小学奥数-错中求解PPT课件
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小学四年级奥数课件：错中求解
常见错误的原因
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括 号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号， 则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要 变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数 错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那 么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6， 那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变 化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变 化规律求出因数或被除数、除数。
总 结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应 的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括 号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号， 则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要 变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数 错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那 么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6， 那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变 化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变 化规律求出因数或被除数、除数。
总 结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应 的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
加减法的错中求解1PPT课件
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＋ 47 = ？
＋ 69 = 93 69-47=22 93-22=71
55
知识点总结
66
知识点：（加法） 如果一个加数变大，则和也变大， 那么原来的和就应该相应的减少； 反之一个加数变小，则和也变小， 那么原来的和就应该相应的增加。
77
拓展练习
88
拓展1
小雪在写作业时，不小心把第一 个加数42抄成了24，结果计算 的 和 为 76 。 小 朋 友 ， 你 知 道 正 确的和为多少吗？
13
《文博奥数课堂》
加减法的错中求解（一）
一年思维奥数到正确的结果
22
小明在做一道加法时， 把一个加数47看作成69 ，结果计算的和为93。 正确的和为多少？
33
分析与解答：
＋ 47 = ？
=？
＋ 69 = 93 93-69=24 24+47=71
44
分析与解答：
99
分析：
＋ 42 = ？
＋ 24 = 76
1010
拓展2
小马虎做一道加法式题，错误地 将其中一个加数35看成了55， 算出得数是86，正确答案应该 是多少？
1111
分析与解答：
＋ 35 = ？
＋ 55 = 86
1212
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四升五奥数第六讲积商错中求解PPT
3、小明非常马虎在计算一道除数为三位数的 除法时，由于漏掉了除数个位的5而写成了25， 结果得到的商是51，那么正确的商应该是多少？
1、小明在计算一道没有余数的题目时，把被除数70 多看了 20，这样计算出来的商就增加了4那么正确的商应该是多少 ？
除数；20÷4= 5 商：70÷5=14 答： 正确的商应该是14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、王峰在做两位数乘两位数时，把一个因数的个位的1误写成 了7，结果得到646，实际应是418，问：这两个两位数个是多 少？
4、小粗心做两位数乘以两位数的题目时，把一个因 数个位上的4误写成了1，乘的结果是525，第二次计 算这道题时，把这个因数个位上的4误写成了8，得 出的积是700.那么这道乘法计算的正确结果应是多 少？
数学超好玩！
1、因数出错
2、被除数出错 3、除数出错
1、小明做一道乘法计算题时，把一个因数减少 3，积就减少60，把另一个因数增加5，积就增 加115.那么小明做的这道乘法算式是什么？积 是多少？
60÷3=20 115÷5=23 20×23=460 答：这道乘法算式的积是460.
2、张鹏在做四位数乘以两位数题时，把其中一个因数的个位4 看成1，实际减少了75，求另一个因数？
1、小马在计算除法时，应该用78去除一个数，错写成87去 除，结果得到的商是51，余数是9.问：正确的结果应该是 ？
算出原来的被除数：87×51+9=4446 算出正确的结果: 4446÷78=57 答：正确的答案应该是57. 换个角度想一想
在计算正确的被除数时，是否 要加上余数。
2、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的 商是5，余数是45.正确的商应该是多少?
