六年级行程问题应用题复习过程
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
(完整)六年级行程问题专题
六年级行程问题复习题【例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。
问这时是几时几分？解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4(千米)，而爸爸行了4+8=12(千米)，因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16(千米)，还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8(千米)，因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了8+16=24(分钟)，所以此时是8点32分.解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。
爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×(1-)=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是÷8=米，从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分题型二、航船问题航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速【例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。
六年级数学上册分数应用题之行程问题
相遇问题
小红家
小红家距小明家390米，两人同时从家里出发，相 向而行。小红每分走60米，小明每分走70米，几分
钟后两人相遇。
甲走的路程+乙走的路程=二者相距的路程
60x+70x=390
甲、乙的速度和X时间=二者相距的路程
（60+70）x=390
小红从家走到小明家要4分钟，小明从家走到小
红家要6分钟，小红和小明两人同时从家里出发，
甲
乙
地
地
变式练习3 快 来 试一试！
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每
小两时列行火４车４从千米两，个乙车车站每同小时时相行５向２开千出米。，甲经过 ２车小每时小后时两行车相４距４1千5米米。，两乙个车车站每之小间时的行铁５路长 多２少千千米米，？经过２小时后两车相遇。两个
车站之间的铁路长多少千米？
相向而行，几分钟后相遇？
速度和×时间＝路程
？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
？
小红走的路程+小明走的路程=总路程
变式练习1
甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲每分 钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟 时相距多少米
变式练习2.
甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2小时后，乙 再出发，又经过2小时，两人相遇。甲每小时行3千米， 乙每小时行4千米。两地相距多少千米
甲走的路程
等量关系式： 简称：路程差=速度差×时间
1.甲走的路程=甲乙两地间的距离+乙走的路程
2.甲乙两地间的距离=甲走的路程-乙走的路程 3.甲乙两地间的距离=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
4.甲、乙二者的路程差=甲、乙二者速度差×追及时间
例题： A、B两地相距30千米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地
小学六年级奥数行程问题
小学六年级奥数行程问题Revised on November 25, 2020行程问题（一) 【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)主要方法：画线段图法基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的51。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB 两地相距多少千米例2、甲、乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。
问A 、B 两城相距多少千米例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米例4、 甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少例5、小李从A 城到B 城，速度是50千米/小时，小兰从B 城到A 城，速度是40千米/小时。
两人同时出发，结果在距A 、B 两城中点10千米处相遇。
求A 、B 两城间的距离。
例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇家庭作业1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米2、一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。
六年级毕业复习 行程问题应用题
2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从 两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每 小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？
52.5÷（5+0.5+5）=5（小时） 答：5小时后相遇.
3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5 小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少
小学数学六年级毕业复习题
行 程 问 题 应 用 题（一）
速度×时间=路程
速度和×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程÷同(同样的一段路）
甲的速度 乙的时间 乙的速度 甲的时间
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开 出，货车每小时行35千米，客车每小时行45 千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？
千米？
110÷5-12=10（千米） 答:乙每小时行10千米
4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快17千米，两列火车每小时的速度各是
多少？
（486÷5-17）÷2=40.1（千米） 40.1+17=57.1（千米） 答：第一列火车每小时的速度是57.1千米。 第二列火车每小时的速度是40.1千米。
5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲
列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千
米，4小时后还差多少千米才能相遇？ 650－（50+52）×4 =650－408 =242 答：4小时后还差242千米才能相遇
六年级行程问题的解题技巧
六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。
速度 = 路程÷时间，v=(s)/(t)。
时间 = 路程÷速度，t=(s)/(v)。
二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。
2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 + v_2)t。
3. 题目解析例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：已知甲的速度v_1 = 5千米/小时，乙的速度v_2=4千米/小时，相遇时间t = 3小时。
根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米，所以A、B 两地的距离是27千米。
三、追及问题1. 特点两个物体同向而行，速度快的物体追速度慢的物体。
2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间，即s=(v_1 v_2)t（v_1> v_2）。
3. 题目解析例：甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，开始时两人相距10千米。
问甲几小时能追上乙？解析：甲的速度v_1 = 6千米/小时，乙的速度v_2 = 4千米/小时，追及路程s=10千米。
根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时，所以甲5小时能追上乙。
