常见的量与探索规律总复习
北师大版小学三年级数学下册《常见的量》总复习教案-学习文档
北师大版小学三年级数学下册《常见的量》总复
习教案
教学目标
运用所学的知识解决一些实际问题，体验解决问题方法的多样化。
会进行计算，学会检查，并提高准确率。
教学重点
培养解决实际问题的能力。
教学难点
培养解决实际问题的能力。
教学过程
一、解决问题。
1、哪种要便宜。
出示书本上的两幅图，让学生看懂图意。
第一幅图：如果把2千克的大瓶作为标准，那么小瓶的要达到大瓶的数量，需要乘4，所以价钱也乘4。
如果把小瓶的作标准，那么大瓶装的买500克，只需要除以4，价钱也除以4。
第二幅：判断哪种油便宜。
先让学生思考，再讨论。
二、计算。
让学生把这些题做在2号本上，教师批改后，再针对学生的情况，有针对性地出一些题让学生练习。
三、解决问题。
出示题目和图片：有96位客人用餐，可以怎么样安排桌子？合理地安排桌子，要让客人都有座位，桌子上又没有空位。
鼓励学生寻找不同的安排方法，如8张圆桌，2张方桌；4张圆桌，7张方桌。
四、递等式计算。
也要求学生做在2号本上，独立完成。
五、解决问题。
出示题目：小明星期天想帮妈妈做事情，下面是小明做每件事所需要时间：
用洗衣机洗衣服30分，扫地5分
擦家具20分，晾衣服5分
怎么样做得快？至少要花多少分？
教师引导学生用洗衣机洗衣服的同时，先后做扫地、擦家具两件事，共用25分，最后晾衣服5分，最后晾衣服5分，所以至少要花35分。
六年级数学下册总复习：常见的量.
小组合作，分类整理
1、把这些量分类，并有序地进行整理。 2、根据学习卡的问题进行小组汇报。
质
币
时
质量单位：
→ → 吨 1000 千克 1000 克
（t）
（kg）
（g）
质
币
时
人民币单位：
→ → 10
10
元
角
分
质
币
时
Y
o
u
时间单位：
→ → 世纪 100 年 12 月
→ → → 24
60
60
日
时
分
常见的量
Y
o
u
4月5日 星期六 晴转阴
今天是2001年4月5日，是传统的清明节。早晨 5点我被急促的闹钟铃声惊醒，便从床上爬起来， 马上穿衣、洗脸、刷牙共用了15小时，然后拿起一 块250kg的面包吃完，就坐车回乡下桃源。由于这 三天是法定假期，小客车免费通行，我们省了20元 路费。回到乡下从上午开始拜祭先人，一直忙到下 午，累极了，于是晚上早早上床睡觉，一觉睡到大 天亮，足足睡了11分钟，人也精神多了！
（3）范老师的体重约是60（ 千克 ）。 （4）小白菜每千克4（ 元 ）。
（5）一辆大货车载重3（ 吨 ）。
（6）一节课上40（ 分钟 ）。
Y
o
u
2、判断：（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一年有7个大月。（ ）
（2）1吨铁比1000千克棉花重。（ × ）
（3）钟表上分针转动的速度是时针的12倍。（ ）
1250÷125=10（时） 9时25分＋10时=19时25分
答：将于19时25分（19:25）到达上海。
开始时刻 ＋ 经过时间 = 结束时刻 结束时刻 － 开始时刻 = 经过时间
常见的量与探索规律总复习
课次教学计划常见的量及探索规律一、教学温故：讲解作业二、课前热身：(1) 65000 毫升-（)升: =（）立方米 1.4 时=( ）时（）分82050 平方米二（）公顷 4.6 立方米二（）立方分米（2）12 5 13 (3 8 21),( )，…（3）1 1 丄丄2，5，10，17，（),( )，…⑷算式中的-和代表「个数。
已知：（+ )x 0.5=9.6 ，-0.5=10 那么,=(口，二()0⑸已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=()⑹ 已知△ +△ +△ =75,^XA =100, ★-□ =120,则^ =( )。
(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8 A 2=8+9=17 5 A 3=5+6+7=18 4 A 6=4+5+6+7+8+9 …7 A 3= ____________________________________________ 。
10 A 4= ____________________________第一部分知识点梳理1、长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率400的倍数2、常用的时间单位及其关系注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是 才是闰年，否则是平年。
3、名数的改写方法:乘以进率低级单位名数* 高级单位名数除以进率4、探索规律(1)算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。
(2)数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；③需将数列分解，通过对比找出规律。
(3)数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
