奥数-鸡兔同笼问题的四种题型
小学四年级上册鸡兔同笼问题数学问题奥数问题
一、判断题：请在正确的说法后面打“√”，在错误的说法后面打“X”。
(1)一个笼子里面有10只鸡，共有20条腿。
（）(2)一个笼子里面有10只兔，一共有40条腿。
（）(3)一个笼子里面有5只鸡和5只兔，-共有30条腿。
（）(4)一个笼子里面有4只鸡和6只兔，一共有28条腿。
（）二、应用题1、有鸡和兔共20只，一共有50只脚,求鸡和兔各有多少只？2.一队猎手一队狗,两队并着-起走，数头共-百六，数脚一共三百九。
求有多少位猎手和多少只狗？3.停车场上汽车和摩托车共有24辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有两个轮子，所有车辆共有68个轮子。
那么摩托车和汽车各有多少辆?4、大油瓶一瓶装5千克油。
小油瓶两瓶装一干克油，现有100千克油装了110个瓶，那么大小油瓶各有多少个?5.农场工人上山植树，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。
张宁植树这些天一共有几个雨天？已知次数学竞赛一共有五题,答对一题得10分，答错一题倒扣5 分，请在下列正确的说法后面打“√”，错误的说法后面打“X"。
(1)答对三题，齐错两题共得30分。
（）(2)答对三题，答错两题共得20分。
（）(3)答对四题，答错一题共得35分。
（）1、一次口算比赛中，规定:答对一题得8分,答错一题扣5分,张华答了18道题,得了92分。
张华在此次比赛中答错了几道题?2.一个生日宴会上，主人订了100箱啤酒，和托运方协商好每箱运费20元如损坏一箱除不给运费外,还要赔偿损失100元，结果托运方只得到了1400元的运费，求损坏了几箱啤酒。
3.某物流公司运800个花瓶，每个花瓶100元,按合同每个运费5元，每损坏一个除不给运费外,还要赔偿花瓶价格的一半,实收运费3780元。
求损坏了几个花瓶。
4.某数学竞赛一-共有10道题。
每做对一题得10分，每做错一题倒扣两分。
小明得64分。
他做错了多少题?5.小毛参加智力竞赛,共20细题。
“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法 练习题(含答案和解析)
“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题（含答案和解析）鸡兔同笼问题早在1500年前，《孙子算经》中就记载了，小学奥数及小升初考试中经常出现，甚至公务员考试中也会出现。
现面我们就鸡兔同笼相关解法作一简单介绍。
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头15个，腿40条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）1、金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即20只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从20里减去头数15，剩下来的就是兔的头数20－15=5只，鸡有20－5=15只。
2、吹哨法分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有40-15=15只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有25-15=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。
3、假设法（1）分析：假设全部是鸡，则有15×2=30条腿，比实际少40-30=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为15-5=10只。
（2）分析：假设全部是兔子，则有15×4=60条腿，比实际多60-40=20只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，20÷2=10只，所以需要10只兔子变成鸡，即鸡为10只，兔子为15-10=5只。
4、方程法（1）分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（15-x）只，有2x+4（15-x）=40，解出x=10，所以有鸡10只，兔子15-10=5只。
（2）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（15-x）只，有4x+2（15-x）=40.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有15-5=10只。
试题答案：第1题：正确答案：B 答案解析：第2题：正确答案：C 答案解析：第3题：正确答案：D 答案解析：第4题：正确答案：D 答案解析：第5题：正确答案：A 答案解析：第6题：正确答案：C 答案解析：。
鸡兔同笼问题的四种题型
鸡兔同笼问题的四种题型各种名称的含意（在鸡兔同笼问题的题目中）高价——兔子的腿数低价——鸡的腿数总物——鸡和兔子的总只数原钱数——鸡和兔子的总腿数低价物——鸡的只数（一）高价物与低价物问题：（高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）＝低价物（原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）＝高价物例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。
练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。
鸡和兔各有多少只？2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用25小时，甲、丙两地相距900千米，这辆车从甲地到乙地以每小时30千米的速度行驶，从乙地到丙地以每小时40千米的速度行驶，乙地到丙地是多少千米？4、小军要翻过一座山，上午7点上山，每小时行2千米，到达山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米。
中午12点到达山下，全程共行了11千米，问上山、下山各行了多少千米？5、一个机关里有14张办公桌，其中有的是一屉桌，有的是二屉桌，有的是三屉桌，这些桌子一共有25个抽屉，一屉桌的张数等于二屉桌和三屉桌的和，三屉桌有多少张？6、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。
三种邮票各几张？ 7、某人买四种物品共36件，总共花了100元，这四种物品的单价分别是1元、2元、3元、5元，已知单价1元的物品的件数等于5元的件数，单价2元的件数等于3元的件数。
