第二篇复习题

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高电压技术第二篇复习题1

高电压技术第二篇复习题1

一、是非题(T 表示正确、F 表示错误)( F )1、对于35kv 及以上的变电所,可以将避雷针装设在配电装置的构架上。

( F )2、为了防止反击,一般规程要求避雷针与被保护设备在空气中的距离大于3米。

( F )3、架空线路的避雷线保护角越大,保护范围也就越大。

( F )4、在发电机电压母线上装设电容器的作用是防止直雷击。

( F )5、通常以系统的最高运行线电压为基础来计算内部过电压的倍数。

( T )6、对于110kv 及以上的变电所,可以将避雷针装设在配电装置的构架上。

( T )7、在发电机电压母线上装设电容器的作用是限制侵入波的陡度。

( T )8、通常以系统的最高运行相电压为基础来计算内部过电压的倍数。

二、选择题1、两个不同波阻抗Z 1和Z 2的长线相连于A 点,当直角电流波长从Z 1上入射,传递至A 点时将发生折射与反射.则电流的反射系数βi 为 (B )A. 2112Z Z Z Z +-B. 2121Z Z Z Z +- C. 2112Z Z Z + D. 2122Z Z Z +2、我国的规程中规定线路防雷设计用雷电流波头时间为( C )A.s μ2.1 B. s μ5.1 C. s μ6.2 D. s μ103、 雷击线路附近大地时,当线路高10m ,雷击点距线路100m ,雷电流幅值40KA ,线路上感应雷过电压最大值U G 约为 ( C )A .25Kv B. 50Kv C.100Kv D. 200Kv4、以下属于操作过电压的是 ( B ) P325A. 工频电压升高B. 电弧接地过电压C. 变电所侵入波过电压D. 铁磁谐振过电压5、以下几种方法中在抑制空载线路分闸过电压时相对最为有效的是 (C )P332A. 采用多油断路器B. 采用叫性点绝缘系统C. 采用六氟化硫断路器D. 中性点经消弧线圈接地6、在发电厂和变电站中,对直雷击的保护通常采取 A 方式A .避雷针 B. 并电容器 C. 接地装置 D.中性点接地7 避雷器到变压器的最大允许距离( A )P286A .随变压器多次截波耐压值与避雷器残压的差值增大而增大B .随变压器冲击全波耐压值与避雷器冲击放电电压的差值增大而增大C .随来波陡度增大而增大D .随来波幅值增大而增大8、三绕组变压器运行时,应在( A )侧装设一只避雷器。

机械制造基础课件第二篇铸造复习题答案

机械制造基础课件第二篇铸造复习题答案

第2篇铸造复习题一、填空题:1、铸造方法从总体上可分为普通铸造和特种铸造两大类,普通铸造是指砂型铸造方法,不同于砂型铸造的其他铸造方法统称为特种铸造,常用的特种铸造方法有:(金属型铸造)、(离心铸造)、(压力铸造)、(熔模铸造)、等.2、凝固过程中所造成的体积缩减如得不到液态金属的补充,将产生(缩孔)或(缩松).3、铸造应力按产生的原因不同,主要可分为(热应力)和( 机械应力)两种。

4、铸件应力过大会引起(变形)、裂纹等缺陷。

因此,进行铸件结构设计时应注意使铸件的(壁厚)尽量均匀一致。

5. 液态合金充满铸型,获得尺寸正确、轮廓清晰铸件的能力,称为液态合金的( 充型能力).6、铸件上各部分壁厚相差较大,冷却到室温,厚壁部分的残余应力为(拉)应力,而薄壁部分的残余应力为( 压)应力。

7、任何一种液态金属注入铸型以后,从浇注温度冷却至室温都要经过三个联系的收缩阶段,即(液态收缩)、(凝固收缩)和(固态收缩).8、常用的手工造型的方法有(整模造型)、(分模造型)、(活块造型)、(挖砂造型)、( 刮板造型)9、浇注位置是指造型时( 铸件)在铸型中所处的位置,它影响铸件的质量。

