塑性力学原理+
金属属性成型原理(塑性力学)
金属塑性成型原理（塑性力学）金属冷态下的塑性变形机理：1、晶内变形的变形方式类似单晶体为滑移（主要的）和孪生（次要的）。
滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。
滑移系=滑移面×滑移方向。
滑移过程中晶体由于受到外界作用而发生转动，其结果是使原来任意取向的各个晶粒逐渐调整其方位而趋于一致。
滑移过程的实质就是位错的移动和增殖过程。
滑移方向的作用大于滑移面的作用，所以体心立方晶格（例如α-Fe）的塑性不如面心立方晶格（例如γ-Fe）。
孪生：晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）发生均匀切边。
以何种方式进行塑性变形，取决于哪种方式变形所需的切应力为低。
2、晶间变形的主要形式是晶粒之间相互滑动和转动。
晶间变形是晶界附近具有一定厚度的区域内发生应变的结果。
多晶体在冷态下的塑变主要是晶内变形，晶间变形只起次要作用，而且需要其它变形机制相协调。
位错塞积群会产生很强的应力场，它越过晶界走用在相邻晶粒上，使其也具有位错趋势。
理论上，为保持变形的连续性，每个晶粒至少要求有五个独立的滑移系启动。
多晶体塑变的特点：1、各晶粒变形的不同时性；2、各晶粒变形的相互协调性；3、晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域直接按变形的不均匀性。
晶粒越细小，金属屈服强度越大，ζs=ζ0+K y d-1/2，其塑性也越好。
粗晶粒材料冲压时易出现表面凸凹不平（桔皮现象）。
材料经回火或长期存放后，拉伸时再次出现屈服现象，称为应变时效。
屈服效应会使板料出现粗糙不平（吕德思带），是一种外观缺陷，预防方法是在拉延前进行一道微量（1-2%压下量）冷轧工序，以使被溶质碳原子钉扎的位错大部分脱钉。
另一方法是在钢种加入少量钛、铝等强碳化物、氮化物形成元素，它们与碳、氮稳定结合，以减少碳、氮对位错的钉扎作用。
多相合金可以分为两种：一类为聚合型两相合金（例如碳钢中的铁素体和粗大渗碳体），另一类是弥散分布型两相合金（例如钢种细小的渗碳体微粒分布在铁素体机体上）。
塑性成形原理重点问题解答
一、加工硬化加工硬化指经过塑性变形后，金属内部的组织结构和物理力学性能发生改变，其塑性、韧性下降，强度、硬度增加，继续变形的力提高的现象。
微观上，加工硬化与金属内部的位错滑移、位错交割、位错塞积、交滑移以及晶粒的破碎与变化等有关。
加工硬化的后果： 强度提高，增加设备吨位；塑性下降，降低变形程度，增加变形工序和中间退火工序；强化金属材料（不能热处理的），提高金属零件的强度，改善冷塑性加工的工艺性能。
附：金属的结构：单晶体结构（体心立方、面心立方、密排六方） 实际多晶体结构（点缺陷、线缺陷、面缺陷） 单晶体的塑性变形机构：滑移，挛生 位错理论的基本概念：位错、刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错运动与增值 多晶体冷塑性变形的微观机理：晶界、晶粒位向、晶内变形、晶间变形、变形不均匀性、 变形后组织与性能的改变 有关基本内容参阅金属学及热处理 二、金属的塑性与塑性指标金属的塑性：指固体金属在外力的作用下产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
注：塑性是一种状态、而不是一种性质 塑性的影响因素：（各因素具体的影响没详细） 内部因素：晶格类型、化学成分、晶相组织； 外部因素：变形温度、变形速度、受力状态 附：塑性指标三、金属受外力而变形，抵抗变形的力—变形抗力 变形的难易程度 单位流动应力 变形抗力的影响因素： 化学成分、组织结构、变形温度 变形速度、变形程度、应力状态四、金属的超塑性—金属材料在一定的内部条件（金属的组织状态）和外部条件（变形温度、变形速度）下变形体现出的极高的塑性，延伸率达δ＝100％～2000％。
, m ＝0.3~1.0超塑性结构超塑性（微细晶粒超塑性） 动态超塑性（相变超塑性）超塑性的影响因素：组织结构（晶粒度5 ~ 10μm ） 变形温度（0.5 ~ 0.7T m ）、变形速度（10-4 ~ 10-1 min-1） 五、塑性力学的基本假设：1.变形体连续2.变形体均质和各向同性3.变形体静力平衡4.体积力和体积变形不计 六、主应力、应力状态特征方程（在课本上） 1、应力特征方程的解是唯一的；2、对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性；3、应力第一不变量J1反映变形体体积变形的大小，与塑性变形无关；J3也与塑性变形无关；J2与塑性变00100%h l l l δ-=⨯ 延伸率−00100%hA A A φ-−=⨯断缩面收率 00100%h C H H H ε-−=⨯压缩变形程度()()()()()()()()22222222222212322311616x y y z z x xy yz zx x y y z z x xy yz zx J σσσσσστττσσσσσστττσσσσσσ⎡⎤''''''=-++-++⎣⎦⎡⎤=-+-+-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-+-+-⎣'⎦10x y z J σσσ'''+'=+=形有关；4、应力不变量不随坐标而改变，是确定点的应力状态异同的判据。
金属塑性成形原理``俞汉清 陈金德主编``
金属塑性成形原理复习指南第一章绪论1、基本概念塑性:在外力作用下材料发生永久性变形，并保持其完整性的能力。
塑性变形:作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的永久变形成为塑性变形。
塑性成型:材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定的力学性能的加工方法。
2、塑性成形的特点1）其组织、性能都能得到改善和提高。
2）材料利用率高。
3）用塑性成形方法得到的工件可以达到较高的精度。
4）塑性成形方法具有很高的生产率。
