七年级(人教版)集体备课教案：3.4实际问题与一元一次方程1
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程1》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程1》教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程1》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容。
本节课主要通过引入实际问题，让学生理解一元一次方程的概念，学会用一元一次方程解决实际问题。
教材内容主要包括实际问题的引入、一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于实际问题与数学知识的联系还需要加强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，理解一元一次方程的概念，并学会用方程解决实际问题。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，会用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，理解一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现数学问题。
2.采用案例分析法，通过具体案例让学生理解一元一次方程的解法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引入和巩固知识点。
2.准备PPT，用于展示和讲解知识点。
3.准备练习题，用于巩固和拓展知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引导学生发现数学问题。
例如，给出一个问题：某商店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释一元一次方程的解法。
通过PPT展示一元一次方程的定义、解法以及应用。
让学生理解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，将其转化为数学问题，并运用一元一次方程解决。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
6.总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握情况较好。但在课后，我还需要关注学生的复习情况，及时解答他们在学习过程中遇到的疑问。
（2）工程问题：
-难点：如何根据题目中的条件找出工程总量、工作效率和时间之间的关系。
-举例：在上述例子中，需要引导学生理解甲、乙两个部分的工作效率以及合作完成工程的时间，进而得出方程。
Байду номын сангаас（3）一元一次方程的解：
-难点：理解方程解的实际意义，如何将解代入原问题检验。
-举例：在解决问题过程中，引导学生将方程解代入原问题，验证解的正确性和实际意义。
1.数学抽象：通过分析实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，提高数学抽象思维。
2.逻辑推理：在解决产品配套和工程问题的过程中，引导学生运用逻辑推理，分析问题，找到解决问题的方法。
3.数学建模：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养数学建模能力。
4.数学运算：培养学生准确、熟练地进行一元一次方程运算，提高数学运算能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4节“实际问题与一元一次方程”中的产品配套问题和工程问题是本节课程的核心内容。主要包括以下两部分：
1.产品配套问题：结合实际生活中的例子，引导学生理解什么是产品配套问题，掌握运用一元一次方程解决此类问题的方法。例如，某工厂生产两种产品，要求确定两种产品的生产数量，以满足市场需求。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第1课时说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.以生活中的实际情境作为引入，例如：“小明的书架上有x本书，他又买了几本书后，书架上的书变成了y本。同学们，你们能帮小明算算他一共买了多少本书吗？”通过这样的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的好奇心和探究欲望。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题和挑战：
1.学生可能在一元一次方程的概念理解上存在困难。
2.学生在将实际问题转化为方程时，可能会感到困惑。
3.部分学生在解方程时可能会忽略等式性质的运用。
为应对这些问题，我将采取以下措施：
1.通过丰富的实例和直观的板书，帮助学生理解概念。
2.在课堂上增加互动环节，引导学生逐步分析问题，建立方程模型。
2.生生互动：将学生分成小组，针对具体问题进行讨论和交流，鼓励学生分享自己的解题思路，学会倾听和借鉴他人的方法。
3.小组竞赛：设置数学游戏或竞赛环节，鼓励小组之间展开竞争，提高学生的合作意识和竞争意识。
4.展示与评价：让各小组展示自己的解题过程和成果，引导学生相互评价，发现他人的优点，改进自己的不足。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第1课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学七年级上册第三章第四节“实际问题与一元一次方程”的第一课时。在我国的数学课程体系中，一元一次方程是初中数学的基础内容，是学生在小学学习了简易方程的基础上，对线性方程认知的进一步拓展和深化。本节课旨在让学生掌握如何运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具和多媒体资源：
1.电子白板：展示教学PPT，呈现问题情境，直观展示解题步骤。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教学内容及目标：本节课是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）的教学内容。
通过本节课的学习，学生将了解实际问题与一元一次方程的关系，学会将实际问题转化为一元一次方程，并能够解答相关问题。
教学重难点：重点：学生能够将实际问题转化为一元一次方程；难点：学生能够解答实际问题并正确运用一元一次方程进行求解。
教学准备：1. 教师准备：教师备课稿、实际问题与一元一次方程的相关案例、多媒体教学设备；2. 学生准备：学生应提前预习，了解一元一次方程的基本概念。
教学过程：一、导入教师通过提问和简单的实例引出实际问题与一元一次方程的关系，让学生认识到数学在解决实际问题中的应用，并引发学生对本节课内容的兴趣。
