循环码产生电路设计-参考模板

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循环码编解码器设计

循环码编解码器设计

VHDL语言的循环码编译码器设计1.参考资料字通信》第二版第7章第4节循环码(循环码原理)《通信原理》第六版第11章第6节循环码(循环码原理循环码的编解码方法)《EDA技术与应用》第三版第7章第1节组合逻辑电路设计应用(编码器设计译码器设计)/wlkc/course/180002088-1/203-03.htm(网上资料)2.设计原理2.1编码器的设计VHDL是一种行为描述语言,其编程结构类似于计算机中的C语言,在描述复杂逻辑设计时,非常简洁,具有很强的逻辑描述和仿真能力,是未来硬件设计语言的主流。

在本设计中,应用VHDL语言,在Altera公司的Quartus II 7.2软件环境下,按照自顶而下的设计方法,对编译码器进行设计仿真。

根据给定的(n,k)值选定生成多项式g (x),即从xn+1的因子中选一个(n-k)次多项式作为,假设给定信息码组为m (x)= (mk-1,mk-2...m0),其次数小于k,则xn-km (x)的次数必定小于n。

用g (x)除xn-km (x),得到余式r (x),r (x)的次数必定小于g (x)的次数,即小于(n-k)。

将此余式r (x)加于信息位之后作为监督位,即r (x)和xn-km (x)相加,得到多项式必定是一个码组多项式。

因为它必定能被g (x)整除,且商的次数不大于(k-1)。

根据以上原理,循环码的编码步骤可以归纳如下:(1)用xn-k乘信息码m (x),这一运算实际上是在信息码后附加上(n-k)个“0”。

(2)用g (x)除xn-km (x),得到商Q (X),(3)编出的码组T (x) =xn-km (x) +r (x)。

由此可见,编码的核心是如何确定余式r (x),找到r (x)后,可直接将其所代表的编码位附加到信息位之后,完成编码。

编码电路可采用(n-k)级反馈移位寄存器和异或门(模2加)组成的除法电路实现。

2.2译码器的设计接收端译码的要求有两个:检错和纠错。

8421码到余三循环码的转换电路仿真课设报告

8421码到余三循环码的转换电路仿真课设报告

东北大学秦皇岛分校计算机与通信工程院电子线路课程设计具有数显的数码转换电路(8421码—余3循环码)课程设计任务书专业:通信工程学号:4101015 学生姓名:吴玉新设计题目:具有数显的码制转换电路8421码—余3循环码一、设计实验条件高频实验室二、设计任务及要求1. 要求输入为8421码。

输出为余三循环码2. 输出要具有数显功能三、设计报告的内容1.前言数字电路课程设计是继“数字电路”课后开出的实践环节课程其目的是训练学生综合运用学过的数字电路的基本知识独立设计比较复杂的数字电路能力。

设计建立在硬件和软件两个平台的基础上。

硬件平台是可编程逻辑器件所选器件可保存在一片芯片上设计出题目要求的数字电路。

软件平台是multisim通过课程设计学生要掌握使用EDA电子设计自动化工具设计数字电路的方法包括设计输入便宜软件仿真下载及硬件仿真等全过程。

数字电路课程设计在于更好的让学生掌握这门课程并且了解其实用性知道该门课程和我们的生活息息相关并且培养学生的动手能力让学生对该门课程产生浓厚的兴趣。

2.设计内容及其分析(1)方案一1.设计思路设计8421转余三循环码主要是考虑怎样找到二者之间的联系。

列出真值表后,根据值为1的那些项列出表达式,用最小项之和表示。

然后根据卡诺图进行化简,得出最简表达式。

最后根据表达式,在Multisim上画图仿真,用灯的灭(表示0)和亮(表示1)来表示码制的转换。

即可得到8421码对余三循环码的转换。

真值表:表1 8421转余三循环码真值表根据真值表得出表达式:X4=A——CX3=B——C——+ A——BCD+A——B——D——X2=A B——C——D——+A——B+A——C+A——DX1=A B——C——+A——BD+A——BC根据表达式画出逻辑电路图:图0 8421码转余3循环码逻辑电路图2.所用主要器件及芯片1.电源;2.导线若干,开关4个;3.白炽灯(5v 1w)4个;4.芯片:74ls04 2片74ls08 1片74ls11 2片74ls20 1片74ls32 2片3.线路运行介绍J1.J2.J3.J4端为输入8421码端,J1端是最高位,依次下排。

循环码产生电路

循环码产生电路

循环码产生电路设计序言循环码是线性分组码的一种,所以它具有线性分\组码的一般性质,此外它还具有循环性。

循环码的编码和解码设备都不太复杂,且检(纠)错能力较强。

它不但可以纠正独立的随机错误,也可用于检测突发错误并且非常有效。

(n,k)循环码能够检测长为n-k或更短的任何突发错误, 包括首尾相接突发错误。

n-k+1位长的突发错误不能被检出所占的概率最大是如果l>n-k+1,则不能检测长为l循环码的有关概念2. 1循环码的多项式表示设码长为n的循环码表示为(a n-1,a n-2a n-3…a i…a3,a2,a1)其中a i为二进制数。

通常把码组中各码元当作是一个多项式的系数,即把上式中长为n的各个分量看作多项式:…+a…+a1x+a0的各次项的系数,则码字与码多项式一一对应。

这种多项式中, x仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心x的取值。

这种多项式称为码多项式。

2.2 (n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的、幂次为n-k的码多项式,)将是一个幂次为n的码多项式。

按模运算,此时:≡R ( x) , g ( x)也是n阶幂, 故Q(x)=1。

由于它是循环码,按模)运算后的“余式”R ( x )也是循环码的一个码字,它必能被g( x)整除,即R(x)/g(x)=f(x)有以上两式可以得到从上式中可以看出,生成多项式g(x)n-k次因式。

2.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵对所有的i=0,1,…,k-1,用生成多项式g(x有:g(x)式的生成矩阵为它是一个k*n阶的矩阵。