①数线段的规律：公式为n(U (n为端点数)2②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数③数正方形的规律：nx n+(n-1)(n-1)+ …+2X 2+1 x 1(n为正方形一边上的小格数)(4)方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2,四边形四条边上的数量相差8①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1 ）X 4②空心方阵中的数量关系：总数二（外层每边的数量-层数）X层数X 4③实心方阵中的数量关系：总数二外层每边数X外层每边数（5）周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；如果不是第一个幵始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。
5.常见的量和探索规律
复习总动员----常见的量和探索规律基础知识部分一．基本单位与进率1000 10 10 10千米--→米--→分米--→厘米--→毫米1、长度特点：相邻的两个长度单位之间的进率是10100 100 100 100 100 100平方千米--→公顷--→公亩--→平方米--→平方分米--→平方厘米--→平方毫米2、面积特点：相邻的两个长度单位之间的进率是1001000 1000 1000立方米--→立方分米--→立方厘米--→立方毫米10003、体积升→毫升特点：相邻的两个长度单位之间的进率是10001000 1000吨--→千克---→克4、质量特点：常用相邻的两个质量单位之间进率是1000100 4 3 24 60 60 60世纪--→年--→季度--→月--→日--→时--→分--→秒5、时间特点：进率不唯一月与日的进率有28,29,30,31。
平年二月28天闰年二月29天名数：带有计量单位名称的数量叫名数专有名词单名数：只带一个计量单位名称的名数叫单名数6.化聚方法复名数：带有两个或两个以上计量单位名称的叫复名数乘进率化聚方法：高级单位名数低级单位名数除以进率7.闰年的判断标准：普通年份能被4整除，整百年份能被400整除。
二、典型题例举例1、90分钟等于多少小时？例2、2吨500千克等于多少千克？解：90÷60=1.5（时）解;1000×2+50=2500(千克)例3、3米40厘米等于多少米？解：3+40÷100=3.4（米）例4、4080千克=（）吨（）千克解：因为4080÷1000=4吨...80千克所以4080千克=4吨80千克例5、判断下面说法是否正确1.一个茶杯的容积大约80升2.2000年的二月份有28天例6填空1.20升20毫升=（）升2. 2.4时=（）时（）分3.8.04千克=（）千克（）克=（）克常见量的强化训练题一．在括号里填上适当的计量单位。
北师大版六年级数学下册总复习——常见量、探索规律
北师大版六年级数学下册总复习——常见量、探索规律基础达标卷（总复习——常见的量探索规律）六年级数学下（BS）时间：90分钟满分：100分题号一二三四五总分得分一、填空。
（31分）1．（3分）在下面括号中填上合适的单位名称。
火车每小时行120（）一小瓶墨水重45（）一瓶饮料的容积是50（）一支钢笔的价钱是8（）一棵树高3（）一间教室占地40（） 2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6千克○5千克60克6.03米○6米3分米 8公顷5平方米○8005平方米2080立方厘米○2.08升 1．5小时○100分0.225升○2立方厘米 3．在（）里填上合适的数。
3．5米＝（）米（）分米 3分24秒＝（）分 5升30毫升＝（）升1吨50千克=（）吨 50平方米80平方分米＝（）平方米 7．8升＝（）立方分米40元9角＝（）元公顷=（）平方米 4．一列火车每小时行108 千米，每秒行（）米。
5．2500年的二月有（）天，2800年第一季度有（）天。
6．（4分）选择合适的数填在相应的括号里。
（每个数只能选一次） 175 250 -5 6 75.5 50% 1.5 15 爷爷每天早晨坚持锻炼半小时，寒冷的冬天，温度低到（）℃，身高（）厘米，体重（）千克的爷爷不怕寒冷，沿着学校操场（）米的跑道跑（）圈共（）千米的路程，大约用时（）分钟，占整个晨练时间的（）。
7．有15升水，如果用一个容量为700毫升的量杯来量水，能量（）杯，还余（）毫升。
8．把一根木头锯成3段用18分钟，则锯成6段用（）分钟。
9．小红、小明、小兰三个人站成一排拍照，小兰不愿站在中间，一共有（）种不同的站法。
10．一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一图共40粒。
一只蟋蟀从第二个黑球子开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋至少要跳（）次，才能又落在黑珠子上。
11．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分。
如果这个人走了24分，应走到第（）棵树。
常见的量与探索规律总复习
课 次 教 学 计 划常见的量及探索规律、教学温故：讲解作业。
、课前热身：算式中白匸 和. 代表一个数。
