幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=&&1）低通电路RCU &2U &10.707()H j ω0ωω图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U &，输出为2U &时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RC R j C ωωω=⨯=++&&&所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+&&()()21H j RC ωω=+()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U &降低到10.707U &时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路CR1&U 2&Uωω00.7071()H j ω图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RC U R U j RC R j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭&&&所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+&&其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
由系统函数怎么求幅频和相频
由系统函数怎么求幅频和相频全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：系统函数是信号处理和控制系统中经常遇到的一种函数形式，用来描述系统在频域中的表现。
通过系统函数，我们可以求取系统的幅频特性和相频特性，从而帮助我们更好地理解系统的性能和特性。
在实际应用中，求取系统的幅频和相频通常可以通过系统函数的频域表示来完成。
我们来介绍一下系统函数的基本形式。
通常，系统函数可以表示为一个复数函数形式：H(jω) = |H(jω)|ejφ(ω)H(jω)表示系统函数，j是虚数单位，ω为频率，|H(jω)|为幅频响应，φ(ω)为相频响应。
通过对系统函数的分析，我们可以求得系统在不同频率下的幅频特性和相频特性。
求解系统的幅频特性通常是通过计算系统函数在复平面上的模长来完成。
具体方法是对系统函数H(jω)取模：arctan表示反正切函数。
求得相频响应后，我们就可以得到系统在不同频率下的相位变化情况。
和幅频特性一样，我们也会绘制系统的相频特性曲线，以直观地展示系统的相位响应特性。
第二篇示例：系统函数是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学模型。
在信号处理和控制系统中，系统函数是非常重要的概念，可以用来描述系统对不同频率信号的响应。
通过系统函数，我们可以求得系统的幅频和相频特性，这对于系统的分析和设计非常有帮助。
要求系统函数对于系统的频率响应进行描述，我们需要对系统的输入和输出信号进行频域分析。
在频域分析中，我们一般会使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将信号从时域转换到频域。
通过对输入和输出信号的频域表示，我们可以得到系统的传递函数，也就是系统函数。
系统函数一般表示为H(s)，其中s是复变量。
系统函数H(s)可以通过传递函数或者差分方程的形式来表示，在不同的形式下，我们可以利用不同的方法来求得系统的幅频和相频响应。
对于传递函数形式的系统函数，我们可以直接从传递函数的表达式中得到系统的幅频和相频响应。
传递函数一般表示为H(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别是系统的分子和分母多项式。
实验十二 幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1）低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
