(完整版)幂的运算测试题(经典题型.doc

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(完整版)指数与指数幂的运算习题(含答案),推荐文档

2 2 2 ⎝ ⎝ ⎭⎭指数与指数幂的运算习题（含答案）一、单选题1．已知 x ，y 为正实数，则 A ． 2lnx+lny =2lnx +2lny B ． 2ln （x+y ）=2lnx •2lny C ． 2lnx•lny =2lnx +2lnyD ． 2ln （xy ）=2lnx •2lny12．化简[( ‒ 2)6]2 ‒ ( ‒ 1)0的结果为A ． −9B ． 7C ． −10D ． 93. 若 > 0，且，为整数，则下列各式中正确的是A ． a m ÷ a n = anB ． a m ⋅ a n = a mnC ． () =+D ． 1 ÷ a n = a 0 ‒ n4. 若 a >1，b >0，且 a b ＋a －b ＝2，则 a b －a －b 的值为( )A ．B ． 2 或－2C ．－2D ． 25．3‒ 27的值为（）． A.9B. ‒ 9C.‒ 3D.3a 3x + a ‒ 3x26．若 = A ． 2 ‒ 1 C ． 2 + 1‒ 1，则 a x + a ‒ x 等于B ． 2 ‒ 2 D ． + 1log 3x , x > 0 ⎛ ⎛ 1 ⎫⎫7．已知函数 f (x )= { 2x , x ≤ 0，则 f f 9 ⎪⎪ 等于（）A ． 4B ． - 1 41C ． -4D ． 4 18．设 a = log 3,b = 20.3, c = log 2 ，则（）3A ． a > b > cB ． a > c > bC ． c > a > b (1)9．设 y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝ 2 －1.5，则( ) A ． y 3＞y 1＞y 2 B ． y 2＞y 1＞y 3 C ． y 1＞y 2＞y 3 D ． y 1＞y 3＞y 2 10．有下列各式：D ． b > a > c2 2n a n 3 x4+ y 36 (-5)2m ‒ 2n4 163 x3 x 227 - - ① = a ；②若 a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1；4③ = x 3+ y ；④ 35 = .其中正确的个数是( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2D ．311．化简(a 2－2＋a －2)÷(a 2－a －2)的结果为( ) A ． 1B ．－1C ．a 2 -1a 2 +1a 2 +1D ．a 2 -112. 下列各式计算正确的是( )A ． (－1)0＝1B ． 21a 2·a 2＝a2 1 1 C ． 43＝8D ． a 3÷ a － 3= a 313. 已知a m ＝4，a n ＝3，则的值为( )2A.33B. 6 C ． 2D ． 2二、填空题化简 ⋅(x > 0) 的结果是.14.x ⋅ 15. 设函数 f (x ) = a x + (k -1)a -x + k 2 （ a > 0, a ≠ 1 ）是定义域为 R 的奇函数.（1）求 k 值；（2）若 f (1) > 0 ，求使不等式 f (x 2 + x ) + f (t - 2x ) > 0 恒成立的t 的取值范围；（3）若 f (1) = 3 ，设 g (x ) = a 2x + a -2x - 2mf (x ) ， g (x ) 在[1, +∞) 上的最小值为-1，2求m 的值.12⎛ 1 ⎫ - 16．计算： 83 ÷ ⎪ = .⎝ 4 ⎭ ⎛ 8 ⎫- 13 - ⎛ - 3 ⎫0+ =17． log 3 +⎝ 125 ⎪⎭ ．⎝ 5 ⎪⎭2 518． (2a -3b 3 ) ⋅ (-3a -1b ) ÷ (4a -4b 3)(a > 0, b > 0) =.19．若2x + 2-x = 5 ，则8x + 8-x =.6 x23 a - 33 b- ⎛ 8 9 2 ( ‒ 8) （3）；20． 0.064 13- - 1 ⎫0 + ⎡(-2)3 ⎤- 34 +16 ⎪ ⎣ ⎦⎝ ⎭- 34 + 0.0112 =⎛ 1 ⎫0 21. 计算： lg4 + lg25 + - ⎪ ⎝ ⎭=．22. 直线y = 2a 与函数 y = a x -1 (a > 0且a ≠ 1)的图象有且仅有两个公共点，则实数 a 的取值范围是.1 + log 12 - (0.7)0+ 0.25-1 ＝。

完整版)幂的运算练习题

完整版)幂的运算练习题幂的运算练题（每日一页）基础能力训练】一、同底数幂相乘1.下列语句正确的是（）A。

同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B。

同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C。

同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D。

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加答案：D2.a4·am·an=（）A。

a4m B。

a4(m+n) C。

am+n+4 D。

am+n+4答案：B3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）A。

（-x）11 B。

（-x）24 C。

x12 D。

-x12答案：A4.下列运算正确的是（）A。

a2·a3=a6 B。

a3+a3=2a6 C。

a3a2=a6 D。

a8-a4=a4答案：C5.a·a3x可以写成（）A。

（a3）x+1 B。

（ax）3+1 C。

a3x+1 D。

（ax）2x+1 答案：C6.计算：100×100m-1×100m+1答案：m+17.计算：a5·（-a）2·（-a）3答案：-a108.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）答案：-2(x-y)7二、幂的乘方9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；（5）a1410.下列结论正确的是（）A。