二、知识讲解1. 进行一元一次方程的基本概念讲解，包括方程的定义、一元一次方程的一般形式和求解方法等。
2. 介绍实际问题与一元一次方程的联系，通过具体案例讲解实际问题如何转化为一元一次方程。
三、示范操作教师以实际问题为例，演示如何通过问题转化为一元一次方程，并给出解题思路和方法，让学生了解的问题的解法。
四、师生互动教师与学生进行互动交流，针对学生的问题进行解答和澄清，促进学生对知识的深入理解。
五、练习巩固1. 学生进行小组合作，通过给出的实际问题，尝试将问题转化为一元一次方程，并进行求解。
2. 教师巡回指导，引导学生合作，解决问题。
六、展示讲评请部分学生进行展示，并与全班讨论解题过程和答案的正确性，加深学生对知识的理解。
七、作业布置布置相关的作业，加深学生对一元一次方程和实际问题的理解。
要求学生能独立完成。
教学反思：本节课通过实际问题与一元一次方程的联系，使学生更加深入地理解了一元一次方程的应用。
在教学过程中，学生思维活跃，参与热情高涨，合作能力得到了锻炼。
也发现了一些问题，例如学生对实际问题转化为一元一次方程的过程和方法还存在疑惑，一些学生在解决实际问题时缺乏一定的思维能力。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节内容是在学生学习了代数式、一元一次方程的基础上，进一步让学生了解如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过本节内容的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的基本知识，能理解并运用一元一次方程解决一些简单的问题。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于如何找出等量关系，建立方程还有一定的困难。
三. 教学目标1.让学生了解实际问题中的一元一次方程的模型，感受数学与生活的联系。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.帮助学生掌握如何找出等量关系，建立方程的方法。
四. 教学重难点1.教学重点：如何找出实际问题中的等量关系，建立一元一次方程。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，找出等量关系。
五. 教学方法采用问题驱动法，案例教学法，小组合作学习法，引导发现法等。
六. 教学准备1.教师准备：准备相关的实际问题案例，制作PPT。
2.学生准备：预习一元一次方程的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，让学生感受数学与生活的联系。
示例：甲、乙两地相距100公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，前往乙地，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度出发，前往甲地。
问几小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生找出等量关系，建立方程。
示例：甲车行驶的距离 + 乙车行驶的距离 = 100公里3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决类似的问题，教师巡回指导。
示例：甲、乙两地相距200公里，甲地一辆汽车以40公里/小时的速度出发，前往乙地，乙地一辆汽车以50公里/小时的速度出发，前往甲地。
人教版七年级数学上册：3.4 《实际问题与一元一次方程》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.4 《实际问题与一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节内容是在学生学习了代数式、一元一次方程的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式和一元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在机械套用公式、法则的层面，缺乏对问题本质的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对实际问题的理解，引导学生从生活情境中发现数学问题，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次方程的模型；2.学会将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决问题；3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：理解实际问题中的一元一次方程模型，学会将实际问题转化为数学模型；2.难点：引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入实际问题，激发学生学习兴趣；2.案例分析法：分析典型例题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型；3.讨论法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高实际问题解决能力；4.反馈法：教师及时给予学生反馈，帮助学生纠正错误，巩固知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题和生活情境；2.典型例题：挑选具有代表性的例题，供学生分析和讨论；3.练习题：准备适量练习题，巩固学生知识；4.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境引入实际问题，激发学生学习兴趣。
例如，讲解购物时如何计算总价，引导学生发现实际问题中的数学模型。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教材分析本节课主要是关于实际问题与一元一次方程的教学，其核心内容是让学生学会如何通过实际问题的描述建立一元一次方程，进而用方程去解决实际问题。
本节课的教学目标主要包括：1. 理解实际问题与一元一次方程之间的联系，能够通过实际问题描述建立一元一次方程；2. 初步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；3. 培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点本节课的重点是让学生理解实际问题与一元一次方程之间的联系，并掌握用方程解决实际问题的方法。
教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
教学准备1. 教师准备讲义、板书内容和课件，以便有条不紊地进行教学；2. 教师准备相关的实际问题，以供学生进行练习；3. 教师准备相关的课堂活动和教学工具，以增加课堂的互动性和趣味性；4. 教师对教材内容进行充分的准备，保证教学内容的丰富性和深度。
教学过程一、导入新课（5分钟）教师可以通过提问或者讲解一个简单的实际问题来导入新课，引出实际问题与一元一次方程之间的联系。
