第五讲互换与定价期货与期权市场北京大学,欧阳良宜
第三讲 期货定价理论(期货与期权市场-北京大学,欧阳良宜)
– 皇家荷兰与壳牌石油 – ADS/ADR与原始股份 – H股，A股与B股定价
• Index Inclusion（指数编入）
– 标准普尔指数新增公司平均涨幅为3.5% – Yahoo公司
• Internet Carve-Outs（网络热）
– Palm与3Com公司的价格倒挂
…
当日盈利/损失
0
(F1-F0 )enδ (F2-F1 )enδ
…
在n日的价值
…
(Fn-Fn-1 )enδ
…
(Fn-Fn-1 )enδ
Dr.Ouyang
29
分析
• 累计盈利/损失
– Σ (Fi－Fi-1 )enδ= (Fn－F0 )enδ
– 考虑到在到期日的期货价格就是当日的现货价格，Fn=ST
– 累计盈利损失可以记为(ST－F0 )enδ
计息次数
Dr.Ouyang
5
不同计息次数利率的换算
• 连续复利与m次复利
AeRcn A1 Rm mn m
Rc
m ln 1
Rm m
Rm m(eRc / m 1)
• m次复利与k次复利
A1
Rk
kn
A1
Rm
mn
k m
Rk
k 1
Rm m
m/k
1
Dr.Ouyang
6
示例
– 假设将金额A存于银行，名义年利率为R，计息方式为年度复利， 那么n年之后，这笔存款的数额将升为：
A(1 R)n
– 半年计息一次
AeRn
A1
R
2n
2
– 每年计息m次
A1
北京大学CEO工商管理总裁研修班 课程资料
北京大学CEO领导力总裁研修班集粹前沿新知突破成长瓶颈为什么企业做得越久，对企业的未来却愈发担忧和迷茫？为什么看不见、看不起、看不懂对手，最后却追不上？为什么公司每年收入有增长，但利润却没有相应增长？现在企业生存越来越艰难，传统企业转型的道路究竟在哪里？自己和团队也零散学了不少课程，为什么总是拿不到结果？物质财富提升的同时幸福指数却在下降，怎样让两者达到平衡？作为中国最早的综合性大学，北京大学依托深厚的文化和学术底蕴，结合最前沿的国际管理教育经验，植根本土化商业实践，将转型、突破的理念贯通于课程设置及教学方法，开设“北京大学CEO领导力总裁研修班”。
本研修班注重全面提升学员领导力和实践能力，引领中国的企业高管和企业家成为世界级的企业领袖。
“1+3”教学模式“1”通过12门北京大学EMBA核心主干课程的学习，系统掌握工商管理和资本运作的知识体系；“3”通过企业战略定位、管理制度设计、心智模式领导力三大实战特训营，成功实现转型和成长突破。
360°课堂除了课堂学习，通过时事专家论坛、企业参访交流、领导力读书会、移动课堂等，实现360°全方位的学习和提升。
终身学习平台必修课程滚动式循环授课，学员免费补课；第二课堂每年结合最新形势更新，已结业学员可以免费选修。
实现一次选读，终身学习。
同学联盟定制除了构建班级团队，学校还会依托总裁班同学资源，根据学员行业、产业以及企业发展自身需求，为学员定制满足自己需要的同学经济体，增进学员交流、提升企业竞争力。
各行业领先的企业董事长、公司投资者、执行董事、控股股东、高级经理及有志于从事企业经营的投资人与管理者。
申请者须具有五年以上的管理实践经验。
学习年限：一年半授课地点：北京大学深圳研究生院，深圳市·南山区·深圳大学城·北大校区学习方式：每月利用周末集中2或3天授课准确把握新经济情境下企业发展的机遇与挑战，谋篇布局，规划企业长远发展战略；学习中国前沿营销管理思想，颠覆传统思维，打造新盈利时代下的企业营销战略；提升管理模式中不可或缺的四大能力：财务管控、公司治理与制度设计、组织变革以及管理创新；汇聚来自不同行业最优秀的企业家与企业高层管理者，思想的碰撞与激荡将丰富整个课程体验。
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
[经济学]金融工程实验教学手册
![[经济学]金融工程实验教学手册](https://img.taocdn.com/s3/m/5e3cb522bb68a98271fefaec.png)
金融工程 实验教学手册北京大学经济学院金融学系欧阳良宜说明本实验手册专为北京大学经济学院《金融工程学》课程设计，分为Excel使用初步，利率计算，风险模拟以及二叉树模型等四部分，计划课时为12小时。
在过去的课堂教学中，我们发现学生对理论的具体实现应用的兴趣非常高。
为满足这一需求，我们曾经尝试通过教授编程语言（如Gauss Lite）来帮助学生学习金融工程应用。
但由于学生编程能力不一，这一尝试并未获得大的成功。
从2007年开始，我们开始将实验教学的重点转移至较为普及的商业办公软件Excel。
借助Excel强大的函数功能，我们可以在没有编程的前提下，通过图形界面实现教学计划中的大多数实验设计。
对选修2005/06及2006/07学年《金融工程学》的所有本科生及研究生在本实验手册写作过程中给予的批评和建议，作者在此表示衷心的感谢。
也感谢这些学生在没有实验手册的情况下，忍受了45学时冗长而艰深的课程学习。
