第三节竖直方向的抛体运动
人教版物理必修二课件第三节--竖直方向的抛体运动
（1）只受重力作用，产生加速度(a=-g) （2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向 （3）匀减速直线运动 （4）只受重力作用机械能守恒
3、基本规律：
vt=vo-gt s=vot-gt2/2 vt2-vo2=-2gh
4、从运动的合成的角度看：
竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速 直线运动与向下的自由落体运动的合运动。
（4）只受重力作用机械能守恒
3、规律：
vt=vo+gt V
s=vot+gt2/2
vt2-vo2=2gh o
t
4、从运动的合成来看：
初速度为v0竖直向下的匀速直线 运动与自由落体运动的合运动。
在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静 止释放小球，物块竖直下扔的速度是 2.0m/s。不计空气阻力，在下落2s时物块
与小球的距离是多少？（取g=10.0m/s2）
分析： 将下抛物块的运动分解成竖直向下的 匀速直线运动和自由落体运动，可知2s时物 块与小球的距离：△s=vt= 2.0m/s ×2s=4m
二、竖直上抛运动：
1、定义： 不受其他因素影响，只在重力作用下，
将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛 出，这样的运动称为竖直上抛运动。
例：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀 速上升，当到达离地高h=175m处时，悬 挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多 少时间落到地面？落地的速度多大？空 气阻力不计，取g=10m／s2。
分别用分段法、整体法、能量的角度求解。
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
竖直方向上的抛体运动
多媒体\H02111.exe
一、竖直下抛运动
1、定义：
不受其他因素影响，只在重力作用下， 将物体以某一初速度沿着竖直方向向下 抛出，这样的运动称为竖直下抛运动。
高中物理 第三节 竖直方向的抛体运动课件 粤教版必修2
栏 目 链 接
第八页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
考点1 对竖直下抛运动(yùndòng)的理解
1．条件：做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度，
下落过程只受重力的作用．竖直下抛运动是一种理想模型，当物 栏
目
体在竖直下抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时，空气阻
链 接
力可以忽略，即可把物体的运动看作竖直下抛运动．
第二十五页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
变式训练 (xùnliàn)
2．(2013·茂名二模)(双选)关于竖直上抛运动，以下说法正确
的是( )
CD
A．上升过程的加速度大于下降过程的加速度
栏 目
链
B．当物体到达最高点时处于平衡状态
接
C．从抛出点上升到最高点的时间(shíjiān)和从最高点回到 抛出点的时间(shíjiān)相等
第六页，共32页。
预习(yùxí) 篇
5．竖直上抛运动的基本(jīběn)特点：
①上升到最高点的时间t＝_____vg_0__．
栏
②上升的最大高度H＝____v_0_2 __． 2g
目 链 接
③落回到抛出点的时间t＝____2_v_0__． g
④落回抛出点的速度________．
vt＝－v0
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不同点
初速度v0≠0，方向相反，竖直上抛运动做匀减速直线运 动，而竖直下抛运动做匀加速直线运动.
第十九页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
5.竖直上抛运动的基本特点： (1)上升到最高点的时间 t＝vg0.已知最高点的速度 vt＝0，由速度公式
vt＝v0－gt 得 t＝vg0.
