粒子滤波原理及其应用(胡士强,敬忠良著)思维导图
一种改进的EKPF算法在固定单站无源定位中的应用
一种改进的EKPF算法在固定单站无源定位中的应用申正义;王晴晴;王洪林;郭锐【摘要】本文针对EKPF算法在固定单站无源定位目标跟踪的应用中运算量大、实时性差的问题,通过对部分粒子进行EKF采样,将EKPF算法进行改进,改进的EKPF算法不仅有效降低了运算量,同时增加了粒子的多样性,使粒子集更能体现概率密度函数的真实分布.Matlab仿真表明,与传统的EKPF算法相比,改进算法在保证滤波性能基本不变的前提下,算法运算量大幅下降.【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2014(043)001【总页数】5页(P9-13)【关键词】粒子滤波;扩展卡尔曼滤波;固定单站无源定位;部分采样【作者】申正义;王晴晴;王洪林;郭锐【作者单位】空军预警学院武汉430019;空军预警学院武汉430019;空军预警学院武汉430019;空军预警学院武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN970 引言有源雷达在现代战争中面临着电子干扰、反辐射攻击、低空超低空突防和隐身技术等一系列新的威胁。
无源定位系统本身并不向外辐射电磁波，具有受环境影响小、隐蔽性强和作用距离远等优点。
仅利用单个固定观测站接收目标辐射源辐射的信号来估计目标位置和运动状态的过程称为固定单站无源定位与跟踪。
相对于多站系统，固定单站无源定位系统只需一个无源信号接收站，且不需要数据通信传输，具有更强的隐蔽性，且设备简单、系统相对独立，作为目标探测发展的重要方向和对有源雷达系统的完善和补充，将在现代电子战中发挥越来越重要的作用［1-3］。
利用角度、相位差变化率、频率和多普勒频率变化率信息实现固定单站无源定位，是一种快速高精度的定位方法。
但参数测量都带有误差，为实现快速高精度的固定单站无源定位，除了要有高精度的参数测量技术外，还需要研究高性能的跟踪滤波算法，以便最大限度地利用观测量提供的目标运动信息，同时也可减轻对参数测量技术的压力。
固定单站无源定位目标跟踪是典型的非线性滤波过程，经典的滤波算法是扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)，但EKF算法存在线性化误差大，严重依赖于初始状态的选择，协方差矩阵易出现病态等问题。
滤波器知识--侯飞飞版权
滤波器：（filter）是一种用来消除干扰杂讯的通讯器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。
概述：对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器。
其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率，利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波原理图：滤波器的原理图滤波器：分类：按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
---A图示（图A）低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心带宽BW通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减对于实际滤波器而言，考虑到实际的组成元件的品质因数的取值是一有限值（因为受限于材料与工艺的水平），所以所有工程上的实用滤波器都是有损滤波器，因此对于这些滤波器还应考虑通带内的最小插入衰减。
现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。
主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。
理解带通滤波器的波形与调试方法：整个滤波器的仿真响应，可以理解为由n（n 为滤波器腔数）个相关联的单腔谐振，通过一定的组合构成。
除两个抽头腔外的每个谐振腔，形成一个在通带内的谐振峰，谐振峰之间通过不同大小的窗口耦合，排列在通带内的不同位置，形成通带。
左下图为滤波器的回波草图。
对于带通滤波器，有几个谐振腔（包括两个抽头腔）就会在通带内形成几个传输极点（即对应的图中红色圆圈内的波谷）。
回波与驻波相对应，回波曲线中的波谷，对应在驻波曲线中，也是一个波谷。
基站的基本结构带通滤波器的工作原理原始信号滤波器响应滤波后的信号带通滤波器的主要电气参数1. 带外抑制：带外抑制指，滤波器在工作频段以外的频点处对信号的衰减。
