随机事件的概率教学反思
《随机事件的概率》教学设计和反思
《随机事件的概率》教学设计和反思教学设计:教学目标:1.理解随机事件的概念和基本性质。
2.思考随机事件的分类和概率的计算方法。
3.能够通过例题计算随机事件的概率。
教学步骤:引入:1.教师出示一张扑克牌,问学生抽一张扑克牌得到黑桃的概率是多少?2.学生思考后,教师在黑板上引入随机事件和概率的概念。
概念解释:1.教师解释随机事件的概念,即在相同的条件下,可能发生也可能不发生的事件。
2.教师引入样本空间的概念,即随机事件所有可能结果的集合。
3.教师解释概率的概念,即事件发生可能性的大小。
分类讨论:1.教师解释相互独立事件的概念,即事件的发生与不发生彼此没有影响。
2.教师解释互斥事件的概念,即事件的发生与不发生不能同时出现。
3.教师引导学生思考其他类型的随机事件,并在课后让学生总结。
概率计算方法:1.教师解释计算概率的方法,即事件发生的次数与样本空间中总可能结果的比值。
2.教师引导学生通过例题进行概率计算,包括随机事件的相加法则和互斥事件的相乘法则。
练习和巩固:1.教师组织学生进行小组讨论,解答几个随机事件的概率计算题目。
2.教师进行课堂点评,让学生共同总结概率计算方法和思考过程。
反思:教学设计中采用了启发式教学法和合作学习法。
优点:1.引入阶段通过教师提问激发学生思考,主动融入学习过程。
2.在概念解释中,通过示例的方式让学生更加直观地理解概念和性质。
3.在分类讨论中,引导学生进行思考和总结,培养学生的归纳总结能力。
4.在练习和巩固中,通过小组讨论和课堂点评促进学生思考和合作。
不足:1.教学步骤中,没有具体安排概率计算的例题,可能导致学生在练习环节不够熟练。
2.反思环节的时间较短,没有足够的时间总结和巩固学习内容。
3.教学设计中没有考虑到学生的不同水平和能力差异,可能导致部分学生跟不上教学进度。
改进:1.在引入阶段增加一些具体的例子,让学生更好地理解随机事件和概率的概念。
2.在分类讨论中,引导学生发现更多类型的随机事件,并举例说明。
《随机事件的概率》教学设计与反思
《随机事件的概率》教学设计与反思关于《随机事件的概率》教学设计与反思一.教材分析在现实世界中,随机现象是广泛存在的,而随机现象中存在着一定的规律性,从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象;本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。
随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用,诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍;通过对这一知识点的学习运用,使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想,学习和体会数学的奇异美和应用美.二.学情分析求随机事件的概率,学生在初中已经接触到一些类似的问题,所以在教学中学生并不感到陌生,关键是引导学生对随机事件的概率这个重点、难点的掌握和突破,以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
三.教学设计思路对于随机事件的概率,采用实验探究和理论探究,通过设置问题情景、探究以及知识的迁移,侧重于学生的思、探、究的自主学习,促使学生多动,并利用powerpoint制作课件,激发学生兴趣,争取使学生有更多自主支配的时间.四.教学目标:(1)知识与技能:使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率;(2)过程与方法:提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学化归思想;(3)情感与价值:使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要,树立辩证唯物主义观点.教学过程:一、情境导入:1、(出示幻灯片1)请同学们思考下列所述各事件发生的可能性(学生观察思考、感知对象??学生活动)(师生共同活动)1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应.2、(出示幻灯片2)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(应用概念判断,加强理解学生活动)3、请同学们再分别举出一些例子(理论联系实际学生动手写,然后投影)二、观察探索:由同学们自己动手做抛掷硬币的实验,观察正面朝上事件的规律性。
随机事件的概率教学反思(精选五篇)
随机事件的概率教学反思(精选五篇)第一篇:随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平,培养了学习能力。
“概率”概念枯燥抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;教学活动,单调乏味;思辩之美,无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、弃之可惜”.抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,笔者认为,抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关于频率估计概率的题型训练,笔者则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具体操练,而且对具体估计值的处理,没有确信的统一方法.希望通过这节课的教学,能使学生感受到随机现象有趣的一面,纠正生活中一些错误常识,更客观的看待一些“偶然”情况;能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能使学生初步理解随机性,并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象,规律性才是我们研究的主题.当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
创设情境,引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中,必须根据学生的生活,学习经验,创设丰富的问题情境,引导学生自己去生成概念、提炼模型,发现计算的法则,教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则,学生因获得孤立的概念、模型,无法在纷繁的问题情景中去辨认,从而导致解题思想僵化.构建知识网络,引导把握各知识点间的联系与区别.学生能否准确迅速地运用概念和模型解题,主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握,我们平时说“夯实基础,提高能力”,从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别,即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此,在概率的教学过程中,教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程,引导感悟模型提取的思维机制.概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途因此,在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验,久而久之,感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高第二篇:随机事件的概率教学反思篇一:随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
9上25.2《随机事件与概率》教学反思
教学反思
1.成功之处
巴班斯基“教学过程最优化”理论告诉我们:“教学过程最优化不仅要求科学地组织教师的劳动,还要求科学地组织学生的学习活动.”本课通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.“摸球”试验操作方便、简单且可重复,又为学生所熟知,学生做起来感觉亲切,有趣,并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.