10、铸件浇铸位置的选择必须正确,如重要加工面、大平面和薄壁部分在浇铸时应尽量(朝下),而厚大部位应尽量( 朝上),以便安放冒口进行(补缩)。

11、浇注系统包括浇口杯、直浇道、( 横浇道)和(内浇道)。

12、在压力铸造和离心铸造时,因人为加大了充型压力,故(充型能力)较强。

提高浇铸温度是改善合金(充型能力)的重要措施。

13、对砂型铸件进行结构设计时,必须考虑合金的(铸造性)和铸造( 工艺)对铸件结构提出的要求。

14.碳在铸铁中的存在形式有( 石墨)和(渗碳体)。

15.影响铸铁石墨化最主要的因素是(化学成分)和(冷却速度)。

16、根据石墨形态,铸铁可分为(灰铸铁)、(可锻铸铁)、(球墨铸铁)和(蠕墨铸铁)。

17.灰铸铁中碳主要以(石墨)的形式存在,呈(片)状,这种铸铁可以制造(机床床身) (机床床身,曲轴,管接头)18。

初中数学竞赛专题复习 第二篇 平面几何 第18章 整数几何试题 新人教版

初中数学竞赛专题复习 第二篇 平面几何 第18章 整数几何试题 新人教版

第18章 整数几何18.1.1★已知ABC △的两条高长分别是5、15,第三条高的长数,求这条高之长的所有可能值.解析 由面积知,三条高的倒数可组成三角形三边,这是它们的全部条件. 设第三条高为h ,则111,155111.515h h⎧+>⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩ 解得151545h <<,h 可取4、5、6、7这四个值. 18.1.2★已知ABC △的三边长分别为3AB n x =+,2BC n x =+,CA n x =+,且BC 边上的高AD 的长为n ,其中n 为正整数,且01x <≤,问:满足上述条件的三角形有几个? 解析 注意AB 为ABC △之最长边,故90B ∠<︒,设BD y =,CD z =,则0y >,而z 可正可负.AB D C由2y z n x +=+,及()()()22223242y z n x n x n x x -=+-+=+⋅,得4y z x -=,32ny x =+,由勾股定理,知()222332n x n n x ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭,展开得12n x =,由01x <≤及n 为正整数,知1n =,2,…,12,这样的三角形有12个.18.1.3★已知一个直角三角形的三条边均为正整数,其中一条直角边不超过20,其外接圆半径与内切圆半径之比为52∶,求此三角形周长的最大值.解析设该直角三角形直角边长为a 、b ,斜边为c ,则外接圆半径2cR =,内切圆半径2a b cr +-=,不妨设20a ≤. 由条件知52c a b c =+-,557a b c +=,平方,得()()222225249a b ab a b ++=+,即()2212250a b ab +-=,()()34430a b a b --=,于是3a k =,4b k =,5c k =,或4a k =,3b k =,5c k =,周长为12k ,k 为正整数.k 的最大值为6,此时各边为18、24、30,周长最大值为72.18.1.4★ABC △为不等边三角形,60A ∠=︒,7BC =,其他两边长均为整数,求ABC △的面积.A BCx y60°解析设AB x =,AC y =,则由余弦定理,有2249x y xy +-=.由条件x y ≠,不妨设x y <,则AB 为ABC △之最小边,x 只能取值1、2、3、4、5、6,分别代入,发现当3x =或5时,8y =,其余情形均无整数解.于是1sin 602ABC S xy =︒=△. 18.1.5★★一点P 与半径为15的圆的圆心距离是9,求经过P 且长为整数的弦的条数. 解析 如图,O e 半径为15,9OP =,过P 的弦ST 长为整数,APB 为直径,6AP =,24PB =,则144SP TP PA PB ⋅=⋅=,因此24ST SP TP =+≥.又30ST AB =≤,故这样的弦共有()302412212-+⨯-=条,其中与AB 垂直的弦及AB 各一条,其余的弦每种长度有两条(关于AB 对称).18.1.6★★在直角三角形ABC 中,各边长都是整数,90C ∠=︒,CD 为边AB 上的高,D 为垂足,且3BD p =(p 奇素数),求ACAB的值(用p 表示). C解析由2BC BD AB =⋅知2BD BC ,故设2BC p t =(t 为正整数),则2BA pt =,又由勾股定理,知22442AC p t p t =-,故tp AC .设AC kpt =,代入得()()222p t k t k t k =-=+-,易知只能有2t k p +=,1t k -=,解得212p t +=,212p k -=,于是2211AC p AB p -=+. 18.1.7★★设正三角形ABC ,M 、N 分别在AB 、AC 上,MN BC ∥,两端延长MN ,交ABC △外接圆于P 、Q ,若PM 、MN 、AB 长均为正整数,求AB 的最小值. 解析 如图, 易知NQ PM =也是整数.设AM x =,BM y =,PM NQ z ==,则MN x =,于是由相交弦定理,得()xy z x z =+,2z x y z=-.APQM NB C设y ks =,z kt =,(),k y z =,s t >,(),1s t =,则2kt x s t=-,由于()2,1s t t -=,故s t k -,要使2t AB x y k ks s t=+=+-达到最小,k 得取s t -,于是()2AB t s t s =+-.由于s t >,2s ≥,1t ≥,知()223t s t s t s +-+≥≥.当1AM =,2BM =时AB 取到最小值3,此时1PM =.18.1.8★★已知凸四边形ABCD 的四边长是两两不相等的整数,对边乘积之和等于四边形面积的两倍,且22250AD BC +=,求该四边形面积、对角线长度.解析 不妨设AB α=,BC b =,CD c =,DA d =,AC 与BD 交于O ,则sin 2ABCD AC BD AOB S ac bd AC BD ⋅⋅∠==+⋅≥,于是由托勒密定理,知A 、B 、C 、D 必共圆,且满足AC BD ⊥.又由已知条件,22250b d +=,22250a c +=.经搜索知250表为平方和只有两组:22515+和22913+.由对称性,不妨设5a =,13b =,15c =,9d =,则19622ABCD ac bdS AC BD +=⋅==.由余弦定理,因cos cos 0BAD BCD ∠+∠=,得222222591315045195BD BD +-+-+=,得BD =AC18.1.9★★是否存在一个三边长恰是三个连续正整数,且其中一个内角等于另一个内角2倍的ABC △?证明你的结论. 解析 存在满足条件的三角形.当ABC △的三边长分别为6a =,4b =,5c =时,2A B ∠=∠.如图,当2A B ∠=∠时,延长BA 至点D ,使AD AC b ==.连结CD ,ACD △为等腰三角形.CD A因为BAC ∠为ACD △的一个外角,所以2BAC D ∠=∠.由已知,2BAC B ∠=∠,所以B D ∠=∠.所以CBD △为等腰三角形.又D ∠为ACD △与CBD △的一个公共角,有~ACD CBD △△,于是AD CD CD BD =,即b aa b c=+,所以()2a b b c =+.而()26445=⨯+,所以此三角形满足题设条件,故存在满足条件的三角形. 评注满足条件的三角形是唯一的.若2A B ∠=∠,可得()2a b b c =+.有如下三种情形:(ⅰ)当a c b >>时,设1a n =+,c n =,1b n =-(n 为大于1的正整数),代入()2a b bc =+,得()()()21121n n n +=--,解得5n =,有6a =,4b =,5c =;(ⅱ)当c a b >>时,设1c n =+,c n =,1b n =-(n 为大于1的正整数),代入()2a b bc =+,得()212n n n =-⋅.解得2n =,有2a =,1b =,3c =,此时不能构成三角形;(ⅲ)当a b c >>时,设1a n =+,b n =,1c n =-(n 为大于1的正整数),代入()2a b b c =+,得()()2121n n n +=-,即2310n n --=,此方程无整数解.所以,三边长恰为三个连续的正整数,且其中一个内角等于另一个内角的2倍的三角形存在,而且只有三边长分别为4、5、6构成的三角形满足条件.18.1.10★★三边长为连续整数、周长不大于100、且面积是有理数的三角形共有多少个? 解析 设三角形三边依次为1n -、n 、1n +,则333n ≤≤,()131122p n n n n =-+++=,S △==于是()234n -是平方数,令()()22343n k -=,得2243n k -=,则32n ≤,224102034033n k -==≤,18k ≤.又k 不可能是奇数,否则()222343n k k =+≡,得2243n k -=,则32n ≤,224102034033n k -==≤,18k ≤.又k 不可能是奇数,否则()22343mod 4n k =+≡,将2k =,4,6,8,10,12,14,16,18代入,发现仅当2k =,8时满足要求.因此这样的三角形共有两个,三边长依次为3、4、5与13、14、15.18.1.11★★某直角三角形边长均为整数,一直角边比斜边小1575,求其周长的最小值. 解析 设直角三角形直角边长a 、b ,斜边为1575a +,则 ()2221575a b a +=+,()2157521575b a =+.由于221575357=⨯⨯,设105b k =,则2721575k a =+,设7a s =,则22225k s =+,于是k 的最小值为17,此时32s =,224a =,1785b =,1799c =.此时的最小周长为3808. 18.1.12★★已知ABC △,AD 是角平分线,14AB =,24AC =,AD 也是整数,求AD 所有可取的值.AEB DC解析 如图,作DE AB ∥,E 在AC 上,则易知AE ED =. 又ED CD AC AB BC AB AC==+,故 22AB ACAD AE DE ED AB AC⋅<+==+33617.6819==…, 故17AD ≤.又当17AD ≤时,不难通过AED △构造出ABC △,故AD 所有可取的值为1,2, (17)18.1.13★面积为c 的正方形DEFG 内接于面积为1的正三角形ABC ,其中a 、b 、c 是整数,且b 不能被任何质娄的平方整除,求a cb-的值.ADGB E F C解析设正方形DEFG 的边长为x ,正三角形ABC 的边长为m ,则2m ,由ADG ABC △∽△,可得xx m -=.解得()3x m =.于是()222348x m ==.由题意得28a =,3b =,48c =,所以203a cb -=-. 17.1.14★★如图,AD 是ABC △的高,四边形PQRS 是ABC △的内接正方形,若BC ab =(即两位数),SRc =,ADd =,且a 、b 、c 、d 恰为从小到大的4个连续正整数,求ABC S △的所有可能值.AS RP D Q解析易知11SR AR CR SR BC AC AC AD ==-=-,于是有110c c a b d +=+,或11111132a a a +=+++,移项,得()()1111123a a a =+++,或2650a a -+=,解得1a =或5.于是有两解: 12,3,4;BC SR AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩56,7,8.BC SR AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩易知这两组数据都符合要求,故24ABC S =△或224.18.1.15★★已知ABC △中,B ∠是锐角.从顶点A 向BC 边或其延长线作垂线,垂足为D ;从顶点C 向AB 边或其延长线作垂线,垂足为E .当2BD BC 和2BEAB均为正整数时,ABC △是什么三角形?并证明你的结论. 解析设2BD m BC =,2BEn AB=,m 、n 均为正整数,则 244cos 4BD BE mn B AB BC=⋅⋅=<, 所以,1mn =,2,3. (1)当1mn =时,1cos 2B =,60B ∠=︒,此时1m n ==.所以AD 垂直平分BC ,CE 垂直平分AB ,于是ABC △是等边三角形.(2)当2mn =时,cos B =45B ∠=︒,此时1m =,2n =,或2m =1n =,所以点E 与点A 重合,或点D 与点C 重合.故90BAC ∠=︒,或90BCA ∠=︒,于是ABC △是等腰直角三角形.(3)3mn =时,cos B =,30B ∠=︒,此时1m =,3n =,或3m =,1n =.于是AD 垂直平分BC ,或CE 垂直平分AB .故30ACB ∠=︒,或30BAC ∠=︒,于是ABC △是顶角为120︒的等腰三角形.18.1.6★★某直角三角形两直角边长均为整数,周长是面积的整数倍(就数字上讲),问问这样的直角三角形有多少个?解析 设直角边分别为a 、b ,则斜边c =,由条件知它是有理数,故必定是整数.设2ka b ab +=,k 为正整数,于是k =.由于a b +1、2或4,记作k '.由a b k +-'=()2220ab k a b k -'++'=,()()22a k b k k -'-'=',1k '=时无解;2k '=时,有()()222a b --=,{a ,b }={3,4};4k '=时,()()448a b --=,{a ,b }={5,12}或{6,8},所以这样的直角三角形共有3个.18.1.17★★在等腰ABC △中,已知AB AC kBC ==,这里k 为大于1的自然数,点D 、E 依次在AB 、AC 上,且DB BC CE ==,CD 与BE 相交于O ,求使OCBC为有理数的最小自然数k .ADEBCO解析如图,连结DE ,则DE BC ∥,11DE AD AB BC BC AB AB k -===-,1k DE BC k-=. 由于四边形DBCE 为等腰梯形,则由托勒密定理(或过D 、E 作BC 垂线亦可),2222121k k CD CD BE DE BC DB CE BC BC BCk k --=⋅=⋅+⋅=+=,又21CO BC kCD DE BC k ==+-,于是CO BC =k 与21k -互质,由题设知其必须均为平方数,1k >,25k =适合,这是满足要求的最小自然数.18.1.18★★★对于某些正整数n 来说,只有一组解xyz n =(不计顺序),这里,x 、y 、z是正整数且可构成三角形的三边长,这样的()100n ≤共有多少个? 解析显然,当n p =(素数)时无解;当2n p =或1时只有一组解(1,p ,p )或(1,1,1);当n pq =(p 、q 为不同素数)时无解;当4n p =(p 为大于3的素数)时也无解.剩下的数为8,12,16,18,24,27,30,32,36,40,42,45,48,50,54,56,60,63,64,66,70,72,75,78,80,81,84,88,90,96,98,99,100. 易验证,无解的n 有:30,42,54,56,63,66,70,78,88,99;唯一解的n 有:8,12,16,18,24,27,32,40,45,48,50,75,80,81,84,90,96,98;不止一组解的n 有:36,60,64,72,100.注意:判定无解的主要依据是,abc n =,c ab >时无解,困为1c ab a b ++≥≥. 因此,有解的n 共有23个.18.1.19★★面积为整数的直角三角形周长为正整数k ,求k 的最小值,并求此时这个直角三角形的两条直角边的可取值(如不止一组解,只需举了一组即可).解析设该直角三角形的直角三角形周长分别为a 、b ,则112ab ≥,a b +≥2,2k a b =+,故5k ≥.下令5k =,2ab =,如有解,则可.()5a b -+,平方得()222225102a b a b a b ab +=-++++.取2ab =,得29,102.a b ab ⎧+=⎪⎨⎪=⎩因此a 、b 为方程21029200x x -+=的根,解得a 、bk 的最小值是5.18.1.20★★若ABC △的三边长a 、b 、c 均为整数,且140abc =,求ABC △内切圆半径. 解析 不妨设a b c ≤≤,于是7c ≥.又14011c a b ab c<++=+≤,故140c c ≤,得10c ≤.于是c 只可能为7或10. 7c =时,20ab =,只可能4a =,5b =,()182p a b c =++=,内切圆半径r =. 10c =时,14ab =,没有满足要求的解.18.1.21★★证明:若a 、b 、c 是一组勾股数()222a b c +=,则存在正整数k 、u 、v 、u v >,(),1u v =使得()22c k u v =+,而()22a k u v =-,2b kuv =;或2a kuv =,()22b k u v =-.解析222a b c +=,设(a ,b ,c )k =,则1a ka =,1b kb =,1c kc =,222111a b c +=.易知1a 、1b 、1c 两两互质;1a 与1b 不可能同偶,否则12a ,1b ,1c ;1a 与1b 也不会同奇,否则()212mod 4c =,矛盾.于是1a 与1b 必一奇一偶,不妨设1a 奇而1b 偶,于是1c 为奇数.从而()()211111a c b c b =+-,11c b +与11c b -必互质,否则有一奇素数11|p c b +,11c b -,得|2p c ,12b ,故|p (1c ,1b ),与(1c ,1b )=1矛盾. 于是可设2111c b u +=,2111c b v -=,(1u ,1v )=1,且1u 、1v 均为奇数,解得221111122u v u v c +-⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,11111222u v u v b +-=⋅⋅,221111122u v u v a +-⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,令112u v u +=,112u v v -=,即得结论. 18.1.22★★★如图,F 、E 在ABC △的边AB 、AC 上,FE 的延长线与BC 的延长线交于D ,求证:AF 、BF 、CB 、CD 、AE 、EC 、FE 、ED 的长度不可能是1~8的排列. 解析 如果1EF =,则1AE AF EF -<=,得AE AF =,矛盾,故1EF ≠,同理AF 、AE 、ED 、CD 、EC 都不等于1.AFE GDCB因此1只可能等于FB 或BC 之长,不失对称性,设1BF =,则1FD BD BF -<=,FD BD =,作CG AB ∥,G 在ED 上,四边形FBCG 乃一等腰梯形,于是EG FG EF BC EF =-=-为正整数.又1EG EC CG BF -<<=,故EG EC =,但BFD ∠为等腰三角形DFB 的底角,90BFD <︒∠,18090EGC BFD =︒->︒∠∠,为EGC △的最大内角,EC EG >,矛盾,因此结论证毕.18.1.23★★★已知梯形ABCD 中,AD BC <,E 、F 分别在AB 、CD 上,EF AD BC ∥∥,ED BF ∥,如果AD 、EF 、BC 均为正整数,称该梯形为“整数梯形”.现对于正整数n ,有正整数x x <′<y ′<y ,x y x +=′+y ′=n ,且x 、y 为一“整数梯形”的上、下底, x ′、y ′为另一“整数梯形”的上、下底,求n 的最小值.解析 如图,由AED EFD △∽△,DEF FBC △∽△,得AD AE DF EFEF BE FC BC===,得EF =,于是问题变为求最小的n ,使xy 与x ′y ′均为平方数.A DEFB Cxy 、x ′y ′不可能都为4,故至少有一组≥9,显然另一组也不可能为4,于是xy ,x ′y ′≥9.如果xy 或x ′y ′25≥,则10n =≥.若xy 或x ′y ′=9或16,则19n =+或2810+=.于是n 的最小值为10,1x =,x ′=2,y ′=8,y =9.18.1.24★★★求证:存在无穷多个每边及对角线长均为不同整数的、两两不相似的凸四边形.ABDPC解析 如图,作圆内接四边形ABCD ,AC 与BD 垂直于P ,设a 为一整数,2a >,4AP a =,24BP a =-,241DP a =-,则24AB a =+,241AD a=+,,由此知()()224414aa CP a--=,而由ABP DCP △∽△,BPC APD △∽△知,()224414a BC a a -=+,()224144a CD a a -=+.同时乘以系数4a ,得()244AB a a =+,()2441AD a a =+,()()22441BC a a =-+,()()22414CD a a =-+,4244AC a a =-+,()2201BD a a =-.易知上述6个多项式无二者恒等,于是任两者相等只能得有限个a ,但正整数有无限个,因此有无限个a ,使6个多项式两两不等,又当a →+∞时,0BDAC→,因此有无限个这样的凸四边形两两不相似. 18.1.25★★★已知PA 、PB 为圆的切线,割线过P ,与圆交于M 、N ,与AB 交于S ,若PA 、PM 、MS 、SN 均为正整数,求PA 的最小值. PMABSN解析 如图,易知有PM PNMS SN=(调和点列). 设PM a =,MS b =,SN c =,则()b a b c ac ++=,()b c b c a b+=-,从而PA == 设a ks =,b kt =,k =(a ,b ),则(s ,t )=1,s t >,s tc kts t+=-,PA =易见(s t +,s t -)=1,则s 、t 一奇一偶.于是由(()t s t +,s t -)=1,得|s t k -,且由PA 为整数知2s t x +=,2s t y -=,x 、y 为奇数.因为|s t k -,于是k 的最小值为s t -,()c t s t =+,PA sxy ==,当s =1,2,3,4时,t 无解(即PA 不是整数),故5s ≥,又3x ≥,1y ≥,于是PA ≥15,当a =5,b =4,c =36时取到15PA =.若(s t +,s t -)=2,此时s 、t 同奇,k 的最小值为2s t-,此时()2t s t c +=,PA =22s t x +=,22s t y -=,当1s =,3时,无t 使PA 为整数,于是5s ≥,又x y >,所以1y ≥,2x ≥,5210PA sxy =⨯=≥.当5a =,3b =,12c =时取到PA =10. 综上,PA 的最小值是10.18.1.26★★★一圆内接四边形的四边长及对角线长都是整数,求这类四边形中周长最小者. 解析 显然长与宽为4、3的矩形满足要求,其周长=14.若等腰梯形上、下底分别为3、4,腰为2,则由托勒密定理,对角线长为4,满足要求,此时周长为11.故最小周长≤11. 显然对圆内接凸四边形ABCD ,无边长为1.否则若设1AB =,—1AD BD AB <=,得AD BD =,同理AC CB =,于是C 、D 均在AB 中垂线上,构不成凸四边形.因此最小周长≥2×4=8.四边均为2,得正方形,对角线为2,另一边为3,得等腰梯形,10.当周长为10时,显然至少有两边为2.若是2、2、2、4能为2、2、3、3故最小周长为11.18.1.27★★★在Rt ABC △中,90BCA =︒∠,CD 是高,已知ABC △的三边长都是整数,且311BD =,求BCD △与ACD △的周长之比.CB D解析 设ABC △的三边长分别为a 、b 、c .由题设知 2BC BD BA =⋅,故2311a c =.于是设211a l =,得211l c =由勾股定理得11b ==2211l -是 完全平方数,设为()20t t >,则22211l t -=,()()211l t l t -+=.由于0l t l t <-<+,所以21,11.l t l t -=⎧⎨+=⎩解得61,60.l t =⎧⎨=⎩于是21161a =⨯,116160b =⨯⨯. 因为BCD CAD △∽△,所以它们的周长比等于它们的相似比,即1160a b =.18.1.28★★★已知锐角三角形ABC 中,AD 是高,矩形SPQR 的面积是ABC △的1/3,其顶点S 、P 在BC 上,Q 、R 分别在AC 、AB 上,且BC 、AD 及矩形SPQR 的周长均为有理数,求AB ACBC+的最小值. 解析 如图,设ABC △的三边长依次为a 、b 、c ,AD h =,PQ x =,RS y =,则16xy ah =,及1x y AQ CQ a h AC AC+=+=.由条件,知a 、h 、x y +均为有理数. AR QB S D P C由16x aa x+=,得x a =y h =)2a h x y a h ++=-,因此只能有a h =.若过A 作BC 的平行线l ,再作C 关于l 的对称点C ',则AB AC AB AC +=+′≥BC ′=,于是AB ACBC+,仅当AB AC =时取到. 18.1.29★★★★整数边三角形ABC 中,90BAC =︒∠,AD 是斜边上的高,BD 也是整数.若对同一个BD 能长度,有两个不全等的直角整数边三角形ABC 满足要求,求BD 的最小值. 解析 不妨设ABC △的三边长为a 、b 、c ,AD h =,BD d =,首先bch a=为有理数,又222h c d =-为整数,因此h 也是整数.又CD 为整数,故2h d也是整数.又ABD CBA △∽△,故h b d c=. AB D C因此,只需正整数h 、c 、d 满足222h c d =-及2|d h ,这样的整数边三角形就存在.因为此时hcb d=是有理数,而222b h CD =+为整数,从而b 为整数.易知由2|d h 可得2|d c . 设21d d σ=,σ、1d 为正整数,且σ无平方因子,于是由2|h σ及2c 知|h σ,c .设1h h σ=,1c c σ=,代入得422111d c h =-,又由2|d h ,2c 得2211|d h σ,21c σ,今对1d 的任一素因子p ,其在1d 的指数()1s d 不会比1h 的指数高,否则()()111s d s h +≥,()()22112s d s h +≥,而()s σ最多为1,于是()()2211s d s h σ>,这是不可能的.于是11|d h ,同理11|d c .又令112h d h =,112c d c =,代入422111d c h =-得222122d c h =-. 于是对1d 有两组不同的2c 、2h 满足222122d c h =-.经计算18d ≥,故64d ≥.当64d =时,确实有满足要求的两组解:80AB =,60AC =,100BC =,和136AB =,255AC =,289BC =.故BD 的最小值是64.18.1.30★★★★试找一不等边三角形ABC ,使BC 及BC 边上的中线、角平分线、高的长度都是整数,BC 可以是多少(此时的中线、角平分线、高的长度分别为多少)?若要求BC 不是整数,但2BC 是整数,则BC 可为多少(此时中线、角平分线、高的长度分别为多少)? 解析 首先处理BC 为整数的问题,我们选择的是直角三角形ABC ,对应边为a 、b 、c ,中线AM ,角平分线AD ,高AH ,2aAM =,bc AH a =,又ABC ABD ACD S S S =+△△△,得)bc b c AD +,故AD ,于是a 为偶数2k ,b ,c =,mnAH k =而2mn AD m n =+,2222m n k +=,这个方程有解1m =,7n =,5k =,得75AH =,5AM =,74AD =.乘以一个系数20,即得直角三角形ABC ,它的斜边为200,斜边上的中线为100,角平分线为35,高为28. 下面处理BC 为无理数、2BC 为整数的情形,如图,延长AD ,与MP 交于P ,此处MP BC ⊥.易知A 、B 、P 、C 共圆(P 是ABC △外接圆弧»BC之中点). 今从基本勾股数出发构造.取12AH =,13AD =,15AM =,则5DH =,9MH =,4MD =,485MD MP AH HD =⋅=,45255PD AD ==. ABMD HCP易知BPD APB △∽△,于是25211760845525BP PD PA =⋅=⨯=,()22222608448302444425255BC BM PB MP ⎛⎫==-=-= ⎪⎝⎭. 再乘以系数5,得所求三角形的高60AH =,角平分线65AD =,中线75AM =,边BC =是无理数,但15120BC =.18.1.31★★作圆外切凸五边形ABCDE ,现知该五边形每边长均为整数,1AB =,又圆与BC 切于K ,求BK .解析 如图,设CD 、DE 、EA 、AB 分别与圆切于P 、Q 、R 、S .则RE DP ED +=为整数,于是由题设,AR CP +亦为整数,而AR CP AS KC +=+.于是22BK BS BK BS ==+为整数,由于1BS AB <=,故22BS <,221BK BS ==,12BK =. A S RB EQ K CPD。

