薄膜干涉与牛顿环总结
牛顿环知识点总结
牛顿环知识点总结牛顿环的形成牛顿环的形成是由于平行的两个透明介质表面之间存在微小的空气薄膜，光线在薄膜表面发生反射和折射，进而产生干涉现象。
当平行平板玻璃和凸透镜相接触时，在两者接触处形成一层极薄的空气薄膜，光线在经过这一层空气薄膜反射和折射后，形成一系列明暗相间的牛顿环。
牛顿环的观察观察牛顿环的方法通常是将一块平板玻璃放在光源上，再放一块凸透镜在平板玻璃上，形成的接触处即可观察到牛顿环。
观察时，由于光波在空气薄膜和介质之间的干涉作用，会使得在接触处产生一系列明暗相间的环状条纹，这就是典型的牛顿环。
牛顿环的颜色牛顿环的颜色是由于不同波长的光在空气薄膜和介质之间的干涉作用而产生的。
在光的波长不变的情况下，当薄膜的厚度不同时，产生的干涉环也呈现出不同的颜色。
这种颜色的变化是由薄膜的厚度差异导致的，通过测量牛顿环的颜色可以推导出薄膜的厚度。
牛顿环的分析从牛顿环中可以得到一些重要的参数，如薄膜的厚度以及光的波长等。
利用这些参数，我们可以推导出薄膜的折射率、透明度等性质。
对于薄膜的厚度和性质的研究对工业生产和科学研究有着非常重要的作用。
牛顿环的应用牛顿环的现象被广泛应用于光学显微镜的镜片检验以及薄膜的厚度测量。
在显微镜的应用中，可以通过观察牛顿环的颜色和形状来推断镜片的质量和表面平整度。
对于薄膜的厚度测量，利用牛顿环的干涉原理可以得到薄膜的精确厚度，这对于一些光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
牛顿环的研究牛顿环的研究不仅仅是物理实验的内容，它也成为了一些光学理论的重要内容。
通过分析牛顿环的条纹间距和颜色，我们可以得到很多有价值的物理参数，如光的波长、折射率、薄膜的厚度等。
对牛顿环的研究也促进了光学理论的发展，这对于我们更好地理解光的性质和光的干涉现象有着非常大的意义。
综上所述，牛顿环是一种光学干涉现象，它产生于平行的两个透明介质表面之间的微小空气薄膜，通过光的干涉作用而形成明暗相间的环状条纹。
牛顿环的观察和分析可以得到许多重要的物理参数，如薄膜的厚度、折射率等，这对于光学元件的制造和应用有着非常重要的价值。
大学物理-第三节薄膜干涉
l0
l N
2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
nd
n1 L
b
d L
2n b
2.牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
Δ 2d
2
牛顿环实验装置
显微镜 T
A
F
o
B
焦平面
A
F' B
二、 等倾干涉
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
Δ32
n2
(
AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos AD AC sini 2d tan sin i
Δ32
2d cos r
n2
1 sin 2 r
(2)等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，圆
环分布内疏外密；半径大的圆环对应的i大，δ小， 而干涉级 k 低。
(3) d增大，对应于同一级k级条纹，i增大，半径 增大，圆环中心处有圆环冒出；d 减小，圆环中 心处有圆环吞入。
当光线垂直入射时i 0
n1
当 n2 时n1
n2
Δr
2dn2
2
n1
当 n3 n2时 n1
r2 ) 2π( t
2 '
T
2020年高考物理薄膜干涉-劈尖干涉牛顿环
该干涉条纹是中心为一
牛
暗点，明暗相间逐渐变密 的一系列同心圆。
顿 环
o
设 n1 n2 n3
①、 ②两束反射光的光程差附
加 / 2 项。 •中心 dk=0,
为2n暗2d斑k 。2
2
①
R
②
rk
n2
n1
n3
dk
•其它位置
2n2dk
2
k (k 1,2) 加强
(2k
1)
2
(k
0,1,2)
减弱
2d n22 n12 sin2 i
①
i
考虑半波损失：
光程差
' 2d
2
n22
n12
s in 2
i
2
n1 n2 n3 光程差不 n1 n2 n3
n1 n2 n3 附加
2
n1 n2 n3
干涉的加强减弱条件:
②n 1
n2
d
n3
光程差
附加
2
2d
n22
n12
sin 2
i
用同样的办法可以推导透射光的光程差。
二、薄膜干涉的应用
在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器 件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜，增反膜。
1.增透膜 光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。