随机事件来源于生活中的具体情景,在生活实践中发展成为系统的知识体系;所以实际教学中要注意启发学生思考,激发学习的积极性,把抽象的知识生活化,生活的知识数学化,师生要共同努力才能够很好的完成这部分学习任务.2.不足之处
课堂上学生回答问题时,教者没有过分注意纠正学生的不准确的用语.本小节知识是教学难点,相关结论应由学生得出,要体现自主学习的理念,这样才能有利于学生思维的发展.最后教师总结:要判断随机事件发生的可能性大小,必须经过大量重复试验.这是本节课的主要内容之一,是本节课的出发点,也是本节课的归宿.要把这个问题留给学生,目的是体现了以学生为主体,让学生自主探索、自主学习的理念.。
《随机事件》教学设计与反思5篇
《随机事件》教学设计与反思5篇第一篇:《随机事件》教学设计与反思《随机事件》教学设计与反思教学目标: 知识与技能:通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件,并理解随机事件的概念。
过程与方法:能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。
情感与态度:感受数学与现实生活的联系,在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,获得成功的体验。
在体验中去感受数学,喜欢数学。
教学重点、难点: 重点:理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。
难点:1、判断现实生活中哪些事件是随机事件。
2、探究随机事件可能性的变化规律。
教具准备:课件、口袋、小球、扑克牌、骰子教学过程:一、创设情境,引入新课在篮球比赛前,有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向,他准备了三根形状、大小相同的纸签。
上面分别写有1、0、0,在看不到纸签上的数字情况下,让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根,抽到数字是1的纸签则拥有选择权,抽到数字是0的纸签则选择权给对方。
[师生行为]结合图片引发学生思考:如果你是队长会去抽吗?让学生凭借自己的经验谈谈想法,教师引导学生学完本节课内容后用严谨的数学知识可以解答。
[设计意图] 从篮球比赛中创设情境引出问题,让学生思考,激发学生求知欲望。
二、活动1:猜牌游戏1、展示四张红桃A,然后洗牌抽出一张,让学生猜这张是什么A?问可能是黑桃A吗2、展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张,然后洗牌抽出一张,猜是什么A?[设计意图] 通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下判断事件发生的结果有三种情况:可能、不可能、一定。
活动2:投掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子六个面上分别刻有1到6的点数,每位学生掷10次并记录每次向上一面骰子的点数。
问:(1)通过实验推断老师任意的投掷一次骰子而向上一面可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0。
(3)出现的点数会是7。
(4)出现的点数会是4。
【课稿】随机事件的概率教学反思及说课稿
【关键字】课稿《梁潇一、教材的地位和作用“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容,本节课是其中的第一课时.课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的谬误定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”.并指出:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”.要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生的谬误定性及其频率的稳定性,并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识.”本节课“随机事件的概率”主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。
现实生活中存在大量谬误定事件,而概率正是研究谬误定事件的一门学科。
作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,它以初中概率学为基础,又为选修2-3重新进行了知识建构,所以它在教材中处于非常重要的位置。
二、教学目标1、教学目标:(1)知识目标:使学生了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;理解频率和概率的含义和两者的区别和联系.(2)能力目标:培养学生观察和思考问题的能力,提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.(3)德育目标:结合随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想.(4)情感目标:通过师生、生生的合作学习,培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.同时,概率的定义与性质是学生学习概率的基石,其中也蕴含了重要的数学思想,因此,我确定重点、难点和教学方法如下:2、教学重点:①事件的分类;②概率的统计定义;③概率的性质.3、教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性.4、教学方法:以多媒体教学课件为教学辅助.三、学情分析学生在初中阶段学习了概率初步,对频率与概率的关联有一定的认识,有阅读、观察的基础,具备一定的合作交流,自主探究能力。
但学生的表达能力、归纳能力相对较弱,教学过程中要不断增强学生学习的兴趣,让学生主动发掘本节课的重点。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第25章25.1.2 概 率
25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值,了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义,正确鉴别有限等可能性事件,了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性,准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程(二)导入新课篮球比赛中,裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球,这样的游戏公平吗?为什么?(出示课件2)学生思考并交流.出示课件3,4:5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,请考虑以下问题:教师问:抽到的序号有几种可能的结果?学生答:每次抽签的结果不一定相同,序号1,2,3,4,5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问:抽到的序号小于6吗?学生答:抽到的序号一定小于6;教师问:抽到的序号会是0吗?学生答:抽到的序号不会是0.想一想:能算出抽到每个数字的可能数值吗?(板书课题)(二)探索新知探究一概率的定义出示课件6:活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有5种可能,即1、2、3、4、5.师生共同分析:因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大抽取的可能性大小相等,所以我们可以用15小.出示课件7:活动2 掷骰子掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.师生共同分析:因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳:(出示课件8)一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).例如:“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9:试验1:抛掷一个质地均匀的骰子.教师问:它落地时向上的点数有几种可能的结果?学生答:6种.教师问:各点数出现的可能性会相等吗?学生答:相等.教师问:各点数出现的可能性大小是多少?学生答:1.6出示课件10:试验2:掷一枚硬币,落地后:教师问:会出现几种可能的结果?学生答:两种.教师问:正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?学生答:相等.教师问:正面朝上的可能性有多大呢?学生答:1.2出示课件11:上述试验都具有什么样的共同特点?师生共同解答:具有两个共同特征:⑴每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;⑵每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.教师强调:在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12:教师归纳:具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率.