小学数学必背定义定理公式

小学数学必背定义定理公式

一、分数乘法概念总结

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：二分之一×5的意义是：表示求5个二分之一的和是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如：5×二分之一的意义是：表示求5的二分之一是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。）

5．乘积是1的两个数互为倒数。

6．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

（1的倒数是1。0没有倒数。）

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。

9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）

因为 < < ，所以b > a > c。

二、分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

4．比值通常用分数、小数和整数表示。

5．比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）6．比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当

于除数，比值相当于商；

7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

9．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

10．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

三、解分数（百分数）应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．分数（百分数）应用题三种基本类型

①求比较量，用乘法单位“1”×分率=比较量；

②求单位“1”，用除法比较量÷分率=单位“1”

③求分率，用除法比较量÷单位“1”=分率

3．注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。

三、圆概念总结

1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。

2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，

有无数条直径。所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝ d÷2 8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。

10．世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14

11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ²。

12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r

注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）

17．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2 18．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周

长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是２︰３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２︰３，面积比是４︰９。

20．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。