同样,由G·可以得到系统形式的一致检验矩阵为。

循环码产生电路设计

循环码产生电路设计

课程设计班 级: 通信09—4 姓 名: 宋蕾 学 号: 0906030421 指导教师: 刘玉珍 成 绩:原理数字 课程设计报告电子与信息工程学院通信工程系循环码产生电路设计1. 引言在线性分组码中,有一种重要的码称为循环码(cycil code)。

循环码是在严密的代数学理论基础上建立起来的。

这种编码和解码设备都不太复杂,而且检(纠)错的能力较强。

循环码是线性分组码中最重要的一种子类,是目前研究得比较成熟的一类码。

循环码具有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法,并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。

循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。

simulink 是matlab 中的一种可视化仿真工具, 是一种基于matlab 的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型,Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ,这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

2. 设计要求(1)用simulink 对系统建模。

(2)写出其生成多项式(自定)。

(3)对所设计的系统性能进行仿真分析。

(4)对其应用举例阐述。

3. 设计原理3.1 循环码的循环性循环码除了具有线性码的一般性质外,还具有循环性。

循环性是指任一码组循环一位(即将最右端的一个码元移至左端,或反之)以后,仍为该码中的一个码组。

在表1中给出一种(7,3)循环码的全部码组。

由此表可以直观看出这种码的循环型。

例如,表中的第2码组向右移一位即得到第5码组;第6码组向右移一位即得到第7码组。

第7讲 信道编码:汉明码译码电路、循环码生成多项式、生成矩阵

第7讲 信道编码:汉明码译码电路、循环码生成多项式、生成矩阵

2 1 当且仅当S 当且仅当S2、S1、S0全为1时成立,因此: 全为1时成立0 因此: ,
S ⋅S ⋅S =1
1)对每一校正子设计一个这样的乘式, 对每一校正子设计一个这样的乘式, S 2 ⋅ S1 ⋅ S0 = 1 保证其乘积为1 保证其乘积为1;
2 1 2)对于右表共设计7个乘式,0 对于右表共设计7个乘式,对应于7种 对应于7 可能出现的错误图样; 可能出现的错误图样; S 2 ⋅ S1 ⋅ S0 = 1
线性分组码的封闭性特征的证明: 线性分组码的封闭性特征的证明: 码组集合中任意两许用码组之和仍为一许用码组 证明: 为码中任意两许用码组, 证明:设A1和 A2为码中任意两许用码组,则有 A1·HT = 0 A2·HT = 0 A1·HT + A2·HT = ( A1 + A2 ) ·HT = 0 ·H 即( A1 + A2)必是该码中一许用码组 由封闭性以及二元有限域的加法特性可知, 由封闭性以及二元有限域的加法特性可知,两个码组之间的距离 必是另一码组的重量,码的最小距离等于非零码的最小重量。 必是另一码组的重量,码的最小距离等于非零码的最小重量。此 即证明了为线性分组码的另一特征
进行纠错,即实现等式: 进行纠错,即实现等式: 由其监督矩阵可知,其监督位与信息位之间的偶监督关系: 由其监督矩阵可知,其监督位与信息位之间的偶监督关系:
ˆ c = e+ y
u6 ⊕ u5 ⊕ u3 ⊕ c2 = S 2 ⇒ u6 ⊕ u5 ⊕ u4 ⊕ c1 = S1 u ⊕ u ⊕ u ⊕ c = S 4 3 0 0 5
S S = yH T = [ e + c ] H T = eH T + cH T = eH T 即: = eH T 这个线性方程组一共有2 个解, 这个线性方程组一共有2k个解,即2k个错误图样

组成原理课设-CRC循环冗余检验码生成与实现

组成原理课设-CRC循环冗余检验码生成与实现

课程设计报告课程设计名称:组成原理课程设计课程设计题目:循环冗余校验码生成电路的设计与实现院(系):计算机学院专业:计算机科学与技术班级:学号:姓名:指导教师:说明:结论(优秀、良好、中等、及格、不及格)作为相关教环节考核必要依据;格式不符合要求;数据不实,不予通过。

报告和电子数据必须作为实验现象重复的关键依据。

学术诚信声明本人声明:所呈交的报告(含电子版及数据文件)是我个人在导师指导下独立进行设计工作及取得的研究结果。

尽我所知,除了文中特别加以标注或致谢中所罗列的内容以外,报告中不包含其他人己经发表或撰写过的研究结果,也不包含其它教育机构使用过的材料。

与我一同工作的同学对本研究所做的任何贡献均己在报告中做了明确的说明并表示了谢意。

报告资料及实验数据若有不实之处,本人愿意接受本教学环节“不及格”和“重修或重做”的评分结论并承担相关一切后果。

本人签名: 日期:年月日目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (4)2.1顶层方案图的设计与实现 (4)2.1.1创建顶层图形设计文件 (4)2.2功能模块的设计 (4)2.2.1移位寄存器的设计 (5)2.2.2模2除法器的设计 (6)2.3CRC码生成电路整体仿真 (9)第3章编程下载与硬件测试 (12)3.1器件的选择与引脚锁定 (12)3.2编程下载 (13)3.3硬件测试及结果分析 (13)参考文献 (16)附录(电路原理图) (17)第1章 总体设计方案1.1 设计原理循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check,CRC)简称为循环码或CRC 码。