第三节 竖直方向的抛体运动
第一章 抛体运动
第三节:竖直方向的抛体运动
深圳高级中学
知识回顾
抛体运动的运动学和动力学特点
运动学特点
都具有初速度v0 轨迹可是直线，可是曲线
合外力等于重力，是恒力
动力学特点
加速度是重力加速度g 是匀变速运动
竖 直 下 抛 运 动
以初速度v0竖直向下抛出，物体仅受 定义： 重力的运动 竖直下抛运动和自由落体运 讨论与交流： 动的相同处与不同处 轨迹都是直线 相同: 加速度都是重力加速度 竖直下抛初速度v0不为零 不同: 自由落体初速度v0为零
正方向
加速度: 恒为 a＝－g 上升段: 匀减速直线运动 下降段: 自由落体运动
运动学 上升段 下降段 和动力 v v 学特征 mg g mg
整体: v0≠0，a＝－g的匀变速直线运动(向上为正)
竖直上抛的有关公式
vt v0 gt
v0 v t v 2
向上为正方向 抛出点为原点 抛 出 时 计 时
v v 2 gs
2 t 2 0
1 2 s v0 t gt 2 v0 v t s vt t 2
vt v0 gt
1 2 s v0 t gt 2
思考:从运动合成角度看，竖直上抛运动可以 看成是同一直线上哪两个运动的合运动？
向上的匀速直线运动 ＋ 自 由 落 体 运 动 两种处理方法：分步处理法和整体处理法
应用2: 在高地面h=15m高处，以v0＝10m/s竖 直上抛一小球，求球落地时的速度和球的飞行时 间(空气阻力不计，取g= 10m/s2) v0
h vt
已知: h=15m，v0＝10m/s，g= 10m/s2 解析: 分段处理法 v0 10 上升时间为 t上 s 1s g 10
第三节 竖直方向的抛体运动
v
v
v0 0
vt gt
t
0
vt v0 gt
t
B A
1 2 hA gt 2
t
2hA g
2 20 s 2s 10
B A
1 2 hB v 0 t gt 2
hA hB v0t
h A hB 10 v0 m / s 5m / s t 2
因此： a = g
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
2 vt2 v0 2as
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v 2gs
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 s v0t
vt gt 1 2 s gt 2
（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）
vt gt
1 2 s gt 2
因此： a = g
由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于 重力方向向下，所以自由落体的加速度也向下的。因此：自由 落体运动是一种初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动.
因此： a = g 也是重力加速度. 由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于重 力方向向下，所以竖直下抛运动的加速度也向下的。
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
v v 2as
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
2 vt2 v0 2(g )s
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
竖直上抛运动
腾 飞 教 育高一物理讲义（第37期） 第三讲 竖直方向的抛体运动姓名： 分数：知识点1. 竖直下抛运动1. 定义：使物体以一定的初速度0ν沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
2. 条件：（1）初速度竖直向下；（2）只受重力作用。
3. 运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动。
由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度a=g ，方向竖直向下，初速度方向竖直向下，故物体的运动为匀变速直线运动。
4. 运动规律：（1）速度公式：0t gt νν=+；（2）位移公式：2012s t gt ν=+。
知识点2. 竖直上抛运动1. 定义：使物体以一定的初速度0ν沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
2. 条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
3. 竖直上抛运动的性质：初速度00ν≠，加速度a g =-的匀变速直线运动（通常规定初速度0ν的方向为正方向）典例精析1. 把一个小球以初速度0ν竖直向上抛出，不计空气阻力，下图中能表示小球在空中运动的速度大小随时间变化的是（ ）2. 把一物体以20m/s的速度竖直向上抛出，求物体到达抛出点正上方15m处所需要的时间和此时的速度。
3. 小球A从离地面20m高处由静止开始下落，与此同时将B球从离地面某高度处以10m/s的速度竖直向下抛出，A、B恰好同时落地，则B球抛出点离地面的高度是多少？（g取10m/s2）4. 气球以10m/s的速度在空中匀速竖直上升，在离地面120m高处从气球上掉下一小钢球，则小钢球经多长时间到达地面？（g取10m/s2）基础训练1. 竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时（）A. 速度为零；加速度也为零B. 速度为零；加速度不为零，方向竖直向下C. 速度为零；加速度不为零，方向竖直向上D. 具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度2. 一物体以初速度v0向上抛出，上升时间为t1，下降时间为t2，若空气阻力不能忽略，则上升时间和下降时间的关系正确的是（）A. t1 >t2B. t1＝t2C. t1 <t2D. 无法确定3. 在竖直上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则（ ） A. 在地面上看，沙袋做自由落体运动 B. 在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止 C. 在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动 D. 在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动4. 一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s ，当它的位移为25m ，经历的时间是（g 取10m/s 2）（ ）A. 1sB. 2sC. 5sD. 3s 5. 以初速度0ν从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当速度大小减为03ν时，所用时间可能是（ ） A.3gν B.023g ν C. 0gν D. 043g ν 6. 从水平地面上以20m/s 的初速度竖直上抛一小球（不计空气阻力），经时间3s 时，小球离地面的高度是多少？（g 取10m/s 2）7. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过较低点A 的时间间隔为5s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3s ，则AB 之间的距离是多少（g 取10m/s 2）？8. 将一个小球竖直向上抛出，小球两次经过抛出点的高度为15m 处的时间间隔2t s ∆=，则小球上抛初速度0ν由多大？从抛出到返回原处，小球共经历多少时间（g 取10m/s 2）？课后小测1. 物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是（ ）A. 将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动B. 做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C. 竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态D. 竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变2. 将物体竖直向上抛出，设空气阻力大小不变，则物体上升到最高点所需的时间与由最高点落回原处所需时间相比较（ ）A. 上升时间大于下降时间B. 上升时间小于下降时间C. 上升时间等于下降时间D. 无法判断.3. 将某小球以20m/s 的速度竖直向上抛出，经过2s 小球上升到最高点。
高一物理：必修2 第一章第三节竖直方向的抛体运动 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g .上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是( )A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度v 0竖直上抛的物体升高的最大高度h ＝v 202gD ．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A 错误，B 正确；由v 20＝2gh ，得h ＝v 202g，C 正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D 正确．3．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2，可估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2 m ＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知古井深约为22 m ，B 正确．4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g ，则在相等时间Δt 内，物体速度的变化量为Δv ＝g Δt ，故Δv 大小相等，方向均向下，A 正确．5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是( )A ．从地面上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离先减小后增大D ．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t 1＝h v ＝105s ＝2 s ，扣子的着地时间为t 2，则有：h ＝v 0t 2＋12gt 22，即10＝5t 2＋5t 22，解得t 2＝－2 s(舍去)或t 2＝1 s ．故Δt ＝1 s ，C 正确． 二、双项选择题7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体达到最高点时两分运动的合速度为零B ．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点C ．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方D ．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B 错；向上的分速度小于向下的分速度，即v 0<gt ，t >v 0g，但不一定大于2v 0/g ，所以不一定在抛出点下方，C 错；由v 0>gt 得t <v 0g，所以D 对． 8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A 错误、B 正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D 正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C 错误．9．在离地面20 m 高处以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s 末( )A ．向上运动B ．向下运动C ．在抛出点上方D ．在抛出点下方解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s ，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s ，物体在5 s 末在抛出点上方，且向下运动，B 、C 正确．☆10.以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 v 03时，所用时间可能是( )A.v 03gB.2v 03gC.v 0gD.4v 03g解析：选BD.由v t ＝v 0－gt 知，当v t 方向向上时，v t ＝v 03，解得t ＝2v 03g；当v t 方向向下时，v t ＝－v 03，解得t ＝4v 03g. 三、非选择题11．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：设自由下落的小球运动时间为t ，则：h ＝12gt 2 t ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s. 答案：12.5 m/s☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s 的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求t ＝3 s 时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t 上＝v 0g ＝1010s ＝1 s 最大高度s ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m. 下降阶段：t 下＝t －t 上＝(3－1) s ＝2 s.v t ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下．h ＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，方向竖直向下． 由以上数据可看出：t ＝3 s 时，物体已经处于下降过程中，且3 s 时的速度大小为20 m/s ；比较s ＝5 m 和h ＝20 m 可知，t ＝3 s 时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh ＝h －s ＝15 m 处．如图所示．法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t ＝3 s 代入速度公式得：v t ＝v 0－gt ＝(10－10×3 ) m/s＝－20 m/s.表明速度大小为20 m/s ，方向竖直向下．s ′＝v 0t －12gt 2＝(10×3－12×10×32) m ＝－15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m ，且在抛出点的下方．答案：20 m/s ，方向竖直向下 15 m ，抛出点下方。
