系统存在潜在不稳定性
H (s j1) 1
振荡条件（巴克豪森判据）
CMOS模拟集成电路设计ch10稳定性和频率补偿实用
得到
Y X
( j1)
11.5
相位裕度（PM）：定义为
PM=180°+∠βH(ω= ω1)
其中， ω1为增益交点频率 2024/7/6
8
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• 相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
(
j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
当PM=90°时，
Y X
(
j1)
0.7
2024/7/6
9
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4、频率补偿
• 增大PM的方法
减少极点数
减小带宽
2024/7/6
10
第11页/共28页
• 单级运放的频率补偿
以右图的电流镜作负 载的差动共源共栅运 放为例， 估计极点： Out，A，N，X（Y）
2024/7/6
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第12页/共28页
• 单级运放的频率补偿（续）
Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
I D3 CC
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2024/7/6
小结
21
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (s j1) 1
单极点系统是稳定的
双极点系统是稳定的，但相位裕度不大
三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿
相位裕度PM＝60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度 补偿方法：
减少极点数
减小带宽
密勒补偿 ：需要考虑RHP
GB
Av (0) | p1
|
gmI CC
p2
gmII CL
第22页/共28页
z
g mII CC
模拟CMOS集成电路设计(毕查德·拉扎维著,陈贵灿等译,西安交通大学出版社) 绪论课件
模拟CMOS集成电路设计教材n模拟CMOS集成电路设计，毕查德.拉扎维著，陈贵灿等译，西安交通大学出版社参考资料n半导体集成电路，朱正涌，清华大学出版杜n CMOS模拟电路设计（英文），P.E.Allen，D.R.Holberg，电子工业出版社n模拟集成电路的分析与设计，P.R.Gray等著，高等教育出版社半导体集成电路发展历史n1947年BELL实验室发明了世界上第一个点接触式晶体管（Ge NPN）半导体集成电路发展历史n1948年BELL 实验室的肖克利发明结型晶体管n1956年肖克利、布拉顿和巴丁一起荣获诺贝尔物理学奖n50年代晶体管得到大发展（材料由Ge→Si）半导体集成电路发展历史n1958年TI公司基尔比发明第一块简单IC。
n在Ge晶片上集成了12个器件。
n基尔比也因此与赫伯特·克勒默和俄罗斯的泽罗斯·阿尔费罗夫一起荣获2000年度诺贝尔物理学奖。
半导体集成电路发展历史n19世纪60年代美国仙童公司的诺依斯开发出用于IC的平面工艺技术，从而推动了IC制造业的大发展。
半导体集成电路发展历史n60年代TTL、ECL出现并得到广泛应用n1966年MOS LSI发明（集成度高，功耗低）n70年代MOS LSI得到大发展（出现集成化微处理器，存储器）n80年代VLSI出现，使IC进入了崭新的阶段。
n90年代ASIC、ULSI和巨大规模集成GSI等代表更高技术水平的IC 不断涌现，并成为IC应用的主流产品。
n21世纪SOC、纳米器件与电路等领域的研究已展开n展望可望突破一些先前认为的IC发展极限，对集成电路IC的涵义也将有新的诠释。
集成电路用半导体工艺，或薄膜、厚膜工艺（或这些工艺的组合），把电路的有源器件、无源元件及互连布线以相互不可分离的状态制作在半导体或绝缘材料基片上，最后封装在一个管壳内，构成一个完整的、具有特定功能的电路、组件、子系统或系统。
模拟集成电路n1967年国际电工委员会（IEC）正式提出模拟集成电路的概念，它包括了除逻辑集成电路以外的所有半导体集成电路。
cmos模拟集成电路设计_实验报告概论
北京邮电大学实验报告实验题目：cmos模拟集成电路实验姓名：何明枢班级：2013211207班内序号：19学号：2013211007指导老师：韩可日期：2016 年 1 月16 日星期六北京邮电大学电子工程学院2013211207班何明枢CMOS模拟集成电路与设计实验报告目录实验一:共源级放大器性能分析 (1)一、实验目的 (1)二、实验内容 (1)三、实验结果 (1)四、实验结果分析 (3)实验二:差分放大器设计 (4)一、实验目的 (4)二、实验要求 (4)三、实验原理 (4)四、实验结果 (5)五、思考题 (6)实验三：电流源负载差分放大器设计 (7)一、实验目的 (7)二、实验内容 (7)三、差分放大器的设计方法 (7)四、实验原理 (7)五、实验结果 (9)六、实验分析 (10)实验五：共源共栅电流镜设计 (11)一、实验目的 (11)二、实验题目及要求 (11)三、实验内容 (11)四、实验原理 (11)五、实验结果 (15)六、电路工作状态分析 (15)实验六：两级运算放大器设计 (17)一、实验目的 (17)二、实验要求 (17)三、实验内容 (17)四、实验原理 (21)五、实验结果 (23)六、思考题 (24)七、实验结果分析 (24)实验总结与体会 (26)一、实验中遇到的的问题 (26)二、实验体会 (26)三、对课程的一些建议 (27)实验一:共源级放大器性能分析一、实验目的1、掌握synopsys软件启动和电路原理图（schematic）设计输入方法；2、掌握使用synopsys电路仿真软件custom designer对原理图进行电路特性仿真；3、输入共源级放大器电路并对其进行DC、AC分析，绘制曲线；4、深入理解共源级放大器的工作原理以及mos管参数的改变对放大器性能的影响二、实验内容1、启动synopsys，建立库及Cellview文件。
