常见的量与探索规律总复习

课次教学计划

常见的量及探索规律

一、教学温故：讲解作业。

二、课前热身：

(1）65000毫升=（ ）升=（ ）立方米 1.4时=（ ）时（ ）分

82050平方米=（ ）公顷 4.6立方米=（ ）立方分米

（2）1，32，85，

2113，（ ），（ ），… （3）21，51，101，17

1，（ ），（ ）， (4)

（ + ， ÷0.5=10那么，

（， =（）。

(5)已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=( )

(6)已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（）。

(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。

8Δ2=8+9=17 5Δ3=5+6+7=18 4Δ6=4+5+6+7+8+9 …

7Δ3= 。 10Δ4=

第一部分知识点梳理

1、长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率

2、常用的时间单位及其关系

注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。

3、名数的改写方法：

乘以进率

低级单位名数高级单位名数

除以进率

4、探索规律

（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。

（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。

①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；

②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；③需将数列分解，通过对比找出规律。

（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。

①数线段的规律：公式为

2)1

(

n

n

（n为端点数）

②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。

③数正方形的规律：n×n+(n-1)(n-1)+…+2×2+1×1(n为正方形一边上的小格数）。（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，

四边形四条边上的数量相差8。

①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）×4

②空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4

③实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数

(5)周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n 个，结果是周期数的第n 个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。 第二部分 精讲点拨

例1 填空

（1）1050毫升=（ ）升 8

5公顷=（ ）平方米

（2）543

时=（ ）时（ ）分（ ）秒 举一反三：

1、在括号里填上适当的数。

（1）0.65小时=（ ）分 8

13日=（ ）小时 （2）2.04公顷=（ ）平方米 121

立方分米=（ ）毫升

2、在括号里填上适当的数。

（1）565时=（ ）时（ ）分 4.75千米=（ ）千米（ ）米

（2）3000050克=（ ）吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克

（3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（

）立方厘米

例2 找规律填空：1,1,2,3,5,8，（ ），（ ），…

举一反三：

1、（1）4,9,16,25，（ ），（ ），64,81，…

（2）10,14,22,38,70,134，（ ），（ ），…

例3 观察下面的算式：

1+2+1=4 1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …

用你发现的规律计算1+2+3+4+5+…+99+100+99+…+5+4+3+2+1的值是多少

举一反三：

1.根据前三道算式的值写出后四道算式的值。

142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571

142857×4= 142857×5= 例4 按照下列的方式，用火柴搭成正方形。

（1）当正方形的个数是7个时，火柴棒的根数是（ ）根。

（2）当正方形的个数是n 个时，火柴棒的根数是（ ）根。

举一反三：

1、如下图所示，根据图形和字母的关系，将ad 的图补上。

2、如右上图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，

则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子,第n 个“小屋子”要（ ）枚棋子。

3、用小棒按照如图方式摆放，摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第n 个图形需要（ ）个小棒。

例5： 已知13=1=41×12×22,13+23=9=41×22×32,13+23+33=36= 41×32×42。

（1）猜想：13+23+33+…+n 3= 41

×( )2×( )2

（2）利用上述结果计算：23+33+43+…+203

第三部分 过关检测

一、填空题:

1、在（ )里填上适当的计量单位。

一种保温瓶的容量是1.2（）一辆卡车的载重约是2（）

小丽步行1200米约用15（）长江约长6300（）

2、（）平方分米=2.4平方米（）吨（）千克=3.05吨

3、找规律填空。

（1）1，4，10，22，46，（），190。（2）1，3，7，15，31，（），（）。

4、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（）根

火柴棒，搭第n个图形需要（）根火柴棒。

……