已知：(一 +J ( ) = ( )o已知 a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56,求 a=(已知△ +△ +△ =75,^XA =100, ★十□ =120,则^ =( 先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8A 2=8+9=17 5 A 3=5+6+7=18 4 A 6=4+5+6+7+8+9 …7A 3= _______________________________ o 10 A 4= ______________________________第一部分知识点梳理1、长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率2、常用的时间单位及其关系(1 ) 65000 毫升=(82050 平方米=(⑵1 2 5匹 ,3 , 8 , 21 ,1111(3)—,-, 一 , 一）升 =（）立方米 ）公顷时=（ ）时（ ）分立方米=（）立方分米）x =匚宁=10那么,b=()注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
3、名数的改写方法：乘以进率低级单位名数* > 高级单位名数除以进率4、探索规律（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。
（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；③需将数列分解，通过对比找出规律。
（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
①数线段的规律：公式为0口（n为端点数）2②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。
③数正方形的规律：n x n+（n-1）（n-1）+ …+2X2+1 x 1（n为正方形一边上的小格数）。
六年级下册数学教案-总复习常见的量｜北师大版
六年级下册数学教案总复习常见的量｜北师大版教学目标1. 知识与技能：巩固对质量单位、长度单位、面积单位、体积单位、时间单位以及货币单位等常见量的认识，并能够熟练地进行单位间的转换。
2. 过程与方法：通过实际操作和问题解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养他们的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强他们解决实际问题的自信心，并培养他们的科学态度和探索精神。
教学内容复习内容主要包括：质量单位：克、千克、吨长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米体积单位：立方厘米、立方分米、立方米时间单位：秒、分钟、小时、天、周、月、年货币单位：分、角、元教学重点与难点重点：各个量单位的换算方法与进率。
正确选择合适的单位，解决实际问题。
难点：不同单位之间的换算，尤其是面积和体积单位的换算。
在实际问题中灵活运用单位换算，解决复杂问题。
教具与学具准备教师准备：多媒体教学设备、单位换算表、练习题。
学生准备：计算器、草稿纸、铅笔。
教学过程1. 导入（5分钟）：通过日常生活中的实例，引出常见的量，让学生回顾所学知识。
2. 知识梳理（15分钟）：教师引导学生回顾各个常见量的单位及其换算方法，强调记忆的要点。
3. 实例讲解（10分钟）：教师通过具体例题，展示如何在实际问题中运用单位换算。
4. 小组合作（15分钟）：学生分小组，共同解决教师提供的实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂练习（15分钟）：学生独立完成练习题，检验学习效果。
板书设计板书将简洁明了地展示各个常见量的单位及其换算方法，并通过图表等形式，直观展示单位间的进率。
作业设计作业将包括基础练习题和挑战题两部分，旨在巩固学生的基础知识，并提高他们解决实际问题的能力。
课后反思课后，教师应反思教学内容的难易程度是否适中，教学方法的适用性，以及学生的接受程度。
根据学生的反馈和学习效果，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2020-2021北师大版数学六年级下册 常见的量与探索规律
培优卷北师大版数学六年级下册常见的量与探索规律一、填空。
1．1.3吨=( )千克2吨75千克=( )吨3.17元=( )元( )角( )分2千克30克=( )千克3日=( )时 2.5分=( )秒2．用同样长的小棒按照下面的方法依次摆出如下的图形，观察图形变化规律，将表格填完整。
3．观察下面一排圆柱，分析它们的底面积和高的变化引起体积变化的规律。
根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。
4．在一次演出中，舞台上的演员人数随音乐按照一定的规则变化。
第一段音乐响时：1名演员第二段音乐响时：3名演员第三段音乐响时：5名演员第四段音乐响时：7名演员依此类推：第五段音乐响时，舞台上有( )名演员；第十段音乐响时，舞台上有( )名演员。
5．人的脚长与身高的比大约是1:7。
侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长25 cm。
如果你是侦查员，会作出怎样的推断？( )。
6．中国女排在比赛前，6名上场队员会按顺序上场，并与前面上场的队员依次击掌鼓励，上场队员共击掌( )次。
7．下面的四个正方形方框中，数的排列有规律也有联系，那么A=( )，B=( )，C=( )。
二、选择。
1．观察下面的表格，想一想图形边数的变化和它的内角和度数的变化之间有什么关系。
运用规律找出八边形的内角和是( )。