幂的乘方，指数不变，底数相乘；B。

幂的乘方，底数不变，指数相加；C。

a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D。

a的m次幂的n次方等于a的mn次幂答案：B11.下列等式成立的是（）A。

（102）3=105 B。

（a2）2=a4 C。

（am）2=am+2 答案：B12.下列计算正确的是（）A。

幂的运算基础练习试题(整理1).doc

1-计算：（1）（_亍）， (2) (X 2yj = (4) (一 "+(—〃) = 1. 下列各式中，正确的是（B> m 5m 5=25C. = mD. y 6y 6= 2y 122. 下列各式中错误的是（）—m 6n 3 27幕的运算基础题小测%1. 填空题（每空1分）2. 填上适当的指数：（1）口4.次）=疽（2）。

5十。

（）=。

4（3）（Q 4）C=Q 8（4）（沥）3 4~（响（）=3. 填上适当的代数式：（1）工3・工4.（）=工8 /） /+（） = 口6(3) (X —>)5 *(x-y)4=4、若"=2,则若]=2, a 「= 3,则「 <1 、2]35、计算：(Q%)2 = ___________ ~(-xy 2z 3) 二 _________________12 /6、 (Q 2 )4 . (_ " = - (- x)2 5 =7、 (。

勺)•(沥')2 —(a+b)' • (b + a)：，—(2m —n)5 • (n —2m)2=; %1. 选择题（每小题2分）A ・[(x-航=3-))D.(一沥3 )' = 一。

％ 65.下列4个算式⑴（*）4于（一寸=—凌（2）（一），）6日—寸）=—尸⑶ z 、Z 。

= Z 3A. (_『)3=_尸3 .下列各式(1) 3x 3 • 4x 2 = 7x 5: (2) 2尸・3尸=6疽(3) (x 5)2 = x 7(4) (3xy) J9"y3,其中计算正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 4.下列各式(1) // "5 =2厅(2) (-2a 2)2=-4^4(3))，二 /心 3(4)I = —x 6/,其中计算错误的有( ){5) 125A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个⑷其中，计算错误的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 6. （_#T ）2 等于（）A. —x 妇 B .一『-c.亍〜 D . 2疽一|7.已知n 是大于1的自然数，则（一刁〃-\（_刁仲等于（）A. (―c)〃JB. -2ncC. -c 2〃D.注 8.计算的结果是( )A. x 12B. x 14C. x 19D. %849.下列等式正确的是（）Be %8 4-%4 = x 1 C. x 3 +x 3 = 2x 3 De (xy ) 3= xy 310. 下列运算中与结果相同的是（）A. B ・词 4 C. (#)4 D.(疽)4.侗)411.下列计算正确的是 ( )A. o' •a1 = a5B. a3 a- a3C. [a1 J = a5D. (36/ ) 3= 3tz3(3) (— 3a) — ( —a) •(4) 2伊)，+心Mm 心I12.下列计算正确的( )A. X 2+ X 3= 2x yB. X 2•X 3=X 6C.(一尤3) 2=-工6D. X 64-X 3- x 313. 下列计算正确的是()( 、一2A. -14--x- = -lB.(5-10-2)° =1C. 2x5 2=1O 2D. \=813 4 V 7I 9)14. 计算(- 2)叫(-2)件所得的结果是()A 、- 2"B 、-2C 、2"D 、215. a 与b 互为相反数，且都不等于0, n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A 、1与b"B 、寸与b 如C 、a*与"D 、与 16、下列等式中正确的个数是()①a 3+a 5=a 10；②(-a) 6, ( - a) 3,a=a 10；③-a'・(-a) 5=a 20；④25+25=26.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 %1. 解答题1 .计算(每小题4分) / 7\H/ Q 、'1 (1)1- - (-1) H (2)I 9) 116；'7(5) (p —q) *4- (q —p) ：• (p —q)2(6) (y-x)2(x-y)+(x-y)3+ 2(x-y)2>(y-x)⑺ *、3〃)3十(/、2/1)(8){b-ci) (b-c^(a-b^2求值(9)己知：8 - 22m-1 - 23m=217.求m 的值.(10)、己知 b = 5, Q E' = 25,求疽 + / 的值.(11)、若Y"2〃 =16工〃=2,求严〃的值.12.用简便方法计算：（］）（2 十；（2）（—0. 25）" X 41：:；(3)0. 52 X23X0. 125；（4）.若（/*/舟2）（『一％2〃）=疽。

(完整版)幂的运算经典习题

一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。

(完整版)幂的运算单元测试卷(含答案)(2)

幂的运算单元测试卷一、选择题1．若a m =12，a n =3，则a m ﹣n 等于（）A ．4 B ．9 C ．15 D ．362．在等式a 2×a 4×（）=a 11中，括号里面的代数式应当是（）A ．a 3B ．a 4C ．a 5D ．a 63．计算25m ÷5m 的结果是（）A ．5 B ．20 C ．5m D ．20m4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、数学上一般把n a a a a a 64748个···…·记为( )A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n7、下列计算不正确的是（）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅8、计算()4323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -二、填空题。

1、计算：x 2•x 3= _________ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= _________ ．2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．3、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m ； ②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g ，用小数把它表示为 g ．4．= ；﹣y 2n+1÷y n+1= ；[（﹣m ）3]2= ．5．（a+b ）2•（b+a ）3= ；（2m ﹣n ）3•（n ﹣2m ）2= ．6．（）2=a 4b 2； ×2n ﹣1=22n+3．7．已知：，，，…，若（a ，b 为正整数），则ab= ．8、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．三、解答题1、已知3x （x n +5）=3x n+1+45，求x 的值．3、已知2x+5y=3，求4x •32y 的值．2、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值．4、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ．5、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值．6、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 8、比较下列一组数的大小．8131，2741，9617、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式。