问买四种物品各几件？8、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。
现在这三种昆虫共有36只，236条腿和40对翅膀。
鸡兔同笼问题全汇总
鸡兔同笼问题全汇总“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，常常出现在小学奥数和数学教材中。
它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和解题方法。
接下来，让我们对鸡兔同笼问题来个全面的汇总。
一、鸡兔同笼问题的基本形式通常，鸡兔同笼问题会这样描述：在一个笼子里，有若干只鸡和兔。
从上面数，有若干个头；从下面数，有若干只脚。
问鸡和兔各有多少只？例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？二、常见的解题方法1、假设法假设全是鸡，那么脚的总数就应该是头的数量乘以 2。
如果总脚数比这个假设的脚数多，多出来的就是兔子比鸡多的脚数。
因为每只兔子比每只鸡多2 只脚，所以用多出来的脚数除以2 就得到兔子的数量，再用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。
以刚才的例子来说，假设 8 个头全是鸡，那么脚应该有 8×2 ＝ 16 只。
但实际有 26 只脚，多出来 26 16 ＝ 10 只脚。
这 10 只脚就是兔子多出来的，每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子有 10÷2 ＝ 5 只，鸡就有8 5 ＝ 3 只。
假设全是兔的方法也是类似的，先算出假设全是兔时的脚数，与实际脚数比较，少的部分除以 2 就是鸡的数量。
2、方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据头的数量和脚的数量可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 8 （头的总数）2x ＋ 4y ＝ 26 （脚的总数）通过解方程组，可以求出 x 和 y 的值，从而得到鸡和兔的数量。
3、列表法依次列举鸡和兔可能的数量组合，计算对应的脚数，直到找到符合条件的组合。
这种方法比较繁琐，但对于数量较小的情况还是可行的。
三、鸡兔同笼问题的变形1、已知头和脚的数量差比如：笼子里鸡和兔共有 30 个头，鸡脚比兔脚少 20 只，问鸡和兔各有多少只？这种情况下，可以先假设鸡和兔的脚数一样多，然后根据脚数差逐步调整鸡和兔的数量。
2、已知脚和头的数量比例如：笼子里鸡和兔的脚数比是 2:3，头共有 20 个，问鸡和兔各有多少只？可以根据脚数比得出鸡和兔数量的关系，再结合头的数量求解。
六年级奥数——鸡兔同笼(从基础到培优)
3.新思维家教数学竞赛，共有20道题，做对一题得8分，做错 一题倒扣4分，维维做完所有题目后最终得112分，他做对多 少题目？
4.狗蛋去工地搬运花瓶，共有100个，搬一个花瓶可得运费3 角，但打碎一个花瓶要赔5角，搬运完后，狗蛋共得搬运费 260元。问狗蛋打碎多少个花瓶？
5.狗蛋去灯泡厂上班，工资计件，生产一个合格的灯泡得4元， 如果灯泡不合格要扣除15元。狗蛋生产了1000只灯泡，共得 3525元，狗蛋生产了多少个灯泡不合格？
6.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六， 数脚一共三百九。则有多少猎手多少狗？
三、分组法（腿和）
1.鸡和兔一样多，共有30条腿，那么鸡兔各有几只？
2.鸡和兔一样多，共有48条腿，鸡兔各有几只？
3.鸡兔一样多，共有120条腿，鸡兔各有几只？
分组法（头倍腿和）
4.鸡的数量是兔的2倍，共有80条腿，鸡兔各有多少只？
分组法（头倍‘多或少’腿和）
10.锦鸡是梅花鹿的3倍多2只，数腿共有74条，锦鸡和梅花 鹿各有多少只？
11.鸡比兔的2倍多3只，数腿共有78条，鸡兔各有多少只？
12.兔比鸡的2倍多1只，数腿共有94条，鸡兔各有多少只？
分组法（头和腿同）
13.鸡腿和兔腿一样多，鸡和兔共有30只，鸡兔各多少只？
14.鸡腿和兔腿一样多，鸡和兔有24只。鸡兔各有多少只？
15.鸡腿和兔腿一样多，鸡兔共有21只，那么兔有多少只？
分组法（腿倍头和）
16.兔腿是鸡腿的2倍，鸡和兔有40只，鸡兔各有多少只？
17.兔腿是鸡腿的2倍，鸡和兔共有20个头，鸡兔各有多少只？
18.兔腿是鸡腿的4倍，鸡和兔共有30个头，鸡兔各有多少只？
新思维家教
小学奥数--鸡兔同笼
小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路
每只兔都抬两只脚起来
地上还站着多少只脚？
兔一共抬了多少只脚？ 兔有多少只？
鸡有多少只？
50×2=100 因为所有的动物地上都只站着两只脚
120-100=20 20÷2=10 因为每只兔抬了两只脚 50-10=40
七、方法五：补脚法
假设每只鸡都补上两只脚
地上站着多少只脚？
鸡一共抬了多少只脚？ 鸡有多少只？
三、要解决的问题：鸡、兔各有的：画图法
1.先画出50个圆圈代表50只动物 2.然后，每个圆圈划2只脚，总共
100只脚
三、方法一：画图法
3.依次给每个动物添2只脚，直 到添够120只，就不再添加，数
一数有多少只兔，多少只鸡
4只脚的是兔
10只兔
2只脚的是鸡
40只鸡
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法2
每只鸡和兔都抬一半的脚起来
地上还站着多少只脚？
120÷2=60
都再抬一只脚
地上还站着多少只脚？
60-50=10
地上站着的10只脚都是谁的？ 兔的，因为鸡全都爬在地上了
说明兔有多少只？
10只，因为每只兔只有一只脚站在地上
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法3
50×4=200 200-120=80 4-2=2
80÷2=40 50-40=10
六、方法四：抬脚法1
每只鸡和兔都抬起两只脚
一共抬起了多少只脚？
50×2=100
地上还站着多少只脚？
120-100=20
地上站着的脚都是谁的？ 兔的，因为鸡只有两只，全都爬在地上了。
兔有多少只？
20÷2=10
为什么是除以2而不是除以4呢？ 因为每只免只有两只脚站在地上。
小学数学鸡兔同笼知识点总结
小学数学鸡兔同笼知识点总结一、鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
二、数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）三、解题思路解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
