积的乘方练习题[
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案一、选择题1. 设a = 2, b = 3, c = -4，则(a × b)的2次方等于：A. 6B. 36C. 64D. -362. 已知x = 3, y = -2，求(x × y)的3次方的值是：A. -6B. -8C. 24D. 483. 若m = -1, n = 2，则(m × n)的4次方等于：A. -16B. 16C. 256D. -2564. 已知p = 5, q = -3，求(p × q)的2次方的值是：A. -10B. 30C. 25D. 155. 若r = 4, s = -2，那么(r × s)的5次方等于：A. 1048576B. 32768C. -32768D. -1048576二、填空题1. 计算(-3 × 4)的3次方： ________2. 计算(2 × 5)的4次方： ________3. 计算(-4 × -2)的6次方： ________4. 计算(3 × 7)的2次方： ________5. 计算(-2 × 3)的5次方： ________三、解答题1. 计算(2 × -5)的3次方。
解：首先计算积，2 × -5 = -10。
然后将积的结果进行乘方运算，-10的3次方等于-1000。
所以，(2 × -5)的3次方的值是-1000。
2. 计算(-8 × -4)的4次方。
解：首先计算积，-8 × -4 = 32。
然后将积的结果进行乘方运算，32的4次方等于1048576。
所以，(-8 × -4)的4次方的值是1048576。
3. 计算(-3 × 10)的2次方。
解：首先计算积，-3 × 10 = -30。
然后将积的结果进行乘方运算，-30的2次方等于900。
所以，(-3 × 10)的2次方的值是900。
积的乘方专项练习50题(有答案)
积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时,（ab)n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2)2=（－1）2（x 3)2y 2（z 2）2( )=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________; （2)(3cd ）2=________;（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b)4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______; （6）（－32a 2b ）3=_______; (7）[(a －b ）2] 3=______； （8)［－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)（—5ab)2 （ 2）-（3x 2y ）2(3）332)311(c ab （4）（0.2x 4y 3）2 （5)（-1.1x m y 3m ）2 （ 6）（—0。
25）11×411（7）(—a 2）2·(—2a 3)2 （ 8）（-a 3b 6)2—(—a 2b 4)3（9）-（-x m y）3·（xy n+1）2（10）2(a n b n)2+(a2b2）n(11）(-2x2y)3+8(x2）2·(-x2)·(—y3）（12)(－2×103)3（13）（x2）n·x m－n（14)a2·(－a）2·(－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）62⨯-0.25(32)（18）4224223322+-⋅--⋅-⋅-;x x x x x x x x()()()()()()（19)（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b)2（20）（-2a 2b)3+8（a 2）2·（—a ）2·(—b ）3(21) 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22)（—3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7—（5a 3）3（23)=+-222)(3ab b a(24）3223)()(a a -+-（25） [（—32）8×（23）8］7（26)81999·(0。
积的乘方练习1
积的乘方练习1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（ ）． A ．325a a a += B ．32a a a ÷= C ．()32639a a =D ．236a a a ⋅=2．下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 3＝a 9B ．a 5÷a 3＝a 2C ．（a 3）2＝a 5D ．（a 2b ）3＝a 2b 33．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6 B ．2a ＋3a ＝5a 2 C ．（a ＋b ）2 ＝ a 2＋b 2 D ．a 2•a 3＝a 64．下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．﹣8a 2÷4a ＝2a C ．4a 2•3a 3＝12a 6D ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 65．下列计算正确的是（ ） A ．3412a a a ⋅=B ．()3339x x =C ．()235b b =D ．1028a a a ÷=6．计算23(2)x -正确的结果是（ ） A ．56xB ．56x -C ．68x -D ．68x7．下列计算正确的是（ ） A ．248x x x ⋅= B ．()33926a a =C ．(1)(1)1x y xy +-=-D ．23244m n mn mn ÷=8．下列计算结果正确的是（ ） A ．23a a a += B ．62322a a a ÷= C ．236236a a aD ．()26324a a =二、填空题 9．计算(-3)2022×20211()3-=______．10．若（anb •abm ）3＝a 9b 15，则m •n ＝________． 11．计算：2021202023()()32-⨯-=_______12．若2m a =，3n a =，则2m n a +=________． 13．如果()391528m n a b a b =，则mn =_______．14．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a ≥b 时，a *b ＝ab ；当a ＜b 时，a *b ＝ab ．根据这个法则，方程4*（4*x ）＝256的解是x ＝_________．三、解答题 15．计算：2222342()()a b a b a ----⋅÷ 16．计算（1）()2521x x x -⋅-++ （2）()()32232a a b a b ÷17．计算：（1）()322xy xy ⋅- （2）()3212933a a a a -+÷18．计算4xy 2•（﹣2x ﹣2y ）2．19．计算：（1）6a 2b •14a 2b 2； （2）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）；（3）[6m 2（2m ﹣1）+3m ]÷3m ； （4）2021202152()()25⋅；（5）用乘法公式计算：（x +y +1）（x +y ﹣1）；（6）先化简，再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+（a +b ）2﹣2a 2，其中a ＝3，b 13=-．20．简便计算：23×54+29×31．21．