n1
光的光程差为 0，则在未考
A
C
虑半波损失时① 光、② 光
r
d n 2
的光程差为： ' n2 ( AB BC) n1 AD B
7.3-7.4 薄膜、劈尖、牛顿环干涉、迈克耳孙干涉仪
A
r
n2
n3
e
B
n2 ( AB BC ) n1 AD
① i i
A D
P
AB BC e / cos r AD AC sin i
②
i
r
n1
e
2etanr sin i
n2 2 AB n1 AD
r
B
C
n2
n3
2n2 e / cos r 2n1etanr sin i
C
r
在薄膜的上下两表面产生的反射光 ①光、 ② 光，满足相干光的条件，能产生干涉，经透 镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。 从焦点 P 到 CD 波面，两条光的光 程差为 0，则在不 考虑半波损失时① 光、② 光的光程 差为：
n2 ( AB BC ) n1 AD
①
i
P
②
i
D
n1
2）测膜厚
n2
si
n1 s i o 2
e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度
e
e
l
b'
由于同一条纹下的空气薄膜 厚度相同，当待测平面上出 现凸起时条纹向右弯曲。 若如上图所示观察到的干涉条 纹，每一条纹的弯曲部分的顶 点恰与右邻的直线部分的连线 相切．估算该缺陷的程度． 上图凸起程度
e
Δ 反 2e n n sin i / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
2、透射光的光程差
n2 n1
1
L 2
P
Δ t 2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
M1
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告干涉现象是光学中非常重要的一种现象，而牛顿环实验就是一种经典的干涉实验。
在这个实验中，我们使用了一块玻璃片和一枚透镜，通过观察玻璃片和透镜接触的表面，可以观察到一系列的明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
本实验旨在通过观察和分析牛顿环的形成原理，加深对干涉现象的理解。
实验步骤：1. 将一块凸透镜平放在平坦的桌面上，然后在凸透镜上滴一滴水，使其与透镜接触形成一层薄膜。
2. 用显微镜观察透镜和薄膜接触的表面，可以看到一系列明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
3. 通过调节显微镜的焦距和观察位置，可以观察到不同直径的牛顿环，进一步分析其形成原理。
实验结果：通过实验观察和数据分析，我们得出了以下结论：1. 牛顿环的形成是由于光在玻璃和薄膜之间的干涉所致。
当光线垂直入射到薄膜上时，由于薄膜的厚度不同，光线在反射和折射过程中会产生相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 牛顿环的半径与薄膜的厚度成正比，即半径越大，薄膜的厚度越大。
这与干涉现象的基本原理相符。
3. 通过观察牛顿环的颜色变化，我们可以推断出薄膜的厚度，这对于材料表面的质量检测具有一定的应用价值。
实验分析：牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环的形成原理，可以加深对干涉现象的理解。
在实验过程中，我们需要注意调节显微镜的焦距和观察位置，以获得清晰的牛顿环图像。
另外，实验中还需要注意控制薄膜的厚度，以获得准确的实验结果。
总结：通过本次实验，我们深入了解了牛顿环的形成原理，并对干涉现象有了更深刻的理解。
牛顿环实验不仅具有理论意义，还具有一定的应用价值，可以在材料表面质量检测和光学仪器校准等方面发挥重要作用。
希望通过这次实验，能够对光学干涉现象有更深入的认识，为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。
干涉现象的应用 牛顿环
干涉相长 亮环
其中j 0,1,2,3
干涉相消 暗环
十、等厚干涉：
S L1
L2 c1
C’
A
c
a2
a i1 D C A d0 i2 B
n1 n2
α O
Δl
Δd dj+1
d
dj
l
B
n1
2 j 1 2 2 2 2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 j 或2n2 d0 cosi2 2
k
k 1 k 2 k 3
1 855nm 2 412.5nm 3 275nm
可见光波长范围 390~760nm 波长412.5nm的可见光有增反。
