离散数学第三次实验作业

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2020《离散数学》作业题及答案

2020《离散数学》作业题及答案

2020《离散数学》作业题及答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)答:D{ 131 }{ 9666 }{ 2906 } 2.(4分)答:A3.(4分)答:A4.(4分)答:D5.(4分)答:B6.(4分)答:C7.(4分)答:B8.(4分)答:C9.(4分)答:D10.(4分)11.设命题公式G=(P∧Q)→P,则G是 ( )。

(4分)A. 恒假的B. 恒真的C. 可满足的D. 析取范式12.设G是由5个结点组成的完全图,则从G中删去( )条边可以得到树.(4分)A. 4B. 5C. 6D. 1013.(4分)14.(4分)15.(4分)16.(4分)17.10 设G为9阶无向图,每个结点度数不是3就是2,则G中至多有个3度结点(4分)A. 7B. 8C. 9D. 618.(4分)19.(4分)20.在命题演算中,语句为真为假的一种性质称为( )(4分)A. 真值B. 陈述句C. 命题D. 谓词21.(4分)22.(4分)23.(4分)二、判断题 ( 每题4分, 共2道小题, 总分值8分 )1.(4分)2.(4分)19秋《离散数学》作业_2显示答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)2.(4分)3.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)4.设A、B为集合,A的元素都是B的元素,那么()(4分)A. B是A的子集B. A是B的子集C. A和B是等价的D. B的元素也是A的元素5.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)6.(4分)7.(4分)8.同类型的代数系统不具有的特征是()(4分)A. 子代数的个数相同B. 运算个数相同C. 相同的构成成分D. 相同元数的运算个数相同9.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)10.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)11.(4分)12.(4分)13.(4分)14.(4分)15.(4分)16.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)17.(4分)18.(4分)19.(4分)20.(4分)21.至少要去掉多少条边才能将一个10阶完全图变成非连通图()(4分)A. 6B. 9C. 10D. 1522.(4分)A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)23.(4分)二、判断题 ( 每题4分, 共2道小题, 总分值8分 )1.(4分)2.(4分)19秋《离散数学》作业_3显示答案一、单选题 ( 每题4分, 共23道小题, 总分值92分 )1.(4分)2.(4分)3.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=_____。

离散数学实验三

离散数学实验三

实验报告(2014 / 2015 学年第一学期)课程名称离散数学实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定实验时间2014 年11 月28 日指导单位南京邮电大学指导教师罗卫兰学生姓名沈一州班级学号B12040920学院(系) 计算机软件学院专业NIIT(软嵌)实验报告实验名称偏序关系中盖住关系的求取及格论中有补格的判定指导教师罗卫兰实验类型 Windows+VC 实验学时 4 实验时间 11.28 一、实验目的和要求内容:编程实现整除关系这一偏序关系上所有盖住关系的求取,并判定对应偏序集是否为格。

cout<<"因为"<<a[i]<<"∨("<<a[j]<<"∧"<<a[k]<<")!=("<<a[i]<<"∨"<<a[j]<<")∧("<<a[i]<<"∨"<<a[k]<<"),所以这不是一个布尔格。

\n";//验证a∨(b∧c)==(a∨b) ∧ (a∨c)break;}}if(flag)break;}if(flag)break;}if(!flag)cout<<"因为所有成员都满足分配性,所以这是一个分配格。

\n";四、运行结果:首先是输入界面:然后输入24:然后询问是否再次输入:这次输入99:特殊情况,若输入0或者负数:此时会一直提示输入错误直到输入成功。

若输入1:若输入非Y,则退出程序:实验报告五、实验小结这次题目要求是根据整除关系建立偏序关系,集合由一个正整数的因子所构成,所以该偏序集中的最大下界为1,最小上界为该正整数,所以该偏序集是一个格。

离散数学实验指导书及其答案

离散数学实验指导书及其答案

实验一命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词(否定、合取、析取、条件、双条件)的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。

【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。

实验用例:用化简命题逻辑公式的方法设计一个5人表决开关电路,要求3人以上(含3人)同意则表决通过(表决开关亮)。

【实验原理和方法】(1)写出5人表决开关电路真值表,从真值表得出5人表决开关电路的主合取公式(或主析取公式),将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。

(2)上面公式中的每一个联结词是一个开关元件,将它们定义成C语言中的函数。

(3)输入5人表决值(0或1),调用上面定义的函数,将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。

(4)输出函数表达式的结果,如果是1,则表明表决通过,否则表决不通过。

参考代码:#include<stdio.h>int vote(int a,int b,int c,int d,int e){//五人中任取三人的不同的取法有10种。

i f( a&&b&&c || a&&b&&d || a&&b&&e || a&&c&&d || a&&c&&e || a&&d&&e || b&&c&&d || b&&c&&e || b&&d&&e || c&&d&&e)return 1;e lsereturn 0;}void main(){i nt a,b,c,d,e;p rintf("请输入第五个人的表决值(0或1,空格分开):");s canf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);i f(vote(a,b,c,d,e))printf("很好,表决通过!\n");e lseprintf("遗憾,表决没有通过!\n");}//注:联结词不定义成函数,否则太繁实验二命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。