此码可以发现并纠正信息在存储或传送过程中连续出现的多位错误代码。

计算机常用的二进制信息沿一条信号线逐位在设备之间传送称为串行传送,CRC 码常用于串行传送过程中的检错与纠错。

CRC 码一般是指n 位信息码之后拼接k 位校验码。

循环码的编码电路6.6循环码的译码6.7循环汉明码

循环码的编码电路6.6循环码的译码6.7循环汉明码

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6.5 循环码的编码电路
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6.5.1 非系统码编码电路
循环码码式是生成多项式倍式。 非系统编码电路/循环码乘法编码电路 输入 a(x)=m(x), m(x)的次数 <k 输出 a(x)g(x)=C(x)即是码式,C(x)的次数 <n 举例:生成 (7,4) 汉明码的生成多项式为 g(x)=x3+ x2+1,非系统编码电路如图6.13所示。电路共工作7个时钟节拍。
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6.5.2 系统码编码电路
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(2) 用 (n-k) 级移位寄存器实现的编码电路 循环码编码电路结构和工作原理 工作原理:二元 (n,k) 循环码的编码是将信息多项式 m(x) 乘 xn-k 后再除以生成多项式 g(x) 求出它的余式,即为监督数字多项式 r(x)。 二元 (n,k) 循环码的编码电路就是以 g(x) 为除式的除法电路,而输入的被除式为 xn-km(x) 。 实际的编码电路如图6.15所示。 其级数等于 g(x) 的次数 (n-k) ; 反馈连接决定于 g(x) 的系数 当 gi=0 时 (i=0,1,2,…, n-k),反馈断开; 当 gi=1 时,对应级加入反馈。
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6.6.1 接收矢量伴随式计算
设 E(x) 为 R(x) 的错误图样,那么 R(x)=C(x)+E(x),由于 C(x)为 g(x) 的倍式,所以
S(x)≡C(x)+E(x)≡E(x) (mod g(x)) 上式表明:伴随式是由错误图样决定的,与具体码字无关。 说明:循环码伴随式的表示式 (6.4) 是由系统码推出的,但由于伴随式仅与错误图样有关,因而对非系统码也是适用的。
工作过程:
x7+1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1) 任取一个三次因式为监督多项式 h(x)=x3+x+1 得 h3=1, h2=0, h1=1, h0=1

循 环 码

循 环 码

(2) 求 R(x) : R(x)是 xr m(x)除以 g(x) 得到的余项。
xr g
mx x
Qx
Rx gx
(3)将R(x) 加在信息位之后作为监督码,组成多项式A(x)。
Ax xr mx Rx
则码编码电路
表 10.6 (7,3)循环码的编码过程
现代通信原理
循环码
1.1 循环码的基本概念
循环码是一种具有循环性的线性码(具有封闭性) 。 一个(n, k) 线性分组码, 如果每个码组任意循环移位
后仍然是一个线性分组码 , 则称此码组为循环码。
例(7,3)循环码:g(x)= x4 + x3 + x2+ 1
表 10.5 (7,3)循环码
为了利用代数理论研究循环码,可以将码组用代数多
2. 译码过程
循环码的译码可以分三步进行:
(1)由接收到的码多项式B(x)计算校正子(伴随式)多项 式S(x); (2)由校正子S(x)确定错误图样E(x); (3)将错误图样E(x)与B(x)相加,纠正错误。
检错: 设接收码组为B(x), 作B(x) / g(x), 若能除尽(余
式为0),则B(x)为码多项式,表示传输无错码;若余 式不为0,则有错码。
纠错: 建立 B(x) / g(x) 的余式与错误图样的一一对应关
系。根 据余式得到错误图样E(x) , 则A(x)= B(x) -E(x)
或通过计算校正子S, 利用类似 表10-4的关系,确定错 码的位置。
由上述分析可知,只要找到循环码的生成多项式g(x), 就决定了编码、译码、纠错能力。
但在实际的系统设计中,往往要按给定的纠正随机错 误的个数来寻找 g(x)。

D0

通信原理课程设计循环码

通信原理课程设计循环码

通信原理课程设计循环码循环码是一种在通信原理中广泛应用的编码技术,用于在数字通信中实现错误检测和纠正。

循环码通过在发送数据中添加冗余位来检测和纠正传输中的错误。

在本文中,我将详细介绍通信原理课程设计中循环码的标准格式以及相关内容。

一、引言循环码是一种线性块码,它通过在数据中添加冗余位来实现错误检测和纠正。

循环码的特点是具有循环性质,即码字中的位可以通过移位运算循环生成。

循环码的设计和分析是通信原理课程中的重要内容之一。

二、循环码的定义循环码可以用生成多项式来定义。

生成多项式是一个二进制多项式,它确定了循环码的结构和性能。

循环码的生成多项式可以用多项式系数表示,例如G(x) = g0 + g1x + g2x^2 + ... + gkx^k。

三、循环码的编码过程循环码的编码过程可以分为以下几个步骤:1. 将待发送的数据按照信息位和冗余位的顺序排列。

2. 使用生成多项式进行除法运算,得到校验位。

3. 将校验位添加到数据中,形成循环码。

四、循环码的解码过程循环码的解码过程可以分为以下几个步骤:1. 接收到循环码后,使用接收到的码字和生成多项式进行除法运算。

2. 如果除法运算的余数为0,则认为接收到的码字没有错误。

3. 如果除法运算的余数不为0,则认为接收到的码字存在错误,并进行纠正。

五、循环码的性能分析循环码的性能可以通过误码率和纠错能力来评估。

误码率是指接收到的码字中错误位的比例,纠错能力是指循环码能够纠正的最大错误位数。

六、循环码的应用循环码在通信原理中有广泛的应用。

它可以用于数据传输中的错误检测和纠正,提高通信系统的可靠性和稳定性。

循环码也可以用于存储介质中的数据纠错,例如光盘和硬盘等。

七、循环码的改进为了提高循环码的性能,可以采用一些改进技术。

例如,可以使用更复杂的生成多项式来增加纠错能力;可以采用交织技术来减小错误传播的影响;可以使用迭代译码算法来提高解码的准确性。

八、总结循环码是通信原理中重要的编码技术,用于实现错误检测和纠正。

CRC循环码

CRC循环码

通信系统课程设计报告课题名称(24,16)CRC循环码编解码器的设计学生姓名杨阳班级 08通信2W 学号 08313225 指导教师程钦任艳玲设计地点 60#507 2011年11 月18 日目录序言 (3)第1章课程设计要求及平台 (4)1.1 课程设计要求和目的 (4)1.2 课程设计内容 (4)1.3 个人在设计中的分工 (4)1.4 课程设计平台 (4)第2章 QUARTUSⅡ简介 (5)2.1 VHDL语言的优点 (5)2.2V H D L语言的基本结构 (5)2.2.1实体(ENTITY) (6)2.2.2 结构体(ARCHITECTURE) (7)第3章编解码器设计及仿真结果分析 (7)3.1编码器基本原理 (8)3.2编码器仿真及设计 (8)3.3解码器基本原理 (10)3.4 个人对译码原理的认识 (11)3.5解码器仿真及设计 (13)第4章心得与体会 (18)参考文献 (19)附录 (20)序言CRC循环码是在严密的代数学理论基础上建立起来的,是线性分组码的一种。