中考英语二轮复习第二篇语法突破篇语法专题13宾语从句和定语从句练习

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中考英语⼆轮复习第⼆篇语法突破篇语法专题13宾语从句和定语从句练习中考英语⼆轮复习第⼆篇语法突破篇语法专题13宾语从句和定语从句练习【考点过关训练】Ⅰ.将下列句⼦中汉语部分译成英语,注意使⽤适当的形式1.ThegirlveryisJohn’ssister.(个⼦很⾼的)2.Welikemusic.(让我们轻松的)3.Helikestheplaces.(天⽓暖和的)4.Thewatchwaslost.(我昨天买的)5.Iwillneverforgetthedays.(我们⽣活在⼀起的)Ⅱ.单项填空6.Wewanttoknowtohelpthem.A.whatcanwedoB.whatwecandoC.howcanwedoD.howwecando7.—Doyouknowthegirlinwhiteis?—I’mnotsure.Maybesheisadoctor.A.howB.whereC.whatD.why8.—Doyouknowthemanisreadingthebookoverthere?—Yes,he’sMr.Green,ourP.E.teacher.A.whichB.whatC.whomD.who9.Haveyoufinishedthebookyouborrowedfromthelibrary?A.whichB.whereC.whatD.whose10.ThepeopleandthesceneryIsawinTibetallmademeexcited.A.whoB.thatC.whichD.where【语法综合演练】宾语从句单项填空1.[2018·云南]—Idon’tknowduringthesummervacation.Anyadvice? —Howaboutdoingsomepart-timejobs?A.whatshouldIdoB.whereshouldIgoC.whatIshoulddoD.whereIshouldgo2.[2018·昆明]—Excuseme,couldyoupleasetellme?—It’sonCenterStreetandacrossfromthebank.A.wherecanIfindthelibraryB.whereIcanfindthelibraryC.howfarthelibraryisfromhereD.howfaristhelibraryfromhere3.[2017·云南]—Couldyoutellme?—ThemovieFastandFurious8(《激情8》).A.whereyousawthemovieB.whichmovieyoulikebestC.wheredidyouseethemovieD.whichmoviedoyoulikebest4.[2017·昆明]—Couldyoupleasetellme?—Thepeopleandthefood.A.howdoesTomlikeChinaB.ifTomlikesChinaC.whatdoesTomlikeaboutChinaD.whatTomlikesaboutChina5.[2018·腾冲模拟]—Iwonderat6:00yesterdayafternoon. —Iwasdoingmyhomeworkinthereadingroom.A.whatwereyoudoingB.whatdidyoudoC.whatyouweredoingD.whatyouaredoing6.[2018·昆明模拟]—Couldyoutellme?—Ofcourse.It’sreallyimportanttoChinese.A.whenwasthe19thCPCNationalCongress(中共19届全国⼈民代表⼤会)B.whatthespiritofthe19thCPCNationalCongressisC.wherewasthe19thCPCNationalCongressheldD.whetherthe19thCPCNationalCongressis7.[2018·淮安]—Excuseme,wouldyoupleasetellmethenearestpostoffice?—Certainly.Walkacrosstheroadandturnright,andyou’llseeit.A.whencanIgettoB.whenIcangettoC.howcanIgettoD.howIcangetto8.[2018·莱芜]—YoucamebackfromBeijingyesterday.Couldyoutellme?—Iwenttherebytrain.A.howyouwentthereB.whoyouwentwithC.whatyouthinkofthetripD.ifyouenjoythetrip9.[2018·长春]—Yourbicycleissonice.Couldyoutellme?—Ofcourse.Attheshopnearmyhome.A.whereyoubuyitB.wheredoyoubuyitC.whereyouboughtitD.wheredidyoubuyit10.[2018·⼴东]—Couldyoutellmeyou’dlikemetopayyou?—You’dbetterusemobilepayment.Idon’tcareitisAliPayorWeChatPay.A.how;whetherB.how;whyC.what;whetherD.what;why单项填空1.—It’ssocarelessofyoutomakeaspellingmistakeagain.—Sorry.Icouldn’tremember.A.whenIlearntthewordB.ifIhavelearntthewordC.whereshouldIputthesilent“t”D.inwhichclassdidyouteachtheword2.—Whatdidhesayjustnow?—Heaskedme.A.whenmysisterwouldcomebackB.whendidmysistercomebackC.whenwillmysistercomebackD.whenmysisterwillcomeback3.—Doyouknow?—It’sabouttwokilometers.A.howlongdoesittaketofinishtheworkB.howfaritisfromhishometoschoolC.howlongittakestofinishtheworkD.howfarisitfromhishometoschool4.—WhatdidTomsaytoyoujustnow,John?—Heasked.A.whyIamsohappytodayB.whatwillIdofortheweekendC.whodidIplayfootballwithafterschoolD.ifIcouldgotothemovieswithhimtonight5.FranklintoldthemalltobeinBritainagain.A.hewashowhappyB.howhappyhewasC.howwashehappyD.hewashappyhow6.—Iwonder.—I’mafraidwe’llbelate.A.howwecanbeontimeB.whatwearegoingtodoC.whywegettoschoollateD.ifwewillarriveatthemeetingontime7.—DanielisstudyingintheUSA.Iwonder. —Onthephone.A.howhisparentskeepintouchwithhimB.whyhisparentskeepintouchwithhimC.howdohisparentskeepintouchwithhimD.whydohisparentskeepintouchwithhim8.Hetoldusthatwhereapicnichadnotbeendecidedyet.A.havingB.tohaveC.haveD.had9.—Hi,Bruce.Hereisaletterforyou.—Thanks.Iwonder.A.whotheletterwasfromB.whowasfromtheletterC.whowastheletterfromD.whofromtheletterwas10.Idon’tknowifhetotheEnglishcorner,butI’llaskhimaboutthatwhen hetotheclass.A.goes;willcomeB.willgo;willcomeC.goes;comesD.willgo;comes定语从句单项填空1.[2017·曲靖]Everythingyoulearnbecomesapartofyouandchangesyou,solearnwiselyand learnwell.A.whatB.whenC.whereD.that2.[2018·昆明模拟]Iwillalwaysrememberthepeoplehavesupportedmealotinmylife.A.whomB.whichC.who3.[2018·黄冈]—Class,youshouldbethankfultothosepeoplehelpedandsupportedyou.—Wewill,MissChen.A.whichB.whomC.whoD.whose4.[2018·随州]—Whatareyoulookingfor?—I’mlookingforthedictionaryyoulentmelastweek.A.whoB.whatC.thatD.when5.[2018·达州]—HaveyouwatchedtheTVplay“IntheNameofPeople”(⼈民的名义)?—It’sthemostpopularplayourParty’stryingtostruggleagainstcorruption(反对腐败).A.whereshowB.whichshowC.thatshowsD.whoshows6.[2018·临沂]Mygrandparentslikestorieshavehappyendings.A.theyB.whoC.whichD./7.[2018·呼和浩特]—Doyouliketheweeklytalkshow,TheReader,onCCTV?—Sure.It’sagreatTVprogrampurposeistobringthehabitofreadingbackintothepublic.A.whichB.thatC.whatD.whose8.[2018·遂宁]Webelievethatsuccessalwaysbelongstothepeopleneversay“giveup”.A.whomB.whatC.who9.[2018·河南]Anyonewhoisaserverorhasbeenoneknowsthatcustomersalwayscomefirst.A.whomB.whatC.whoD.which10.[2018·兰州]Ilikethecitythepeoplearereallykindandfriendly.A.thatB.whichC.whereD.who单项填空1.Heisapersoniseasytogetalongwith.A.whoB.whichC.whoseD.what2.I’vebecomegoodfriendswithseveralofthestudentsinmyschoolImetin theEnglishspeechcontestlastyear.A.whenB.whereC.whoD.which3.Mygrandparentsliketoliveinahouseisnotverybigbutbrightandcomfor table.A.whoB.thatC.whatD.whose4.LiMeiisthestudenthandwritingisthebestinourclass.A.whoseB.whomC.whoD.that5.TheletterisfrommysisterisworkinginBeijing.B.thatC.whomD.who6.Whoisthemanisreadingabookoverthere?A.thatB.whichC.whoseD.what7.OneofthemostinterestingplacesinYangzhouareoftenvisitedbyforeig nersistheSlenderWestLake.A.whatB.whoC.thatD./8.JackieisoneofthestudentsintheclasshaveeverbeentoChina.A.whoB.whoseC.whichD.whom参考答案【考点过关训练】Ⅰ.1.who/thatis;tall2.which/thatmakesusrelaxed3.whereit’swarm4.(that/which)Iboughtyesterday 5.whenwelivedtogetherⅡ.6—10BCDAB【语法综合演练】宾语从句中考体验1—5CBBDC6—10BDACA能⼒训练1—5AABDB6—10DABAD定语从句中考体验1—5DCCCC6—10CDCCC能⼒训练1—5ACBAD6—8ACA。

2022年高考数学二轮复习第二篇考点突破专题三 空间几何体、表面积与体积

2022年高考数学二轮复习第二篇考点突破专题三  空间几何体、表面积与体积

【解析】将等腰四面体补成长方体,设等腰四面体的对棱棱长分别为 a,b,c,与之对应的长方体
x2+y2=a2 的长宽高分别为 x,y,z 则 y2+z2=b2 ,
x2+z2=c2
a2+c2-b2
a2+b2-c2
b2+c2-a2
故 x2= 2
,y2= 2
,z2= 2
,结合图象易得①②正确;
三组对棱长度分别为 a=5,b=6,c=7,则 x= 19 ,y= 6 ,z= 30 ,
【解析】选 B.因为文物底部是直径为 0.9 米的圆形,文物底部与玻璃罩底边至少间隔 0.3 米,所以由正方形与圆的位置关系可知,底面正方形的边长为 0.9+2×0.3=1.5(米). 又文物高 1.8 米,文物顶部与玻璃罩上底面至少间隔 0.2 米, 所以正四棱柱的高为 1.8+0.2=2(米), 则正四棱柱的体积 V=1.52×2=4.5(立方米). 因为文物的体积为 0.5 立方米,所以罩内空气的体积为 4.5-0.5=4(立方米). 因为气体每立方米 1 000 元,所以气体的费用最少为 4×1 000=4 000(元).
等腰直角三角形,则侧棱 PA=sin
PO ∠PAO
=sin
2 45°
=2,且
AO=PO=
2 ,则底面
正方形 ABCD 的对角线 AC=2AO=2 2 = 2 AB,得正方形的边长 AB=2,从而知
正四棱锥的 4 个侧面均是边长为 2 的正三角形;所以底面积为|AB|2=4 ;侧面积为
4S△PAB=4×12 ×2×2×sin 60°=4 3 ,
几何体的表面积、体积 1.一个圆锥的轴截面是边长为 4 的等边三角形,在该圆锥中有一个内接圆柱(下底面 在圆锥底面上,上底面的圆周在圆锥侧面上),则当该圆柱侧面积取最大值时,该圆 柱的高为( ) A.1 B.2 C.3 D. 3

最新部编版中考语文专题复习第二篇说明类文本阅读

最新部编版中考语文专题复习第二篇说明类文本阅读

2.文章第⑥段使用了哪些说明方法?请简要分析其作用。 考点:说明方法及其作用 答:_________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 2.作比较、列数字。通过将高铁运输与大客车、飞机运输的每百公里能耗作比 较,具体说明了高铁运输提升了节能减排的成效;通过列出高铁运输与大客车、 飞机运输的每百公里能耗作比较的数据,说明了高铁运输提升了节能减排的成效 ,使说明更具体更准确。
4.为了说明高铁改变人们的生活,作者使用了什么说明顺序?这样安排顺序起什么 作用? 考点:说明顺序 答:_________________________________________________________________ ___________________________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ________________________________________ 4.逻辑顺序。使说明有条理。
⑧中国需要高铁,发展高铁是符合中国国情和发展战略的必然选择;高铁正 在改变中国,铁轨上的百姓生活和社会发展正呈现出崭新面貌。在我国实现经济 增速换挡、发展方式转变、全面深化改革任务的道路上,高铁已抢先“鸣笛”, 必将在未来国家经济建设乃至世界经济发展方面扮演更加重要的角色!
(有删改)
文本解构 文体 说明内容 说明顺序 说明结构
⑥高铁提升了节能减排的成效。高铁不仅便捷舒适、运载量大、效率可观, 节能降耗的“武功”也十分高强:每百公里能耗仅为每小时不到6 000瓦,是大客 车的二分之一,飞机的六分之一;因为其只用电,不用燃油和燃煤等不可再生资源, 碳排放量很低,堪称实现可持续发展的“绿色动力”。

第二篇体格检查复习题及答案

第二篇体格检查复习题及答案

第二篇体格检查复习题及答案第六章腹部检查名词解释1. 腹部膨隆2. 舟状腹3.胃型和肠型4. 板状腹5.肝震颤6. 揉面感7. 反跳痛8.移动性浊音9.肠鸣音10. 振水音11. 蛙腹12. 肾下垂13.游走肾14.Murphy征15. Grey-Turner征16. Courvoisier征17.Caput medusae征18.Traube鼓音区19.肝颈静脉回流征20.腹膜炎三联征填空题21.引起全腹膨隆的常见原因有——、——、——。

22.判断曲张的腹壁静脉的血流方向,由门静脉高压引起的—————————;由上腔静脉梗阻引起的————————;由下腔静脉梗阻引起的——————————。

23.脐周或下腹壁发蓝是腹腔内大出血的征象,亦称——。

24.紫纹是皮质醇增多症的常见征象,出现部位除下腹部和臀部外,还可见于——。

25.为达到满意的腹部触诊,被检查者须采取——位,两腿——,使腹肌松弛,并做平静的——呼吸。

医生也可边触诊边与被检查者——,转移其注意力而减少腹肌紧张。

26.浅部触诊用于检查腹壁的-——、——、——、——、——和——。

27.阑尾的压痛点位于———。

28.胆囊的压痛点位于——。

29.肝脏触诊的方法包括——、——、——。

30.肝脏触诊时应注意的内容有——、——、——、——、——、——、——。

31.触诊正常成人的肝脏,在肋缘下不能超过——,在剑突下多在——以内,腹上角较锐的瘦高者剑突根部下可达——,但是肝下缘不能超过剑突根部至脐距离的上——。

32.肝脏的质地可分三级:质软、质韧、质硬。

质软如触——;质韧如触——;质硬如触——。

33.测量肿大的脾脏时,Ⅰ线指——,Ⅱ线指——,Ⅲ线指——。

34.临床上常将脾肿大分轻、中、高三度,轻度肿大指——,中度肿大指——,高度肿大指——。

35.触压到肾脏时,被检查者常有——不适感。

36.当肾脏和尿路有炎症或其他疾病时,可出现的压痛点有——、——、——、——、——。

体格检查复习题及答案

体格检查复习题及答案

第二篇体格检查复习题及答案A1型题28.下列哪项属局部视诊内容?A、营养、意识状态B、面容、表情C、步态、姿势D、胸、腹形态E、发育与体型29.触诊对全身哪个部位的检查更重要? A.胸部B.腹部C.皮肤D.神经系统E.颈部30.浅部触诊法适用于下列哪项检查?A.关节、阴囊、精索B.阑尾压痛点C.胆囊压痛点D.腹部反跳痛E.肾脏31.下列哪种方法最适用于检查肠管或索条状包块?A.浅部触诊法B.深部滑行触诊法C.双手触诊法D.深压触诊法E.冲击触诊法32.下列关于间接叩诊法的叙述,哪项是正确的?A.为了更好地分辨叩诊音,在每个部位叩诊时,每次均可叩4~5次B.确定心、肝的相对浊音界,宜采取轻叩诊法C.确定心、肝绝对浊音界,宜采取重叩诊法D.病灶位置距体表深达7cm左右,需使用中度叩诊法E.确定肝上界时,应采取重叩诊法33.叩击被少量含气组织覆盖的实质脏器时产生的叩诊音为:A.实音B.清音C.鼓音D.过清音E.浊音34.肺内巨大空洞、气胸、气腹叩诊音为:A.清音B.浊音C.鼓音D.实音E.过清音35.关于听诊法的叙述,下列哪项是正确的?A、直接听诊法是医生应用耳廓贴附在被检查者的体表进行听诊,因不需用听诊器,可广泛使用B、间接听诊法即用听诊器进行听诊的检查方法,此法方便,且对器官运动的声音还能起到放大作用C、听诊器钟型体件适用于检查高调声音D、听诊器膜型体件适用于检查低调声音E、听诊器的使用是诊断腹部疾病的最重要手段36.闻到酸性汗味见于:A、风湿热或长期服用水杨酸、阿司匹林等解热镇痛药物的患者B、肺脓肿、较长时间使用抗生素的患者C、有机磷中毒未及时治疗的患者D、肝昏迷未及时治疗的患者E、麻风病患者37.下列关于嗅诊的叙述,哪项是正确的?A、所有的痰液均有臭味B、嗅到痰液有恶臭味提示可能患支气管扩张或肺脓肿C、凡脓液均有臭昧D、脓液恶臭味考虑为化脓性感染E、正常人汗液有强烈刺激性气味38.关于呕吐物的气味,下列哪项是正确的?A.单纯饮食性胃内容物无任何气味B.呕吐物酸臭味,可考虑肠梗阻存在。

数学(人教A文科)复习题组训练:第二篇函数、导数及其应用(一)

数学(人教A文科)复习题组训练:第二篇函数、导数及其应用(一)

第二篇函数、导数及其应用第1讲函数的概念及其表示基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.下列各组函数表示相同函数的是().A.f(x)=错误!,g(x)=(错误!)2B.f(x)=1,g(x)=x2C.f(x)=错误!g(t)=|t|D.f(x)=x+1,g(x)=错误!解析A选项中的两个函数的定义域分别是R和[0,+∞),不相同;B选项中的两个函数的对应法则不一致;D选项中的两个函数的定义域分别是R和{x|x≠1},不相同,尽管它们的对应法则一致,但也不是相同函数;C选项中的两个函数的定义域都是R,对应法则都是g(x)=|x|,尽管表示自变量的字母不同,但它们依然是相同函数.答案C2.(2013·临沂一模)函数f(x)=ln错误!+x错误!的定义域为().A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)解析要使函数有意义,则有错误!即错误!解得x>1。

答案B3.(2013·昆明调研)设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是().解析A项定义域为[-2,0],D项值域不是[0,2],C项对定义域中除2以外的任一x都有两个y与之对应,都不符合条件,故选B.答案B4.(2013·江西师大附中模拟)已知函数f(x)=错误!若f(1)=f(-1),则实数a的值等于().A.1 B.2C.3 D.4解析由f(1)=f(-1),得a=1-(-1)=2.答案B5.(2014·保定模拟)设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是 ( ).A.2x+1 B.2x-1C.2x-3 D.2x+7解析∵g(x+2)=f(x)=2x+3=2(x+2)-1,∴g(x)=2x-1.答案B二、填空题6.(2014·杭州质检)函数f(x)=ln错误!的定义域是________.解析由题意知x-2x+1>0,即(x-2)(x+1)>0,解得x>2或x<-1。

