2020届高考物理课标版二轮习题：专题四第10讲 应用“三大观点”解决电磁感应综合问题 含解析

第10讲应用“三大观点”解决电磁感应综合问题

冲刺提分作业A

1.(2019湖北咸阳模拟)如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面内有两根很

长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B

1和B

2

,B

1

=B

2

=1.0

T,B

1和B

2

的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动,电梯轿厢固定在图示的金

属框abcd上,并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.95×103 kg,所受阻力f=500 N,金属框垂直轨道的边长ab=2.0 m,两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同,金属框整个回路的电阻R=8.0×10-4Ω,g取10 m/s2。已知电梯正以v

1

=10 m/s 的速度匀速上升,求:

(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;

(2)磁场向上运动的速度v

的大小;

(3)该电梯的工作效率。

答案(1)1.25×104 A,电流的方向为adcb (2)12.5 m/s (3)79.2%

解析(1)对abcd金属框由平衡条件,有2F

安=mg+f,而F

安

=BI·ab,解得

I=1.25×104 A;由左手定则可判断题图示时刻电流的方向为adcb

(2)根据法拉第电磁感应定律得E=2B·ab·(v

0-v

1

)

而E=IR,解得v

=12.5 m/s

(3)有用功P=mgv

1

=4.95×105 W

总功率P

总=2F

安

·v

=6.25×105 W

则η=P

P

总

×100%=79.2%

2.如图所示,两根质量均为m=2 kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上,左右两部分导轨间距之比为1∶2,导轨间有大小相等但左、右两部分磁感应强度方向相反的

匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻。现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒,CD棒运动x=0.5 m时其产生的焦耳热为Q

2

=30 J,此时两棒速率之比为

v A ∶v

C

=1∶2,现立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:

(1)在CD棒运动0.5 m的过程中,AB棒上产生的焦耳热;

(2)撤去拉力F瞬间,两棒的速度大小v

A

和v

C

;

(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度大小v

A

'和v

C

'。

答案(1)15 J (2)4 m/s 8 m/s

(3)6.4 m/s 3.2 m/s

解析(1)设两棒的长度分别为l和2l,所以电阻分别为R和2R,由于电路中任何时刻电流均相等,根据焦耳定律Q=I2Rt可知AB棒上产生的焦耳热Q

1

=15 J

(2)根据能量守恒定律,有

Fx=1

2m v A2+1

2

m v C2+Q

1

+Q

2

又v

A ∶v

C

=1∶2

联立解得v

A =4 m/s,v

C

=8 m/s

(3)撤去拉力F后,AB棒继续向左做加速运动,而CD棒向右做减速运动,两棒最终匀速运动时电路中电流为零,即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等,此时两棒的速度满足

BLv

A '=B·2Lv

C

'

即v

A '=2v

C

'(不对过程进行分析,认为系统动量守恒是常见错误)

对两棒分别应用动量定理,规定水平向左为正方向,有

F A ·t=mv

A

'-mv

A

,-F

C

·t=mv

C

'-mv

C

因为F

C =2F

A

,故有v A'-v A

v C-v C'

=1

2

联立解得v

A '=6.4 m/s,v

C

'=3.2 m/s

3.间距为L=2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直

放置形成闭合回路。杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨的电阻不计,细

杆ab、cd的电阻分别为R

1=0.6 Ω,R

2

=0.4 Ω。整个装置处于磁感应强度大小为

B=0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g=10 m/s2。

(1)求ab杆的加速度a;

(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小;

(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功,通过cd 杆横截面的电荷量为0.2 C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热。

答案见解析

解析(1)由题图乙可知,在t=0时,F=1.5 N

对ab杆进行受力分析,由牛顿第二定律得

F-μmg=ma

代入数据解得a=10 m/s2

(2)从d向c看,对cd杆进行受力分析如图所示

当cd速度最大时,有

F f =mg=μF

N

,F

N

=F

安

,F

安

=BIL,I=BLv

R1+R2

综合以上各式,解得v=2 m/s

(3)整个过程中,ab杆发生的位移x=q(R1+R2)

BL

=0.2 m

对ab杆应用动能定理,有W

F -μmgx-W

安

=1

2

mv2