出示课件13:一个袋中有5个球,分别标有1、2、3、4、5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.教师问:会出现哪些可能的结果?学生答:1、2、3、4、5.教师问:每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?学生答:相同;1.5出示课件14,15:教师归纳:一般地,如果一个试验有n个可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:().m=p An事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近于0.即:0≤P(A)≤1.特别地:当A为必然事件时,P(A)=1,当A为不可能事件时,P(A)=0.出示课件16:例1 任意掷一枚质地均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?师生共同分析:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答:(出示课件17)解:(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5、6.所以P(掷出的点数大于4)=21;=63(2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数)=21=.63教师强调:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.巩固练习:(出示课件18)掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.学生自主解决,一生板演:解:(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=1;6(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P(点数为奇数)=1;2(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此P(点数大于2且小于5)=1.3出示课件19:例2 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解:抽出的球共有三种等可能的结果:红1、红2、白,三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生,故抽得红球这个事件的概率为:P(抽到红球)=2.3巩固练习:(出示课件20)袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)= ;P(摸到白球)= ;P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答:19;13;59.出示课件21:例3 如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向其右边的扇形)求下列事件的概率.(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.(出示课件22)解:一共有7种等可能的结果.(1)指向红色有3种等可能的结果,P(指向红色)=37;(2)指向红色或黄色一共有5种等可能的结果,P(指向红或黄)=57;(3)不指向红色有4种等可能的结果,P(不指向红色)=4.7巩固练习:(出示课件23)如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向其右边的图形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答:⑴14;⑵34.出示课件24,25:例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?教师问:可能出现哪些点数?师生共同分析:第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小,因此,问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.3解:A 区域的方格总共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此,点击A 区域的任一方格,遇到地雷的概率是38; B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B 区域的任一方格,遇到地雷的概率是772; 由于38>772,即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B 区域.巩固练习:(出示课件26)小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆(如下图),然后蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内(半径为3m 的圆内)不算.你认为游戏公平吗?为什么?学生独立思考交流后自主解答,一生板演.解:不公平,因为P (小红胜)=9π4π59π9-=, P (小明胜)=.49所以小红胜的可能性更大.(三)课堂练习(出示课件27-34)1.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A.16B.14C.13D.7122.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是______.3.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张.P(抽到红心)=______;P(抽到黑桃)=______;P(抽到红心3)=______;P(抽到5)=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?6.某种彩票投注的规则如下:你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码,中奖号码是00~99之间的一个整数,若你选中号码与中奖号码相同,即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少?7.有7张纸签,分别标有数字1、1、2、2、3、4、5,从中随机地抽出一张,求:(1)抽出标有数字3的纸签的概率;(2)抽出标有数字1的纸签的概率;(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示,转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件,使得它发生的概率也是38吗?参考答案:1.B2.1 6解析:掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是:16.3.1 4;14;⑶152;⑷113.4.解:出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解:拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%;红色弹珠有60×35%=21;蓝色弹珠有60×25%=15;白色弹珠有60×40%=24.6.解:P (中奖号码数字相同)=110. 7.解:⑴P (数字3)=17; ⑵P (数字1)=27; ⑶P (数字为奇数)=47.8.解:选择任意六块涂色;8张卡片分别写上1,2,3,…,8,任意抽一张,抽到的数比4小的概率为38.(四)课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法?请与同伴交流 .(五)课前预习预习下节课(25.2第1课时)的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计:一般地,如果一个试验有n 个等可能的结果,事件A 包含其中的m 个结果,那么事件A 发生的概率为:().m P A n(0≤P (A )≤1) 九、教学反思:1.用学生喜欢的抽签,抽纸团和掷骰子试验,吸引学生迅速进入状态,让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法,利用学生掌握本节课的知识,学生在解决问题的过程中,发展了思维能力,增强思维的缜密性,并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上,教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质,事件发生的可能性越大,它的概率越接近1,其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
高中数学教学课例《随机事件的概率》课程思政核心素养教学设计及总结反思
会,很漂亮地投出一个三分球,那么你能预先确定这个 三分球是否投进吗?
自主权交给学生,让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。 唯有如此,才能建构起正确的随机观,才能辩证的理解 随机性中的规律性。
师:接下来,我们增加试验次数,看看有什么新的 发现,历史上有许多数学家为了弄清其中的规律,曾坚 持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.