3、塑性成形的典型工艺一次成形（轧制、拉拔、挤压）体积成形塑性成型分离成形（落料、冲孔）板料成形变形成形（拉深、翻边、张形）第二章金属塑性成形的物理基础1、冷塑性成形晶内：滑移和孪晶（滑移为主）滑移性能（面心>体心>密排六方）晶间：转动和滑动滑移的方向：原子密度最大的方向。
塑性变形的特点：① 各晶粒变形的不同时性；② 各晶粒变形的相互协调性；③ 晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间变形的不均匀性。
合金使塑性下降。
2、热塑性成形软化方式可分为以下几种：动态回复，动态再结晶，静态回复，静态再结晶等。
金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移，晶内孪生，晶界滑移和扩散蠕变等。
3、金属的塑性金属塑性表示方法：延伸率、断面收缩率、最大压缩率、扭转角（或扭转数）塑性指标实验：拉伸试验、镦粗试验、扭转试验、杯突试验。
非金属的影响：P冷脆性 S、O 热脆性 N 蓝脆性 H 氢脆应力状态的影响：三相应力状态塑性好。
超塑性工艺方法：细晶超塑性、相变超塑性第三章金属塑性成形的力学基础第一节应力分析1、塑性力学基本假设：连续性假设、匀质性假设、各向同性假设、初应力为零、体积力为零、体积不变假设。
2、张量的性质1、存在不变量，张量的分量一定可以组成某些函数f(Tij),这些函数的值不随坐标而变。
2、2阶对称张量存在三个主轴和三个主值；张量角标不同的分量都为零时的坐标轴方向为主轴，三个角标相同的分量为值。
第五章塑性理论
硬化材料:
加卸载准则
理想塑性材料:
5.3 流动法则
流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比 例关系。塑性理论规定塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g决定。在应力 空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过该点的塑性势面相垂直。所 以流动规则也叫做正交定律。这一规则实质上是假设在应力空间中一点的塑性应变 增量的方向是惟一的，即只与该点的应力状态有关，与施加的 应力增量的方向无关，亦即
5.2 屈服准则
屈服面是应力空间内弹性状态与弹塑性状态之间的分界面。
f (ij , k) 0
k为状态参数，与硬化/软化参数有关
5.2 屈服准则
弹性 f (ij , k) 0 塑性 f (ij , k)=0 ? f (ij , k)>0
f f T f T k 0
k
5.2 屈服准则
➢压硬性 ➢等压屈服特性 ➢剪胀性 ➢应变软化特性 ➢与应力路径相关性
5.1 基本原理
塑性理论的基本概念：
1、屈服准则（Yield criterion ） 屈服面是应力空间内弹性状态与弹塑性状态之间的分界面。
2、硬化（软化）规律（Harding/Softening rule） 硬化规律是确定加载过程中屈服面位置和大小变化的规律。
3、流动准则（Flow rule） 流动准则用来确定塑性加载过程中塑性应变增量的方向。
不硬化
5.4 硬化规律
等向强化 是指屈服面以材料中所
作塑性功的大小为基础在尺寸上 扩张。
随动强化 假定屈服面的大小保持不变而仅 在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服 应力升高时，其相反方向的屈服应力应该 降低。
在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的 增加导致压缩方向屈服应力的降低，所以在 对应的两个屈服应力之间总存 的差值，初 始各向同性的材料在屈服后将不再是各向同f (σ, Ro ) 0
弹塑性力学基础理论与应用
弹塑性力学基础理论与应用弹塑性力学是力学中一个重要的分支，涵盖了弹性力学和塑性力学的基本原理和应用。
本文将简要介绍弹塑性力学的基础理论和一些应用领域。
一、弹塑性力学的基础理论1. 弹性力学理论弹性力学研究材料在外力作用下的弹性变形及其恢复过程。
根据胡克定律，应力与应变成正比。
弹性力学理论通过应力张量与应变张量之间的关系描述了弹性材料的力学行为。
弹性模量是弹性力学的重要参数，表征了材料的刚度。
2. 塑性力学理论塑性力学研究材料在超过弹性极限后的变形行为。
当外力超过材料的弹性极限时，材料会发生塑性变形，而不是立即恢复到原来的形状。
塑性力学理论包括弹塑性本构方程的建立和塑性流动规律的描述。
3. 弹塑性力学理论弹塑性力学是弹性力学和塑性力学的综合应用。
它考虑了材料在弹性和塑性行为之间的转换。
在某些情况下，材料可以同时表现出弹性和塑性特性。
弹塑性力学理论利用不同的本构关系来描述材料在变形过程中的不同阶段。
二、弹塑性力学的应用1. 材料工程弹塑性力学在材料工程领域中具有重要的应用价值。
通过研究材料的弹性行为和塑性行为，可以确定材料的强度、韧性和耐久性，从而指导材料的选用和设计。
在材料的加工过程中，弹塑性力学理论也可以用于模拟和预测材料的变形行为。
2. 结构工程在结构设计和分析中，弹塑性力学也发挥着重要作用。
结构的承载能力和变形行为与材料的弹性和塑性特性密切相关。
通过考虑弹塑性行为，可以更准确地评估结构的安全性和稳定性。
3. 土木工程土木工程中的地基和土壤材料往往存在复杂的弹塑性特性。
弹塑性力学可用于分析土壤的沉降和变形行为，以及地基的稳定性。
在岩土工程中，弹塑性力学理论也可以用于分析岩土体的稳定性和变形行为。
4. 金属加工金属的塑性变形是金属加工过程中的核心问题。
弹塑性力学理论可以用于研究金属的屈服和流动行为，从而指导金属的模具设计和加工工艺的优化。
总结：弹塑性力学是力学中的一个重要分支，它综合了弹性力学和塑性力学的基础理论与应用。
土力学原理
土力学原理
土力学原理是土木工程中的一项基础原理，用于研究土体在外力作用下的力学行为。
在土壤力学中，有许多重要的原理被广泛应用在土壤的设计和分析中。
土力学的研究对象是土体，土体是由颗粒、水分和空气等组成的多相材料。
土力学采用连续介质力学的观点来研究土体的力学性质。
其中最重要的三个原理分别是：
