半偏法测电阻74159

半偏法测电阻

1．图1中E 为电源，其电动势为ε，R 1为滑线变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表. 用此电路，

经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I 0；②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于2

I ，然后读出R 2的值，取R

A ≈R 2 .

（1）认为内阻R A ≈R ，此结果与R A 的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即A

A R R R 2

-. 试导出它与电源电动势ε、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式.

（3）若I 0＝10mA ，真实值R A 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？

2．现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表。可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100。电阻箱R '，最大阻值Ω9999

定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，

电动势V 5.4；（所有电池内阻均不计）标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和

2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干。

（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为

；选用的电池为 。

（2 （1.3.利用如图所示的电路测量量程为a.按电路图正确连接好电路，将变阻器R 1的滑片移到最右端，电阻箱的阻值调到最大； b ．合上开关S 1和S 2并调节R 1，使电压表的指针指到满刻度； c ．合上开关S 1并打开S 2，保持R 1不变，调整电阻箱R 的阻值，使电压表的指针指到满偏的一半；

d ．读出电阻箱的阻值R ，即为电压表内阻．

在该实验中，除滑线变阻器R 1外，其他器材均符合实验要求，现有

两个变阻器可供选择 变阻器A ：最大阻值200 Ω，额定电流1 A 变阻器B ：最大阻值10 Ω，额定电流2 A

根据以上设计的实验方法，回答下列问题． （1）选用的变阻器为

（2）该实验中存在着系统误差，设R v 的测量值为R 测，真实值为R 真，则R 测 R 真

4. 为了测量两个电压表V A 、V B 的内电阻，可以提供的仪器有：

电压表V A 、量程5V 、内电阻约3000Ω,电压表V B 、量程3V 、内电阻约2500Ω,电流表A 、量程3A 、内阻2.5Ω,电阻箱R 1、阻值范围0—9999.9Ω电阻箱R 2、阻值范围0—99.9Ω滑动变阻器R 3、阻值0—50Ω、额定电流1.5A,滑动变阻器R 4、阻值0—10Ω、额定电流1A,电池阻、电动势12V ，内电阻约0.5Ω,单刀开关2个，导线若干

（1）在设计电路时，能否选用电流表A ，请简要说明理由________。 （2）选

用的器材有________。 （3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。 （4）说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算式。

1、偏小 （2）由步骤①得 01I R R A

=+ε

① 由步骤②得

2

022

2

2

1I R R R A R R R R A A A =+⋅

+⋅+ε

②

解得

A A A R I R R R ε

2=- ③

（3）6V

2. 答案：（1）① 2R （或最大阻值Ωk 100） ② 3E （或电动势4.5V ）

（2）① 2 ② 图3

（3）

B

A

B A R R U U =B

1

A 1

A B A R R R R R U U +='')

2(R U U U U R 1A B B A B '⋅'-'

=

3、答案：(1) 变阻器B (2)

4.解析：（1）电流表A 不能选用，电流表量程太大，测量不准确。 （2）电阻箱R 1，变阻器R 3，电池组和开关2个，导线若干。 （3）

（4）开关S 2打开时，电压表V A 和V B 串联，其读数之比等

于内电阻之比，

开关S 2闭合时，电压表V A 和电阻箱电阻R 1并联，再与V B 串联，其读数之比为：