粒子滤波
(i)
仿真
角度输入zk
—流程图
采样
xk
权值计算
wk*
权值归一化
wk
重采样
状态值输出
k k 1 p ( z k | x k )
(i ) (i ) (i )
(i ) 4.归一化权值： k
k
i
N
k
j
j
5.重采样：根据各自归一化权值 的大小复 (ki ) 制/舍弃样本i ) ，得到N个近似服从分布的 ( k ＝1/N， i＝1,…,N。 样本。令
其中 为系统的k时刻状态 值（目标在坐标系x，y方向上的位置和速度 u [u ,u ] 为k-1时刻x,y方向上 ）， 的系统噪声，v k 为k时刻的观测噪声。z k 为 k时刻的观测角度。
x k [ x k ,V xk , y k ,V yk ]
T T k -1 x k 1 y k 1
(i ) 0:k (i ) 0:k 1 (i) k
x V y V
(i) k (i) xk (i) k (i) yk
x
(i) k 1 (i) x k 1 (i) k 1 (i) y k 1
V
(i) x k 1
i x k 1
i x k 1
V y V
0 .5 V
Rao－Blackwellised粒子滤波器(RBPF)
在高维状态空间中采样时,PF的效率很低。对某些状态 空间模型，状态向量的一部分在其余部分的条件下的后验 分布可以用解析方法求得，例如某些状态是条件线性高斯 模型，可用Kalman滤波器得到条件后验分布，对另外部分 状态用PF，从而得到一种混合滤波器，降低了PF采样空间 的维数，RBPF样本的重要性权的方差远远低于SIR方法的权 的方差，为使用粒子滤波器解决 SLAM问题提供了理论基 础。而Montemerlo等人在2002年首次将Rao-Blackwellised 粒子滤波器应用到机器人SLAM中，并取名为FastSLAM算法。 该算法将SLAM问题分解成机器人定位问题和基于位姿估计 的环境特征位置估计问题，用粒子滤波算法做整个路径的 位置估计，用EKF估计环境特征的位置，每一个EKF对应一 个环境特征。该方法融合EKF和概率方法的优点，既降低 了计算的复杂度，又具有较好的鲁棒性。
用思维导图学习高中物理电磁学
用思维导图学习高中物理电磁学
思维导图（Mind Map）是一种用图形方式展示信息和知识的工具，通过图形的连线和
组织结构，将各个概念和知识点之间的关系清晰明了地展示出来。
以下是一个用思维导图
学习高中物理电磁学的例子：
电磁学是物理学的一个重要分支，主要研究电荷、电场、磁场以及它们之间的相互作
用等内容。
为了更好地学习电磁学，我们可以将电磁学的内容进行分类和整理，形成一个
有机的知识结构。
我们可以创建一个中心节点，标题为“高中物理电磁学”，然后分成三个分支：电荷
与电场、磁场与电磁感应、电磁波。
每个分支都可以再分成更细的概念和知识点。
在电荷与电场分支下，可以进一步展开电荷、电场、库仑定律、电势、电位差等概念。
我们可以通过连线将它们相连接，并用关键词或简短的句子描述它们之间的关系和作用。
除了以上的基础概念和知识点外，我们还可以在思维导图中添加一些例题和习题，帮
助加深对概念和知识点的理解和应用。
通过思维导图的方式，我们可以清晰地看到各个概念和知识点之间的关系和作用，更
好地理解电磁学的知识，同时也可以帮助我们进行复习和巩固。
在学习过程中，还可以不
断完善和修改思维导图，使其更加完整和清晰。
粒子滤波推导
ti
这里就得出了 t 得递推公式。
i
如果 q ( xt | x0:t 1 , z1:t ) = q ( xt | xt 1 , zt ) ，通过式 3 和建议分布的采样获得后验概率密度：
p ( x0:t | z1:t ) ti ( xt xti ) ，对于 N 足够大，这个分布近似于目的后验分布 p ( xt | z1:t ) 。
i 1
N
对于建议分布 q 的选取，为了简化计算和防止粒子的退化，一般选取：
i i q( xt | x0: t 1 , z1:t ) p ( xt | xt 1 )
则 t t 1 p ( zt | xt ) 。
i i i
这个建议分布不是最佳的，但是确实最简单方便的，所以用得最多。
综上所述，粒子滤波的原理推导其实比较简单，基于序列蒙特卡洛方法和重要性采样原理， 当然还有最基础的贝叶斯原理和马尔科夫性。 这里没有介绍粒子滤波的重采样， 重采样其实 是对粒子集里的粒子根据 t 来进行重新洗牌，t 大的粒子出现次数增多，t 小的粒子出现
的个数比
Np Nq
应该等于
p (c ) p ( x) 。这就是说对 q ( x) 的采样，只要经过 的比例变换，就能 q (c ) q ( x)