A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1260°2．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份调查问卷，甲用了51时，乙用了0.25时，丙用了154时，丁用了13分。
他们中( )完成问卷所用时间最少。
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．观察下面图形的变化规律，判断得出经过( )次变化后，扇形面积是原图形面积的25%。
A ．4B ．5C ．6D ．74．观察下面数表中用“十”字框出的5个数，下面的说法中，有( )个是正确的。
①框中5个数的和一定是5的倍数。
②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。
小学六年级数学下册《常见的量》教案复习总结
小学六年级数学下册《常见的量》教案复习总结数学作为一门重要的学科，是我们日常生活中不可或缺的。
在小学阶段，数学知识的学习对孩子们的未来发展非常重要。
其中，《常见的量》是小学六年级数学下册中的一章节，是小学数学中非常重要的一部分。
本文将对该章节的教学进行复习总结。
一、教学目标在学习《常见的量》这一章节时，我们的教学目标有三个主要方面：1.了解量与单位：学生需要掌握量和单位的概念，以及量和单位之间的关系。
2.学会比较大小：学生需要能够比较不同单位的量的大小，掌握用相同单位进行比较数量大小的方法。
3.掌握量的换算：学生需要掌握现实生活中常见的量的换算，如时长、重量、温度等。
二、教学方法在教学《常见的量》这一章节时，我们可以采取以下几种教学方法：1.形象教学法：通过展示实物，让学生感性理解量和单位的概念。
比如，展示一米长的尺子，让学生感性地理解什么是一米。
2.游戏教学法：通过游戏的形式，让学生在愉悦的氛围中学习量和单位的换算等知识。
比如，设置一个称重游戏，让学生在游戏中体验到重物的质量差异，从而体会到量的概念。
3.案例式教学法：通过设置案例，让学生在不知不觉中学习到掌握量和单位之间的关系。
比如，以温度计为例，通过温度计的展示，让学生了解温度的量和单位，并学习摄氏度和华氏度之间的换算。
三、教学重点难点在学习《常见的量》这一章节的过程中，我们需要重点关注以下两个知识点：1.量与单位之间的关系：这一部分是学习量和单位的基本概念。
学生需要理解量和单位是相互关联的，不同的量需要使用不同的单位进行表示。
2.量的换算：在现实生活中，我们常常需要对不同的量进行换算。
例如，我们需要将摄氏度转换成华氏度，需要将千克转换成克。
这一部分是本章的难点，需要通过多次练习才能熟练掌握。
四、复习方法在学习完《常见的量》这一章节后，我们需要对所学的知识进行复习。
以下是一些复习方法：1.课前复习：在课前回顾上一节课所学的知识点，让学生逐步建立一种学习知识的习惯。
7常见的量与探索规律总复习
课次教学计划常见的量及探索规律一、教学温故：讲解作业。
二、课前热身：(1）65000毫升=（）升=（）立方米1.4时=（）时（）分 82050平方米=（）公顷4.6立方米=（）立方分米（2）1，32，85，2113，（），（），…（3）21，51，101，171，（），（），…(4)算式中的和代表一个数。
已知：（+）x0.5=9.6，÷0.5=10那么， =（），=（）。
(5)已知a+a+a+b+b=54a+a+b+b+b=56，求a=()b=()(6)已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（）。
(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8Δ2=8+9=175Δ3=5+6+7=184Δ6=4+5+6+7+8+9… 7Δ3=。
10Δ4= 第一部分知识点梳理1、 长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率长度 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 面积1km 2=100公顷=1000000m 21公顷=10000m 2 1m 2=100dm 21dm 2=100cm 21cm 2=100mm 2体积（容积） 1m 3=1000dm 31dm 3=1000cm 31cm 3=1000mm 31dm 3=1L1cm 3=1ml1L=1000ml质量1吨=1000千克1千克=1000克2、 常用的时间单位及其关系 年 月日 时、分、秒 一年有按大1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月一星1小时=60任课教师 学科 版本 年段辅导类型 上课时间 学生签名数学北师大12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天小月31天期有七日，一日=24小时分钟1分钟=60秒4、6、9、11月为小月，每月有30天2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天按季度1月、2月、3月为第一季度4月、5月、6月为第二季度7月、8月、9月为第三季度10月、11月、12月第四季度注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
六年级下册数学 总复习1：常见的量和探索规律
14时→下午2时
21时30分→晚上9时30分