换个角度想一想 被除数改变，除数变了吗？ 除数是多少？
错中求解加减法课件
需要向前一位借位。
加减法在日常生活中的应用
01
02
03
04
购物计算
在购物时，我们需要使用加减 法计算找零、打折等。
时间计算
在计算时间差、时间间隔时， 需要使用加减法。
长度计算
在测量长度、计算距离时，需 要使用加减法。
重量计算
在称重、计算重量差时，需要 使用加减法。
03
错中求解加减法
错中求解的概念
减法运算中的第一 个数。
差
被减数减去减数的 结果。
加减法运算规则
加法交换律
加法结合律
减法性质
借位
a+b=b+a，即加法运算 中，加数的顺序可以交
换。
(a+b)+c=a+(b+c)，即 加法运算中，加数的分
组方式可以改变。
a-b+b=a，即减去一个 数等于加上这个数的相
反数。
在减法中，如果被减数 的某一位小于减数，则
错中求解是一种通过故意犯错 来纠正错误的方法，常用于数 学和物理等学科。
它基于“错误”和“纠正”的 概念，通过故意犯错来发现错 误，并采取措施纠正错误。
这种方法有助于培养学生的批 判性思维和问题解决能力。
错中求解的方法
故意犯错
反思总结
教师故意犯错，引导学生发现错误。
学生反思自己的错误，总结经验教训 。
纠正错误
教师解释错误原因，并给出正确的解 答。
错中求解的实例解析
实例1
教师故意犯错，将两个数相加得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。
实例2
教师故意犯错，将两个数相减得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。
加减法在日常生活中的应用
01
02
03
04
购物计算
在购物时，我们需要使用加减 法计算找零、打折等。
时间计算
在计算时间差、时间间隔时， 需要使用加减法。
长度计算
在测量长度、计算距离时，需 要使用加减法。
重量计算
在称重、计算重量差时，需要 使用加减法。
03
错中求解加减法
错中求解的概念
减法运算中的第一 个数。
差
被减数减去减数的 结果。
加减法运算规则
加法交换律
加法结合律
减法性质
借位
a+b=b+a，即加法运算 中，加数的顺序可以交
换。
(a+b)+c=a+(b+c)，即 加法运算中，加数的分
组方式可以改变。
a-b+b=a，即减去一个 数等于加上这个数的相
反数。
在减法中，如果被减数 的某一位小于减数，则
错中求解是一种通过故意犯错 来纠正错误的方法，常用于数 学和物理等学科。
它基于“错误”和“纠正”的 概念，通过故意犯错来发现错 误，并采取措施纠正错误。
这种方法有助于培养学生的批 判性思维和问题解决能力。
错中求解的方法
故意犯错
反思总结
教师故意犯错，引导学生发现错误。
学生反思自己的错误，总结经验教训 。
纠正错误
教师解释错误原因，并给出正确的解 答。
错中求解的实例解析
实例1
教师故意犯错，将两个数相加得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。
实例2
教师故意犯错，将两个数相减得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。
四年级数学奥数第5讲：错中求解-课件
3. 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变， 那么它们的差是怎么变化的呢？
4. 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数， 那么它们的差是怎样的呢？
一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍（0除 外），积会怎样变化呢？
一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍（0除 外），积又是怎样的呢？
在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除 外），商又是怎样变化呢？
3 （）
比原来少了 50-30=20
5 （）
×（ ） 43 2
错误结果
结果相差：672-432=240
×（
）
67 2
正确结果
240÷20=12
672÷12=56
答：一个因数为12，另一个因数为56。
卡尔在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6 错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?
19 5 5
50-6=44； 1955+44=1999；
答：原来正确的得数是1999。
米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0 错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和 是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?
（ ） 7 （ ）（ ）
百位上多加了：7-0=7； 多加了700；
+ （ ）（ ） 6 （ ）
正确的结果应为： 700-4个另一个因数。
另一个因数为：（700-525）÷（4+3）=25 这个因数为： 700÷25-（8-4）=24
正确的乘积应是： 25×24=600 答：正确的乘积是600。
阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数 字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得 出的乘积是672。正确的乘积是多少?
4. 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数， 那么它们的差是怎样的呢？
一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍（0除 外），积会怎样变化呢？
一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍（0除 外），积又是怎样的呢？
在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除 外），商又是怎样变化呢？
3 （）
比原来少了 50-30=20
5 （）
×（ ） 43 2
错误结果
结果相差：672-432=240
×（
）
67 2
正确结果
240÷20=12
672÷12=56
答：一个因数为12，另一个因数为56。
卡尔在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6 错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?
19 5 5
50-6=44； 1955+44=1999；
答：原来正确的得数是1999。
米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0 错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和 是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?
（ ） 7 （ ）（ ）
百位上多加了：7-0=7； 多加了700；
+ （ ）（ ） 6 （ ）
正确的结果应为： 700-4个另一个因数。
另一个因数为：（700-525）÷（4+3）=25 这个因数为： 700÷25-（8-4）=24
正确的乘积应是： 25×24=600 答：正确的乘积是600。
阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数 字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得 出的乘积是672。正确的乘积是多少?