完整版)幂的运算练习题及答案

完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。

-299 B。

-2 C。

299 D。

22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。

4个 B。

3个 C。

2个 D。

1个3.下列运算正确的是（）A。

2x+3y=5xy B。

(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。

D。

(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。

an与XXX^(2n)与b^(2n)C。

a^(2n+1)与b^(2n+1) D。

a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。

9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。

幂的运算专项练习50题(有答案)

幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。

(完整版)幂的运算练习及答案

初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数次数 2、多项式2a 2b-35是次项式。

各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x ， π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式有多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式，n= 。

5、减去3ab 得—2ab 的式子是＿＿＿6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+，则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________；若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5，4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。

11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是（）A ：相等B ：相反C ：m 为奇数时相等，m 为偶数时相反D ：m 为奇数时相反，m 为偶数时相等2、下列计算正确的是（）A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ，这个长方形周长为（）A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为（）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<c<dD 、a<d<b<c6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题：（1）a 2·a 3+a ·a 5（2） (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4) 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知：A=12322--+x xy x ，B=12-+-xy x ，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值。

(完整版)《幂的运算》练习题及答案

《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay 的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。

(完整版)《幂的运算》习题精选及答案

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay 的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。

完整版)幂的运算测试题(经典题型

完整版)幂的运算测试题(经典题型幂的运算性质1.下列哪个式子计算过程正确。

A) x3 + x3 = x33 = x6B) x3 · x3 = 2x3 = x6C) x · x3 · x5 = x35 = x8D) x2 · (－x)3 = －x23 = －x52.化简(－x)3 · (－x)2，结果正确的是。

A) －x6B) x6C) x5D) －x53.下列计算中有误的是。

A) (x5)2 = x25B) (x5)2 = x7C) (x2)5 = x10D) x5 · y2 = (xy)7E) x5 · y2 = (xy)10F) x5y5 = (xy)54.下列哪个运算正确。

A) a4 + a5 = a9B) a3 · a3 · a3 = a9C) 2a4 × 3a5 = 6a9D) (－a3)4 = a75.下列哪个计算正确。

A) (－1) = －1B) (－1)1 = +1C) 2a3 ÷ (－11/3) ÷ (－a)7 = 3D) (－a2)/(3a) = (－1)/(3a)6.下列哪个计算中有误。

A) 5a3 － a3 = 4a3B) xm + xm = x2mC) 2m · 3n = 6mnD) am1 · a = am27.计算(a－b)2 · (b－a)3的结果是。

A) (a－b)5B) －(a－b)5C) (a－b)6D) －(a－b)68.计算(－2) + (－2)的结果是。

A) －2B) 2C) －299D) 2999.当n是正整数时，下列哪个等式成立。

1) a2m = (am)22) a2m = (a2)m3) a2m = (－am)24) a2m = (－a2)m10.若2m = 5，2n = 6，则2m+2n = 8011.(2m－n)·(n－2m) = (n－2m)2－(2m－n)212.要使(x－1)－(x＋1)有意义，x的取值应满足|x|。

(完整word版)《幂的运算》习题精选及答案(可编辑修改word版)

《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1 与b2n+1D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．6、计算：x2•x3=．；（﹣a2）3+（﹣a3）2=A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y33 2 1 24 47、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答题8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。

C、4x y•（﹣2x y）= ﹣2x yD、（x﹣y）3=x3﹣y34、a 与b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知 2x+5y=3，求 4x•32y的值．11、已知 25m•2•10n=57•24，求 m、n．12、已知 a x=5，a x+y=25，求 a x+a y的值．13、若 x m+2n=16，x n=2，求 x m+n的值．15、如果 a2+a=0（a≠0），求 a2005+a2004+12 的值．16、已知 9n+1﹣32n=72，求 n 的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求 2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）120、若 x=3a n，y=﹣2n﹣1，当 a=2，n=3 时，求a n x﹣ay 的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，9612a2 22 3 3 321、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值．22、计算：（a ﹣b ）m+3•（b ﹣a ）2•（a ﹣b ）m •（b ﹣a ）523、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．24、用简便方法计算：1（1）（24） ×4（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.1251（4）[（2） ] ×（2 ）答案与评分标准一、选择题（共5 小题，每小题4 分，满分20 分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。

(完整版)幂的运算压轴题(含答案)(可编辑修改word版)

8-32-2 幂的运算（含答案）1、在比较20132014 与20142013 时，为了解决问题，只要把问题一般化，比较n n+1 与（n+1）n的大小（n≥1 的整数），从分析n＝1、2、3…这些简单的数入手，从中发现规律，归纳得出猜想．（1）通过计算比较下列各数大小：12＜21；23＜32；34＞43；45＞54；56＞65；67＞76．（2）根据（1）中结论你能猜想n n+1 与（n+1）n 的大小关系吗？（3）猜想大小关系：20132014＞20142013（填“＜”、“＞”或“＝”）．解：（1）12＜21；23＜32；34＞43；45＞54；56＞65；67＞76．故答案为：＜，＜，＞，＞，＞，＞；（2）当n＝1 或2 时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2 的整数时，n n+1＞（n+1）n；（3）20132014＞20142013．故答案为：＞．2、[提示：乘法运算规则（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd,例如：（2+3）*（4+5）=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45]解：第1 页（共4 页）3、解：4、求下列数和的最后一位数。

解：最后答案是 1.102325、比较176与174大小解：102/176=(10/173)2 32/174=(3/172)2比较10/173 和3/172 即可。

