初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(3)》教学设计

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北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案
一、教学内容
《图形的平移》选自北师大版数学八年级下册第三章第一节课，主要内容如下：
1.理解平移的概念，掌握图形平移的基本特征；
2.学会使用坐标系描述图形的平移；
3.掌握图形平移的性质，如对应点、对应线段、对应角的关系；
4.能够运用平移变换解决实际问题，如图形的拼接、折叠等；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个方向和相同的距离移动。它是图形变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.了解平移在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的平移》核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形平移变换的直观感知能力；
2.培养学生运用坐标系描述图形平移的能力，强化数形结合的思想；
3.培养学生逻辑推理能力，通过对图形平移性质的探究，理解对应点、对应线段、对应角的关系；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在平面直角坐标系中，如何通过平移规律将一个点平移到另一个点？
-在折叠纸鹤的过程中，如何利用平移性质来确保折叠后的形状与原图一致？

北师大版八年级数学下册图形的平移教学设计教案

北师大版八年级数学下册图形的平移教学设计教案《1 图形的平移》教案第1课时教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点重点：探索图形平移的主要特征和基本性质．难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征．教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．三、课堂练习图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．四、图案欣赏将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．第2课时教学目标1、简单的平移作图．2、确定一个图形平移后的位置的条件．3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力．4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学重难点重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．难点：简单平面图形平移后的图形的作法．教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等．［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图．二、讲授新课［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A 与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD 平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．［师］同学们想一想，议一议：（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作的三角形．［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：1）图形原来所在的位置．2）图形平移的方向．3）图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法．三、课堂练习图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．作图结果：四、课堂小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．。

北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例

北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。

初中数学北师大八年级下册(2023年修订) 图形的平移与旋转旋转教案

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。

课前热身：1. 旋转的定义：这个定点称为_____，转动的角称为____.旋转不改变图形的________.2.旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转前、后的图形图形的旋转是由和旋转方向和旋转角度决定（注意：请准备好圆规、三角板、量角器和铅笔）3.关于点的旋转（1）点A 绕点O 逆时针旋转60° OA 4．关于线段的旋转（1）画出线段AB 绕着端点A 顺时针旋转60度后的线段（2）画出线段AB 绕着端点O 顺时针旋转90度后的线段讲授新知：关于三角形的旋转类型一：已知旋转中心与旋转角作旋转后的图形例1.试着画△ABC 绕O 点逆时针旋转60°后所得的三角形．变式.如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形A B B A O总结：“旋转”作图的步骤：一连：连接已知点与旋转中心二定：确定旋转方向三量：测量旋转角度四截：在旋转角的另一条边上，以旋转中心为一端点截取等于对应线段长度的线段五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形例2（格点问题）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格点上画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出点A1的坐标变式(坐标系中的旋转)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.类型二：已知旋转后的图形，反过来寻找旋转中心和旋转角的位置例1.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为（）A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)变式：如图，四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形，其中A、D、F 和B、C、E各成一直线，将正方形ABCD绕着一点旋转一定的角度后与正方形CDFE重合，这样的旋转中心共有多少个？确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角．随堂练习：1.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心() A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是()A．点A B．点B C．点C D．点D课堂小结课后作业：请完成《英才课堂》59~60页1~10题必做，11、12题选做。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。

3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。

六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。

同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。

引导学生观察、思考，并总结平移的特点。

同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。

3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容，本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，以及掌握图形的平移变换方法。

教材通过丰富的实例，引导学生探索平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转在实际操作和理论推理上有所不同，需要学生进一步理解和掌握。

此外，学生可能对平移在现实生活中的应用实例了解不多，需要通过实例分析来加深理解。

三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质。

2.学会图形的平移变换方法。

3.能够运用平移知识解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.平移的定义及其性质。

2.图形的平移变换方法。

3.平移在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、师生互动法等，引导学生主动探索、发现和总结平移的性质，提高学生的动手操作能力和推理能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.图形卡片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如电梯的上下运动，引导学生思考图形的平移现象。

提问：电梯上升时，电梯内的物体是如何运动的？学生回答后，教师总结平移的定义。

2.呈现（15分钟）教师展示几个平移的实例，如拉抽屉、翻书页等，让学生观察并描述平移的特点。

学生通过观察，发现平移是将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

3.操练（15分钟）学生分组进行操作，用卡片摆出各种图形，然后进行平移变换。

教师巡回指导，纠正操作错误，引导学生总结平移变换的方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固平移的知识。

