一次函数专题复习课件王红莉
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人教版八年级下册第十九章 一次函数复习(1)课件(23张PPT)
D.无法确定
-2 O 3
x
分析：∵－2＜0，y随x的增大而减小，
又3＞－2， ∴y1＜y2.
练习
8.如图，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m, n
是常数, 且mn≠0)的图象的是( B ).
m<0,n>0 y m<0,n>0 y
mn<0
mn<0
ym>0,n>0 mn >0
y m>0,n<0 mn<0
x2 y3
y2=k2x
.
l2
y
l1
(2)关于x的不等式k2x<k1x+b1的解集为 x >−2 .
分析:方程组 交点的坐标.
y1=k1x+b1 y2=k2x
的解为直线l1、l2
P. 3
-2 O x
不等式k2x<k1x+b1的解集表示直线l2在l1下
方时，x的取值范围.
练习 3.如图所示，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数
数:y=kx+b中y>0(或<0) 时, x的取值范围.
的解集 形:直线y=kx+b在x轴上
方(或下方)的图象所对
应的x取值范围.
专题四 一次函数与方程（组）、不等式的关系
y1=ax+b 二元一次方程组 y2=cx+d 的解
y l2:y2=cx+d
l1:y1=ax+b
直线l1、l2交点的坐标.
y1<y2
分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x向下平移5个单位，
所得直线解析式为y=2x－5;直线y=2x−1向上平移2个单位，所得
第二十一章一次函数复习课课件初中数学冀教版八年级下册
解得:k=
k
1 16
，所以一次函数的表达式为y=
b 35
x＋35.
再将x=240代入 y= x＋35， 得y= ×240＋35=20，
即到达乙地时油箱剩余油量是20升．
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
7.有36名分别了多年的老同学商定到某个地方故地重游，他们决定租车前往，可 租用的汽车有两种：甲种每辆可以乘8人，乙种每辆可以乘4人，他们不愿意让车 子留空位子，但也不能超载. （1）你能想出几种租车的方案？
(2)图像与性质： 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b
＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一 条直线，我们称它为直线y=kx+b.
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
函数 字母系数取值
b>0 y＝kx+b (k＞0)
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
例4.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20 分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分钟）为步行前往的学生离开学校所 走的时间，步行学生走的路程为y1千米，骑自行车学生骑行的路程为y2千米，y1 、y2关于x的函数图象如图所示.
解：（1）∵函数图像经过原点， ∴m-5=0，且3m+1≠0， 解得：m=5；
（2）∵y随着x的增大而增大， ∴3m+1＞0， 解得：m＞ 1 ．
3
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
人教版八年级下册数学《一次函数》复习课课件
解 由题意得： 2-㎡=1 m+1≠0 解得：m=1 把m=1代入 y=（m+1）x2-㎡+3得 解析式：y=2x+3
书写格式
二、一次函数的图象和性质
一次函 数 y=kx+b （b≠0)
图象
y
b
o
k,b的符 号
k>0 b>0
y
y
y x o
x
o
b
k>0 b<0
x
b
k<0 b>0
o
b
k<0 b<0
x
经过象限 一、二、三 增减性 （y随x怎 样变化） y 正比例函 数y=kx
x
∴其函数解析式为y= - 0.5x-1 点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件 给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方 程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函 数的解析式。
练习1、 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y 与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3 时x的值。 解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6
解：(1)设甲种型号的汽车需要 x 辆，则乙种型号的汽车需
要(10－x)辆．
由题意，得
40x 30(10 x) 340 ， 16x 20(10 x) 170
解得 4≤x≤7.5.