金属工艺第二篇的复习题

金属工艺第二篇的复习题

这是第二篇的复习题1、将浇注到具有与零件形状、尺寸相适应的铸型型腔中,待冷却凝固,以获得毛坯或零件的生产方法,称为铸造。

A、金属B、液态金属C、合金D、液态合金2、铸件,节省金属,减少切削加工量,从而降低制造成本。

A、加工时间少B、加工余量小C、切屑少D、铸造时间短3、液态合金本身的流动能力,称为合金的流动性,是合金主要铸造之一A、性能B、能力C、特性D、因素4、亚共晶铸铁随含碳量的增加,范围减小,流动性提高A、结晶温度B、熔化温度C、结晶量D、含碳量5、在铸件的凝固过程中,其断面上一般存在三个区域,即固相区、和液相区A、结晶区B、熔化区C、凝固区D、变形区6、纯金属或共晶成分合金在过程中不存在液、固并存的凝固区A、凝固B、熔化C、结晶D、变形7、合金的收缩经历有如下三个阶段:液态收缩、凝固收缩和A、固态收缩B、液体收缩C、结晶收缩D、固体收缩8、分散在铸件某区域的细小缩孔,称为A、缩小B、缩形C、缩松D、变形9、定向凝固就是在铸件上可能出现的厚大部位通过安放冒口等工艺措施A、缩小B、缩形C、缩孔D、缩松10、铸件的壁厚差别愈大、合金线收缩率愈高、弹性模量愈大,愈大A、机械应力B、残余应力C、热应力D、分解力11、只有原来受拉伸部分产生压缩变形、受压缩部分产生拉伸变形,才能使减小或消除A、机械应力B、残余内应力C、热应力D、分解力12、下列选项中属于铸件缺陷孔眼的是A、气孔、缩孔B、化学成分不合格C、浇不足D、热、冷裂13、砂型铸造的最基本工序A、选型B、造型C、分型D、充型14、铸件的浇注位置正确与否,对铸件的质量影响很大。

浇注位置选择原则如下,其中不正确的是A、铸件的重要加工面应朝下B、铸件的大平面应朝下C、为了防止铸件薄壁部分产生浇不足或冷隔缺陷,应面积较大的薄壁部分置于铸型上面。

D、对于容易产生缩孔的铸件,应使厚的部分放在铸件的上部或侧面,以便在铸件的厚壁处直接安置冒口,使之实现自下而上的定向凝固。

体格检查复习题及答案

体格检查复习题及答案

第二篇体格检查复习题及答案第二章一般检查名词解释1.自主体位(Active position)2.被动体位(Passive position)3.强迫体位(Compulsive position)4.辗转体位(Alternative position)5.强迫停立位(Forced standing)6.蜘蛛痣(Spider angioma )7.玫瑰疹(Roseolas)8.角弓反张位(Opisthotonos position)9.满月面容(Moon facies)10.二尖瓣面容(Miteal facies)11.肝掌(Liver palms)填空题12.体温的正常范围是:口温,肛温,腋温,24小时内波动幅度一般不超过。

13.生命征是____________与否及其_________的标准,包括_______、_______、_______、________。

14.口测法温度较为准确,但不能用于______及________者。

15.临床上将成年人的体型分为三种,即______、______、______。

16.营养状态通常根据_______、_______、_______、_______的发育情况进行综合判断。

17.体内中性脂肪增多,主要表现为体重增加,当超过标准体重的______以上者称为肥胖,当体重减轻至低于正常的______时称为消瘦。

18.一些疾病可表现为特殊的面容,如甲状腺功能减退症患者可见________面容,风湿性心瓣膜病二尖瓣狭窄者可见_________面容,破伤风患者可见_________面容,Cushing综合征患者可见__________面容,震颤性麻痹患者可见_________面容。

19.为了减轻疾病的痛苦,某些疾病的患者常被迫采取某种体位,如急性腹膜炎患者常取___________,脊柱疾病者常取___________,大量胸腔积液患者常取___________,心肺功能不全者常取__________,心绞痛患者常取___________,肾绞痛及胆石症患者常取_________,而________位常见于破伤风患者。

中考历史二轮复习第二篇专题四世界主要国家的发展和大国崛起课件

中考历史二轮复习第二篇专题四世界主要国家的发展和大国崛起课件

•(2)工业革命: • ①标志:18 世纪 60 年代,哈格里夫斯发明了珍妮纺纱机。 • ②高潮:英国机械师__•瓦__特__改进了蒸汽机,1785 年以后, •首先在纺织部门投入使用,使人类进入了“_•_蒸__汽__时__代__”。 • ③完成:1840 年前后,英国大机器生产已经成为工业生产 •的主要方式,工业革命完成。
• 二、法国 • 1.封建社会时期:11~12 世纪,法国一些城市的市民展 •开了与封建主的斗争,_•_琅__城__市民争取自治权的斗争是一个典 •型的例子。 • 2.思想近代化:18 世纪,以法国为中心的反封建的文化 •运动——启蒙运动兴起。 • (1)代表人物: • ①__•_伏__尔__泰_:抨击封建专制和天主教会,强调资产阶级的 •自由、平等思想。 • ②孟德斯鸠:明确提出三权分立的原则,提倡“天赋人权”。 • ③卢梭:“社会契约论”、“人民主权说”。
•5.三次科技革命 •(1)第一次科技革命:美国人富尔顿发明以蒸汽机作动力的 •轮船。 •(2)第二次科技革命:在电力技术的发展方面,美国和德国 •走在其他国家的前面。 •(3)第三次科技革命:起源于美国,美国在第三次科技革命 •中处于领先地位。
•四、俄国 •1.沙皇俄国(1547 年至 1917 年 3 月) • (1)1861 年,沙皇亚历山大二世签署法令,废除__•_农__奴__制_, •加快了俄国资本主义的发展。 • (2)19 世纪末 20 世纪初,成为帝国主义国家。 • (3)1917 年 3 月,二月革命爆发,推翻了沙皇专制统治,进 •入两个政权并存时期。
•3.二战后经济发展 • 二战后美国成为了资本主义头号经济强国,其经济经历了 •繁荣—危机和调整—持续稳定发展三个阶段。20 世纪 90 年代 •进入•_新__经__济_时代,美国新经济的主要特征是信息化和__•全__球__化__。