这种码的编码和解码设备都不太复杂,而且检错的能力较强。

CRC循环码除具有线性码的一般性质之外,还具有循环性,即任一码组循环一位以后,仍为该码中的一个组码。

在代数编码理论中,为了便于计算,经常将循环码表示成码多项式的形式,设码组为 a= (a n-1a n-2...a1a0),则码多项式定义如下:T (X) =a n-1x +a n-2x +...+a1x+a0。

在循环码中除全“ 0”码组外,再没有连续 k 位均为“ 0”的码组,即连“0”的长度最多只有 (k-1) 位。

否则,在经过若干次循环移位后将得到一个 k 位信息位全为“0”,但监督位不全为“0”的一个码组。

因此,g (x) 必须是一个常数项不为“0”的 (n-k) 次多项式,而且这个 g (x) 还是这种码中次数为 (n-k) 的唯一一个多项式。

称这唯一的 (n-k) 次多项式g(x) 为码的生成多项式。

毕业设计(论文)-循环码的编码与译码模板

毕业设计(论文)-循环码的编码与译码模板

摘要循环码是线性分组码中一个重要的子类,具有检错纠错能力强,实现方便等特点。

它具有严密的代数学理论,封闭性与循环性。

(n,k)循环码表示信息位为k位,监督位为(n-k)位。

本次设计实验首先分析了(7,4)循环码的编码与译码原理,然后,用C语言实现其编码与译码功能。

通过C语言平台运行所编写的程序,观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。

通过多组的对比验证了该(7,4)循环码的编译码程序的正确性。

最后,在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理,并通过比较仿真模型与理论计算的性能,证明了仿真模型的可行性。

关键词:循环码,编码与译码,C程序。

前言现代通信的发展趋势为数字化,随着现代通信技术的不断开发,差错控制技术已日趋成熟,在各个领域都得到了广泛的应用和认同。

本文就(7,4)循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。

现代社会发展要求通信系统功能越来越强,可靠性越来越高,构成也越来越复杂;这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。

现代计算机科学技术快速发展,已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。

这些功能强大的仿真软件,使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷,由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。

本文使用的是功能强大的C语言软件。

C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言,与其他计算机语言相比,它的特点是简洁和智能化,具有极高的编程和调试效率。

通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真,更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。

有助于我们的学习和研究,加深对知识的理解和运用。

C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。

方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。

目录第1章概述 (1)第2章计算机通信与纠错码 (2)2.1 计算机通信技术 (2)2.1.1 通信的概念 (2)2.1.2 通信的发展史简介 (2)2.1.3 计算机通信介绍 (3)2.2 纠错码 (3)2.2.1 纠错码 (3)2.2.2 纠错原理 (4)第3章循环码原理与介绍 (6)3.1 循环码介绍 (6)3.1.1 循环码的多项式表示 (6)3.1.2 (n,k)循环码的生成多项式 (7)3.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (7)3.2 循环码编译码原理 (8)3.2.1 循环码编码原理 (8)3.2.2 循环码的译码原理 (9)第4章开发平台简介 (12)4.1 C语言简介 (12)4.2 C语言优缺点 (13)4.2.1 C语言优点 (13)4.2.2 C语言缺点 (14)4.3 C语言结构特点 (14)第5章详细编程及运行 (16)5.1 基于C语言程序编写 (16)5.2运行及分析 (16)5.2.1 运行结果理论分析 (16)5.2.2 程序运行结果 (17)参考文献 (20)课程设计总结 (21)致谢 (22)附录 (23)第1章概述随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步,计算机事业的飞速发展,以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。

循环码(7,3)码

循环码(7,3)码

(1.1.11)
则 G 为 g(x)升幂排列时的 G 为
⎡1 1 1 0 1 0 0⎤ ⎥ G= ⎢ 0 1 1 1 0 1 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣0 0 1 1 1 0 1⎥ ⎦
⎡1 0 0 1 1 1 0⎤ ⎥ G=⎢ 0 1 0 0 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0 0 1 1 1 0 1⎥ ⎦
1.1.6、监督多项式与监督矩阵
4
+ x3 + x 2 +1 )
摘要:本报告详细给出了循环码的定义以及由生成多项式求解生成
矩阵和系统生成矩阵的过程,并在 Matlab 环境下写出了循 环码的编码器和解码器代码,实现了编码和译码功能。分析和讨论了 此码发现错误、 纠正错误的能力, 并讨论了其与线性分组码、 Hamming 码等信道编码的区别与联系。
《信息论与编码》课程设计报告 -9-
又设码式的高幂次部分等于 m(x),即
c(x) =c0 +c1x +⋯+cn−k xn−k +cn−k+1xn−k+1 +⋯+cn−1xn−1
= x ⋅ m(x) + p(x)
k
∂� p(x) < r = n −k
其中 p(x)称为校验位多项式,由于码式是生成式的倍式,所以
即可写成
n h( x ) = x + 1 g ( x)
(1.1.14)
由于 g(x)是常数项为 1 的 r 次多项式,所以 h(x)必为 k 次多项式。 称 h(x)为监督多项式或一致校验多项式, 与式 (1.1.10) 给出的 G(x) 相对应,监督矩阵多项式可表示为
⎡ x r −1 h* ( x) ⎤ ⎢ ⎥ ⋮ ⎥ H ( x) = ⎢ * ⎢ xh ( x ) ⎥ ⎢ ⎥ * ⎢ ⎣ h ( x) ⎥ ⎦

循环码(7,4)

循环码(7,4)