1. 应力-应变关系：应力-应变关系描述了土体在外力作用下的应变响应。
根据弹性理论，土体的线性弹性行为可以用胡克定律来描述，即应力与应变成正比。
这一原理在土体的设计和分析中非常重要。
2. 塑性力学原理：塑性力学原理用于描述土体的塑性行为。
在土体达到一定的应力水平后，它会发生塑性变形，即应力超过了土体的弹性极限。
塑性力学原理可以用来解释土体的流动、变形和稳定性。
在土体的基础工程和边坡稳定性分析中，塑性力学原理是十分重要的。
3. 应力传递原理：应力传递原理是土力学中非常基础的原理，它描述了土体内部应力的传递方式。
根据这一原理，土体内部的应力是从上部施加的外力通过土体颗粒之间的相互作用而传递的。
应力传递原理在土体的承载力和排水性能的研究中起到了重要的作用。
这些原理为土壤力学的研究提供了基础理论和方法，为土木工
程师在设计和分析土体结构时提供了指导。
通过深入学习和应用这些原理，可以更好地理解土壤的行为特性，从而做出科学、合理的工程决策。
塑性力学期末总结
塑性力学期末总结尊敬的教授、亲爱的同学们：大家好！我是XX大学土木工程专业的学生，今天我非常荣幸地在这里向大家分享我的塑性力学期末总结。
在过去的一个学期里，我从这门课中学到了很多关于塑性力学的知识，让我对这个领域有了更深入的理解和认识。
首先，我想简要介绍一下塑性力学的基本概念。
塑性力学是研究物质在超过其弹性极限时产生形变和失去弹性恢复能力的力学学科。
在结构工程、材料科学以及地质工程中，塑性力学发挥着重要的作用。
通过研究塑性行为，可以预测物质在应力作用下的变形和破坏情况，从而为工程设计提供参考和指导。
在本学期的学习中，我主要掌握了塑性力学的基本原理和数学模型。
塑性力学的基本原理可以概括为两个方面：流动准则和能量原理。
流动准则描述了物质在塑性变形时所满足的条件，常用的准则有屈服准则、流动准则和强度准则等。
能量原理则是通过分析力学中的能量守恒原理推导出的，用于描述材料在塑性变形过程中会消耗多少能量。
为了进一步了解和应用塑性力学的原理和模型，我们还需要学习塑性力学的基本方程和数学方法。
在这门课中，我学习了塑性力学的单轴拉伸、双轴拉伸和多轴受压等基本问题的解法。
通过使用这些方法，我们可以计算材料在复杂应力状态下的变形和破坏情况，从而为实际工程问题的解决提供依据和方法。
除了理论知识的学习，本学期的课程还强调了实践和应用的能力培养。
教授布置了一些实际案例和工程问题，要求我们运用所学的知识进行分析和解决。
例如，我们需要分析一根受力梁的变形和破坏情况，还需要对某个建筑物的承载能力进行评估。
通过这些实践和应用，我逐渐提高了自己的问题解决能力和工程思维能力。
此外，塑性力学的计算方法和工具也是本学期课程的重要内容。
我们学习了一些计算塑性力学问题的常用软件和工具，如ANSYS、ABAQUS等。
这些工具可以帮助我们更加方便、快速地进行力学分析和计算。
通过参与课堂演示和实验操作，我熟悉了这些工具的操作和使用，提高了自己的计算能力和工程实践经验。
弹塑性力学总结
弹塑性力学总结弹塑性力学是研究材料在受力后既有一部分弹性变形又有一部分塑性变形的力学学科。
它是力学学科的分支之一，因为它研究的对象是材料，所以也可以看作是材料力学的一个方向。
它的研究对象包括各种传统或新型材料——金属、高分子、陶瓷等。
本文将对弹塑性力学进行总结。
一、弹性力学与塑性力学的区别弹性力学和塑性力学都是力学学科的重要分支。
它们各自关注的是物体在受力后不同的反应。
（1）弹性力学弹性力学研究的是物体在受到力的作用下，发生弹性变形而迅速恢复原状的力学原理。
简单来说，就是物体在受力后可以发生弹性变形，如压缩变形或拉伸变形，但是在撤离力的影响之后能够回复原来的状态。
弹性力学理论主要依赖于胡克定律，胡克定律可以表示为应力与应变之比等于恒定的常数。
（2）塑性力学塑性力学研究的是物体在受到力的作用下，发生塑性变形而无法迅速完全恢复原状的力学原理。
简单来说，就是物体在受力后可以发生塑性变形，但是在恢复撤离力的影响之后，不能完全返回原来的状态，仍有残余塑性变形。
塑性力学理论主要依赖于流动理论，流动理论可以用应变率表示材料变形时受到的应力。
二、弹塑性力学的基本概念（1）应力应力是单位面积上的力，通常用σ表示。
应力有三种类型：拉应力、压应力和剪应力。
（2）应变应变是材料的形变量，通常表示为ε。
应变有三种类型：拉伸应变、压缩应变和剪切应变。
（3）黏塑性黏塑性是材料表现出的一种变形特性，它描述了物质在应力作用下的变形表现。
（4）弹性模量弹性模量是材料在受力作用下相对于其初始长度相应变形程度的比率。
弹性模量是一种力学参数，通常用E表示，单位是帕斯卡(Pa)。
材料的弹性模量越大，其刚度就越高。
（5）屈服点在达到一定的应力时，材料就会开始发生塑性变形。
材料开始发生塑性变形的应力点称为屈服点。
三、弹塑性力学的应用弹塑性力学广泛应用于工程、物理、材料科学和冶金工业等领域。
弹塑性力学理论的应用使我们在实际情况下更好地理解和处理材料的力学性质。
混凝土塑性理论原理
混凝土塑性理论原理混凝土是一种常用的建筑材料，其强度和耐久性是保证建筑物结构安全和持久性的关键因素。
混凝土塑性理论是一种计算混凝土结构的理论，它基于混凝土的塑性行为，可以计算混凝土结构在受力时的变形和承载能力。
本文将详细介绍混凝土塑性理论的原理和应用。
一、混凝土的力学性质混凝土是由水泥、沙子、石子和水混合而成的复合材料。
混凝土的强度和耐久性取决于其成分、配合比和制作工艺。
混凝土的力学性质可以分为弹性和塑性两个阶段。
1. 弹性阶段当混凝土受到轻微的荷载时，它会产生弹性变形。
在这个阶段，混凝土会恢复原来的形状和大小，不会发生永久性变形。
弹性模量是描述混凝土弹性性质的参数，它表示单位应力下混凝土的应变。
2. 塑性阶段当混凝土受到较大的荷载时，它会发生塑性变形。
在这个阶段，混凝土会发生永久性变形，但是承载能力会增加。
混凝土的本构关系是描述混凝土塑性性质的数学模型，它表示混凝土在不同应力下的应变关系。
二、混凝土塑性理论的基本假设混凝土塑性理论基于以下假设：1. 混凝土是一个各向同性材料，即其力学性质不随方向变化。
2. 混凝土的本构关系是一个非线性的关系，在弹性阶段和塑性阶段有不同的应力-应变关系。