初中数学竞赛专题复习第二篇平面几何第9章三角形试题 新人教版

初中数学竞赛专题复习第二篇平面几何第9章三角形试题 新人教版

第9章三角形§9.1全等三角形9.1.1★已知等腰直角三角形ABC ,BC 是斜边.B ∠的角平分线交AC 于D ,过C 作CE 与BD 垂直 且交BD 延长线于E ,求证.2BD CE =.解析如图,延长CE 、BA ,设交于F .则FBE ACF ∠=∠,AB AC =,得ABD ACF △△≌,CF BD =. 又BE CF ⊥,BE 平分FBC ∠,故BE 平分CF ,E 为CF 中点,所以2CE FC BD ==.9.1.2★在ABC △中,已知60A ∠=︒,E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点,P 、Q 为ABC △形外两点,使PE AB ⊥,2AB PE =,QF AC ⊥,2ACQF =,若1GP =,求PQ 的长. F AE DBC解析如图,连结EG 、FG ,则EG AC ∥,FG AB ∥,故150PEG QFG ∠=︒=∠.又12QF AC EG ==,12PE AB FG==,故PEG GFQ △△≌,所以PG GQ =,30EGP FGQ FQG FGQ ∠+∠=∠+∠=︒,又60EGF ∠=︒,所以90PGQ ∠=︒,于是PQ ==ACG QPEF9.1.3★在梯形ABCD 的底边AD 上有一点E ,若ABE △、BCE △、CDE △的周长相等,求BCAD. 解析作平行四边形ECBA ',则A BE CEB '△△≌,若A '与A 不重合,则A '在EA (或延长线)上,但由三角形不等式易知,A '在EA 上时,ABE △的周长>A BE '△的周长;A '在EA 延长线上时,ABE △的周长A BE '<△周长,均与题设矛盾,故A 与A '重合,AE BC ∥,同理ED BC ∥,12BC AD =.B CEDAA'9.1.4★★ABC △内,60BAC ∠=︒,40ACB ∠=︒,P 、Q 分别在边BC 、CA 上,并且AP 、BQ 分别是BAC ∠、ABC ∠的角平分线.求证.BQ AQ AB BP +=+. 解析延长AB 到D ,使BD BP =,连结DP .易知80ABC ∠=︒,所以40QBC ACB ∠=︒=∠,AC AQ QC AQ QB =+=+.ABCDQP因1402BDP BPD ABC ACB ∠=∠=∠=︒=∠,所以ADP ACP △△≌,AC AD AB BD AB BP ==+=+. 于是BQ AQ AB BP +=+.9.1.5★★设等腰直角三角形ABC 中,D 是腰AC 的中点,E 在斜边BC 上,并且AE BD ⊥.求证. BDA EDC ∠=∠.解析如图,作BAD ∠的平分线AF ,F 在BD 上.ABCEFD由于45BAF ACE ∠=︒=∠,AB AC =,ABF CAE ∠=∠,故ABF CAE △△≌,故EC AF =. 又45C FAD ∠=∠=︒,AD CD =,于是AFD CED △△≌,于是ADB EDC ∠=∠.9.1.6★★设ABE △、ACF △都是等腰直角三角形,AE 、AF 是各自的斜边,G 是EF 的中点,求证.GBC △也是等腰直角三角形.解析如图,作AQ 、GP 、EM 、FN 分别垂直于直线BC ,垂足为Q 、P 、M 、N .AE FGMBQ PC由90EBM ABQ BAQ ∠=︒-∠=∠,AB BE =,EMB BQA △△≌,故有EM BQ =,BM AQ =.同理FN QC =,CN AQ =,所以BM CN =, EM FN BQ QC BC +=+=. 又EG GF =得BP CP =,且()1122GP EM FN BC =+=,故GP BP CP ==.又由GP BC ⊥,故 结论成立.9.1.7★★已知AB AC ⊥,AB AC =,D 、E 在BC 上(D 靠近B ),求证.222DE BD CE =+的充要条件是45DAE ∠=︒.ABEFC解析如图,作FC BC ⊥,且FC BD =,则45ACF B ∠=︒=∠,又AB AC =,故ABD ACF △△≌,AD AF =,且490D F BAC ∠=∠=︒.若45DAE ∠=︒,则45EAF ∠=︒,因AD AF =,得ADE AFE △△≌,则222222DE EF EC FC EC BD ==+=+.反之,若222DE EC BD =+,由222EF EC FC =+得EF DE =.又AD AF =,故ADE AEF △△≌,又90DAF ∠=︒,于是45DAE ∠=︒.9.1.8★★两三角形全等且关于一直线对称,求证.可以将其中一个划分成3块,每一块通过平移、 旋转后拼成另一个三角形.解析如图,设ABC △与A B C '''△关于l 对称,分别找到各自的内心I 、I ',分别向三边作垂线ID 、IE 、 IF 与I D ''、I E ''、I F '',于是6个四边形AFIE ……均为轴对称的筝形,且四边形AFIE ≌四边形A E J F '''',所以两者可通过平移、旋转后重合;同理,另外两对筝形也可通过平移、旋转后重合.AECDF BA'B'C'D'F'E'l l'l9.1.9★★★已知.两个等底等高的锐角三角形,可以将每个三角形分别分成四个三角形,分别涂上红色、蓝色、黄色和绿色,使得同色三角形全等.解析如图,设BC B C ''=,A 至BC 距离等于A '至B C ''距离,取各自的中位线FE 、F E '',则FE FE '=.由ABC △、A B C '''△均为锐角三角形,可在BC 、B C ''上各取一点D 、D ',使图中标相同数字的角相等,于是AEF D E F '''△△≌,DEF A E F '''△△≌,FBD FD B ''△△≌,EDC E C D '''△△≌. 评注还有一种旋转而不是对称的构造法.A BC DEF A'B'D'C'E'F'123451465264152432519.1.10★已知ABC △与A B C '''△中,A A '∠=∠,BC B C ''=,ABC A B C S S '''=△△,ABC △与A B C '''△是否一定全等?A B CA'解析如图,让B 与B '重合,C 与C '重合,A 、A '在BC 同侧,若A 与A '重合,则ABC A B C '''△△≌;否则由条件知四边形ABCA '为梯形和圆内接四边形,于是它是一个等腰梯形,于是ABC A CB '∠=∠,AB A C '=,ABC A C B '''△△≌.综上,可知ABC △与A B C '''△全等. 评注本题也可以运用三角形面积公式、余弦定理结合韦达定理来证明.9.1.11★★如图所示,已知ABC △、CED △均为正三角形,M 、N 、L 分别为BD 、AC 和CE 的中点,求证.MNL △为正三角形.ABEDM TS CN L解析如图,设BC 、CD 中点分别为S 、T ,连结NS 、SM 、MT 、TL .则四边形CSMT 为平行四 边形,设BCD θ∠=,则60180240NSM LTM θθ∠=︒+︒-=︒-=∠,360120240NCL θθ∠=︒-︒-=︒-,又NC SN SC MT ===,LC LT CT SM ===,故CNL SNM TML △△△≌≌, NL NM ML ==,于是MNL △为正三角形.评注注意有时S 在MN 另一侧,此时120NSM LTM NCL θ∠=∠=∠=︒+,不影响最终结论.9.1.12★★★ABC △中,90A ∠=︒,AB c =.6AC =,BC a =,M 是BC 中点,P 、Q 分别在AB 、AC 上(可落在端点),满足MP MQ ⊥,求22BP CQ +的最小值(用a 、b 、c 表示).解析如图,延长QM 至N ,使QM MN =,连结PN 、BN 、PQ 、AM 由于M 是BC 、NQ 的中点,故BN CQ =,BN AC ∥,BN BP ⊥,又PM 垂直平分NQ ,故222222BP CQ BP BN PN PQ +=+==.取PQ 中点K (图中未画出),则2a PQ AK MK AM =+=≥,于是22BP CQ +的最小值为24a ,取到等号仅当PQ AM =即四边形APMQ 为矩形时.NMP CBQA9.1.13★★★已知P 为ABC △内一点,PAC PBC ∠=∠,由P 作BC 、CA 的垂线,垂足分别是L 、M .C ABDEFMP L设D 为AB 中点,求证.DM DL =.解析如图所示,取AP 中点E ,BP 中点F ,连ME 、ED 、DF 、FL .显然四边形DEPF 是平行四边形,所以EP DF =,FP DE =.DEP DFP ∠=∠.又由PM AC ⊥,所以EM EA EP DF ===,2PEM PAC ∠=∠;同理FL DE =,2PFL PBC ∠=∠.由PAC PBC ∠=∠,所以DEM DEP PEM DFP PFL DFL ∠=∠+∠=∠+∠=∠,从而DFM LFD △△≌,所以DM DL =.9.1.14★★在ABC △中,已知60CAB ∠=︒,D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且60AED ∠=︒,ED DB CE +=,2CDB CDE ∠=∠,求DCB ∠的度数. 解析如图,延长AB 到F ,使BF ED =,连CF 、EF .CEA DB F因为60EAB AED ∠=∠=︒,所以60FDA ∠=︒,120EDB CED ∠=∠=︒, AD AE ED BF ===.CE ED DB DB BF DF =+=+=.于是,AC AF =,60ACF AFC ∠=∠=︒. 又因为120EDB ∠=︒,2CDB CDE ∠=∠, 所以40CDE ∠=︒,80CDB ∠=︒,18020ECD CED EDC ∠=︒-∠-∠=︒.在CDA △和CBF △中,CA CF =,60CAD CFB ∠=∠=︒,AD BF =,所以CDA CBF △△≌,故 20FCB ACD ∠=∠=︒.于是,6020DCB CDE FCB ∠=︒-∠-∠=︒.9.1.15★★在ABC △中,B ∠、C ∠为锐角,M 、N 、D 分别为边AB 、AC 、BC 上的点,满足AM AN =,BD DC =,且BDM CDN ∠=∠.求证.AB AC =.解析若DM DN >,则在DM 上取一点E ,使DN DE =.连结BE 并延长交AC 于F ,连结EN .在BED △与CND △中,BD DC =,BDE CDN ∠=∠,DE DN =,故BDE CDN △△≌.于是有EBD NCD ∠=∠,BE NC =,所以FB FC =.又易知EN BC ∥,因此ENF ACB ∠=∠. 但另一方面,由DM DN >,知ABC FBC ACB ∠>∠=∠,所以AFM NE BDC1(180)2ANM BAC ∠=︒-∠()12ABC ACB =∠+∠ ()12ACB ACB ACB >∠+∠=∠. 从而ENF MNA ACB ∠>∠>∠.矛盾,故假设DM DN >不成立. 若DM DN <,同法可证此假设不成立.综上所述DM DN =,于是由BDM CDN △△≌ 知DBM DCN ∠=∠,从而AB AC =.9.1.16★★如图,ABC △为边长是1的等边三角形,BDC △为顶角()BDC ∠是120︒的等腰三角形,以D 为顶点作一个60︒角,角的两边分别交AB 、AC 于M 、N ,连结MN ,形成一个AMN △. 求AMN △的周长.AM NBC DE解析延长AC 到E ,使CE BM =,连结DE .易知在BMD △与CED △中有BD DC =,90MBD ECD ∠=∠=︒,BM CE =,从而MBD ECD △△≌.所以MD DE =,MDB EDC ∠=∠. 于是在DMN △与DEN △中有DN DN =,MD DE =,60MDN MDB CDN EDC CDN EDN ∠=︒=∠+∠=∠+∠=∠.从而MDN EDN △△≌,故NE MN =. 所以AM MN AN AM NE AN AM NC CE AN AM MB NC AN ++=++=+++=+++= 2AB AC +=.9.1.17★★★ABC △为等腰直角三角形,90C ∠=︒,点M 、N 分别为边AC 和BC 的中点,点D 在射线BM 上,且2BD BM =,点E 在射线NA 上,且2NE NA =,求证.BD DE ⊥. 解析取AD 中点F ,连EF .EADF MBNC在BMC △与DMA △中,AM MC =,12BM BD MD ==,BMC DMA ∠=∠,故AMD CMB △△≌.于是有ADM CBM ∠=∠,AD BC =,AD BC ∥.同样易知BMC ANC △△≌,于是有CBM CAN ∠=∠.在ANC △与EAF △中,12NA NE AE ==,1122AF AD BC NC ===,由AD BC ∥知EAF ANC ∠=∠,所以FAF ANC △△≌.于是有AEF NAC ∠=∠,90EFA ACN EFD ∠=∠=︒=∠.从而在EAF △与EDF △中有AF FD =,EF EF =,故FAF EDF △△≌.于是有EDF EAF ∠=∠, FED FEA ∠=∠.总之,90EDF MDA EDF NAC EDF AEF EDF FED ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒,即 BD DE ⊥.9.1.18★★★已知ABCD ,延长DC 至P ,使DP AD =,连结PA 与BC 交于Q ,O 为PQC △的外心,则B 、O 、C 、D 共圆.ADBC O PQ解析如图连好辅助线,由于DPA BAP PAD CQP ∠=∠=∠=∠,故CQ CP =,设OCP OCQ OQC θ∠=∠=∠=,则180BQO DCO θ∠=︒-=∠,又BQ AB CD ==,QO CO =,故BQO DCO △△≌,于是QOB COD ∠=∠,于是2BOD QOC QPC BCD ∠=∠=∠=∠,因此B 、O 、C 、D 共圆.9.1.19★★★已知ABC △和A B C '''△,A A '∠=∠,且BC B C ''=,D 和D '分别是BC 、B C ''的中点,AD A D ''=,问两个三角形是否必定全等?解析如图,作出ABC △外心O (A B C '''△及相应的O '、D '图中未画出). 若O 在BC 上,则90A A '∠=︒=∠,此时ABC △与A B C '''△未必全等. 若O 不与D 重合,则2sin 2sin BC B C AO A O A A ''''===', cos cos OD BO A AO A == cos A O A O D '''''==,AD A D ''=.当A 、O 、D 共线,则AD BC ⊥,A D B C ''''⊥,所以ABD A B D '''△△≌,ACD A C D '''△△≌,从而 ABC A B C '''△△≌.当A 、O 、D 不共线,则AOD A O D '''△△≌,ODA O D A '''∠=∠,于是'ADC A D C ''∠=∠(或A D B '''∠),于是由三角形全等可得AC A C ''=(或A B ''),AB A B ''=(或A C ''),故有ABC A B C '''△△≌(或A CB '''△). 评注此题亦可用中线长公式证明.9.1.20★★如果两个三角形满足“ASS ”,它们不一定全等,此时称它们是相近的,现在有一三角形1△,作2△与之“相近”,……一般有1n +△与n △相近,问是否存在一个k ,使1△与k △相做且不全等? 解析这是不可能的.因为由正弦定理,1△与2△有等大的外接圆(它们有一对内角相等或互补),从而 推出1△与x k △有等大的外接圆,它们不可能只相似不全等.9.1.21★★★是否存在两个全等的三角形△与'△,△可划分为两个三角形1△与2△,'△可划分成两个三角形1'△与2'△,使12△△≌,2△与2'△却不全等?解析这样的两个三角形是存在的,如图(a)、(b),设不等边三角形ABC A B C '''△△≌,其中22''BC AB AC A B A C B C ''''=⋅=⋅=,不妨设AC A C ''=是各自的最长边,则AB 、A B ''为各自的最短边.在AC 、B C ''上分别找D 、D ',使CD AB =,BA D C ''∠=∠,则由于2BC AB AC CD AC =⋅=⋅,故ABC BDC △∽△,所以'BDC ABC A B C ''∠=∠=∠,又因为C B A D '''∠=∠,CD A B ''=,因此BDC D B A '''△△≌,而ABD △显然不与A C D '''△全等.(若90B B '∠=∠=︒,还可避免相似.) ABCDA'B'D'图(a)图(b)9.1.22★★★已知ABC △中,60A ∠=︒,I 是ABC △内心,AI 的垂直平分线分别交AB 、AC 于M 、N ,E 、F 在BC 上,BE EF FC ==,求证.ME NF ∥.解析如图,连结MI 、BI 、CI 、NI .易诮AMN △与IMN △为全等之正三角形,120BIC ∠=︒, 180MIB NIC ∠+∠=︒.ANMTB E F CIS两端延长MN 至S 与T ,使SM MN NT ==,则60SMB AMN BMI ∠=∠=∠=︒,于是SMB IMB △△≌,同理NTC NIC △△≌,因此180S T MIB NIC ∠+∠=∠+∠=︒,SB TC ∥.而M 、N 将ST 三等分,E 、F 将BC 三等分,于是由平行线分线段成比例,知ME NF ∥(SB ∥). 评注读者可以考虑.如果ME NF ∥是否有60BAC ∠=︒.9.1.23★★★已知锐角三角形ABC ,60BAC ∠=︒,AB AC >,ABC △的垂心和外心分别为M 和O ,OM 分别与AB 、AC 交于X 、Y ,证明.AXY △的周长为AB AC +,OM AB AC =-.解析如图,连结AO 、BO 、CO 、AM .由AB AC >可知O 在AB 一侧,M 在AC 一侧.因120BOC ∠=︒,故AO =,而tan BC AM BAC ==∠于是AO AM =,AOM AMO ∠=∠. 又90OAB C YAM ∠=︒-∠=∠,故AXY AYX ∠=∠,AXY △为正三角形.又60XOB YOC YOC OCY ∠+∠=︒=∠+∠,故XOB YCO ∠=∠,120BXO CYO ∠=︒=∠,又BO CO =,故XBO YOC △△≌,XY XO YO BX YC =+=+.于是AX XY YA AB AC ++=+.又XO MY YC ==,做()()112233OM XY YC AB AC AC AB AC AB AC ⎡⎤=-=+--+=-⎢⎥⎣⎦.§9.2特殊三角形9.2.1★在直角三角形ABC 中,BC 是斜边,5AC =,D 是BC 中点,E 是AC 上一点,2DE AE ==,求AB .BADEC解析如图,连结AD .设AD CD x ==,因2DE =,2AE =,3CE =,则 22223x -=⨯,x =AB ==9.2.2★已知ABC △中,14AB =,16BC =,28CA =,P 为B 在A ∠平分线上的射影,M 为BC 中 点,求PM .解析延长BP 交AC 于Q .由BAP QAP ∠=∠.AP BQ ⊥知BP QP =,AB AQ =.又BM CM =,故()()11128147222PM CQ AC AQ =-=⨯-=∥.ABCQ P M9.2.3★等腰三角形ABC 中,AB AC =,D 为直线BC 上一点,则22AB AD BD CD -=⋅(D 在BC 上),22AD AB BD CD -=⋅(D 在BC 外). 解析如图,设D 在BC 上且较靠近B .作AE BC ⊥于E ,则E 为BC 中点,于是AB D E C()()BD CD BE DE CE DE ⋅=-⋅+2222BE DE AB AD =-=-.当D 在BC 外时的结论同理可证.评注这是斯图沃特定理在等腰三角形的特殊情形,具有十分广泛的用途(例如题9.2.1),亦可用相 交弦定理证明.9.2.4★★已知锐角三角形ABC 中,AD 、CE 是高,H 为垂心,AD BC =,F 是BC 的中点,求证.12FH DH BC +=.AEBFDCH解析如图,连结EF ,则12EF CF BC ==.于是2222FH EF EH CH EF AH HD EF =-⋅=-⋅=- 222AH HD HD HD EF HD AD ⋅-+=-⋅+22222HD EF HD BC HD EF HD =-⋅+=-⋅ ()22EF HD EF HD +=-.由于EF FH HD >>,故12FH EF DH BC DH =-=-. 9.2.5★已知斜边为AC 的直角三角形ABC 中,B 在AC 上的投影为H .若以AB 、BC 、BH 为三边可以构成一个直角三角形,求AHCH的所有可能值. BHAC解析显然由AB 、BC 、BH 构成的直角三角形中,BH 不是斜边,且AB BC ≠.若AB BC >,则AB 为斜边.设AB c =,BC a =,BH h =,则由ABC △的面积知h ac ,又h =,故4422c a a c -=.易知2222AH AB c kCH BC a ===,则由前式知21k k -=,得k =,故AH CH =同理,若AB BC <,可得AH CH =.所以AHCH9.2.6★★已知ABC △中,AD 为高,D 在BC 上, 以下哪些条件能判定AB AC =. (1)AB CD AC BD +=+. (2)AB CD AC BD ⋅=⋅;(3)1111AB CD AC BD+=+. AB D C解析设BD x =,CD y =,AD h =,则AB ,AC先看条件y x =.若x y =,则AB AC =;否则不妨设x y >,则22x y -==.x y =+,于是0h =,矛盾. 故AB AC =.再看见条件(2).=22222222h y x y h x x y +=+,于是x y =,故AB AC =. 最后条件(3).11y x =+.于是22x y xy -=.若x y ≠,则()xy x y =+,仍有0h =,矛盾,故AB AC =.所以三个条件都能判定AB AC =.9.2.7★已知P 是等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上任意一点,求222BP CP AP +.解析如图,作AD BC ⊥于D .AB D CP不妨设1AD BD CD ===.P 在CD 上,PD a =,则1BP BD PD a =+=+,1CP CD PD a =-=-,于是()()222221122BP CP a a a +=++-=+.