成为目的密度函数 p ( x) 的近似采样，从而模拟出 p ( x) 。 4、粒子滤波推导 粒子滤波和卡尔曼滤波一样是一种递归的滤波器，即此刻的滤波器系数可以由上一刻 滤波器的系数加上此刻的观测量来得出。 粒子滤波的目的是为了求后验密度函数 p ( x0:t | z1:t )
p( x0:t | z1:t )
p ( zt | x0:t | z1:t 1 ) p ( x0:t | z1:t 1 ) p( zt | z1:t 1 )
粒子滤波算法综述
( 5)
其中 p ( x k ûz 1: k) 表示 Z 观测序列下 x 的概率密度 . 蒙 特卡罗方法的核心是将式( 2) 中的积分问题转化为 有限样本点的概率转移累加过程 , 但在实际中由于 p ( x kûz 1: k ) 可能是多变量、 非标准概率分布 , 通常需 要借助一些采样性算法 . 重要性函数是指概率分布 与 p ( x kûz 1: k ) 相同, 概率密度分布 q( x 0: k ûz 1: k) 已知 且容易从中采样的分布函数, 重要性采样需要得到 k 时刻以前所有的观测数据 . 因此实际中多采用可 实现递推估计的 SIS 算法. 若将重要性函数 q( x 0: kûz 1: k ) 写成如下连乘积 形式:
∑w
i= 1 N
i k- 1
D ( x k- 1 - x k- 1 ) ; ( 8)
i
2 基本粒子滤波算法
2. 1 最优贝叶斯估计 假定动态时变系统描述如下 : x k = f k( x k- 1 , vk- 1 ) , z k = h k( x k , nk) . ( 1)
p ( x kûz 1: k ) ≈ 其中 w k = w ki N i i 1
p ( z k ûx k) p ( x kûx k- 1 ) . q( x k ûx 0: k- 1, z 1: k)
i N
( 7)
由概率密度 p ( x k- 1 ûz 1: k- 1) , 利用重采样方法可得 N 个随机样本点{ x k- 1}i = 1 , 则概率密度函数可表示为
N
p ( x k- 1ûz 1: k- 1 ) = 更新概率密度函数为
1 引 言
近年来, 科研人员在机动目标跟踪、 信号传输与 压缩、 金融领域数据分析、 图像处理等方面提出许多 [ 1～4] 非线性滤波新方法 , 这些算法都是基于贝叶斯 采 样 估 计 的 顺 序 重 要 采 样 ( SIS ) 滤 波 思 想. Hammersley 等在 20 世纪 50 年代末就提出了基本 的 SIS 方法 , 并在 60 年代 使其得到了进 一步发 展 , 但上述研究始终未能解决粒子数匮乏现象和 计算量制约等问题, 因此未引 起人们的重视. 直到 1993 年由 Gordon 等 提出了一种新的基于 SIS 的 Boot st rap 非线性滤波方法 , 从而奠定了粒子滤波算
粒子滤波原理及应用
粒子滤波原理及应用嘿，朋友！你知道啥是粒子滤波不？这玩意儿可神奇啦！咱先来说说粒子滤波的原理。
它就像是一群小精灵在帮忙找宝藏。
想象一下，你在一个大大的迷宫里找一颗珍贵的宝石，但是你不知道它具体在哪儿。
这时候，你派出了一群小精灵，每个小精灵都在迷宫里到处乱逛，猜测宝石可能在的位置。
随着时间的推移，那些猜测位置比较准的小精灵会被留下来，不准的就被淘汰。
最后，留下来的小精灵聚集的地方，很可能就是宝石所在的位置。
粒子滤波就是这么个道理，通过大量的“粒子”去猜测目标的状态，然后根据实际观测不断调整，最后找到最接近真实的答案。
那粒子滤波能用来干啥呢？这可多了去啦！比如说在追踪目标的时候。
就像警察追踪罪犯，罪犯到处乱跑，行踪不定。
粒子滤波就能像聪明的侦探一样，根据罪犯留下的蛛丝马迹，推测出他可能去的地方，然后准确地锁定目标。
再比如说在预测天气方面。
天气那可是变化无常，一会儿晴一会儿雨的。
粒子滤波就能根据各种气象数据，像是温度、湿度、风向等等，来预测未来的天气情况。
这难道不神奇吗？还有在金融领域，粒子滤波可以帮助分析股票价格的走势。
想象一下，股票价格就像个调皮的孩子，上蹿下跳的。
粒子滤波就能在这混乱中找到一些规律，帮助投资者做出更明智的决策。
在机器人领域，粒子滤波也大显身手。
机器人在陌生的环境中探索，不知道前方有啥障碍。
粒子滤波就能让机器人更聪明地规划路线，避免碰撞。
你说，粒子滤波是不是像个万能的魔法棒，在好多领域都能发挥作用？总之，粒子滤波是个超级厉害的工具，它就像黑暗中的明灯，为我们在不确定的世界中指引方向。
让我们能够更准确地预测、追踪和理解各种复杂的现象。
朋友，你是不是也对粒子滤波刮目相看啦？。
MPF微波光子学滤波器详解PPT课件(2024)
MPF在信号处理中的应用
2024/1/30
信号滤波
MPF可用于对通信系统中的信号进行滤波，去除噪声和干扰，提 高信号质量。
信号调制与解调
MPF可用于实现信号的调制和解调，将基带信号转换为适合传输的 调制信号，或将接收到的调制信号还原为基带信号。