三、测量长度的微小变化：
原理：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设
当厚度改变Δd0时，有N个条纹移过，则 d 0 N . 2n
原理：使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相消， 减少反射，增加透射。
注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。
应用：照相机机镜头，测距仪，潜望镜等
2、增反膜 定义：减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成 像质量的镀膜。 原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反
射光形成干涉相长，减少透射，增加反射。
4. 透射光的干涉条纹(无额外光程差）
2 j 1 R r 2 j R
j 1,2,3, j 0,1,2,3,
暗环 亮环
当j=0时，r’＝0，中心为亮纹 所以，透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。 （5）复色光入射，彩色圆环
例2 ：在空气中以白光垂直照射到厚度为 d 的肥皂膜 上后反射，在可见光谱中观察到 1 6300Å的干涉 极大， 2 5250 Å的干涉极小，且它们之间没有另外 的干涉级次。已知肥皂膜的折射率 n 1.33 ，求肥 皂膜的厚度 d 。 解：由薄膜干涉加强和减弱的条件可得
3部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪(1)概述
2d
2
光程差的改变量： 2d
光所程以差移改过变 条纹，的条数纹目移为过一根，N
2d
解2：h 变化 /2，条纹集体移一个
间距。 N d 2d
/2
2021/4/23
DUT 常葆荣
d
24
例：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0, 现用波长为的单色光垂直照射。已知平凸透镜的曲率半径 为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径 。
可调
2hn cos i2 = (2k 1) 暗
G2
M1
条纹特点
2
l1 望远镜
1、同心圆 2、内疏外密
3、中心级次是最高的
2021/4/23
DUT 常葆荣
13
k
M1
d = 2hncosi2 =
(2k 1) 2
平移M1 h 变化 条纹分布变化
M2
更高级次的环从
h k Max
中心“涌出”，所
解：设某暗环半径为r，则根据几何关系，可有：
R2 = r 2 + (R - h)2 近似有 h r 2 / (2R)
再根据干涉相消条件有
R
2(h e0 )
1
2
(2k
1)
2
由前两式可得 r R(k 2e0 ) 空气
e0
k为整数，且k>2e0/
2021/4/23
DUT 常葆荣
25
9、在空气中用白光垂直照射在厚度为d且均匀的肥皂膜上后反 射，在可见光谱中观察到1=630nm的干涉极大， 2=525nm的 干涉极小，且它们之间没有另外的级值情况， 求肥皂膜的厚度 h.（肥皂膜的折射率n=1.33）
解：等厚干涉，要考虑半波损失：
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
薄膜干涉 劈尖干涉牛顿环
例.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时， 第 10 个暗环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体 的折射率。
解：由暗环公式 r kR , k 0 ,1,2
2 k 2 空气中： r1 10 R
（1）
介质中： r 10 R n
2 2
2 1
（2）
r 由（1）、（2）式得： 2 n r2 n
dN
2
测量微小长度的变化； 迈克尔逊干涉仪的应用：测量光波长。
2 2 2 1 2
1.如果照射到薄膜上的是平行入射光，入射角一定， 则不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的 干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚 度的干涉，称为等厚干涉。
