八年级下册等腰三角形ppt课件

∴∠C=180°－(∠A+∠B)， ∠F=180°－(∠D+∠E)
∵∠A=∠D, ∠B=∠E（已知）
∴∠C=∠F（等量代换）
又 ∵BC=EF， ∠B =∠E （已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
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由全等三角形定义，
可以得到 __对__应__边__相__等__，对应角相等
还记得等腰三角形的性质吗？ 百度文库腰三角形两个底角 相等 ，你会证明它吗？
性质1：
等腰三角形两个底角相等，简称“等边 对等角”（前提是在同一个三角形中。）
性质2 :
等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的
中线、和底边上的高互相重合，简称
“三线合 一”（前提是在同一个等腰三角形中。）
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【合作探究】
证明：等腰三角形两个底角相等
证法一: 已知：如图, 在△ABC中, AB=AC. 求证：∠B=∠C.
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证法二:
已知：如图, 在△ABC中, AB=AC. 求证：∠B=∠C.
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由△ABD≌△ACD得：
∠BAD=∠CAD 即AD是△ABC中∠BAC的角平分线
第一节 等腰三角形(一)
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【温故知新】回顾我们已经认识的八条公理
① _两__点__确定一条直线
② 两点之间_线__段__最短
③ 同一平面内，过一点有且只有_一__条__直__线_与已知直线垂直 ④ 两条直线被第三条直线所截,如果_同_位__角_相等,那么这两条直 线平行 ⑤ 过直线外一点有且只有_一__条_直__线__与这条直线平行 ⑥ _两__边__及__其__夹_角__分别相等的两个三角形全等 SAS ⑦ _两__角__及__其__夹_边__分别相等的两个三角形全等 ASA ⑧_____三__边______分别相等的两个三角形全等 SSS
内角也为60°.
（）
（3）等腰三角形的底角都是锐角.
（）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .
（×）
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2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的
中点，点D到AB，AC的距离相等吗？请说明理由。
解：
A
E
F
B
DC
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等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角 平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对 称轴。
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推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （AAS），你能用有关的基本事实和已经学过的定理证明它吗？
已知：△ABC和△DEF中，∠A =∠D，∠B =∠E, BC =EF
求证：△ABC≌△DEF
A
D
B
CE
F
证明：∵在△ABC和△DEF中，
∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）
BD=CD
即AD是△ABC中底边上的中线
∠ADB=∠ADC=90度 即AD是△ABC中底边上的高线
思考：由此你还有什么发现？写出你的结论。
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随堂练习
1.判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重
合。（ ×） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个