(物理)物理动量定理练习题含答案及解析

（物理）物理动量定理练习题含答案及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

1128m /s v gh ==

运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为

22210m /s v gh ==

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有

()21()F mg t mv mv -=--

得

F =1.5×103N

方向向上

2．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M ＝3kg 的小球B ．一质量为m ＝1kg 的小球A 以速度v 0＝2m/s 向右运动与B 球发生弹性正碰，取重力加速度g ＝10m/s 2．求：

（1）碰撞结束时A 球的速度大小及方向； （2）碰撞过程A 对B 的冲量大小及方向．

【答案】（1）－1m/s ，方向水平向左（2）3N·s ，方向水平向右 【解析】

【分析】A 与B 球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向；碰撞过程对B 应用动量定理求出碰撞过程A 对B 的冲量； 解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：0A B mv mv Mv =+

222

0111222

A B mv mv Mv =+ 联立可解得：1m/s B v =，1m/s A v =- 负号表示方向水平向左 （2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：0B I Mv =- 可解得：3I N s =⋅ 方向水平向右

3．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ，1.6×105 N；（2）见解析

【解析】

【详解】

（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有

－I0 =0－m1v1 ①

将已知数据代入①式得I0 = 1.6×104 N·s ②

由冲量定义有I0 = F0t1 ③

将已知数据代入③式得F0 = 1.6×105 N ④

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有

m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v⑤

对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－m1v1 ⑥

将已知数据代入⑤⑥式得

F= 2.5×104 N ⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧

4．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：

（1）C的质量m C；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1

（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I

【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s×

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

m C v 1＝(m A ＋m C )v 2

解得C 的质量

m C ＝2kg ．

（2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能

E p1＝

1

2

(m A ＋m C )v 22=27J （3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小

I=(m A ＋m C )v 3-(m A ＋m C )（-v 2）=36N·s

5．在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的速度变为4m/s ，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求： ⑴接力后甲的速度大小；

⑵若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小．

【答案】（1）9.6m/s ；（2）360N ； 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由动量守恒定律得+=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲

乙乙 =9.6/v m s '甲

； （2）对甲应用动量定理得-Ft m v m v '=甲甲

甲甲 =360F N

6．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值．

(1)质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s ．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值．

(2)如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x ．分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1