2.如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似 平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向 上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚 一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉 条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。 用同样的办法可以推导透射光的光程差。
2 d n n sin i k 2
2 2 2 1 2
( k 1,2 )
例:为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52） 上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底 片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂直 照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。 解：
可求得：
r1 1 .40 n 1.21 r 2 1 .27
2
2
例.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的 凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用 波长为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的 干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚好接触，则第 k 个 暗环的半径rk与凹球面半径 R2，凸面半径 R1（R1<R2） 及入射光波长 的关系为：
牛顿环实验的原理与应用实现薄膜测量的精确性
牛顿环实验的原理与应用实现薄膜测量的精确性牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过测量干涉环的半径，可以非常精确地确定薄膜的厚度。
本文将详细介绍牛顿环实验的原理，并探讨其在薄膜测量中的应用及精确性。
1. 牛顿环实验的原理牛顿环实验是基于干涉现象的光学实验，它利用光的干涉造成的明暗相间的圆环，来测量薄膜的厚度。
实验的原理可概括如下：当平行光垂直射入一块平行薄膜表面时，光在薄膜表面和底部的反射光程存在差异。
如果光程差为波长的整数倍，即mλ（其中m为整数），那么干涉增强，形成明亮的环。
如果光程差为半波长的奇数倍，即(m+0.5)λ，那么干涉抵消，形成暗淡的环。
通过观察这些明暗相间的环，可以推算出薄膜的厚度。
2. 牛顿环实验在薄膜测量中的应用牛顿环实验在薄膜测量中有着广泛的应用。
其主要应用包括：2.1 薄膜的质量控制和表征在制造过程中，薄膜的厚度是一个重要的参数，会直接影响薄膜的性能。
利用牛顿环实验，可以准确地测量薄膜的厚度，并通过与设计值进行对比，来判断薄膜是否达到了质量要求。
同时，还可以利用牛顿环实验来评估薄膜的均匀性和表面质量等参数。
2.2 光学涂层的优化设计牛顿环实验不仅可以测量已有薄膜的厚度，还可以用来优化光学涂层的设计。
通过对不同厚度的薄膜进行实验观察，可以找到使牛顿环明暗交替最为光亮的薄膜厚度，从而优化涂层的性能。
2.3 薄膜的研究与分析牛顿环实验还可以用于研究薄膜的光学特性和物理性质。
通过测量明暗环的位置与半径，可以推算薄膜的折射率、透过率以及光学常数等参数。
这些参数的分析有助于深入了解薄膜的性质并指导相关研究。
3. 牛顿环实验测量薄膜厚度的精确性在使用牛顿环实验测量薄膜厚度时，为了保证测量的精确性，需要注意以下几点：3.1 光源的选择光源应该是单色光源，以确保实验的准确性。
通常使用的光源为钠灯、汞灯等。
此外，还应注意光源的稳定性和光线的均匀性，以避免干涉环受光源变化或不均匀性的影响。
3.2 实验环境的控制牛顿环实验对实验环境的要求比较高，需要控制好温度和湿度等参数，以避免环境因素对实验结果的干扰。
牛顿环实验报告总结
牛顿环实验报告总结引言牛顿环实验是光学实验中的经典实验之一，它是由英国物理学家牛顿于17世纪发现的。
通过这个实验，我们可以深入了解到光学中的一些基本原理与现象，加深对光的波动性质的理解。
本文将对牛顿环实验进行总结，旨在分享实验的基本原理、实验过程、结果分析以及实验可能存在的误差。
正文1. 实验原理牛顿环实验的核心原理是干涉现象。
当平行光线垂直照射在一个凸透镜与平凸外表之间时，会在两者之间形成一个由一系列明暗相间的环状条纹组成的图案。
这些环形条纹被称为牛顿环。
牛顿环实验可以用来确定透镜与平凸外表之间的透明膜层的厚度。
2. 实验装置与过程实验所需的装置包括：一块凸透镜、平凸外表以及一块高亮度的光源。
实验过程如下：(1) 首先，将平凸外表和凸透镜放置在一起，确保它们之间没有明显的间隙。