2、输入共源级放大器电路图。
cmos模拟集成电路设计_实验报告
cmos模拟集成电路设计_实验报告北京邮电⼤学实验报告实验题⽬：cmos模拟集成电路实验姓名：何明枢班级：2013211207班内序号：19学号：2013211007指导⽼师：韩可⽇期：2016 年 1 ⽉16 ⽇星期六北京邮电⼤学电⼦⼯程学院2013211207班何明枢CMOS模拟集成电路与设计实验报告⽬录实验⼀:共源级放⼤器性能分析 (1)⼀、实验⽬的 (1)⼆、实验内容 (1)三、实验结果 (1)四、实验结果分析 (3)实验⼆:差分放⼤器设计 (4)⼀、实验⽬的 (4)⼆、实验要求 (4)三、实验原理 (4)四、实验结果 (5)五、思考题 (6)实验三：电流源负载差分放⼤器设计 (7)⼀、实验⽬的 (7)⼆、实验内容 (7)三、差分放⼤器的设计⽅法 (7)四、实验原理 (7)五、实验结果 (9)六、实验分析 (10)实验五：共源共栅电流镜设计 (11)⼀、实验⽬的 (11)⼆、实验题⽬及要求 (11)三、实验内容 (11)四、实验原理 (11)五、实验结果 (15)六、电路⼯作状态分析 (15)实验六：两级运算放⼤器设计 (17)⼀、实验⽬的 (17)⼆、实验要求 (17)三、实验内容 (17)四、实验原理 (21)五、实验结果 (23)六、思考题 (24)七、实验结果分析 (24)实验总结与体会 (26)⼀、实验中遇到的的问题 (26)⼆、实验体会 (26)三、对课程的⼀些建议 (27)实验⼀:共源级放⼤器性能分析⼀、实验⽬的1、掌握synopsys软件启动和电路原理图（schematic）设计输⼊⽅法；2、掌握使⽤synopsys电路仿真软件custom designer对原理图进⾏电路特性仿真；3、输⼊共源级放⼤器电路并对其进⾏DC、AC分析，绘制曲线；4、深⼊理解共源级放⼤器的⼯作原理以及mos管参数的改变对放⼤器性能的影响⼆、实验内容1、启动synopsys，建⽴库及Cellview⽂件。
CMOS模拟集成电路设计ch运算放大器
调节型共源共栅
HIT Microelectronics
Av gm1(gm2rO2rO1王)(永gm生3rO3 )
2020/10/12
增益的提高
16
高增益差动共源共栅级结构
HIT Microelectronics
王永生
2020/10/12
增益的提高
17
高增益差动共源共栅级结构（续）
提高负载通路上的输出电阻
3
王永生
2020/10/12
概述
1.1 性能参数
▪ 增益
▪ 小信号带宽 3dB带宽；单位增益带宽； 增益带宽积（GB）
▪ 大信号带宽
input
▪ 输出摆幅
▪ 线性
▪ 噪声与失调 ▪ 电源抑制
▪ 转换速率（slew rate）
dV (t)
DV
Sr
dt
max Dt max
output
VO
DV Dt
▪较大的功耗； ▪较低的电压增益； ▪较低的极点频率； ▪较高的噪声；
设计时， 在套筒式结构中，以下三个电压是必须确定的 ▪输入共模电平， ▪PMOS, NMOS共源共栅管的栅极偏置电压。 HIT M而ic在roe折lect叠ron式ics 结构中，只有后两个电压的确定是严格的王。永生
2020/10/12
Vin,CM,min VOD9 VOD1 VTH1
Vb1,min VOD3 VTH3 VOD1 VOD9
HIT MicVrobe2l,mecatrxoniVcsDD (VGS5 VOD7 )
王永生
2020/10/12
一级运放
10
折叠共源共栅运放（folded cascode op amp） “折叠”结构→↑输出摆幅
模拟CMOS集成电路设计课程设计实验报告（二级放大器的设计）
模拟CMOS集成电路设计课程设计报告--------二级运算放大器的设计信息科学技术学院电子与科学技术系一、概述：运算放大器是一个能将两个输入电压之差放大并输出的集成电路。
运算放大器是模拟电子技术中最常见的电路，在某种程度上，可以把它看成一个类似于BJT 或FET 的电子器件。
它是许多模拟系统和混合信号系统中的重要组成部分。
它的主要参数包括：开环增益、单位增益带宽、相位阈度、输入阻抗、输入偏流、失调电压、漂移、噪声、输入共模与差模范围、输出驱动能力、建立时间与压摆率、CMRR、PSRR以及功耗等。
二、设计任务：设计一个二级运算放大器，使其满足下列设计指标：工艺Smic40nm电源电压 1.1v负载100fF电容增益20dB 至少40dB3dB带宽20MHz输入小信号幅度5uV 共模电平自己选取输出共模电平自己选取电路结构两级放大器相位裕度60~70度功耗无要求三、电路分析：1.电路结构：最基本的二级运算放大器如下图所示，主要包括四部分：第一级放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