(引导学生关注数学家的严谨,据说还有一位数学 家,做了八万多次的试验。)
教材分析 第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应
用,也是今后学习概率统计的预备知识,所以它在教材
中处于非常重要的位置。
重点:事件的分类;了解随机事件发生的不确定性
和概率的稳定性;正确理解概率的定义。
难点:随机事件的概率的统计定义。
知识与技能目标:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念,
提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随
机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标:
(1)能通过亲身试验和感受来理解知识,体会数学
知识与现实世界的联系。
(2)通过发现随机事件的发生既有随机性,又存在
着统计规律性的过程,体会偶然性和必然性的对立统一
的辩证唯物主义思想。
由于大部分学生对于数学缺乏兴趣,学习数学缺少
课例研究综 间的立体信息交互网络,从多方面采取调控措施,保证
述
探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合
《随机事件》教学反思
《随机事件》教学反思现实生活中存在着大量的随机事件,而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课。
随机事件是概率论初步的第一堂非常重要的课,就学习的连贯性来讲,这部分知识学生认识的深浅对下面学习随机事件的概率学习起重要的作用。
为了打好这一基础本节课我做了充分的准备,收到了良好的教学效果。
通过本节课教学使我对课程改革又有了新的认识,对课改的思想和意义也有了更深的了解。
看到学生在老师的启发下能积极配合,津津有味的学习,使我明确了一个道理:想要搞好教学工作,必须把握住课堂的有限时间,充分调动每一位学生的学习兴趣。
做到学中有玩,玩中有学。
让课堂充满兴趣的教学才能达到良好的教学效果。
归纳本节课教学亮点如下:1.课程导入亲切自然是本节课第一特色俗话说:良好的开始是成功的一半。
因此在新课导入上要营造宽松协调、快乐民主的课堂气氛。
教学中首先我从,日常生活的琐事——学生的日记中记录的发生在身边的小事入手,调动学生的探讨问题的积极性,让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”的概念。
接着再由学生最喜爱的活动摸球游戏为背景,从游戏入手,通过实验与分析,使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的,引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件。
通过对不同事件的分析判断,让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点。
这样由小游戏和生活实际的例子吸引学生,创造良好的学习环境,创造了良好的、和谐的师生关系,这样便于发挥学生学习的主动性、积极性。
2.以设计游戏活动内容贯穿课堂激发兴趣是本节课第二特色做游戏是激发学生学习数学兴趣的最好的方法之一。
本节课以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景,通过试验与分析,使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的,引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的概念。
再通过对不同事件的分析判断,让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件,不可能发生的事件,随机事件的概念,掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小,并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习,会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件,不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系,积极参与对数学问题的探讨,利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点,会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程(一)导入新课你能确定明天是什么天气吗?(出示课件2)解决这个问题要研究随机事件.(板书课题)(二)探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4,5:活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,则骰子向上的一面:教师问:可能出现哪些点数?学生答:1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问:出现的点数是7,可能发生吗?学生答:不可能发生.教师问:出现的点数大于0,可能发生吗?学生答:一定会发生.教师问:出现的点数是4,可能发生吗?学生答:可能发生,也可能不发生.出示课件6-8:活动2摸球游戏教师问:小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?学生答:不一定.教师问:小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?学生答:一定.教师问:小米从盒中摸出的球一定是红球吗?学生答:一定.教师问:三人每次都能摸到红球吗?学生答:小明不一定;小麦一定不能;小米一定能.出示课件9:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流,回答问题:第一组一定会发生;第二组一定不会发生;第三组有可能发生,也可能不发生.教师归纳:(出示课件10,11)在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调:事件一般用大写字母A,B,C···表示.出示课件12:例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件:(1)乘公交车到十字路口,遇到红灯;(2)把铁块扔进水中,铁块浮起;(3)任选13人,至少有两人的出生月份相同;(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后,教师抽查学生口答:⑴随机事件;⑵不可能事件;⑶必然事件;⑷随机事件.巩固练习:(出示课件13)下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?学生独立思考后口答:必然事件;必然事件;不可能事件;不可能事件;必然事件;必然事件;不可能事件;不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17:活动3:摸球袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.教师问:这个球是白球还是黑球?学生答:可能是白球也可能是黑球.教师问:如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?学生答:摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等,所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问:能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?学生答:可以.白球个数不变,拿出两个黑球或黑球个数不变,加入2个白球.出示课件18:教师归纳:随机事件的特点:一般地,⑴随机事件发生的可能性是有大小的;⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题:(1)可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____(填写序号);(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列:____________.学生观察交流后,师生共同解答.⑴④;②;⑵②<③<①<④.巩固练习:(出示课件20,21)1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%,那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答:1.C解析:因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析:一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22:例2一个不透明的口袋中有7个红球,5个黄球,4个绿球,这些球除颜色外没有其他区别,现从中任意摸出一球,如果要使摸到绿球的可能性最大,需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球?请简要说明理由.师生共同解答.解:至少再放入4个绿球.理由:袋中有绿球4个,再至少放入4个绿球后,袋中有不少于8个绿球,即绿球的数量最多,这样摸到绿球的可能性最大.