(2) 调整实验装置，使光线垂直照射在平凸外表与透镜之间。
(3) 在透镜与平凸外表的接触面上观察形成的牛顿环图案。
(4) 调整观察位置，以获取最清晰的图案。
3. 实验结果通过牛顿环实验，我们可以观察到一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的颜色和顺序与透明膜层的厚度有关。
根据实验结果，我们可以通过透镜中心的亮纹和暗纹来确定膜层的厚度变化。
亮纹对应于透明膜层较薄的区域，而暗纹则对应于膜层较厚的区域。
4. 结果分析与误差可能性牛顿环实验在测量薄透明膜层厚度方面具有较高的准确性和精度。
然而，实验中仍然存在一些可能导致误差的因素，如以下几点：(1) 光源亮度不均匀：如果光源的亮度不均匀，会导致在观察牛顿环时难以获得清晰的图案。
(2) 试样不完美：在实际实验中，透明膜层可能存在不均匀厚度或者表面不平整的情况，这可能导致实验结果的偏差。
(3) 实验者技术：实验结果还会受到实验者的技术水平和操作方法的影响。
不正确的实验操作可能会引入误差。
(4) 环境因素：温度和湿度变化等环境因素也可能对实验结果产生一定的影响。
5. 实验应用与意义牛顿环实验有着广泛的应用和意义，尤其在光学仪器的制造、光学薄膜的制备以及材料科学研究等领域。
牛顿环实验总结
牛顿环实验总结牛顿环实验是一种早期用于研究光学性质的实验方法，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出并进行实验。
通过这个实验，牛顿首次证明了光的色散现象，也为后来的波动理论和光学研究奠定了基础。
在本文中，我们将对牛顿环实验进行总结和回顾。
一、实验原理牛顿环实验的原理基于光的干涉现象。
实验中，光线通过半透明的玻璃片后，会在其表面和玻璃片附近形成明暗相间的环状条纹。
这些条纹就是牛顿环。
牛顿环理论上可以由多个环组成，每个环的半径不同。
实际实验中，可以通过观察中心环的半径变化，来推断出玻璃片的厚度。
二、实验过程牛顿环实验的过程相对简单，主要步骤如下：1. 准备工作：将光源置于特定位置，确保光线通过半透明玻璃片后能够形成环状条纹。
实验中通常使用显微镜来观察牛顿环。
2. 观察：通过显微镜观察玻璃片上出现的明暗条纹，特别是中心环。
调节光源和显微镜的位置，使得环条纹清晰可见。
3. 测量：使用显微镜的刻度标尺，测量中心环的半径。
根据牛顿环的几何关系，可以推导出玻璃片的厚度。
三、实验意义牛顿环实验的意义在于证明了光的波动性。
在牛顿之前，许多科学家认为光是由颗粒组成的，类似于粒子的运动。
通过牛顿环实验，牛顿可以证明光在不同介质中传播时的折射和反射行为，并且可以解释这些现象是由波动产生的。
此外，牛顿环实验还有其他实际应用，例如可以用于测量透明介质的厚度、确定透镜的曲率等。
通过观察牛顿环的变化，可以得出有关物质性质和光学性质的信息。
四、实验局限性和改进尽管牛顿环实验具有重要的科学意义，但也有一些局限性。
首先，该实验要求光源非常强烈和准直，以便在玻璃片上形成明亮的环条纹。
其次，显微镜的调节需要非常精确，才能准确测量中心环的半径。
这些因素限制了牛顿环实验的应用范围。
为了克服这些局限性，人们进行了一些改进。
例如，可以使用更灵敏的光源和更高分辨率的显微镜。
还可以结合计算机图像处理技术，自动测量牛顿环的参数，提高实验的准确性和效率。
大学物理-17第十七讲薄膜干涉,牛顿环,等厚干涉的应用,干涉仪,时间相干性
k
(2k 1)
ddk1dkБайду номын сангаас
n 2
2n 2
k1.2.3. 明纹
k0.1.2.3.暗纹
L
明纹 暗纹
条纹间距 l d sin 2n sin
d
dk n dk+1
6
讨论
2dn/2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。 第k级处厚度
d
2k4n1
k
k
k 1,2,K 0,1,2,K
即：
2n2d92
d 9
4n2
20
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
L —透镜 G1 —半涂银镜
M2 M'1
S
G1
G2
G2 —补偿透镜
L
M1、M2反射镜
E —眼及望远镜
M1
E
21
当M2移动半个波长时光 程差改变一个波长
视场中将看到一个条
纹移过。
S
当视场中看到N个 条纹移过时，M2 平移的距离为
由一块平板玻璃和曲率半径很大的凸透镜组成
光程差 2d
2
d
牛顿环干涉图样
14
光程差 2d 2
k
k1,2,L 明纹
(2k1)2 k0,1,L 暗纹
明、暗环半径
R rd
r2R 2 (R d)22 d R d2
Rd r22dR
r
2dR
()R
r
(k 1)R
2
明环半径
2
r kR
暗环半径
纸 d
n2=1
11