离散数学实验报告3

离散数学实验报告3

《离散数学》实验报告学院专业指导教师学号姓名提交日期实验三命题公式的范式一.实验目的熟悉逻辑运算否定、合取、析取、蕴含、等价规则,利用程序语言实现命题公式的真值表运算,求公式的主析取范式及主合取范式。

二.实验内容(一)用真值表法求出下列公式的主析取范式及主合取范式。

p ∧(q ↔r)(二)选课方案某学生要从A、B 、C 三门选修课中选修1~2门,根据学校的排课计划以及该生的实际情况,选择时必须满足以下条件:(1) 若选择A,则必须选择C;(2) 若选择B,则不能选择C;(3) 若不选择C,则可选择A或B。

问该生有几种选择方案。

(三)讨论公司派遣方案:派小李或小张去上海出差。

若派小李去,则小赵要加班。

若派小张去,小王也得去。

但小赵没有加班。

问公司是如何派遣的。

令p:小李去上海q:小张去上海r: 小赵加班s: 小王去上海三. 实验过程(一)求公式的主析取范式及主合取范式。

1. 算法分析:列出命题公式,说明程序设计思路。

2. 程序代码:3.实验数据及结果分析列出求解的真值表,并筛选出正确答案。

(二)选课方案- 1 -1. 算法分析:列出命题公式,说明程序设计思路。

2. 程序代码:3.实验数据及结果分析列出求解的真值表,并筛选出正确答案。

(三)讨论公司派遣方案:1. 算法分析:列出命题公式,说明程序设计思路。

2. 程序代码:3.实验数据及结果分析列出求解的真值表,并筛选出正确答案。

- 2 -。

2013年9月份考试离散数学第三次作业

2013年9月份考试离散数学第三次作业

2013年9月份考试离散数学第三次作业一、填空题(本大题共10分,共 5 小题,每小题 2 分)1. 群满足结合律和 ______ 。

2. 设p,q的真值为0;r,s的真值为1,求命题公式(r s)(p q)的真值______ 。

3. 设A={a,b,c},A上的二元关系R={<a,b>,<b,c>},则r(R)= ______ ;s(R)= ______ 。

4. 在代数系统<A,*>中,A={a},*是A上的二元运算,则该代数系统的单位元是 ______ ,零元是 ______ 。

5. 设无向图中有6条边,3度与5度顶点各1个,其余顶点都是2度结点,该图有 ______ 个顶点。

二、作图题(本大题共20分,共 4 小题,每小题 5 分)1. 试画出结点数为3的(1)强连通图(2)单向连通图(3)弱连通图(4)非连通图2. 求下图所示带权图的最小生成树:3. 某城市拟在六个区之间架设有限电话网,其网点间的距离如下有权矩阵,请绘出有权图,给出架设线路的最优方案,并计算线路的长度。

4. 画出下图的最小生成树,并求出该最小生成树的权。

三、计算题(本大题共20分,共 2 小题,每小题 10 分)1. 符号化以下命题:假如上午不下雨,我就去看电影,否则就在家里读书或看报。

2. 下图给出的赋权图表示五个城市及对应两个城镇间公路的长度。

是给出一个最优的设计方案使各城市间有公路连通。

四、简答题(本大题共20分,共 4 小题,每小题 5 分)1. 判断下图是否欧拉图,若是,找出一个欧拉回路。

2. 形式化表达:假如上午不下雨,我就去看电影,否则就在家里读书或看报。

3. 在个体域D={a,b,c}消去公式的量词。

4. 航海家都教育自己的孩子成为航海家,有一个人教育他的孩子去做飞行员,证明:这个人一定不是航海家。

五、分析题(本大题共20分,共 2 小题,每小题 10 分)1. 一棵树中,度数为2的结点有2个,度数为3的结点有3个,。

离散数学 作业 3~4 答案

离散数学 作业 3~4 答案

『离散数学』课程作业3:P64:3某班有25个学生,其中14人会打篮球,12人会打排球,6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。

已知6个会打网球的人中有4人会打排球。

求不会打球的人数。

解:直接使用容斥原理。

我们做如下设定:A:会打篮球的学生;B:会打排球的学生;C:会打网球的学生;根据题意:|E|=25,|A|=14,|B|=12,|C|=6,|A∩B|=6,|A∩C|=5,|B∩C|=4,|A∩B∩C|=2由容斥原理:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=14+12+6-6-5-4+2=19——————————————————————————————————————但相当一部分同学没有直接使用容斥原理,而是画了文氏图。