作者为本手册中可能存在的任何错漏提前向读者致以歉意。
目录1. Excel函数的使用 (4)1.1财务函数 (4)1.1.1净现值/内部收益率 (4)1.1.2债券价值函数 (6)附录：Excel财务函数完整列表 (8)1.2其它函数 (10)1.2.1EXP()，LN()函数 (11)1.2.2RAND()函数和随机变量 (11)1.2.3统计函数 (13)2.利率的计算 (15)2.1利率期限结构的推导 (15)2.2利率期货 (20)2.3久期（Duration） (23)2.3.1Macaulay Duration & Modified Duration (23)2.3.2近似久期 (25)2.3.4凸度 (25)2.3.5MDuration公式 (26)2.3.6衍生品的久期 (27)2.3.7久期的应用 (28)2.4互换 (30)3.风险模拟 (32)3.1简介 (32)3.2场景分析 (32)3.3单因子风险 (35)3.4双因子风险 (39)3.5多因子风险模拟 (43)4.二叉树模型 (47)4.1单期二叉树 (47)4.2风险中性概率 (48)4.3多期二叉树模型 (50)4.4二叉树模拟 (54)4.5CRR二叉树在Excel中的实现 (55)1. Excel函数的使用Excel是常用的表格计算工具，适合用于公司财务和简单的金融模拟计算来说。
权证定价分析_极端之间的游移_欧阳良宜
权证定价分析:极端之间的游移欧阳良宜＊内容摘要 本文采用B l a c k-S c h o l e s模型分析了中国权证市场存在的定价错误和价格泡沫现象。
发现在牛市阶段有近30%的认购权证定价低于其内在价值,同时还发现权证隐含波动率显著超过正股实际波动率。
通过对市场因素、正股因素及权证因素的回归分析,本文认为造成两种对立现象并存的原因在于套利机制的缺失造成的正股市场和权证市场脱节,以及权证交易者显著的非理性行为。
关键词 权证 期权 波动率 泡沫J E L分类:G12,G13,C22 中图分类号:F833.5 文献标识码:A 文章编号:1000-6249(2009)03-0021-011一 研究背景自2005年以来,股票权证作为股权分置改革的对价支付重新出现在中国证券市场上。
由于供应稀少及高杠杆的特征,权证吸引了大量投资者的关注,其交易量甚至一度超过股票。
但是多数投资者缺乏权证定价的相关常识,权证的价格经常处于过度高估和过度低估的两个极端。
定价的错误使得本应紧密联系的股票和权证市场出现了脱节,也削弱了权证市场的作用。
虽然股权分置改革基本告一段落,但随着股指期货的推出,股指期权等各种衍生品也将会随之出现,因此研究中国权证定价实践的特点对于未来推出更加成熟的衍生品具有重要的意义。
期权定价一直是衍生品研究的前沿领域。
自B l a c k a n d S c h o l e s(1973)提出了基于无套利的经典模型以来,大量研究都围绕着B l a c k a n d S c h o l e s模型(以下称“B S模型”)是否能够解释期权价格而展开。
实证研究表明,B S模型在解释不同价格状态和期限的期权价值时存在一定缺憾。
譬如,B a t e s(1996)发现B S模型高估了深度价外期权的价值。
这主要是因为B S模型过度严格的假设导致的,如固定的正股波动率和固定利率等。
研究者们通过放松B S模型的假设提出了一系列模型,如A m i n a n d J a r r o w(1992)的随机利率期权模型、M a d a n a n d C h a n g(1996)的跳跃-扩散波动率模型、C o x a n dR o s s(1976)的固定方差弹性模型(C E V)及H e s t o n(1993)的随机波动率模型等。
权证定价分析：极端之间的游移
着 股指 期货 的推 出 ， 指 期权 等各 种衍 生 品也 将会 随之 出 现 ， 股 因此 研 究 中 国权 证 定 价 实 践 的特 点 对 于未 来推 出更加 成熟 的衍 生 品具有 重要 的意 义 。
期权定价一直是衍生品研究 的前沿领域 。自ＢａｋａｄＳｈｌ （９３ 提出了基于无套利 的经典模 型 ｌ ｎ ｃｏ ｓ １７ ） ｃ ｅ 以来 ， 大量研究都 围绕着 ＢａｋａｄＳｈｌ 模型（ ｌ ｃｏ ｓ ｃ ｎ ｅ 以下称“ Ｓ模型” 是否能够解释期权价格而展开 。实 Ｂ ） 证研究表明， Ｓ Ｂ 模型在解释不 同价格状态和期 限的期权价值 时存在一定缺憾 。譬如 ， ａ ｓ １９ ） Ｂ ｔ （９ ６ 发现 ｅ
价格 显著 低 于实 际 价格 。侯 迎 春 、 门明 （ ０ ８ 基 于 四个 模 型 针对 ７只权 证 进行 了分 析 ， 发现 了理 论 价 ２０ ） 也
格 与市场 价格 的显 著差 异 。 本文 主要 从波 动 率的角 度 考 察 权 证 市 场 存 在 的定 价 错 误 及 价 格 泡 沫 ， 而 分 析 影 响 权 证 定 价 的 因 进 素 。本文 的第 二部 分将 介绍 所 采用 的 数据 样 本 及 隐含 波 动 率 的估 算 方 法 。第 三 部 分 重 点 分 析权 证 定 价