d、求时间间隔用24时计时法求解。 例：早上7：50～下午1：30 解：下午1时30分=13时30分 13时30分-7时50分=5时40分 注：13：30-7：50=5：40（×）电子表表示方 法只能表示某一时刻，不能表示一段时间间隔。 6：30～14：40 14时40分-6时30分=8时10分
总复习：常见的量+探索规律
（2）a、12时计时法：（名称+时间，且时 间≤12时）
例：上午7：20 下午1：30 晚上8时30分 注:为了区分某一时刻，一般用“凌晨”、 “早晨”、“上午”等来描述一天从0时起到 中午12时止这段时间里的时刻；用“下午”、 “晚上”、“夜里” 等来描述一天从中午12 时起到晚上12时止这段时间里的时刻。
五、数量关系式
结余=收入-支出 总产量=单产量×数量 路程=速度×时间 利息=本金×利率×时间 工作总量=工效×时间
b、24时计时法：0～24时
c、12时计时法→24时计时法：（去掉数字前面的
汉字，12时后时间数字+12）
例：早上7：00→7：00 下午1：00→13：00
晚上8：30→20：30
24时计时法→12时计时法：（数字前面加汉字，来自且12时后时间数字-12）
8：30→上午8：30 6：00→早上6：00
▲
□
□
☆
☆
●
●
☆
▲
●
□
▲
有些图形排成一行，每组图形呈循环排列。 ◎△□□◎△□□◎△□□……
2、数列的变化规律 等差数列：每相邻两项的差是一定值。 1、3、5、7、9…… 等比数列：每相邻两项的商是一定值 1、3、9、27、81……
北师大六年级数学下册探索规律总复习
（1）8，11，14，17（ 20），23，（ 26）。
（2）4，9，16，25（ 36 ），49，64。
（3）1，8，27，（ 64），125，（216）。
（4）1 ， 2 ，（ 3 ） ， 2 4 （ 6）
4 ，（ 5 ） 8 （10）
，（ 6 ） 。 （12）
2、（选自教材P87 T2）六（2）班同学按下面的规 律为教室挂上气球。
横着看，每一行都是一个数的倍数。
竖着看，每一列都是一个数的倍数。
找出积相等的数，这些数所对应的 两个数成反比例关系。学生可能发 现其他规律，只要合理都应鼓励。
同学们有的横着观察，有的竖着观 察有的是竖着观察，还有的是斜着 观察，其实无论有什么方法进行观 察，都要按照一定的顺序，这样才 容易且较全面地找出平均的规律。
同学们有的横着观察有的竖着观察有的是竖着观察还有的是斜着观察其实无论有什么方法进行观察都要按照一定的顺序这样才容易且较全面地找出平均的规律
第11课时 探索规律
1. 用很多种探索数与数之间、图形与图形之间所 蕴含的规律。（重点）
2. 加深对数与图形的理解。
(难点)
我们学过的计量单位有哪些？它 们之间的进率分别是多少？
（选自教材P87 T2）找一找生活中存在的数学规 律，并与同伴分享。
按照要求大家一起动起来吧！
（1）课件示活动要求：①由小组长负责，对本组内收 集的教学规律进行整理分析；②每小组选出你们 认为是在生活中常见、典型的数字逻辑。
全班交流，了解生活中存在的数与 规律，体会数学与生活的密切联系。
1、（选自教材P87 T1）看一看，填一填。
（3）人民币的单位：元、角、分。
人民币单位之间的进率：每相邻两个人民币 单位之间的进率是10，即1元＝10角，1角＝10 分。
北师大版六年级数学下册总复习——常见的量、探索规律
北师大版六年级数学下册总复习——常见的量、探
索规律
常见的量：
1. 长度：用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等作单位来表示，可以用尺量，可
以集中利用尺量一组相同长度的东西，称为长度单位；
2. 面积：用平方米（m²）、平方厘米（cm²）等作单位来表示，可以用方块量，可以
利用尺将一组正方形完全铺满；
3. 容量：用升（L）、毫升（mL）等作单位来表示，可以用容器直接量或间接量；
4. 质量：用千克（kg）、克（g）等作单位来表示，可以用天平直接量或间接量；
5. 体积：用立方米（m³）、立方厘米（cm³）等作单位来表示，可以用尺量或者可以
间接量。
探索规律：
在数学中，探索规律是指通过观察一系列的数、形或者其他事物的变化，去发现其中
的规律和关系，从而推导出一般性的结论。
通过探索规律，可以培养学生的观察能力、发散思维能力和创造力，同时也可以提高学生对数学的兴趣。
探索规律常见的方法有：
1. 观察法：通过观察一系列数或形状的变化，找出其中的规律；
2. 推理法：通过已知的规律和条件进行推理，得出新的结论；
3. 画图法：通过画图来观察数或形状的变化，找出其中的规律；
4. 建立数学模型：通过建立数学模型来描述实际问题，利用模型分析规律。
北师大版六年级数学下册总复习：常见的量、探索规律
离开起点站时间 15∶00 15∶20 15∶40 16∶05 16∶25 16∶40 17∶15
到达终点站时间
15∶40 16∶00 16∶20 16∶45 17∶05 17∶20 17∶55
4、调查在日常生活中1分可以做哪些事，写一写你的感受。
北师大版六年级年级数学下册总复习：常见的量、探索规律
44
8 12 16 20 24 28 32 36
3 36
9 12 15 18 21 24 27
22
46
8 10 12 14 16 18
1 12
3
4
56
78
9