四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地反向出发）公式：环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 +v_2)t。
题目解析：例：甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，问经过多少秒两人第一次相遇？解析：已知环形跑道周长s = 400米，甲的速度v_1 = 5米/秒，乙的速度v_2 = 3米/秒。
六年级奥数之行程问题
六年级奥数之行程问题(一)知识引入行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:（1）相遇问题;（2）相离问题;（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（２)相背而行：相背距离=速度和×时间。
（３)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上,速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题分析例１甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑1２米，则甲经过6秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲要经过5秒追上乙；如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么1０秒后，两人相距多少米？分析与解:甲、乙的速度差为12÷6=2(米／秒）,则乙的速度为2×5÷2＝５(米／秒），如果乙先跑９秒，甲再追乙，那么１0秒后,两人相距5×9-2×１0＝25米。
例2小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。
小陈每小时行16千米,小许每小时行１3千米，两人相遇时距中点3千米。
求全程长多少千米？分析与解：要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间”。
题目中已经给出了小陈和小许的速度，因此关键是求出相遇时间。
从线段图中可以看出,当小陈到达A点时,与相遇时小许所行的路程相同，因此二人相遇时，小陈比小许多行了３×2＝6(千米)。
相遇时间:6÷(16-13)＝2(小时)。
全程：2×（16＋13）＝58(千米)。
答：全程长58千米。
例3 兄妹二人同时从家里出发去上学,哥哥骑车每分钟行4０0米,妹妹步行每分钟行１０0米。
哥哥到校门时，发现忘了带课本，立即沿原路返回,途中与妹妹相遇。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。
如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。
六年级奥数行程问题专题：二次相遇行程问题的要点及解题技巧
六年级奥数专题：二次相遇行程问题的要点及解题技巧一、概念：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。
二、特点：它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。
三、类型：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程,求相遇时间,求速度。
四、三者的基本关系及公式：它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度奥数行程：二次相遇例题及答案（一）答题思路点拨：甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例1。
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？A。
120 B。
100 C。
90 D。
80【解答】A。
解析：设两地相距x千米,由题可知,第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍,即54×2=x-54+42,得出x=120。
例2。
两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米A。
200 B。
150 C。
120 D。
100【解答】D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
绕圈问题：例3。
在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟【解答】C。
六年级【小升初】小学数学专题课程《行程问题》(含答案)
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
六年级小升初数学行程问题定稿版
六年级小升初数学行程问题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法 S=V*T ⑵图示法⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于路程比【例 1】甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A、 B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A、 B两地相距2301057÷= (千米)．【例 2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例 3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D 处相遇，且中点距C 、D距离相等，问A 、B 两点相距多少米？【例 4】【分析】 甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A 、B 两点的距离为1607=16804⨯÷(米)． 【例 5】 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、B 两地相距多少千米？【解析】 两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+= ，所以甲到达 B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离 A 地58191545-=，所以 A 、 B 两地的距离为11045045÷= (千米)． 【例 6】 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超过小张 15千米，可知两人的速度差是每小时30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走 30 千米，那小张 3 小时走了15 30 45 千米，故小张的速度是45 ÷3 =15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是 45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午 10 点出发的。
(小升初)专题13 行程问题与追及问题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题13 行程问题与追及问题知识梳理1.行程问题我们把研究速度、路程和时间三者之间关系的问题，称为行程问题。
行程问题常用的数量关系式:路程 = 速度×时间速度 = 路程÷时间时间 = 路程÷速度2.相遇问题。
两个人或物体分别从两地同时相向出发，按一定的速度，经过一定的时间相遇。
相遇问题的基本关系式是:路程和= 速度和×相遇时间相遇时间 = 路程和÷速度和速度和 = 路程和÷相遇时间[提示]基本的相遇问题具备三个基本条件：①两人或两物，②同时出发，③相向而行。
这三个条件是可以交化的，如同时出发变为一先一后出发，相向而行变为背向而行（相离）等。
在解题时可以借助线段图分析，使复杂的条件明朗化，便于解决问题。
3.追及问题。
两个物体向同一个方向运动，出发地点不同（或同一地点不同时间向同一方向运动），慢的在前，快的在后，随着时间的推移，快者离慢者越来越近，最后追上慢者。
我们把这种情况及与其相关的变化问题称为追及问题。
实质上，从出发到追上的时间内，快者比慢者多走的路程就是两人之间的路程差（追及路程），也就是出发时两人之间的距离，它与两人的速度差和追及时间有下面的关系式:路程差 = 速度差 × 追及时间追及时间 = 路程差 ÷ 速度差速度差 = 路程差 ÷ 追及时间[提示]追及问题变化不多，但它常常与其他情况的相遇问题组合在一起，整合成较复杂的行程问题。
在分析思考中，可画线段图帮助理解，寻找解题的突破口。
例题精讲【例1】龟、兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。
兔自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。
兔睡了多少分钟？【点拨分析】这是一道行程问题，其数量关系是“速度×时间＝路程”。
要求三者中的一个条件，就必须去寻找另外两个条件。
已知龟的路程是1500米，这度是每分钟25米，那么龟爬的时间是1500÷25＝60（分）。
小学六年级_行程问题(包括解题过程).