第5章-互换及其定价 10 25
－2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50 －2.50
－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45
23
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。 这样，利率互换可以分解成： 1、B公司按6个月LIBOR的利率（贷款期初）借 给A公司1亿美元。 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿 美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时A公司向 B公司购买了一份1亿美元的固定利率（5％的年 利率，每半年付息一次）债券。
21:25:29 7
互换的信用风险
信用风险
对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易
双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。假定AB两公司进行互换，如果合约对A公 司而言具有正的价值，则合约就是B公司的负债，因 此B公司的信用非常关键。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正 时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、 汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。
21:25:29
20
5.3 利率互换的定价
利率互换的定价
贴现率 ：在给互换和其它柜台交易市场上的
金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零 息票利率（zero coupon rate）贴现。 因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样 做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的 风险和银行同业拆借市场的风险相同。 定价方式：1、债券模式；2、远期模式
互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15 年以上。
第五讲互换与定价(期货与期权市场-北京大学,欧阳良宜)
互换方甲
浮动利息 固定利息
互换方乙
Dr.Ouyang
例：普通利率互换
• 1996年3月1日，公司甲和公司乙达成名义金额为1亿美 元的利率互换协议。公司甲向公司乙支付的固定利率为 每年5%，作为交流，公司乙向公司甲支付的浮动汇率 为LIBOR。
日期 Mar 1, 1996 Sept 1, 1996 Mar 1, 1997 Sept 1, 1997 Mar 1, 1998 Sept 1, 1998 Mar 1, 1999
• 特点 • 信誉风险较利率互换高 • 存在汇率风险
Dr.Ouyang
图示：美元对英镑互换
协议末尾
互换方甲
美元本金 英镑本金
互换方乙
协议时期
互换方甲
英镑利息 美元利息
互换方乙
协议完毕
Dr.Ouyang
互换方甲
英镑本金 美元本金
互换方乙
货币互换的经济原理
• 例：公司A与B的借款条件区分如下：
•
美元
公司乙作为浮动利带支付方与公司甲签署了 LIBOR对5%的普通利率互换。
公司甲
Dr.Ouyang
5% LIBOR
公司乙
5.2%
互换的用途
• 浮动收益与固定收益资产转换
• 例：公司甲拥有浮动收益为LIBOR-0.2%的资产， 面额为1亿美元。公司乙拥有固定收益为4.7%的 资产，面额也是1亿美元。公司甲与公司乙签署 了LIBOR对5%的普通利率互换，其中公司甲为 浮动利带支付方。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 5%
公司乙
4.7%
Dr.Ouyang
5.1.2 金融中介的参与
• 金融中介 • 作为互换双方的买卖对手，方便合约双方的成
第十三章-期货期权与互换
交割等级
纽约商业交易所低硫轻原油期货合约 100桶 每桶1美分（每张合约10美元）
每桶1美元（每张合约1000美元） 从目前月份起算旳18个连续月份 上午9:45~下午3:10（纽约时间） 西德克萨斯中质油，含硫量4%， 硫重5%下列，API比重介于34和
45之间；……旳低硫轻油也可。
• 起初，泰勒斯穷困潦倒，被人们鄙视。一天，他经过天文观 察，发觉那年应该有好收成。于是他在春天就像那些榨油机 出租商提出交易，购置租赁机器旳权利。那些出租商不懂得 那年旳收成怎样，泰勒斯旳交易对于他们来说聊胜于无，他 们不久就接受了泰勒斯旳交易条件。