使用文氏图的方法,会发现此题存在问题:表示只会打网球的同学是-1人,此种情况与实际不符。

这可能是作者的疏忽,该教材第一版中,“已知6个会打网球的人中有4人会打排球。

”一句是写作“已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。

”则用容斥原理或文氏图,都可以得到5的结果。

A:会打篮球的学生;B:会打排球的学生;C:会打网球的学生;根据题意:|E|=25,|A|=14,|B|=12,|C|=6,|A∩B|=6,|A∩C|=5,|A∩B∩C|=2因为“会打网球的人都会打篮球或排球。

”所以C =(A∩C)∪(B∩C)由容斥原理:|C|=|(A∩C)∪(B∩C)|= |(A∩C)|+|(B∩C)|-|(A∩C)∩(B∩C)|可知|(B∩C)|= |C|-|(A∩C)|+|(A∩C)∩(B∩C)|= 6-5+2=3|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=14+12+6-6-5-3+2=20作业4:P70:2当A=φ时,若A×B⊆A×C,B⊆C不一定成立;当A≠φ时,若A×B⊆A×C,则B⊆C一定成立,反证如下:若B⊆C不成立,则存在y∈B∧y∉C;又因为φ≠A,所以存在x∈A;可知序偶<x,y>∈A×B ∧<x,y> ∉A×C ,与A×B⊆A×C矛盾。

2020年中国石油大学北京网络学院 离散数学-第三次在线作业 参考答案

2020年中国石油大学北京网络学院 离散数学-第三次在线作业 参考答案

中国石油大学北京网络学院
离散数学-第三次在线作业
参考答案
1.(
2.5分)不能再分解的命题称为原子命题,至少包含一个联结词的命题称为复合命题
正确
错误
我的答案:正确此题得分:2.5分
2.(2.5分)命题是能够表达判断(分辩其真假)的陈述语句
正确
错误
我的答案:正确此题得分:2.5分
3.(2.5分)一个命题可赋予一个值,称为真值
正确
错误
我的答案:正确此题得分:2.5分
4.(2.5分)复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
正确
错误
我的答案:正确此题得分:2.5分。

电大 离散数学 形成性考核册 作业(三)答案

电大 离散数学 形成性考核册 作业(三)答案

离散数学形成性考核作业〔三〕集合论与图论综合练习本课程形成性考核作业共4次,内容由中心电大确定、统一布置。

本次形考作业是第三次作业,大伙儿要认真及时地完成图论局部的形考作业,字迹工整,抄写题目,解答题有解答过程。

一、单项选择题1.假设集合A ={2,a ,{a },4},那么以下表述正确的选项是(B). A .{a ,{a }}∈A B .{a }⊆A C .{2}∈A D .∅∈A2.设B ={{2},3,4,2},那么以下命题中错误的选项是〔B 〕.A .{2}∈B B .{2,{2},3,4}⊂BC .{2}⊂BD .{2,{2}}⊂B3.假设集合A ={a ,b ,{1,2}},B ={1,2},那么〔B 〕. A .B ⊂A ,且B ∈A B .B ∈A ,但B ⊄A C .B ⊂A ,但B ∉A D .B ⊄A ,且B ∉A4.设集合A ={1,a },那么P (A )=(C). A .{{1},{a }}B .{∅,{1},{a }}C .{∅,{1},{a },{1,a }}D .{{1},{a },{1,a }}5.设集合A ={1,2,3,4,5,6}上的二元关系R ={<a ,b >⎢a ,b ∈A ,且a +b =8},那么R 具有的性质为〔B 〕. A .自反的B .对称的C .对称和传递的D .反自反和传递的6.设集合A ={1,2,3,4,5},B ={1,2,3},R 从A 到B 的二元关系,R ={<a ,b >⎢a ∈A ,b ∈B 且1=-b a } 那么R 具有的性质为〔〕.A .自反的B .对称的C .传递的D .反自反的[注重]:此题有误!自反性、反自反性、对称性、反对称性以及传递性指 某一个集合上的二元关系的性质。

7.设集合A ={1,2,3,4}上的二元关系R ={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S ={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}, 那么S 是R 的〔C 〕闭包.A .自反B .传递C .对称D .以上都不对8.非空集合A 上的二元关系R ,满足(A),那么称R 是等价关系. A .自反性,对称性和传递性B .反自反性,对称性和传递性 C .反自反性,反对称性和传递性 D .自反性,反对称性和传递性9.设集合A ={a ,b },那么A 上的二元关系R={<a ,a >,<b ,b >}是A 上的(C)关系.A .是等价关系但不是偏序关系B .是偏序关系但不是等价关系C .既是等价关系又是偏序关系D .不是等价关系也不是偏序关系10.设集合A ={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,假设A 的子集B ={3,4,5}, 那么元素3为B 的〔C 〕.A .下界B .最大下界C .最小上界D .以上答案都不对11.设函数f :R →R ,f (a )=2a +1;g :R →R ,g (a )=a 2.那么〔C 〕有反函数. A .g •f B .f •g C .f D .g12.设图G 的邻接矩阵为 那么G 的边数为(D). A .5B .6C .3D .413.以下数组中,能构成无向图的度数列的数组是(C). A .(1,1,2,3)B .(1,2,3,4,5)C .(2,2,2,2)D .(1,3,3) 14.设图G =<V ,E >,那么以下结论成立的是(C). A .deg(V )=2∣E ∣B .deg(V )=∣E ∣C .E v Vv 2)deg(=∑∈D .E v Vv =∑∈)deg(解;C 为握手定理。