3. 混凝土的塑性行为是一种非线性、各向同性的塑性。
4. 混凝土在受力时会发生应力集中现象，需要考虑局部破坏的影响。
基于以上假设，混凝土塑性理论可以计算混凝土结构在受力时的变形和承载能力。
三、混凝土塑性理论的基本原理混凝土塑性理论基于以下原理：1. 极限状态设计原理极限状态设计原理是指在设计混凝土结构时，应确保结构在极限状态下不会发生破坏或失效。
极限状态设计包括强度极限状态和服务ability极限状态。
2. 塑性设计原理塑性设计原理是指在设计混凝土结构时，应基于混凝土的塑性行为，充分利用混凝土的承载能力。
塑性设计包括弯曲塑性设计和剪切塑性设计。
3. 局部破坏原理局部破坏原理是指在混凝土结构中，应考虑局部破坏的影响。
塑性力学知识点13
《塑性力学及成形原理》知识点汇总第一章绪论1．塑性的基本概念2．了解塑性成形的特点第二章金属塑性变形的物理基础1．塑性和柔软性的区别和联系2．塑性指标的表示方法和测量方法3．磷、硫、氮、氢、氧等杂质元素对金属塑性的影响4．变形温度对塑性的影响；超低温脆区、蓝脆区、热脆区、高温脆区的温度范围补充扩展：1.随着变形程度的增加,金属的强度硬度增加,而塑性韧性降低的现象称为:加工硬化2.塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示,通过拉伸试验可以的两个塑性指标为:伸长率和断面收缩率3.影响金属塑性的因素主要有:化学成分和组织、变形温度、应变速率、应力状态(变形力学条件)4.晶粒度对于塑性的影响为:晶粒越细小,金属的塑性越好5.应力状态对于塑性的影响可描述为(静水压力越大)：主应力状态下压应力个数越多，数值越大时,金属的塑性越好6.通过试验方法绘制的塑性——温度曲线,成为塑性图第三章金属塑性变形的力学基础第一节应力分析1．塑性力学的基本假设2．应力的概念和点的应力状态表示方法3．张量的基本性质4．应力张量的分解；应力球张量和应力偏张量的物理意义；应力偏张量与应变的关系5．主应力的概念和计算；主应力简图的画法公式（．．．3．-．14．．）应力张量不变量的计算．．．．．．．．．．．122222223()2() x y zx y y z z x xy yz zx x y z xy yz zx x yz y zx z xyJ J Jσσσσσσσσστττσσστττστστστ=++=-+++++=+-++公式（．．．3．-．15．．）应力状态特征方程．．．．．．．．．321230J J J σσσ---= (当已知一个面上的应力为主应力时，另外两个主应力可以采用简便计算公式（．．．3．-．35．．）．的形式计算)6．主切应力和最大切应力的概念计算公式．．（．3．-．25．．）．最大切应力．．．．．)(21min max max σστ-= 7．等效应力的概念、特点和计算主轴坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31．．）．8σ=== 任意坐标系中．．．．．．公式．．（．3．-．31a ．．．）．σ=8．单元体应力的标注；应力莫尔圆的基本概念、画法和微分面的标注 9．应力平衡微分方程 第二节 应变分析1．塑性变形时的应变张量和应变偏张量的关系及其原因 2．应变张量的分解，应变球张量和应变偏张量的物理意义 2．对数应变的定义、计算和特点，对数应变与相对线应变的关系 3．主应变简图的画法 3．体积不变条件公式（．．．3．-．55．．）．用线应变．．．．0x y z θεεε=++=；用对数应变．．．．．（主轴坐标系中）．．．．．．．．0321=∈+∈+∈ 4．小应变几何方程公式（．．．3．-．66．．）．1;()21;()21;()2x xy yx y yzzy z zx xz u u v x y x v v w y z yw w u z x zεγγεγγεγγ∂∂∂===+∂∂∂∂∂∂===+∂∂∂∂∂∂===+∂∂∂ 第三节 平面问题和轴对称问题1．平面应变状态的应力特点；纯切应力状态的应力特点、单元体及莫尔圆公式（．．．3．-．8．6．）．12132()z m σσσσσ==+= 第四节 屈服准则1．四种材料的真实应力应变曲线 2．屈雷斯加屈服准则 公式（．．．3．-．96．．）．max 2s K στ== 3．米塞斯屈服准则公式（．．．3．-．10．．1．）．2222222262)(6)()()(K s zx yz xy x z z y y x ==+++-+-+-στττσσσσσσ 2221323222162)()()(K s ==-+-+-σσσσσσσ公式（．．．3．-．102．．．）．s sσσσσ==== 4．两个屈服准则的相同点和差别点5．13s σσβσ-=,表达式中的系数β的取值范围 第五节 塑性变形时应力应变关系 1．塑性变形时应力应变关系特点 2．应变增量的概念，增量理论公式（．．．3．-．125．．．）．'ij ij d d εσλ= 公式（．．．3．-．129．．．）．)](21[z y x x d d σσσσεε+-=；xy xy d d τσεγ23= )](21[z x y y d d σσσσεε+-=；yz yz d d τσεγ23=)](21[y x z z d d σσσσεε+-=；zx zx d d τσεγ23=3．比例加载的定义及比例加载须满足的条件 第六节 塑性变形时应力应变关系 1．真实应力应变曲线的类型第四章 金属塑性成形中的摩擦1．塑性成形时摩擦的特点和分类；摩擦机理有哪些？影响摩擦系数的主要因素 2．两个摩擦条件的表达式3．塑性成形中对润滑剂的要求；塑性成形时常用的润滑方法 第五章 塑性成形件质量的定性分析 1．塑性成形件中的产生裂纹的两个方面2．晶粒度的概念；影响晶粒大小的主要因素及细化晶粒的主要途径 3．塑性成形件中折叠的特征 第六章 滑移线场理论简介1．滑移线与滑移线场的基本概念；滑移线的方向角和正、负号的确定 2．平面应变应力莫尔圆中应力的计算；公式（．．．7．-．1．）．ωτωσσωσσ2cos 2sin 2sin K K K xy m y m x =+=-= 3．滑移线的主要特性；亨盖应力方程公式（．．．7．-．5．）．2ma mb ab K σσω-=± 4．塑性区的应力边界条件；滑移线场的建立练习题一、应力1、绘制⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=410140002ij σ的单元体和应力莫尔圆，并标注微分面。