• 那年夏天，果然油料植物大丰收，人们争相租如榨油机， 却发觉他们没有租赁榨油机旳权利。他们必须向泰勒斯购 置租入榨油机旳权利，超额旳需求把那种权利旳价格抬得 很高。在那个夏天，泰勒斯得到财富也得到了人们旳尊重。
企业债与股东权益
零息债券价值
D
A 相当于持有一种面值为D旳无风险债券和同 步出售一种施权价为D旳卖出期权。
互换（Swaps）
• 互换是约定两个或两个以上当事人按照约定条件，在约定 旳时间内，互换一系列现金流旳合约 。
互换旳历史
• 1981年IBM与世界银行之间签订旳利率互换协议 则是世界上第一份利率互换协议。从那后来，互 换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金 金额从1987年底旳8656亿美元猛增到2023年中 旳82,3828.4亿美元23年增长了近100倍。能够说，
Profit ($)
7 60 70 80
Terminal stock price ($)
0
90 100 110 120
-10
-20
-30
北京大学经济学院--期货与期权市场课件(欧阳良宜)
4
中国期货发展历史
资料来源：《中国经营报》2005年2月21日
可编辑ppt
Dr. Ouyang
5
Underlying Assets
• 农产品
– 如小麦，玉米，棉花，咖啡，可可等。
• 能源
– 石油，燃油等。
• 金属/贵金属
– 铜，铝，金，银，铂等。
• 股票
– 包括股票，股票价格指数等。
• 利率
– 国债，公司债，市政债券，以及相关指数。
可编辑ppt
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14
期货合约套期保值
例香港公司甲将在3个月后收到100万美元货款。为了规避美元 对港元汇率下跌的风险，该公司可以在期货交易所按照当时 的期货价格（假设是1:7.771）卖出10份3个月以后交割的10 万美元的美元/港元外汇期货合约。A公司在现货市场上的头 寸(Position，或译持仓)是多方，但在期货市场上的头寸却 是空方。
• 违约风险
– 远期合约利益的实现依赖于损失一方的信用。 – 期货合约交易双方都以结算中心为交易对手，违约风险低。
• 合约利益实现
– 远期合约的价值要到交割日才能兑现。 – 期货合约每日计算交易双方在合约上的盈利/损失。
• 合约终结
– 远期合约多数以双方履约交割商品了结。 – 期货合约则多数以双方平仓了结。
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15
期货合约套期保值
收入
现货头寸
总头寸
Dr. Ouyang
7.771
期货头寸
可编辑ppt
汇率
16
案例：巴林银行倒闭
1992年，巴林银行从伦敦总部往新加坡的下属公司巴林期货公司派遣 了职员尼克李森。1995年1月，东京发生大地震导致股市暴跌。李森 在这之前买进大量日经225指数期货合约，因为他认为日本经济正在 走出低谷。大地震使得李森账面损失大概有1亿美元左右。
北京大学经济学院-期货与期权市场课件(欧阳良宜)
期权的基本种类和特点
探索期权的基本种类，包括认购期权和认沽期权，以及期权的特点和用途。
期权价格和影响因素分析
解析影响期权价格的因素，包括标的资产价格、到期时间、波动率等，理解 期权定价模型期权定价模型和利用市场数据进行实时计算。
期权市场与股票市场的关系
北京大学经济学院-期货 与期权市场课件(欧阳良 宜) 了解和掌握期货市场和期权市场的基本概念，以及它们在金融市场中的重要
性和作用。
期货市场和期权市场的区别与联系
深入了解期货和期权的概念及其异同之处，以及它们在风险管理和投资回报方面的作用。
期货合约的类型和交割方式
介绍不同类型的期货合约及其交割方式，包括商品期货、金融期货等，深入 了解合约的细节和规定。
探讨期权市场与股票市场的联系和互动关系，了解期权市场对股票市场的影 响。
期货套利交易的基本思路和策 略
介绍期货套利交易的基本思路和常用策略，包括套利机会的发现和利用。
嬥梈煡惗昳掕樍寻媶
金融衍生品定价研究章节1：引言随着金融市场不断发展，金融衍生品也越来越受到人们的关注。
金融衍生品的定价为金融市场的参与者提供了重要的参考价值。
然而，衍生品的复杂性和不同品种的特点，使得其定价问题并不容易解决。
因此，本文将从理论和实践两方面对金融衍生品的定价进行研究。
章节2：金融衍生品的概念和分类金融衍生品是指其价值基于其他金融资产或指标的金融工具。
常见的金融衍生品有期货、期权、互换、远期合约等。
根据衍生品的基础资产和结算方式的不同，可以将其分为商品衍生品、股票衍生品、证券衍生品和汇率衍生品等多种类型。
章节3：金融衍生品的定价模型在金融衍生品的定价过程中，主要使用的是期权定价模型。
期权定价模型主要包括Black-Scholes模型、Binomial模型和Monte Carlo模拟等多种方法。