计算:(1) 31()3pq -； (2) 22(4)ab a b -；(3) ()22x y +； (4) 224(2)(9)39a a a ---．22．直接写出下列各题的答案：（1）223⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______；（2）61-=_______；（3）325-=_______；（4）t t --=________；（5）()1333-÷⨯=________；（6）393-=_______．（7）若n 为正整数，则()()22111n n +--+=________；（8）求()202120200.1258-⨯．答案第1页，共1页参考答案：1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．3- 10．8 11．23-12．12 13．15 14．1或3或16 15．8b16．（1）325105x x x --；（2）10a b 17．（1）458x y -；（2）2431a a 18．4316y x19．（1）4332a b ；（2）2b ；（3）2421m m -+；（4）1；（5）2221x xy y ++-；（6）2ab ；2-．20．5899． 21．（1）33127p q -；（2）2382a b ab -；（3）2244x xy y ++；（4）321864a a a -++ 22．（1）49；（2）1-；（3）85-；（4）2t -；（5）13-；（6）18-；（7）0；（8）18-##0.125-。
积的乘方练习题
积的乘方专项训练(二)一、选择题1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n pB ．2n p -C ．2n p +-D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
《积的乘方》练习题
(4)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3.
解：37x6y12
11．(阿凡题
1070258)计算：
1 (1)3999×4999×(－ )999； 12
解：原式＝[3×4×(－ 1 999 )] ＝(－1)999＝－1 12
(2)已知：x3n＝2，且n为正整数，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值． 解：原式＝4(x3n)2－27(x2n)3＝－23(x3n)2＝－23×4＝－92
知识点1：积的乘方 1．(2016·盐城)计算(－x2y)2的结果是( A ) A．x4y2 B．－x4y2) A．a2· a3＝a6 B．(－2a)3＝－6a3 C．(3a4)3＝27a12 D．a4＋a5＝a9
3．(2016·青岛)计算a·a5－(2a3)2的结果为( D )
知识点 2：积的乘方法则的逆运用 1 ． 6．计算：(0.25)4·(－4)4＝____
2 2 2017 － 3 ． 7．计算：( ) ·1.52016·(－1)2017＝________ 3
1 23 8．计算(－ xy ) ，结果正确的是( B ) 2 1 A. x2y4 4 1 C. x3y6 8 1 B．－ x3y6 8 1 D．－ x3y5 8
八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别______ ，再把所得的____ 相乘， 乘方 幂 anbn 为正整数)． 用字母表示为：(ab)n＝________(n (ab)n 2．积的乘方公式的逆应用，即anbn＝_______(n 为正整数)． 练习1：(2016·重庆)计算(x2y)3的结果是( A ) A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
七年级下册--积的乘方习题(含答案)
B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；
D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；
故选：D．
4．计算（﹣2a）3的结果是（ ）
A．﹣8a3
B．﹣6a3
【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；
C．6a3
D．8a3
故选：A．
5．化简（﹣2x2y）3的结果是（ ）
D．3﹣2＝﹣9
故选：B．
2．（2x3）3的值是（ ）
A．6x6
B．8x27
【解答】解：（2x3）3＝8x9．
C．8x9
D．6x
故选：C．
3．下列计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
【解答】解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；
【解答】解：（2x2）3＝8x6． 故答案为：8x6． 12．计算（﹣5b）3的结果等于 ﹣125b3 ． 【解答】解：（﹣5b）3＝﹣125b3． 故答案为：﹣125b3． 13．（﹣3x2）3＝ ﹣27x6 ． 【解答】解：原式＝﹣27x6． 14．计算（﹣2x2）3的结果等于 ﹣8x6 ． 【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6， 故答案为：﹣8x6． 15．已知 m2n4＝4，那么（﹣2mn2）3＝ ±64 ． 【解答】解：∵m2n4＝4，
7．下列单项式中，不是同类项的是（ ）
A．ab与 ab
B．2与
D．﹣0.125
C．ab2与 a2b
D．（xy）2与﹣ 2y2
【解答】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；
积的乘方练习题
积的乘方练习题一、选择题 1．()2233y x-的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646yx -2．下列计算错误的个数是（ ） ①()23636x x=;②()2551010525a b ab-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x = A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若()391528mm n a bab +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xyyx -⋅⋅的结果是（ ）A ．yx 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．yx 126⋅ 6．若N=()432ba a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712ba7．已知3,5==a a yx,则ayx +的值为（ ）A ．15 B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．yx 46 B ．yx23- C ．y x 2338- D ．yx 46-二、填空题 1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题[
积的乘方14.1.3. 一、选择题22 1．3 的值是（ 5 ） y 3x A ． 9 66． 4 B ． 4 C ． ） 4 D 4 y y y y6 x 9x 9 x 6x 2．下列计算错误的个数是（ 42 3 x 8 3 x 22 3 7① ; ④ 26 3 6 ; ② 5 5 10 10; ③ 3 3y y 3x 6 x B 3 5a b 25 a b x x 3 81 A ． 2 个 ． 3 个 ． 4 个 D ． 5 个）C 3．若 2a m m n 9 8a b 15 成立，则（ b A ． m =3,n=2 B ． m=n=3 C ．m=6,n=2D ．m=3,n=52 2 4．计算3 3 的结果是（ ）y y x xy 10 8 8 12A ． x D ． x ）B ． xC ． 5 5 5 6 y y y x 4 5．若 N= a A ． a 7b 7 2 3 ，那么 N 等于（ a b ． a 8b 12 3 , 则 a x ． a 12 b12 ．a 12b 7B y 5,a BC D） 6．已知 x a y 的值为（ 53 A ． 15 ． ． a 2 ．以上都不对C D 二、填空题3 2 1． 2 2 = 。