第2 页（共4 页）第 3 页（共 4 页）10 3/172=51/173 所以 32/174 大。

6、把(x 2 一 x+1)6 展开后得ax 12 + ax 11 + + ax 2 + a x + a ，则 a 12 + a 10 + a 8 + a 6 + a 4 + a 2 + a 0．解：（注意：偶数项相加）∵（x 2-x+1）6=a 12x 12+a 11x 11+…+a 2x 2+a 1x 1+a 0，∴ 当 x=1 时，（x 2-x+1）6=a 12+a 11+…+a 2+a 1+a 0=1，①；当 x=-1 时，（x 2-x+1）6=a 12-a 11+…+a 2-a 1+a 0=36=729，② ∴①+②=2（a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0）=730， ∴a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0=365．故此题答案为：365．7、已知25x = 2000 ， 80 y = 2000 ，则 1 +1 等于()xy解：25x =2000,80y =2000, (25x )y =25xy =2000y 同理 80XY =2000X 25XY 80XY =2000Y 2000X (25*80)XY =2000(X+Y)2000XY =2000(X+Y) 所以 xy=x+y所以 1/X+1/Y=(X+Y)/XY=18、已知2a ⋅ 5b = 2c ⋅ 5d = 10 ，求证：(a 一 1)(d —1)=(b 一 1)(c 一 1)．证明：∵2a •5b =10=2×5， ∴2a-1•5b-1=1，∴（2a-1•5b-1）d-1=1d-1，①同理可证：（2c-1•5d-1）b-1=1b-1，②由①②两式得 2（a-1）（d-1）•5（b-1）（d-1）=2（c-1）（b-1）•5（d-1）（b-1），即2（a-1）（d-1）=2（c-1）（b-1），∴（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）．12 11 2第 4 页（共 4 页）9、a 、b 、c 、d 都是正数，且 a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，则 a 、b 、c 、d 中，最大的一个是 b．解：∵a 2＝2，c 4＝4，∴c 2＝2＝a 2，a ＝c ，又∵a 6＝（a 2）3＝8，b 6＝（b 3）2＝9，∴b ＞a ＝c ，最后比较 b 与 d 的大小，∵b 15＝（b 3）5＝243，d 15＝（d 5）3＝125，∴b ＞d ，∴a 、b 、c 、d 中 b 最大．故答案为 b ．10、求220 + 321 + 720 的末位数字。

(完整版)幂的运算测试题(经典题型

幂的运算性质1、下列各式计算过程正确的是（）（A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6（C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 52、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（）（A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 53、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7；⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个4、下列运算正确的是（）（A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 75、下列计算正确的是（）（A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1 （C ）2a －3＝321a（D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（）⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2；（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（）（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．9929．当n 是正整数时，下列等式成立的有（）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-=Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝．11、(2m －n)3·(n－2m)2＝ ;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+ 15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅ 16、已知:()1242=--x x ,求x 的值.17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3； 18、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；逆向思维19、0.25101×4100＝；（－0.5）2002×（－2）2003＝；22006×32006的个位数字是；20、若a ＝999111，b ＝111222，则a 、b 的大小关系是；21、已知：10a ＝5，10b ＝6，求102a ＋3b 的值．练：若3m ＝6，9n ＝2，求32m－4n ＋1的值；22、若n 为正整数，且x 2n ＝4，求（x 3n ）2－2（x 2）n 的值．23、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．24、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值； 25、012200420052006222222------ 的值26、已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值． 27、已知472510225•=••n m ，求m 、n ．。

