平均数(PPT课件)
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北师大版四年级下册数学平均数(课件)(共19张PPT)
8730495216 8730495216
探究新知
淘气能记住几个数字？
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以把多的补给少的。
第1次 第2次
第3次 第4次
第5次
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ (5＋4＋7＋5＋9)÷5＝6（个）
平均数=总数÷份数
淘气有记住过6个数字吗？
（7+7+6+8）÷4=7（个） 平均数
3.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
11 21
最低气温平均值：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（°C） 最高气温平均值：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（°C）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数
5
4
7
5
9
第6次
《猜牛重，赢大奖》
一个小镇上举行猜牛重赢大奖的比赛，让来 往的过路人猜一头牛的体重。这些参与比赛的人 有商人、工程师、农夫等等，有好几百人。将这 些人猜的结果汇总起来，算平均数。
最后的平均数为1188千克，而牛的实际体重为1189千克。
1.求平均数的方法:①移多补少。②总数÷份数=平均数。 2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是一组数据平均水平的代表。
淘气5次记住数字的情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
记住数字 的
第5次 9
笑笑5次记住数字的情况统计表
探究新知
淘气能记住几个数字？
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以把多的补给少的。
第1次 第2次
第3次 第4次
第5次
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ (5＋4＋7＋5＋9)÷5＝6（个）
平均数=总数÷份数
淘气有记住过6个数字吗？
（7+7+6+8）÷4=7（个） 平均数
3.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
11 21
最低气温平均值：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（°C） 最高气温平均值：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（°C）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数
5
4
7
5
9
第6次
《猜牛重，赢大奖》
一个小镇上举行猜牛重赢大奖的比赛，让来 往的过路人猜一头牛的体重。这些参与比赛的人 有商人、工程师、农夫等等，有好几百人。将这 些人猜的结果汇总起来，算平均数。
最后的平均数为1188千克，而牛的实际体重为1189千克。
1.求平均数的方法:①移多补少。②总数÷份数=平均数。 2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是一组数据平均水平的代表。
淘气5次记住数字的情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
记住数字 的
第5次 9
笑笑5次记住数字的情况统计表
《平均数》PPT课件
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
1 2号家
庭
4
7
5
4
9
下面的说法对吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
平均数ppt课件
（2）公司想招一名笔译能力较强的翻译 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
1、能否同等看待听、说、读、写的成绩？ 2、听、说、读、写的成绩按 2:1:3:4 的比确定，
说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？
2 : 1 : 3: 4
权
应试者 听2份 说1份 读3份 写4份
95 95
解：
解：x A
85 50
0 0
95
40
0 0
95 10
0 0
90
50 00 40 00 10 00
xB
95 50
0 0
85 40
0 0
95 10
0 0
91
50 00 40 00 10 00
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
思考：例题中两名选手的单项成绩都是两个95分与 一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
x
=
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn
叫做这n个数的加权平均数。
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、 写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解：x甲=
入围，学校将录取得分最高者，如果面试和笔试成绩的权分别
为6和4，从他们的成绩看，你认为应该录取谁？
加2分 应试者 面试 笔试
甲
86
90
乙
92
83
x甲 86 6 90 4 87.6 64
x乙 92 6 83 4 88.4 64
幸运 3 + 1
课件《平均数》PPT_完美课件_人教版2
所以从综合能力来看应该录取甲
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
平均数数学PPT课件
张思思 137 33
09 巩固练习
1. （选自教材P93 T1）
本周气温记录 周一：10-21℃ 周二：10-21℃ 周三：12-22℃ 周四：12-24℃ 周五：11-22℃ 周六：11-21℃ 周日：11-23℃
一 二 三 四 五 六 日 平均 最高气温/℃ 21 21 22 24 22 21 23 22 最低气温/℃ 10 10 12 12 11 11 11 11
A 小组：100÷5＝20（个） B 小组：114÷6＝19（个）
19＜20 A 小组的成绩好些。
10 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2. 求平均数的方法： （1）移多补少法。 （2）计算公式求平均数法（总数量÷总份数＝平均数）。
男生队
女生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
哪个队的成绩好？
06 知识点
男生队成绩好! 男生 19＋15＋16＋20＋15＝
85(个) 女生 18+20+19+19＝
8756＞(个7)6
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
07 知识提炼
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数 来比较两组或几组同类数据的总体情况。
08 小试牛刀
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。（选自教材P92 T2）
姓名 身高∕cm 体重∕kg
刘子涵 139 34
李强 140 38
高风 135 35
陈莉 138 34
四年级下册《平均数》课件
= 90$。
几何平均数的计算
总结词
几何平均数是所有数值相乘后开n次方根，其中n是数值的 数量。