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-课件
-20+3=230
答：正确的和是230。
练习二
卡尔在计算一道加法题时，把一个加数个位上的4错写成6，
另一个加数十位上的3错写成8，结果得到的和是357。正确的
和是多少？
462 4写成了6，多加了源自-4个 1383写成了8，多加了85-03个 10
3 5 7 找方法：多加要减回去，少加要
加回去，就能得出正确的和了！
09
90 0看成了9，多算了9-0个 10
21 9
找方法：被减数少算要加回去， 多算要减回去!
-90=129
答：正确的差是129。
例题四
多算了，还是少算了
欧拉把减法算式中减数个位上的0错看成6，结果得到的差是 213。正确的差是多少？
6
06 0看成了6，多减了6-0 差少算了6 2 1 3 找方法：减数看大了是多减，要加
42.. 在加做法错错中中求求解解的时题，时加，数要与注和意的数变位化的是关一系致，的尤。其加是数十增位加上一的个变 化数要，乘和1跟0。着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相 应减少同一个数。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
回去，看小了是少减，要减回去。
+6=219
答：正确的差是219。
练习四
在减法算式中，把减数个位上的9错看成5，结果得到的 差是376。正确的差是多少？
北师大版三年级下册数学课件-《错中求解》(共24张PPT)
答案：14
减法中的错中求解
练3：在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的 差是25，正确的差是多少？
答案：27
练4：一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十 位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？
答案：634
加减中比较法应用总结：
1.根据题意写出正确与错误的式子； 2.分析多加、少加、多减、少减； 3.多加少减，减回去；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
分析：
正确： 错误：
5+ 8
=
多加4 少加50
9+ 3
= 123
解答： 80 - 30 = 50 9-5=4 123 + 50 - 4 = 169
答：正确的和应该是169.
加法中的错中求解
练1：一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和 是29，正确的结果应该是多少？
答案：32
方法1：
少加多减，加回去。
part3
乘法中的错中求解
乘法中的错中求解
小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是 24，某数是多少？正确的结果是多少？
分析： 正确：
×2+10 =
解答： （24+10）×2=68
错误：
÷2-10 = 24
68×2+10=146
答：某数是68，正确的结果应 该是146.
减法中的错中求解
练3：在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的 差是25，正确的差是多少？
答案：27
练4：一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十 位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？
答案：634
加减中比较法应用总结：
1.根据题意写出正确与错误的式子； 2.分析多加、少加、多减、少减； 3.多加少减，减回去；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
分析：
正确： 错误：
5+ 8
=
多加4 少加50
9+ 3
= 123
解答： 80 - 30 = 50 9-5=4 123 + 50 - 4 = 169
答：正确的和应该是169.
加法中的错中求解
练1：一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和 是29，正确的结果应该是多少？
答案：32
方法1：
少加多减，加回去。
part3
乘法中的错中求解
乘法中的错中求解
小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是 24，某数是多少？正确的结果是多少？
分析： 正确：
×2+10 =
解答： （24+10）×2=68
错误：
÷2-10 = 24
68×2+10=146
答：某数是68，正确的结果应 该是146.
魔鬼奥数10 错中求解ppt课件
自主练习1 一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的3看成 了5，十位数字上的9看成了6，结果算出的和是241，原来正确的结果 是多少？
241-2+30=269
9
自主练习2 一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的8看成 了5，十位数字上的6看成了9，结果算出的和是54，原来正确的结果 是多少？
543 一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的十位上的3看成 了5，个位数字上的9看成了6，结果算出的和是46，原来正确的结果 是多少？
46-20+3=29
11
魔域 ——是非地带
12
鬼辅神功
13
——减法
14
多加30
◆例2 小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的6当作9，把减数个位上的3 当作5，结果得97，正确结果是多少？
多加了20 5
多加了3
3
6
9
9
5
原来的和就是：95-3-20=72
6
一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的2看成了5，十位数字 上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的结果是多少？
多加了3 144-3+30=171
少加了30
7
鬼迷心窍 错中求解——加法 口诀：大加小减
8
92-10-8=74
18
魔域 ——是非地带
19
小鬼来当家 嗨翻你我他
1
修罗轮回
2
魔咒重现 用火车运一批钢材，4节车厢共运32吨， 照这样计算，10节车厢可运钢材多少吨？
32÷4=8（吨） 8×10=80（吨） 答：10节车厢可运钢材 80吨
3
鬼辅神功
错中求解 加减法PPT课件
3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？
8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
第11页/共24页
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
2、大马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错 写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的 和是370，正确的和应该是多少？
50-30=20,6-2=4，370+20+4=394
答：正确的和应该是394.
