小学奥数6-2-3 分数应用题(三).专项练习
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1. 分析题目确定单位“1”
2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“
1”解题 3. 抓住不变量,统一单位“1”
一、知识点概述:
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.
关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”.
(2)甲比乙多1
8
,乙比甲少几分之几?
方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191
889
÷=.
方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1
199
÷=.
二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数
在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:
我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较
分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),
解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的
知识点拨
教学目标
分数应用题(三)
文字,然后在分析。
例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。
完善后:水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”
冰融化成水后,体积减少了→
“冰融化成水后,体积比原来减少了”→原来
的冰是单位“1”
解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析单位“1”变化
【例1】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭,鸡的只数是鸭的只数的
1
1
4
倍.鸭比鸡少几分
之几?
【巩固】某校男生比女生多3
7
,女生比男生少几分之几?
【例2】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了1
34
,那么这个铁块又熔化成铁水(不计损耗),
其中体积增加了几分之几?
【巩固】水结成冰后体积增大它的
1
10
. 问:冰化成水后体积减少它的几分之几?
【例3】磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座
位的平均能耗是飞机的10
21
,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位
的平均能耗的________倍。
例题精讲
【例4】在下降的电梯中称重,显示的重量比实际体重减少1
7
;在上升的电梯中称重,显
示的重量比实际体重增加1
6
.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的
体重相同,小明和小刚实际体重的比是.
【例5】学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占4
9
,后来又有几名女生来看书,
这时女生人数占所有看书人数的
9
19
.问后来又有几名女生来看书?
【巩固】工厂原有职工128人,男工人数占总数的1
4
,后来又调入男职工若干人,调入后
男工人数占总人数的2
5
,这时工厂共有职工人.
【巩固】学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”,其中女选手占1
4
.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数
的2
11
.正式参赛的女选手有多少名?
【巩固】某公司有1
5
的职员参加新产品的开发工作,后来又有2名职工主动参加,这样参
加新产品开发的职工人数是其余人数的1
3
,原来有多少职工参加开发工作?
【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多1
5
,女孩的平
均身高比男孩高10%,这个班男孩的平均身高是厘米。
【例7】有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5
2
倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,
甲桶油的质量是乙桶的4
3
倍,乙桶中原有油千克.
【例8】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现
在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?
【巩固】某工厂二月份比元月份增产
1
10
,三月份比二月份减产
1
10
.问三月份比元月份增产
了还是减产了?