沪科版高中物理选修3-5第一章 第三节 竖直方向的抛体运动.docx
高中物理学习材料第一章第三节竖直方向的抛体运动1．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m2．关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体做自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A．速度B．速率C．加速度D．位移4．(多选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A．加速度的方向一直保持不变B．只在到达最高点时，运动状态才发生改变C．可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动D．可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动5．一物体以初速度20 m/s竖直上抛，当速度变为－10 m/s时所经历的时间为( ) A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s6．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动7．(多选)在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲<t乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙8．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上9．竖直上抛的物体，初速度是30 m/s ，经过2 s 产生的位移是多少？路程是多少？经过4 s 产生的位移是多少？路程是多少(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)?10．气球上系一重物，以10 m/s 的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h ＝40 m 处时，绳子突然断了．问：(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度多大(g 取10 m/s 2)?11．某人站在高楼的阳台上以20 m/s 的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，石子经过多长时间到达距抛出点15 m 的位置(g 取10 m/s 2)?答案1D 2B 3A 4AD 5C 6B 7BD 8AB9 物体以30 m/s 的初速度做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有： x ＝v 0t －12gt 2＝30×2 m －12×10×4 m ＝40 m.没有到达最高点，所以路程等于位移的大小，即：x ＝s ＝40 m.物体上升的时间为：t 0＝v 0g ＝3010s ＝3 s. 上升的高度为：h ＝12gt 2＝12×10×9 m ＝45 m. 下降的位移为：h ′＝12gt ′2＝12×10×1 m ＝5 m. 故位移为：x ＝h －h ′＝45 m －5 m ＝40 m.路程为：s ＝h ＋h ′＝45 m ＋5 m ＝50 m.答案：40 m 40 m 40 m 50 m10 (1)绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程：上升时间t ＝v 0g ＝1010s ＝1 s ，自40 m 高处继续上升的最大高度：h m ＝v 202g＝5 m ，重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H ＝h m ＋h ＝45 m ，由h ＝12gt 2可求得下降的时间t 下＝3 s.重物从绳子断到落地的总时间：t 总＝t ＋t 下＝4 s.(2)重物落地时的速度v t ＝gt 下＝30 m/s.答案：(1)否 4 s (2)30 m/s11 石子经过距抛出点15 m 的位移有两个，分别在抛出点的上方和下方．在上方15 m 处时，s ＝15 m.由s ＝v 0t －12gt 2，代入数据解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ， t 1、t 2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间．在下方15 m 时，s ＝－15 m ，由s ＝v 0t －12gt 2代入数据，解得t 3＝(2＋7) s ， t 4＝(2－7) s(不符合实际，舍去)．答案：1 s ，3s ，(2＋7) s。
第三节竖直方向的抛体运动
解：已知 v0 10m / s, a g 10m / s 2 , s 15m.
根据公式：vt 2 v0 2 2as，得到：
vt v0 2as 102 2 (10) (15)m / s 20m / s
2
由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取 vt=20m/s ，根据vt=v0+at 得到 t vt v0 20 10 s 3s
（1）两棒何时开始相遇（不相碰）？
（2）从相遇到分离历时多少时间？（g取10m/s2）
A 20m
B
例题4:在一架电梯内，用绳子将一只小球悬 挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电 梯从静止开始，以加速度a=10m／s2 竖直向 上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳 突然断掉，问(1)小球落到底板所需要的时间 是多少？(2)若是在电梯运动1s后断开的，那 么在小球落到底板的时间内，从地面上的人 看来，小球是怎样运动的？位移是多少？
Байду номын сангаас
其二：整体处理，就整体而言，竖直上抛运动是一种 匀变速直线运动，加速度等于重力加速度g ，因此可 用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运 动的速度和位移。（通常取V0方向为正方向）
公式:
vt v0 g t 1 2 s v0t gt 2
例２：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上 抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地 面所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速 度g=10m/s2)
200m
【附加题】