巩固练习:(出示课件23,24)甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解:他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.(三)课堂练习(出示课件25-30)1.下列说法正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中,是必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯D.明天一定会下雨3.下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件?(1)太阳从东边升起.(2)篮球明星林书豪投10次篮球,次次命中.(3)打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.(4)一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球,从袋子中随机摸出一个,“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同,则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”发生的可能性()“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?(2)你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大?(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗?数量不限.参考答案:1.C2.B3.解:⑴必然事件;⑵随机事件;⑶随机事件;⑷不可能事件.4.45.A6.解:⑴不能确定;⑵黑桃;⑶可以,去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解:必然事件:种瓜得瓜,种豆得豆;黑白分明.随机事件:海市蜃楼,守株待兔.不可能事件:海枯石烂,画饼充饥,拔苗助长.(四)课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法?请与同伴交流.(五)课前预习预习下节课(24.2.2第1课时)的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计:九、教学反思:通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性.。
《随机事件与概率》教学反思
《随机事件与概率》的教学反思
《随机事件与概率》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十五章的内容。
首先以“剪刀石头布”、选择题的正确性、中奖率、抽扑克牌几个活动作为复习,引入新课题。
教师引导学生从扇形图上探究事件的概率,从圆心角的知识上探究新知识。
随机在相同题目背景下,探究中奖概率问题。
学生在审题读题过程中出现困难,教师提前预设学生对题目的理解深度,逐步引导学生抽象出数学模型,简化问题过程。
例题讲解过程中,教师逐步分析,将几个事件串联,传授全盘考虑问题的技巧。
《3.1.1随机事件的概率》教学反思
《3.1.1随机事件的概率》教学反思这节课的教学思路分为三个部分。
第一部分主要是复习随机事件,不可能事件,必然事件的概念。
第二部分通过探究硬币正面朝上可能性大小的试验,体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,由此给出概率的统计定义。
并比较频率与概率的区别与联系。
第三部分通过练习让学生巩固这节课的内容。
在第一部分的教学中,让学生用自己的话说什么是随机事件、不可能事件、必然事件,并举出一些例子让学生去判断,这样可以让学生很快进入本节课的学习。
第二部分的教学中主要是让学生做试验,通过学生分组操作,得出自己所在组的掷硬币的总次数和出现正面朝上的次数,并把这些数据输入已经设定好的EXCEL表格中,并算出各组的掷硬币总的次数和总的正面朝上的次数,计算机算出频率,频率分布折线图表示相应的频率,由于还有两组数据没有计算,所以频率分布折线图上有两点还在坐标轴上,这个时候我就先分析了各组和全班的数据,而没有解释那两点所在位置的原因,在这之后才用计算机模拟投币试验得出另外两组数据,这才把频率分布折线图补充完整,又进行了图的分析。
应该先进行数据的收集将图表完整化之后进行分析。
通过将其他人做的试验结果的进行展示和分析,学生得出结论,(试验这部分做得与自己的想象有点出入,但是出入不大,在做试验中,有做的,有记录的,分工合作,有条不紊,热闹而又不混乱,回答试验结果时大胆仔细,数据到位,总结规律时也能踊跃发言)。
之后给出了频率的定义、概率的定义,频率在抽样方法那章已经频繁接触,学生都能理解,概率是本节课的重点,通过试验让学生认识随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,从而通过频率的稳定性得到概率,概率与频率的关系也是本节课的重点,在处理时应该针对每一个关系去举例说明。
第三部分主要就是例题和练习,这一部分在处理的过程中速度过快,没有给学生给出足够的思考时间,以至于不应该错的地方出错,并且没有问他们错误的原因,下次再处理这部分内容时要给学生留出思考的时间,如果出错要问原因,最后的知识小结应该由学生完成。
随机事件的概率教学案例分析与教学反思
随机事件的概率教学案例分析与教学反思岳继东案例的背景:教材:人民教育出版社出版高中数学第二册(下)课题:随机事件的概率【教案设计说明】1.作为高中数学必修内容的最后一个部份,本章在整个高中数学中占有重要地位概率,在概率论与数理统计已获得今日社会的广泛应用、概率已成为日常生活的普通常识的今天,对它进行初步学习更是显得十分重要:可以获得概率的一些基本知识,了解其中的一些基本观念和思考方法,运用它解决一些简单的实际问题,并为到高中三年级以及进一步学习概率统计知识打好必要的基础2、以学生为主体,问题探索为主线,体现新课改的理念与发展方向。
教师激发学生的学习主动性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和把握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。
为了培养学生的探究能力,因而本课的设计主要在转变学生学习方式、培养探究能力方面作一尝试。
教案及其分析:【教学内容】人民教育出版社出版高中数学第二册(下)第十一章第一节《随机事件的概率》【知识与技能】随机事件及其概率【过程能力与方法】教学目标:1.了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念2.理解随机事件在大量重复试验的情况下,其发生呈现规律性3.掌握概率的统计定义及概率的性质教学重点:随机事件的概念及其概率教学难点:随机事件的概念及其概率能力练习:以实验沟通频率与概率之间的桥梁,培养学生综合分析问题解决问题的能力。
【态度情感与价值观】在概率综合应用的教学过程中,渗透数学实验思想及探索精神,培养学生思维的广阔性和严谨性。
【教学模式】探究讨论式【探究过程】(一).设置情景:1名数学家=10个师在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后认为,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应.在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.确定性现象,一般有着较明显的内在规律,因此比较容易掌握它.而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点.随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件.(二).探索研究:1.随机事件(出示投影)下列哪些是随机事件?(1)导体通电时发热;(2)某人射击一次,中靶;(3)抛一石块,下落;(4)在常温下,焊锡熔化;(5)抛一枚硬币,正面朝上;(6)在标准大气压下且温度低于时,冰融化.由一名学生回答,然后教师归纳:在一定条件下必然要发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.可让学生再分别举一些例子.[目的在于让学生认清、分清几种事件的区别]。
事件的概率教学反思
概率初步是初二新教材中增加的一块内容,和生活联系紧密,和以往学习的数学形式上有较大的区别,学生普遍感到新鲜有趣,学习的劲头也比较足。
在事件的概率第二节新课课后联系中有这么一题:有人说如果随机事件A的概率为0.5,那么P(A)=0.5*2=1,可知在相同条件下重复两次,事件A肯定发生。
你认为他的说法对吗?当时学生异口同声地说不对,我也大意了,没有跟上深究,问题一带而过,从以后练习中表现出的问题看,学生对这一问题有一些错误认识。
不少同学其实没有理解题意,他们认为第二次重复时事件发生的概率仍然是0.5而不是1,所以原说法错误。
但实际问题问的是连续两次实验中至少出现一次事件的概率,而在一开始的解释中学生又越听越糊涂,后结合抛掷硬币的试验,从具体问题入手讲解学生才真正理解。
对于全新的概念教学,不能脱离学生的认知程度,应当注重结合学生了解的实际问题化解难点,提高实效。
随机事件的概率课堂实录及反思
数 05附近 , . 因此 大 家都觉 得 频率 的稳定值 0 5作 .