教师选取部分题目进行讲解，引导学生运用平移知识解决实际问题。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：平移在现实生活中有哪些应用？学生举例说明，如地图上的路线表示、服装设计等。

2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计

2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章第一节的内容。

本节内容主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

通过本节的学习，培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的认识。

但平移与旋转有所区别，平移是将图形整体沿着某一方向移动，而旋转是将图形绕着某一点旋转。

因此，在教学过程中，需要让学生明确平移与旋转的区别，加深对平移概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。

2.难点：让学生明确平移与旋转的区别，学会用平移的方法对图形进行变换。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平移的概念。

2.演示法：通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。

3.操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移方法的理解。

4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作平移的演示课件，让学生直观地感受平移的过程。

2.教学素材：准备一些图形，用于让学生进行平移操作。

3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果是，请说出它们的特点。

2.呈现（5分钟）介绍平移的概念，让学生明确平移是将图形整体沿着某一方向移动。

通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。

3.操练（8分钟）让学生亲自动手操作，对给定的图形进行平移。

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(1)》教学设计

北师大版数学八年级下 3.1 图形的平移（1）教学设计观察：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？笔直公路上行驶的汽车传送带上的打火机归纳：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.注意：平移不改变图形的形状和大小.指出：平移是一种全等变换练习1：图中的小船通过平移后可以得到的图案是()答案：B讨论：如何判断一个图形变换是不是平移呢？答案：一变三不变一变：位置改变三不变：形状、大小、方向都不变．观察：△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点；线段AB与线段DE是一组对应线段；∠BAC与∠EDF是一组对应角.你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？答案：对应点：点B与点E，点C与点F；对应线段：AC与DF，BC与EF；对应角：∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE.做一做：将图1所示的四边形硬纸板按某一方向平移一定距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？答案：平行（或在一条直线上）且相等（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？答案：相等（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？答案：平行（或在一条直线上）且相等追问：你能说一说平移的性质吗？归纳：平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.例1：如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D 的方向，平移的距离是线段AD的长度.（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC平移后的图形.追问1：你能说出图中平行且相等的线段和相等的角吗？追问2：你还有其他的画法吗？练习2：如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有()1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是()A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°C．AC＝DF D．EC＝CF答案：D2．下列平移作图错误的是()答案：C如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DCE，连接BD，交AC于F. 猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．解：AC⊥BD.证明如下：∵△DCE由△ABC平移得到，∴AC//DE，CE＝BC，CD＝AB，∠E＝∠ACB＝60°.∴BE＝CE＋BC＝2BC＝6.∵△ABC为等边三角形，∴CD＝AB＝BC，∠CDE＝∠DCE＝∠E＝60°.∴∠CBD＝∠CDB.下面让我们一起赏析一道中考题：操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A．3个B．4个C．5个D．无数个答案：C在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知。

初中数学_3.1图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

3.1 《图形的平移》教学设计一、构建动场1、观察第三章的章前图，图中有我们熟悉的平移与旋转，除此之外，还有你学过的关于图形的什么现象？第三章图形的平移与旋转设计意图：引导学生观察出七年级学过的轴对称现象，为后面类比轴对称的性质探究平移的性质做好铺垫,并引导学生重视教材的每个小细节。

2、生活中物体平移现象随处可见，请你举个例子。

设计意图：通过图片欣赏和学生的举例，直观感受各种平移现象的共性，搭建数学与生活之桥，让学生感受到数学与生活密切相关。

二、自主学习、合作交流活动一：1、按下面哪种口令能准确做出做平移运动？（1）平移两步（2）向左平移（3）向左平移两步（4）某某同学向左平移两步2、通过刚才活动，你感受到物体的平移有几个要素？设计意图：学生在前面的认识和活动基础上能够说出①物体、②方向、③距离这三个要素，为后面图形的平移的概念形成做好铺垫。

3、把“物体”抽象成“图形”，你能试着说说什么叫图形的平移吗？设计意图：慢慢引导学生从熟悉的“物体”抽象出“图形”，然后由刚才的“物体平移”三要素自己尝试说“图形的平移”概念，从三维到二维，培养了学生抽象的数学思维；更重要的是学生试着说完后引导学生看看课本的定义，找出自己说的不准的地方，一般都会漏掉条件“在平面内”，给学生解释这是因为初中阶段我们研究的是平面几何，因此强调“在平面内”，这样做不仅教给孩子学会利用课本，更培养了学生严谨的学习态度。