四、鸡兔同笼问题五种基本题型1、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和总脚数（两数之和）已知总头数和总脚数（两数之和）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
【例1】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【解】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式："兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，"鸡"数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.【例2 】今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【解】:4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.答:公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.2、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和鸡兔脚数的差数首先，请先弄明白上面三个算式的由来，然后与"鸡兔同笼"公式比较，这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
四年级下奥数(7)鸡兔同笼方阵问题
第一类鸡兔同笼：1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
问鸡与兔各有多少只？2、2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？3、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元，问作业本和日记本各买了几本？第二类鸡兔同笼：4、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔子的脚多80只，问鸡与兔各有多少只？5、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚三人吃1个馍，问大小和尚各有多少人？6、某班级有学生68人，分成了14个学习小组，这些小组有的3人，有的5人，有的7人。
而且3人组与5人组的组数相同。
三种学习小组各有几组？7、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、两对翅膀，蝉6条腿、一对翅膀），问蜻蜓有多少只？8、期中考试卷上共有20道数学题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分，不做得0分。
小华得了76分，请问他做对了几道题？9、松鼠妈妈采松籽，晴天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。
问这几天当中有几在雨天？10、小明买来3元、4元、5元的电影票共400张，用去1560元。
其中4元和5元张数一样多。
每种票各买了多少张？11、公猴、母猴、小猴共38只，每天共摘桃266个，一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，这群猴子中公猴、母猴、小猴各多少只？12、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？13、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
问：鸡、兔各几只？方阵问题：14、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵人数。
15、小军用棋子排成一个实心方阵，最外面一层共用棋子36枚，小军摆这个方阵共用了多少枚棋子？16、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共有多少人？17、一堆棋子摆成实心正方形，多余4个棋子，若正方形横竖两个方向各增加一排，则缺少9个棋子，问有多少个棋子？18、某鲜花队有若干人，正好排成一个实心方阵。
奥数-鸡兔同笼
鸡兔同笼（17年1月19日）题目一(简单):鸡兔共笼，鸡和兔子总共60只，共有脚160只，鸡兔各几只？题目二(中等难度)鸡兔共笼，鸡比兔子多20只，共有脚160只.问鸡与兔各几只？题目三（进阶思考）有一辆货车运输1000只玻璃瓶,运费计算方式为：完好的瓶子每只2角,如有破损,破损瓶子不仅不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费176元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?鸡兔同笼问题（17年12月25日）今天的目标是不用方程解如下问题:足球比赛中，赢一场得3分，平一场得1分，负1场得0分。
有一只足球队，比赛了20场，得分45分，已知该队平的场次和负的场次一样多。
请问：该队赢了多少场？答案：14分析：该问题不用方程很难思考，但由于平和负的场次一样多，问题中其实是两个因素，赢的场次和平的场次。
让人想起鸡兔问题，其实，这道题实质也是鸡兔问题。
先看最原始的鸡兔同笼问题：一个笼子里有一些兔和鸡，共有20个头，56只脚。
请问鸡和兔各有多少只？一个经典的解法是这样的：步骤1：让鸡和兔全部抬起2只脚，共抬起了40只脚；步骤2：剩下16只脚，全部是兔子的，且每个兔子剩2只；所以，兔子有8只，鸡12只。
这个经典的解法中，第一步的实质是假设全部是鸡；第二步的实质是差额部分是兔子造成的。
因此，所有鸡兔问题的解法是这样的：第一步假设全部是其中一个；第二步计算差额部分；最后对照差额做除法。
回到文章开始的题目：考虑赢与平两个种类，第一步：假设全部赢了，得分应是60分；第二步：实际得分45分，差额是15分；由于每平1场就伴随着负1场，得分为1，如果这2场都赢了，得分就是6，因此每平1场，总得分就减少5。
故，平的场次是3=15/5，所以，赢的场次是20-3-3=14。
鸡兔问题（18年2月1日）某商场打折，单价4元的钢笔买3支送1支，单价5元的笔记本买4本送1本。
小明花了400元，得到钢笔和笔记本共118件。
请问其中钢笔和笔记本各多少？答案：钢笔73支，笔记本45本。
鸡兔同笼的9种解法
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。