又因为 x 取整数，则 x 的值为 4,5,6,7. 因此，有四种可行的租车方案，分别是
1．下列图象中，以方程 y－x－1＝0 的解为坐标的点组成 的图象是( A )
2．一次函数 y＝(4m－8)x＋5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是________ m<2 ．
书写格式
二、一次函数的图象和性质
一次函 数 y=kx+b （b≠0)
图象
y
b
o
k,b的符 号
k>0 b>0
y
y
y x o
x
o
b
k>0 b<0
x
b
k<0 b>0
o
b
k<0 b<0
x
经过象限 一、二、三 增减性 （y随x怎 样变化） y 正比例函 数y=kx
x
∴其函数解析式为y= - 0.5x-1 点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件 给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方 程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函 数的解析式。
练习1、 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y 与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3 时x的值。 解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6
解：(1)设甲种型号的汽车需要 x 辆，则乙种型号的汽车需
要(10－x)辆．
由题意，得
40x 30(10 x) 340 ， 16x 20(10 x) 170
解得 4≤x≤7.5.
又因为 x 取整数，则 x 的值为 4,5,6,7. 因此，有四种可行的租车方案，分别是
1．下列图象中，以方程 y－x－1＝0 的解为坐标的点组成 的图象是( A )
2．一次函数 y＝(4m－8)x＋5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是________ m<2 ．
数学八年级上《一次函数》复习课件PPT文档36页
（C）
（D）
• 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中
的图象可能是（ A ）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐 标系内的大致图象是( C )
(A)
k>0 k>0 -k>0
(B)
k<0 k<0 -k<0
(C)
k<0 k<0 -k>0
(D)
不平行
4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同 一坐标系内的大致图象是 ( D )
a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 a>0 ,b>0 b<0, a>0 b>0, a<0 b<0, a<0 b>0, a>0
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
k b 5 6k b 0
解得
k 1
b
6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
人教版八年级下册数学课件：第十九章 一次函数 复习课(共27张PPT)
(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量 ＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米) 分析 (1)根据从A、B两水库调出水的重量均为14万吨，调往甲地 的水为15万吨，调往乙地的水为13万吨填写表格. (2)根据调运量=调运水的重量×调运的距离列出一次函数解 析式，根据自变量x的取值范围确定调运量的最小值.
【例1】若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减
小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正
确的是( )
(A)k>0,b>0
(B)k>0,b<0
(C)k<0,b>线y=x-1的图象经过的象限是( )
(A)第一、二、三象限
(B)第一、二、四象限
2.一次函数的应用有如下常用题型: (1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决 实际问题; (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较; (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题.
【例】今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨， 乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两 地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
4.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增 大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_____. 【解析】一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，则b>0， y随x的增大而减小，则k<0. 如k=-2,b=3,函数为y=-2x+3. 答案：y=-2x+3(答案不唯一，k<0且b>0即可)
一次函数的面积问题
初中数学人教八年级下册第十九章一次函数一次函数复习课PPT
A
C乙
乙
所以我的建议为：
当10 ≤ x<50时，选方案甲
当x=50时，方案甲和方案乙一样
当x>50时，选方案乙
0
10
50
由图象可以得出同样结果
x
砸
金
蛋
啦
！
学
以
致
用
活
动
一
：
砸
金
蛋
1.直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k
一、三、四
经过 ___________象限
返回
2.函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的
A、m＜0
B、m＞0
）
C、m＜
1
2
D、m＞
1
2
5、直线 y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则 b 的值为
（
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
）
6、如图，直线 = + 3与 y 轴交于 A 点，与 x 轴的正半轴交于 B 点，等边三角形 OCD 的
顶点 C，D 分别在线段 AB，OB 上，且 OD=2DB,求 k 的值。
o
A.
x
o
B.
x
y1
o
y2
C.
x
B、减小
y
y1
o
（
C、与 m 有关
x
D.
3、已知函数 y=( m 2 +2)x，y 随 x 增大而
A、增大
）
D、无法确定
）
4、若一次函数 y=(1-2m)x+3 的图象经过 A（ x1 ， y1 ）和 B( x 2 ， y 2 )，当 x1 ＜ x 2 时，
第19章 一次函数 人教版数学八年级下册复习课件
1
2
1
2
2
y随x的增大而减小
1-2m＜0
m>
1
2
知识梳理
4. 一次函数的图象及性质
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，___)，(____，0)
b
直线
的_______.
增大
(2)性质：当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也______；
当k<0时, 从左向右下降，即随着x的增大y反而______.