比如：“小明有20块钱，他花了一些钱后还剩下10块，你能通过数学的方法算出他花了多少钱吗？”二、讲解实际问题与一元一次方程的联系（15分钟）通过导入实际问题，教师可以讲解实际问题与一元一次方程的联系，引导学生从实际问题中提取出未知数，并建立相应的方程。
教师还可以通过案例分析的方式，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的对应关系。
四、总结梳理（10分钟）在课堂的教师要对本节课的内容进行简单的总结梳理，让学生掌握本节课所学的知识点。
教师也可以布置一些习题或者课后作业，让学生巩固所学的内容。
五、课堂延伸（10分钟）如果时间允许，教师可以通过拓展的方式，向学生介绍更多的实际问题与一元一次方程的联系，让学生在更多的实际问题中运用所学的知识。
这样可以激发学生的学习兴趣，让学生在课后也能够自觉地探索更多的实际问题。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计一、教学目标1. 知识与技能(1) 理解实际问题与一元一次方程的关联，能够通过实际问题建立一元一次方程；(2) 掌握一元一次方程的解法，能够通过解方程求出未知数的具体值；(3) 能够灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法(1) 通过教师讲解和学生讨论的方式，培养学生的逻辑思维能力；(2) 鼓励学生独立思考，提高解决问题的能力；(3) 打破传统的解题模式，鼓励学生尝试不同的解题方法。
3. 情感态度价值观(1) 培养学生对数学的兴趣和自信心；(2) 培养学生对实际问题的思考能力和解决问题的意识；(3) 培养学生的合作意识和团队精神。
2. 教学难点(1) 通过实际问题建立一元一次方程的能力；(2) 灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。
三、教学过程1. 导入新课通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程的实际运用价值。
例如：小明用去了家里储蓄的1/4去买了一本数学书，还剩下720元，那么他家里原来有多少钱？这时，引导学生思考问题的解决方法，并告诉他们这种问题可以通过一元一次方程来解决。
2. 分组讨论将学生分成小组，让他们自行解决几个类似的实际问题，并借助同伴的帮助，尝试用一元一次方程来解决问题，并在讨论过程中，引导他们找出问题解决的关键点和方法。
3. 教师讲解教师在学生讨论之后，进行概念的讲解和例题的演示，通过实例让学生更深入地理解一元一次方程的应用和解法。
4. 练习与巩固让学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识，并引导他们找出实际问题与一元一次方程的关联，培养解决问题的思维能力。
5. 教学拓展教师可以在课后布置一些相关的拓展阅读，让学生进一步了解一元一次方程在生活中的应用，并鼓励他们尝试解决更加复杂的实际问题。
4. 课堂小结老师通过总结和归纳，帮助学生对本节课所学知识进行梳理，让学生更好地掌握所学内容。
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第1课时)》是人教版七年级数学上册第三章第四节的一部分。
这部分内容是在学生学习了代数式、方程等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并利用方程求解。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程建立联系，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为一元一次方程。
2.教学难点：如何指导学生运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实际问题的引入，引导学生自主探索，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题案例。
2.准备课件，展示解题过程。
3.准备黑板，用于板书解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入新课，如“小明买了3本书和2支笔，共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？”让学生尝试将这个问题转化为方程。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题案例，引导学生发现实际问题与方程之间的联系。
例如，通过“速度、时间和路程”的关系，引导学生列出相应的方程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个典型的问题，让学生上黑板板书解题过程，并讲解解题思路。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计1. 引言1.1 背景介绍数只有50字，那么就只输出50字的内容。
【背景介绍】：人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）是初中数学教材中的重要章节，通过实际问题引入一元一次方程的概念和解法，帮助学生理解数学在现实生活中的应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过本章学习，学生将掌握一元一次方程的基本概念和解法，为进一步学习数学知识奠定基础。
2. 正文2.1 实际问题与一元一次方程的概念实际问题与一元一次方程的概念是数学中的重要内容，它们是数学与实际生活联系紧密的应用题型。
一元一次方程是一种形如ax+b=c 的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
在实际问题中，一元一次方程可以用来表示各种关系式，如物体匀速运动、商品售价等。
在解决实际问题时，首先要根据问题中所描述的关系建立方程，然后通过解方程来求解未知数的值。
举例来说，假设小明去超市买了一些苹果，苹果的价格是每个2元，小明一共花了10元。
我们可以用一元一次方程来表示这个问题：2x=10，其中x表示小明买了几个苹果。
解方程得到x=5，说明小明买了5个苹果。
这就是实际问题与一元一次方程的联系和应用。
在理解实际问题与一元一次方程的概念时，还需要注意方程中的系数、常数项的含义以及方程的解的物理意义。
系数a表示未知数的倍数关系，常数b表示已知数或者固定值，方程的解则表示问题的答案或者具体数值。
掌握这些概念可以帮助我们更深入地理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.2 实际问题与一元一次方程的解法实际问题与一元一次方程的解法是数学中非常重要的一部分。
在解决实际问题时，我们经常需要通过建立方程来求解未知数。
一元一次方程是最简单的一种方程形式，通常可以用代数方法进行解答。
我们要明确一元一次方程的定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次幂为1的方程。