详细描述
几何平均数的计算公式为 $(prod_{i=1}^{n} x_i)^{frac{1}{n}}$，其中 $n$ 是数值的数量，$x_i$ 是各 个数值。
举例
如果一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90 、95和100，那么他们的几何平均成绩是 $(80 times 85 times 90 times 95 times 100)^{frac{1}{5}} = 90$。
练习题与答案解析
练习题一：简单算术平均数的计算
01
总结词
理解简单算术平均数的概念数，例如 [1, 2, 3, 4, 5]
03
答案解析
简单算术平均数是将一组数加起来，然后除以这组数的个数。对于这组
数 [1, 2, 3, 4, 5]，总和是 15，个数是5，所以平均数是3。
04
平均数在实际生活中的应用
工资收入的计算
总结词
工资收入的计算是平均数在实际生活中最常见的应用之一。
详细描述
在计算公司员工的工资时，通常会使用平均数来确保所有员 工得到公平的报酬。通过计算平均工资，公司可以了解员工 的整体收入水平，并据此制定合理的薪酬方案。
消费水平的比较
总结词
消费水平比较是平均数在市场分析中的重要应用。
平均数与中位数的比较
定义不同
反映信息不同
平均数是所有数值的和除以数值的数 量，而中位数是将一组数值从小到大 排列后处于中间位置的数值。
平均数反映数据集的整体“平均水平 ”，而中位数则反映数据集的“中心 位置”。
适用范围不同
平均数适用于描述具有相似特征的数 据集，而中位数适用于描述具有明显 差异的数据集。
几何平均数的计算
总结词
几何平均数是所有数值相乘后开n次方根，其中n是数值的 数量。
详细描述
几何平均数的计算公式为 $(prod_{i=1}^{n} x_i)^{frac{1}{n}}$，其中 $n$ 是数值的数量，$x_i$ 是各 个数值。
举例
如果一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90 、95和100，那么他们的几何平均成绩是 $(80 times 85 times 90 times 95 times 100)^{frac{1}{5}} = 90$。
练习题与答案解析
练习题一：简单算术平均数的计算
01
总结词
理解简单算术平均数的概念数，例如 [1, 2, 3, 4, 5]
03
答案解析
简单算术平均数是将一组数加起来，然后除以这组数的个数。对于这组
数 [1, 2, 3, 4, 5]，总和是 15，个数是5，所以平均数是3。
04
平均数在实际生活中的应用
工资收入的计算
总结词
工资收入的计算是平均数在实际生活中最常见的应用之一。
详细描述
在计算公司员工的工资时，通常会使用平均数来确保所有员 工得到公平的报酬。通过计算平均工资，公司可以了解员工 的整体收入水平，并据此制定合理的薪酬方案。
消费水平的比较
总结词
消费水平比较是平均数在市场分析中的重要应用。
平均数与中位数的比较
定义不同
反映信息不同
平均数是所有数值的和除以数值的数 量，而中位数是将一组数值从小到大 排列后处于中间位置的数值。
平均数反映数据集的整体“平均水平 ”，而中位数则反映数据集的“中心 位置”。
适用范围不同
平均数适用于描述具有相似特征的数 据集，而中位数适用于描述具有明显 差异的数据集。
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数》ppt课件
男生套圈成绩统计图
（个）
10月18日
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
学生活动： 观察男生成绩统计图，
想一想，怎样使他们每人套 中的个数相等？
04
任务二
男生套圈成绩统计图
（个）
11
10 9
9
8
77
6
7 6
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
可以把多的补给 少的。
男生平均每人套 中7个。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校象棋队七名队员的体重如下表，求出七名队员的平均身高。
姓名 王强 刘平 李海 孙亮 陈冬 肖俊 赵斌
体重/kg 52
29 48
33 37
32 35
（52+29+48+33+37+32+35）÷7
=266÷7
=38（kg）
答：七名队员的平均身高是38kg。
06
23×4+35×4-29×7
=92+140-203
=232-203
=29
答：中间那个数是29。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把第5次的（ 1 ）个给第1次，第5次的（ 2
第2次，再把多出来的
（ 1 ）个给第4次，
5次的数量同样多。
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女生队
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
进球个数 18 20 19 19
◇ 游泳池的平均水深是120厘米，小红身 高140厘米，她在游泳池中学游泳，会不 会有危险？为什么？
真实数据可能比平均数大，也有可
能比平均数小，也有可能和平均数 相等。
平均数只是一组数据的代表数值。
60
80 厘
平均数不一定真实存在于那组数据中厘米。
（4）如果一个小组4名同学数学测试的平均成 绩是95分，那么这4名同学里至少有一个同学是 95分。（ ×）
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东
本数
Hale Waihona Puke 8698
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
这道题应该怎 样解决呢？
某书店第一天卖了74本书，第二 天和第三天平均每天卖了77本书 。这三天平均每天卖多少本书？
有5个自然数的平均数是28,如果这5个数从 小到大排列,那么,前3个数的平均数是19, 后3个数的平均数是42,中间的那个数是多 少?
学完了今天这节课，你该 怎样安慰李大爷？
平均数比一组数据中最大的数要小，比 最小的数要大，
平均数能表示统计对象的整体水平。
（1）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均 每人捐款5元。那么，全校每个同学一定都捐了 5元。（ ×）
（2）三年级一班同学的平均身高是120厘米， 李强是三年级一班的学生，他的身高可能是160 厘米。（ √ ）
（3）某小组同学体重分别是35,40,39,50千克， 那么本小组同学的平均体重是30千克。（× ）
2018年统计我国居民人均寿命由2017年的 76.7岁提高到的77.0岁……
在我们生活中，平均数无处不在，请你读
一读下面的话：
我校四年 级平均每 班有50人。
四1班数学期
中测试的平均
成绩是91分。
平均数
四2同学的平均 身高是150厘米。
我校老师的平 均年龄是33岁。
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
56
57
每排都是5个
52
5 是 6、7、2的平均数
像这样，几个不相等的量，在总数 不变的前提下，通过移多补少，会 得到一个相等的数，我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
男生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
进球个数 19 15 16 20 15
下面是第4小组男 生队和女生队投篮 比赛哪的个成队绩的。成绩好？
米
110
150 厘
厘 米
米
200 厘
米
小丽有下面这样的三条丝带。
14厘米 24厘米 16厘米
平均数总是介于最大数和最小数之间。
72 6
（5）
7 2 6 9 （6）
7 2 6 1 （4）
在一组数据中，如果增加一个较大的数，会增大 平均数；如果增加了一个较小的数，会降低平均数。
平均数的特点
平均数是一组数据的代表数值，不一定 真实存在。