第十九章 一次函数复习
学习目标
1．了解本章的知识结构，对本章的知识脉络有一个清晰的认识；
2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；
3．理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；
4．会建立函数模型解决实际问题．
知识梳理
1. 一次函数的概念
≠0
kx ＋b
函数y=_________(k、b为常数，k______)叫做一次函数.
b=11
经过(2，1)
知识梳理
3. 正比例函数的图象与性质
(1)图象：正比例函数y=kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过
_______的一条直线，我们称它为直线y=kx.
原点
(2)性质：当k>0时，直线y= kx经过第_______象限，从左
一, 三
向右上升，即随着x的增大y也_______；
求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解．
从“数”的角度看
x为何值时函数y=
ax+b的函数值为0．
从“形”的角度看
2
1
2
2
y随x的增大而减小
1-2m＜0
m>
1
2
知识梳理
4. 一次函数的图象及性质
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，___)，(____，0)
b
直线
的_______.
增大
(2)性质：当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也______；
当k<0时, 从左向右下降，即随着x的增大y反而______.
第十九章 一次函数复习
学习目标
1．了解本章的知识结构，对本章的知识脉络有一个清晰的认识；
2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；
3．理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；
4．会建立函数模型解决实际问题．
知识梳理
1. 一次函数的概念
≠0
kx ＋b
函数y=_________(k、b为常数，k______)叫做一次函数.
b=11
经过(2，1)
知识梳理
3. 正比例函数的图象与性质
(1)图象：正比例函数y=kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过
_______的一条直线，我们称它为直线y=kx.
原点
(2)性质：当k>0时，直线y= kx经过第_______象限，从左
一, 三
向右上升，即随着x的增大y也_______；
求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解．
从“数”的角度看
x为何值时函数y=
ax+b的函数值为0．
从“形”的角度看
第19章《一次函数》人教版数学八年级下册复习课件
y随x的增 大而减少
正
比 １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 例
函 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
数
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
1.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b＞0
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
y=kx+b b≠0)
一 次 图象 函 数
y
y
y
y
b
ox
ox
b
b
o
x
ob x
k,b的符号
k>0
b>0
（ 经过象限 一、二、三
k>0 b<0
一、三、四
k<0 b>0
一、二、四
k<0 b<0
二、三、四
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而减少
（2）当m-3<0时，即m<3时，y随x的增大而减少。 （3）由题意知，点（0，-2）在函数图象上
∴ -2=m-1 解得 m=-1 ∴ y=-4x-2 ∴ y随x的增大而减少 ∵ 2>-1 ∴ a<b
知道直线上下平移的一般性规律 3.由直线y=2x-1得到直线y=2x+3，需做的平移是 A.向上C 平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位
y=kx+b
O
2x
-1
一次函数与二元一次方程组：
解方程组
aa12
x x
义务教育教科书八年级数学下册第十九章《一次函数复习》课件ppt
问题10:
已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y 1 x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
C
x
2C C
A
OB4
y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
45x 30(6 x) 240
120x
1680
2300
解得xx3641
∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增
∴当x=4时,Y的最小值=2160元
2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗
震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地
需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的
关系的是（ A ）
h
h
h
h
h
O tO
tO t O
t
A
B
C
D
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
v y
v
v
0
x
x O
A B
函数的定义要点:
0
x
C
0
x
D
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
一次函数专题复习ppt课件
y=0时
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
八年级数学《一次函数-复习课》课件
这小堂 课结
归纳小结 反馈升华
正比例函数与一次函数有何 异同？ 一次函数与方程（组）、不 等式之间的关系
一次函数的图象和性质及应用
学习了哪些数学思想方法？
分层作业 自我评价
A组为必做题， B组为选作题.