石大远程奥鹏-离散数学-第三次在线作业正确答案

石大远程奥鹏-离散数学-第三次在线作业正确答案

中国石油大学(北京)
石大远程
离散数学-第三次在线作业
参考答案
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离散数学-第三次在线作业
1. 不能再分解的命题称为原子命题,至少包含一个联结词的命题称为复合命题
正确
错误
正确答案:正确
2. 命题是能够表达判断(分辩其真假)的陈述语句
正确
错误
正确答案:正确
3. 一个命题可赋予一个值,称为真值
正确
错误
正确答案:正确
4. 复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
正确
错误
正确答案:正确
5. 在条件命题P→Q中,命题P称为P→Q的前件或前提,命题Q称为P→Q的后件或结。

(完整版)离散数学实验指导书及其答案

(完整版)离散数学实验指导书及其答案

实验一命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词(否定、合取、析取、条件、双条件)的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。

【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。

实验用例:用化简命题逻辑公式的方法设计一个5人表决开关电路,要求3人以上(含3人)同意则表决通过(表决开关亮)。

【实验原理和方法】(1)写出5人表决开关电路真值表,从真值表得出5人表决开关电路的主合取公式(或主析取公式),将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。

(2)上面公式中的每一个联结词是一个开关元件,将它们定义成C语言中的函数。

(3)输入5人表决值(0或1),调用上面定义的函数,将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。

(4)输出函数表达式的结果,如果是1,则表明表决通过,否则表决不通过。

参考代码:#include<stdio.h>int vote(int a,int b,int c,int d,int e){//五人中任取三人的不同的取法有10种。

i f( a&&b&&c || a&&b&&d || a&&b&&e || a&&c&&d || a&&c&&e || a&&d&&e || b&&c&&d || b&&c&&e || b&&d&&e || c&&d&&e)return 1;e lsereturn 0;}void main(){i nt a,b,c,d,e;p rintf("请输入第五个人的表决值(0或1,空格分开):");s canf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);i f(vote(a,b,c,d,e))printf("很好,表决通过!\n");e lseprintf("遗憾,表决没有通过!\n");}//注:联结词不定义成函数,否则太繁实验二命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。

离散数学实验

离散数学实验

实验一油管铺设
实验准备
最小生成树问题,求最小生成树的Prim算法
实验目的
运用最小生成树思想和求最小生成树程序解决实际问题
实验过程
八口海上油井相互间距离如下表,其中1号井离海岸最近,为5km。

问从海岸经1号井铺设油管把各井连接起来,怎样连油管长度最短(为便于检修,油管只准在油井处分叉)?
实验二最短路问题
实验准备
图的邻接矩阵,求最短路的Dijkstra算法
实验目的
运用最短路思想和求最短路程序解决实际问题
实验过程
某建筑公司签订了一项合同,要为一家制造公司建造一座新的加工厂。

合同规定工厂的完工期限为12个月。

要是工厂不能在一年内完工,就要赔款,因此建筑公司认真分析,找出建筑工厂必须完成的各道工序和这些工序之间的先后关系,并估计出它们延续的时间,如下表所示。

为建筑公司制定工程完工计划提供理论依据。

实验三中国邮递员问题
实验准备
欧拉图,中国邮递员问题(G是欧拉图;G不是欧拉图:G正好有两个奇次顶点,G有2n 个奇次顶点n≥2)
实验目的
通过程序实现中国邮递员问题,强化其基本思想和实际应用
实验过程
针对下图所示加权图G,给出中国邮递员问题的解决方案。

实验四旅行推销商问题
实验准备
哈密顿图,旅行推销商问题
实验目的
通过程序实现旅行推销商问题,强化其基本思想和实际应用,并初步了解NP-难题。

实验过程
自拟一加权连通图,求出具有充分小权的哈密顿回路。

电大 离散数学 形考作业答案3-5-7合集

电大 离散数学 形考作业答案3-5-7合集

电大离散数学作业答案3-7合集Array离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求2010年11月7日前完成并上交任课教师(不收电子稿)。