4、针对“对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离”进行练习：A:（1）△ABC平移得到△DEF，找出对应角、对应线段；说出平移方向________;平移距离________。

（2）△ABC平移得到△GHP，又如何呢？设计意图：巩固“对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离”，只有对这些概念熟悉了（特别是平移方向、平移距离），才能为性质的探索奠定基础。

B:课本随堂练习1、知识技能4设计意图：继续巩固相关概念，但是这里的平移方式不唯一，而且借助网格平移距离可以数据化。

北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(1) 教案设计

北师大版八下数学第三章 3.1图形的平移（1）教学设计一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学第三章 3.1图形的平移（1）2.达成目标：1．通过具体实例认识平面图形的平移.2．探索平移的基本性质.3．会进行简单的平移作图.3.课前准备建议：（1）能用小学知识辨认轴对称、平移、旋转.（2）轴对称的相关概念、性质.二、学习指导（一）复习导入（3分钟）1.欣赏生活中的图形运动变换.2.复习轴对称的相关知识.（二）探究学习（3-29分钟）1.探究一：平移的定义.巩固练习：欣赏图片，并尝试进行分类.回忆“轴对称”的定义及相关概念、性质.请分别用一句话描述下列运动.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个______移动一定的____，这样的图形运动称为________.注：1.平移的两要素：__________________.2.平移只改变图形的___________，不改变图形的_____________，所以平移是_____________变换.学以致用:1.判断下列几组图形运动是不是平移.2. 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？平移的相关概念：2.探究二：平移的基本性质巩固练习:3.探究三：平移作图ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.平移方向：平移距离：对应点：对应线段:对应角：对应点所连线段：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？（3）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？平移的基本性质:学以致用：3.如图所示，把△ABC平移到△DEF的位置,平移距离为5cm，如果∠ABC=40°, AB=4cm.则AD= ______；∠DEF =_______；DE = .4.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm如图，经过平移，线段AB 的端点A 移到了点D ，请你做出线段AB平移后的图形，并说出作图依据？例：如图经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移距离ABD（四）课堂小结（29—31分钟）（2）作出平移后的三角形.本节收获：知识：思想方法：三、当堂检测四、作业布置A 组：B 组：五、总结反思（学生填写）2. 如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得△A 1B 1C 1．若BC ＝3，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝____3.经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？ ABCEF1.图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )2.如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得△DEF ，则下列结论：①AD ＝CF ； ②AC ∥DF ；③∠ABC ＝∠DFE ； ④∠DAE ＝∠AEB ．正确的序号为：__________3.如图，将字母A 箭头所指的方向平移3cm ，做出平移后的图形．1.如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段AB ，使得AB 与CD 重合吗？你能平移线段AB ，使得AB 与EF 重合吗？。