完整word版幂的运算综合专项练习题有答案过程ok

幂的运算专项练习50题（有答案）55443322，试比较a，b，c，b=3，c=4，，d=56．若a=2d的大小．．1237÷m．+m7．计算：（﹣2 m ）3222）×（﹣a2. （4abb）2﹣33﹣2﹣2））?．计算：8（2m（n﹣mn 1．（；）3．计算：．9 23；）（2 （3x）（?﹣x）0﹣23．）+210．（﹣）÷（﹣2）×（﹣22；7mp m3（）?7mp÷（﹣）xy+1yx﹣1，求x﹣=3y的值． 11．已知：2=427， 2a 4（）（﹣3a+1）．（）3xy的值． 4?32﹣12．若2x+5y3=0，求yx+yx2x﹣y的值．aa求：a，a．已知4=2=3与mm16，求m的值．27×．已知1339×=3 3m+2nmn yx，用=y3，=x3．已知5，3表示．nm3915m+nmmmm30，求m的值．=3?27，求2 的值． ?812414．若（a．已知：b3b）=a9b?6﹣b32262b+111a﹣14﹣b5，求a+b??xy=x=y，且y的值．15．计算：（xx? ）．已知÷x ．25xx22n3n+22﹣1y．．，求4=09 ?2726．若16．计算：（a2x+3y）÷a?a﹣3n2m﹣nm =的值．，试求a17．若a=8，a243362．﹣（2a27．计算：（3ax））x．计算：．28 2nn+1 18．已知9﹣3=72的值．，求nm2n﹣22m+nnnmm+32010的值．） n﹣=9×3m29．已知16=4×2，求．已知19x=3，x=5x的值．，求27，（2362m﹣2﹣2m4n+1nm2n12．求m+n1016的值．×4×2）=2 =1039320．已知=6，=2，求（的值．，30．已知5345342．）））（﹣a÷（﹣?（﹣aa31（用幂的形式表示））﹣（[yx．21（﹣）yx] ．﹣m+n2﹣1﹣﹣mnn3m+2n2﹣2．（xx，求0≠x，=2，=16．若22xx（），的值．32．（a2abb）） ?39﹣2a2b2ba+b24﹣3﹣（23．计算：的值．）（﹣x33 ．）ba（）b5a?．已知?x3=x，求（﹣）+36/ 244244226nn3n232n）（﹣ab﹣3[?a+（a）﹣（﹣3x）（﹣ab）]．42．计算：（ab）+534．a．．43 m15n365m+n2m﹣ y）=xy，求35．已知（x的值．nmn3m+2n2n﹣3mn﹣5n+13m﹣22n﹣1m﹣233m+2） b（ab）（﹣44．计算：aba36．已知=2，a=7，求a（）﹣a+a 的值．2n+2n332n ]）÷[（﹣x37．计算：（﹣3xy）y aba﹣b2a﹣b x2）求的值．（45．已知x=2，x=6．1）求x（的值．232﹣2﹣3﹣1﹣．xy）（xy）?（38．计算：abc为整数，，b，c246．已知?27?37=1998，其中a1998﹣c）的值．a求（﹣b2m3n3m22n32m3n的值+a?b），39．已知a=2b=3，求（a）﹣（b19981999．））×（﹣4．﹣（﹣470.253n23n2n3）4（x3x为正整数，且40．已知nx=7，求（）﹣的值．3n23n22n）x﹣34（）x41．若n为正整数，且=5，求（3x2n+13n﹣42a+b（）?））（1．48（）2a+b（2a+b? 的值．6/ 350．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．52）．y﹣（2）（x﹣y）x?（23﹣13）；（2ab （1）ab﹣2﹣23﹣13﹣22﹣1﹣223；． 49.（1）（3x y（z（2））（?（5xyabcz）））2﹣32﹣432﹣22﹣12﹣．））3）24x2）（（yz2ab ）（?2xyz）c÷（÷（yz）ab（．（题参考答案：50幂的运算x2y+2， =2∴2∴x=2y+2 ①﹣1．解：xy+1， =411．解：∵2原式=4﹣14=﹣1；yx﹣1，=327 又∵763248）=16a2. 原式=b﹣2a×（﹣abb3yx﹣1，=33 ∴∴3y=x﹣1②﹣（﹣1）原式=5）×3=15； 3．解：（76 9x=﹣；（2）原式=9xx?（﹣）联立①②组成方程组并求解得，232 pm7mp÷（﹣）=（3）原式=7m﹣p；22∴x﹣y=3 3．﹣3=6a﹣7a﹣=6a（4）原式9a+2a﹣xy2x5y2x+5y227=2．解：4??326a、﹣﹣7a3 2=2、﹣故答案为﹣159xm、﹣12p yxx+y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3， 3=6．解：4a；=a?a=2×3=8 =2∴原式22xyy2x﹣÷3==2=a÷aa mm，×2713．解：∵3×92m3m3m2n，5．解：原式=3×3 ，×3=3×31+5m2nm3，（=3）3×（=3），1+5m3216，3 =3=xy ∴11511∴1+5m=16，；（2）=32．解：6a=11114解得m=3 ；（b=3）=81nm311311n3m333n3m+3，b（ab）（c=4） =48；=a（b14．解：∵（a bb））=11211∴3n=9，3m+3=15，；（d=5）=25解得：d acb可见，＞＞＞ m=4，n=3，m+n2737=128（﹣7．解：2m）+m÷=2∴2 ，m563223610610﹣64÷x +m，=x15．解：原式=（x=x）÷x=xm）（﹣=2×（）2n23n+2266 a）?÷﹣=8m+m，a．