×1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1）横向看，从左至右，每行除第一个数外，其余各数都是第一个数的倍数。 （2）横向看，从左至右，每行除第一个数外，依次加第一个数。 （3）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，其余各数都是第一个数的倍数。 （4）纵向看，从下到上，每列除第一个数外，依次加第一个数。
回顾与交流
探索规律
1.将乘法表填写完整，你发现了什么规律，与同伴交流。
9
9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
北师大版六年级年级数学下册总复习：常见的量、探索规律
10
2＋4×1
6＋3×4 6＋4×4
2＋4×2 2＋4×3 2＋4×4 2＋4×5
6+(n－1)×4
7常见的量与探索规律总复习
精心整理课次教学计划常见的量及探索规律 一、教学温故：讲解作业。
二、课前热身：(1）65000毫升=（ ）升=（ ）立方米 1.4时=（ ）时（ ）分82050平方米=（ ）公顷 4.6立方米=（ ）立方分米（2）1，32，85，2113，（ ），（ ），…（3）21，51，101，171，（ ），（ ），…(4)算式中的 和 代表一个数。
已知：（ + ）x 0.5=9.6， ÷0.5=10那么，=（ ）， =（ ）。
(5)已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=( ) (6)已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（ ）。
(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8Δ2=8+9=17 5Δ3=5+6+7=18 4Δ6=4+5+6+7+8+9 …7Δ3= 。
10Δ4= 第一部分 知识点梳理任课教师 学科 版本 年段辅导类型 上课时间学生签名数学北师大1、长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积1km2=100公顷=1000000m2 1公顷=10000m21m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2体积（容积）1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm31dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml质量1吨=1000千克 1千克=1000克2、常用的时间单位及其关系年月日时、分、秒一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天按大小月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天一星期有七日，一日=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒4、6、9、11月为小月，每月有30天2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天按季度1月、2月、3月为第一季度4月、5月、6月为第二季度7月、8月、9月为第三季度10月、11月、12月第四季度注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
《常见量》总复习总结.doc
《常见的量》教学设计太宁小学余小兰教材内容：北师大版小学数学教材六年级下册第48页《常见的量》。
课程标准要求：1、在现实情景中，认识元、角、分，并了解它们之间的联系。
2、能认识钟表，了解24小时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3、认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4、在具体生活情景中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
5、结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
教学口标：（1）复习梳理元、角、分，年、月、日，克、千克、吨等常见的单位，进一步了解它们Z间的关系，并能正确地进行简单的换算，结合具体的生活情景，感受并认识它的具体意义。
（2）在学习活动屮，使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学屮的规律是一件十分有趣的事情，激发学生积极学生的热情。
（3）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题，养成积极主动的思维习惯和灵活处理问题的方法。
教学重点：能运用相关量的知识解决生活屮的问题教学难点：结合牛活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
教学方法：讨论法、练习法教学准备：课件教学过程：出示课件（学生“小马虎”的口记：2月29 口晴今天是2007年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来, 马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。