循环码(7,4)8.4 循环码时间:2012年09⽉01⽇信息来源:《通信原理》精品课程⽹站点击:2452次我要评论(0) 【字体:⼤中⼩】循环码是线性分组码重要的⼀个⼦类,现有的重要线性分组码都是循环码或与循环码密切相关。

与其他⼤多数码相⽐,循环码的编码及译码易于⽤简单的具有反馈连接的移位寄存器来实现,这是它的优势所在。

另外,对它的研究是建⽴在⽐较严密的数学⽅法基础之上,因此⽐较容易获得有效的译码⽅案。

循环码在实际中应⽤很⼴。

8.4.1 循环码基本概念⼀个线性()分组码,如果它的任⼀码字经过循环移位后(左移或右移),仍然是该码的⼀个码字,则称该码为循环码。

上⼀节中表8-3所⽰的(7,3)分组码就是⼀个循环码。

为了便于观察,将(7,3)码重新排列如表8-9所⽰。

表8-9 循环码的循环移位(8.4-1)来描述⼀个码字。

表8-9中的任⼀码组可以表⽰为(8.4-2)这种多项式中,仅是码元位置的标记,因此我们并不关⼼x的取值,这种多项式称为码多项式。

例如,码字(0100111)可以表⽰为(8.4-3)左移⼀位后为(1001110),其码字多项式为(8.4-4)需要注意的是,码字多项式和⼀般实数域或复数域的多项式有所不同,码字多项式的运算是基于模⼆运算的。

(1)码多项式相加,是同幂次的系数模⼆加,不难理解,两个相同的多项式相加,结果系数全为0。

例如(8.4-5)(2)码多项式相乘,对相乘结果多项式作模⼆加运算。

例如(8.4-6)(3)码多项式相除,除法过程中多项式相减按模⼆加⽅法进⾏。

当被除式的幂次⾼于等于除式的幂次,就可以表⽰为⼀个商式和⼀个分式之和,即(8.4-7)其中余式的幂次低于的幂次。

把称作对取模的运算结果,并表⽰为(8.4-8)有了这个运算规则,就可以很⽅便地表⽰⼀个移位后码字多项式。

可以证明,字长为的码字多项式和经过次左移位后的码字多项式的关系为(8.4-9)例如,(7,3)循环码的码字(1001110),其多项式为,移位3次后的多项式可求得如下:(8.4-10)即,它对应的码字为11101008.4.2 循环码⽣成多项式由表8-9可知,(7,3)循环码的⾮0码字多项式是由⼀个多项式分别乘以得到的。

通信原理课程设计循环码

通信原理课程设计循环码

目录1、课程设计目的 (1)2、课程设计原理 (1)2.1通信原理 (1)2.2二进制相移键控(2PSK)调制原理 (2)2.3 解调原理 (4)2.4循环码编码原理 (5)2.4.1循环编码步骤简述如下 (6)2.4.2编码过程流程图 (6)2.5译码原理 (6)2.5.1译码步骤简述 (6)2.5.2解码流程图 (7)2.6纠检错能力 (7)2.7高斯信道 (8)2.8程序调用函数介绍 (8)3、仿真结果及分析 (11)4、课程设计总结 (12)5、参考文献 (13)6、附录 (13)1、课程设计目的本次课程设计我们所做的课题是一个以(7,4)循环码为信道编码的2PSK信号调制解调的CDIO项目,这就要求我们需要完成信道编码、信号的调制解调以及误码率分析等问题。

通过我们对这次CDIO二级项目的学习和理解,综合运用课本中所学到的理论知识完成一个以香农编码为信源编码、(7,4)循环码为信道编码的2PSK信号调制解调的课程设计。

以及锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。

学会了运用MA TLAB编程来实现2PSK调制解调过程,并且输出其调制及解调过程中的波形,并且讨论了其调制和解调效果,增强了我们的动手能力,为以后学习和工作打下了基础。

2、课程设计原理2.1通信原理通信技术,特别是数字通信技术近年来发展非常迅速,它的应用越来越广泛。

通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术,它要将大量有用的信息无失真,高效率地进行传输,同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。

当今的通信不仅要有效地传递信息,而且还有储存、处理、采集及显示等功能,通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。

通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和,包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ,它的一般模型如图1所示。

图2-1通信系统一般模型从消息传输角度看,数字通信系统包括了两个重要交换,即消息与数字基带信号之间的交换,数字基带信号与信道信号之间的交换.通常前一种交换由发收端设备完成.而后一种交换则由调制和解调完成.图2-2数字通信系统模型数字通信系统较模拟通信系统而言,具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。