解：16（a4n63n+22﹣=7m ?=aa ÷a4n﹣3n﹣22 ?=aa433﹣29﹣6﹣2﹣2﹣2 n﹣22mn=?n）﹣（）n2m（8．解：?mn=8m a=a?n﹣2+2=a n1=0 =．解：原式9×+4）4（﹣=a2m﹣3nm2n3， a=（））÷（a17．解：a1 ÷（﹣=．解：原式10×）+2nm=，aa∵=8， 2+2 =﹣ =06/ 4∴n=2m①，．÷∴原式=64=5123nnm+3，）27=9×3∵（3m+323n512故答案为）=3×3，∴（3m+53nn+12nn+1nnn∴3=3，93=9﹣=9（9﹣1）=9×8，而72=918．解：∵9﹣∴3n=m+58，②，×n2nn+18=9×8，∴当9﹣3=72时，9×由①②得：n，=9∴9 ，∴n=1 m=1，n=2解得：2010nm2﹣m）∴（19．解：原式=（x）?x n20102﹣1=3×5 ）=（2 5 =1 =9×226866202m﹣23=45）（30．解：∵16×4×2=2×2×2=2=210，122nn2nn2m2．=10，．解：由题意得，209=3=2，3=6=36 =104n4n+12m ﹣2m﹣2=20，2n=12，∴2m 33故=3×3÷3=36×÷4=27354354解得：m=11，n=6，=]x=x）]（x﹣y）[（﹣y）﹣）21．解：（x﹣y[（y17125m+n=11+6=17∴）y=﹣y）（x﹣x（x﹣y）?（5+125m+2nn1222﹣，=1622．解：∵x，x=2 ）=÷（﹣）=﹣aa31．原式=（﹣a）?a÷（﹣a15m+nn172m+2n∴x÷x=x=16÷a．a÷2=8， a=﹣3n3nm+2nm﹣ =2 =16÷2=xx÷x22﹣﹣1﹣3﹣24﹣322﹣2 ?．解：（ab b（5a（b）?a））（2ab）3223．解：2﹣﹣684﹣ab=25ab?4﹣63﹣2? =（ab）（ab）6﹣10 b=25a14﹣ ab= ==mmmm24．解：由题意知，3?9?27?81，m2m3ma+b2b﹣a94m=3?3?3?3， 33．解：∵x?x=x，m+2m+3m+4m∴a+b+2b﹣a=9， =3，30解得：b=3，，=3b3333 m+2m+3m+4m=30∴，=23）=2×（﹣3）3）+（﹣3）=（﹣3）+（﹣∴（﹣×（﹣， 27）=﹣54 整理，得10m=30888m=3 解得 9x，34．解：原式=a+a﹣886﹣b4﹣b2b+1511a﹣125．解：∵x?x9x=x，且y=y， y=2a﹣?3n﹣﹣n315m+3n6m5m+n2m，xy）=xy35．解：（1565m+n2m﹣n3∴，，y）=xy∵（x，∴解得：，解得：，则a+b=10m326．解：∵2x+3y﹣4=0，则n=（﹣9）=﹣243mn，∴2x+3y=436．解：∵a=2，a=7，3m+2n2n﹣21x﹣y2x﹣23y2x+3y﹣23mm3n2n2m3∴a﹣a=（a）?（a）﹣（a）=9 ?9∴?27=33=3=3 ÷（a）=8×49126621261232436﹣（x（27．解：3a）2ax）xxx﹣4a=23a=27a8= 49÷﹣32 28．解：原式=?ab=n2n+2n23337．解：（﹣3xy）÷[（﹣xy）]，6n+6m3n32n2n﹣2=﹣27xy÷（﹣xy）2．解：∵2916=4×，，6n+63n2m422n﹣6n2n= 2=2∴（2）×，﹣27xy÷xy，6n2+22n4m﹣=﹣27x，2∴=2 y﹣2﹣3﹣12﹣32﹣∴2n，2+2=4m38．解：（x?y）?（x?y），6/ 5234﹣625）x﹣﹣y）y， ?（（=x2y）原式?x=y﹣（x736﹣）x﹣， y=x=y﹣（22﹣ = （））（49．解：（1）原式=?3n2n32m3m2?b﹣（b，a39．解：（））+a3n2m32m3n2? = =（a，）?﹣（b）b+a23×+2=23﹣3， =5=；6n6n﹣40．解：原式=27x4x6n =23x23n =23（x）÷?2）原式= （7 ×=23×7 =11272n =5，．解：∵41x26 z=?y3n223n﹣34（3x）x）∴（6n6n 34x=9x﹣32n=125（x）=﹣23﹣1323﹣13+36；b=2a）50．解：（1）a25=﹣×5 bb（2a =2ab =﹣3125﹣2﹣3622n2n6n6nn﹣13，（bc（2）（a42．解：原式=ab）+5ab3﹣（ab））66n2n3﹣36n2n， =ab b=6acb﹣3a6n2n =3ab=；150505010050（x=43．解：原式（））x?=x2﹣6m5n﹣2n+2﹣432633n﹣3m﹣3m+2﹣2，），））÷（ab）（．解：原式44=a3a（b2（）+a2abbcb（﹣2﹣3n3﹣﹣4﹣6226m﹣﹣﹣6m43n34 c，）÷（ba）=abb（+a=2（﹣b4a，）66﹣46m33n﹣﹣6m﹣3n34﹣4 c，a=8ab =a，bb﹣ =0ba 45，xx1．解：（）∵=2，=6 =b﹣aba；÷=x÷x=26=x∴ba）∵（2x=2，，x=62ab2b2a﹣÷xx（=）÷=2∴x6=33bca 46．解：∵×=2，3×3737?23? a=1∴c=1，，，b=11998 1﹣（=∴原式1）1=1 ﹣19981998 4）4×（﹣×（﹣，））=．解：原式47﹣（19981998）44×﹣（=）×（﹣，1998）4×=﹣（×（﹣，）4 ×（﹣﹣=1，）4 =4）n（+3+）2n+1（﹣4 =）原式1（．解：48）2a+b（3n（=；）2a+b6/ 6。