其中，Black-Scholes模型是最为常用的一种方法。
Black-Scholes模型假定了股票价格服从对数正态分布，利用股价、期权的行权价格、无风险利率、期权到期时间和股票波动率等几个影响因素进行计算，从而得到了期权的合理价格。
章节4：金融衍生品的定价实践金融衍生品的定价实践主要依赖于投资银行和金融机构。
投资银行和金融机构根据衍生品的市场行情、风险偏好、资金成本等因素，利用期权定价模型对衍生品进行定价，并提供交易服务。
同时，投资者也可以通过互联网交易平台等方式进行金融衍生品的交易和投资。
章节5：金融衍生品的风险控制金融衍生品具有高风险和高收益的特点，因此在投资过程中需要加强风险控制。
投资者可以通过做空、购买保险等多种方式来对冲其风险。
此外，监管部门也需要加强对金融衍生品交易的监管和风险控制，从而保障金融市场的稳定和安全。
章节6：结论综上所述，金融衍生品的定价是金融市场的重要问题。
虽然衍生品的定价受到复杂性和不确定性的影响，但是通过合理运用期权定价模型等方法，可以有效地对衍生品进行定价。
同时，投资者需要加强风险控制，而监管部门也需要加强监管和风险控制，以确保金融市场的稳定和安全。
全球金融市场综述(期货与期权市场-北京大学,欧阳良宜)
980
60 (1 r)
60 (1 r)2
60 (1 r)3
...
60 1000 (1 r)10
答案：6.275%
Dr. Ouyang
6
债券收益率－价格关系
价格
2500 2000 1500
债券收益率－价格关系
1年期 5年期 10年期 15年期 30年期
1000
500
0 1.00%
2.00%
3.00%
Dr. Ouyang
3
中国股票上市首日涨幅
120
100
Frequency (Number of Events)
80
60
40
20
0
<0% 0%-25% 25%- 50%- 75%- 100%- 125%- 150%- 175%- 200%- 225%- 250%- 275%- >300% 50% 75% 100% 125% 150% 175% 200% 225% 250% 275% 300%
08-19-2004 09-02-2004 发行日
09-16-2004
1.00
09-30-2004
Dr. Ouyang
14
影响利率的主要因素
• 通货膨胀预期
– 如果预期未来通货膨胀率会上升，那么市场的利率也会跟着上升
• 经济增长
– 经济增长强劲也会带动对资本的需求，从而提升利率
• 货币供给
– 货币供给增加会增加可贷资金，从而压低利率
Dr. Ouyang
8
证券
• 货币证券
政府短期债券，商业票据，回购协议及大额可 转让存单等。
• 资本证券
中长期国债，公司债，抵押贷款及股票等。
第九章衍生品与风险因素(期货与期权市场北京大学,欧
• Out of the money
– 股票价格小于施权价，处于非行权区间。
– 随着到期日的临近，每1元股票价格的上涨意味着将来行权时赚取1元的 概率越高，因此Delta越来越高。
– 但是股票价格将来大于施权价的可能小，因此Delta小于前两种情况，
Delta的增加并不显著。
Dr. Ouyang
第九章衍生品与风险因素(期货与期 权市场北京大学,欧
第九章衍生品与风险因 素(期货与期权市场北京
大学,欧
2020/12/9
第九章衍生品与风险因素(期货与期 权市场北京大学,欧
内容提要
• 1 股票价格的影响－Delta
• 2 到期期限的影响－Theta
• 3. 股票价格的二阶影响－Gamma
• 4. 股票价格波动性的影响－Vega
• 5. 无风险利率的影响－rho
– 股票价格很高时，股票价格下跌1元后可能期权将来行权的可能还 是很低，因此期权价值不会改变，Delta接近0。
– 当股票价格在施权附近变动时，期权在能行权与不能行权之间摇 摆不定，此时Delta的变化率很大。
Dr. Ouyang
第九章衍生品与风险因素(期货与期 权市场北京大学,欧
欧式看涨期权Delta与到期期限
• 6. 风险管理
Dr. Ouyang
第九章衍生品与风险因素(期货与期 权市场北京大学,欧
1. Delta套期保值
• 定义
– Δ=Δc/ΔS – Δ套期保值组合：卖空1单位的衍生品，买入Δ单位的股票
• Delta套期保值的优点
– 迅速快捷 – 成本低廉 – 高流动性
• Delta套期保值的缺点
– Delta的值经常处于变化之中 – 临近施权价或者临近交割日期时，Delta波动比较剧烈
北京大学经济学院--期货与期权市场课件(欧阳良宜) 8
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9
8.2.1
利润
Bull Spread
Bull Spread
X1
X2
ST
看涨期权多头 看涨期权 空头
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10