2.电路描述：输入级放大电路由PM2、PM0、PM1和NM0、NM1组成。
PM0和PM1构成差分输入对，使用差分对可以有效地抑制共模信号干扰；NM0和NM1构成电流镜作为有源负载；PM2作为恒流源为放大器第一级提供恒定的偏置电流。
第二级放大电路由NM2和PM3构成。
NM2为共源放大器；PM3为恒流源作负载。
相位补偿电路由电阻R0和电容C0构成，跨接在第二级输入输出之间，构成RC米勒补偿。
此外从电流电压转换角度来看，PM0和PM1为第一级差分跨导级，将差分输入电压转换为差分电流。
NM0和NM1为第一级负载，将差模电流恢复为差模电压。
NM2为第二级跨导级，将差分电压信号转换为电流，而PM3再次将电流信号转换成电压信号输出。
偏置电压由V0和V2给出。
3.静态特性对第一级放大电路：构成差分对的PM0和PM1完全对称，故有G m1=g mp0=g mp1 (1)第一级输出电阻R out1=r op1||r on1 (2)则第一级电压增益A1=G m1Rout1=g mp0,1(r op1||r on1) (3) 对第二级放大电路：电压增益A2=G m2R out2= -g mn2(r on2||r op3) (4) 故总的直流开环电压增益A0=A1A2= -g mp0,1g mn2(r op1||r on1)(r on2||r op3) (5)由于所有的管子都工作在饱和区，所以对于gm 我们可以用公式 g m =D I L W )/(Cox 2μ (6) 进行计算；而电阻r o 可由下式计算 r o =DI 1λ (7)其中λ为沟道长度调制系数且λ∝1/L 。
CMOS模拟集成电路的设计ch器件物理实用PPT课件
VGS<VTH
ID =0
5
第5页/共41页
2. 线性区 triode or linear region
当VGS VTH,且VDS VGS VTH时 MOSFET 处于线性区
6
第6页/共41页
Derivation of I/V Characteristics
I Qd v Qd WCox(VGS VTH) Qd(x) WCox(VGS V (x) VTH)
2 2F VSB
30
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MOS管的完整小信号模型
对于手算，模型不是越复杂越好。 能提供合适的精度即可
31
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MOS SPICE模型
模型精度决定电路仿真精度 最简单的模型——Level 1，0.5m 适于手算
32
第32页/共41页
NMOS VS PMOS
• 在大多数工艺中，NMOS管性能比PMOS管好 • 迁移率4：1，高电流驱动能力，高跨导
26
第26页/共41页
在电路分析中我们关心器件各CovW， CGB由氧化层电容和耗尽区电容串连得到 • 深三极管区时，VDVS，
• 饱和区时，
在三极管区和饱和区，CGB通常可以被忽略。
27
第27页/共41页
大信号和小信号模型
• 大信号模型 • 用于描述器件整体的电压-电流关系，通常为非线性
第19页/共41页
2.3 二级效应
• 体效应
在前面的分析中，我们未加说明地假定衬底和源都 是接地的（for NMOS）。实际上当VB<VS时，器件仍 能正常工作，但是随着VSB的增加，阈值电压VTH会随之 增加，这种体电位（相对于源）的变化影响阈值电压的 效应称为体效应，也称为“背栅效应”。
模拟CMOS集成电路设计 10 运放频率补偿
判断系统是否稳定的有力工具是波特图！
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 4
波特图的画法 1. 幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点ωZ)， 曲线斜率以-20dB/dec (+20dB/dec )变化。 2. 相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变 化，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，相位变化45° (±45°)，相位在10ωP(10ωZ)处变化90° (±90°) 3. 一般来讲，极点 (零点)对相位的影响比对幅 频的影响要大一些。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 20
运放的频率补偿（例1）
假定在单位增益带宽GB(f0dB)内只有一个主极 点fP1 ，求低频增益A0、 f0dB 与fP1的关系。
A0 A0 A(S)= A(jω)= S jω -1 -1 fP1 fP1
由单位增益的 定义可知：
jf0dB f0dB f0dB A0 = -1 ≈ fP1 fP1 fP1 A0
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 23
全差动套筒式运放的频率特性
Zout =(1+ g m5r05 )ZN + r05
-1 ≈(1+ g m5r05 ) r07// C N S r07 ≈(1+ g m5r05 ) r07C N S +1
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 24
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 5