(完整版)幂的运算练习题

幕的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（）A •同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 • a m • a n =() A. a 4mB . a 4(m+n)C . a m+n+4D . a m+n+47. 计算：a • (-a ) 2 •(-a ) 38. 计算：(x — y ) 2 • (x -y ) 3-(x — y ) 4 • (y -x )3. (-x ) • (-x ) 8 • (-x ) 3=() A . (-x ) 11 B . (-x ) 24 C . x 124. 下列运算正确的是()A . a 2• a 3=a 6B . a 3+a 3=2a T C . a 3a 2=a 65. a- a 3x 可以写成() A . (a 3)x+1 B . (a x )3+1C . a3x+16. 计算：100X 100m - 1x 100m+112a 8- a 4=aD . (a x ) 2x+1、幕的乘方9•填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ;(4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2• (a3) 3= ______ .10. 下列结论正确的是()A .幕的乘方，指数不变，底数相乘；B .幕的乘方，底数不变，指数相加；C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕；D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕11. 下列等式成立的是()A. ( 102) 3=105B. (a2) 2=a4C. (a m) 2=a m+2D. (x n) 2=x2n12. 下列计算正确的是()A. (a2) 3• (a3) 2=a6• a6=2a6B. ( —a3) 4• a7=a7• a2=a92 3 3 2 6 6 12C. (—a ) •( —a ) = ( —a ) •( —a ) =aD. — (—a3) 3• ( —a2) 2=—(—a9) • a4=a1313. 计算：若642X 83=2x，求x的值.、积的乘方14. 判断正误：(1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( )(2)(xy) n=x • y n()(3)(3xy) n=3 (xy) n()(4) (ab) nm=a m b n()(5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n()15. (ab3) 4=()A. ab12B. a4b7C. a5b7D. a4b1216. (-a 2b 3c ) 3=()A . a 6b 9c 3B . - a 5b 6c 3C .- a 6b 9c 3D . - a F b 3c 317. (-a m+1b 2n ) 3=() A . a 3m+3b 6nB .- a 3m +b 6nC .- a 3m+3b 6nD . - a 3m+1b 8m318. 如果(a n b m b ) 3=a 9b 15,那么m , n 的值等于() A . m=9, n=- 4 B . m=3, n=4 n=6 【综合创新训练】一、综合测试 19 .计算：m1m+112-m n -1、(-一x • y ) • (- — x y )3 3C . m=4, n=3D . m=9,(2) 10X 102X 1 OOO X 10n _3(3) (-a m b n c ) 2 • (am -1b n+1c n) 2(4) [ (-1 ) 2] 4・(-23)、创新应用20. 下列计算结果为m 14的是() A . m 2 • m 7B . m 7+m 7C . m • m 6 •m 721 .若 5m+n =56 • 5n m ，求 m 的值.D . m • m 8 • m 622. 已知 2X 8n X 16n =222，求 n 的值.23. 已知x3n=2，求x6n+x4n• x5n的值.24. 若2a=3, 4b=6, 8c=12,试求a, b, c 的数量关系.25. 比较6111, 3222, 2333的大小.26 .比较3555, 4444, 5333的大小.三、巧思妙想1 2 227. (1) (2- ) 2X 4242(3) (- 0.125) 12X(- 1- ) 7X(-8) 13X3(4)—82003X(0.125) 2002+ (0.25) 17X4172] 3X( 23) (-3)-计宜(-2)iM+ (-2)鈴所得的结果是( )A> -2" , -2C、产Dx 22、当m是正整数时，下列等式咸立的有( )(1) a2m=(畀)彳;<2)a2m= (a2) m; (3) a2m= ( -a m) 2； (4> a lm= (-a2> m.A 4个3个C、2个D* 1个3、下列运尊正确的是( >A > 2x+3y=5xy B、3x勺〉'二-9x\3C、4x3y2- ( -py2) -~2x4y4Ds (x-y) 5=x3-/4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是(A、J与Z 3、0与0C、严与0祖D、孑z与-厂15、下列等戒中正确的个数是( )O5+a5=a i<J i ②(- B ) 6« ( - a) 3<a=a10J ©-a4* ( -a) 5=a20J @5+25=26.A・0个3、1个S 2个D・3个6 、计真；x2«x5= ___________ ； < _ a")3+ ( _ a2) 2= _________________ ・7 .若2%5,2、6,则2决叫_____________ •8、BSD 3x （x%5 ）二3严+45，求x 的值•，若T3+2"求代数式（x\）（x nwl V2）（x n V> - （xy r）的值.10'已知2«+5丫二3・求/・32^的值.11、已知25"・2・10】5=23求m、n・12、已知a x=5 , a X4V=25>求齐2的值.13、若严叫询x、2,求严「的值•14、Sifl 10a=3» 10P=5> 10j =7 >试把105写咸底数是10的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8产，2产，95：16、如果a2+a=0 (a?0)> 求a2005+a：0CW+l2 的値.17 > EJfl 9r*'-32r=72.求ri 的值.18、若(a n b m k>) 3=a5b15»求2* 的值・19、计勒厂'(a r V2) 2+ (a n-V Z) 3 ( ~b3m*2>迹若心T严, 当a=2，n=3时，求a； - ay的值.21 > 已知:2*=4丫叫27y=3X'1 * 求x-y 的值.22、讣算：(e — b)"」・ C b ~ a ) (o — b ) ( b — e)23、若(厂‘I严)(a2rol b2fl)=a5b3则求m+n 的值.24用简便方法计算:(1)(2丄)2X424(2)( 一0.25〉1Z x412(3> 0.5"x25x0.125(4> [(4))2答案：【基础能力训练】1. D2. D3. C4. C5. C6. 1002m+17.— a 108•原式=(x — y ) 5—( x — y ) 4 • [ —(x — y ) ]=2 (x — y ) 5 9. (1) a 56(2) 105m (3) a 3m (4) b 10m(5) a 1710. D 11. B 12. D13.左边=(82) 2X 820=84X 83=87= (23) 7=22115. D 16. C 17. C 18.23. x 6n +x 4n • x 5n =x 6n +x 9n = (x 3n ) 2+ (x 3n ) 3 把 x 3n =2 代入可得答案为 12. 24. 由 4=6 得 22b =6, 8c =12 即 23c =12,20 C 解析：A 应为m 9, B 应为2m 7, D 应为m 15.21 由 5m+n —56 • 5n -m —56+m -n 得 m+n —6+n — m ，即 2m —6，所以 m —3.而右边=2x ，所以x=21. 14. (1)X(2)X (3) X (4)X(5)V【综合创新运用】1 119.原式=(——)X(—)•3 3-y 1+n —1 = ^x 3y n 9 x m+1 • x 2— m • y • y n — 1_ 1、,m+1+2 - m——X9(2) (3) 2m=a 原式=10X 102X 103X 10n — 3=101+2+3+n — 3=103+n 原式—(—1) 2 (a m ) 2 • (b n ) 2・c 2・(a m — 1) -b 2n • c 2 • a 2m —2b 2n+2c 2n =a 4m —2b 4n+2c 2n+2 2 • (b n+1) 2 (c n ) 2(4) 原式=(1)2X 4•(-D 3-23X 3= -( f ) 82929=-知—2所以2a• 22b=2X 6=12 即2a+2b=12，所以2a+2b=23c,所以a+2b=3c.25.3222=(32)111=9111,2333=(23)111=8111因为9111>8111>6111,所以3222>2333>6111.26. 4444>3555>533327. (1)原式=(9) 2X42=814(2)原式=(丄)6X 29= ( 1X 2) 6X 23=23=82 2(3)原式= (-1)12X(-5)7X(-8) 13X(-3) 98 3 5 =-( 1 )12X 8 13X(5 )7X X (3)98 3 5=-(1 X 8) 12X 8X( 5 X3)7X(3) 2= :-8X 卫72 8 3 5 5 25 25(4)原式= -82003X(1)20)02+(-1)17X 4178 4=-(8X 1) 2002X 8+ (- - X4) 17二—8+ (- 1)二一98 4【探究学习】设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28,二n=8.22. 式子2X 8n X 16n可化简为：2X 23n X 24n=21+7n, 而右边为222比较后发现1+7n=22, n=3.。