通信原理课程设计循环码

通信原理课程设计循环码

通信原理课程设计循环码在通信原理课程中,循环码是一个重要的概念和技术。

循环码是一种通过添加冗余信息来实现错误检测和纠正的编码方式。

它在数字通信系统中起着至关重要的作用,能够提高数据传输的可靠性和稳定性。

本文将介绍循环码的原理、应用和设计过程。

一、循环码的原理循环码是一种线性块码,它的编码和解码过程都可以用线性代数的方法进行描述和计算。

循环码的编码过程是将数据位序列与生成多项式进行异或者运算,得到编码位序列。

而解码过程则是将接收到的编码位序列与校验多项式进行异或者运算,通过计算得到的余数来判断是否存在错误并进行纠正。

循环码的核心概念是生成多项式和校验多项式。

生成多项式是一个二进制多项式,通过它可以生成循环码的编码位序列。

校验多项式是一个用于检测和纠正错误的多项式,通过它可以进行解码操作。

生成多项式和校验多项式的选择对循环码的性能有着重要的影响,需要根据具体的应用场景进行选择和设计。

二、循环码的应用循环码在通信系统中有着广泛的应用。

其中最常见的应用是在数据存储和传输中的错误检测和纠正。

通过使用循环码,可以在数据传输过程中检测和纠正错误,提高数据的可靠性和完整性。

循环码还可以应用于数字电视、无线通信、光纤通信等领域,为这些领域中的数据传输提供保障。

除了错误检测和纠正,循环码还可以用于数据压缩和加密。

通过设计合适的生成多项式和校验多项式,可以在编码过程中实现数据的压缩,减少数据传输的带宽和存储空间。

同时,循环码也可以用于数据的加密,通过添加冗余信息和校验多项式,提高数据的安全性和隐私性。

三、循环码的设计过程循环码的设计过程包括选择生成多项式和校验多项式,以及确定编码和解码的算法。

在选择生成多项式和校验多项式时,需要考虑到循环码的性能要求和应用场景。

普通情况下,生成多项式的次数越高,循环码的纠错能力越强,但编码和解码的复杂度也会增加。

确定编码和解码的算法是循环码设计中的另一个重要环节。

常见的编码算法包括直接编码、循环系统编码和移位寄存器编码等。

循环码——精选推荐

循环码——精选推荐

循环码实验六循环码的软件编、译码实验⼀、实验⽬的(1)通过实验了解循环码的⼯作原理。

(2)了解⽣成多项式g(x)与编码、译码的关系。

(3)了解码距d与纠、检错能⼒之间的关系。

(4)分析(7.3)循环码的纠错能⼒。

⼆、实验要求⽤你熟悉的某种计算机⾼级语⾔或单⽚机汇编语⾔,编制⼀(7,3)循环码的编、译码程序,并改变接受序列R(x)和错误图样E(x),考查纠错能⼒情况。

设(7,3)循环码的⽣成多项式为:g(x)=x4+x3+x2+1 对应(11101)(1)按编、译码计算程序框图编写编、译码程序(2)计算出所有的码字集合,可纠的错误图样E(x)表和对应的错误伴随式表。

(3)考查和分析该码检、纠⼀、⼆位错误的能⼒情况。

(4)整理好所有的程序清单,变量名尽量⽤程序框图所给名称,并作注释。

(5) 出⽰软件报告.三、实验设计原理循环码是⼀类很重要的线性分组码纠错码类,循环码的主要优点是编、译码器较简单,编码和译码能⽤同样的反馈移存器重构,在多余度相同的条件下检测能⼒较强,不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。

另外由于循环码具有特殊的代数结构,使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。

1、循环码编码原理设有⼀(n,k)循环码,码字C=[C n-1…C r C r-1…C0],其中r=n-k。

码字多项式为:C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+…+C1x+C0。

码字的⽣成多项式为:g(x)= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为:m(x)=m K-1x K-1+…+m0x n-k.m(x)=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K 对于系统码有:C n-1=m K-1,C n-2=m K-2,…C n-K=C r=m0设监督多项式为:r(x)=C r-1X r-1+…+C1x+C0根据循环码的定义,则有C(x)=x n-K m(x)+r(x)=q(x).g(x)X n-K m(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[x n-K m(x)]即监督多项式是将多项式x n-K m(x)除以g(x)所得的余式。

循环码实验报告

循环码实验报告

基于MATLAB的循环码实验报告————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:课程名称:信息论与编码课程设计题目:循环码的编码和译码程序设计指导教师:系别:专业:学号:姓名:合作者完成时间:成绩:评阅人:一、实验目的:1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。

二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合,如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ,它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ,则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制,即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是:(1)可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算;(2)由于循环码有很多固有的代数结构,从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个线性码具有以下的属性,则称为循环码:如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字,则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字;或者,一般来说,经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。

RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的,即字节,而不是单个的0和1,因此它是非二进制BCH 码,这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长:12-=mn信息段:t n k 2-= (t 为纠错符号数) 监督段:k n t -=2 最小码段:12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为:g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为::m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有:1)循环码是线性分组码的一种,所以它具有线性分组的码的一般特性,且具有循环性,纠错能力强。

(完整word版)循环码(word文档良心出品)

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2、循环码2.1循环码的基本原理 1.定义循环码是满足循环特性的线性分组码,是线性分组码的子类,之所以这样说是因为线性分组码要求所选择的码是线性的,循环码则是在线性分组码的基础之上进一步要求所选择的码具有循环性。

假设C 是一个(n,k)线性码,如果C 中任意一个码字经任意循环移位之后仍然是C 中的码字,那么此码是一个循环码。

循环码具有规则的代数结构,且是自封闭的,因此用多项式来描述更方便。

长度为n 的循环码可用一个n-1次多项式来描述,此多项式称为码多项式,表示如下:(1)左移i 位后的码多项式为(2)码多项式与循环移位后的多项式之间的关系为)1()(c xC(x)1)1(021121-n -+=++⋅⋅⋅++=---nn n n n x c x C x c x c x c x (3)也即是)1m od()()()1(-≡n x x xC x C (4)以此类推,可以得到)1m od()()()(-≡n i i x x C x x C (5)2.循环码的性质(1)GF(q)上的(n,k)循环码中,存在唯一的一个n-k 次首一多项式0111)(g x g x g x x g k n k n k n ++⋅⋅⋅++=-----,每一个码多项式)(x C 都是)(x g 的倍式,即循环码的码多项式)(x C 中次数最低且其常数项为1的码多项式有且仅有一个,为码的生成多项式,记做)(x g 。