又22221AP AD PD a =+=+.故2222BP CP AP +=.评注请读者考虑,若对BC 上任一点P ,有222BP CP AP+为定值,是否可认为ABC △为等腰直角三角形. 9.2.8★★在ABC △中,19AB =,17BC =,18CA =,P 是ABC △内一点,过点P 向ABC △的 三边BC 、CA 、AB 分别垂线PD 、PE 、PF ,垂足分别为D 、E 、F ,且27BD CE AF ++=,求BD BF + 的长.解析如图,由于2222220BD CD CE AE AF BF -+-+-=,于是AFEPBDC()()222222(17)18190BD BD CE CE AF AF --+--+--=,此即171819487BD CE AF ++=.而181818486BD CE AF ++=,故1AF BD -=.所以118BD BF BD AB AF AB +=+-=-=. 9.2.9★★已知ABC △中,AB AC =,AE 是BC 的中垂线,AE BC =,3BDC BAC ∠=∠, 求ADDE.AF DBEC解析如图,不妨设1BE CE ==,则2AE =,AB =.作ABD ∠的平分线BF ,由于3BDE BAE ABD BAE ∠=∠=∠+∠,故ABF DBF BAE ∠=∠=∠.因此AF BF =,ABD BFD △∽△, AB AD BD BF BD DF ==,从而2BD DF DA =⋅,DB ADDF AB DB⋅=+,所以()2DA BD BD AB =⋅+. 设DE x=,则221BD x =+,2DA x=-,因此()2221x x -=+,()223455x x -=+,2112440x x -+=,211x =(2x =舍).于是2011AD =,10AD DE =. 9.2.10★★正三角形ABC 内有一点P ,P 关于AB 、AC 的对称点分别为Q 、R ,作平行四边形QPRS ,求证.AS BC ∥.A SMRQBCP解析如图,设QS 与AB 交于M ,连结MP ,则60Q ∠=︒,AB 垂直平分PQ ,QM PM =,MPQ △ 为正三角形,MP PQ SR ==,于是四边形MPRS 为等腰梯形,PR 的中垂线即MS 的中垂线. 于是60SAC MAC C ∠=∠==∠,AS BC ∥.9.2.11★★AB 与O 相切于点B ,AC 与O 相交于C 、D ,若45C ∠=︒,60BDA ∠=︒,CD =求AB .BC D AK T解析如图,由题意可得45ABD ∠=︒,作BK AC ⊥于K ,则BK CK=,又CK CD DK =+=,故32BK =,BD =再作AT BD ⊥于T ,设BT AT x ==,则DT =,x =x =于是6AB ==.9.2.12★已知大小相等的等边ABC △与等边PQR △有三组边分别平行,一个指向上方,一个指向 下方,相交部分是一个六边形,则这个六边形的主对角线共点.A D KR QEHBFGCP解析如图,设两个三角形的边的交点依次为D 、E 、F 、G 、H 、K .设ABC △、PQR △的高为h ,则正ADK △的高h =(RQ 与BC 的距离)=正FPG △的高,于是DK FG ∥,DG 、KF 互相平分,同理DG 、EH 互相平分,于是DG 、EH 、KF 的中点为同一点,结论成立.9.2.13★★★★求证.过正三角形ABC 的中心O 任作一条直线l ,则A 、B 、C 三点至l 的距离平方和为常数.AlB'A'OC'B QC P解析如图,不妨设l 与AB 、AC 相交,且与BC 延长线交于P (平行容易计算).由中位线及重心性质,知BB CC AA '''+=.故222222()B B C C A A B B C C B B C C '''''''++=++⋅.连结OB 、OC ,作OQ BC ⊥,易知B BP QOP C CP ''△∽△∽△,故C C CP OQ OP '=,B B BPOQ OP'=. 对于等腰三角形OBC ,有22OP OC CP BP -=⋅.因此()()222222222223OQ OQ B B C C B B C C CP BP CP BP BC CP BP OP OP ''''++⋅=++⋅=+⋅= ()222222333OQ BC OP OC OQ OP+-=(定值),这里用到了BC =. 于是A 、B 、C 三点至l 的距离平方和为22162OQ BC =,结论得证.§9.3三角形中的巧合点9.3.1★已知.H 是ABC △内一点,AH 、BH 、CH 延长后分别交对边于D 、E 、F ,若AH HD BH HE CH HF ⋅=⋅=⋅,则H 是ABC △的垂心,解析如图,由条件知AHE BHD △∽△,故AEH BDH ∠=∠,同理,AFH CDH ∠=∠,故180AFH AEH ∠+∠=︒.A FEHBDC又FBH ECH △∽△,故BFH CEH ∠=∠,这样可得90AFH AEH ∠=∠=︒,故H 为ABC △之垂 心.9.3.2★★求证.到三角形三顶点的距离平方和最小的点是三角形的重心.解析设ABC △中,AD 、BE 、CF 是中线,G 是重心,M 是任一点.由斯图沃特定理,并考虑到 结论成立. 123DG GA AD =∶∶∶∶,得2222122339MG AM DM AD =+-22212233AM DM GD =+-.① 又由中线长公式,有 ()22221124MD BM CM BC =+-, ()22221124GD BG CG BC =+-. 代入式①,得()()222222230MG MA MB MC GA GB GC =++-++≥.结论成立. 9.3.3★★★已知,H 是锐角ABC △的垂心,D 是BC 中点,过H 作DH 的垂线,交AB 、AC 于M 、N ,求证.H 是MN 中点.AQ NMHBD PC解析设ABC △两条高为AP 、CQ .又不妨设D 在BP 上.由于HAM DCH ∠=∠,90AHM DHP HDC ∠=︒-∠=∠,故AMH CHD △∽△,于是MH AH HD CD =,同理NH AHHD BD=, 又CD BD =,故MH NH =.9.3.4★★★ABC △的边BC 、CA 、AB 上分别有点D 、E 、F ,且BD CE AFDC EA FB==,求证.ABC △的重心与DEF △的重心是同一点.解析在AB 上取一点M ,使MD AC ∥,则MD BD CEAC BC AC==,所以MD CE =,四边形MDCE 为平行四边形,设MC 与DE 交于N ,又设BC 的中点为,P 连结PN 、AP 、FN ,AP 与FN 交于G ,于是由 BM BD CE AF AB BC AC AB ===,得RM AF =,于是1122PN BM AF ∥∥,于是12PG GN PN GA FG AF ===,所以G 为ABC △与DEF △之重心.AFMG EBDPCN9.3.5★★★已知ABC △,60A ∠=︒,G 是ABC △重心,120BGC ∠=︒,求证.ABC △是正三角形. 解析设ABC △三条中线分别为AD 、BE 、CF .连EF 为中位线.于是由条件知A 、F 、G 、E 共圆,故GBD FEG BAD ∠=∠=∠,于是2BD GD DA =⋅.由于12BD BC =,13GD AD =,代入,得AD =. 在ABC △外作等腰BCP △,使BP CP =,120BPC ∠=︒,连结DP ,DP BC ⊥.由圆心角与圆周角的关系,211333GP BP AD AD AD GD PD ====+=+,故G 、D 、P 三点共线,故AD BC ⊥,于是AB AC =,又60RAC ∠=︒,故ABC △为正三角形.AFEBD CPG9.3.6★★★已知D 是BC 上一点,ABD △、ECD △、BCF △都是正三角形,A 、E 在BC 同侧,F 在另一侧,求证.以这三个正三角形的中心为顶点的三角形是正三角形,且它的中心在BC 上.又问此题如何推广?A BCEFR R'DQ'P'Q解析如图,设P 、Q 、R 分别为BCF △、DCE △和ABD △的中心,则由题11.2.25知PQR △为正三角形.过P 、Q 、R 分别作BC 的垂线PP '、QQ '、RR ',则RR QQ PP BD CD BC ⎛'''=== ⎝⎭,又BD CD BC +=, 故RR QQ PP '''+=.又设RQ 中点为S (图中未画出),SS BC '⊥于S ',则SS PP ''∥,且()1122SS RR QQ PP ''''=+=.设SP 与BC 交于G ,则12SG SS GP PP '==',所以G 为PQR 的中点. 评注此题不难推广,只需AB DE CF ∥∥,AD CE BF ∥∥,此时ABD DC FCB △∽△∽△, P 、Q 、R 为各自对应的重心,则必有PQR △之重心位于BC 上. 9.3.7★★★ABC △内有一点P ,连结AP 、BP 、CP 并延长,分别与对边相交,把ABC △分成六个小三角形,若这六个小三角形中有三个面积相等,则点P 是否必为ABC △之重心? 解析如图,设AD 、BE 、CF 交于P .由对称性,可分四种情况讨论.AFEPBDC(1)BPD CDP BPF S S S ==△△△.于是BD CD =,2CPPF=,由梅氏定理(或添平行线),得AF BF =,P 为中心.(2)BPD CDP APF S S S ==△△△.此时FD AC ∥,故D 、F 分别为BC 、AB 中点,P 为重心.(3)BPD BPF APE S S S ==△△△.此时有DE AB ∥,由塞瓦定理,AF BF =,于是APF BPF S S =△△,回到情形(1).(4)APF BPD CPE S S S ==△△△,见题15.1.58.综上所知,答案是肯定的.9.3.8★★★设有一个三角形三角之比为124∶∶,作两较大角的平分线,分别交对边于M 、N .求证.这个三角形的重心在MN 上.解析如图(a),设A ∠为最小角,作中线AD ,交MN 于G ,于是只要证明2AG GD =.分别作EB AD CF ∥∥,E 、F 在直线MN 上,则2GD EB CF =+,故问题变成1EB FCAG AG+=,或 1BC BC CM BN CF BEAB AC AM AN AG AG+=+=+=. 不妨设A θ∠=,2C θ∠=,4B θ∠=,7180θ=︒,在AC 上找一点P ,使ABP θ∠=,又作PQ BC ∥,Q 在AB 上,则各角大小如图(b)所示.于是BC BP AP BQ ===,故 11BC AP CP BQ BCAC AC AC AB AB==-=1-=-. ABCD E FNMGA QP B C2θ3θ2θ3θ3θθθ图(a)图(b)9.3.9★★★不等边锐角ABC △中,H 、G 分别是其垂心和重心,求证.若112HABHACHBCS S S +=△△△,AG HG ⊥.ABDECGH解析设ABC △的一条中线与高分别为AD 、AE ,则欲证结论等价于AG AD AH AE ⋅=⋅.熟知cot AH BC A =⋅,23AG AD =.于是结论变为22cot cos 3AD BC AE A AB AC A =⋅⋅=⋅⋅. 设AB c =,BC a =,CA b =,则由中线长及余弦定理,知欲证式左端()2221226b c a =+-, 右端2222b c a +-=,整理,得2222b c a +=,于是剩下的任务是证明这个等价条件.1cos 2BHC S BH BC C =⋅⋅⋅△1cot cos 2AC BC B C =⋅⋅⋅⋅ cot cot ABC S B C =⋅⋅△,同理有另两式,于是条件变为cot cot 2cot C B A +=,由正弦及余弦定理,知上式即cos cos ab C ac B +=2cos bc A ,或()()22222222262()ac a c b b c a +-++-=+-,化简即得2222b c a +=.9.3.10★★已知凸四边形ABCD 中,2BAC BDC ∠=∠,2CAD CBD ∠=∠,A 是否一定为BCD △之外心?ABDC解析当BCD △固定.由题设BAC ∠、CAD ∠固定,于是BAC △、ACD △外接圆固定,它们的交点 C 、A '固定,又若A 为BCD △外心时,确为BAC △的外接圆和ACD △的外接圆之异于C 的交点,因此A A '=,结论成立.9.3.11★★★已知锐角ABC △的外接圆与内切圆的半径分别为R 、r ,O 是外心,O 至三边距离之和为L ,试用R 、r 表示L .解析易知()cos cos cos L R A B C =++.设ABC △三边分别为a 、b 、c ,由于cos cos a B b A c +=等,则()()cos cos cos a b c A B C ++⋅++=cos cos cos a b c a A b B c C +++++,于是 cos cos cos 1A B C ++-cos cos cos a A b B c Ca b c++=++.①又1cos 2BOC Ra A S =△等,可得()()11cos cos cos 22ABC R a A b B c C S r a b c ++==++△,故式①的右端r R =. 于是L R r =+. 9.3.12★★★★.已知ABC △,D 、E 分别在AC 、AB 上,BD 、CE 交于F ,ED BC ∥,求证.AEF △、ADF △、EFB △、DFC △的外心四点共圆.AED BCOKO 1O 2解析如图,设BEF △、DFC △的外心分别为1O 、2O ,O 为EFD △的外心,于是1OO 垂直平分EF .2OO 垂直平分DF .设EFB DFC θ∠=∠=,则由垂径定理知11sin 2OO BD θ=,21sin 2OO CE θ=,于是12OO BD FD OO CE EF ==. 易知AF 过ED 中点(由塞瓦定理或面积比),作KD EF ∥,K 在AF 上,则KD EF =,又 12180KDF EFD O OO ∠=︒-∠=∠,故12O OO FDK △∽△.又设AEF △,ADF △的外心分别为3O 、4O (图中未画出),于是3O 、4O 分别在直线1O O 与2O O 上, 且34O O AF ⊥,于是4312OO O KFD OO O ∠=∠=∠,于是1O 、2O 、3O 、4O 四点共圆.9.3.13★★★已知.ABC △中,AB AC =,D 是AB 中点,F 为ADC △重心,O 为ABC △外心,求证.FO CD ⊥.解析1如图,延长DF 交AC 于E ,则AE CE =,2DF EF =.连结AO 并延长,分别交CD 、BC 于G 、H ,则G 为ABC △重心,BH CH =,2233DF DE BH ==,易见2323BHDO BH DF AD AH AG AH ===. ADEF OGB H C又OD AB ⊥,90ODF ADE DAG ∠=︒-∠=∠,ODF DAG △∽△,对应边垂直,所以FO CD ⊥. 解析2O 为ABC △外心,故22222CO DO AO DO AD -=-=; 而由中线公式,CF =DF 于是22222CF DF AD CO DO -==-,于是FO CD ⊥.9.3.14★★★设I 和O 分别是ABC △的内心和外心,求证.90AIO ∠︒≤的充分必要条件是2BC AB AC +≤.解析延长AI 与外接圆交于点D ,连结BD 、CD 、OD ,则 90AIO ∠︒≤ AI ID ⇔≥.2ADDI⇔≤D由内心性质知,DI DB DC ==,结合托勒密定理得 AD BC AB CD AC BD ⋅=⋅+⋅ AB DI AC DI =⋅+⋅, 所以AD AB ACDI BC+=, 所以902AB ACAIO BC+∠︒⇔≤≤, 故90AIO ∠︒≤的充要条件是2BC AB AC +≤.评注本题的关键是先把90AIO ∠︒≤转换为AI ID ≥,然后再用托勒密定理.托勒密定理是.圆内接四边形的对角线的乘积等于对边乘积的和.9.3.15★★★设O 是ABC △的外接圆,G 是三角形重心,延长AG 、BG 、CG ,分别交O 于D 、E 、F ,则3AG BG CGGD GE GF++=. AF ERQGBP DC解析设BC 、CA 、AB 的中点分别为P 、Q 、R ,则由中线长公式及相交弦定理,有(此处ABC △三边分别设为a 、b 、c ) AG AG AGBP CPGD GP PD GP AP==⋅++22223133APAP BP CP AP BP CP AP AP ==⋅+⋅+ 2222222222222122211132244b c a b c a a b c b c a a +-+-==+++-+. 同理,有22222222BG c a b GE a b c +-=++ , 22222222CG a b c GF a b c +-=++. 三式相加,即得结论.9.3.16★★I 在ABC △内,AI 平分BAC ∠,1902BIC A ∠=︒+∠,求证.I 是ABC △内心.解析如图,作EIF AI ⊥,E 在AB 上,F 在AC 上,则AE AF =,LE IF =,AEF BCI1902BEI IFC A BIC ∠=∠=︒+∠=∠.又1902EBI EIB A EIB FIC ∠+∠=︒-∠=∠+∠,故EBI FIC ∠=∠,于是EBI FIC △∽△,BI BE BEIC IF EI==.而BEI BIC ∠=∠,故BEI BIC △∽△,ABI IBC ∠=∠,所以I 为ABC △内心.9.3.17★★已知.ABC △中,2BC AB AC =+,D 是内心,DE 与BC 垂直于E ,求2DE BE CE⋅的值.解析设ABC △三边长分别为a 、b 、c ,则2a b c =+. 易知若设DE r =,()12p a b c =++,则BE p b =-,CE p c =-.r =于是2133DE P a b c a a BE CE p a b c a -+-====⋅++. 9.3.18★★设ABC △中,AB 最长,在其上分别找两点M 、N ,使AN AC =,BM BC =,又设I 为ABC △内心,求MIN ∠(用A ∠、B ∠、C ∠及其组合表示). 解析如图,连结CM 、CN 、CI 、AI .CABM NI易知ACI ANI △△≌,CI NI =,同理CI MI =,I 为CMN △的外心,因此 MCN ACN BCM C ∠=∠+∠-∠11909022A B C =︒-∠+︒-∠-∠1902C =︒-∠,2180MIN MCN C ∠=∠=︒-∠.9.3.19★★★★ABC △的边BC 上有一点D ,ABD △与ACD △的内心与B 、C 四点共圆,求证. AD BD ABAD CD AC+=+. AMNE FBDCPI 1I 2解析如图,设ABD △与ACD △的内心分别为1I 与2I .连结1AI 、2AI 、1BI 、2CI 、12I I ,两端延长12I I ,分别交AB 、AC 于E 、F ,则由条件知()1112AEF ABI EI B ABC ACB ∠=∠+∠=∠+∠,同理AFE ∠也是此值,于是AE AF =. 又设12I I 与AD 交于P ,则由角平分线性质知1212EI FI AE AF I P AP AP I P ===,故由梅氏定理(直线AB 截1PDI △及直线AC 截2PDI △),得1212I D I DI M I N=(此处M 、N 分别为1DI 、2DI 延长后与AB 、AC 之交点),又由角平分线性质,知11I D AD BD I M AB +=,22I D AD CDI N AC+=于是结论成立. 9.3.20★★★已知ABC △中,AB AC =,O 、I 分别为其外心与内心,D 在AC 上,DI AB ∥,求证.OD CI ⊥.解析如图,不妨设O 在ABC △内,且在I “之上”(O 在形外、I 之下类似处理),连结AOI 、OC ,则IOC BAC IDC ∠=∠=∠,故O 、I 、C 、D 共圆,于是ODC ICD OIK ICD ∠+∠=∠+∠.这里K 为DO 、CI 直线之交点.AD O KIBC由于AOI BC ⊥,故9090OIK ICD BCI ICD ∠+∠=︒-∠+∠=︒,于是90DKC ∠=︒.9.3.21★★设G 为ABC △的重心,已知GA =GB =2GC =,求ABC △的面积.解析1由题意可画出图(a),令D 为AB 中点,GE AB ⊥,垂足为点E ,因G 为重心,可知112GD GC ==.由勾股定理可知222222222GE GB EB GE GA EA GE GD DE ⎧=-⎪=-⎨⎪=-⎩①②③,C ABD E G22322(a)令AD BD c ==.由①与②可得(()(()2222c DE c DE -+=--,化简后可得1c DE ⨯=,即1DE c =,代入③得2211GE c=-,再代入①式可得 22118c c c ⎛⎫1-=-- ⎪⎝⎭, 解方程可得3c =,GE =,故 ABC △的面积=6GBD ⨯△的面积1632=⨯⨯= 解析2由题意可画出图(b),令D 为AB 中点,在GD 的延长线上取E 点使得GD DE =,因此GBD △ 之面积为AEG △之面积的一半.此时因AB 与GE互相平分,可知四边形AEBG 为平行四边形,也因此可知AE GB ==,即AEG △的三边长为2、,故可知AEG △为直角三角形,故GBD △的面积为11222⨯⨯=,所以ABC △的面积6GBD =⨯△的面积=(b)22232GD BAC 22E 119.3.22★★★已知120AFB BFC CFA ∠=∠=∠=︒,P 为异于F 的任一点,求证. PA PB PC FA FB FC ++>++.解析如图,在ABC △外作正三角形ABD ,由于ABC ∠,120BAC ∠<︒,故四边形DBCA 的内角均小于180︒,是凸四边形.ADF F'PP'BC对于ABC △中任一异于F 的点P ,将ABP △、ABF △均以点A 为中心顺时针旋转60︒,至ADP '△ 和ADF '△,则AFF △与APP '△均为正三角形.由全等知AP BP CP PP DP CP CD DF F F FC AF BF CF ''''++=++>=++=++,这是因为DP PC '是一条折线,而120DF A AFC '∠=∠=︒,60AFF AF F ''∠=∠=︒,D 、F '、F 、C 四点共线且仅对于F 满足四点共线.评注当ABC △内角均小于120︒时,满足条件的点F 称为ABC △的费马点(当ABC △有内角比如120A ∠︒≥时,到A 、B 、C 距离之和最小的点正是点A ).。