示例
• 某投资者以5美元的价格买入一份施权价为30美元的股票 看涨期权，同时以2美元的价格卖出一份施权价为35美元 的看涨期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品 均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？
Dr. Ouyang
29
8.5.1
利润
Straddle
Straddle
ST X 看涨期权多头 看跌期权多头
Dr. Ouyang
30
8.5.2
利润
Strap
Strap
ST X 2份.看涨期权多头 1份看跌期权多头
Dr. Ouyang
31
8.5.3
利润
Strip
Strip
ST X 1份.看涨期权多头 2份看跌期权多头
Dr. Ouyang
20
Butterfly Spread－Calls
利润 2.看涨空头2份 1.看涨多头 3.看涨多头
X1
X2
X3
ST Butterfly Spread
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21
示例
• 假设同一到期日的某股票看涨期权价格如下：
施权价 期权价 55 10 60 7 65 5 问55－60－65的Butterfly Spread在各到期价格期间的收益如何。
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6
8.1.3
利润
Protective Put
股票 多头 Protective Put
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– 公司乙借了一笔1亿美元的年率5.2%债务。同时公司乙 作为浮动利率支付方与公司甲签订了LIBOR对5%的普 通利率互换。
公司甲
5% LIBOR
公司乙
5.2%
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6
互换的用途
• 浮动收益与固定收益资产转换
– 例：公司甲拥有浮动收益为LIBOR-0.2%的资产，面额 为1亿美元。公司乙拥有固定收益为4.7%的资产，面额 也是1亿美元。公司甲与公司乙签订了LIBOR对5%的普 通利率互换，其中公司甲为浮动利率支付方。
互换与定价
欧阳良宜 经济学院
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1
内容提要
• 5.1 利率互换的机制 • 5.2 比较优势 • 5.3 利率互换的定价 • 5.4 货币互换 • 5.5 货币互换的定价 • 5.6 其他互换
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2
5.1 利率互换的机制
• 利率互换
– 交易双方互相交换利息的支付。 – 时间跨度一般是2－15年之间。 – 互换实质上改变了交易双方的债务结构。 – 利率互换双方只结算利息差额，因此风险比较低。
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5.3 利率互换的估值
• 利率互换的价值
– 固定利率支付方：浮动利率现金流－固定利率现金流 – 浮动利率支付方：固定利率现金流－浮动利率现金流
固定利率支付方
固定利率
浮动利率
固定利率 浮动利率
浮动利率支付方
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13
固定利率现金流
• 现值的计算
– 固定利率现金流的价值事实上等同于债券。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 5%
公司乙
4.7%
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5.1.2 金融中介的参与
• 金融中介
– 作为互换双方的交易对手，方便合约双方的成交。 – 收取佣金，一般为名义金额的0.03%。
LIBOR－0.2%
公司甲
LIBOR 4.985%
金融中介
LIBOR 5.015%
公司乙
4.7%
互换方甲
浮动利息 固定利息
互换方乙
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3
例：普通利率互换
• 1996年3月1日，公司甲和公司乙达成名义金额为1亿美元的 利率互换协议。公司甲向公司乙支付的固定利率为每年5%， 作为交换，公司乙向公司甲支付的浮动汇率为LIBOR。
日期 Mar 1, 1996 Sept 1, 1996 Mar 1, 1997 Sept 1, 1997 Mar 1, 1998 Sept 1, 1998 Mar 1, 1999
14
浮动利率现金流
• 现值的计算
– 浮动利率债券的价值在支付完一期利息后，等于面值。 (为什么?)