并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,完成并上交任课教师。

一、填空题1.设集合{1,2,3},{1,2}A B==,则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}} ,A? B= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} .2.设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为1024.3.设集合A={0, 1, 2, 3},B={2, 3, 4, 5},R是A到B的二元关系,则R的有序对集合为{<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>},<3,3> .4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12},A到B的二元关系R=}x∈yy<>=∈y2,x,,{BAx那么R-1={<6,3>,<8,4>}5.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有的性质是没有任何性质.6.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>},若在R中再增加两个元素{<c,b>,<d,c>},则新得到的关系就具有对称性.7.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有 2 个.8.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x?A,y?A, x+y =10},则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>} .9.设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素.10.设A={1,2},B={a,b},C={3,4,5},从A到B的函数f ={<1, a>, <2,b>},从B到C的函数g={< a,4>, < b,3>},则Ran(g? f)= {3,4} .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则(1) R是自反的关系;(2) R是对称的关系.(1) 错误。

《离散数学》第三次在线作业

《离散数学》第三次在线作业

第三次第1题不能再分解的命题称为原子命题,至少包含一个联结词的命题称为复合命题您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查原子命题和复合命题的基本概念第2题命题是能够表达判断(分辩其真假)的陈述语句您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题的基本概念第3题一个命题可赋予一个值,称为真值您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题真值的基本概念第4题复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查复合命题的基本概念第5题在条件命题P→Q中,命题P称为P→Q的前件或前提,命题Q称为P→Q的后件或结论您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查条件命题的基本概念第6题给定一个命题,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永远为T,则称该命题公式为重言式或永真公式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查永真公式的基本概念第7题给定一个命题,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永远为F,则称该命题公式为矛盾式或永假公式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查永假公式的基本概念第8题任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查重言式的基本概念第9题一个命题称为合取范式,当且仅当它具有如下的形式: A1∧A2∧…∧An,(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的析取式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查合取范式的基本概念第10题一个命题称为析取范式,当且仅当它具有如下的形式: A1∨A2∨… ∨An,(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的合取式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查析取范式的基本概念第11题一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查合取范式或析取范式的不唯一性第12题推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查推理理论中的四个推理规则第13题如果p表示王强是一名大学生,则¬p表示王强不是一名大学生您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题的运算第14题设p:2008年将在北京举办奥运会,q:中国是世界四大文明古国之一,则p∧q:2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题的∧运算第15题设p:小王努力学习,q:小王学习成绩优秀,则:p→q:如果小王努力学习,那么他的学习成绩就优秀您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查条件命题的基本概念第16题设p:张华是三好学生,q:张华德、智、体全优秀,则:p↔q:张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查等价命题的基本概念第17题与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查一元谓词的基本概念第18题一般的,把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查n元谓词的基本概念第19题量词分两种:全称量词和存在量词您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查量词的种类第20题设A1是合式公式A的子公式,若A1等价B1,并且将A中的A1用B1 替换得到公式B,则A等价B,称该定理为替换规则您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查替换规则的基本概念第21题对于任何一命题公式,都存在与其等价的析取范式和合取范式您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题公式的基本概念第22题“全体立正”不是命题您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题的基本概念第23题“禁止吸烟!”不是命题您的答案:正确题目分数:0.5此题得分:0.5批注:本题考查命题的基本概念第24题“我正在说谎。

离散数学第三次作业题及答案.doc

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第3次作业一、填空题(本大题共20分,共10小题,每小题2分)1.是否可以画出一个简单的无向图,使得各点度数与一下序列一致。

(T or F )(1) 2, 2, 2, 2, 2, 2 ;() (2) 2, 2, 3, 4, 5, 6 ;() (3)1, 2, 3, 4, 4, 5; ; () 2. 4.用列元法表示下列集合A 二{x|xGNllxJW9},则可表示为()。

5.设 X={a, b, c, d},Y={l,2, 3, 4, 5},且有 f={<a, 1>, <b, 3>, <c, 4>, <d, 4» ,则 dom f 为( )、R_f 为 和 f (x)为( )。

6.判断下列命题正确与否:(1)正整数集N 上的小于等于关系是良序关系。

()(2)In 二{1,2,…,n }上的小于等于关系是良序关系。

()(3)整数集Z 和实数集R 上的小于等于关系是良序关系。

()7.在根树中,若从Vi 到Vj 可达, 则称Vi 是Vj 的 Vj 是Vi 的3.设A 二{a, b), B= {1, 2, 3},判断下列集合是否是A 到B 的函数。