湖南省给排水中级职称复习题(第二篇)

湖南省给排水中级职称复习题(第二篇)

湖南给排水中级职称复习题第二篇第 1 章建筑内部给水系统一、选择题1.以下有关建筑给水系统分类的叙述中,哪一项是正确的?(A)基本系统为,生活给水系统、生产给水系统,消火栓给水系统(B)基本系统为;生活给水系统、杂用水给水系统、消防给水系统(C)基本系统为:生活给水系统、生产给水系统、消防给水系统(D)基本系统为:生活给水系统、杂用水给水系统、生产给水系统,消防给水系统解析:给水系统的基本分类三种:生活、生产、及消防给水系统。

答案:【C】2.某住宅建筑供水系统贮水罐的容积以居民的平均日用水量定额计算,应采用下列哪种方法确定定额?(A)规范中日用水定额的下限值(B) 规范中日用水定额的上、下限中值(C) 规范中日用水定额除以时变化系数(D) 规范中日用水定额除以日变化系数解析:《建筑给水排水设计标准》3.1.9可知,日用水定额为最高日生活用水定额,最高.均日用水量,定额关系同理。

日用水量=Kd答案:【D】3、依靠外网压力的给水方式?(A)直接给水方式和设水箱供水方式(B)设水泵供水方式和设水泵、水箱供水方式(C)气压给水方式(D)分区给水方式答案:【A】二、问答题1、为什么高层建筑给水系统常常要分区?答:对于建筑高度较大的高层建筑,由于升压、贮水设备供水的区域如果采用同一给水系统,建筑低层管道系统的静水压力会很大,因而就会产生以下弊端:(1)必须采用高压管材、零件及配水器材,使设备材料费用增加;(2)容易产生水锤及水锤噪声,配水龙头、阀门等附件易被磨损,使用寿命缩短;(3)低层水龙头的流出水头过大,不仅使水流形成射流喷溅,影响使用,而且管道流速增加,导致产生流水噪声。

为了降低管道中的静水压力,消除或减轻上述弊端,当建筑物达到一定高度时,给个供水区域分别组成各自独立的给水系统。

2、说出四种给水方式的基本形式及他们的优缺点是什么?答:直接给水方式,设水箱的给水方式,设水泵、水箱、水池联合的给水方式,分区给水方式。

中考英语复习第二篇中考语法专项第27课动词的时态课后练习

中考英语复习第二篇中考语法专项第27课动词的时态课后练习

课后练习27 动词的时态温馨提示:为满足部分老师批改时的评估需要,本课时的题量已按满分100分来设置,请需要的老师自行规划。

一、用所给词的适当形式或根据汉语提示完成句子1. He___________(save) up about 300 dollars already.2. I___________ you some photos of Edinburgh Castle next time.3. There___________(有) an interesting cartoon on CCTV-6 at seven thirty this evening.4. Echo___________(离开) for half a month. She’ll come back in two months.5. The meeting___________(开始) by the time I got there yesterday.6. —What did your pen pal say in the letter?—She said that she___________(参观) the Disneyland the next day.7. The train___________(leave) for Shanghai in ten minutes.8. —I___________(lose) my watch. Could you please tell me the time?—Sure. Half past seven.9. Oh, my God!We___________(miss) the last busto our school.10. Tom___________(invite) all his friends to his birthday party last Sunday.二、完形填空(2018·金华市金东区模拟)One day, I was walking around in a big store. Suddenly I saw a 1 talking to a boy about 5 years old. “I’m sorry, but you don’t have enough money to buy this doll,” the man said.The little boy 2 me and asked, “Uncle, are you sure I don’t have enoughmoney?”I counted his money, “I’m sorry, but it’s not enough.” Then I asked him who he3 to give this doll to.“It’s the doll that my sister wanted so much. I wanted to give it to her for her 4 . I have to give the doll to my mommy so that she can take it to my sister.” His eyes were so 5 while saying this, “My sister has gone to be with God. Daddy says that Mommy is going to see God very soon too, 6 she can take the doll with her to give it to my sister.”My heart 7 stopped. Then he showed me a very nice photo of 8 . He then told me, “I want Mommy to take my 9 with her so my sister won’t forget me.”Then he looked again at the doll very 10 . I quickly reached for my wallet and suggested that we count the money again. I added some money to it, 11 him seeing.Excitedly, the little boy said, “Thank God for giving me enough money.”I went home and couldn’t forget it. Then I 12 a local newspaper article two days ago. The article 13 a drunk in a truck, who hit a car with a woman and a girl. The girl died right away, and the mother was left in a 14 state.Two days later, the young mother had 15 forever. I couldn’t stop myself when I saw the doll and the boy’s picture in the newspaper. I felt that my life had been changed forever.()1. A. father B. stranger C. customer D. salesman()2. A. moved B. noticed C. forced D. directed()3. A. wished B. failed C. hurried D. preferred ()4. A. hobby B. prize C. birthday D. collection()5. A. sad B. angry C. crazy D. strict ()6. A. though B. but C. because D. so()7. A. fully B. nearly C. himself D. herself()9. A. life B. photo C. heart D. smile ()10. A. quietly B. politely C. exactly D. proudly()11. A. by B. over C. through D. without()12. A. wrote B. missed C. designed D. remembered ()13. A. praised B. mentioned C. protected D. separated()14. A. free B. helpful C. dangerous D. comfortable ()15. A. fallen asleep B. come back C. got lost D. grown up 三、用所给动词的适当形式完成短文Mr. Black 1___________(live) in a village before he became a famous lawyer. He remembered his hard life while he 2___________(study) in college, and his parents 3___________(borrow) much money for him. So he works hard now and 4___________(try) his best to make money.Now he lives in a beautiful house with his family, and his son Richard 5___________(be) clever. He loves him very much and sends him to the best school in the city. He 6___________(want) Richard to live a happy life and buys everything the boy wants. He also hopes that his son can 7___________(become) a great scientist.But he doesn’t know Richard hates studying and spends much time playing games. Now he shows an interest in fishing and sometimes 8___________(not have) lessons. So he 9___________(fail) his exams. Miss Green, his head teacher, tells him not to do that, but h e doesn’t listen to her. She became angry af ter he was late againone afternoon.“I’ll visit your father tomorrow evening, Richard,” said Miss Green, “I’ll ask him to use a good way to educate you!”“You had better not talk with him, madam,” said the boy, “or you 10___________(pay) a fee for his advisory(咨询的) service!”四、根据短文内容和所给汉语提示,在空白处写出单词的正确形式。

2012《管理学--原理与方法》复习题题目

2012《管理学--原理与方法》复习题题目

2012《管理学--原理与方法》复习题题目第一篇复习题一、名词解释:1、人际技能,概念技能,技术技能2、非正式组织:是人们在共同的工作过程中自然形成的以感情、喜好等情绪为基础的松散的、没有正式规定的群体。

3、社会人4、需求层次论:安全上的需求,情感和归属的需求,尊重的需求,自我实现的需求。

另外两种需要:求知需要和审美需要。

5、双因素理论:双因素理论认为引起人们工作动机的因素主要有两个:一是保健因素,二是激励因素。

只有激励因素才能够给人们带来满意感,而保健因素只能消除人们的不满,但不会带来满意感。

6、X 理论,Y 理论,超Y 理论,Z 理论7、程序性决策:是指决策者对所要决策的问题有法可依,有章可循,有先例可参考的结构性较强,重复性的日常事务所进行的决策。

非程序性决策:是指决策者对所要决策的问题无法可依,无章可循,无先例可供参考的决策,是非重复性的、非结构性的决策。

8、整体性原理,综合性原理,人本原理,责任原理,效果、效率、效益9、企业伦理道德,功利主义道德观,社会契约道德观10、管理哲学:所谓管理哲学,就是对一般管理的世界观与方法论的总称。

作为管理学与哲学的交叉,管理哲学兼具二者的特性。

二、问答题:1、简要介绍西蒙、法约尔、泰罗关于管理的基本观点2、管理活动具有哪些基本职能?它们之间的关系是什么?3、一个有效的管理者需要扮演哪些角色?需要具备哪些技能?4、科学管理理论的主要内容是什么,你怎么认识其优缺点?5、霍桑实验的主要结论是什么?(人际关系学说的主要内容是什么?)行为科学研究的主要内容是什么?6、介绍法约尔组织管理论的主要内容7、简述管理科学学派、决策理论学派的主要观点8、简述ERP 思想的主要内容9、什么是系统?系统有哪些基本特征?系统原理的主要内容是什么?10、如何理解责任原理?责任原理的本质是什么?11、有哪几种主要道德观?什么是企业的社会责任,企业的社会责任有哪些体现?12、你是如何理解管理的科学性与艺术性13、管理有哪些基本方法?第二篇复习题:一、名词解释1、决策2、战略决策,战术决策,追踪决策,风险型决策,量本利分析法3、头脑风暴法,德尔菲技术(德尔菲方法)4、计划5、战略性计划、战术性计划,具体计划与指导性计划,程序性计划、非程序性计划6、目标管理(MBO)7、企业资源计划(ERP)二、问答题:1、如何理解决策遵循的是满意原则,而不是最优原则?2、陈述古典决策理论和行为决策理论的主要内容,简要分析二者的区别?3、简述决策的过程,回答决策的影响因素有哪些?4、计划的性质是什么?决策与计划的关系是怎么样的?5、回答目标管理的基本思想和过程6、滚动计划法的基本思想和评价第三篇复习题:一、名词解释1、管理幅度(管理跨度),管理层次,扁平结构,锥形结构2、因事设职,命令统一原则3、任务环境,一般环境,保守型战略,风险型战略,分析型战略4、部门化矩阵组织5、制度权,专长权,个人影响权。

数学(人教A文科)复习题组训练:第二篇函数、导数及其应用(十三)

数学(人教A文科)复习题组训练:第二篇函数、导数及其应用(十三)

方法强化练--函数与基本初等函数(建议用时:75分钟)一、选择题1.(2014·珠海模拟)函数y=错误!的定义域为( ).A.错误!B。

错误!∪(-1,+∞)C.错误!D。

错误!∪(-1,+∞)得x∈错误!.解析由{x+1≠0,2x+1>0,答案A2.(2013·金华十校联考)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是().A.y=2|x|B.y=lg(x+错误!)C.y=2x+2-x D.y=lg 错误!解析根据奇偶性的定义易知A、C为偶函数,B为奇函数,D 的定义域为{x|x>-1},不关于原点对称.答案D3.(2013·山东省实验中学诊断)已知幂函数f(x)的图象经过(9,3),则f(2)-f(1)=().A .3B .1-错误!C .错误!-1D .1 解析 设幂函数为f (x )=x α,则f (9)=9α=3,即32α=3,所以2α=1,α=错误!,即f (x )=x 错误!=错误!,所以f (2)-f (1)=错误!-1,选C 。

答案 C4.(2013·郑州模拟)函数f (x )=ln (x +1)-2x的零点所在的大致区间是( ). A .(0,1)B .(1,2)C .(2,e)D .(3,4) 解析 因为f (1)=ln 2-2<0,f (2)=ln 3-1>0,所以函数的零点所在的大致区间是(1,2),选B 。

答案 B5.(2014·天水调研)函数f (x )=(x +1)ln x 的零点有 ( ).A .0个B .1个C .2个D .3个 解析 函数的定义域为{x |x >0},由f (x )=(x +1)ln x =0得,x +1=0或ln x =0,即x =-1(舍去)或x =1,所以函数的零点只有一个,选B。

答案B6.(2014·烟台月考)若a=log20。

9,b=3-错误!,c=错误!错误!,则().A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b D.b<c<a解析a=log20。

第二篇岩石与地貌复习题(选择题)_2014051609312352403分解

第二篇岩石与地貌复习题(选择题)_2014051609312352403分解

会考自我复习与检测——第二篇岩石与地貌【会考】1、从板块构造理论看,与喜马拉雅山脉形成有关的两大板块是A.亚欧板块和太平洋板块 B.太平洋板块和印度洋板块C.印度洋板块和非洲板块 D.印度洋板块和亚欧板块【会考】2、下列地貌中,因板块碰撞形成的是A.海岭 B.海沟 C.裂谷 D.峡谷【会考】3、下图为“太平洋东部洋底地层年龄分布图”,图中数字为地层年龄范围,单位为100万年,据图判断甲、乙、丙、丁四地中,位于洋脊的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【会考】4、下列岩石中,属于变质岩的是A.花岗岩 B.玄武岩C.石灰岩 D.大理岩【会考】5、下列岩石中,在一定的温度和压力作用下,由原岩石矿物结构发生变化而形成的是A.石灰岩 B.大理岩 C.花岗岩 D.玄武岩【会考】6、按岩石成因分类,石灰岩属于A.沉积岩 B.变质岩 C.喷出岩 D.侵入岩【会考】7、地壳中含量最多的元素是A.铝 B.硅 C.氧 D.铁【会考】8、陕西靖边有一种红砂岩沉积地貌,砂岩上的纹路颇似波浪,该红砂岩层的特征之一是A.岩石矿物晶体颗粒较粗B.岩石表面多气孔C.具有明显的层理构造D.具有明显的片理构造【会考】9、长江上、中、下游各河段水流特征差异明显,河床特征也各不相同,其中曲流主要发育于长江的A.河源区B.上游 C.中游 D.下游【会考】10、下图所示地貌景观所属的地貌类型多见于我国的某地形区,该地形区是A.云贵高原B.黄土高原 C.青藏高原D.内蒙古高原【会考】11、土层深厚,质地疏松,富含钙、磷并适合农作物生长的土壤多见于A.流水地貌 B.黄土地貌C.喀斯特地貌D.海蚀地貌【会考】12、2011 年国务院将《徐霞客游记》中首篇的撰写日期(5 月 19 日)定为中国旅游日,徐霞客在游历中考察最多的是喀斯特地貌,我国四大高原中喀斯特地貌广泛分布的是A.黄土高原B.云贵高原 C.内蒙古高原 D.青藏高原【会考】13、从形状特征看,等高线地形图上指向低处的等高线凸出部分是A.洼地 B.山峰 C.山谷 D.山脊【会考】14、右下图为某地等高线地形图,图中适宜开展攀岩运动的是A.甲处 B.乙处 C.丙处 D.丁处【会考】15、以下等高线地形图中有一火山口湖,该湖位于A.甲处B.乙处 C.丙处 D.丁处【会考】16、下列有关地貌与经济建设的叙述,正确的是A.喀斯特地貌区适合建设水库大坝 B.海积地貌形成的海岸有利于大型船只泊靠C.坡度超过25°的山地不适合发展种植业D黄土地貌的黄土富含钙磷不适合农作物生长17、六大板块中,几乎全在海洋的是A. 印度洋板块 B.非洲板块C.美洲板块D.太平洋板块18、大西洋海底分别属于六大板块中的A.一个板块B.两个板块C.三个板块D.四个板块19、印度半岛和阿拉伯半岛属于下列板块中的A.亚欧板块B.印度板块 C.非洲板块D.印度洋板块【易错】20、下列地区位于板块生长边界的是A.红海 B.地中海 C.雅鲁藏布江 D.马里亚纳海沟21、下列应用板块构造理论对地质地貌现象的解释,正确的是A. 大西洋、北冰洋均由板块张裂而产生B. 台湾山脉由太平洋板块与印度洋板块碰撞而成C. 印度洋板块与亚欧板块相撞,使古地中海一部分消失D. 北太平洋西部的深海沟和弧状岛链是新大洋地壳的诞生处22、根据板块构造学说分析,我国西藏、云南地热资源丰富的原因是A.位于热带,光照资源丰富 B.位于板块的中部,多火山C.位于板块的生长边界,地壳活跃 D.位于板块碰撞带上,地壳活跃【易错】23、板块学说认为,太平洋西部边缘深海沟是由于A.两个大洋板块碰撞形成的B.两个大陆板块碰撞形成的C.两个大洋板块张裂形成的D.大洋板块与大陆板块碰撞形成的【高考】板块构造学说是20世纪最重要的科学成果之一。

经典清晰版 周三多 管理学原理第五版全套复习题及答案(免费)