第7页/共24页
自选练习二 1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6
错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多
大 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了，得出的错误的和就（ ）了。
• 在做减法时如果把被减数看大了，差就
（ ）了，反之，差就（ ）；如果把减数看大了，差就（
了。
小
）了，反之差就（ ）
大
小
小
大
第1页/共24页
例1 小马虎在计算两个数相加时， 把一个加数个位上的7错写成1， 把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是200，原来两个数相加 的• 思正路导确航答：案据题是意多，一少个？加数个位上的7写成1，
第14页/共24页
练一练：１、小红在计算除法时，把除以４写成减４，结果 得到的差是２８。这道除法算式正确的商是多少？
２８＋４＝３２ ３２÷４＝８ 答：这道除法算式正确的商是８。
8-0=8,60-20=40,512+8-40=480 答：正确的差是480.
第11页/共24页
备选练习 1、小马虎做题时，把被减数个位上 的3错写成5，把十位上的1错写成7， 这样算的差是201，正确的差是多少？ 2、小马虎做题时，把被减数个位上 的8错写成0，把十位上的6错写成2， 这样算的差是513，正确的差是多少？
2、大马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错 写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的 和是370，正确的和应该是多少？
50-30=20,6-2=4，370+20+4=394
答：正确的和应该是394.
第7页/共24页
自选练习二 1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6
错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多
大 在做加法时如果把加数错看的比正确的小了，得出的错误的和就（ ）了。
• 在做减法时如果把被减数看大了，差就
（ ）了，反之，差就（ ）；如果把减数看大了，差就（
了。
小
）了，反之差就（ ）
大
小
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例1 小马虎在计算两个数相加时， 把一个加数个位上的7错写成1， 把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是200，原来两个数相加 的• 思正路导确航答：案据题是意多，一少个？加数个位上的7写成1，
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练一练：１、小红在计算除法时，把除以４写成减４，结果 得到的差是２８。这道除法算式正确的商是多少？
２８＋４＝３２ ３２÷４＝８ 答：这道除法算式正确的商是８。
苏教版四年级上册思维数学第11课 错中求解(乘除法的计算)(课件)
乘除法的计算
乘除法的计算
乘除法的计算
乘除法的计算
1．在聪明兔请求支援的同时，兔弟弟也碰到了难题：他发现电脑 程序有误，把除数540末尾的“0”抹去了，结果得到的商是60。 你知道正确的商应是多少吗？
乘除法的计算
2．聪明兔把买卖进行得有声有色，正要扩大投资，兔妹妹发现计 算成本时，2个两位数相乘应该是960，但因为乘数个位上的2老是 变成4，所以乘得的结果变成了1020，你能算出这2个两位数各是多 少吗？
乘除法的计算
3．帮助了妹妹的聪明兔十分得意，把被除数137错当成了173， 这样商比原来多了3，余数却正好相同。你知道除数和余数各是 多少吗？
乘除法的计算
乘除法的计算
ห้องสมุดไป่ตู้
乘除法的计算
乘除法的计算
巧解难题
从前，有位国王四处张贴告示，悬赏一道题的解法。题目是这样的： 粗心的小皇子在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减 数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正 确的差应是多少？ 许多人看了这道题都束手无策。一位青年人路过此地，看到了小巷上 的告示，笑着说：“这还不容易。”他撕下告示，进宫去找国王，并 自信地说出了答案。国王惊讶地问他：“你是如何解出来的？” 年轻人轻松地说出自己的思路，领了重赏欢欢喜喜地离开了。
第十一课 错中求解
乘除法的计算
乘除法的计算
一天傍晚，聪明兔带着家人乘坐时空穿梭机进入了电子游戏“大富 翁”的场景。 在做投资预算时，它发现没有足够的钱买地建设厂房。就打电话请 大豆过来帮忙。大豆过来之后发现聪明兔在做两位数乘两位数时， 把乘数个位上的7当成1，乘得的结果是420，实际应该是540。你能 算出这2个两位数各是多少吗？
乘法和除法(错中求解)课件
在除法运算中，由于各种原因（如计算错误、单位换算错误 等）可能导致结果出现偏差。通过除法错中求解，可以纠正 这些错误，并找到正确察法
验证法
通过观察题目中的数字、 符号和计算步骤，发现
错误所在。
通过重新计算或验证题 目中的某个步骤，确定
错误的原因。
逆推法
从错误的结果出发，逆 向推理出正确的答案。
PART 04
乘法和除法错中求解的注 意事项
REPORTING
WENKU DESIGN
注意运算的顺序性
01
02
03
先乘除后加减
在进行混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再 进行加法和减法运算，确 保运算顺序的正确性。
先括号后乘除
在有括号的算式中，应先 计算括号内的内容，再进 行乘除运算，避免运算顺 序的混乱。
在科学计算中的应用