为 硬 币正 面向上 的 概率 比较合适 . . 0 5即 5 % 的可 0
师 : 过对比, 通 我们 能发 现 什么 现象 ? 生 6 随着试 验次 数 的增 加 , 率接 近 于 0 5 : 频 .
能性 是 硬 币正 面 向上 , 比较 符 合 我 们 的 客 观 认 也
该 用 哪个词 表述 更 为准确 ?
师: 假设你成为球 队队长 , 你会选硬 币的哪一
面? 、
生 2 正 面. 反面也 可 以 , 面 出现 的 可能 性 : 选 两
一
样.
师: 大家都是这么认为的吗?
( 众人 点 头. ) 师 : 能否 想个 办法 说 明硬 币正 面 向上 和反 面 那
来 越稳 定在 0 5的附近 ” . .
师: , 好 就按 同学 说 的 , 大家 抛 抛看. ( 教师 强 调 试 验 的 各 项 条 件 , 验 后 汇 总 数 试 据 . ) 师 : 什 么大 家所 得 的试 验 结 果 , 为 即频 率 并 不 完全 一 致 ? ( 人思 索 , 众 有学 生说 次数 不 够多. ) 师: 次数 如果 够 多 , 家 的结果 会完 全 一致 吗. 大
指正 . 1 备课 困 惑
师: 奥运冠军射击命中靶心也是随机事件 , 为
什么还 让杜 丽去参 加 奥运 会 , 而不是 别人 ? ( 笑地 指 向一 位女生 . 微 )
师: 如果 让这 位 女 生 去 参加 , 有可 能 获 得 金 牌
吗?
随机 事 件 的概 率在初 三 的书本 中就 已出现 , 刚
有 2点特 别深 刻 :
的课堂实录, 比赛时得到了省内兄弟学校 的同仁 在
随机事件的概率教学反思
篇一:随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体. 整个教学过程贯穿"怀疑"-"思索"-"发现"-"解惑"四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平,培养了学习能力。
" 概率"概念枯燥抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;教学活动,单调乏味;思辩之美,无从体会--"随机事件的概率"对许多高中教师而言,"食之无味、弃之可惜".抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,笔者认为,抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关于频率估计概率的题型训练,笔者则一笔带过-- 因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具体操练,而且对具体估计值的处理,没有确信的统一方法.希望通过这节课的教学,能使学生感受到随机现象有趣的一面,纠正生活中一些错误常识,更客观的看待一些"偶然"情况;能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能使学生初步理解随机性,并感受利用统计方法处理随机性中的规律性-- 随机性是表象,规律性才是我们研究的主题.当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
创设情境,引导经历概念和模型构建的过程. 概率涉及到很多的新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中,必须根据学生的生活,学习经验,创设丰富的问题情境,引导学生自己去生成概念、提炼模型,发现计算的法则,教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则,学生因获得孤立的概念、模型,无法在纷繁的问题情景中去辨认,从而导致解题思想僵化. 构建知识网络,引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题,主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握,我们平时说"夯实基础,提高能力",从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别,即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此,在概率的教学过程中,教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程,引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途因此,在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验,久而久之,感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高篇二:随机事件的概率教学反思及说课稿《3.1.1 随机事件的概率》说课稿梁潇教材的地位和作用"随机事件的概率"是人教a 版《数学必修3》第三章第一节的内容,本节课是其中的第一课时.课程标准要求:"在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别".并指出:"概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义".要求"教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识."本节课"随机事件的概率"主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。
谈谈数学课堂中的情境教学——《随机事件的概率》情境教学反思
的学 习 积 极 性 .又 活跃 了 课 堂 气 氛 . 在
教 学 中 可 以起 到 事半 功 倍 的效 果 .在 课 堂实 录 二 中 . 教 师 创 设 了充 满 趣 味 的 问 题情 境 . 学 生 对 赌 注 的输 赢 产 生 了浓 厚 的兴趣 . 激发了学生对概 率这一学 习 目 标 的 强烈 的认 识 需 要 . 新 课 程 标 准倡 导 通 过 提 出 问 题 、 解 决 问 题 来 提 高 学 生 学 习 能 力 的 教 学 方 式 .创 设 问 题 情 境 可 以通 过 提 出问 题 引 起 学 生 的 认 知 冲 突 .从 而 激 发 其 内 驱
种各 样的现 象. 如 果 从 结 果 能 否 预 知 的 角度 来看 . 可 以 分成 两大 类 : 教师: 投 影 出某 人 抛 掷 硬 币实 验 结 果表
抛 掷 次数 正 面 向上 次数
力.因此 . 在课堂教学 中, 特 别 是 遇 到 知 识难点时 . 恰 当 地 利 用 学 生 的 生 活 经 验
从其表现形式上 看包含故事情 境 、 问 题
0 . 4 9 9 6 0 . 5 01 1
的。 这 类现 象称 为 确 定 现 象 . 如“ 钱 币 落
地” .