1、列表法。
2、画图法，画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
3、金鸡独立法，让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍。
4、吹哨法。
5、假设法，假设全部是鸡。
6、假设法，假设全部是兔子。
7、特异功能法，鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。
假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿。
8、特异功能法，假设每只鸡兔都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的。
9、特异功能法，假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚。
10、砍足法，假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉3只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
基本概念：鸡饭同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来：基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲•样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少：③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因：④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数一总脚数）子（兔脚数一鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）子（兔脚数一鸡脚数）关犍问题：找出总量的差与单位量的差。
解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。
即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。
鸡兔同笼问题4种解题方法
鸡兔同笼问题4种解题方法鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。
每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。
四年级奥数鸡兔同笼考点类型全包括
四年级奥数鸡兔同笼考点类型考点1：常规考法方法总结：1、砍腿法：假如把每一只动物都砍掉两条腿，那么此时还剩下的腿都是兔子的腿，每只兔子剩两条腿。
那么，兔的数量=剩下的腿➗2 鸡的数量=总头数➖兔的数量2、假设法：基本关系式是（1）如果假设全是兔，那么鸡的数量=（每只兔子的脚数×鸡兔总数➖实际的脚数）➗（每只兔子的脚数➖每只鸡的脚数）（2）如果假设全是鸡，那么兔的数量=（实际脚数➖每只鸡脚数×鸡兔总数）➗（每只兔子脚数➖每只鸡的脚数）例1 张大伯养鸡和兔一共有20只，脚一共有62只，求鸡和兔各有多少只？例2 鹤龟同池，一共有35个头，94只脚，问鹤与龟各多少只？例3 在一个停车场，共有车辆30辆，其中汽车有4个轮胎，摩托车有3个轮胎，这些车辆一共有110个轮胎，问摩托车有多少辆？例4 小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个，它连着几天一共采了80个松果，平均每天采8个，那么其中有几天是晴天？练1：鸡兔共有36只，它们共有脚100只，鸡、兔各有多少只？练2：人民中学一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中一共住了168名同学，那么其中有多少间大宿舍？练3：童童家有8分的邮票和4分的邮票共有100张，总共价值6.8元，问，童童有这两种邮票各多少张？练4：小浩计划用几天的时间把112页字帖全部写完，这样下来平均每天要写14页，妹妹不在家的时间小浩一天可以写20页，妹妹在家的时候小浩每天只能写14页，那么其中有几天妹妹在家呢？考点2：“倒扣”问题例1：新世界百货超市委托搬运公司搬运泥罐，双方约定每只运费0.24元，但是如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运公司一共获得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？例2：天台小学有3名同学参加灯谜比赛，一共有10道题，猜对一道得10分，猜错一道不但不得分，反而还要扣3分，这3名同学都猜了所有的题，小童得了74分，浩浩得了22分，丽丽得了87分，请问他们三人各猜对了多少道题？练1：在一次数学比赛中，有10道判断题，规定：每答对一道题得2分，答错或不答要倒扣一分，浩浩最后只得了14分，请问浩浩答错了几道题？练2：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资，每生产一个合格品得4分，每生产一个不合格的产品不仅不得分，还要倒扣15分，某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，请问这个工人生产的灯泡中有多少个不合格？练3：一次数学禁赛共有20道题。
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题1.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇一1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）鸡：30-14=16（只）解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）兔：30-16=14（只）2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）解法二：鸡：（48×4-132）÷（4-2）=60÷2=30（只）兔：48-30=18（只）2.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇二1、住宅小区要安装300米的管道。
需要用4米长和5米长的铁管共70根。
如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少根?解：设4米长的铁管需要x根，则5米长的铁管需要（70-x）根。