A组：1．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，
则弹簧不挂重物时的长度是
解：∵ y=2x－1；
∴k=2＞0； ∴y随x的增大而增大．
∵－1 < 2 ； ∴ y1 < y2 ．
一题多解 合作探究
例3．已知，点（－1，y1），（2，y2）在
< 一次函数y=2x－1的图象上，则y1
y2．
解法三 图象法：
y
4
画出函数y=2x－1的图象：
3
x… 0 1… y … －1 1 …
2
问题4：该函数有哪些性质？
B
A
一次函数与正比例函数的图象与性质
一次
函数
y=kx+b
（k≠0，
b≠0）
图象
k，b的 符号 经过象
限 增减性
y
y
y
y
（0,b） ox
ox （0,b）
（0,b） ox
（o 0,bx）
k >0 k >0 k< 0 k< 0 b >0 b< 0 b >0 b< 0
一、 二 、三一、三、四 .一、二、四 二、三、四
问题1：分别求出y1，y2关于x的函数关系式;
解决问题 巩固知识
活动一：自主复习，板书展演 问题1：分别求出y1，y2关于x的函数关系式;
甲公司：y1=30x（x≥0） 乙公司：y2=15x+80（x≥0）
第十九章一次函数复习 (教学课件)- 人教八年级数学下册
初中数学 复习本章知识点
练习4 函数、方程（组）、不等式有什么联系 ?
初中数学 复习本章知识点
练习4 函数、方程（组）、不等式有什么联系?
任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0（k≠0）的形式 . 所以解一元一次方程相当于在y=kx+b的函数值为0时，求自 变 量x的值.
任何一个一元一次不等式都可转化为kx+b>0或者kx+b<0 （k≠0）的形式.所以解一元一次不等式相当于在y=kx+b的函数 值 大于0或者小于0时，求自变量x的值.
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
初中数学 例题呈现
例题 小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车 沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速 度 为60 km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
解：小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张在后 ； 由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王 ， 追上以后，小张一直在前.
例题 小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车 沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速 度 为60 km/h．
（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的 路 程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；
解：小王、小张离A地的路程都是 x 的函数． 小王离A地的路程y与x之间的函数解析式为y =10x， 小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y =60x-30．
S（单位：mm2）随着x 的变化而变化；
2 等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；
（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单 位 ：km）的变化.
人教版八年级下册数学《一次函数》说课教学课件复习
第十九章 一次函数
一次函数
第1课时
课件
学习目标
1 理解一次函数的图象与正比例函数图象之间的关
系，会画一次函数的图象．
2 掌握一次函数的图象与性质，并能灵活运用解答
有关问题．（重点、难点）
知识回顾
1.形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.
2.形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数.
一、三、四 象
轴交点的坐标为_______；图象经过第
（0，-3）
增大
限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= 3
.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，
则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
课堂小结
一次函数的图象与性质
y
y
图象
b
o x
k,b的符号
经过象限
增减性
k>0
b>0
一、二、三
y随x的增
大而增大
y
b
o
b
x
k>0
b<0
o x
k<0
b>0
y
o
b
x
k<0
b<0
一、三、四
一、二、四
二、三、四
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
第十九章 一次函数
一次函数
第2课时
课件
学习目标
学会用待定系数法求一次函数解析式.（重点）
一次函数
第1课时
课件
学习目标
1 理解一次函数的图象与正比例函数图象之间的关
系，会画一次函数的图象．
2 掌握一次函数的图象与性质，并能灵活运用解答
有关问题．（重点、难点）
知识回顾
1.形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.
2.形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数.
一、三、四 象
轴交点的坐标为_______；图象经过第
（0，-3）
增大
限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= 3
.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，
则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
课堂小结
一次函数的图象与性质
y
y
图象
b
o x
k,b的符号
经过象限
增减性
k>0
b>0
一、二、三
y随x的增
大而增大
y
b
o
b
x
k>0
b<0
o x
k<0
b>0
y
o
b
x
k<0
b<0
一、三、四
一、二、四
二、三、四
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
第十九章 一次函数
一次函数
第2课时
课件
学习目标
学会用待定系数法求一次函数解析式.（重点）
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欢迎走进数学课堂
一次函数专题复习
官村中学 王红莉
教
掌握：一次函数的概念，解析式的一般形式.
学
会： 画一次函数图象、分析一次函数性质，求一
目
次函数解析式，用一次函数解决实际问题.