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算各种物理量。例如，计算速 度、加速度、力、能量等物理量的值。
化学计算
生物计算
在生物学中，我们经常需要使用乘法和除法 来计算种群数量、生物量等。例如，计算某 个地区内某种动物的数量或某个植物的生物 量。
在化学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算化学反应中的反应速率、 化学计量数等。
乘法和除法(错中求解 )课件
https://
REPORTING
• 乘法错中求解 • 除法错中求解 • 乘法和除法错中求解的应用 • 乘法和除法错中求解的注意事项
目录
PART 01
乘法错中求解
REPORTING
WENKU DESIGN
理解乘法错中求解的概念
乘法错中求解是指通过观察、分析和推理，从错误的乘法计算结果中找出错误并 正确求解的方法。
验证法
通过观察题目中的数字、 符号和计算步骤，发现
错误所在。
通过重新计算或验证题 目中的某个步骤，确定
错误的原因。
逆推法
从错误的结果出发，逆 向推理出正确的答案。
PART 04
乘法和除法错中求解的注 意事项
REPORTING
WENKU DESIGN
注意运算的顺序性
01
02
03
先乘除后加减
在进行混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再 进行加法和减法运算，确 保运算顺序的正确性。
先括号后乘除
在有括号的算式中，应先 计算括号内的内容，再进 行乘除运算，避免运算顺 序的混乱。
在科学计算中的应用
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算各种物理量。例如，计算速 度、加速度、力、能量等物理量的值。
化学计算
生物计算
在生物学中，我们经常需要使用乘法和除法 来计算种群数量、生物量等。例如，计算某 个地区内某种动物的数量或某个植物的生物 量。
在化学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算化学反应中的反应速率、 化学计量数等。
乘法和除法(错中求解 )课件
https://
REPORTING
• 乘法错中求解 • 除法错中求解 • 乘法和除法错中求解的应用 • 乘法和除法错中求解的注意事项
目录
PART 01
乘法错中求解
REPORTING
WENKU DESIGN
理解乘法错中求解的概念
乘法错中求解是指通过观察、分析和推理，从错误的乘法计算结果中找出错误并 正确求解的方法。
四年级数学奥数题《加减法中的错中求解》课件
• 练习
• 1.清清在做减法时，把被减数十位上的7看成了2，把减数个位上 的8看成了3，所得的差是374，这道题的正确答案是多少？
• 2.小白在算一道减法算式时，把被减数个位上的0看成了8，把减 数十位上的6看成了2，这样算得的差为513，正确的差是多少？
• 总结
• 口诀：多加要减去，少加要加上。
• 2.乐乐在计算两个数相加时，把一个加数十位上的5错 写成3，所得的和是374，正确的和是多少？
• 例题2：小马虎在做整数加法时，把一个加数个位上的6看成了9，把另一 个加数十位上的8看成了3，结果和等于123，正确的结果是多少？ 多加：9-6=3 少加：80-30=50 123-3+50=170 答：正确的结果是170。
• 2.笑笑在计算减法时，把减数十位上的3错写成8，结果得320， 这道题的正确结果应该是多少？
• 例题5：小马虎在做一道减法题目时，把减数个位上的6错看成了 9，把被减数百位上的3错看成了5，最后所得的差是577，这道题 的正确答案应该是多少？
多减：9-6=3 多加：500-300=200 577+3-200=380 答：这道题的正确答案应该是380。
• 例题4：小马虎在计算减法时，把减数十位上的5错写成3，结果
得432，正确的结果应该是多ห้องสมุดไป่ตู้？
少
减
少减：50-30=20
要
减
432-20=412
去
“ 答：正确的结果应该是412。
在减法算式中，如果
被减数不变，减数增
加（或减少）几，差
就减少（或增加）几。
• 练习
• 1.跳跳在做减法时，把减数个位上的4错当作1，算得的结果是 525，正确结果应该是多少？
全国通用四年级下册数学培优课件4.10 错中求解 (共9张PPT)
除数： （835-385）÷30=15 余数： 385÷15=25……10
答：这道题的除数是15，余数是10。
解答错中求解这类应用题，首先往往采用 倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误 的原因，然后利用和差的变化规律求出加数 或被减数、减数；利用积与商的变化规律求 出因数或被除时，把因数的个位上的5看作2， 乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
分析：一个因数不变，只是把另一个因数的个位上的5看成了2， 也就是少了3个第一个因数，结果比正确的积少了625-550=75。
一个因数： （625-550）÷（5-2）=25
另一个因数：
分析：由题可知， □ ÷21 =150，可先求出被除数。
被除数： 正确结果：
150×21=3150 3150÷210=15
答：正确的商是15。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
答：这道题的除数是15，余数是10。
解答错中求解这类应用题，首先往往采用 倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误 的原因，然后利用和差的变化规律求出加数 或被减数、减数；利用积与商的变化规律求 出因数或被除时，把因数的个位上的5看作2， 乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