八年级数学下册3.1.3图形的平移教案（新版）北师大版

⼋年级数学下册3.1.3图形的平移教案（新版）北师⼤版课题：3.1.3图形的平移教学⽬标：1.在学习⼀次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提⾼学⽣的探究能⼒和⽅法，发展空间观念.教学重点与难点：重点：探究依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点.难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.教法与学法指导：以学⽣动⼿操作为⼿段，以观察、对⽐为⽅法，以问题为主线，引导学⽣在上节课学习⼀次平移时坐标的变化特点的基础上，通过⾃主探究和⼩组合作交流继续探究：依次沿两个坐标轴⽅向平移后坐标的变化特点及根据平移前后坐标的变化引起图形变化规律. 遵照教师为主导，学⽣为主体的教学原则；遵循特殊到⼀般的认知规律.课前准备：教师准备：多媒体课件.学⽣准备：直尺，铅笔.教学过程:⼀、知识抢答，引⼊新课利⽤表格引导学⽣回顾“图形沿坐标轴⽅向移动后坐标的变化规律”.表格如下：处理⽅式：采⽤学⽣抢答的游戏形式，完成复习的内容. 教师根据学⽣回答展⽰，（红⾊部分为学⽣回答内容）.引⼊课题：同学们回答的很正确！看来你们的记忆真不错！这节课 “鱼”⼜将怎样移动呢？让我们⼀起来探究吧！（板书课题）§3.1.3图形的平移设计意图：通过设置挑战记忆的抢答题回顾上⼀节的知识，为下⾯图形的平移进⼀步的学习打下基础，同时⼜能激起学⽣探究知识的积极性，增强学习数学的兴趣，从⽽进⼊最佳的学习状态.⼆、活动探究，总结规律活动⼀：探求“鱼”在坐标系中，既横向⼜纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所⽰的平⾯直⾓坐标系坐标系中画出“鱼”F ′.（2）能否将“鱼”F ′看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到的？如果能，请指出平移的⽅向和平移的距离，并与同伴交流.(3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′中，对应点的坐标之间有什么关系？处理⽅式：第（1）题，学⽣⾃⼰动⼿在课本71页的图上画出“鱼”F ′，教师展⽰学⽣的作品.第（2）题，借助⼏何画板课件动画演⽰“鱼”F 平移到“鱼”F ′过程，直观引导学⽣观察、思考、交流、归纳平移的⽅向和平移的距离.第（3）题，学⽣⾃主探究或合作交流，教师逐步引导，让学⽣⽤⾃⼰所学的知识合情推理⾃⼰的结论.（教师展⽰探究结果）（1）红⾊的“鱼”是“鱼”F ′：（2）可以将“鱼”F ′看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到；平移的⽅向是点O (0，0)到点O ′（3，-2）的⽅向，也可以说是点A (5，4)到点A ′ (8，⽣1：“鱼”N 看成是“鱼”F 经过⼀次平移得到. ⽣2：平移的⽅向是点O (0，0)到点（-4，3）的⽅向. ⽣3.⽣4：“鱼”N 的点和“鱼”F 的对应点相⽐，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.议⼀议：⼀个图形依次沿x 轴⽅向、y 轴⽅向平移后所得图形与原来的图形相⽐，位置有什么变化？处理⽅式：学⽣讨论交流归纳：⼀个图形依次沿x 轴⽅向、y 轴⽅向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过⼀次平移得到的.规律归纳:处理⽅式：学⽣根据提⽰完成表格，教师根据学⽣回答的内容展⽰，彩⾊部分为学⽣回答内容.设(x ,y ）是原图形上的⼀点，当它沿x 轴⽅向平移a （a > 0）个单位长度、沿y 轴⽅向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:⼩试⾝⼿：1．已知点M (3，?2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（）.2. （2012宜昌）如图，在10×6的⽹格中，每个⼩⽅格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下⾯正确的平移步骤是（）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位设计意图：以“鱼”为素材，学⽣动⼿画出“鱼”沿两坐标轴⽅向后的图形，对⽐平移前后对应点的坐标变化，经过⼩组交流、归纳概括在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，培养学⽣的动⼿操作能⼒，对⽐观察和语⾔的概括能⼒.操作性强⼜富有挑战性的数学活动，激发了学⽣学习的兴趣.活动⼆：探求在坐标系中，“鱼”坐标的变化引起位置变化的规律. 内容3（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相⽐有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F ⼀次平移得到的？与同伴交流.处理⽅式：（1）学⽣⾃⼰动⼿在课本71页的图上画出“鱼”G 和 “鱼”H ，教师展⽰学⽣的作品.（2）引导学⽣⾃主观察、思考、交流、归纳，对⽐“鱼”坐标的变化，⽤⾃⼰所学的知识合情推理⾃⼰的结论，教师并加以修正，归纳规律. 借助⼏何画板课件动画验证“鱼”F 平移到“鱼”H 过程.（教师展⽰探究结果）（1）红⾊的“鱼”是“鱼”H ：形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.（3）可以将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F ⼀次平移得到的. （4）平移⽅向是点（0，0）到点（2,3内容4：同学们分成两个⼤组，⼀组研究“横坐标分别加2，纵坐标分别减3”的情况；⼆组研究“横坐标分别减2，纵坐标分别加3”的情况.处理⽅式：学⽣分组研究，讨论交流，归纳总结，教师巡视.