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立体几何基础选择题

1

l

， m 是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是

（

）

：设 A 、若 l

m ， m

，则 l

B 、若 l

， l ∥ m ，则 m

C 、若 l ∥ ， m

，则 l ∥ m

D

、若 l ∥ ， m ∥ ，则 l ∥ m 2：在空间，下列命题正确的是

( )

A 、平行于同一平面的两条直线平行

B

、平行于同一直线的两个平面平行

C 、垂直于同一平面的两个平面平行

D 、垂直于同一平面的两条直线平行

3：用 a 、 b 、 c 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题正确的有：

( )

①若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c ； ②若 a ⊥ b ， b ⊥ c ，则 a ⊥ c ；

③若 a ∥ ， b ∥ ，则 a ∥ b ；④若 a ⊥ ， b ⊥ ，则 a ∥ b . A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 4：给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

.

其中，为真命题的是

（

）

A ．①和②

B ．②和③

C ．③和④

D ．②和④

5：设

, 是两个不同的平面，

l 是一条直线，以下命题正确

（

）

A ．若 l

, ，则 l B ．若 l ∥ , ∥ ，则 l C ．若 l

, ∥

，则 l

D ．若 l ∥ ,

，则 l

6：已知 m, n 是两条不同直线，

,

, 是三个不同平面，下列命题中正确的是 （

）

A ． 若 m ∥ , n ∥ ,则 m ∥ n B

． 若, ,则 ∥

C ． 若 m ∥ , m ∥ ,则 ∥

D ．若 m , n ，则 m ∥ n

7：设有直线 m, n 和平面

,

. 下列四个命题中，正确的是

( )

A. 若 m ∥ ,n ∥ , 则 m ∥ n

B.

若 m

,n ,m ∥ ,n ∥ , 则 ∥ C. 若

， m

, 则 m

D. 若

， m

， m

, 则 m ∥

8：已知直线 m, n 与平面

, ，给出下列三个命题：

①若 m ∥ ， n ∥ ，则 m ∥ n ；

② 若 m ∥ ， n ，则 m

n ；

③ 若 m

， m ∥ ，则

．

其中真命题的个数是 ( )

A ．0

B ．1

C ． 2

D ． 3

9：在正四面体 P － ABC 中， D ， E ， F 分别是 AB ， BC ， CA 的中点，下列不成立 的是 （

）

．．．

A 、 BC // , l

, n

l // n

, l

l

若 l

n, m n ，则 l // m

D ．若 l, l //

，则

11：设 a ， b 为两条直线，

，

为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

（ ）

A 、若 a ，b 与 所成的角相等， 则 a ∥ b

B 、若 a ∥ ，b ∥

， ∥ ，则 a ∥ b C 、若 a

， b

， a ∥ b ，则 ∥

D 、若 a

， b

，

，则 a b

12：设 m,n 是不同的直线，

、

、 是不同的平面，有以下四个命题

//

// ；② m

m

m// n m //

①

m//

；③

；④

；

//

m //

n

其中正确的命题是

（

）

Ａ．①④；

Ｂ．②③；

Ｃ．①③；

Ｄ．②④；

13：已知直线 m 、 n ，平面

、

, 给出下列命题 :

①若 m, n，且m n ，则②若③若 m, n //，且m n ，则④若m //, n //，且 m // n ，则// m, n //，且 m // n ，则//

其中正确的命题是（）

A、①③

B、②④

C、.③④

D、①

14：直线 PA 垂直于圆O所在的平面，ABC 内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M 为线段 PB的中点．现有以下命题：①BC PC ；②OM //平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）

A、3

B、 2

C、1

D、0

15：已知,是平面，m, n是直线，则下命题不正确的是（）

A、若 m∥ n ,m,则n

B、若m, m,则∥

C、若m, m∥n ,n,则

D、若m∥,I n ，则 m∥ n

16：设、、是三个不同的平面，a,b是两条不同的直线，给出下

列 4 个命题：

①若 a∥，b∥，则a∥b；

②若 a∥，b∥，a∥b，则∥；

③若 a，b，a b ，则⊥；

④若 a, b 在平面内的射影互相垂直，则a b .

其中正确命题是（）

A、③

B、④

C、①③

D、②④

17：已知直线m, l ,平面,，且m, l，给出下列命题：

①若∥，则m l ；②若，则m∥l；

③若 m l ,则∥；④若m∥l,则.

其中正确命题的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

18：直线m, l与平面, ,，满足l I, l∥, m, m, 则必有（）

A、且m∥

B、且l m

C、m∥且l m

D、∥且

19：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面内任意一条直线m n n、l、m l, m l ∥, m∥l, m, m∥ l l∥, m∥m∥ l l, m m∥ l ,m, n m∥n, m n m, m∥m, m∥ n, n m∥, I n m∥ n l

m l l l l、、l、 m l m l、m l l m m

其中可以判断∥的是:（）

A、①②

B、②③

C、②④

D、④

24：已知,是平面，m，n是直线，给出下列命题：

①若 m, m，则；

②若 m, n, m //，n //,则//；

③如果 m, n, m、 n是异面直线，那么n与相交；

④若m,n // m，且 n, n，则n //且n //.