实验十二幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性; 二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时,其正弦稳态响应的性质,一般用电路的网络函数()H j ω表示;当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时,又称为电压传输特性;即：()21U H j U ω=1低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示;当输入为1U ,输出为2U 时,构成的是低通滤波电路;因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性,低通电路的幅频特性如图4.3.2所示,在1RCω=时,()0.707H j ω==,即210.707U U =,通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率,记为0ω; 2高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性;电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时,即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时,即高频时,()1H j ω=;3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示,幅频特性呈带通特性; 当角频率RC 1=ω时,31)(=ωA ,︒=0)(ωϕ,ｕO 与ｕI 同相,即电路发生谐振,谐振频率RC f π210=;也就是说,当信号频率为ｆ0时,ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相,其大小是输入电压的三分之一,这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性,该电路又称为文氏电桥; 2、电路图图1低通电路图2高通电路图3RC并联三、实验环境：面包板SYB—130、两个1kΩ电阻、两个0.1uF的电容、函数信号发生器、Tek示波器;四、实验步骤：1在面包板上将电路搭建如图1所示;2在100Hz和10000Hz间选10组数据,测量不同频率下的输出电压的Vpp和输入与输出间的相位,并记录数据;3保存当f=1.59155kHz是的波形图;4在面包板上分别将电路搭建如图2,3所示,并重复2、3操作;五、实验数据及分析kHz RC f 59155.1210==π,4010*1=ω1、一阶RC 低通网络： 当210.707U U =时谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 5.04 4.08 3.68 3.44 3.28 相位差ϕ/度-6.150-34.20 -41.58 -45.00 -46.65 谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.20 2.88 1.52 1.04 0.880 相位差ϕ/度-48.41-52.96-69.92-74.12-75.14分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值和相位都随着频率的增大而减小;2、一阶RC高通网络：U U=时当210.707谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 0.40 2.92 3.40 3.64 3.76相位差ϕ/度87.23 53.01 46.93 43.32 41.45谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.80 4.00 4.64 4.80 4.90相位差 /度38.19 34.81 15.92 9.954 8.292分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值都随着频率的增大而增大,相位随着频率的增大而减小;3、RC并联：谐振频率0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 1.700 f/k HzU2的Vpp/V 0.352 1.64 1.68 1.68 1.68 1.68 相位差ϕ/度79.02 14.62 5.389 0.000 -0.579 -3.7592.000 2.5003.0004.500 6.000谐振频率f/k HzU2的Vpp/V 1.66 1.58 1.42 1.28 1.08相位差ϕ/度-10.23 -17.34 -32.13 -38.51 -48.88分析：在实验误差允许范围内,相位随着频率的增大而减小；当f<f0时,电压的幅值都随着频率的增大而增大；当f>f0时,电压的幅值都随着频率的增大而减小；六、实验总结通过这次实验我理解和掌握低通、高通网络的特性,熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性;。