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
物理实验牛顿环心得.doc
物理实验牛顿环心得土木二班090105274 徐建牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
可以用其来检测透镜的曲率及其研磨质量，物体表面的粗糙度和平整度等。
该实验目的有如下四点：1，了解等厚干涉的原理和实际应用；2，学习用牛顿环测定平凸透镜曲率半径的方法；3，掌握读数显微镜的使用方法；4，学习用逐差法处理数据。
需要用到的实验仪器有：1，牛顿环；2，读数显微镜；3，钠光灯。
牛顿环的装置：在一块平面玻璃与一曲率半径很大的平凸透镜之间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，当垂直光照射时，入射光在空气膜的上下表面依次反射和折射，并在表面附近相遇而发生干涉。
空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因而干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗相同的同心圆环，既是牛顿环。
实验原理：平凸透镜的凸面与玻璃之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，若将单色平行光垂直照射到牛顿环仪上，则经过空气层上、下两表面反射的两束光就产生光程差，它们在平凸透镜的凸面处相遇后，将发生干涉。
用显微镜观察就可以清楚的看到一个中心是暗圆斑，而周围是许多明暗相间，间隔逐渐减小的同心圆。
根据光的干涉条件，当光程差为半波长的偶数倍时，两束光相互加强形成亮条纹；光程差为半波长的奇数倍时，两束光相互减弱形成暗条纹。
由于玻璃的弹性变形，平凸透镜的凸面与平晶之间的接触点不可能是一个理想的点，而是一个不是很清晰的暗的圆斑。
原因是当透镜接触平面时，由于接触压力引起的形变，使接触处变成一圆面。
此外，镜面上可能存在的小灰尘会引起一个附加厚度，从而形成附加的光程差。
这种情况下，中心也可能是一个亮的圆斑。
所以如果直接测量从中心到暗环的半径误差会比较大，为了减小误差，可以测两个暗环直径再计算。
通过这个实验，我获得了很多的心得体会。
一、与中学的比较大学的物理实验课程跟中学的课程有着实质性的区别，中学里学生要做的更多的是认真听老师讲，看老师做实验。
牛顿环与薄膜干涉的原理
牛顿环与薄膜干涉的原理牛顿环和薄膜干涉是光的干涉现象中常见的两种。
它们通过观察干涉形成的明暗条纹来研究光的性质和波动特征。
本文将分别介绍牛顿环和薄膜干涉的原理，并探讨其应用。
一、牛顿环的原理牛顿环是由英国物理学家牛顿于17世纪发现的一种干涉现象。
它的实验装置由一个凸透镜和一块玻璃片构成，透镜与玻璃片之间存在微小的空气层。
当通过凸透镜照射平行光时，光线经过透镜和玻璃片后发生干涉，形成一系列交替的黑白圆环。
牛顿环的形成原理是光的波动特性导致的干涉现象。
当平行光照射到透镜和玻璃片之间的空气层时，光线首先经过透镜变为球面波，然后再经过玻璃片进一步改变为平面波。
在空气层两侧形成了来自透镜和玻璃片的两组波前，它们通过相位差的干涉而形成牛顿环。
牛顿环的明暗条纹是由于光波反射后的路程差引起的。
在空气层的中心部分，由于两组波前的路程差最小，光的干涉叠加结果使得那里出现较亮的明环。
而在离中心较远的位置，路程差增大，干涉叠加结果形成较暗的暗环。
通过观察牛顿环的空间明暗变化，我们可以研究光的干涉现象。
二、薄膜干涉的原理薄膜干涉是指当光线从一个介质射入到另一个折射率较高的介质中时，由于反射光和透射光的相长干涉而产生的干涉现象。
常见的例子是水泡的彩色条纹、油膜的彩虹等。
薄膜干涉的原理是基于多次反射和透射的波动特性。
当平行光射入到薄膜表面时，一部分光线被反射，一部分光线被透射进入薄膜内部。
在薄膜的顶表面和底表面，光线都发生了反射，形成了多个反射光束。
这些反射光束之间发生相位差，从而导致干涉现象。
薄膜干涉的明暗条纹是由相位差引起的。
当两束光线发生相干干涉时，如果相位差为整数倍的波长，就会产生增强的明条纹；如果相位差为半整数倍的波长，就会产生减弱的暗条纹。
通过改变入射角度、薄膜厚度或折射率等条件，我们可以观察到不同颜色的干涉条纹。
三、牛顿环与薄膜干涉的应用牛顿环和薄膜干涉在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。
牛顿环可用于测量透镜的曲率半径、透光度和表面质量。
牛顿环和薄膜干涉
牛顿环和薄膜干涉牛顿环和薄膜干涉是光学实验证明光具有波动性的重要现象。
牛顿环是通过透明介质和反射光产生的干涉圆环，而薄膜干涉则是通过光在不同介质界面反射和折射产生的干涉现象。
本文将系统介绍这两个现象，并讨论它们在科学和工程领域的应用。