材料力学的基本知识及应用领域
材料力学的基本知识及应用领域材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为和性能的学科。
它是工程学和物理学的重要基础学科，广泛应用于材料科学、机械工程、土木工程、航空航天等领域。
本文将介绍材料力学的基本知识和一些典型的应用领域。
一、弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的弹性变形和应力分布规律。
弹性力学的基本原理是胡克定律，即应力与应变之间的线性关系。
根据胡克定律，可以计算材料的应力、应变、弹性模量等参数，进而预测材料的弹性行为和性能。
弹性力学在工程中的应用非常广泛。
例如，在设计建筑结构时，需要计算材料在外力作用下的变形和应力分布，以保证结构的安全性和稳定性。
此外，弹性力学还可以应用于材料的弹性模量测量、弹性形变的分析和材料的弹性失效分析等方面。
二、塑性力学塑性力学研究材料在外力作用下的塑性变形和应力分布规律。
与弹性力学不同，塑性力学考虑了材料的塑性变形，即材料在超过弹性限度后会出现不可逆的形变。
塑性力学的基本原理是屈服准则，根据不同的屈服准则可以计算材料的屈服强度、塑性应变等参数，进而预测材料的塑性行为和性能。
塑性力学在工程中的应用也非常广泛。
例如，在金属加工中，需要考虑材料的塑性变形，以实现材料的塑性成形。
此外，塑性力学还可以应用于材料的塑性失效分析、塑性变形的模拟和预测等方面。
三、断裂力学断裂力学研究材料在外力作用下的断裂行为和断裂韧性。
材料的断裂是指在外力作用下，材料出现裂纹并扩展至破裂的过程。
断裂力学的基本原理是线弹性断裂力学理论，根据该理论可以计算材料的断裂韧性、断裂强度等参数，进而预测材料的断裂行为和性能。
断裂力学在工程中的应用也非常重要。
例如，在设计结构时，需要考虑材料的断裂韧性，以确保结构的抗断裂能力。
此外，断裂力学还可以应用于材料的断裂失效分析、裂纹扩展的预测和控制等方面。
四、疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳寿命和疲劳失效机制。
材料的疲劳是指在交变应力作用下，材料由于应力集中、裂纹扩展等原因导致失效的过程。
ANSYS塑性分析指南
ANSYS塑性分析指南引言：塑性分析是材料力学中的一个重要研究内容，它可以用来研究材料在外力作用下的塑性变形和破坏行为。
ANSYS作为一种常用的有限元分析软件，可以进行复杂结构的塑性分析。
本文将提供一份ANSYS塑性分析的指南，以帮助读者了解塑性分析的基本原理和使用ANSYS进行塑性分析的基本流程。
一、塑性分析的基本原理塑性分析基于塑性力学理论，其基本原理包括：弹性和塑性本构关系、流动规则和判据准则。
弹性和塑性本构关系是描述材料在加载作用下的应力应变关系的数学表达式。
流动规则是描述材料的变形行为的数学表达式，它代表了材料的塑性流动过程。
判据准则用于判断材料是否发生应力屈服或破坏。
二、ANSYS塑性分析的基本步骤1.建立有限元模型：首先根据实际结构建立有限元模型，在ANSYS软件中进行网格划分，选择适当的元素类型和网格密度。
2.设定材料本构关系：根据实际材料的力学性能，设定材料的弹性和塑性本构关系，在ANSYS中选择相应的材料模型，并设定材料的本构参数。
3.定义边界条件：根据实际结构的边界条件，定义结构的约束和加载方式，在ANSYS中设定相应的节点约束和荷载。
4.运行塑性分析：利用ANSYS提供的塑性分析功能运行分析，得到结构的应力、应变和变形等结果。
5.结果分析和后处理：根据分析结果，评估结构的安全性和可靠性，进行优化设计。
利用ANSYS提供的后处理工具进行结果的可视化和数据的提取。
三、ANSYS塑性分析的扩展功能除了基本的塑性分析功能，ANSYS还提供了一些扩展功能，以满足复杂结构的塑性分析需求。
以下是其中的几个扩展功能：1.动态塑性分析：用于研究结构在动态载荷作用下的塑性响应，如爆炸、冲击等。
2.温度场塑性分析：用于研究材料在高温环境下的塑性行为。
3.多尺度塑性分析：用于研究材料的微观塑性行为，并将其引入宏观塑性分析中。
4.非线性大变形塑性分析：用于研究结构在大变形和塑性变形条件下的力学行为。
金属塑性加工原理 - 2.1 塑性力学 [理论基础](白底)
](https://img.taocdn.com/s3/m/4b2141227375a417866f8f22.png)
三个阶段：①弹性变形: OA②均匀塑性变形: AB③不均匀塑性变形: BCLl w变形后变形量的表示相对应变e 真应变 εeeInhomogeneous yielding of low carbon steel. After the initial stress maximum, the deformation in the material occurs within a narrow band that propagates the length of the gauge section before the stress rises again.Courtesy of K. H. Subramanian& A. J. DuncanPhoto of Lüders bands formation in steel, contributed by Mike Meier, Univ. of California, DavisYield plateauLubliner(2005)图1-5 主应力图塑性变形力学图应力偏张量与π平面+应力张量应力球张量偏应力张量23,,)(1,0,1)σσ=沿σ轴投影'''123121,,)(,,)333σσσ=-112(,,)333y =-- 1,1,0)21*11*00*1)21++=-直接计算长度：222'121333σ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭两种方式是否一致？为什么？虚线之间沿投影轴的间距对应于3D 空间的单位主应力，投影后对应单位偏应力，是单位主应力的倍0112||sin()3θσσ==S π平面这里s = σ’θ0=54.74︒应力主轴101cos()3θ=OE =22(a)(b)2312O23Courtesy of P. KellyJohann Bauschinger (1834-1893, Germany)Henri E. Tresca(1814-1885, France)”，对应于材料力学第三强度理论。