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性电路的幅频特性和相频特性是电路工程中的重要概念，它们对描述电路的性能和行为起着关键作用。
在学习电路基础原理的过程中，理解并熟练运用幅频特性和相频特性是非常重要的。
本文将解析这两个概念的意义和具体应用。
幅频特性，又称为频率响应，描述的是电路在不同频率下对电压或电流的响应情况。
在交流电路中，信号的频率会对电路的行为产生影响。
幅频特性通常通过频率响应曲线来表达。
频率响应曲线可以显示电路在不同频率下的增益或损耗情况。
幅频特性可以帮助我们了解电路对不同频率信号的放大或衰减程度。
例如，放大器是一种常见的电路元件，它起到放大信号的作用。
通过分析放大器的幅频特性，我们可以了解到放大器在不同频率下的放大倍数，从而更好地设计和选择合适的放大器。
此外，幅频特性还可以帮助我们分析和解决电路中的各种问题。
例如，当我们遇到信号衰减或失真问题时，可以通过观察幅频特性来寻找问题所在。
若发现在问题频率附近出现衰减或失真，我们便可以针对性地进行电路修正或优化。
与幅频特性相对的是相频特性，又称为相位响应。
相频特性描述了电路对不同频率下信号的相位变化情况。
在交流电路中，信号的相位同样与频率有关。
相频特性通常通过相频响应曲线来表示。
相频特性可以帮助我们了解电路中信号的相位变化情况。
在某些应用中，信号的相位变化可能对系统的性能和稳定性产生重要影响。
比如，在音频信号处理中，我们希望保持信号的相位一致性，以避免声音的失真。
通过观察和分析相频特性，我们能够更好地了解电路对信号的相位变化情况，从而采取相应措施进行校正或补偿。
综上所述，电路的幅频特性和相频特性是电路工程中相当重要的概念。
通过研究幅频特性，我们能够更好地了解电路对不同频率信号的放大或衰减情况，从而为电路设计和选择提供依据。
而相频特性能够帮助我们分析信号的相位变化情况，从而优化电路设计，确保信号的准确传输。
在实际应用中，我们通常使用示波器、频谱仪等测试仪器来获取电路的幅频特性和相频特性。
幅频特性和相频特性
电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。
本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。
二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。
幅频特性和相频特性
幅频特性和相频特性幅频特性指的是，信号的幅度对于不同频率的响应情况。
在电路分析中，幅频特性也称为振幅特性。
它是衡量电路输出信号强度和输入信号之间关系的重要参数之一。
在传输系统中，它可以用于衡量信道传输信号强度的变化，从而确定信不信号可靠。
通常情况下，幅频特性用图形化方式表示，绘制成以频率为横轴，幅度为纵轴的图像。
这个图像称为Bode图，通常用于分析信号的频率响应和系统的行为。
Bode图可以帮助我们快速了解系统在响应不同频率信号时的行为，从而优化电路设计。
例如，在无源电路中，电容器可被视为一个通路，根据欧姆定律，这个通路的输入电压和输出电流之间的关系可以表示如下：I = C * dV/dt其中，I是电流，V是电压，t是时间，C是电路的电容值。
我们可以通过幅频特性来测量这个电路对不同频率的输入信号所产生的电流的大小变化。
相频特性也是电路分析中的另一个关键指标。
相频特性研究的是信号的相位随频率变化的规律。
在通信系统和电信系统中，相频特性常常用来衡量信道传输信号的相位失真情况。
与幅频特性一样，相频特性也可以用Bode图表示。
在大多数情况下，当信号被输入到电路中时，其相位差异通常是由于电路中存在的各种元件所引起的。
如果我们知道这些元件对信号的影响，就可以用相频特性来预测信号输出时的相位差异，并对电路进行优化。
例如，在拉氏变换器中，输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的关系可以表示为：Y(s) = H(s)X(s)其中，s是复变量，H(s)是系统设备的频率响应函数，X(s)和Y(s)是输入和输出信号的拉氏变换。
如果我们要通过这个信号源传输信息，则需要确保输出信号在特定频率范围内的相位差异最小化。
相频特性可以帮助我们确定这个特定频率范围并优化电路设计。
RC(幅频和相频)
二、一阶低通滤波器：