F_l = {F_2={F_3={ F 4二{〈a, 1〉, <a, 1), 〈3,1〉, 〈b,2〉 <b, 1) 3,2},在由n个元素组成的集合上,可以有( )种不同的二元关系?若集合A,B的元数分别为|A|=m, |B|=n,试问从A到8有( )种不同的二元关系?设R_1和R_2是集合A上的二元关系,试判断下列命题是否正确?(1)rfRi U R2) = l'CRJ U r(R2)(2)s(R】U Rj = s(Rj U sR)(3)t(R】U R2) = URJ U t(R?)()()()9.设R_1和R_2是非空集合A上的等价关系,下列各式哪些是A上的等价关系? 哪些不是A上的等价关系?举例说明:(1)AXA-R_1;() ⑵ R_l-R_2;()⑶ R_「2;( ) (4)r(R_l-R_2);()⑸R_1・R_2 ()10.对下述论断判断正确与否,在相应括号中键入“Y”或“N” o设A={2, 3, 6, 12, 24, 36}, A上的整除关系是一偏序关系,用表示。

离散数学形成性考核作业三_百度文库

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★形成性考核作业★离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第二次作业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。

要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第15周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。

并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。

一、填空题1.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是 15 .2.设给定图G(如右由图所示),则图G的点割集是.3.设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则G的结点等于边数的两倍.4.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且.5.设G=<V,E>是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ,则在G中存在一条汉密尔顿路.6.若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W 7.设完全图Kn有n个结点(n≥3),m条边,当 n为奇数时,Kn中存在欧拉回路. 8.结点数v与边数e满足9.设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去 10.设正则5叉树的树叶数为17,则分支数为i二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路..★形成性考核作业★解错误.只有当G是连通图且其结点度数均为偶数时,图G才存在一条欧拉回路.2.如下图所示的图G存在一条欧拉回路.解错误.因为图G是有两个结点b、c的度数均为奇数3,不是偶数,所以不存在欧拉回路.3.如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.解正确. G图G有4个3度结点a,b,d,f,所以图G不是欧拉图.图G有汉密尔顿回路abefgdca,所以图G是汉密尔顿图.4.设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.解错误.因为图G中 v=7, 3v-6=15, e=16>15,不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图,若v≥3,则e≤3v-6.”这个定理,所以不是平面图.5.设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.解正确.因为连通平面图G有v=6个结点,e=11条边,那么由欧拉公式:v-e+r=2计算得:r =2+ 11- 6 = 7个面.三、计算题 2★形成性考核作业★1.设G=<V,E>,V={ v1,v2,v3,v4,v5},E={ (v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5) },试(1) 给出G的图形表示; (2) 写出其邻接矩阵;(3) 求出每个结点的度数; (4) 画出其补图的图形.解(1)G的图形为:(2)图G的邻接矩阵为:⎛0 0A= 1 00⎝0100⎫⎪0110⎪1011⎪⎪1101⎪0110⎪⎭(3)图G的每个结点的度数为:deg(v1)=1,deg(v2)=2,deg(v3)=4,deg(v4)=3,deg(v5)=2.(4)图G的补图为:2.图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d, e},E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) },对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5,试(1)画出G的图形;(2)写出G的邻接矩阵;(3)求出G权最小的生成树及其权值.解:(1)G的图形表示如图3:★形成性考核作业★图3(2)邻接矩阵:⎡0⎢1⎢A(G)=⎢1⎢⎢0⎢⎣11101⎤0011⎥⎥0011⎥⎥1101⎥1110⎥⎦(3)粗线表示最小的生成树,如图4图4最小的生成树的权为:1+1+2+3=7.3.已知带权图G如右图所示.(1) 求图G的最小生成树; (2)计算该生成树的权值.解(1)图G有6个结点,其生成树有5条边,用Kruskal 算法求其权最小的生成树T,做法如下:①选边1;②选边2;③选边3;④选边5;⑤选边7最小生成树为{1,2,3,5,7}.所求最小生成树T如右图.(2)该最小生成树的权为W(T)=1+2+3+5+7=18.4.设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31,试画出相应的最优二叉树,计算该最优 4★形成性考核作业★二叉树的权.解方法(Huffman算法):(1){2,3,5,7,17,31}(2){5,5,7,17,31}(3){7,10,17,31}(4){17,17,31}(5){}得最优二叉树,如图6所示.该最优二叉树的权为:(2+3)×5+5×4+7×3+17×2+31×1=131.四、证明题1.设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数.证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等.证明设G=<V,E>,G=<V,E'>.则E'是由n阶无向完全图Kn的边删去E所得到的.所以对于任意结点u∈V,u在G和G中的度数之和等于u在Kn中的度数.由于n是大于等于3的奇数,从而Kn的每个结点都是偶数度的(n-1 (≥2)度),于是若u∈V在G中是奇数度结点,则它在G中也是奇数度结点.故图G与它的补图G中的奇数度结点个数相等.2.设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加使其成为欧拉图.证明由定理3.1.2,任何图中度数为奇数的结点必是偶数,可知k是偶数.又根据定理4.1.1的推论,图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点.因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边,使图G的所有结点的度数变为偶数,成为欧拉图. k故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图. 2k条边才能2。