一般来说，一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教案1 新人教版
根据关系:生产两种零件的工人的和是22名,得
分配生产螺钉的工人有______________名.
易得每天可生产螺母________个时还有一个 关系没有用上,这个关系是
_________________________,它就是列方程的依据.)
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
教学流 程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
二、出示学习目标
学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，
这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。
明确目标，开展自主学习
生讨论分析：
分析:
(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?
(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?
课题
3.4实际问题与一元一次方程（1）
教学目标
知识与技能：学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，
过程与方法：通过经历“方程”这一数学概念的形成与应用过程，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——解释应用——转换拓展”的模式，从而更好地理解“方程”的意义
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计【摘要】本篇文章主要围绕人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）展开教学设计。
引言部分包括教学背景、教学目的和教学重点的介绍。
在通过引导学生发现实际问题中的一元一次方程、讲解一元一次方程的基本概念、实际问题与一元一次方程的联系、案例分析以及练习与讨论来帮助学生更好地理解与运用一元一次方程。
结论部分强调巩固一元一次方程的解题方法、培养学生分析和解决实际问题的能力，并展望下一节课的内容。
通过本教学设计，旨在帮助学生在实际问题中运用一元一次方程解决问题，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
【关键词】人教版七年级数学、一元一次方程、实际问题、教学设计、教学背景、教学目的、教学重点、引导、基本概念、联系、案例分析、练习、讨论、巩固、培养、展望。
1. 引言1.1 教学背景本节课针对的是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）这一知识点。
在七年级数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的基本概念和解题方法。
这一知识点对于学生来说是一个全新的挑战，需要他们将抽象的方程与实际问题相结合，运用数学知识解决实际生活中的问题。
在现实生活中，我们经常会遇到需要用一元一次方程来解决的问题，比如物品价格的计算、运动员的速度问题等。
通过学习本节课的内容，可以帮助学生更好地理解数学在实际生活中的应用，提高他们的解决问题的能力和灵活运用数学知识的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握实际问题与一元一次方程的联系，理解并掌握一元一次方程的解题方法，培养他们分析和解决实际问题的能力。
也为下一节课的学习打下坚实的基础。
1.2 教学目的教学目的是引导学生理解实际问题中涉及的一元一次方程，培养学生分析和解决问题的能力。
通过本节课的学习，学生将能够掌握一元一次方程的基本概念，了解实际问题与一元一次方程的联系，培养数学建模能力和问题解决能力。
3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题(教案)
最后，总结回顾环节，我觉得学生对这节课的知识点掌握得还算不错，但在实际应用方面还有待提高。因此，我计划在下一节课中增加一些具有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对一元一次方程的基本概念掌握得还不错，但在案例分析时，有些学生在将实际问题抽象成方程的过程中遇到了困难。这让我意识到，在讲解过程中，我要更加注重培养学生的抽象思维能力，通过具体实例让他们逐步学会如何从问题中提炼出关键信息。
在新课的实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时表现得相当积极，但部分小组在讨论过程中还是显得有些迷茫，不知道如何将一元一次方程应用到实际问题中。这可能是因为我在引导方面做得还不够，今后我需要更加关注学生的讨论过程，及时给出建议和指导。
2.工程问题：学会运用一元一次方程解决工程问题，例如：一项工程由甲、乙两队合作完成，甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要y天，求甲、乙两队合作完成工程所需的时间。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过配套问题和工程问题的学习，使学生能够：
1.运用逻辑推理能力，分析实际问题中的数量关系，抽象出一元一次方程同类项等基本解方程方法，确保学生能够熟练掌握并应用。
2.教学难点
-抽象思维的培养：学生在将实际问题抽象成数学方程的过程中，往往难以理解如何从具体问题中提炼出数学模型。例如，从零件配套问题中看出1:2的比例关系，并将其转化为方程2x = y，这对学生的抽象思维能力是一个挑战。
3.4实际问题与一元一次方程教案人教数学七年级上册
第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题和工程问题学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题.一、要点探究探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配 套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 ___ 倍. 方桌与椅子的数量之比是 .2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x 名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.例1 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块？（提示：一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍）针对训练1.某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．