预设探究结果：⽣1组：如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相⽐形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F⼀次平移得到的，平移⽅向是点（0，0）到点（2,-3⽣2组：如果横坐标分别减2，纵坐标分别加3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相⽐形状、⼤⼩相同，只是位置发⽣了变化：先向右左移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F⼀次平移得到的，平移⽅向是点（0，0）Array到点（-2,3规律归纳:处理⽅式：学⽣根据提⽰完成表格，教师根据学⽣回答的内容展⽰，彩⾊部分为学⽣回答内容.设(x,y）是原图形上的⼀点，a > 0， b > 0.再试⾝⼿：图形上的点A(4，-2)随着图形平移到点B(0，1),请你说说图形的位置发⽣了怎样的变化？预设探究结果：图形先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度；也可以看作是沿点A(4，-2)到点B(0，1)的⽅向平移5个单位长度的距离.设计意图：继续以“鱼”为素材，学⽣动⼿画出“鱼”的横坐标、纵坐标变化后的图形，经过⼩组交流、归纳概括在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律，培养学⽣的动⼿操作能⼒的同时训练学⽣的分析归纳能⼒和语⾔的概括能⼒.把学⽣分成⼩组探究，既节省了时间，⼜便于发现归纳规律.三、学以致⽤，巩固提⾼例题分析：例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过⼀次平移得到的，请指出这⼀平移的平移⽅向和平移距离.处理⽅式：例2是前⾯研究成果的⼀个应⽤.⿎励学⽣先独⽴解决，然后进⾏全班交流.在这⼀过程中要关注学⽣的理解⽔平、表达⽔平，以及可能出现的问题，并给予适当的指导，投影例2的解题过程，规范学⽣的解题步骤.投影展⽰：解：（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相⽐，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′（1,8），B′（0,6），C′（3,4），D′（3，7）；AA .（2）如图3-9，连接AA′，由图可知，'因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过⼀次平移得到的，那么这⼀平移的⽅向是由A到A′的⽅向，平移距离是5个单位长度.挑战中考：1.在平⾯直⾓坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移⾄△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（1，0）.则⼀次平移的⽅向是，距离是2.在平⾯直⾓坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，0)，B(1，2)，平移后得到线段A′B′，若A′的坐标是（2，-1），则B′点的坐标是（）A．(4，3) B．(4，1) C．(-2，3) D．(-2，-1)设计意图：例 2 的学习是对前⾯研究成果的应⽤与巩固，体现学以致⽤，并规范解题步骤；中考题的引⼊，彰显本知识点的重要性，同时让学⽣了解中考对本知识点的考查的形式，提⾼学⽣分析问题、解决问题的能⼒，为迎战将来的中考积淀⼒量.四、回顾课堂，知识提炼这节课⼤家通过⾃主探究和⼩组合作交流，相信都有所收获.为了更好地帮助同学们记忆本节知识，⽼师把本节的知识点设置成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答：1.点P(x，y）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .2.点P(x-a，y+b）由点Q (x，y）怎样平移得到？3.点P(x，y）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .4.点P(x+a，y+b）由点Q(x，y）怎样平移得到？5.图形沿点P (x，y）到点Q(x+a，y-b）⽅向平移个单位长度.处理⽅式：学⽣畅所欲⾔设计意图：把本节知识点设计成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答，活跃了课堂⽓氛，要⽐单纯的提问知识点印象深刻，加强了知识点的记忆.针对学⽣⽋缺的语⾔表达，要让学⽣互相补充修正，培养学⽣数学语⾔的严谨性和逻辑性.五、挑战中考、体验成功本节的知识在中考时经常被考查，下⾯就让你们向中考挑战，体验成功的快乐吧！1.在平⾯直⾓坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平⾯直⾓坐标系中，⼀青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4.在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系内，画在透明胶⽚上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶⽚平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．在平⾯直⾓坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移⾄△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .6.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到⾄A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．设计意图：利⽤以往的中考题对本节的内容进⾏检测，凸显本节知识点的重要性，同时让学⽣了解中考对本知识点的考查的形式，提⾼学⽣分析问题、解决问题的能⼒，为迎战将来的中考积淀⼒量，让学⽣明⽩中考题也并不是多么的神秘，只要平时认真听讲，及时巩固，就会取得成功.六、分层作业，课堂延伸必做题：课本第73页习题3.3 第1、2题.选做题：课本第74页习题3.3 第3、4题.设计意图：不同难度的作业，可以满⾜不同层次学⽣的需要，既注重基础的夯实，⼜注重能⼒的提升．使不同的学⽣都得到更⼤的收获，体验成功的喜悦，让“不同的⼈在数学上得到不同的发展”．板书设计:。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章的第一节内容。