材料力学四大准则
材料力学四大准则材料力学是研究材料在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。
它是工程力学的重要分支，对于材料的设计、加工和使用具有重要的指导意义。
在材料力学的研究中，有四个基本准则，即弹性力学、塑性力学、疲劳力学和断裂力学。
本文将对这四大准则进行详细介绍。
一、弹性力学弹性力学是研究材料在外力作用下产生弹性变形的力学学科。
材料在受到外力作用后，会发生形变，当外力作用消失后，材料会恢复到原来的形状和尺寸，这种现象称为弹性变形。
弹性力学研究材料的弹性性质，包括杨氏模量、剪切模量、泊松比等指标。
材料的弹性力学性质对于材料的选择、设计和使用具有重要的指导作用。
二、塑性力学塑性力学是研究材料在外力作用下产生塑性变形的力学学科。
材料在受到外力作用后，会发生形变，当外力作用消失后，材料会保持一定的塑性变形，不会完全恢复到原来的形状和尺寸，这种现象称为塑性变形。
塑性力学研究材料的塑性性质，包括屈服强度、延伸率、冷加工硬化等指标。
塑性力学的研究对于材料的加工和成形工艺具有重要的指导作用。
三、疲劳力学疲劳力学是研究材料在循环加载下引起的疲劳破坏的力学学科。
材料在受到循环加载作用后，会产生应力集中和应变累积，导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳性能，包括疲劳强度、疲劳寿命、疲劳裂纹扩展速率等指标。
疲劳力学的研究对于材料的结构设计和使用寿命评估具有重要的指导作用。
四、断裂力学断裂力学是研究材料在外力作用下发生断裂的力学学科。
材料在受到外力作用后，会产生裂纹，当裂纹扩展到一定程度时，材料发生断裂。
断裂力学研究材料的断裂性能，包括断裂韧性、断裂强度、断裂模式等指标。
断裂力学的研究对于材料的使用安全和失效分析具有重要的指导作用。
弹性力学、塑性力学、疲劳力学和断裂力学是材料力学研究中的四大准则。
它们分别研究材料的弹性性质、塑性性质、疲劳性能和断裂行为，对于材料的设计、加工和使用具有重要的指导意义。
通过深入研究这四个准则，可以更好地理解材料力学的基本原理，为工程实践提供科学依据。
塑性力学-绪论与第一章N
比例极限、弹性极限；线性弹性、弹性
§1.2
一种没有 明显的屈 服阶段， 例如一些 铝材的拉 伸试验曲 线。
一种有明显 的屈服阶段， 例如低碳钢 的拉伸试验 曲线。在这 种情形下， 在“屈服平 台”上应力 保持不变， 应变可以有 很大增长。
2. 如果应力超过弹性极限还继续加载，则完全卸载后应 变仍不为零，残留的应变称为塑性应变。记为 P 。 因此，弹性极限是产生不产生塑性应变的分界应力。
地震时混凝土构件中钢筋的塑性变形
切削中的塑性变形
图片引自周增文主编：《机械加工工艺基础》
材料的破坏伴随着塑性变形
（金属）材 料破坏区域 在破坏前经 历了明显的 （有时是非 常剧烈的） 塑性变形
材料的破坏伴随着塑性变形
（金属）材 料破坏区域 在破坏前经 历了明显的 （有时是非 常剧烈的） 塑性变形
尽管已取得很大成就，未解决的问题依然很多。特别是各种材料 的本构描述及小尺度下的材料塑性性质等方面。
塑性力学的应用
估计（或预测）工程结构的强度和寿命（塑 性力学通常会被用到）
寻找充分发挥材料的强度潜力的方法（例如 研究在哪些条件下可以允许结构中某些部 位进入塑性变形，以充分发挥材料的强度 潜力，减少用料，减轻结构自重 ）
线性强化
§1.3
2 线性强化弹塑性模型 （材料的强化率较高且强化率在一 定范围内变化不大）
为分析简便，将材料
E'
的应变强化假定为线性强
化、并假定拉伸和压缩的 s
屈服应力绝对值相同、强 E 化模量也相同。
s E'
s E
于是单调载荷下（即 不考虑卸载时）的应力应 变关系可以写为：
o
金属塑性成形原理知识点
弹性:材料的可恢复变形的能力。
塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
塑性变形：材料在一定外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法。
塑性成形：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法。
塑性成形的特点：组织性能好、材料利用率高、生产效率高、尺寸精度高、设备相对复杂。
冷态塑性变形的机理：晶内变形（滑移和孪生）和晶间变形（滑动和转动）滑移：晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移向）相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。
孪生：晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和晶向（孪生向）发生均匀切边滑移面：滑移中，晶体沿着相对滑动的晶面。
滑移方向：滑移中，晶体沿着相对滑动的晶向。
塑性变形的特点：不同时性、不均匀性、相互协调性。
合金：合金是由两种或者两种以上的金属元素或者金属元素与非金属元素组成具有金属特性的物质。
合金分为固溶体（间隙固溶体、置换固溶体）和化合物（正常价、电子价、间隙化合物）固溶强化：以间隙或者置换的方式融入基体的金属所产生的强化。
弥散强化：若第二项是通过粉末冶金的方法加入而引起的强化。
时效强化：若第二项为力是通过对过饱和固溶体的时效处理而沉淀析出并产生强化。