循环码C 中的每个码多项式)(x C 都可唯一表示成)()()(x g x m x C =。

(2))(,),(),(),(12x g x x g x x xg x g k -⋅⋅⋅都是生成多项式,他们的线性组合也是生成多项式。

(3)GF(q)上(n,k)循环码的生成多项式)(x g 一定是)1(-nx 的因子。

(4)循环码的生成矩阵H 和校验矩阵H 的正交性可以用多项式表示为1)()(-=n x x h x g 。

CRC码生成与校验电路设计

CRC码生成与校验电路设计

课程设计报告课程设计名称:计算机组成原理课程设计课程设计题目:CRC码生成与校验电路的设计院(系):院(系):业:专业:级:班级:号:学号:名:姓名:指导教师:指导教师:完成日期:完成日期:GxGxQ6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 余数余数 出错位 正确正确 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 无 错误错误1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Q0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 Q1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 Q2 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 Q3 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Q4 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 Q5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 Q6 图1.2 Xilinx foundation f3.1设计平台•COP2000集成调试软件COP2000集成开发环境是为COP2000实验仪与PC机相连进行高层次实验的配套软件,它通过实验仪的串行接口和PC机的串行接口相连,提供汇编、图1.3 COP2000计算机组成原理集成调试软件图2.1 CRC码生成电路图图形文件中的输入/输出信号XCV200芯片引脚D 87 A 73 CLK 213 V CC 47 G3 100 G2 101 G1 102 G0 103 Q6 152 Q5 178 Q4 184 Q3 185 Q2 203 Q1 111 Q0 110 L6 93 L5 99 L4 107 L3 108 L2 109 L1 124 L0 125 信号和芯片引脚对应关系表2.1 信号和芯片引脚对应关系图2.3 模2除法器的原理框图(2)创建元件图形符号图2.6 移位寄存器的原理框图D A CLOCK Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 L6 L5 L4 L3 L2 L1 L01 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0XCV200芯片引脚信号XCV200实验板XCV200芯片引脚信号XCV200实验板XCV200芯片引脚信号XCV200实验板D K1:0 Q6 A6 L6 B6 A K2:0 Q5 A5 L5 B5 CLK CLOCK Q4 A4 L4 B4 G3 K0:3 Q3 A3 L3 B3 G2 KO:2 Q2 A2 L2 B2 G1 K0:1 Q1 A1 L1 B1 G0 K0:0 Q0 A0 L0 B0 VCC K3:0输入信号输出信号输出信号K0:5 K0:6 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B01 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 10 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 00 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 00 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 10 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0图3.1 硬件测试参考文献参考文献[1] 曹昕燕. EDA技术实验与课程设计[M].北京:清华大学出版社,2006 [2] 范延滨.微型计算机系统原理、接口与EDA设计技术[M].北京:北京邮电大学微型计算机系统原理、接口与出版社,2006 [ 3 ]爱英计算机组成与结构(第4版)[M].北京:清华大学出版社,2006 [4]潘松,黄继业.EDA技术使用教程.北京:科学出版社,2002 [5]胡越明.2002.计算机组成与系统结构.北京:电子工业出版社北京:电子工业出版社[6]王炜.2006.计算机组成与设计实验教程.北京:科学出版社北京:科学出版社参考文献-19- 课程设计总结:作为本学期收尾工作,我积极的要把这份工作做好。

循环码的生成

循环码的生成

我们称这唯一的(n – k)次多项式g(x)为码的生成多项式。一 旦确定了g(x),则整个(n, k)循环码就被确定了。
因此,循环码的生成矩阵G可以写成
x k 1 g ( x ) k 2 x g ( x) G ( x ) xg ( x ) g ( x)
循环码的生成
有了生成矩阵G,就可以由k个信息位得出整个码组: 例: A a6 a5 a4 a3 a2 a1a0 a6 a5 a4 a3 G 式中, 1000 111
0100 110 G I k Q 0010 101 0001 011
例: 码组编
号 1
信息位 A 6 a5 a4 000
监督位 a3 a2 a1 a
0
码组编 号 5
信息位 a6 a5 a4 100
监督位 A 3 a2 a1 a
0
0000
1011
2
3 4
001
010 011
0111
1110 1001
6
7 8
101
110 111
1100
0101 0010
上表中的编码为(7, 3)循环码,n = 7, k = 3, n – k = 4,其中 唯一的一个(n – k) = 4次码多项式代表的码组是第二码组 0010111,与它对应的码多项式,即生成多项式,为 g(x) = x4 + x2 + x + 1。
生成矩阵G的每一行都是一个码组。 因此,若能找到 k 个已知的码组,就能构成矩阵G。如前所 述,这k个已知码组必须是线性不相关的。 在循环码中,一个(n, k)码有2k个不同的码组。若用g(x)表示 其中前(k-1)位皆为“0”的码组,则g(x),x g(x),x2 g(x),, xk-1 g(x)都是码组,而且这k个码组是线性无关的。因此它们 可以用来构成此循环码的生成矩阵G。
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课程设计班级:通信09—4姓名:宋蕾学号:0906030421指导教师:刘玉珍成绩:电子与信息工程学院通信工程系循环码产生电路设计1. 引言在线性分组码中,有一种重要的码称为循环码(cycil code)。

循环码是在严密的代数学理论基础上建立起来的。

这种编码和解码设备都不太复杂,而且检(纠)错的能力较强。

循环码是线性分组码中最重要的一种子类,是目前研究得比较成熟的一类码。

循环码具有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法,并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。

循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。

simulink 是matlab 中的一种可视化仿真工具, 是一种基于matlab 的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型,Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ,这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

2. 设计要求(1)用simulink 对系统建模。

(2)写出其生成多项式(自定)。

(3)对所设计的系统性能进行仿真分析。

(4)对其应用举例阐述。

3. 设计原理3.1 循环码的循环性循环码除了具有线性码的一般性质外,还具有循环性。

循环性是指任一码组循环一位(即将最右端的一个码元移至左端,或反之)以后,仍为该码中的一个码组。

在表1中给出一种(7,3)循环码的全部码组。

由此表可以直观看出这种码的循环型。

例如,表中的第2码组向右移一位即得到第5码组;第6码组向右移一位即得到第7码组。

一般说来,若(0121a a a a n n ⋯-- )是循环码的一个码组,则循环移位后的码组:(1032---⋯⋯n n n a a a a )(2143----⋯⋯n n n n a a a a )……(1210a a a a n ⋯⋯-)也是该编码组中的码组。

表3-1 一种(7,3)循环码的全部码组码组编号 信息位a 6a 5a 4监督位 a 3a 2a 1a 0 码组编号 信息位 a 6a 5a 4 监督位 a 3a 2a 1a 0 1000 0000 5 100 1011 2001 0111 6 101 1100 3010 1110 7 110 0101 4 011 1001 8 111 0010由于循环码具有码的代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现的特点,因此在目前的计算机纠错系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码。