该吃饭了，我端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，一个煎鸡蛋。
吃过早餐，我从抽屉里拿了9角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！）生笑。
师：你们发现了什么？说一说。
生：发言谈自己观察到的结果，（单位用错了，应该是是20分钟，应该是10元钱，应该是200克面包）师：同学们观察还真是仔细，我们学习就应该细心、认真、一丝不苟。
其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。
计量单位时刻都在扮演着重要的角色，今天我们就一起来复习小学里面学习的一些常见的量，（板书课题：量的计量）师：在这篇口记屮有哪些计量单位？牛：1、千克、小时、年、月、日、分；2、质量单位、时间单位、人民币单位师：2、师板书千克，问它是我们学习的衡量什么大小的单位？（重量）我们把它叫做重量单位，但是一个物体的重量是随着气压、高度的变化而变化，所以国际上一般把它叫做质量单位。
北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数6《探索规律》课件
20
2
3
4
9
10 11
16 17 18
2+3+4+9+10+11+16+17+18= 90
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 112 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
27÷5=5……2
答：第20个气球是黄色，第27个气球也是黄色。
3.按下图方式摆放桌子和椅子。
10
6＋3×4 6＋4×4
6＋（n－1）×4
或：2＋4×1 2＋4×2 2＋4×3 2＋4×4 2＋4×5 2＋4n
4.一些小球按下面的方式堆放。
1
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常见的量与探索规律总
复习
文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
课
次教学计
划
常见的量及探索规律 一、教学温故：讲解作业。
二、课前热身：
(1）65000毫升=（ ）升=（ ）立方米 时=（ ）时（ ）分 82050平方米=（ ）公顷 立方米=（ ）立方分米
（2）1，32，85，
2113
，（ ），（ ），…
（3）21，51，101，17
1
，（ ），（ ），…
(4)
+
，
÷=10那么， （ =（ ）。
(5)已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=( ) (6)已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（ ）。
(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8Δ2=8+9=17 5Δ3=5+6+7=18 4Δ6=4+5+6+7+8+9 …
7Δ3= 。
10Δ4= 第一部分 知识点梳理
1、
长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率
2、常用的时间单位及其关系
注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
3、名数的改写方法：
乘以进率
低级单位名数高级单位名数
除以进率
4、探索规律
（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。
（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；
②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；③需将数列分解，通过对比找出规律。
（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
①数线段的规律：公式为
2
)
1( n n （n 为端点数） ②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。
③数正方形的规律：n ×n+(n-1)(n-1)+…+2×2+1×1(n 为正方形一边上的小格数）。
（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量
相差2，
四边形四条边上的数量相差8。
①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）×4 ②空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4 ③实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数
(5)周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n 个，结果是周期数的第n 个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。
第二部分 精讲点拨 例1 填空
（1）1050毫升=（ ）升 8
5公顷=（ ）平方米 （2）54
3时=（ ）时（ ）分（ ）秒 举一反三：
1、在括号里填上适当的数。