冷态下的塑性变形对组织性能的影响：组织：晶粒形状发生变化，产生纤维组织晶粒内部产生亚晶结构晶粒位向改变：产生丝织构和板织构性能：产生加工硬化（随着塑性变形的程度的增加，金属的塑性韧性降低，强度硬度提高的现象）加工硬化的优点：变形均匀，减小局部变薄，增大成形极限缺点：塑性降低、变形抗力提高、变形困难。
热塑性变形的软化过程：动态回复、动态再结晶、静态回复、静态再结晶、亚动态再结晶金泰回复：从热力学角度，变形引起金属内能增加，而处于稳定的高自用能状态具有向变形前低自由能状态自发恢复的趋势静态再结晶：冷变形金属加热到更高温度后，在原来版型体中金属会重新形成无畸变的等轴晶直至完全取代金属的冷组织的过程。
弹塑性力学定理和公式
应力应变关系弹性模量 |｜广义虎克定律1。
弹性模量对于应力分量与应变分量成线性关系的各向同性弹性体,常用的弹性常数包括：a 弹性模量单向拉伸或压缩时正应力与线应变之比，即b 切变模量切应力与相应的切应变之比，即c 体积弹性模量三向平均应力与体积应变θ(=εx+εy+εz）之比,即d 泊松比单向正应力引起的横向线应变ε1的绝对值与轴向线应变ε的绝对值之比，即此外还有拉梅常数λ。
对于各向同性材料，这五个常数中只有两个是独立的。
常用弹性常数之间的关系见表3-1 弹性常数间的关系。
室温下弹性常数的典型值见表3—2 弹性常数的典型值。
2。
广义虎克定律线弹性材料在复杂应力状态下的应力应变关系称为广义虎克定律。
它是由实验确定，通常称为物性方程，反映弹性体变形的物理本质.A 各向同性材料的广义虎克定律表达式（见表3—3 广义胡克定律表达式）对于圆柱坐标和球坐标，表中三向应力公式中的x 、y、z分别用r、θ、z和r、θ、φ代替。
对于平面极坐标，表中平面应力和平面应变公式中的x、y、z用r、θ、z代替。
B 用偏量形式和体积弹性定律表示的广义虎克定律应力和应变张量分解为球张量和偏张量两部分时，虎克定律可写成更简单的形式,即体积弹性定律应力偏量与应变偏量关系式在直角坐标中，i，j=x，y，z;在圆柱坐标中，i,j=r，θ，z，在球坐标中i，j=r，θ，φ。
弹性力学基本方程及其解法弹性力学基本方程｜| 边界条件｜｜按位移求解的弹性力学基本方法｜｜按应力求解的弹性力学基本方程｜| 平面问题的基本方程 || 基本方程的解法 || 二维和三维问题常用的应力、位移公式1.弹性力学基本方程在弹性力学一般问题中,需要确定15个未知量,即6个应力分量，6个应变分量和3个位移分量。
这15个未知量可由15个线性方程确定,即(1）3个平衡方程[式（2-1—22)］，或用脚标形式简写为（2）6个变形几何方程［式（2—1—29）］，或简写为(3）6个物性方程［式（3-5）或式（3—6）］,简写为或2.边界条件弹性力学一般问题的解，在物体内部满足上述线性方程组，在边界上必须满足给定的边界条件。
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1. 什么是塑性?塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力——应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
材料数据可能是工程应力（ P/A）与工程应变（Δl/l0），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（ Ln(l/l) ）。
大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。
什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。
• 温度• 应变率• 以前的应变历史• 侧限压力• 其它参数2. 塑性原理方面的几个概念任何塑性理论都包括如下几个主要方面：屈服条件：它规定在不同组合的外加应力作用下，塑性形变从什么时候开始发生；硬化规律：它描述塑性形变过程中的材料加工硬化和屈服条件的变化规律；⌝流变规律：它把塑性形变增量或形变速率的塑性张量同应力分丝联系起来。
⌝(1)、屈服面（Yield surfaces）对于金属塑性形变，两个得到最广泛应用的流变判据是Von Mises屈服条件和Tresca屈服条件。
Von Mises屈服条件是:如果用主应力来表示，该条件则为Tresca屈服条件认为，当最大切应力达到临界值时，材料将屈服。
其表达式为|σ1 - σ3|/2 = k各向同性材料的屈服条件 f( σij ) 可以利用以主应力σ1、σ2、σ3为坐标轴的三维应力空间来表示。
在主应力空间中，表示Mises屈服条件的屈服面围成一个正圆柱体，而Tresca屈服条件可以用正六棱柱体的侧面来表示。
这些屈服面平行于由σ1 = σ2= σ3所规定的静水应力线OG。
Mises圆柱面或Tresca六棱校侧面垂直于由σ1 + σ2+ σ3= 0 所规定的偏量平面或Π平面中通过坐标原点 O 、且与平面 ABCDEF 平行的平面)。
图1 三维主应力空间中的屈服面(2)、硬化规律线性随动硬化模型有一定的硬化模量，非线性各向同性/随动硬化模型有非线性随动硬化之张量和非线性各向硬化张量。
线性随动硬化模型这个模型的进化规律中含有一个用来描述应力空间中屈服面移动的线性随动硬化张量，即背应力α。
背应力或移动张量的定义是, 应力空间中屈服面的“中心”的应力值作为背应力或移动张量的值。
所选择的应力空间不同, 按此定义的背应力也不同。
两种基本定义是, 背应力作为Cauchy 应力空间中屈服面的“中心”和作为第二类Piola－Kirchhoff 应力空间中屈服面的“中心”。
当不考虑温度影响时，这个进化规律时线性Ziegler硬化律：其中：为等效塑性应变率；C 为随动硬化模量；σ0为定义屈服面大小的等效应力；这个模型中σ0为常量：σ0 = σ|0；σ|0为在塑性应变为零时，用来定义屈服面大小的等效应力值。
非线性各向同性/随动硬化模型这个模型的进化规律有两个张量：一个是非线性随动硬化张量，它描述了在应力空间中，用背应力α表示的屈服面的位移；二个是各向同性硬化分量，它描述了用来定义屈服面大小的等效应力的变化。
当不考虑温度影响时，这个非线性随动硬化张量的进化规律：其中：C 和 r 为材料参数，由循环加载测试得到数据。