最新离散数学作业7[答案](整理)

最新离散数学作业7[答案](整理)

姓名:学号:得分:教师签名:离散数学作业7离散数学数理逻辑局部形成性查核书面作业本课程形成性查核书面作业共 3 次,内容主要别离是调集论局部、图论局部、数理逻辑局部的综合操练,底子上是按照测验的题型〔除单项选择题外〕安排练习标题问题,目的是通过综合性书面作业,使同学本身查验学习成果,找出掌握的薄弱常识点,重点复习,争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第三次作业,大师要当真及时地完成数理逻辑局部的综合操练作业。

要求:将此作业用A4 纸打印出来,手工书写答题,笔迹工整,解答题要有解答过程,要求2021年12 月19日前完成并上交任课教师〔不收电子稿〕。

并在07 任务界面下方点击“保存〞和“交卷〞按钮,以便教师评分。

一、填空题1.命题公式P (Q P) 的真值是 1 .2.设P:他生病了,Q:他出差了.R:我同意他不参加学习. 那么命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习〞符号化的成果为.(P Q) R3.含有三个命题变项P,Q,R 的命题公式P Q 的主析取范式是(P Q R) (P Q R) .4.设P(x):x 是人,Q(x):x 去上课,那么命题“有人去上课.〞可符号化为( x)(P(x) →Q(x)) .5.设个体域D={a, b},那么谓词公式xA( x) yB( y) 消去量词后的等值式为(A(a) A(b)) (B(a) B(b)) .6.设个体域D={1, 2, 3} ,A(x) 为“x 大于3〞,那么谓词公式( x)A(x) 的真值为.7.谓词命题公式( x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为8.谓词命题公式( x)(P(x) Q(x) R(x,y))中的约束变元为.X .三、公式翻译题1.请将语句“今天是天晴〞翻译成命题公式.1.解:设P:今天是天晴;那么P.2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.〞翻译成命题公式.解:设P:小王去旅游,Q:小李去旅游,那么PQ.3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪〞翻译成命题公式.解:设P:明天天下雪。

中南大学离散数学实验报告(实验3ABC)

中南大学离散数学实验报告(实验3ABC)

“离散数学”实验报告(实验3ABC)专业班级学号姓名日期: 2011.12.19目录一、实验目的 (3)二、实验内容 (3)三、实验环境 (3)四、实验原理和实现过程(算法描述) (3)1实验原理 (3)2实验过程 (5)五、实验数据及结果分析 (6)六、源程序清单 (10)七、其他收获及体会 (16)一、实验目的理解图论的基本概念, 图的矩阵表示, 图的连通性, 图的遍历, 以及求图的连通支方法。

二、实验内容以偶对的形式输入一个无向简单图的边, 建立该图的邻接矩阵, 判断图是否连通(A)。

并计算任意两个结点间的距离(B)。

对不连通的图输出其各个连通支(C)。

三、实验环境C或C++语言编程环境实现。

四、实验原理和实现过程(算法描述)1.实验原理(1)建立图的邻接矩阵, 判断图是否连通根据图的矩阵表示法建立邻接矩阵A, 并利用矩阵的乘法和加法求出可达矩阵, 从而判断图的连通性。

连通图的定义: 在一个无向图G 中, 若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径), 则称vi和vj是连通的。

如果G 是有向图, 那么连接vi 和vj的路径中所有的边都必须同向。

如果图中任意两点都是连通的, 那么图被称作连通图。

判断连通图的实现:在图中, 从任意点出发在剩余的点中, 找到所有相邻点循环, 直到没有点可以加入为止, 如果有剩余的点就是不连通的, 否则就是连通的。

或者也可用WallShell算法, 由图的邻接矩阵判断图是否连通。

(2)计算任意两个结点间的距离图中两点i, j间的距离通过检验Al中使得aij为1的最小的l值求出。

路径P中所含边的条数称为路径P的长度。

在图G<V,E>中, 从结点Vi到Vj最短路径的长度叫从Vi到Vj的距离, 记为d<Vi, Vj>。

设图的邻接矩阵是A, 则所对应的aij的值表示, 点Vi到点Vj距离为n的路径有aij条。

若aij(1), aij(2), …, aij(n-1), 中至少有一个不为0, 则可断定Vi与Vj可达, 使aij(l)≠0的最小的l即为d(Vi, Vj)。

电大 离散数学 形考作业答案3-5-7合集

电大 离散数学 形考作业答案3-5-7合集

电大离散数学形考作业答案3-5-7合集★ 形成性考核作业★电大离散数学作业答案3-7合集离散数学作业3姓名:学号:得分:教师签名:离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求2021年11月7日前完成并上交任课教师(不收电子稿)。