分析：一个因数不变，只是把另一个因数的个位上的5看成了2， 也就是少了3个第一个因数，结果比正确的积少了625-550=75。
一个因数： （625-550）÷（5-2）=25
另一个因数：
分析：由题可知， □ ÷21 =150，可先求出被除数。
被除数： 正确结果：
150×21=3150 3150÷210=15
答：正确的商是15。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
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错 中 求 解
CHENLI
1
CHENLI
2
知识要点
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
CHENLI
3
复习
1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一 个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成 了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？
答：正确加数是80和48.
CHENLI
17
解：600-525=75 75÷（4-1）=25 600÷25=24
答：这两个因数各是25和24.
CHENLI
11
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
可利用错误的除数、商、 余数求正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
CHENLI
6
• 【例题2】小芳在计算除法时，把除数32 错写成320，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
• 【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原 来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律， 正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
CHENLI
14
• 练习：
• 1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当 作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少 ？
• 2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数 的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418 。这两个两位数各是多少？
• 3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个 因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的 正确积应是900。这两个两位数各是多少？
十位 个位
十位 1
多了6个 因数
7
一个因数是： 228÷6=38 另一个因数是： 418÷38=11
64 6
结果多了646-418=228
解：646-418=228 228÷（7-1）=38 418÷38=11 答：这两个因数为38和11
也就是说228是一个因数的6倍
CHENLI
10
练一练
小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的 4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两 个因数各是多少？
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
CHENLI
12
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
CHENLI
15
经典例题
例5：两个数的和是78，小晶在计算时将其中一个 加数个位上的0漏掉了，结果计算出的和是33，这 两个加数各是多少？
+ 十位 个位
十位 0 =78
+ 十位 个位
个位 0
十位
=33
漏掉
两个加数分别为50和28
正确加数是错误加数的 10倍，也就是说多了9倍， 根据和变化规律，正确 的和也比错误的和多错 误加数的9倍！
解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30
答：正确的积应是30.
CHENLI
13
• 【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时 ，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的 结果是525，实际应为600。这两个两位数 各是多少？
• 【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所 得的结果比原来少了（4－1）个另一个因 数；实际的结果与错误的结果相差600－ 525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一 个因数是24，另一个因数是25。
多加20
多加3
5
36 9
原来的和就是：
95-3-20=72
95
CHENLI
4
2、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8 写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是 299，正确的差是多少？
解：60-55=5 299-55=244
答：正确的差是244.