多路复用与分路
MPF可用于实现多路信号的复用和分路，提高通信系统的传输效率 。
3
滤波器性能指标
中心频率、带宽、插入损耗、带外抑制等。
2024/1/30
5
MPF技术原理及特点
MPF技术原理
利用光子学方法实现微波信号的滤波处理。
MPF技术特点
宽带宽、低损耗、可调谐、抗电磁干扰等。
MPF实现方式
基于光纤光栅、微环谐振器、马赫-曾德尔干涉仪 等。
2024/1/30
6
02
MPF结构与工作原理
时域有限差分法（FDTD）
利用时域有限差分法对MPF进行建模和仿真，可以模拟电磁波在滤波器中的传播过程，从而得到滤波器的 频率响应。这种方法适用于复杂结构和非线性问题，但计算量较大。
耦合模理论
通过分析MPF中各个模式之间的耦合关系来设计滤波器。这种方法可以处理多模耦合和模式转换等问题， 但需要较高的数学基础和计算能力。
17
性能评估指标和测试方法
插入损耗
带宽
阻带抑制
群时延
衡量MPF对信号功率的损耗程 度，通常以分贝（dB）为单位 表示。测试方法包括使用网络 分析仪测量S参数等。
2024/1/30
衡量MPF能够通过的信号频率 范围，通常以赫兹（Hz）为单 位表示。测试方法包括使用频 谱分析仪测量频率响应等。
衡量MPF对带外信号的抑制能 力，通常以分贝（dB）为单位 表示。测试方法包括使用信号 发生器产生带外信号，并使用 示波器或频谱分析仪观察抑制 效果。
基于分层空间的Rao-Blackwellised化粒子滤波算法
基于分层空间的Rao-Blackwellised化粒子滤波算法季云峰;马上;周航【摘要】Concerning the problem of low and single particles utilisation rate of the particles filter in target tracking,we propose aRao-Blackwellised particle filter algorithm which is based on layered space.The proposed algorithm marginalises the linear variable throughRao-Blackwell theorem so as to reduce the state space dimensionality and to improve the estimation precision.It can greatly reduce thenumbersof particles required while meeting the same accuracy,thus the computational load is reduced greatly as well.The layered theory candivide the particle spaces into multidimensionality.It allocates the particles reasonably by using the weight and can improve the accuracy ofthe relatedestimation.Experimental results show that the root mean square error of the proposed algorithm reduces by 50% than thetraditionalalgorithm,and the accuracy was improved in each simulation time.%针对于粒子滤波在目标跟踪里面粒子使用率低且单一等问题，提出一种基于分层空间的Rao-Blackwellised化粒子滤波算法。
粒子滤波的基本原理笔记
粒子滤波的基本原理粒子滤波算法广泛应用在视觉跟踪领域、通信与信号处理领域、机器人、图像处理、金融经济、以及目标定位、导航、跟踪领域，其本质是利用当前和过去的观测量来估计未知量的当前值。
在粒子滤波算法中使用了大量随机样本，采用蒙特卡洛仿真来完成递推贝叶斯滤波过程，其核心是使用一组具有相应权值的随机样本（粒子）来表示状态的后验分布。
该方法的基本思路是选取一个重要性概率密度函数并从中进行随机抽样，得到一些带有相应权值的随机样本后，在状态观测的基础上调节权值的大小和粒子的位置，再使用这些样本来逼近状态后验分布，最后通过这组样本的加权求和作为状态的估计值。