应用题~行程问题（一）一知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】这个题可以简单的找规律求解时间车辆4分钟9辆6分钟10辆8分钟9辆12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版讲解
六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A 、B 两城出发相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
六年级小升初数学行程问题
六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法S=V*T⑵图示法⑶比率法行程问题中有好多比率关系，在只知道和差、比率时，用比率法可求得详细数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件( 如行程、速度、时间等) 常常是不确立的，在没有详细数值的状况下，只好用比率解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于行程比【例 1 】甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3 二人相遇后持续行进，甲抵达 B 地和乙抵达 A 地后都立刻沿原路返回，已知二人第二次相遇的地址距第一次相遇的地址30 千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】两个人同时出发相向而行，相遇不时间相等，行程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的行程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7 ；第二次相遇时甲、乙两，个人共走了 3 个全程，三个全程中甲走了431 5 个全程，与第一次相遇地址的距7 7离为5(14 ) 2 个全程．所以A 、B 两地相距302105 ( 千米 ) ．7 7 7 7【例 2 】 B 地在 A，C 两地之间．甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地起码要用多少时间。
【分析】依据题意当丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了此时甲、乙地点以下：因为丙的速度是甲、乙的 3 倍，分步议论以下：（ 1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的 3 倍，比乙多走两倍乙走需要10 分钟，所以丙用时间为：10÷（ 3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到 B 点用 5 分钟，此时甲已经距 B 地有 10＋ 10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追实时间为 30÷（ 3－1）=15（分钟），此时给甲应当送的信，换回乙应当送的信在给乙送信，此时乙已经距 B 地： 10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要： 50÷（ 3－ 1） =25（分钟），返回 B 地需要 25 分钟所以共需要时间为 5＋5＋15＋ 15＋25＋25=90（分钟）（ 2）同理先追及甲需要时间为120 分钟【例 3 】( “圆明杯”数学邀请赛 ) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；假如甲出发后在途中某地逗留了 7 分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、D 距离相等，问 A 、B两点相距多少米？【剖析】甲、乙两人速度比为 80:60 4:3 ，相遇的时候时间相等，行程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的 4 ，乙走了全程的 3．第二次甲逗留，乙没有逗留，且前后两次相遇77地址距离中点相等，所以第二次乙行了全程的4，甲行了全程的 3．因为甲、乙速度77比为 4 :3 ，依据时间必定，行程比等于速度之比，所以甲行走时期乙走了3 3，所以7 4甲逗留时期乙行了 4 3 31，所以 A 、 B 两点的距离为 60 71 =1680 ( 米) ．7 7 4 44【例 4 】甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5 : 4 ，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增添 20%．这样当甲抵达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】 两车相遇时甲走了全程的5，乙走了全程的 4，以后甲的速度减少 20%，乙的速度增99加 20%，此时甲、乙的速度比为 5 (1 20%) : 4 (1 20%)5: 6 ，所以甲抵达 B 地时，乙又走了4 6 8 ，距 离 A 地58 1 ，所以A 、B 两地的距离为1 95 159 15 4510( 千米 ) ．45045【例 5 】清晨，小张骑车从甲地出发去乙地． 下午 1 点，小王开车也从甲地出发， 前去乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米．下午4 点时小王抵达乙地，夜晚 7 点小张抵达乙地．小张是清晨几点出发？【分析】 从题中能够看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超出小张 15 千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时便可走完整程， 在这 1 小时中间，小王比小张多走 30千米，那小张 3 小时走了 15 30 45 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15 千米 / 时，小王的速度是 15 ＋30 =45 千米 / 时．全程是 45 ×3 =135 千米，小张走完整程用了 135 ＋15= 9 小时，所以他是上午 10 点出发的。
小学六年级数学应用题总复习行程及流水问题
小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。
（1）、路程=速度×时间（2）、速度=路程÷时间（3)、时间=路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行.（1）、路程=速度和×相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和（3)、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题:同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）(1)、追击时间=追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间(3)、追击路程=追击时间×速度差例1：甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16—9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16—9 ）千米,这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米(追击路程），28 千米里包含着几个( 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
列式 2 8 ÷ ( 16-9 ）=4 （小时)模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2。
5米/秒和3。
5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
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行程应用题
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车
在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？
2、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原
来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？
3、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，
客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
4、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟
两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？
5、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达
西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度
是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。
7、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过2分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过18分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？
8、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘
带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？
9、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。
当它们从起点一起出发后龟不停地跑，
兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了多少米？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％；可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％则可提前40分钟到达。
那么，甲、乙两地相距多少千米？
11、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车
相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米？
12、小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。
当两人
相距1700步时，出发了多少分钟？
13、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后，甲车继续行了3小时到
达B地，乙每小时行24千米，AB两地间的路程是多少千米？
14、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇
开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
15、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一
次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？
16、两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。
甲车比
原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。
已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？
17、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小
车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
18、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑
2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？
19、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出
发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米，女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。
现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中。
这时两杯的新盐水的含盐率相同。
从每杯中倒出盐水多少克？。