注：以下为AC分析结果，交流分析只对交流量有效，包括输入输出皆取交流量。
不同频率下的输出与输入关系曲线
对数幅频特性曲线
相频特性曲线
对数幅频特性和相频特性曲线
注：幅频特性是指在放大器（电路）中,输出与输入之比（放大倍数）随频率变化的关系为Au(jω)=V0/Vi=V0Viejφ=Au(ω)ejφ(ω)式中Au(ω)表示电压放大倍数的大小和频率之间的关系，故此对数幅频特性曲线一定要先算比值再取对数，即DB（输出/输入）。
而相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系，故此相频特性曲线一定要先算相位再做差，即P（输出）-P（输入）。
【当输入（幅值）为1时，DB（输出/输入）=DB（输出）；当输入相位为0时，P（输出）-P（输入）=P（输出）。
】
关于对数幅频y轴含义
注释：DB（y/x）的功能是计算输出量y与输入量x的比值并取20倍的lg值，即DB（y/x）=20lg(y/x).
对其进行瞬态分析，2meg大于截止频率，求其相位差。
瞬态分析
通过交流分析求得相位差
相频特性求相位差，幅频特性求幅值比。
附：
输出：-0.475ui+1.497
输入：ui
则对数幅频特性为：20lg(-0.475ui/ui)[-0.475ui与ui均为交流量]
瞬态分析
交流分析（对数幅频特性曲线，1.9897MHz下求得输出输入比约为1.16998）
交流分析（频率为1.9953MHz下输出与输入比约为1.1678，与上图呼应）。
传输网络的幅频和相频特性(lu)
谢 谢！
讲解到此结束
实 验 思 考 题
1、图5波特图仪中 、 波特图仪中VERTICAL和HORIZONTAL的F 波特图仪中 和 的 分别表示什么含义？ 和I分别表示什么含义？ 分别表示什么含义
答：VERTICAL的F和I分别表示图中纵向 的 和 分别表示图中纵向 坐标的终端和起点值； 坐标的终端和起点值； HORIZONTAL的F和I分别表示图中横向 的 和 分别表示图中横向 坐标的终端和起点频率。 坐标的终端和起点频率。
实 验 思 考 题
频率点 电压比 3.147KHz 0.707 3.715KHz 0.9999 4.474KHz 0.707
根据测试数据作出该电路的幅频特性曲线图。 根据测试数据作出该电路的幅频特性曲线图。
实 验 思 考 题
3、半功率点频率是如何定义的。计算图3电路的半功率点频 、半功率点频率是如何定义的。计算图 电路的半功率点频 并简述实验中测量半功率点频率的方法。 率，并简述实验中测量半功率点频率的方法。
实 验 思 考 题
• 双谐振网络：对输入频率在一定范围内的信 双谐振网络： 号有较大的输出， 号有较大的输出，而对输入频率高于这个频 率范围上限以及低于这个频率范围下限的信 号则衰减较大。因为是双谐振， 号则衰减较大。因为是双谐振，所以有两个 谐振点，也就有两个通带。 谐振点，也就有两个通带。
实 验 思 考 题
4.通过仿真实验 分别阐述5 4.通过仿真实验 ，分别阐述5种网络的幅频特 性。 • 高通网络：此RC电路对输入频率较高的信号 高通网络： RC电路对输入频率较高的信号 有较大的输出， 有较大的输出，而对输入频率较低的信号则 衰减较大。即高频信号容易通过。 衰减较大。即高频信号容易通过。 • 低通网络：此RL电路对输入频率较低的信号 低通网络： RL电路对输入频率较低的信号 有较大的输出， 有较大的输出，而对输入频率较高的信号则 衰减较大。即直流和低频信号容易通过。 衰减较大。即直流和低频信号容易通过。
自动控制原理--典型环节的频率特性
j 1
0j 1
Im
0
Re
0
积分与微分环节
L(dB) 40
积分环节
0
微分环节
40
( )
90
微分环节
0 90
积分环节
20dB / dec
20dB / dec
6
三、微分环节
传递函数: G s s
频率特性:
G(j)
j
ej
π 2
➢1. 幅频特性 A及相频特性
A ,
A
( )
0
1
T
4
2
L,
0
1
T 3dB
4
20lg 2T 2 1
2
近似曲线 精确曲线
对数幅频特性和相频特性：
L() 20 lg 1 (T )2 () tg1 T
0 L0 0
1 L 20 lg 1 3
T
2
4
L
2
L()(dB) 0 0.1 5
10 15 20
0.2
0.3 0.4
0.6 0.8 1
T
2
34
6 8 10
七、一阶不稳定环节
传递函数: G s 1
Ts 1
➢1. 幅相频率特性
频率特性: G j 1
jT 1
G j
1
jT 1
1
1 T2
T
j1 T2
U
jV
U
1 2
2
V
2
1 2
2
一阶不稳定系统的幅相频
率特性是一个为（-1，j0）