CHENLI
5
经典例题
例1：小晶在计算除法时，错把除数65写成了56， 结果得到的商13，余数是52，正确的商应该是多少？
• 2.小马在计算除法时，把被除数1280 误写成12800，得到的商是32。正确的 商应该是多少？
• 3.小欣在计算除法时，把被除数420错 写成240，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
CHENLI
9
经典例题
例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把 一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题 正确的积应是418，这两个因数各是多少？
78-33=45 45÷（10-1）=5 由此得出错误的加数是5 正确的加数则为50 另一个加数为78-50=28
CHENLI
16
练一练
两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位 上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？
解：128-56=72 72÷（10-1）=8 一个加数是80 128-80=48
CHENLI
7
练一练
计算除法时把除数87写成78，结果得到的商是5， 余数是45，正确的商是多少？
被除数=商×除数＋余数
解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5
答：正确的商是5.
CHENLI
8
练习
• 1.小丽在计算除法时，把除数530末尾 的0漏写了，得到的商是40。正确的商 应该是多少？
CHENLI
1
CHENLI
2
知识要点
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
CHENLI
3
复习
1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一 个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成 了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？
答：正确加数是80和48.
CHENLI
17
解：600-525=75 75÷（4-1）=25 600÷25=24
答：这两个因数各是25和24.
CHENLI
11
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
可利用错误的除数、商、 余数求正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
CHENLI
6
• 【例题2】小芳在计算除法时，把除数32 错写成320，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
• 【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原 来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律， 正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
CHENLI
14
• 练习：
• 1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当 作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少 ？
• 2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数 的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418 。这两个两位数各是多少？
• 3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个 因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的 正确积应是900。这两个两位数各是多少？
十位 个位
十位 1
多了6个 因数
7
一个因数是： 228÷6=38 另一个因数是： 418÷38=11
64 6
结果多了646-418=228
解：646-418=228 228÷（7-1）=38 418÷38=11 答：这两个因数为38和11
也就是说228是一个因数的6倍
CHENLI
10
练一练
小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的 4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两 个因数各是多少？
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
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12
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
CHENLI
15
经典例题
例5：两个数的和是78，小晶在计算时将其中一个 加数个位上的0漏掉了，结果计算出的和是33，这 两个加数各是多少？
+ 十位 个位
十位 0 =78
+ 十位 个位
个位 0
十位
=33
漏掉
两个加数分别为50和28
正确加数是错误加数的 10倍，也就是说多了9倍， 根据和变化规律，正确 的和也比错误的和多错 误加数的9倍！
解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30
答：正确的积应是30.
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13
• 【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时 ，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的 结果是525，实际应为600。这两个两位数 各是多少？
• 【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所 得的结果比原来少了（4－1）个另一个因 数；实际的结果与错误的结果相差600－ 525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一 个因数是24，另一个因数是25。
多加20
多加3
5
36 9
原来的和就是：
95-3-20=72
95
CHENLI
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2、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8 写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是 299，正确的差是多少？
解：60-55=5 299-55=244
答：正确的差是244.
CHENLI
5
经典例题
例1：小晶在计算除法时，错把除数65写成了56， 结果得到的商13，余数是52，正确的商应该是多少？
• 2.小马在计算除法时，把被除数1280 误写成12800，得到的商是32。正确的 商应该是多少？
• 3.小欣在计算除法时，把被除数420错 写成240，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
CHENLI
9
经典例题
例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把 一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题 正确的积应是418，这两个因数各是多少？
78-33=45 45÷（10-1）=5 由此得出错误的加数是5 正确的加数则为50 另一个加数为78-50=28
CHENLI
16
练一练
两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位 上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？
解：128-56=72 72÷（10-1）=8 一个加数是80 128-80=48
CHENLI
7
练一练
计算除法时把除数87写成78，结果得到的商是5， 余数是45，正确的商是多少？
被除数=商×除数＋余数
解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5
答：正确的商是5.
CHENLI
8
练习
• 1.小丽在计算除法时，把除数530末尾 的0漏写了，得到的商是40。正确的商 应该是多少？