根据题意，得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管：70-x=20答：4米长的铁管需要50根，5米长的铁管需要20根。
2、酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个，一共装了90千克的酒。
每个大瓶装酒2千克，每个小瓶装酒1.5千克。
大瓶、小瓶分别有多少个?解：设大瓶有x个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：2x+1.5（55-x）=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶：55-x=55-15=40答：大瓶有15个，小瓶有40个。
3.小学五年级奥数题植树问题篇三1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。
2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。
鸡兔同笼问题全解汇总
鸡兔同笼问题全解汇总“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，常常出现在小学奥数和各种数学考试中。
它看似简单，却能锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
接下来，让我们一起深入探讨这个问题，并汇总各种解题方法。
一、问题概述鸡兔同笼问题的基本表述是：在一个笼子里，有若干只鸡和兔子，从上面数有一定数量的头，从下面数有一定数量的脚，求鸡和兔子各有多少只。
例如，一个笼子里有若干鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？二、解题方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据脚的数量差异来计算实际的鸡和兔的数量。
假设全部是鸡，那么脚的总数应该是头的数量乘以 2。
以刚才的例子来说，35 个头，如果全是鸡，脚的数量应该是 35×2 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，多出来的脚就是因为把兔子当成鸡来算少算的。
每只兔子有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔子当成鸡就少算 2 只脚。
总共少算的脚数除以 2 就是兔子的数量。
即（94 70）÷ 2 ＝ 12 只，所以兔子有 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
同样，如果假设全部是兔，那么脚的总数应该是头的数量乘以 4。
即 35×4 ＝ 140 只。
实际有 94 只脚，多算的脚就是因为把鸡当成兔来算多算的。
每把一只鸡当成兔就多算 2 只脚。
总共多算的脚数除以 2就是鸡的数量。
即（140 94）÷ 2 ＝ 23 只，所以鸡有 23 只，兔有 12 只。
2、方程法方程法是一种比较直接的解题方法。
我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据头的数量，我们可以得到方程：x ＋ y ＝ 35根据脚的数量，我们可以得到方程：2x ＋ 4y ＝ 94然后通过解方程组来求解 x 和 y 的值。
首先将第一个方程变形为 x ＝ 35 y，然后将其代入第二个方程：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得到 x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔有 12 只。
奥数-鸡兔同笼问题的四种题型
鸡兔同笼问题的四种题型（一）常规题例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。
练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。
鸡和兔各有多少只？2、2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。
三种邮票各几张？（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）：例如：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。
他做对了几道题？解一（72+4×15）÷（8+4）=11（道）……对题数； 15-11=4（道）……………错题数。
解二（8×15-72）÷（8+4）=4（道）………错题数； 15-4=11（道）……………对题数。
练习与提高：1、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。
她答对了几道题？2、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。
结果运了100件商品，得运费220元。
问损坏了多少件商品？（三）巧用和倍解“头和腿差的问题“（总头数和鸡兔脚数的差）：例如：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。
鸡兔各有多少只？解一：80÷2=40（只）（100-40）÷（2+1）=20（只）…………………………兔； 100-20=80（只）…………………………鸡。
小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）
小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，也是小升初考试中的高频考点。
其实，还有许多小学算术应用题都可以转化为“鸡兔同笼问题”来加以计算。
所以，如果能熟练掌握“鸡兔同笼问题”的解法，小升初考试的很多应用题都可以迎刃而解了。
“鸡兔同笼问题”的4种解法
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(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路
鸡兔同笼问题经典形式的解题思路（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。
（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；鸡：40-8=3只（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。