为圆心，0.5为半径的半圆。
180O 90O
Im
1
滤波器的幅频特性与相频特性的关系分析
滤波器的幅频特性与相频特性的关系分析滤波器是一种常用的电子设备，用于将输入信号中的特定频率成分进行选择性的放大或抑制。
在滤波器的设计和应用过程中，幅频特性和相频特性是两个重要的指标。
本文将探讨滤波器的幅频特性与相频特性之间的关系，并分析它们在滤波器设计中的应用。
一、幅频特性幅频特性是指滤波器在不同频率下的传递函数的模的变化。
在滤波器的幅频特性曲线中，横轴代表输入信号的频率，纵轴代表输出信号的幅值。
根据幅频特性曲线，可以判断滤波器在不同频段的放大或衰减程度。
幅频特性通常由滤波器的增益-频率特性曲线表示。
滤波器的幅频特性可以分为低通、高通、带通和带阻四种类型。
低通滤波器允许低频分量通过，并衰减高频分量；高通滤波器则允许高频分量通过，并衰减低频分量；带通滤波器则将某一频率范围内的信号放大，其他频率信号衰减；带阻滤波器则将某一频率范围内的信号衰减，其他频率信号放大。
二、相频特性相频特性是指滤波器在不同频率下的传递函数的相位的变化。
相频特性曲线描述了输入信号和输出信号之间的相对时间延迟。
相频特性可以直观地反映滤波器对不同频率信号的相位响应。
滤波器的相频特性对于某些应用非常重要。
例如，在音频处理中，相频特性的失真可能导致声音的混叠和不自然的声音效果。
因此，在设计音频滤波器时，需要特别关注相频特性，以确保信号的相位保持一致。
三、幅频特性与相频特性的关系滤波器的幅频特性和相频特性之间存在密切的关系。
一些滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器设计，可以同时优化幅频特性和相频特性。
在某些情况下，滤波器的幅频特性和相频特性可能相互牵制。
例如，当滤波器的幅频特性要求具有非常陡峭的衰减特性时，可能会导致相频特性的失真。
因此，在实际滤波器设计中，需要在幅频特性和相频特性之间进行权衡，并选择最合适的设计方法。
四、幅频特性与相频特性的应用滤波器的幅频特性和相频特性在信号处理和通信系统中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 音频处理：在音频系统中，滤波器常用于去除噪声、修饰音频信号等。
幅频特性和相频特性
当输出电压比输入电压=0.707时，其波形图如下：
频率f(kHZ)
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1.5
5
10.0
15.0
Vpp(V)
3.0000
2.6000
2.3875
2.1313
1.9625
1.6313
0.9650
0.3087
0.1563
0.1035
Φ（度）
3.文氏桥：
频率f(kHZ)
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
1.0
3.0
5.0
10.0
15.0
Vpp(V)
0.5075
0.7875
0.965
0.975
0.962
0.895
0.460
0.298
0.156
0.102
Φ（度）
-56.0
-35.1
-7.2
-0.3
8.0
42.0
63.0
76.0
79.0
83.0
幅频特性：
当
2.相频特性
输出电压UR与输入电压U之间的相位差ΦR(=-Φ)与圆频率w有关。当w较小时，ΦR→+π/2；当w很大时，ΦR→0。另外，ΦC与ΦR是互余角，ΦC=-（π/2-|Φ|），用相频特性可组成相移电路。
A.RC低通网络：
网络函数：
H(jω)= = = = -
幅频特性：
|H(jω)|=
相频特性：
在500HZ时，响应电压达到最大
五、
ψ(ω)=-
B、RC高通网络：
幅频特性及相频特性实例
M ( )
令 其谐振频率为
n 2
(n 2 2 ) 2 (2n ) 2
dM ( ) 0 d
(0 0.707)
r n 1 2 2
因为当 0 时，幅频值 M (0) 1 其幅频特性峰值即谐振峰值为
Mr
1 2 1 2
(0 0.707)
180 (c ) 180 90 arctan c arctan
c
5
19.5
当K从10变到100时, 20lgK=20lg20＝26dB, 如图中虚线所示。
c 40 lg 20 lg K 20 lg 20 1
所以K=100时对应的剪切频率为 c 20 4.472 。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
由图看出， M r 越小， %越小，即系统的阻尼性能越好。如 果谐振峰值较高，系统动态过程超调大，收敛慢，平稳性及快 速性都差。 当 0.707 时，幅频特性单调 衰减，不存在谐振峰值。