粒子滤波不受系统模型的线性和高斯假设约束，采用样本形式而不是函数形式对状态概率密度进行描述，使其不需要对状态变量的概率分布作过多的约束，适用于任意非线性非高斯动态系统，是目前最适合于非线 性、非高斯系统状态的滤波方法【Arulampalam M S, Maskell S, Gordon N, et al. A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian Bayesian tracking[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 50(2):174-188.】1 动态系统的状态空间模型状态空间模型包括系统状态方程和观测方程，其通用的表示方法分别为【梁军. 粒子滤波算法及其应用研究[D]. 哈尔滨工业大学, 2009.】【黄小平, 王岩, 廖鹏程. 粒子滤波原理及应用——MATLAB 仿真[M].电子工业出版社. 2017】()1,k k k f -=X X W （1） (),k k k h =Z X V （2）其中()f ∙和()h ∙为已知函数，k W 和k V 是概率密度已知的随机变量，k X 代表k 时刻的状态量，k Z 代表k 时刻的观测量，k W 和k V 是相互独立的。
粒子滤波跟踪算法简介PPT
粒子滤波在物体跟踪中的应用示例
粒子滤波在机器人自定位中的应用示例
谢谢！ Code is available
什么是粒子滤波
xk f ( xk 1 ) wk yk h( xk ) vk
粒子滤波算法
1）初始化所有粒子 2）更新粒子当前位置 3）评估每个粒子的重要性 4）根据粒子重要性重新采样
粒子滤波缺点
虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手 段，但是该算法仍然存在着一些问题。其中最主要的 问题是需要用大量的样本数量才能很好地近似系统的 后验概率密度。机器人面临的环境越复杂，描述后验 概率分布所需要的样本数量就越多，算法的复杂度就 越高。因此，能够有效地减少样本数量的自适应采样 策略是该算法的重点。另外，重采样阶段会造成样本 有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象。如何保 持粒子的有效性和多样性，克服样本贫化，也是该算 法研究重点。
粒子滤波跟踪算法简介
什么是粒子滤波
粒子滤波(PFrlo methods)，它是利用粒子集来表 示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其核 心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表 达其分布，是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。
粒子滤波v20
粒子滤波——后验概率密度的采样递推1 引言我们对如下的线性动态模型已经不感到陌生，其中i x 是i 时刻的状态矢量，,1i i −A 是状态转移矩阵，i n 为零均值Gaussian 噪声,11i i i i i −−=+x A x n （1）而观测矢量i y 则满足如下观测方程，其中,1i i −C 为观测矩阵，i v 为与i n 独立的Gaussian 噪声i i i i =+y C x v （2）在给定观测值012,,,,n y y y y 之后，我们要对系统状态i x ，例如n x 进行某种最佳估计。
不难设想，如果我们能通过某种方式获得后验概率密度01(,,,)n n P X |y y y ，那么求出这一估计将不困难。
显然，在上述线性动态模型假设下，01(,,,)n n P X |y y y 是Gaussian 的，因而估计n x 便可使用Kalman 滤波这种有效的递推算法来实现。
事实上，Kalman 滤波是线性Gaussian 模型下的最优状态估计算法。
然而，我们遇到的模型往往没有那么简单，有很多种情况使得01(,,,)n n P X |y y y 变得复杂。
例如如下的非线性动态模型，亦即,11()i i i i i −−=+x f x n （3）其中,1i i −f 是某非线性函数，而i n 则服从均值为0，协方差阵为i Σ的Gaussian 分布。
在这种情况下，01(,,,)n n P X |y y y 显然不再是Gaussian 的。
又例如，观测模型()n n P Y |X 也不再服从Gaussian 分布。
这两种情况都使得后验概率01(,,,)n n P X |y y y 的形状很不规则，估计n x 也变得非常困难。
处理非线性状态转移的权宜之计以所谓扩展Kalman 滤波为代表，其主要思想是进行局部的线性近似，其效果在很多时候并不能令人满意。
事实上，只要解决好01(,,,)n n P X |y y y 的表示问题，完成估计n x 等很多任务都会变得大大简化。