B fl k * e r1t1 Qe r1t1
B fl
Qk* (1 r1 )
– Bfl为浮动利率现金流的现值 – k*为0期确定的1期浮动利率支付额。
– r1为0期确定的1期利率。 – Q为名义本金数额。
• 为什么互换会产生？
– 互换双方在浮动利率和固定利率的借款条件上存在比较 优势。
• 绝对优势
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 9.00%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.10% LIBOR+0.50%
• 比较优势
固定利率借款条件 浮动利率借款条件ຫໍສະໝຸດ 公司甲10.00%
LIBOR+0.30%
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8
5.1.3 固定利率报价
• 固定利率报价
– 以美国国债收益率加上升水来进行报价
期限 银行作为固定利率支付方 银行作为浮动利率支付方 即期国债收益率
2
2-yr TN+ 17bps
2-yr TN+ 20bps
6.23%
3
3-yr TN+ 19bps
3-yr TN+ 22bps
6.35%
LIBOR利率(%) 4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40
浮动现金流
+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95
固定现金流
-2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50 -2.50
公司甲应收
-0.40 -0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45
n
B fix k e riti Q e rntn
i 1
B fix
n i 1
k (1 ri )i
Q (1 rn )n
– Bfix为固定利率现金流的现值。 – ri,ti分别为i期的即期利率与距离现在的时间长度。 – k为固定利率现金流的每期支付额。
– Q为名义本金数额。
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公司甲
LIBOR
公司乙
LIBOR+1%
10%
9.95%
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比较优势与浮动利率
• 变动的借款条件
– 浮动利率的贷款人通常会每隔一段时间审核借款人的资 质，并对贷款条件进行调整。
– 普通利率互换的比较优势在贷款条件的可调整性下不一 定成立。
– 贷款条件的变化可能会使原来的优惠条件变成不利条件。
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4
5.1.1 互换的用途
• 浮动利率债务转换成为固定利率债务
– 例：公司甲借了一笔1亿美元的利率为LIBOR+0.8%的 债务。同时公司甲作为固定利率支付方与公司乙签订了 LIBOR对5%的普通利率互换。
LIBOR+0.8%
公司甲
5% LIBOR
公司乙
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5
互换的用途
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互换价值的计算
• 例：公司甲作为浮动利率支付方签订了LIBOR对8%的普 通利率互换协议，名义本金为1亿美元。目前离协议中止还 有1.25年（15个月）。即期3，9，15个月的连续利率分别 为10.0%，10.5%及11.0%。3个月前确定的LIBOR为10.2%。 问这份互换协议对公司甲来说价值多少？
4
4-yr TN+ 21bps
4-yr TN+ 24bps
6.42%
5
5-yr TN+ 23bps
5-yr TN+ 26bps
6.49%
7
7-yr TN+ 27bps
7-yr TN+ 30bps
6.58%
10
10-yr TN+ 31bps
10-yr TN+ 34bps
6.72%
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9
5.2 比较优势
公司乙
11.20%
LIBOR+1.00%
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10
比较优势
• 例：公司甲和公司乙的借款条件如下：
公司甲 公司乙
固定利率借款条件 10.00% 11.20%
浮动利率借款条件 LIBOR+0.30% LIBOR+1.00%
假如公司甲和乙都对自己的两种借款条件无差别，它们能够利用互换来 获得更优惠的借款条件吗？