bc 2ab 3a 2 2．(-0.125) =3 5 15 15 3. 已知 (x ) =-a b ，则 x=1999 1999 ·(-8) 4.(0.125) =2m n+1 2 2 3 5. 化简 (a · a ) ·(-2a ) 所得的结果为 。
2 3 2 2 26.(3a ) +(a ) ·a = .三、解答题1．计算21) 、(-5ab) 2 22) 、-(3x y)3）、 (11 ab 2 c 3 )3 34 3 2 4）、(0.2x y )11 11 5）、(-0.25)X4 1994 1995 6）、-8 X(-0.125)2 23 2 7）、(-a ) ·(-2a )3 6 2 24 3 8）、(-a b ) -(-a b )m 3 n+1 2 9）、-(-x y) ·(xy )x y 3 2 2 2 3 10）、(-2 2 ) +8(x ) ·(-x ) ·(-y )m n 2 2m+n 2. 已知 2 =3，2 =2 ，则 2 的值是多少3．已知 的值 6 ，求 102 3 105,10 n n 2 2n 1. 已知 x =5,y =3, 求 (x y) 的值四、实际应用题4 3 1、太阳可以近似的看作是球体， 如果用 V 、r 分别代表球的体积和半径， 那么 ,3 r V5 太阳的半径约为 6X10 千米，它的体积大约是多少立方千米？ ( π取3)2 、先阅读材料：“试判断 2000 1999 +1999 2000 的末位数字”。
积的乘方练习题
积的乘方a) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。
一、选择题1．()2233yx -的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x - 3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211n n p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109- 10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ） A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338- D ．y x 46- 二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方专项练习50题(有答案)知识讲解
积的乘方专项练习50题(有答案)积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2 （5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5（41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n xy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
初二数学上册同步练习：积的乘方
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！一、单选题（共10小题)1．( )A. B.1 C.0 D.1997 【答案】B【解析】试题分析：根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得==1.故选：B2．已知a m=2，a n=3，则a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．6【答案】C【解析】∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=a3m•a2n=（a m）3•（a n）2=23×32=8×9=72．故选C.3．若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于( )A．－5 B．－3 C．－1 D．1【答案】B【解析】，，∴，把x=2y-2代入3y=x+1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，∴x-y=-4-（-1）=-3，故选B．【名师点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，4．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是( )A．16x12y16B．﹣16x12y16C．16x7y8D．﹣16x7y8【答案】B【详解】﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16【名师点睛】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键.5．计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（）A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6【答案】C【详解】（a2）3-5a3•a3=a6-5a6=-4a6．故选C．【名师点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．6．以下计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，故A选项错误；不能合并同类项，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确.故选D．【名师点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．7．计算（-）2018×（）2019的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【详解】（-）2018×（）2019=[（-）×（）]2018×=（-1）2018×=【名师点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8．计算(﹣2a1+n b2)3=﹣8a9b6，则n的值是( )A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【详解】∵(﹣2a1+n b2)3=-8a(1+n)×3b6=﹣8a9b6，∴3(1+n)=9，解得：n=2，故选C.【名师点睛】本题考查积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.9．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：＝（a2）3b3＝a6b3．故选：D．【名师点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积．10．计算的结果是A．B．C．D．【答案】C【详解】．故选：C．【名师名师点睛】考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．二、填空题（共5小题)11．计算：（﹣2）2016×（）2017=______．