若2.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？探究点2：工程问题填一填一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成.(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是 ，乙的工作效率是 .(2）甲做x 天完成的工作量是 ，乙做x 天完成的工作量是 ，甲乙合做x 天完成的工作量是 .议一议工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？（1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________;（2）请写出这些量之间存在的数量关系：_____________________________________________________________________________. 例2 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？要点归纳：解决工程问题的基本思路：1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量 = 工作效率×工作时间；合作的工作效率 =工作效率之和.2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间.3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”.针对训练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？二、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题 实际问题的答案 1. 某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成 一套，30天制作最多的成套产品，若设x 天制作甲种零件，则可列方程为 .设未知数，列方程 检验2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为.3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)4.一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？参考答案课堂探究一、要点探究有6(32x)条．依题意,得2×5x=6（32x）,解得x=12，则32x=20.答：白皮20块，黑皮12块.【针对训练】1. 12x×3＝18×(30−x)2.解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x)立方米做 B 部件.根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.解得x = 4.则6－x = 2.共配成仪器：4×40=160 (套). 答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.填一填（1议一议（1）工作效率、工作时间（2）工作量=工作效率×工作时间解：解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12x）天.依题意，得11(12) 1.2010x x-+=解得x=8. 答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.想一想：解：设甲加工y 天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8y )天. 依题意，得18 1.2010y +=解得y =4. 答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完任务.【针对训练】解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：11 1.1224x x +=解方程，得x = 8. 答：要8天可以铺好这条管线.当堂检测根据题意，得 4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌为50×6=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，才能使桌面、桌腿刚好配套，可做)+ 1.12x x = 13+(3+) 1.24x =解得x = 13. 答：乙队还需13天才能完成． 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际 问题，并掌握解此类问题的一般思路.重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题 的一般思路.一、要点探究探究点：销售中的盈亏合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价 商店销售商品时所赚的钱.售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元.想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ； ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”“＜”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、 “＜”或“=”）.例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价 ＞ 总成本时，盈利；总售价 ＜ 总成本时，亏损；总售价 ＝ 总成本时，不盈不亏.针对训练1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 请通过计算说明这次交易中的盈亏情况.例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题的关键.针对训练1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数 ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）1.某种商品的进价为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ） A ．85%a=10%×90 B ．90×85%×10%=aC ．85%(90a)=10%D ．(1+10%)a=90×85%2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（ ）A ．赢利16元B ．亏本16元C ．赢利6元D ．