情境 、 生活 情境 、 实 验 情 境 等 等. 无 论 教
学 情 境 形 式 怎样 变 化 . 其 共 性 都 是 通 过 教 师 创 造 学 习诱 因 .激 发 学 生 情 趣 . 调 动学生学 习动机 . 从 而 使 学 生 产 生 良好 的心 理 体 验 . 以 积 极 的 心 态 投 入 到 课 堂
的亢 奋 心 态参 与 教 学 活 动 . 让 学 生 在 活 动中学 习新知识 . 建立 新概 念 . 既 能 比 较 容 易地 突 破 教 学 中 的 难 点 . 又 符 合 学
人教A版高二数学上册随机事件的概率教学反思案例:第三章
人教A 版高二数学上册随机事件的概率教学反思案
例:第三章
随着时间的流逝,大家是否对已经学过的的东西进行反思和总结呢?下文由为大家带来了高二数学上册随机事件的概率教学反思案例,希望能帮助大家。
2.概率概念枯燥抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;做的不是很理想的是:实验时间长,数据统计繁琐,导致费时过多,只讲了概率与频率的区别与联系,没有具体事例如何通过频率估计概率。
3.这一节学生在初中接触过,而且在现实生活中应用非常广泛。
为了激发学生学习的兴趣,今天课堂上我举了大量的学生熟悉的例子,大部分学生也积极参与,踊跃发言举了好多既好笑又准确的例子。
课堂气氛很活,打破了以前数学课的沉闷。
为了突破本节课的难点,随机性中表现出的规律性,让学生亲自动手操作掷硬币的试验进行直接感知。
而且体现了六步教学模式中的小组合作交流,做的相当不错。
4.今天学习直线的极坐标方程,同学们在上一节自学的基础上又自学5 分钟,讨论5 分钟。
明显感觉到大家仍然感觉有许多疑问,所以今天的课堂重点是展示点拨。
从特殊直线到一般直线的求极坐标方程的思考方向,处理办法,所得结论认真梳理,努力扫除同学们的疑惑,帮助他们拨云见日。
所以。
第31章随机事件的概率回顾与反思 教学设计-2021-2022学年冀教版九年级数学下册
课题第31章随机事件的概率回顾与反思教材解析本节课是冀教版九年级数学下册第31章回顾与反思,概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛。
了解和掌握一些概率统计知识,是学生进入高中进一步学习概率统计的基础,在教材中处于非常重要的位置。
学情分析学生在此之前已经学习了本章,对概率初步已经有了一定的认识,但是选择恰当的方法解决概率问题还存在一定的困难。
设计思想本节课设计了一系列的问题,充分调动学生主观能动性,巩固了知识,发展了能力,体验了成功,得到了自我肯定。
教学目标1.梳理本章知识,了解知识间的联系,形成知识网络2.总结求简单事件概率的方法步骤,进一步理解概率的意义及概率在实际生活中的简单应用。
3.提炼数学思想,了解频率稳定性的意义,理解用频率估计概率的思想。
4.通过回顾与反思发展学生归纳与概括能力,促进学生养成良好学习习惯教学重点与难点重点:能够计算简单事件的概率难点:选取合适的方法求事件的概率教学方法采用引导、点拨等教学方法,学生通过独立思考、自主解题、合作交流等学习方式,熟练知识,发展能力。
教学过程设计设计意图教师活动学生活动了解课标对本章知识的要求一、课标要求1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能的结果,了解事件的概率;2、知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率.二、故事引入,复习事件的分类古代有个国王阴险多疑,一位正直的大臣得罪了他,被判死刑.这个国家有条法规:凡是死囚,在临刑前都要当众抽一次“生死签”若抽到“死”签,熟悉课标要求教师活动学生活动则立即处死;若抽到“生”签,则当场赦免. 国王一心想处死大臣,想出一条毒计:暗中把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑。
然而在断头台前,聪明的大臣抽出一张签塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字,国王无奈只好当众释放了大臣.事件的分类1.确定事件:必然事件(在一定条件下必然会发生的事件)、不可能事件(在一定条件下不可能发生的事件)2.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件三、概率的计算1.必然事件概率为1;不可能事件概率为0,随机事件概率0<P(A)<12.随机事件概率的计算直接公式法、列表法、画树状图法、用频率估计概率、几何概率。
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篇一:随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平,培养了学习能力。
“概率”概念枯燥抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;教学活动,单调乏味;思辩之美,无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、弃之可惜”.抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,笔者认为,抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关于频率估计概率的题型训练,笔者则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具体操练,而且对具体估计值的处理,没有确信的统一方法.希望通过这节课的教学,能使学生感受到随机现象有趣的一面,纠正生活中一些错误常识,更客观的看待一些“偶然”情况;能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能使学生初步理解随机性,并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象,规律性才是我们研究的主题.当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
创设情境,引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中,必须根据学生的生活,学习经验,创设丰富的问题情境,引导学生自己去生成概念、提炼模型,发现计算的法则,教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则,学生因获得孤立的概念、模型,无法在纷繁的问题情景中去辨认,从而导致解题思想僵化.构建知识网络,引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题,主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握,我们平时说“夯实基础,提高能力”,从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别,即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此,在概率的教学过程中,教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程,引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途因此,在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验,久而久之,感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高篇二:随机事件的概率教学反思及说课稿《3.1.1随机事件的概率》说课稿梁潇一、教材的地位和作用事件的概率”是人教a版《数学必修3》第三章第一节的内容,本节课是其中的第一课时.课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”.并指出:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”.要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识.”本节课“随机事件的概率”主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。