1、小船在宽度为200 m、水流速度为2 m/s的河 中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4 m/s， 两岸是平行的，求： （1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将 在何时何处到达对岸？ （2）若要使小船的船头到达正对岸，小船应如 何行驶？要用多长时间？ （3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它将行 驶多长时间，在何处到达对岸？
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由
落
运
动
1 2 s2 gt 2
体 运 动
右侧公式里负号是什么意思？
从运动过程来看，竖直上抛可分为向
上的匀速直线运动和自由落体运动
三
1.分步法：
竖直上抛运动的处理方法
上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算；下降
vt v0 gt
得石块落地的速度vt=25 m/s
二
1.定义：
竖直上抛运动
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力 作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。 2.特点：
(1)受力特点：仅受重力
(2)初速度：竖直向上
比较竖直上抛运动和竖直下抛运动 不同点 相同点 初速度 竖直上抛运动 竖直向上 运动方向 先向上运动 后向下运动 向下运动 1.受力特点： 仅受重力 2.加速度： a = g
A.从地面上看沙袋做自由落体运动 B.从气球上看沙袋静止
C.从地面上看沙袋做竖直上抛运动
D.从气球上看沙袋做竖直上抛运动
2.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程
中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别 为（ B ）
A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m
C.5 m/s,5 m
竖直下抛运动
竖直向下
3.公式：
速度：v v0 gt 1 2 位移：s v0t gt 2
4.性质：上升过程为匀减速直线运动， 下落过程为自由落体运动，
全过程为匀变速直线运动。
从运动的合成与分解的角度看，竖直上抛运动可看成同 一直线上哪两个分运动的合运动？
匀
速
直 线
v1 v0
s1 v0t
过程用自由落体运动公式来计算（a=g）。 2.整体法： 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v0 为正方向（a=-g）。
例2．已知竖直上抛的物体的初速度为v0，求： （1）物体上升到的最大高度及所用的时间。 （2）物体由最大高度落回原地时的速度及落回原地所用
的时间。
分步法
(1)上升过程设初速度为正， (2)下落过程初速度为零， 解析： 加速度a=-g， 设加速度a=g， v2 0 0 v0 2 v0 2 由h 得 h 2g 2 g 2g
体
运
动
例1.一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手 位置靠近楼顶，石块到达地面所用时间为2 s，不计空气阻 力（g取10 m/s2）求：
（1）石块出手时的速度大小；
（2）石块到达地面时的速度。
解析：由题意可知s=30 m，t=2 s，
由位移公式 由速度公式
1 s v0t gt 2 得v0=5 m/s 2
１.竖直下抛运动：初速度竖直向下，重力向下
速度：v v0 gt 1 2 位移：s v0t gt 2
２.竖直上抛运动： 初速度竖直向上，重力向下
速度：v v0 gt 1 2 位移：s v0t gt 2 ３.竖直上抛运动的处理方法：分步法和整体法
不论做什么，请记住：笑容是良药，音乐是秘
2.特点：
(1)受力特点：仅受重力 (2)初速度：竖直向下
比较竖直下抛运动和自由落体运动 不同点 相同点
自由落体运动
初速度为零
受力特点：只受重力
竖直下抛运动
加速度： a=g 竖直向下 初速度不为零
3.运动性质：匀加速直线运动 4.运动规律：
速度：v v0 gt 1 2 位移：s v0t gt 2
答案：1275 m
6.某人站在高楼平台边缘处竖直上抛一物体，初速度为
20 m/s，忽略空气阻力，求物体距离平台15 m远的时刻。 答案： 通过上方15 m处的时刻是1 s末和3 s末
通过下方15 m处的时刻是（2 7）s末
提示： 1.忽略空气阻力，物体可看做竖直上抛，由
竖直上抛的基本公式求得。 2.“距离”可在出发点的上方或下方，即位 移分为两种情况处理。
方，祝天天快乐！
第三节
竖直方向的抛体运动
1.认识竖直方向上的抛体运动，理解竖直方向上的抛体运 动的特点和规律。 2.会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速运动和自由落体 运动两个分运动。 3.会用分步处理和整体处理两种方法处理竖直上抛运动。
各种抛体运动
一
1.定义：
竖直下抛运动
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在 重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
特别提示：竖直向下抛出的物体，忽略空 气阻力时，可看做做竖直下抛运动。
从运动的合成与分解的角度看，竖直下抛运动可看成同 一直线上哪两个分运动的合运动？
匀 速 直 线 运 动
v1 gt
1 2 s2 gt 2
自 由 落
1 2 s1 v0t s v0t gt 2
整体法
四
竖直上抛运动的对称性
1.时间对称：上升下降同一竖
直距离，所用时间相等。
2.速度对称：上升下降经过同 一位置时，速度等大反向。 3.过程对称：上升阶段匀减速 到零，下降阶段为自由落体运
动，上升阶段可看做下降阶段
的逆过程。
1.在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不考 虑空气阻力，则( C )
D.由于不知道v0的大小,无法计算
3.竖直向上抛出一小球，3 s末落回到抛出点，则小球在 第2秒内的位移(不计空气阻力)是( A.10 m B.0
B
)
C.5 m
D.-1.25 m
4．(2012·泰安高一检测)某物体以30m/s的初速度竖直上 抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的( AB ) A.路程为65m B.位移大小为25m，方向向上
0 v0 v0 t g g
v0 2 v 2 gh 2 g v0 2g
v 0 v0 t g g
例3．在离地面15 m的高处，以10 m/s的初速度竖直上抛
一小球，求小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气 阻力，g 10 m / s2 ） 解：
v0 10 m / s, a g 10 m / s 2 , 1 2 s v0t gt , 2 1 即 15 10t 10t 2 2 t1 3 s，t2 1 s（舍去）
C.速度改变量的大小为10m/s
D.平均速度大小为13m/s，方向向上
5.（2012•青岛高一检测）气球以10 m/s的速度匀速竖直
上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体 刚脱离气球时气球的高度．（g =10 m/s2） 解析：
1 2 1 s v0t gt 10 17 10 17 2 1275(m) 2 2