本节课主要让学生了解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形，并能够运用平移解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的平移规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的基本概念，具有一定的观察和操作能力。

但是，对于图形的平移，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

同时，学生可能对平移在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来启发和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，探索图形的平移规律。

3.情感态度价值观：培养学生的动手操作能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平移的概念和性质。

2.难点：平移图形的画法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察和操作，发现平移的规律。

2.利用多媒体辅助教学，展示平移的实例，增强学生的直观感受。

3.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，提高学生的参与度和合作意识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平移的实例图片。

3.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些平移的实例，让学生观察和操作，引导学生发现平移的规律。

同时，给出平移的定义和性质，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和操作，尝试画出一些平移的图形，巩固对平移的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验对平移的掌握程度。

同时，引导学生思考平移在实际生活中的应用。

5.拓展（5分钟）出示一些拓展题，让学生思考和讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(3) 教案设计

北师大版八年级下册数学 3.1 图形的平移（3）一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学 3.1 图形的平移（3）2.达成目标：①掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律；②了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念。

=。

3.课前准备建议：复习平移的性质；复习图形沿坐标轴方向的一次平移图形位置变化与坐标变化之间的关系。

二、学习指导（一）复习引入通过题目复习上节课的知识，引入新课。

题目考查内容为平面直角坐标内，图形经过一次沿坐标轴的平移，其位置变化与坐标变化之间的关系，同时引出二次平移。

思考这种二次平移能否经过一次平移完成，就是我们这节课要研究的内容。

（一）在平面直角坐标系中，将图形上每个点的坐标做如下变化时，图形将怎样改变？（快速回答，与老师对答案）1.()(),,4x y x y→+2. ()(),,2x y x y→-3. ()(),1,x y x y→-4.()(),3,x y x y→+思考：当图形上点的坐标做如下变化时，图形的位置时如何变化的。

（二）新课学习1.先研究平面直角坐标系中点的二次平移。

平面直角坐标系内的一点沿坐标轴方向进行二次平移，其坐标是如何变化的；如果点的横纵坐标分别加减，点的位置又是如何变化的，这种二次平移能否经过一次平移完成。

()(),3,4x y x y→-+（二）新课学习对点的探索问题1：在平面直角坐标系中，将点P（-2,-3）先向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到点P’，你能找到P’的位置吗？问题:2：能否将点P’看成是点P经过一次平移得到的？若能，请指出平移的方向和距离。

问题:3：上述问题中点P到点P’，坐标是如何变化的？请同学改变点P最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，你有什么发现？问题4：在平面直角坐标系中，先将点P 的横坐标增加4，纵坐标不变，得到点M，再将点M纵坐标增加3，横坐标不变，得到点N，你能确定点N的位置吗？问题:5：能否将点N看成是点P经过一次平移得到的？问题6：请指出点P通过一次平移到达点N，点P的平移方向和距离。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容，本节课主要让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探索图形的平移规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于平移的概念和性质，以及平移在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和探索。

此外，学生对于实际操作平移变换的能力也需要加强。

三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.体会平移在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.平移的定义和性质。

2.平移变换的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，自主探索平移的性质和应用。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如PPT、视频等。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生探索平移的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考图形的变换，引出平移的概念。

2.呈现（15分钟）呈现平移的性质，引导学生观察、思考，通过小组讨论的方式，总结出平移的性质。

3.操练（15分钟）让学生通过实际的操作，练习平移的变换，巩固对平移性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对平移性质的掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在实际生活中的应用，让学生举例说明。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调平移的性质和应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学内容。

8.板书（5分钟）设计合理的板书，突出平移的性质和应用。

本节课通过实例引入，引导学生探索平移的性质，通过实际操作，让学生体验平移的变换，通过练习题，巩固所学内容。

北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移(第3课时) 教学设计(含教学反思)

北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移（第3课时）》教学设计学生回忆回答第1题和第2题,自主解答第3题.提出问题：想一想：如果坐标发生了这样的变化：(x,y) (x-1 , y+4)那么图形会发生怎样的变化呢？（引出本课课题）二、合作学习，自主探究（一）进一步探究图形平移后，各点坐标的变化规律1、先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′．（1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′．（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？学生自主完成（1），分组讨论解答（2）（图见课件）平移的方向：点A到点B的方向.平移的距离：AB2=22+32，即AB=√13提出要求：要求学生根据上节课所学的图形平移后，坐标的变化规律写出两次平移的各对应点的坐标：纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H．“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流．学生自主完成画图，分组讨论归纳如下：“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到“鱼”G.可以看成一次平移得到的.平移的距离=.2、如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？提出问题：根据以上的内容，如果横坐标的变化是常量a(a ＞0)，纵坐标的变化是常量b(b＞0)，你能写出坐标变化后，图形的移动规律吗？师生共同讨论，归纳如下：①(x,y) (x+a,y±b):图形向右平移a个单位,再向上(向下)平移b个单位.②(x,y) (x-a,y±b):图形向左平移a个单位,再向上(向下)平移b个单位.（三）议一议一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？学生分组讨论，归纳如下：。