【答案】【解析】（﹣2）2016×（2017=（﹣）2016×（2016×（=[（﹣）×（2016×（= (−1)2016×=1×=故答案为：.12．已知（a n b m+4）3=a9b6，则m n=________【答案】-8【解答】（a n b m+4）3=a3n b3m+12，∵（a n b m+4）3=a9b6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴m n=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【名师名师点睛】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于m、n 的方程是解此题的关键．13．（2017·甘肃省武威第五中学初二月考）若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．【答案】675．【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，故答案为：675.【名师名师点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．14．82018×（﹣0.125）2019=__．【答案】-0.125【详解】原式=82018×（﹣0.125）2018×（﹣0.125）=（﹣1）2018×（﹣0.125）=﹣0.125【名师名师点睛】主要考察积的乘方逆运算来解答.15．若为正整数，且3a×9b=81，则__________。
初中数学 积的乘方练习题
积的乘方专项训练1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5 4．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2n p B ．2np - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题
14.1.3.积的乘方一、选择题1． 3x2 23 y 的值是（ ）5 B ． 9x 49 C ． 9 x 4 66 x46A ． 6 x 4 yyy D ．y2．以下计算错误的个数是（）3 2655 21010238 323 47;y6y① 3x 6 x ;② 5a b 25a b ; ③ 3x3x④ 3x 81x A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若mm n39 152a b 8a b 建立，则（ ）A ． m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．n 12 n1 g p等于（）A ． p 2nB2nn 2D ．没法确立．pC ．p5．计算 x 3 y 2xy32的结果是（）A ． x 5 y 10B ． x 5 y 8C ． x 5 y 8D ． x 6 y 126．若 N= a a 2 b 3 4 ，那么 N 等于（）A ． a 7b 7B ． a 8b 12C ． a 12b 12D ． a 12b 77．已知 a x 5, a y 3 , 则 a x y 的值为（）A ． 15B ．5C ． a 2D ．以上都不对38．若 a m 1b n 2 a 2n 1b 2ma 3b 5，则 m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．2 x3 y 22 ? 12003?3 x 2y32的结果等于（）2A ． 3x 10 y10B ． 3x 10 y10C ． 9x 10 y10D ． 9x 10 y1010．假如单项式 3x4a2与 13 a b是同类项，那么这两个单项式的积进（）b y3 x yA ． x 6 y 4B ．3 y 2．8 32D ．6y 4xC3 x yx二、填空题（ 1-13 每题 1 分， 14 题 4 分）1．3a2bc 2 2ab2 3 =_______________。
2．(-0.125) 2=_________3．{-2[-(a m) 2] 3} 2=________4.已知 (x 3) 5=-a 15b15，则 x=_______5.(0.125) 1999·(-8) 1999=_______6. 105 3 1 10 3 24 __________27. 化简 (a 2m· a n+1) 2·(-2a 2) 3所得的结果为 ____。
八年级数学人教版上册同步练习积的乘方(解析版)
14.1.3积的乘方一、单选题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22()ab ab =B ．()325a a =C ．23a a a ⋅=D ．22()2a a -=-【答案】C【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】222()ab a b =，故A 错误； ()326a a =，故B 错误； 23a a a ⋅=，故C 正确；22()a a -=，故D 错误；故答案选C ．【点评】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．2．下列运算正确．．的是（ ） A ．246x x x ⋅=B ．246()x x =C ．3362x x x +=D ．33(2)6x x -=- 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；D 选项33(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．故选：A ．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．3．数151025N =⨯是（ ）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数 【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．【详解】()1015105101051011252252253210 3.210N =⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯，∴N 是12位数，故选：C ．【点评】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．4．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．32【答案】D【分析】利用积的乘方的逆运算解答． 【详解】()()202020213232-⨯ =20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32． 故选：D ．【点评】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．5．下列运算正确的是（ ）A ．x 2·x 3=x 6B ．(x 3)2=x 6C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 9【答案】B【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意；∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意；∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意；∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．计算()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12 【答案】A【分析】逆运用同底数幂的乘法法则，把()20202-写成()()201922-⨯-的形式，再逆运用积的乘方法则得结论．