它不但可以纠正独立的随机错误,也可用于检测突发错误并且非常有效。

),(k n 循环码能够检测长为k n -或更短的任何突发错误;其中n 为码长,k 为信息位数。

3.2 循环码多项式在代数编码理论中,为了便于计算,把这样的码组中各码元当作是一个多项式的系数,即把一个长度为n 的码组表示成:=)(x T 012211a x a x a x a x a i i n n n n ++⋯++⋯++---- (3.2-1)这种多项式中, x 仅是码元位置的标记,例如上式表示第7码组中a 6、a 5、a 2和a 0为“1”,其他均为0。

因此我们并不关心x 的取值。

这种多项式有时称为码多项式。

例如,表1中第7个码组可以表示为:1)(256+++=x x x x T3.3 循环码的生成多项式和生成矩阵在循环码中,一个),(k n 码有k 2个不同的码组。

若用g(x)表示其中前)1(-k 位皆为“0”的码组,则)(,),(),(),(12x g x x g x x xg x g k -⋯都是码组,而且这k 个码组是线性无关的。

因此他们可以用来构成此循环码的生成矩阵G 。

可以证明生成多项式)(x g 具有以下特性:(1))(x g 是一个常数项为1的最高次数为r=n-k 次多项式;(2))(x g 是1+n x 的一个因式;(3)所有码多项式)(x T 都可被整除,而且任意一个次数不大于的多项式乘)(x g 都是码多项式。

为了保证构成的生成矩阵G 的各行线性不相关,通常用)(x g 来构造生成矩阵,这时,生成矩阵G 可以表示为:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅=--)()()()()(21x g x g x x g x x g x x G k k (3.3-1)其中0111)(g x g x g x g x g k n k n k n k n ++++=------ ,因此,一旦生成多项式)(x g 确定以后,该循环码的生成矩阵就可以确定的,进而该循环码的所有码字就可以确定。

3.4 循环码的编码方法在编码时,首先需要根据给定的)(k n -循环码的参数确定生成多项式)(x g ,也就是从1+n x 的因子中选一个)(k n -次多项式作为)(x g ;然后,利用循环码的编码特点,即所有循环码多项式)(x T 都可以被)(x g 整除,来定义生成多项式)(x g 。

根据上述原理可以得到一个较简单的系统循环码编码方法:设要产生)(k n -循环码,)(x m 表示信息多项式,则其次数必小于k ,而)(x m x k n ⋅-的次数必小于n ,用)(x m x k n ⋅-除以)(x g ,可得余数)(x r ,)(x r 的次数必小于)(k n -,将)(x r 到信息位后作监督位,就得到了系统循环码。

下面就将以上各步处理加以解释。

(1)用)(x m x k n ⋅-。

这一运算实际上是把信息码后附加上)(k n -个“0”。

例如,信息码为1010,它相当于x x x m +=3)(。

当347=-=-k n 时,46)(x x x m x k n +=⋅-,它相当于1010000。

而希望的到得系统循环码多项式应当是)()()(x r x m x x T k n +⋅=-。

(2)求)(x r 。

由于循环码多项式)(x T 都可以被)(x g 整除,也就是:)()()()()()()()()()(x g x r x g x m x x g x r x m x x Q x g x T k n k n +⋅=+⋅==-- (3.4-1)因此,用)(x m x k n ⋅-除以)(x g ,就得到商)(x Q 和余式)(x r ,即)()()()()(x g x r x Q x g x m x k n +=⋅- (3.4-2) 这样就得到了)(x r 。

(3)编码输出系统循环码多项式)(x T 为:)()()(x r x m x x T k n +⋅=-),例如,对于)4,7(循环码,若选用1)(3++=x x x g ,信息码1010的编码输出为:1010011。

3.5 循环码的电路设计第一步:移位寄存器数目为k n r -=,反馈连接取决于生成多项式系数。

门1ON ,门2OFF ,信息码元以],,,,[0121m m m m k k ⋯⋯--依次输入编码器,同时通过或门输出,在除法电路的右端输入)(x M 相当于k n x -左乘)(x M 。

第二步:r 次移位后,寄存器中存放的为余项)(x r 的系数,门2ON ,门1OFF 。

第三步:经k n r -=次移位,校验元从编码器输出,编码电路图如下:图3-1 编码电路4.循环码的SIMULINK仿真设计的( 7,4)循环码,通过simulink仿真,仿真模型如下图所示:图4-1 simulink模型方框图我们可以通过改变参数从而改变其编码,参数如下图所示:图4-2 参数设置输入信息位为1010的波形:图4-3 输入波形对输入进行编码时的参数:图4-4参数设置编码后的波形:图4-5输出波形5.结论5.1循环码的应用(1)循环码在微机网络系统中的应用(2)循环码在CDMA中的应用(3)循环码在数字通信中的应用(4)循环码在前向纠错中的应用(5)循环码在铁路通讯安全中的应用5.2个人总结这次课程设计我设计了一个循环码产生电路,实现了编码循环,通过自己查阅书籍,上网搜索资料,经过整合研究了解了怎样实现编码循环,设计的过程中使我对循环码的编码原理,编解码方法有了更深的理解,让我对课本的知识的理解更加深刻,这个设计中不仅包括《模拟电子技术基础》里反馈的知识还用到了《数字电子技术基础》里的寄存器和门电路的知识,让我又重新记起了很多有用的东西,设计中使用了matlab软件中的similink 对电路进行仿真,matlab对我来说也是新的东西通过老师的指导和自己的努力基本掌握了仿真的原理和过程,我现在充分感到只有理论知识是远远不够的,只有实际动手练习设计才能真正提高自己的水平,在设计中也遇到了很多难题通过和同学讨论最后做出了成果,感到十分高兴,这次的课程设计对我来说是个很大的补充,让我不知不觉中提高了很多,学到了很多。

参考文献[1]樊昌信,曹丽娜,通信原理,国防工业出版社,2006,340~346[2]童诗白,华成英,模拟电子技术基础,高等教育出版社,2006.5,259~260[3]阎石,数字电子技术基础,高等教育出版社,2006.5,66~72,272~277---精心整理,希望对您有所帮助。

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