亏本6元3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 参考答案课堂探究一、要点探究连一连：进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价商店销售商品时所赚的钱.售价商店购进商品时的价格.利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填：1.1802. 30 20%3.0.9a4.1.25a5.16议一议：(1)＞＞（2）＜＜（3）= =解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是25%y元，列方程y+（25%y）=60，解得y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元，120128=8元，所以这两件衣服亏损8元．【针对训练】1.解：设盈利20%的钢琴的成本为x元，x（1+20%）=960，解得x=800.设亏本20%的钢琴的成本为y元，y（120%）=960，解得y=1200.所以960×2（800+1200）=80，所以亏损80元．这次琴行亏本80元.2.解：根据题意得：6464÷（1+60%）+6464÷（120%）=6440+6480=8（元）．所以这次交易盈利8元.设盈利60%的计算器的成本为x元，x（1+60%）=64，解得x=40.设亏本20%的计算器的成本为y元，y（120%）=64，解得y=80.所以64×2（40+80）=8（元），所以这次交易盈利8元．解：设该商品的进价为每件x 元，依题意，得900×0.9－40＝10% x ＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．【针对训练】1.2722.5 2.10039a 当堂检测 1. D 2.D 3.C4.解：设商店最多可以打x 折出售此商品，根据题意，得15001000(15).10x ⨯=+％ 解得x = 7. 答:商店最多可以打7折出售此商品.5. 解：答：应在360元~480元内还价.。
七年级(人教版)集体备课教案：3.4实际问题与一元一次方程1
3 .4实际问题与一元一次方程教学目标：1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、培养学生走向社会，适应社会的能力。
重点：运用方程解决实际问题难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题教学过程一、引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
二、讲授新课探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润=商品售价-商品进价（2）商品利润商品进价=商品利润率（3）打x折的售价=原售价×x 10对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．这里盈利25%=利润进价，亏损25%就是盈利-25%．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：x+0.25x=60解得x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．三、巩固练习课本习题3．4第2题．分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第一课时优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程的定义、特点和求解方法，理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生运用一元一次方程解决生活中的简单问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对实际问题的分析，让学生了解一元一次方程与现实生活的紧密联系，培养学生的数感。
（二）过程与方法
1.利用生活情境引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.教师通过学生提出问题的能力。
3.教师简要介绍一元一次方程在实际问题中的应用，为新课的讲授做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾一元一次方程的定义、特点和求解方法，巩固学生的知识基础。
2.教师通过示例讲解，让学生了解一元一次方程的解题步骤，引导学生进行思考和探究。
3.培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生在探究过程中形成良好的学习习惯。
4.通过对实际问题的解决，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示购物、分配等实际问题，引发学生的兴趣，激发学生思考。
2.以生活情境为载体，设计不同难度的数学问题，让学生在解决问题的过程中，体会一元一次方程的构建和应用。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中发现规律，掌握解题方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.教师引导学生进行总结和归纳，使学生明确一元一次方程的解题步骤，提高学生的解题技能。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。
2.通过对不同难度题目的尝试，使学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
4.教学评价的多元化：本案例注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的知识掌握和能力培养。教师通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。同时，教师还注重对学生的情感态度和价值观进行评价，培养学生的社会责任感。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题和一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，小组讨论和成果展示环节也让我看到了同学们的积极性和合作精神。他们在讨论中能够互相启发、共同解决问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别同学参与度不高，这可能是因为他们对问题理解不够深入或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，多关注这些同学，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
2.教学难点
-抽象出实际问题中的数量关系，正确建立一元一次方程模型；
-在解决实际问题时，正确识别未知数和已知数，避免在列方程过程中出现错误；
-对于一些复杂问题，能够分解问题，逐步求解。