现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。
作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,它以初中概率学为基础,又为选修2-3重新进行了知识建构,所以它在教材中处于非常重要的位置。
二、教学目标1、教学目标:(1)知识目标:使学生了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;理解频率和概率的含义和两者的区别和联系.(2)能力目标:培养学生观察和思考问题的能力,提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.(3)德育目标:结合随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想.(4)情感目标:通过师生、生生的合作学习,培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.同时,概率的定义与性质是学生学习概率的基石,其中也蕴含了重要的数学思想,因此,我确定重点、难点和教学方法如下:2、教学重点:①事件的分类;②概率的统计定义;③概率的性质. 3、教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性. 4、教学方法:以多媒体教学课件为教学辅助.、学情分析学生在初中阶段学习了概率初步,对频率与概率的关联有一定的认识,有阅读、观察的基础,具备一定的合作交流,自主探究能力。
但学生的表达能力、归纳能力相对较弱,教学过程中要不断增强学生学习的兴趣,让学生主动发掘本节课的重点。
四、教材的重点和难点随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,所以我依据课程标准确定以下重难点。
重点:事件的分类;了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性;正确理解概率的定义。
难点:随机事件的概率的统计定义。
概念比较抽象,突破难点的重要途径是注重它们的实际意义,通过实例、实验来加深学生对概念的理解。
五、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生自主发发现随机事件发生可能性的大小及确定其大小的方法;2、教学用具:硬币,幻灯片,计算机及多媒体教学设备.六、教学过程随机事件的概率教学案例分析与教学反思李代友案例的背景:教材:人民教育出版社出版高中数学第二册(下)课题:随机事件的概率【教案设计说明】1.作为高中数学必修内容的最后一个部份,本章在个高中数学中占有重要地位概率,在概率论与数理统计已获得今日社会的广泛应用、概率已成为日常生的普通常识的今天,对它进行初步学习更是显得十分重要:可以获得概率的一些基本知识,了解其中的一基本观念和思考方法,运用它解决一些简单的实际问题,并为到高中三年级以及进一步学习概率统计知识好必要的基础2、以学生为主体,问题探索为主线,体现新课改的理念与发展方向。
教师激发学生的学习主动性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中,真正理解和把握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。
为了培养学生的探究能力,因而本课的设计主要在转变学生学习方式、培养探究能力方面作一尝试。
教案及其分析:【教学内容】人民教育出版社出版高中数学第二册(下)第十一章第一节《随机事件的概率》【知识与技能】随机事件及其概率【过程能力与方法】学目标:1.了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念2.理解随机件在大量重复试验的情况下,其发生呈现规律性3.掌握概率的统计定义及概率的性质教学重点:随机事件的概念及其概率教学难点:随机事件的概念及其概率能力练习:以实验沟通频率与概率之间的桥梁,培养学生综合分析问题解决问题的能力。
【态度情感与价值观】在概率综合应用的教学过程中,渗透数学实验思想及探索精神,培养学生思维的广阔性和严谨性。
学模式】探究讨论式【探究过程】(一).设置情景:1名数学家=10个师在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.确定性现象,一般有着较明显的内在规律,因此比较容易掌握它.而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点.随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件.(二).探索研究:1.随机事件(出示投影)下列哪些是随机事件?(1)导体通电时发热;(2)某人射击一次,中靶;(3)抛一石块,下落;(4)在常温下,焊锡熔化;5)抛一枚硬币,正面朝上;(6)在标准大气压下且温度低于时,冰融化.由一名学生回答,然后教师归纳:在一定条件下必然要发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.学生再分别举一些例子.[目的在于让学生认清、分清几种事件的区别]篇四:9上25.1《随机事件与概率》教学反思教学反思1.成功之处历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念.概念也让学生来完成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象.本节课我主要采用“引导—发现教学法” .在教学过程中特别注重通过各种教学手段,激励、启发、引导学生在探索和研究中获取知识、提高能力,从发现问题、探究方法、解决问题到归纳总结,很多环节都是教师引导、鼓励学生大胆地自主活动.在教学活动中,我注重加强课堂的趣味性以及生动性,提高了教学效率.2.不足之处生活中事件包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思想.从学生的思维发展情况看,初中阶段只是辨证思维的萌芽,还很不成熟.在具体内容的处理上,没有过分注意体现对教学方法和学习方式的指导.今后的教学中应更有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式,培养学生的动手能力和合作精神,创篇五:相互独立事件的概率教学案例分析及教学反思相互独立事件的概率教学案例分析及教学反思------重庆市巴南区大江中学唐君奇教学案例的背景1、教材:人们教育出版社高中数学高二(下)第十章第六节2、20XX年我校举行青年教师汇报课实例。
3、教学背景:本章在高中数学中有很重要的地位,概率在现实生活中的运用广泛,通过学习可以获得概率的一些基本知识,了解其中的一些基本观念和思考方法,运用它解决一些简单的实际问题,并为到高中三年级以及进一步学习概率统计知识打好必要的基础。