利用波特图判断运放稳定性的方法
1. 先求得反馈系数F(F一般是一个实数)，在 幅频曲线上作直线-20logF，交幅频曲线 于点A。 2. 过A作垂线交相频曲线于点B,若B 点对应的相位ΦB>-180°,则系统 稳定, 反之不稳定。ΦB与-180 ° 的差值称为相位余度PM。 3. 也可以在相频曲线上作直线交 相频曲线于点D，过D作垂线交 幅频曲线于E，若E点对应的增 益AE<-20logF，则系统稳定， 反之系统不稳定，AE与-20logF的差值称为增益余度GM。
CMOS集成频率综合器的稳定性补偿(英文)
CMOS集成频率综合器的稳定性补偿(英文)
何捷;唐长文;闵昊;洪志良
【期刊名称】《半导体学报：英文版》
【年(卷),期】2005(26)8
【摘要】通过分析频率综合器的完整三阶闭环s域模型，同时采用根轨迹分析技术，定量分析了工艺、电压和温度引起的环路参数变化对频率综合器稳定性的影响，并提出变化裕量的概念来进行稳定性分析和参数设计．为了获得更加稳定的系统，在电荷泵中设计了结构简单的电流单元用于补偿额外的参数变化，并采用线性压控增益的VCO来减小参数的变化．最后设计了一个分辨率为250kHz，频率范围为1～1．05GHz的集成频率综合器来验证上述的分析和设计方法．
【总页数】8页(P1524-1531)
【关键词】频率综合器;闭环三阶s域;环路参数;PVT变化;稳定性;变化裕量
【作者】何捷;唐长文;闵昊;洪志良
【作者单位】复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TN4
【相关文献】
1.应用于2 Mb/s GMSK调制的CMOS低功耗全差分Sigma-Delta频率综合器(英文) [J], 张利;池保勇;姚金科;王志华;陈弘毅
2.4GHz级频率综合器下单片低相位噪声CMOS电感电容压控振荡器的设计(英文)
[J], 唐路;王志功;黄颋;李智群
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4.900MHz CMOS锁相环/频率综合器(英文) [J], 赵晖;任俊彦;章倩苓
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右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益， 但延迟相位。
08.05.2020
4
概述
• 极点位置与稳定性的关系
每个极点频率表示为sp=jω P +σp，冲击响应包含exp(jω P +σP)，如图
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具有位于右半平面的极点的反馈放大器是不稳定的；
5
概述
• 单极点系统
单极点系统是稳定的。
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6
多极点系统
2、多极点系统
• 两极点系统
两极点系统是稳定的，但裕度不大。
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7
• 三极点系统
多极点系统
↓β
三极点系统可能是不稳定的。
附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。
08.05.2020
8
相位裕度
3、相位裕度
• 稳定的边缘情况 例如，在GX处，相位=-175°
08.05.2020
15
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
全差动套筒式运放： ▪没有镜像极点 ▪包含一个主极点（输出极点）和一 个非主极点（X或Y） ▪PMOS的共源共栅中的极点（N或K） 可以和输出极点合并 ▪稳定
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16
两级运放的补偿
5、两级运放的补偿
• 极点分析
▪增加一级放大器，至少增加一个极点 ▪X(Y)，E（F），A（B） ▪两个主极点： E（F），A（B），均 靠近原点 ▪不稳定，需要补偿
提纲
提纲
• 1、概述 • 2、多极点系统 • 3、相位裕度 • 4、频率补偿 • 5、两级运放的补偿
08.05.2020
1
概述
1、概述
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
• 振荡条件（巴克豪森判据）
1、在ω1下，围绕环路的相移能大到使反馈变为正反馈 2、环路增益足以使信号建立
08.05.2020
– 减少极点数
– 减小带宽
– 密勒补偿 ：需要考虑RHZ
08.05.2020GBAv(0)|p1|gCm CI
p2
gmII CL
z
g mII CC
gmII 2.2 gmII
CL
10CC
CC0.22CL
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19
• 密勒补偿（续）
两级运放的补偿
消除密勒补偿中零点的方法 ▪增加与补偿电容串联的电阻
将零点移到右平面无穷远处，或者左平面 并抵消第一非主极点
1 (gm 19Rz)CC
gm9 CC
Rz
CL CC gm9CC
▪切断补偿电容的前馈通路
（补偿前(Cc=0)：
p1
1
Rou1tCE
p2
1 RLCL
）
可以计算得到 GBAv(0)|p1|gCm CI
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18