幅频特性及相频特性实例
M 、r、b 与 t s 的关系。 （2）
在带宽频率 b 处，典型二阶系统闭环频率特性的幅值为
中频段
中频段是指开环对数幅频特性曲线在截止频率 c 附近（零 分贝附近）的区段。中频段集中反映了闭环系统动态响应的平 稳性和快速性。 反映中频段形状的三个参数为截止频率 c ，中频段的斜 率和中频段的宽度。下面对开环对数幅频特性曲线 L( ) 中频 段的斜率和宽度分两种情况进行分析。
(自动控制原理)幅相频率特性
相频特性与系统稳定性关系
相频特性的曲线可以显示系统的相位裕度和相位边界。 系统的稳定性与相位裕度有关，较大的相位裕度表示系统对频率变化的抵抗 能力较强。 相频特性可以帮助工程师评估系统的稳定性，并进行相应的调整和改进。
(自动控制原理)幅相频率 特性
幅相频率特性是分析系统对不同频率输入信号的幅度和相位响应的一种方法。
幅频特性解释
幅频特性指系统对不同频率输入信号的幅度响应。 在频率较低时，系统的增益较高，而在频率较高时，系统的增益逐渐降低。 幅频特性的曲线可以绘制成频率响应曲线，可以帮助工程师分析和设计系统。
相频特性解释
幅频特性与系统增益关系
幅频特性的曲线可以显示系统的增益裕度和增益边界。 系统的增益裕度与幅频特性的曲线形态有关，较大的增益裕度表示系统对频 率变化的增益衰减较小。 幅频特性可以帮助工程师评估系统的增益特性，并Байду номын сангаас行相应的控制和调整。
幅频特性应用举例
• 在音响系统中，幅频特性可以帮助调整音量均衡，以使各音频频段的音量适宜。 • 在通信系统中，幅频特性可以帮助调整信号的频率响应，以提高数据传输的可靠性。 • 在电力系统中，幅频特性可以帮助调整电路的频率响应，以优化电力传输和分配。
总结与结论
幅相频率特性是分析系统对不同频率输入信号的幅度和相位响应的重要方法。 通过了解幅频和相频特性，工程师可以评估和优化系统的性能和稳定性。 掌握幅相频率特性的原理和应用，对于理解和设计自动控制系统至关重要。
幅频特性及相频特性实例
高频段
高频段指开环对数幅频特性在中频段后的频段。由于这部 分特性是由系统中一些时间常数很小的环节决定的，因此高频 段的形状主要影响时域响应的起始段。因为高频段远离截止频 率 c ，所以对系统的动态特性影响不大。
幅频特性及相频特性实例
从系统抗干扰能力来看，高频段开环幅值一般较低，即 L( ) 20 lg GK ( j ) 0，则 GK ( j ) 1 。故对单位反馈系统有
% 0.16 0.4( M r 1) 100%
高阶系统的 % 随着 M r 的增大而增大。
(1 M r 1.8)
ts
式中
k
c
(1 M r 1.8)
k 2 1.5( M r 1) 2.5( M r 1) 2
调节时间 ts 随着 M r 增大而增大，且随 c 增大而减小。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
（2）中频段斜率为-40，且占据的频率区域较宽
则系统的相频特性为 ( ) 90 arctan arctan 1 2 相角裕度为 180 (c ) 90 arctan c arctan c 1 2
可见，中频段越宽，即 2 比 1 大的越多，则系统的相角 裕度 越接近于0°，系统将处于临界稳定状态，动态响应持续 振荡。
[知识链接五]放大器的频率特性 (2)
![[知识链接五]放大器的频率特性 (2)](https://img.taocdn.com/s3/m/5de729392f60ddccda38a0d4.png)
一、频率特性的基本概念
1、 放大器的频率特性（又称频率响应）：指电路的电压放大 倍数Au与频率f之间的关系，即：
2、 幅频特性│Au(f)│与相频特性
。 与频率f之间的关系。
（1）幅频特性：指放大倍数│Au│与频率f之间的关系；
（2）相频特性：是指放大器的相移
3、阻容耦合共射放大器的幅频特性曲线如图2-1-35所示，能 够得到有效放大的是中频区，两边的区域分别称为低频区和高频区。
4、上限频率fH和下限频率fL ： 放大倍数│Au│下降到最大值 的0.707倍所对应的两个频率，分别称为通带上限频率fH和下限频 率fL。
5、通频带：上限频率fH和下限频率fL差值就是放大器的通频带 （又称带宽）BW，即：BW=fH-fL。
图2-1-35 阻容耦合共射放 大器 的幅频特性曲线
图2-1-36 直接耦合放大器的幅频特性曲 线
图-1-37 用扫频仪测试放大器的幅频特性 图2-1-38 用点频法测试放大器的幅频特性
