第8课时 解决问题(1)

3 小数除法
第 8课时 解决问题
R 五年级上册
列竖式计算。
5.52÷4.6 ＝ 1.2
1. 2 4.6 5.5 . 2 46 92 92 0
34÷33＝ 1.0303 … 1. 0 3 0 3 33 3 4 33 100 99 100 99 1
如果第2小题得数要保留两位小数，应该用什么方法？际问题 （2）用去尾法解决实际问题
21.36÷0.8－12.9 ＝13.8
7.28＋3.2÷2.5 ＝8.56
6.雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行
510 km，一只信鸽每小时可飞行74 km。雨燕飞行的 速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
510÷3＝170(千米/时) 170÷74≈2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
13*. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右
多点了一位，结果得24.6。这道式题的除数是多少？ （选题源于教材P41练习九第13题）
3.69÷(24.6÷10)＝1.5
答：这道式题的除数是1.5。
解决问题：
1.根据实际需要，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是 几，都要把小数部分省略后，向个位进一，这种求近似数的方法叫 做“进一法”； 2.根据实际情况，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是
123÷5≈27(次) 答：至少需要运27次。
6．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间9.6G， 他要把这些资料刻录到光盘上，如果每张光盘的容 量是1.5G。至少需要几张这样的光盘？
9.6÷1.5≈7(张)
答：至少需要7张这样的光盘。
7．44名同学去公园划船，每条船限乘6人，至少要租
多少条船？
680÷15≈46（个） 答：需要46个纸箱。
探究点 2
用去尾法解决实际问题
（2） 王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5 m长的丝带，这些红丝 带可以包装多少个礼盒？ 自学提示：
1.理解题意，列出算式。
2.独立计算，然后与（1）对照，求出近似数。
3.在小组内说一说你的想法。
44÷6≈8(条) 答：至少要租8条船。
8．一本科普书有279 000个字，如果每页排37行，每
行36个字，排完这些字至少需要多少页？
279000÷(37×36)≈210(页)
答：排完这些字至少需要210页。
9．一本故事书12.7元，小明带了300元，最多可以买 几本这样的故事书？ 300÷12.7≈23(本) 答：最多可以买23本这样的故事书。
4.田爷爷的报摊昨天收入230元。
昨 天 卖 出 85 份 周 报 ， （ ）份晚报。
85×1.5＝127.5(元) 230－127.5＝102.5（元） 102.5÷0.5＝205（份） 答：昨天卖出205份晚报。
5.计算下面各题。
0.75×18÷0.15 ＝90 2.07÷0.23÷0.45 ＝20
10．手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18千米的 风筝线，现在有4.8千米的风筝线，最多可以做多
少只这样的风筝？
4.8÷0.18≈26(只) 答：最多可以做26只这样的风筝。
11．蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个蛋糕需要0.34千 克面粉，一袋面粉8千克，最多可以做多少个这
样的生日蛋糕？
8÷0.34≈23(个) 答：最多可以做23个这样的生日蛋糕。
每个瓶子最 （2）王阿姨用一根25 m长的红丝 多可盛0.4 kg。 带包装礼盒。每个礼盒要用
1.5 m长的丝带，这些红丝带 可以包装多少个礼 盒？ 25÷1.5＝16.666 …（个） 答：这些红丝带可以包装16 个礼盒。
这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？ 第（1）小题，不管 小数部分是多少，都 要进一取整数。
多少千米？
1.35÷5×23＝6.21(千米)
答：照这样计算23天共修路6.21千米。
4．一张桌子76.5元，一把椅子23.5元。张老师买这样
的桌椅36套，共需要多少钱？
（76.5+23.5）×36＝3600(元) 答：共需要3600元。
5．一辆限载5吨的货车，要运走132吨货物，至少需
要运几次？
平均每头奶牛一天产奶多少千克？
220.5÷3÷7＝10.5(千克) 答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。
2．三台同样的耕田机，5小时可以耕地2.4公顷。照这
样计算，一台耕田机每小时可以耕地多少公顷？
2.4÷5÷3＝0.16(公顷) 答：一台耕田机每小时可以耕地0.16公顷。
3．修路队5天修路1.35千米，照这样计算23天共修路
小试牛刀
1. 2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样 计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
1.2÷2÷3＝0.2(公顷) 答：一台抽水机每小时可以浇地 0.2 公顷。
2.一条高速路长336 km。一辆客车3.5小时行完全程，一
辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比火车的速度 快多少？（选题源于教材P40练习九第2题）
7. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32 kg 面粉。李师傅领了4 kg面粉做蛋糕，她最多可以 做几个生日蛋糕？
4÷0.32≈12（个） 答：她最多可以做12个生日蛋糕。
10.计算下面各题，你有什么发现？
6.8÷0.5 ＝13.6 6.8×2 ＝13.6
4.2÷0.25 ＝16.8 4.2×4 ＝16.8
第（2）小题，不管 小数部分是多少，都 要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
小试牛刀
1. 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？
50÷9＝ 5.555…（个）
可以装满6个袋子，对吗？说说你的理由。 可以装满几个袋子呢？
可以装满 5个袋子。 不对，用 50÷9，商5还余5个， 剩下的5个无法再装满一袋。
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归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题：
1.“去尾”法：在解决问题时，根据实际情况取近似 数，把一个数某一位后面的数（即使这个数字大
于或等于5）全部去掉。
2. 在解实际问题中，求能做或买多少个物品时，计 算结果要用“去尾”法保留整数。
（1）小强的妈妈要将 2.5 kg香油分装在 一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶？ 2.5÷0.4＝ 6.25（个） 答：需要准备7个瓶子。
336÷3.5＝96(千米/时) 336÷4.2＝80(千米/时) 96－80＝16(千米/时) 答：客车的速度比火车的速度快16千米/时。
3.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300
棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？
300÷3÷4＝25(棵) 答：一台喷雾器每小时可以喷25棵。
12．一块布料12.8米，每套校服用布1.5米，这块布料
最多可以做多少套校服？
12.8÷1.5≈8(套)
答：这块布料最多可以做8套校服。
作 业请完成教材第41页练习九第9题。
不管省略部分的数字是多少，都要向前一位进1。
2. 在解决实际问题中，求需要多少材料、物品的数 量时，根据需要求得结果用“进一”法取整数。
小试牛刀
1. 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？ 20÷9＝ 2.222…（个）
请你想一想，到底需要几个袋子呢？
需要3个袋子。
2. 果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下15 kg。
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
用进一法解决实际问题
每个瓶子最 多可盛0.4 kg。
（1）小强的妈妈要将2.5 kg香油分
装在一些玻璃瓶里。
你知道了哪些信息？ 2.5÷0.4＝ 6.25（个） 大家想一想，到底 需要几个瓶子呢？
2.5÷0.4＝6.25（个）
答：需要准备7个瓶子。
几，都要把小数部分省略，只取整数商，这种求近似数的方法叫做
“去尾法”； 3.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值；
4.在取近似值时，除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾
法”。如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东 西、做衣服等用到“去尾法”。
夯实基础 1．李奶奶家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，
2.1÷0.2 ＝10.5 2.1×5 ＝10.5
1.9÷0.1 ＝19 1.9×10 ＝19
发现：上下两个算式的计算结果相等。
11. 一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g
橙子粉和9g方糖。冲完这瓶橙子粉， 大约需要多少克方糖？ 450÷16≈28(杯)
9×28＝252(g)
答：大约需要252克方糖。
25÷1.5＝ 16.666 …（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
1.5 ×17 ＝25.5（m）， 丝带不够。
包装17个礼盒， 丝带够吗？
这里不管小数部分 是多少，都要舍去， 取整数为16。
最后一次所剩的丝带无论是多少，都不足以再包装 一个礼盒。在这种情况下，要使用“去尾法”，不能再 用“四舍五入”法。
12. 科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每周可
吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000m2森林， 今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？
6.3÷7＝0.9(吨) 50000÷10000×0.9×31＝139.5(吨) 答：今年 8月份这片森林一共吸收了 139.5 吨二氧化碳。
6.25≈6，需要6个瓶子。
求需要准备几个瓶子， 结果应该取整数。
6个瓶子只能装 2.4 kg，需要准 备7个瓶子！
最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装。在 这种情况下，要使用“进一法”，不能再用“四舍五入”法。