举例：在购物问题中，当涉及到折扣、优惠等问题时，学生容易混淆数量关系，如“一件商品原价为100元，商场打8折销售，另需支付10元运费，问顾客实际支付了多少钱？”在此问题中，学生需要正确识别商品原价、折扣、运费等已知数和未知数，并建立正确的方程。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握从实际问题中抽象出一元一次方程的方法；
-学会列出一元一次方程解决实际问题，并能正确求解；
-感悟数学建模的过程，体会数学知识在实际生活中的价值。
举例：在行程问题中，理解速度、时间和路程的关系，能根据题目信息列出相应的方程，如“甲、乙两人从同一地点出发，甲以每小时4公里的速度行走，乙以每小时5公里的速度行走，问多少小时后乙比甲多走3公里？”
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第1课时)》是人教版七年级数学上册第三章第四节的一部分。
这部分内容是在学生学习了代数知识的基础上，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过解一元一次方程来求解实际问题。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数知识，对于解方程有一定的了解。
但是，他们将实际问题转化为数学问题的能力还比较弱，对于如何将实际问题抽象为一元一次方程还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过解方程来求解实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生将实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的解法。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.准备一元一次方程的解法教学课件，用于引导学生学习一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
例如，给出一些购物问题，让学生计算总价。
通过这些问题，让学生感受到数学在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的解法，引导学生学习。
可以通过讲解、演示或者让学生自主探究的方式来学习一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册 3.4实际问题与一元一次方程(1)教案
3.4实际问题与一元一次方程（1）教案教学目标：1．掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.2．提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
建立模型解决实际问题的一般方法和步骤．教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程．教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、复习1．解方程时要注意：（１）确定最简公分母.（２）去分母要方程两边同乘最简公分母.（３）分子要加括号.（４）去括号时要用乘法分配律.（５）移项要变号.２．选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.二、创设情境,导入新课例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？.三、范例学习解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h ，然后增加 2人与他们一起做8 h ，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？解：设安排 x 人先做4 h.依题意得：解方程，得：4x ＋8(x ＋2)＝40，4x ＋8x ＋16＝40，12x ＝24，x ＝2.答：应先安排 2人做4 h.四、巩固练习练习1：一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A 部件，(6－x) m3 钢材做B 部件. 依题意得： 3×40 x ＝240 (6－x) . 解方程，得： x ＝4.答：应用4 m3钢材做A 部件，2 m3 钢材做B 部件,配成这种仪器160套.练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 48(2)14040x x ＋＋＝解：设 x多少天可以铺好这条管线.依题意得：12412=+xx，解方程，得： x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.五、小结由学生谈谈本节课学到了哪些知识？六、作业课本第106页习题3.4第2题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 .4实际问题与一元一次方程
教学目标：1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、培养学生走向社会，适应社会的能力。
重点：运用方程解决实际问题
难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
二、讲授新课
探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润=商品售价-商品进价
（2）=商品利润率 商品利润商品进价
（3）打x 折的售价=原售价× x 10
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25%． 利润进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60
解得x=48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价， 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
三、巩固练习
课本习题3．4第2题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表， 你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的， 所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃， 原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34。
列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃。
四、课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义。
五、布置作业。