【详解】()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()201920191222⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭()()20191222⎡⎤⎛⎫=--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()201921?=-⨯2=-．故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，熟练运用和逆用幂的运算法则是解决本题的关键．二、填空题目7．2007200820092()(1.5)(1)3⨯÷-＝_____．【答案】-1.5【分析】首先把20081.5分解成20071.5 1.5⨯，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可． 【详解】原式＝()200720072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯÷- ⎪⎝⎭＝()20072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭＝﹣1.5， 故答案为-1.5 ．【点评】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．8．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______． 【答案】1【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可【详解】原式()()()()99992999999990.0450.04250.110425⎡⎤⨯-⨯⨯⎣===⎦== 故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方的逆运算和幂的乘方，熟练掌握法则是解题的关键9．计算：（－0.125）2021×82 020＝________． 【答案】18-【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将2021(0.125)-化为20201(1))8(8⨯--，再利用积的乘方逆运算得到20201(8)81()8-⨯⨯-，求值即可． 【详解】20212020(0.1285)-⨯ =202020201())881(8⨯-⨯- =20201(8)81()8-⨯⨯- =18- 故答案为：18-． 【点评】本题考查同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算．熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．10．计算201520162332⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________________． 【答案】32【分析】直接运用积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】201520162332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =20152015233322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2015233322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2015312⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=312⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =32． 故答案为：32． 【点评】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．三、解答题11．计算：()()322435x x x -+-⋅． 【答案】62x -【分析】根据幂的运算法则计算即可．【详解】原式6242725x x x =-+⋅，662725x x =-+， 62x =-．【点评】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．12．已知x 2n ＝4，求（x 3n ）2﹣x n 的值．（其中x 为正数，n 为正整数）【答案】62【分析】由积的乘方逆用可得x n ＝2，然后将（x 3n ）2﹣x n 化成只含有x n 的形式，然后将x n ＝2代入计算即可．【详解】∵x 2n ＝4（x 为正数，n 为正整数）∴x n ＝2，∴（x 3n ）2﹣x n ＝（x n ）6﹣x n ＝26﹣2＝62．【点评】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，灵活运用幂的乘方和积的乘方运算法则是解答本题的关键． 13．计算：()2323(2)3a b ab a b⋅-+-． 【答案】3a 4b 2．【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的运算法则计算，再合并同类项即可得答案．【详解】()2323(2)3a b ab a b⋅-+-=-6a 4·b 2+9a 4b 2=3a 4b 2．【点评】本题考查整式的运算，熟练掌握同底数幂乘法、积的乘方及合并同类项法则是解题关键． 14．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求20202021a b 的值． 【答案】12- 【分析】先根据绝对值和平方的非负性求得2a =，12b =-，再将20202021a b 化为20202020a b b ⋅，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．【详解】∵21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， ∴20a -=，102b +=， 解得2a =，12b =-． ∴2020202120202020a b a b b =⋅=2020()ab b ⋅ 将2a =，12b =-代入， 原式=202011[2()]()22⨯-⨯- =20201(1)()2-⨯- =11()2⨯- =12-．【点评】本题考查积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，绝对值和平方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个非负数（式）都为0．15．计算：32327(3)4a a a a -⋅-⋅【答案】.95a【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】32327(3)4a a a a -⋅-⋅327694a a a a =⋅-⋅9994a a =-95a =．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知32a =，35b =，3200c =，写出一个a ，b ，c 的等量关系式．【答案】32a b c +=【分析】根据8×25=200进行变形代入，再利用幂的乘方及同底数幂乘法计算即可得到结论．【详解】∵8×25=200，∴3225200⨯=，∵32a =，35b =，3200c =，∴()()32333a b c ⨯=，∴32333a b c ⨯=，∴3233a b c +=，∴32a b c +=．【点评】本题考查了同底数幂乘法及幂的乘方，熟练运用法则是解题的关键．17．