并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,完成并上交任课教师。

一、填空题1.设集合A?{1,2,3},B?{1,2},则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}} ,A? B= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} .2.设集合A有10个元素,那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024.3.设集合A={0, 1, 2, 3},B={2, 3, 4, 5},R是A到B的二元关系,R?{?x,y?x?A且y?B且x,y?A?B} 则R的有序对集合为 {<2, 2>,<2, 3>,<3, 2>},<3,3> .4.设集合A={1, 2, 3, 4 },B={6, 8, 12}, A到B的二元关系R={?x,y?y?2x,x?A,y?B} 那么R-1= {<6,3>,<8,4>} 5.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },则R具有的性质是没有任何性质.6.设集合A={a, b, c, d},A上的二元关系R={, , , },若在R中再增加两个元素 {,} ,则新得到的关系就具有对称性.7.如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有2 个.8.设A={1, 2}上的二元关系为R={|x?A,y?A, x+y =10},则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>} .9.设R是集合A上的等价关系,且1 , 2 , 3是A中的元素,则R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素.1★ 形成性考核作业★10.设A={1,2},B={a,b},C={3,4,5},从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>},从B到C的函数g={< a,4>, < b,3>},则Ran(g? f)= {3,4} .二、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则 (1) R是自反的关系; (2) R是对称的关系.(1)错误。

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};
int getXY(char s1[],char X[])
{
int i=0,j=0;
for(;i < strlen(s1);i += 2,j ++)
{
X[j] = s1[i];
}
return j;
}
void outputXY(char *px,char *py,int m,int n)
k ++;
break;
}
}
}
if(k == xl)
printf("自反 ");
else
printf("不自反 ");
}
{
if(r[i].a == r[j].b &&r[i].b == r[j].a)
{
l = 1;
}
}
if(l == 0)
{
fzf(r,rn);
dc(r,rn);
fdc(r,rn);
return 0;
}
}
printf("\n");
}
}
void outputXX(char *px,int m)
{
int i,j;
printf("X*X: \n");
for(i = 0;i < m;i ++)
{
for(j = 0;j < m;j ++)
/*******wuyu*******/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int N = 100;
struct R{
char a;
char b;
{
scanf("%d",&rn1);
int m = rn1 / xl;
if(rn1 % xl == 0)
{
m--;
}
int n = rn1 % xl;
if(rn1 % xl == 0)
gets(s1);
printf("输入集合Y: ");//(元素间以逗号间隔)
gets(s2);
xl = getXY(s1,X);
yl = getXY(s2,Y);
outputXY(X,Y,xl,yl);
outputXX(X,xl);
{
n=xl;
}
n--;
r[i].a = X[m] ;
r[i].b = X[n] ;
}
outputR(r,rn);
printf("R的性质:\n");
zf(r,rn,X,xl);
{
printf("<%c,%c> ",*(px+i), *(px+j) );
}
printf("\n");
}
}
void outputR(R *pr,int rn)
{
int i;
printf("关系R:\n");
}
printf("反对称 ");
return 0;
}
int main()
{
char X[N],Y[N],s1[N*2],s2[N*2];
int xl,yl,rn,rn1;
int i,j;
R r[N];
printf("输入集合X: ");//(元素间以逗号间隔)
{
int m = 0;
for(j = 0;j < rn;j ++)
{
if(j == i)
{
continue;
}
if(r[i].a == r[j].b &&r[i].b == r[j].a)
for(i = 0;i < rn;i ++)
{
printf(" <%c,%c> ",pr[i].a,pr[i].b);
}
printf("\n");
}
void zf(R r[],int rn,char X[],int xl)
{
int i,j;
{
printf("X*Y:\n");
for(int i = 0;i < m;i ++)
{
for(int j = 0;j < n;j ++)
{
printf("<%c,%c> ",*(px+i),*(py+j));
printf("输入要判断的关系R中所包含的序偶个数(X*X中的): ");
scanf("%d",&rn);
j = xl * xl;
printf("输入%d个序偶序号",rn);
printf("\(从1到%d\):\n",j);
for(i = 0;i < rn;i++)
{
m = 1;
}
}
if(m == 1)
{
printf("不反对称 ");
return 0;
}
printf("不对称 ");
return 0;
}
}
printf("对称 ");
return 0;
}
int fdc(R r[],int rn)
{
int i,j;
for(i = 0;i < rn;i ++)
int fzf(R r[],int rn)
{
int i;
for(i = 0;i < rn;i ++)
{
if(r[i].a == r[i].b)
{
printf("不反自反 ");
return 0;
int k = 0;
for(i = 0;i < xl;i ++)
{
for(j = 0;j < rn;j ++)
{
if(r[j].a == X[i] && r[j].b == X[i])
{
}
}
printf("反自反 ");
return 0;
}
int dc(R r[],int rn)
{
int i,j,l;
for(i = 0;i < rn;i ++)
{
l = 0;
for(j = 0
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