（1）小时=（ ）分
813
日=（ ）小时 （2）公顷=（ ）平方米 12
1
立方分米=（ ）毫升
2、在括号里填上适当的数。
（1）56
5时=（ ）时（ ）分 千米=（ ）千米（ ）米
（2）3000050克=（ ）吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克
（3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
例2 找规律填空：1,1,2,3,5,8，（ ），（ ），… 举一反三：
1、（1）4,9,16,25，（ ），（ ），64,81，… （2）10,14,22,38,70,134，（ ），（ ），… 例3 观察下面的算式：
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …
用你发现的规律计算1+2+3+4+5+…+99+100+99+…+5+4+3+2+1的值是多少 举一反三：
1.根据前三道算式的值写出后四道算式的值。
142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571
142857×4= 142857×5= 例4 按照下列的方式，用火柴搭成正方形。
（1）当正方形的个数是7个时，火柴棒的根数是（ ）根。
（2）当正方形的个数是n 个时，火柴棒的根数是（ ）根。
举一反三：
1、如下图所示，根据图形和字母的关系，将ad 的图补上。
2、如右上图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，
摆第三个要17枚棋子，
则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子,第n 个“小屋子”要（ ）枚棋子。
3、用小棒按照如图方式摆放，摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第n 个图形需要（ ）个小棒。
例5： 已知13=1=41×12×22,13+23=9=41×22×32,13+23+33=36= 4
1×32×42。
（1）猜想：13+23+33+…+n 3= 4
1×( )2×( )2 （2）利用上述结果计算：23
+33
+43
+…+203
第三部分 过关检测 一、填空题:
1、在（ )里填上适当的计量单位。
一种保温瓶的容量是（ ） 一辆卡车的载重约是2（ ） 小丽步行1200米约用15（ ） 长江约长6300（ ）
2、（ ）平方分米=平方米 （ ）吨（ ）千克=吨
3、找规律填空。
（1）1，4，10，22，46，（ ），190。
（2）1，3，7，15，31，（ ），（ ）。
4、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（ ）根
火柴棒，搭第n 个图形需要（ ）根火柴棒。
……
二、选择题:
1、如果10月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（ ）。
A ．星期五 B ．星期四 C ．星期一
2、从1990年至2012年之间，2月是29天的年份共计有（ ）。
A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
3、2012年2月1日是星期三，这年的6月1日是星期（ ）。
A ．六 B ．五 C ．日 D ．二
4、从1写到100，一共写了（ ）个数字“5”。
A ．19 B ．20 C ．21 D ．25
5、将7
1化成小数后，小数点后第2008位上的数字是（ ）。
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
6、在一条直线上依次共有四个不同的点，则这条直线上的线段共有（ ）条。
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7、节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的次序有规律地连接在一起，
那么第2014盏彩灯的颜色是（ ）。
A ．红色
B ．黄色
C ．绿色
D ．无法确定
8、一张纸片第一次把它撕成7片，第二次把其中一片又撕成7片，……，如
此下去，
经过第100次撕后，共得小纸片（）片。
A. 600
B. 601
C. 699
D. 700
9、观察下面三组图形：◆◇■□，◇■□◆，■□◆◇，根据你发现的规律，
下组图形是（）。
A. ◇■□◆
B. ■□◆◇
C. ◆◇■□
D. □◆◇■
三、判断题:
1.小华说：“我弟弟是2002年2月29日出生的。
”（）
2011年2月28日时，就是2011年3月1日零时。
（）
3.面积单位比长度单位大。
（）
4.1900年是闰年，因为1900能被4整除。
（）
第四部分课后作业
1、
吨=（）吨（）千克 3182千克=（）吨
（）千克
小时=（）时（）分 340分钟=（）时
（）分
平方千米=（）公顷 3600公顷=（）平方米
2. 38公顷=（）公顷（）平方米 520500平方米=
（）公顷
2、第二十九届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，到8月24日结束，历经（）天，
开幕式是在星期五，那么闭幕式在星期（）。
3、某年“五一”劳动节是星期三，那年的国庆节是星期（）。