计算题（1）若a 2=5，b 4=10，求(ab 2)2；（2）已知a m =4，a n =4，求a m+n 的值．【答案】（1）50；（2）16【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算求值即可；（2）逆用同底数幂乘法法则进行计算即可．【详解】（1）∵a 2=5，b 4=10，∴(ab 2)2=a 2•b 4=5×10=50；（2）∵a m =4，a n =4，∴a m+n =a m •a n =4×4=16．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若1632793m m ⨯÷=，求m 的值；（2）已知2,3,x y a a =-=求32x y a -的值；（3）若n 为正整数，且24n x =，求()()223234n nx x -的值 【答案】（1）15；（2）89-；（3）512 【分析】（1）首先利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案； （2）根据同底数幂的除法被幂的乘方法则解答；（3）将()()223234n n x x -利用幂的乘方和积的乘方法则变形为()()222394n n x x -，再代入计算．【详解】（1）∵1632793m m ⨯÷=，∴16323333m m ÷=⨯，∴11633m +=，∴m+1=16，∴m=15；（2）∵2,3x y a a =-=，∴32x y a -=32x y a a ÷=()()32x y a a ÷ =()3223-÷ =89-； （3）∵24n x =，∴()()223234n nx x - =()()222394n n x x -=239444⨯-⨯=512【点评】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 19．如果n x y =，那么我们规定(,)x y n =．例如：因为239=，所以(3,9)2=．（1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）= ，12,4⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）（说理）记(4,12)a =，(4,5)b =，(4,60)c =．试说明：a b c +=；（3）（应用）若(,16)(,5)(,)m m m t +=，求t 的值．【答案】（1）3，－2；（2）见解析；（3）80【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算；（3）根据定义解答即可．【详解】（1）23=8，（2，8）=3， 2124-=，（2，14）=-2， 故答案为：3；-2；（2）∵（4，12）=a ，（4，5）=b ，（4，60）=c ，∴412a =，45b =，460c =，∵12560⨯=，∴444a b c ⨯=，∴44a b c +=，∴a b c +=；（3）设（m ，16）=p ，（m ，5）=q ，（m ，t ）=r ，∴16p m =，5q m =，r m t =，∵(16)(5)()m m m t +=，，，， ∴p q r +=，∴p q r m m +=，∴p q r m m m ⨯=，即165t ⨯=，∴80t =．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及新定义下的实数运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．20．计算：()20192020122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝________.【答案】2【分析】利用同底数幂的乘法运算将原式变形，再利用积的乘方求出结果. 【详解】（-2）202012⨯（）2019 =2202012⨯（）2019 =2⨯2201912⨯（）2019 =2122⨯⨯（）2019 =21⨯=2【点评】此题考察整式乘法公式的运用，准确变形是解题的关键.祝福语祝你考试成功!。
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14.1.3.积的乘方
一、选择题
1．()2
233y x -的值是（ ） A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -
2．下列计算错误的个数是（ ）
①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()437
26381y y x x = A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3．若()3915
28m m n a b a b +=成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5
4．计算()2
323xy y x -⋅⋅的结果是（ ） A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅
5．若N=()4
32b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ） A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a
6．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）
A ．15
B ．3
5 C ．a 2 D ．以上都不对 二、填空题
1．()()3
22223ab bc a -⋅-=_______________。
2．2=_________
3.已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=_______
4.1999·(-8)1999=_______
5.化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____。
6.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________.
三、解答题
1．计算
1)、(-5ab)2
2)、-(3x 2y)2
3）、332)3
11(c ab - 4）、2
5）、11X411
6）、-81994X 1995
7）、(-a 2)2·(-2a 3)2
8）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
9）、-(-x m y)3·(xy n+1)2
10）、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3)
2.已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少
3．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值
1.已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值
四、实际应用题
1、太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么343
V r π=,太阳的半径约为6X105千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)
2、先阅读材料：“试判断+的末位数字”。
解：∵的末位数字是零，而19992的末位数字是1，
∴+的末位数字是1。
同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“+的末位数字”？
有兴趣的同学，判断21999+71999的末位数字是多少？。