一、牛顿环牛顿环实验是由英国科学家伊萨克·牛顿于18世纪中期提出的。
该实验利用透明介质与透明平板间的空气薄膜产生的干涉现象。
在实验中，一块玻璃平板与一块凸透镜放置在一起，形成等厚透明介质层。
当光线斜射入这个系统时，经过反射和折射后的光线会相互干涉。
由于平板与凸透镜之间的空气薄膜造成了光程差的变化，从而导致干涉环的出现。
在牛顿环实验中，出现了一系列同心圆环，中心为平板上的凸透镜。
这些圆环的亮暗交替显示了干涉现象。
圆环的半径与光的波长、透明介质的折射率以及两个反射界面之间的距离有关。
具体而言，半径较小的圆环对应着光程差较小的区域，而半径较大的圆环对应着光程差较大的区域。
牛顿环的观察可以用来测量透明介质的折射率，这对于材料的研究和光学器件的设计非常重要。
此外，牛顿环还被广泛应用于显微镜的调整和检验，特别是在制造和校准透镜时。
二、薄膜干涉薄膜干涉是指光在两个介质界面之间反射和折射时产生的干涉现象。
当光线经过透明薄膜时，部分光线被反射，部分光线被折射。
在反射光和折射光的干涉下，会出现亮暗相间的干涉条纹。
薄膜干涉可以通过改变光线的入射角度或改变薄膜的厚度来调节干涉条纹的位置和形态。
例如，在高反射率边缘的地方显示暗条纹，而在低反射率的地方显示亮条纹。
薄膜干涉现象在光的传播、光学涂层和薄膜材料的研究以及光学仪器的设计中具有重要意义。
通过观察和分析干涉条纹，我们可以确定薄膜的厚度、膜层的折射率和材料的质量。
结论牛顿环和薄膜干涉是光学实验中常见的干涉现象，它们通过光波的相互干涉展示了光的波动性质。
通过这些实验，我们可以研究材料的光学性质，测量折射率和薄膜厚度。
在科学研究和工程应用中，对于光学器件的设计和控制来说，理解和利用牛顿环和薄膜干涉现象是至关重要的。
牛顿环实验报告总结
牛顿环实验报告总结牛顿环实验报告总结引言：牛顿环实验是经典的光学实验之一，它通过干涉现象展示了光的波动性质。
本次实验中，我们利用牛顿环实验装置，观察到了一系列明暗环，并通过实验数据和分析，深入探讨了实验原理和相关理论。
实验装置与操作：实验中，我们使用了一块平面玻璃片和一个透镜。
首先，我们将平面玻璃片放置在透镜上方，使其与透镜接触。
然后，我们将透镜照射入射光，观察到透过透镜后在玻璃片与透镜之间形成的明暗环。
实验结果与分析：通过观察实验现象，我们发现明暗环的分布呈放射状，中心为暗环，外围为亮环。
而且，明暗环的半径随着透镜与玻璃片之间的距离变化而改变。
这一现象可以通过干涉理论来解释。
干涉理论解释：牛顿环实验中的干涉现象是由于透镜与玻璃片之间的空气薄膜引起的。
当光从透镜射入平面玻璃片时，光线在玻璃与空气之间发生折射，形成了反射和透射两束光线。
这两束光线在玻璃片与透镜之间产生干涉，从而形成明暗环。
明暗环的半径与透镜与玻璃片之间的距离有关。
根据干涉理论，当光线从平面玻璃片反射回来时，光程差为2t，其中t为空气薄膜的厚度。
而光程差决定了干涉的相位差，从而影响了明暗环的形成。
根据干涉理论的公式，我们可以计算出明暗环的半径与空气薄膜厚度之间的关系。
实验误差与改进：在实验过程中，我们注意到由于实验装置的制作精度和操作技巧的限制，实验结果可能存在一定误差。
例如，透镜与玻璃片的接触不完全平整，或者空气薄膜的厚度不均匀等。
这些因素都可能对实验结果产生一定的影响。
为了减小误差，我们可以采取一些改进措施。
首先，我们可以提高实验装置的制作精度，确保透镜与玻璃片的接触平整。
其次，我们可以使用更精确的测量工具，如显微镜，来测量明暗环的半径，以减小测量误差。
此外，我们还可以重复实验多次，取平均值，以提高实验结果的准确性。
实验应用与意义：牛顿环实验不仅仅是一种有趣的实验现象，它还在实际应用中具有重要意义。
例如，在光学领域，牛顿环实验可以用来测量透镜的曲率半径和表面质量。
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四、牛顿环
由平板玻璃B和曲率半径很大的凸透镜A组成。
T 显微镜
牛顿环干涉图样
L
S
M
光源
在膜厚为d处的光程差
o
装置
d
A
B
2d
(n 1)
2
13
膜厚d处对应的环半径r：
r R ( R d ) 2dR d
2 2 2
2
2d
o
2
R
d R r 2 2dR
a
d
b1
i D
b2
n1
n2 ( AC CB) n1 AD
透射光干涉公式
A
n2 n1
B
r
C
n2 n1
2d n n sin i
2 2 2 1 2
k (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 明纹 k 0.1.2.3. 暗纹
●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。 ◎反射和透射光干涉图样互补。
4
二、等厚干涉、劈尖