标
考
1.一次函数的概念.
点
2.一次函数的图象与性质.
分
3.一次函数解析式的确定.
析
4.一次函数解决实际问题.
知识回顾
1.一次函数定义：
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式：
C
D
总计
A
X吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）请问怎样调运，才能使两城的运费之和最小？求出最小值。
直击中考
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发0.5小时后到达甲地， 游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同 路线前往乙地。如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数 图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上，
此时离家多远；
课堂自测
1.(20分)已知一次函数y=kx-k。若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过
（ ）。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限
D 第一、三、四象限
2.（20分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0; ②
a>0;③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（ ）
一、三、四
y=kx+b
K<0
b>0
一、二、四
y随x增大
而减小
K<0
b<0
二、三、四
3.待定系数法： 待定系数法是指先设出函数解析式 ，再根据条件确定 解析式 中
未知的 系数 ，从而确定这个解析式的方法。
回归课本
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C、D 两乡。从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城 运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240 吨，D乡需要肥料260吨，设从A城运往C乡的肥料为x吨，A、B两城 运肥料往C、D两乡的运输费用分别为yA元，yB元。
思想，分析解决实际问题； 3.会解决以构建一次函数为模型的应用型问题。
作业：
中考说明60页，第21题
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
3．（60分）（09.河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距 家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升， 当行驶150千米时，发现油箱内剩余油量为30升。已知油 箱内余油量y（升）是行使路程x（千米）的一次函数求y 与x的函数关系式。
课堂小结
结合本节课，谈谈你的收获。 1.会用待定系数法确定一次函数的解析式； 2.能通过y=kx+b (k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当 b=0时，y=kx+b即 y=kx ,这时叫做正比例函数，所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。
2.一次函数的图象和性质：
函数
图象 k、b的取值 经过象限 性质
y=kx+b
k>0
b>0
一、二、三
y随x增大
而增大
k>0
b<0
一次函数专题复习
官村中学 王红莉
教
掌握：一次函数的概念，解析式的一般形式.
学
会： 画一次函数图象、分析一次函数性质，求一
目
次函数解析式，用一次函数解决实际问题.
标
考
1.一次函数的概念.
点
2.一次函数的图象与性质.
分
3.一次函数解析式的确定.
析
4.一次函数解决实际问题.
知识回顾
1.一次函数定义：
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式：
C
D
总计
A
X吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）请问怎样调运，才能使两城的运费之和最小？求出最小值。
直击中考
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发0.5小时后到达甲地， 游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同 路线前往乙地。如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数 图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上，
此时离家多远；
课堂自测
1.(20分)已知一次函数y=kx-k。若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过
（ ）。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限
D 第一、三、四象限
2.（20分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0; ②
a>0;③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（ ）
一、三、四
y=kx+b
K<0
b>0
一、二、四
y随x增大
而减小
K<0
b<0
二、三、四
3.待定系数法： 待定系数法是指先设出函数解析式 ，再根据条件确定 解析式 中
未知的 系数 ，从而确定这个解析式的方法。
回归课本
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C、D 两乡。从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城 运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240 吨，D乡需要肥料260吨，设从A城运往C乡的肥料为x吨，A、B两城 运肥料往C、D两乡的运输费用分别为yA元，yB元。
思想，分析解决实际问题； 3.会解决以构建一次函数为模型的应用型问题。
作业：
中考说明60页，第21题
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
3．（60分）（09.河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距 家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升， 当行驶150千米时，发现油箱内剩余油量为30升。已知油 箱内余油量y（升）是行使路程x（千米）的一次函数求y 与x的函数关系式。
课堂小结
结合本节课，谈谈你的收获。 1.会用待定系数法确定一次函数的解析式； 2.能通过y=kx+b (k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当 b=0时，y=kx+b即 y=kx ,这时叫做正比例函数，所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。
2.一次函数的图象和性质：
函数
图象 k、b的取值 经过象限 性质
y=kx+b
k>0
b>0
一、二、三
y随x增大
而增大
k>0
b<0