• 密勒补偿（续）
两级运放的补偿
▪密勒补偿中，零点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ影响不可忽略
▪右平面的零点减缓增益的下降（增益交点
外推），延迟相位（相位交点向原点移动）
z
g mII CC
考虑零点的影响，CC的选取：PM=60°时，GB处
当PM=90°时，
Y X
( j1)
0.7
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10
频率补偿
4、频率补偿
• 增大PM的方法
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减少极点数, PX往外推
减小带宽, GX往里推
11
频率补偿
• 单级运放的频率补偿
以右图的电流镜作负载的 差动共源共栅运放为例， 估计极点： Out，A，N，X（Y）
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Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
ID3 CC
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21
小结
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
– 单极点系统是稳定的 – 双极点系统是稳定的，但相位裕度不大 – 三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿
• 相位裕度PM＝60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度
• 补偿方法：
12
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
Bode图，β＝1
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13
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
方法： ▪增加负载电容，即调整主极点 ▪避免镜像极点 ▪第一非主极点，必须离原点尽量远（大于等于GB）
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14
频率补偿
• 单级运放的频率补偿（续）
↑ Rout→AV↑，虽然ωp，out=(RoutCL)-1降低, 由于不影响GX和PX，因此，增大Rout并不能对运放进行补偿
Y X(j1)1H (Hj (j1)1)
得到
Y X
(
j1)
11.5
相位裕度（PM）：定义为
PM=180°+∠βH(ω= ω1)
其中， ω1为增益交点频率
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9
相位裕度
• 相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
( j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
actr g G p 1 B actr g G p2 B actr g G z B 1 8 6 0 0
令z=10GB时 90 acr tg G p2 B acr tg 0.118 0 60
若PM>60 °, p2>2.2GB ，并由z=10GB
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17
两级运放的补偿
• 密勒补偿
▪增加密勒电容 ▪以一个中等电容建立一个低频极点 ▪形成“极点分裂”效应
当CL> CC>>CE
p1
1
Rou1t(gmIRIL)CC
(gmII=gm9) (miller pole)
GBAv(0)|p1|gCm CI
p2
g mII CL
(output pole)
p1gm
1 IRI SRLCC
z
gm2 Cc
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p2
gmII CL
CC
AV=1,Rout=1/gm2
Av=-gmIIR2
20
两级运放的补偿
• 带补偿的两级运放的转换
正转换速率(红色)，当I1≥ISS
Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
ID5 CC
负转换速率（青色），当I1 ≥ ISS
2
概述
• 增益交点 • 相位交点
在一般反馈电路的处理中，β小于或等于1，且与频率无关；当β<1，幅值 曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常 分析βH=H （β=1）的相位图和幅值图。
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3
概述
• 波特（Bode）图
1、在每个零点频率处，幅值曲线 的斜率按20dB/dec变化；在每个极 点频率处，其斜率按－20dB/dec变 化。 2、对一个在左半平面的极点（零 点）频率ωm ，相位约在0.1 ωm处开 始下降（上升），在ωm处经历－ 45°（ ＋45）的变化，在大约10 ωm处达到－90 °（ ＋90 °）的变 化。右半平面的情况，反之。