(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。
274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数，再根据1求解。
小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案新
小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案1.学校生奥数鸡兔同笼的题目及答案篇一1、（其次鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解：假设100只全都是鸡，则有兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）鸡数＝100－20＝80（只）答：有鸡80只，有兔20只。
2、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？解：假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是由于把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的状况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可削减馍（3－1/3）个。
因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有大和尚100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
2.学校生奥数鸡兔同笼的题目及答案篇二1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你认真算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
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鸡兔同笼问题的四种题型
（一）常规题
例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）
=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。
练习与提高：
1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。
鸡和兔各有多少只？
2、2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？
3、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。
三种邮票各几张？
（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）：
例如：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。
他做对了几道题？
解一（72+4×15）÷（8+4）=11（道）……对题数； 15-11=4（道）……………错题数。
解二（8×15-72）÷（8+4）=4（道）………错题数； 15-4=11（道）……………对题数。
练习与提高：
1、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。
她答对了几道题？
2、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？
3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。
结果运了100件商品，得运费220元。
问损坏了多少件商品？
（三）巧用和倍解“头和腿差的问题“（总头数和鸡兔脚数的差）：
例如：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。
鸡兔各有多少只？解一：80÷2=40（只）（100-40）÷（2+1）=20（只）…………………………兔； 100-20=80（只）…………………………鸡。
练习与提高：
1、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。
问：鸡、兔各多少只?
2、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？ 19、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 20、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？
3、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
（四）巧用和差解“鸡兔互换问题”（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）
例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？分析：如果将对调前后的鸡兔放在一起，那么鸡与兔的个数相等，即它们都是原来鸡兔的个数和；而脚一共是（44+52）只。
因为1只鸡与1只兔的脚是（2+4）只，所以鸡兔原来一共有（44+52）÷（2+4）=16（只）。
一只兔换成鸡脚要减少2只，而一只鸡换成兔脚要增加2只，鸡和兔的数量相同互换后腿的总数不变。
由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，总的脚数增加了，说明原来的鸡比兔多.多多少呢？脚的总只数相差了52-44＝8（只），因为一只兔子和一只鸡相差2只脚，所以鸡和兔相差了（52-44）÷（4-2）=4（只）.
解：…（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）‟÷2=20÷2=10（只）…………………鸡…（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）‟÷2=12÷2=6（只）…………………………兔
练习与提高：
1、共有脚100只.若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.求鸡兔各有多少只？
2、鸡.兔共有脚68只，若将鸡兔只数互换，则脚有112只，鸡兔原来各有几只? 27、兔共有脚48只，若将鸡兔只数互换，则脚有42只，鸡兔原来各有几只?
3、鸡兔同笼，共有140条腿，若将鸡的只数与兔的只数互换，则腿数变为160条，问原有鸡,免各多少只？。