2、 点频法：如图2－1－38所示，函数信号发生器为放大器提供正弦 信号，用示波器观测放大器的输出波形。保持放大器出入信号的有效值 （在放大器的中频区能有足够的不失真输出幅度，以便观测）不变，仅改 变正弦信号的频率，当输出波形的振幅下降到最大值的0.707倍时，便可 分别得到放大器的上限频率fH和下限频率fL，也就得到了通频带BW。若 用双踪示波器分别观测各频率点下的Uom和Uim（也可用交流毫伏表测 Uo和Ui），便可得到各频率点下的│Au│ （│Au│=Uo/Ui=Uom/Uim），从而在│Au│=f(f)的直角坐标系中 确定对应的点，描绘即得到放大器的幅频特性曲线。
6、直接耦合放大器的幅频特性曲线，如图2-1-36所示。其通带 频率由上限频率所决定，即：BW=fH 。
电阻电路中的幅频特性与相频特性计算
电阻电路中的幅频特性与相频特性计算电阻电路是电路中最基础的一种电路元件，它的特性对于电路的稳定性和性能有着重要的影响。
幅频特性和相频特性是评价电路频率响应的重要指标。
本文将介绍电阻电路中的幅频特性和相频特性的计算方法。
一、幅频特性的计算幅频特性是指输入信号幅值与输出信号幅值之间的关系，在电阻电路中可以通过计算交流电路中的幅值增益来得到。
1. 计算直流增益直流增益是指在电路中输入信号频率为0Hz时的增益。
在电阻电路中，直流增益等于电路中所有电阻的总和。
假设电路中只有一个电阻R，则直流增益为1。
2. 计算交流增益交流增益是指在电路中输入信号频率为有限值时的增益。
在电阻电路中，交流增益等于电路中电阻的阻抗与输入信号频率的乘积。
假设电路中只有一个电阻R，输入信号频率为ω，则交流增益为|Z|，其中|Z|为电阻R的阻抗，计算公式为：|Z| = R因此，电阻电路中的交流增益为R。
二、相频特性的计算相频特性是指输入信号相位与输出信号相位之间的关系，在电阻电路中可以通过计算交流电路中的相位差来得到。
在电阻电路中，交流电压和电流的相位差为0，即输入信号的相位与输出信号的相位完全一致。
三、总结在电阻电路中，幅频特性的计算非常简单，直流增益为1，交流增益等于电阻的阻抗。
相频特性则非常简单，输入信号的相位与输出信号的相位完全一致。
电阻电路的幅频特性和相频特性对于电路的设计和分析非常重要。
它们能够帮助我们了解电路对不同频率的输入信号产生的响应情况，进而优化电路参数，提高电路的性能。
通过上述的计算方法，我们可以准确地计算电阻电路中的幅频特性和相频特性，为电路的设计和分析提供参考依据。
同时，我们也可以根据这些特性来评价电路的性能，从而不断改进和优化电路的设计。
总的来说，电阻电路中的幅频特性和相频特性的计算方法简单直接，是电路设计和分析中必要的一步。
通过合理计算和分析，我们可以更好地理解电路的频率响应特性，进而设计出更加优秀的电路。
幅频特性和相频特性图
速度控制环优化速度控制环的优化主要是速度调节器的优化。
速度调节器主要优化比例增益与积分时间常数两个数据，先确定它的比例增益，再优化积分时间常数。
如果把速度调节器的积分时间常数（MD1409）调整到500ms，积分环节实际上处于无效状态，这时PI速度调节器转化为P调节器。
为了确定比例增益的初值，可从一个较小的值开始，逐渐增加比例增益，直到机床发生共振，可听到伺服电机发出啸叫声，将这时的比例增益乘以0.5，作为首次测量的初值。
MD1407—速度增益KpMD1409—积分时间Tn速度环手动优化的具体步骤：步骤一、用适配器将驱动器和计算机相连接，启动计算机和系统（电缆连接必须断电）步骤二、等机床准备好后使机床工作在JOG方式下。
步骤三、在计算机上运行“SIMODRIVE 611D START TOOL”软件，首先会弹出画面如图【Axis-】出现如下画面所示步骤六、点击【Drive MD】，进入如下画面步骤七、点击【Boot file/Nck res...】，再点击【Measuring parameters】，进入如下画面，Amplitude为输入信号幅值，峰值力矩的百分比；Bandwidth 为测量带宽；Averaging 为平均次数，次数越多，越精确，时间越长，通常20次；Settling time 为建立时间，注入测量信号和偏移，到记录测量数据间的时间；Offset为斜坡偏移量（避免启停时出现浪涌电流）。
提示画面，机床参数MD1500应设置为0，如下图所示步骤九、点击【OK】，出现提示画面如下图步骤十、按机床NC Start按钮，开始优化，在计算机上点击【Display】，出现如下画面（如果在此时伺服电机发生特别大的噪声，这时应紧急按下急停按扭）。
通过得到的曲线可以看出，改变MD1407和MD1409的值就可以使曲线发生变化。
速度环参数的调节是驱动参数调节的重点，有时在电机的标准机床数据的情况下，电机可能会产生噪声。