完整版)幂的运算经典习题

完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。

2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。

9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。

9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。

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幂的运算性质
1、下列各式计算过程正确的是（）
3
3
3 ＋
3
＝ x 6
3
3
3
6
（ A ） x ＋x ＝ x
（B ） x · x ＝ 2x ＝x
（ C ）x · x 3· x 5＝ x 0＋ 3＋
5＝ x 8
（ D ） x 2·（－ x ） 3＝－ x 2＋
3＝－ x 5
2、化简（－ x ）3 ·（－ x ） 2，结果正确的是（
）
（ A ）－ x 6
（ B ）x 6 （ C ） x 5
（ D ）－ x 5
3、下列计算：①（ x 5） 2＝ x 25；②（ x 5） 2＝ x 7；③（ x 2） 5＝ x 10；④ x 5· y 2＝（ xy ） 7
；
⑤ x 5· y 2＝（ xy ） 10；⑥ x 5y 5＝（ xy ）5；其中错误的有（
）．．
（ A ） 2 个（ B ） 3 个（ C ） 4 个（ D ） 5 个
4、下列运算正确的是（
）
（ A ） a 4＋ a 5＝ a 9 （ B ） a 3· a 3· a 3＝ 3a 3 （ C ）2a 4× 3a 5＝ 6a 9 （ D ）（－ a 3） 4＝ a 7
5、下列计算正确的是（
）
（ A ）（－ 1） 0
＝－ 1 （ B ）（－ 1）－
1
＝＋ 1
－
3
1
3
7
＝
1
（ C ） 2a ＝
2a 3 （ D ）（－ a ）÷（－ a ） a 4
6、下列计算中，运算错误的式子有（
） ⑴ 5a 3－ a 3＝ 4a 3；⑵ x m ＋ x m ＝ x 2m ；⑶ 2m · 3n ＝ 6m ＋ n ；⑷ a m ＋ 1· a ＝ a m ＋
2；
（ A ） 0 个
（ B ） 1 个（ C ） 2 个
（ D ） 3 个
7、计算（ a －b ） 2（ b － a ） 3 的结果是（
）
（ A ）（ a － b ）5 （ B ）－（ a －b ） 5
（C ）（ a － b ） 6
（D ）－（ a － b ） 6
100 99
）
8．计算（ 2）（ 2）所得的结果是（ A ．－ 2 B 2
C ．－ 2 99
D ． 299
9．当 n 是正整数时，下列等式成立的有（
）
（1） a 2 m (a m ) 2 （ 2） a 2 m (a 2 )m （ 3） a 2m ( a m ) 2 （ 4） a 2 m ( a 2 ) m
Ａ． 4 个Ｂ． 3 个
Ｃ． 2 个Ｄ． 1 个
10．若 2
m
5 ， 2
n
6 ，则 2m 2n ＝
．
11、(2m － n) 3·(n － 2m)2＝
;
12、要使 (x －1) 0－ (x ＋ 1) -2 有意义， x 的取值应满足什么条件？ 13、如果等式 2 a 1 a
2
1 ，则 a 的值为
14、 9m 4 (n 2 )3 ( 3m 2n 3 ) 2
15、 (3a 2 )3 b 4 3(ab 2 ) 2 a 4
x
2
4
16、已知 : x 2 1 , 求 x 的值 .
17、（－ 2a 2b ） 3＋ 8（ a 2） 2·（－ a ） 2·（－ b ） 3；18、（－ 3a 2） 3· a 3＋（－ 4a ） 2· a 7－（ 5a 3 ）3；
逆向思维
19、0. 25101×4100＝
；（－ 0. 5） 2002×（－ 2） 2003＝； 22006× 32006 的个位数字是
；
20、若 a＝ 999111， b＝ 111222，则 a、 b 的大小关系是；
21、已知： 10a＝5， 10b＝ 6，求 102a＋3b的值．练：若3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值；
22、若 n 为正整数，且x2n＝ 4，求（ x3n）2－ 2（ x2）n的值．
23、若 n 为正整数，且x2n＝ 3，求（ 3x3n）2－ 8（ x2）2n的值．
24、已知：2x 5 y 3 ，求 4 x 32 y的值；25、220062200522004222120的值26、已知a x5,a x y25, 求 a x a y的值．27、已知25m? 2 ?10n57 ? 24，求m、n．。