深圳市七年级下册期末数学试卷及答案

深圳市七年级下册期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）计算32的结果是（）

A．6B．9C．8D．5

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．（3分）下列关系式中，正确的是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2

5．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）

A．140°B．60°C．50°D．40°

6．（3分）以下事件中，必然事件是（）

A．打开电视机，正在播放体育节目

B．三角形内角和为180°

C．同位角相等

D．掷一次骰子，向上一面是5点

7．（3分）如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（）

A．8m B．25m C．50m D．60m

8．（3分）下列说法中正确的是（）

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高；

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④

9．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（）

A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．∠BCA＝∠DAC D．AD∥BC 11．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（）

A．B．

C．D．

12．（3分）如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），

①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，

则BC⊥CE．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共4小题）

13．（3分）n为正整数，若a9÷a n＝a5，则n＝．

14．（3分）已知a2+b2＝5，a+b＝3，则ab＝．

15．（3分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为．

16．（3分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝．

三.解答题（共7小题）

17．计算：

（1）（﹣1）2018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0

（2）20192﹣2018×2020

18．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝，y＝2．19．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；

（2）任意摸出一个球是红色的概率．

20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）的结果下，连接BB1，AB1，则△A1BB1面积是；

（3）在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．

21．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：

（1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；

（2）汽车比摩托车早小时到达B地．

（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．

22．如图，完成下列推理过程

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，

求证：AC＝AE．

证明：∵∠2＝∠3（已知），

∠AFE＝∠DFC（），

∴∠E＝∠C（），

又∵∠1＝∠2，

∴+∠DAC＝+∠DAC（），

即∠BAC＝∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∠E＝∠C（已证）

∵AB＝AD（已知）

∠BAE＝∠DAE（已证）

∴△ABC≌△ADE（）

∴AC＝AE（）

23．四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．

（1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；

（2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；

（3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．

深圳市七年级下册期末数学试卷答案

一、选择题

1．（3分）计算32的结果是（）

A．6B．9C．8D．5

【分析】根据有理数的乘方意义计算即可得出正确选项．

【解答】解：32＝3×3＝9．

故选：B．

【点评】本题主要考查了有理数的乘方，a n表示有n个a相乘．

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断．

【解答】解：A、C、D中的图形都不是轴对称图形，

B中图形是轴对称图形，

故选：B．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

3．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000043＝4.3×10﹣6，

故选：C．

【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．（3分）下列关系式中，正确的是（）