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HUNAN UNIVERSITY
电路实验综合训练
报告
学生姓名蔡德宏
学生学号201408010128
专业班级计科1401班
指导老师汪原
起止时间 2015年12月16日—— 2015年12月19日
一、 实验题目
实验十二 幅频特性和相频特性 二、 实验摘要（关键信息）
实验十二
1、测量RC 串联电路组成低通滤波器的幅频特性和相频特性（元件参数：R=1K Ω，C=0.1uF ，输入信号：Vpp=3V 、f=100Hz~15KHz 正弦波。
测量10组不同频率下的Vpp ，作幅频特性曲线和相频特性曲线）。
2、测量RC 串联电路组成高通滤波器的幅频特性和相频特性（电路参数和要求同上）。
3、测量RC 串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性曲线。
实验十三
1、测量R 、C 、L 阻抗频率特性（电路中用100Ω作保护电阻，分别测量R 、C 、L 在不同频率下的Vpp ，输入信号Vpp=3V 、f=100Hz~100KHz 的正弦波，元件参数：R=1K 、C=0.1uF 、L=20mH ），取10组数据，作幅频特性曲线。
2、搭接R 、L 、C 串联电路，通过观测Ui （t ）和UR(t)波形，找出谐振频率。
将电阻换成电位器，测量不同Q 值的谐振频率。
三、 实验环境（仪器用品）
函数信号发生器（DG1022U ），示波器(DSO-X 2012A),电位器（BOHENG3296-w104），3只电阻（保护100Ω，实验1K Ω），电容器(0.1µF )，电感（20mH ），面包板，Multisim 10.0（画电路图），导线若干。
四、 实验原理和电路
1、当在RC 和RL 及RLC 串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U 和电阻U 两端电压也随之发生规律性改变。
1）RC 串联电路的稳态特性
有以上公式可知，随频率的增加，I,
增加，
减小。
当ω很小时2
π
ψ→
，电
源电压主要降落在电容上，此时电容作为响应为低通滤波器；反之，0→ψ，电压主要将在电阻上，电阻作为响应称为高通滤波器。
利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。
2）文氏电桥：
如图电路，若R1=R2，C1=C2，则振荡频率为RC
π21
f 0=
，正反馈的电压与输出电压同相位（此为电路振荡的相位平衡条件），实验电路图如下：
五、 实验步骤和数据记录
仪器测量值：电容C1=102.5nF C2=101.7nF 电阻R1=1.007Ωk R2=1.016Ωk 1）高通滤波器:
输入频率（kHz ） 0.1 0.4
0.7
1.0
1.33
1.5
3.0
5.0
8.0
15.0 输出Vpp （V ） 0.28 0.84 1.35 1.81 2.13 2.25 2.77 2.93 2.97
3.02 相位差（°） -85.3 -73.7 -6
4.5 -5
5.2 -48.1 -44.7 -2
6.2 -16.5 -9.8
-4.6
相频特性：
2）低通滤波器:
输入
0.10.51 1.5 1.72481214频率
（kHz
）
输出
3.18 3.06 2.69 2.29 2.13 1.97 1.170.580.390.32 Vpp
（V）
相位
3.917.232.445.148.453.870.777.281.583.9差
（°）
相频特性：
3）文氏电桥:
输入
0.10.51 1.5258101214频率
（kHz
）
输出
0.220.730.98 1.07 1.010.830.710.660.530.49 Vpp
（V）
-79.8-49.1-14.9-1.59.829.440.15768.379.2相位
差
（°）
幅频特性：
相频特性：
六、实验结果计算和分析
1）高通滤波器：由李萨图得a=837.5mV,b=1.0V,相位差为49°，直接测量为48.1°，误差为2%；并且随着频率升高，响应电压增大，位相差减小，体现高通。
2）低通滤波器：由李萨图得a=681.25mV,b=850mV,与实际测量的误差为1%；当频率增大时，响应电压减小，位相差增大，体现出低通。
3）文氏电桥：在某一频率处，响应电压最大，并且呈先增大后减小的趋势，而位相差呈先减小后增大的变化规律。
七、实验总结
本次实验了解到了RC，RL串联电路和文氏电桥的幅频和相频特性，学会了李萨图的运用，对我们以后的综合性学习有帮助。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。