2 2d n2 n12 sin 2 i / 2
d1 d 2
等厚干涉—入射角 i 固定时的干涉。此时同一级干涉 条纹由薄膜厚度 d 相等的点的轨迹（等厚线）构成。 当光垂直入射时 sin i 0 n
1
n1 n2 2n2d n3
n2 n1
2n2 d
d d k 1 d k
2n
n
2
明纹
暗纹
l
d 条纹间距 l sin 2n sin
dk k
dk
d k 1
d
2n
4n
(明纹)
6
总结
2dn / 2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的 直条纹。
k k 1,2, 明纹 2n 4n 第k级处厚度 d k k k 0,1,2, 暗纹 2n
8
三、等厚干涉的应用 1.检查平面与直角
o
存在凹坑
o
A B
A：标准平面； B：待测样品。
o
合格样品
o
存在凸起
B
A
合 格 样 品
B
A
偏 离 直 角
9
A：标准角规；B：待测样品。
2. 测量微小厚度或微小角度
待测物如细丝、纸张等，测其直径或厚度d。
l
2n2 sin
l
sin
2l
n2
r 2dR ( / 2) R
明、暗环半径 k (2k 1) 2
k 1,2, 明纹 k 0,1, 暗纹
A B
r
o
d
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
讨 论
1 ( k ) R 明环半径 r 2dR 2 kR 暗环半径
2 2
2
(n1 sin i n2 sin r )
DB面为等相面
a
i D
d
b1
2
2 1 2
b2
n1
A
n1 n2
2d n n sin i
2
r
C
B
n2 n1
2
薄膜干涉明暗纹条件
2d n n sin i
2 2 2 1 2
d
a
b1
i D
A
r C
b2
n1 n2 n1
l
d k d k 1
d
●当膜厚每增加 n / 2, 干涉条纹向劈尖方向移动一 条，反之则向劈尖的反方向移动一条。 4. 棱边上，d 0, 则
2 0
( n1 n n3 , ( n1 n n3 ,
n1 n n3 ) 暗纹 n1 n n3 ) 明纹
2.条纹是等间距的，与级次 k 无关：
l （ 一般很小） 2n sin 2n
◎条纹宽度正比于波长 ，反比于劈尖角 。
7
3. 任意两条相邻的明纹或暗纹之间的薄膜厚度差
2n 2 当劈尖为空气楔时，n 1, d / 2.
d d k 1 d k
n
§10-7
现象
光碟表面的色彩
(干涉和衍射)
薄膜干涉
肥皂泡或水面油膜的色彩
原理
光源
S2 S1
透明薄膜
1
一、薄膜干涉公式
n2 ( AC CB ) (n1 AD )
d 2n2 2n1d tan r sin i cos r 2 2n2 d 2 (1 sin r ) cos r 2 2n2d cos r
k (2k 1) k 0.1.2.3.暗纹 2
●干涉图样由厚度d 和入射角i 决定。
2 k 1.2.3. 明纹
B
●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时， 中是否有附加 /2的光程差，要依薄膜及上下介 质具体情况而定。 ●透射光也能产生干涉。
3
透射光的干涉 透射光两光之间无附加程差:
2nd
2
k
4nd 2553.6 nm 2k 1 2k 1
(绿色)
在可见光范围(400~760nm)
k 3, 510.7nm
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm k k
k 2, 638.4nm (红色)
k 3, 425.6nm (紫色)
2
n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
n1 n2 2n2 d n3 2
5Байду номын сангаас
n1 n2 , n2 n3 或 n1 n2 , n2 n3
2.劈尖
：劈尖角
l
n1 n1
d
n
k 1.2.3. 明纹 k 2nd 2 (2k 1) k 0.1.2.3. 暗纹 2
h Nl N h 热膨胀系数： h t
C：热膨胀系数极小的容器； M：被检样品； A：透光平板。
2
A
C
M
h
11
例：空气中一厚度为480nm的肥皂膜在白光照射下呈现出色彩。 设肥皂膜折射率 n = 1.33，问该膜的正、反面各呈什么颜色？ 解：据题意，经膜上、下表面反射的两光之间有附加/2的光程 差，故反射光干涉相长条件为
d
L
L d L tan L sin 2l
n2 1
用测微显微镜测出 L、l，即可得到d。
更换已知条件，用此原理同样可以测量微小角度。
10
3.测量厚度的微小变化 例：干涉膨胀仪 原理：温度升高时，膜厚减小，观察镜中可看到干 涉条纹移动。温度升高t 时，数出移动的条纹数目 N，则样本增高：