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管理学原理第五版复习题精选第一篇复习题一、名词解释:1、人际技能,概念技能,技术技能2、非正式组织3、社会人4、需求层次论5、双因素理论6、X理论,Y理论,超Y理论,Z理论7、程序性决策,非程序性决策8、整体性原理,综合性原理,人本原理,责任原理,效果、效率、效益9、企业伦理道德,功利主义道德观,社会契约道德观10、管理哲学二、问答题:1、简要介绍西蒙、法约尔、泰罗关于管理的基本观点2、管理活动具有哪些基本职能?它们之间的关系是什么?3、一个有效的管理者需要扮演哪些角色?需要具备哪些技能?4、科学管理理论的主要内容是什么,你怎么认识其优缺点?5、霍桑实验的主要结论是什么?(人际关系学说的主要内容是什么?)行为科学研究的主要内容是什么?6、介绍法约尔组织管理论的主要内容7、简述管理科学学派、决策理论学派的主要观点8、简述ERP思想的主要内容9、什么是系统?系统有哪些基本特征?系统原理的主要内容是什么?10、如何理解责任原理?责任原理的本质是什么?11、有哪几种主要道德观?什么是企业的社会责任,企业的社会责任有哪些体现?12、你是如何理解管理的科学性与艺术性13、管理有哪些基本方法?答案一、名词解释1、人际技能指成功的与别人打交道并与别人沟通的能力;概念技能指把观点设想出来并加以处理以及将关系抽象化的能力,把组织视为一个整体,掌握各个部分之间的相互关系;技术技能指运用管理者所监督的专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

2、非正式组织:在正式组织中由于特定的经常性交流而形成的一群人,一般以感情为纽带,以维护共同的利益为特征,在性格、业余爱好以及感情相投的基础上,遵循大家所接受的不成文的行为规则,甚至能左右组织中的每一个人。

3、社会人:指在工作中将物质利益放在次要位置而将与周围人的友好相处、满足社会归属的需要放在首要位置的那种人。

4、需求层次理论——马斯洛。

马斯洛将需要分为五级,即生理的需要,安全的需要,感情的需要,尊重的需要,自我实现的需要。

《桥梁工程》复习题(第二篇)有答案

《桥梁工程》复习题(第二篇)有答案

一、名词解释1、斜交角斜交角:是指桥轴线与水流方向所夹的锐角。

2、斜度斜度;是指桥轴线与水流方向垂线所夹的锐角。

3、正交桥梁正交桥梁:是指桥轴线与水流方向垂直的桥梁,该种桥梁主筋顺桥轴线,横向钢筋垂直于主筋。

4、斜交桥梁斜交桥梁:是指桥轴线与水流方向不垂直的桥梁,该种桥梁主筋顺桥轴线,横向钢筋部分垂直于主筋,部分平行于主筋.5、横隔梁:是装配式T型桥梁的一部分,起保证主梁相互连接整体的作用。

它的刚度愈大,桥梁的整体性就越好。

6、梁式桥:用梁作为桥身主要承重结构的桥。

而梁作为承重结构是以它的抗弯能力来承受荷载的.7、简支梁桥:由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。

8、T型梁桥:以T型梁为主要承重结构的梁式桥。

在桥上荷载作用产生正弯矩时,梁作成这样上大下小的T形并在下缘配筋便充分利用了混凝土的抗压强度大和钢筋的高抗拉强度进而比矩形梁桥节省了材料,减轻了自重。

9、主筋:亦称纵向受力钢筋,仅在截面受拉区配置其的受弯构件称单筋截面受弯构件,同时在截面受压区配置其的称为双筋截面受弯构件.因此主钢筋按其受力不同而有受拉及受压主钢筋两种。

受拉主钢筋系承受拉拉力,受拉主钢筋则承受压应力.10、箍筋:用来满足斜截面抗剪强度,并联结受拉主钢筋和受压区混凝土使其共同工作,此外,用来固定主钢筋的位置而使梁内各种钢筋构成钢筋骨架的钢筋。

11、桥位施工测量:精准确地定出桥梁墩台的中心位置、桥轴线测量以及对构造物各细部构造的定位和放样。

12、交会法:在水中对墩台的定位测量中,从三个方向交会一点的测量方法。

13、预拱度:为了避免桥梁在使用过程中由于荷载而产生变形影响美观或其功能,在施工时预设与荷载变形相反方向的挠度,称为预拱度.其大小通常取全部恒载和一半静汽车荷载所产生的竖向挠度值,即F= -(Fg+1/2*Fp),式中Fg为恒载引起的挠度,Fp为静汽车荷载引起的挠度。

14、混凝土的施工配合比:是在现场砂和石一定含水量的情况下,对于一定拌和用量的混凝土中各种材料用量之比。

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1、将浇注到具有与零件形状、尺寸相适应的铸型型腔中,待冷却凝固,以获得毛坯或零件的生产方法,称为铸造。

A、金属B、液态金属C、合金D、液态合金2、铸件,节省金属,减少切削加工量,从而降低制造成本。

A、加工时间少B、加工余量小C、切屑少D、铸造时间短3、液态合金本身的流动能力,称为合金的流动性,是合金主要铸造之一A、性能B、能力C、特性D、因素4、亚共晶铸铁随含碳量的增加,范围减小,流动性提高A、结晶温度B、熔化温度C、结晶量D、含碳量5、在铸件的凝固过程中,其断面上一般存在三个区域,即固相区、和液相区A、结晶区B、熔化区C、凝固区D、变形区6、纯金属或共晶成分合金在过程中不存在液、固并存的凝固区A、凝固B、熔化C、结晶D、变形7、合金的收缩经历有如下三个阶段:液态收缩、凝固收缩和A、固态收缩B、液体收缩C、结晶收缩D、固体收缩8、分散在铸件某区域的细小缩孔,称为A、缩小B、缩形C、缩松D、变形9、定向凝固就是在铸件上可能出现的厚大部位通过安放冒口等工艺措施A、缩小B、缩形C、缩孔D、缩松10、铸件的壁厚差别愈大、合金线收缩率愈高、弹性模量愈大,愈大A、机械应力B、残余应力C、热应力D、分解力11、只有原来受拉伸部分产生压缩变形、受压缩部分产生拉伸变形,才能使减小或消除A、机械应力B、残余内应力C、热应力D、分解力12、下列选项中属于铸件缺陷孔眼的是A、气孔、缩孔B、化学成分不合格C、浇不足D、热、冷裂13、砂型铸造的最基本工序A、选型B、造型C、分型D、充型14、铸件的浇注位置正确与否,对铸件的质量影响很大。

浇注位置选择原则如下,其中不正确的是A、铸件的重要加工面应朝下B、铸件的大平面应朝下C、为了防止铸件薄壁部分产生浇不足或冷隔缺陷,应面积较大的薄壁部分置于铸型上面。

D、对于容易产生缩孔的铸件,应使厚的部分放在铸件的上部或侧面,以便在铸件的厚壁处直接安置冒口,使之实现自下而上的定向凝固。

15、铸型分型面的选择正确与否是铸造工艺合理性的关键之一,分型面的选择原则如下,不正确的是A、应使造型工艺简化。

B、应尽量使铸件分布于多个砂箱,以保证铸件的精度。

C、为了便于造型、下芯、合箱和检验铸件的壁厚,应尽量使型腔及主要型芯位于下箱。

D、应尽量使铸型只有一个分型面。

16、绘制铸造工艺图,在铸造工艺方案初步确定之后,必须选定铸件的工艺参数,下面不属于铸件的工艺参数的A、收缩率B、变形量和变形速度C、起模斜度D、型芯头尺寸17、铸件会产生不少缺陷,下面不属于铸件的缺陷的是A、缩松B、变形C、加工硬化D、裂纹18、下面不是设计铸件时必须考虑的方面A、铸件的壁厚应尽可能均匀B、应对型腔加入润滑剂C、铸件壁的联接D、防裂筋的应用19、铸造工艺图是在零件图上用各种工艺符号及参数表示出铸造工艺方案的图形,其中包括:,铸型分型面,型芯,加工余量,收缩率,浇注系统,起模斜度,冒口和冷铁的尺寸和布置等。

A、定位基准B、抛光C、浇注位置D、粗糙度20、会引起铸铁的热脆性,阻碍石墨的析出,增加白口倾向A、硫B、硅C、磷D、锰21、在国标中“HT”表示A、灰铸铁B、可锻铸铁C、蠕墨铸铁D、球墨铸铁22、将液态金属浇注到具有与零件形状、尺寸相的铸型型腔中,待冷却凝固,以获得毛坯或零件的生产方法,称为铸造。

A、适应B、相同C、适宜D、相似23、在铸造生产中,最基本的工艺方法是A、离心铸造B、熔模铸造C、压力铸造D、砂型铸造24、在常用铸造合金中,灰铸铁、硅黄铜的流动性最好,的流动性最差A、铸钢B、铸铁C、铸铜D、铸铝25、对合金的充型能力有着决定性影响A、浇注温度B、熔化温度C、结晶温度D、含碳量26、在铸件的凝固过程中,其断面上一般存在三个区域,即固相区、凝固区和A、结晶区B、熔化区C、液相区D、变形区27、在常用合金中,、铝硅合金等倾向于逐层凝固,易于获得紧实铸件A、灰铸铁B、硅黄铜C、纯金属D、铸钢28、铸件的实际收缩率与其、浇注温度、铸件结构和铸型条件有关A、铸件材料B、铸件温度C、化学成分D、结晶温度29、多呈倒圆角锥形A、缩小B、缩形C、缩孔D、缩松30、手工造型主要用于A、单件、小批生产B、大批量生产C、年产量5万件的生产D、精密铸造31、具有强度高、尺寸精确、表面光洁、耐磨耐用等优点A、木模B、塑料模C、金属模D、蜡模32、因表面粗糙,机械加工余量应加大A、铝合金B、铸钢C、铜合金D、稀有金属33、是将铸件置于露天场地半年以上,使其缓慢地发生变形,从而使内应力消除A、自然时效B、人工时效C、自然放置D、时效放置34、热裂的形状特征是A、形状曲折B、呈连续直线状C、裂纹细小D、有时缝内呈轻微氧化色35、会引起铸铁的冷脆性,但对石墨化基本没有影响 A、硫 B、硅C、磷D、锰36、在国标中“KTH”表示A、灰铸铁B、可锻铸铁C、蠕墨铸铁D、球墨铸铁37、纯铜又称为A、黄铜B、紫铜C、青铜D、铜绿38、铸造生产可制成形状复杂、特别是具有复杂内腔的A、零件B、毛坯C、碳素钢D、合金钢39、铸造性能属于A、力学性能B、物理性能C、化学性能D、工艺性能40、冒口的主要作用是A、集渣B、补缩C、排气D、定位41、大铸件的厚大截面的的心部的冷却速度缓慢,晶粒较粗大,容易产生、缩松、偏析等缺陷。

A、变形B、浇不足C、未浇到D、缩孔42、是指浇注时铸型分型面所处的空间位置。

A、分型面B、冒口位置C、冷铁位置D、浇注位置43、不能进行三箱造型的是A、手工造型B、机器造型C、蜡型D、陶瓷型44、在铸件的中,其断面上一般存在三个区域,即固相区、凝固区和液相区A、结晶过程B、凝固过程C、熔化过程D、变形过程45、在常用合金中,灰铸铁、等倾向于逐层凝固,易于获得紧实铸件A、铝硅合金B、纯金属C、铸钢D、硅黄铜46、铸件的实际收缩率与其化学成分、、铸件结构和铸型条件有关A、铸件材料B、铸件温度C、浇注温度D、结晶温度47、当缩松与缩孔的容积相同时,缩松的分布面积要比缩孔A、大B、相当C、小D、相等48、为了使铸件实现定向凝固,在安放冒口的同时,还可在铸件上某些厚大部位增设A、零件B、冷铁C、铸钢D、灰铸铁49、预防的基本途径是尽量减少铸件各个部位间的温度差A、机械应力B、残余应力C、热应力D、分解力50、将液态合金浇入高速旋转的铸型,使金属液在离心力作用下充填铸型并结晶的铸造方法称为A、熔蜡铸造B、金属型铸造C、压力铸造D、离心铸造51、化学热处理的种类很多,以下不是化学热处理的是。

A、渗碳B、渗氮C、碳氮共渗D、表面淬火52、在国标中“QT”表示A、灰铸铁B、可锻铸铁C、蠕墨铸铁D、球墨铸铁53、铜和锡的合金称为A、青铜B、黄铜C、紫铜D、锡青铜54、铸造是历史最为悠久的方法A、机械制造B、金属成型C、金属制造D、机械成型55、液态合金填充铸型的过程,简称A、充型B、铸造C、成型D、浇注56、在常用铸造合金中,灰铸铁、的流动性最好,铸钢的流动性最差A、硅黄铜B、铸铜C、铸铁D、铸铝57、合金的充型能力随浇注温度的提高呈上升A、直线B、曲线C、抛物线D、回归线58、对铸件质量影响较大的主要是液相和固相并存的的宽窄A、凝固区B、固相区C、液相区D、结晶区59、在常用合金中,灰铸铁、铝硅合金等倾向于,易于获得紧实铸件A、逐层凝固B、中间凝固C、糊状凝固D、最后凝固60、指导铸造过程最基本的工艺文件是A、铸型装配图B、模样图C、铸件图D、铸造工艺图61、为保证铸件加工面尺寸和零件精度,在铸件工艺设计时预先增加而在机械加工时切去的金属层厚度称为A、工艺补正量B、加工余量C、补贴D、多余屑料62、在国标中“RuT”表示A、灰铸铁B、可锻铸铁C、蠕墨铸铁D、球墨铸铁63、通常用于形成铸件的内腔A、分型面B、型芯C、活块D、芯骨64、金属型铸造有诸多优点,下面不属于金属型铸造的优点的是A、金属型铸造可“一型多铸”,便于实现机械化和自动化生产,从而可大大提高生产率。

B、铸件的精度和表面质量比砂型铸造显著提高。

C、劳动条件得到显著改善。

D、制造成本高、生产周期长。

65、根据载荷性质和大小,在脆弱部分A、开槽B、铸件截面形状应用丁字形C、铸件截面形状应用工字形D、安置加强筋66、可美化铸件的外形,避免划伤人体A、外直角B、尖角C、外圆角D、内圆角67、铸造人圆角的大小应与铸件的壁厚相适应,通常应使转角处内接圆直径小于相邻壁厚的倍A、0.5B、1.0C、1.5D、2.068、进行铸件设计时,不仅要保证其和工作性能要求,还必须考虑铸造工艺和合金铸造性能对铸件结构的要求。

A、物理性能B、化学性能C、力学性能D、工艺性能69、的合金缩孔倾向小,但极易产生缩松A、逐层凝固B、中间凝固C、糊状凝固D、最后凝固70、仅是加快某些部位的冷却速度,以控制铸件的凝固顺序,但本身并不起补缩作用A、零件B、冷铁C、铸钢D、灰铸铁71、是合金的固态收缩受到铸型或型芯的机械阻碍而形成的A、机械应力B、残余应力C、热应力D、分解力72、灰铸铁是具有的铸铁,是应用最广的铸铁A、条状石墨B、粉状石墨C、片状石墨D、粒状石墨73、欲想控制铸铁的组织和性能,必须控制其程度A、结晶B、冷却C、石墨化D、凝固74、机器造型是将和起模等主要工序实现机械化A、熔化B、紧砂C、浇注D、清洁75、灰铸铁件在单件生产时的最小铸孔的推荐值为 mm A、12~15 B、15~20 C、30~50 D、60~10076、铸件的大平面若朝上,容易产生缺陷A、浇不到B、变形C、裂纹D、夹砂77、特种铸造的指与普通铸造有显著区别的一些铸造方法。

下面不属于特种铸造的是A、熔模铸造B、砂型铸造C、金属型铸造D、压力铸造78、的生产率最低A、砂型铸造B、熔蜡铸造C、金属型铸造D、压力铸造79、铸件的壁厚选择得当,则既能保证铸件的,又能防止某些铸造缺陷的产生。

A、物理性能B、化学性能C、力学性能D、工艺性能80、灰铸铁件在成批生产时的最小铸孔的推荐值为 mm A、12~15 B、15~20 C、30~50 D、60~10081、液态合金所受愈大,充型能力愈好A、压力B、熔化C、变形D、结晶82、属于脆性材料,故不能锻造和冲压A、铸钢B、灰铸铁C、铸铜D、硅黄铜83、广泛应用的只能用铸造方法获得A、铸铁件B、合金钢C、碳素钢84、合金成分愈远离共晶点,结晶温度范围愈宽,愈差A、流动性B、性能C、金属性能85、液态合金所受压力愈大,愈好A、变形能力B、充型能力C、熔化能力D、变化能力86、铸件的“凝固方式”就是依据的宽窄A、凝固区B、固相区C、液相区D、结晶区87、进行铸件设计时,不仅要保证其力学性能和要求,还必须考虑铸造工艺和合金铸造性能对铸件结构的要求。

A、物理性能B、化学性能C、工作性能D、工艺性能88、为了保证工件质量要求,有些铸件铸后必须进行热处理。

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