2019届高考物理一轮复习第九章磁场第二节磁场对运动电荷的作用随堂检测新人教版

第二节 磁场对运动电荷的作用

1.

(高考全国卷Ⅰ)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O .已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )

A ．2

B ． 2

C ．1

D ．

2

2

解析：选D.设带电粒子在P 点时初速度为v 1，从Q 点穿过铝板后速度为v 2，则E k1＝12mv 2

1，

E k2＝12mv 22，由题意可知E k1＝2E k2，即12mv 21＝mv 2

2，则v 1v 2＝

21

.粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB ＝mv 2R ，得R ＝mv qB ，由题意可知R 1R 2＝21，所以B 1B 2＝v 1R 2v 2R 1＝22

， 故选项D 正确．

2.

(2016·高考四川卷)如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ；当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c .不计粒子重力．则( )

A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1

B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2

C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1

D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2 解析：

选A.

设正六边形的边长为L ，一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径r b ＝L ，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120°，由洛伦兹力提供向心力Bqv b ＝

mv 2b

L ，得L ＝mv b qB ，且T ＝2πL v b ，得t b ＝13·2πm qB

；当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角2θ＝60°，粒子在磁场中做圆周运动的半径r c ＝L ＋1

2L sin θ＝2L ，同理有2L ＝mv c qB ，t c ＝16·2πm

qB

，解得v b ∶v c ＝1∶2，

t b ∶t c ＝2∶1，A 正确．

3．(2015·高考全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )

A ．轨道半径减小，角速度增大

B ．轨道半径减小，角速度减小

C ．轨道半径增大，角速度增大

D ．轨道半径增大，角速度减小

解析：选D.分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v 大小不变，磁感应强度B 减小，由公式r ＝mv

qB

可知，轨道半径增大．分析角速度：由公式T ＝2πm qB 可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝2π

T

知角速度减小．选项D 正

确．

4.

(2018·河南商丘模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy 中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy 平面，O 点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m 、带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从O 点以初速度v 0沿x 轴正方向进入磁场，已

知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ＝30°，OP＝L，求：

(1)磁感应强度的大小和方向；

(2)该圆形磁场区域的最小面积．

解析：

(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里．粒子在磁场中做弧长为

1

3

圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场．设其圆心为O′，半径为R.由几何关系有(L－R)sin 30°＝R，所以R＝

1

3

L.由牛顿第二定律有qv0B＝m

v20

R

，故R＝

mv0

qB

.

由以上各式得磁感应强度B＝

3mv0

qL

.

(2)设磁场区域的最小面积为S.由几何关系得

直径OQ＝3R＝

3

3

L，

所以S＝π

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

OQ

2

2

＝

π

12

L2.

答案：(1)

3mv0

qL

方向垂直于xOy平面向里(2)

π

12

L2