C 是初始随动硬化模量；r 是随塑性变形的逐渐增加，随动硬化模量的降低率；σ0为定义屈服面大小的等效应力；其中：σ|为在塑性应变为零时，用来定义屈服面大小的等效应力值。
为等效塑性应变；Q∞和 b 为材料参数；Q∞为屈服面尺寸的最大变化；b 为屈服面大小随塑性应变变化的变化率。
当σ0 = σ|时，这个模型变为非线性随动硬化模型。
当 C 和 r 等于0时，这个模型变为各向同性硬化模型；当 r ＝0 时，这个模型即为Ziegler硬化模型。
随动硬化规律可分为两部分：一是偏应力；二是静水应力（σ1 = σ2= σ3）。
其中只有偏应力部分对材料行为有影响。
图2 单轴加载（unidirectional loading）的各向同性/随动硬化模型图3 多轴加载（multiaxial loading）的各向同性/随动硬化模型由图3所示，非线性各向同性/随动硬化模型规律中：1. 背应力被包含在半径为的圆柱中；2. 任一应力点必须位于半径为的圆柱中（因为屈服面仍然被包括在内）在大塑性应变中，任一应力点必须位于半径为的圆柱中。
(3)、材料行为由于随动硬化张量的存在，在随动硬化模型中，屈服面的中心在应力空间中移动。
并且，当非线性各向同性/随动硬化模型使用时，由于各向同性硬化张量的存在，屈服面的范围可能扩大或缩小。
任何完善的循环塑性模型都必须能够合理说明下述疲劳特征：(1) 包辛格效应（Bauschinger）；(2) 弹性适应；(3) 达到稳定滞后回线之前的循环硬化或软化；(4) 循环蠕变，棘齿效应或增量崩塌。
在平均应力非零的应力控制疲劳中，塑性应变在平均应力的方向累积；(5) 平均应力弛豫。
受应变控制疲劳(平均应力不为零)作用的疲劳试样中的平均应力将随循环形变的继续进行而逐渐趋向于零；(6) 可以用一个有效应变幅来描述比例拉—扭加载条件下的小应变多轴循环形变；该有效应变幅所产生的循环应变响应与单轴加载条件下的这种响应相同；(7) 在拉伸循环与扭转循环相位差为90°的非比例(不同相)拉扭试验中，循环应变硬化程度最高。
包辛格效应（Bauschinger）在一定量的正向拉伸或压缩塑性形变之后进行反方向加载，材料的屈服强度会低于连续正向变形的屈服强度（Bauschinger，1886）。
这种试验结果称作BaMschm8er效应。
常常用一个反向应变量来定量描述Bauschinger效应，这一反向应变量是指载荷反向后为使反向流变应力在数值上等于正向形变所达到的最大流变应力，应该添加的附加应变的大小。
可以借助图4所示作图法来求得某一应变值下的止反向流变应力差。
图4 (A)对称反向的应力-应变曲线的图示表示；(B)用来说明Bauschinger效应的应力—累积应变关系。
弹性适应控制适应出现的条件可用所谓的适应准则来判断。
对于弹性—全塑性固体来说．它们是：● 静态下限淮则(Melan1938)：在系统满足平衡条件下，残余应力与外加载荷共同作用使得屈服准则不受影响时，将出现适应过程。
● 动态上限准则(Koiter,1956)：如果能够确定运动学上任何一种可容许的塑性应变循环，其中外加载荷所作的功大于内部塑性功，则不可能发生适应。
在这种条件下、循环塑性和增量崩塌将是可能的。
当残余应力的发展导致稳定的纯弹性循环变形时．就出现弹性适应。
而塑性适应指的是这样一种变形状态，在这种状态下，产生一封闭交变塑性循环．促在循环中无塑性应变的累积，无棘齿现象和增量崩塌现象发生。
循环蠕变或棘齿效应当材料受到横幅循环应力作用时，如果正向加载阶段的塑性形变没有被反向加载阶段的等量屈服所抵消．就会出现循环蠕变现象(或称棘齿效应)。
图5表示发生这种过程的一个例子。
如果循环软化材料承受带拉伸平均应力的循环载荷的作用，就会出现这种拉伸应变逐渐增大的循环蠕变现象。
此时，累积损伤通过下述两个过程而加速发展：（ⅰ）由于循环软化，循环塑性应变量逐周增大；（ⅱ）平均应变量逐渐增大。
同样，压缩平均应力可能产生压缩方向的循环蠕变．如图6所示。
图5 拉伸平均应力下的循环蠕变平均应力弛豫图6 压缩平均应力下的循环蠕变受应变控制疲劳(平均应力不为零)作用的疲劳试样中的平均应力将随循环形变的继续进行而逐渐趋向于零；如图7、图8所示。
图7 在应变控制疲劳中循环软化材料的平均应力弛豫图8 平均应力弛豫3. 有限元软件中的塑性选项有限元软件ANSYS程序提供了多种塑性材料选项，在此主要介绍四种典型的材料选项可以通过激活一个数据表来选择这些选项。
• 经典双线性随动强化 BKIN• 双线性等向强化 BISO• 多线性随动强化 MKIN• 多线性等向强化 MISO经典的双线性随动强化（BKIN）使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Vonmises 屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。
需要输入的常数是屈服应力σy 和切向斜率 Er ，可以定义高达六条不同温度下的曲线。
注意：• 使用MP命令来定义弹性模量• 弹性模量也可以是与温度相关的• 切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。
1、定义弹性模量2、激活双线性随动强化选项3、使用数据表来定义非线性特性双线性等向强化（BIS0），也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。
需要输入的常数与BKIN选项相同。
多线性随动强化（MKIN）使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不能足够表示应力－应变曲线的小应变分析是有用的。
需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（用数据表输入），可以定义五条不同温度下的曲线。
在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，下面是一个用命令流定义多线性随动强化的标准输入。
MPTEMP，，10，70MPDATA，EX，3，，30ES，25ESTB，MK2N，3TBTEMP，，STRA2NTBDATA，，0.01，0.05，0.1TBTEMP，10TBDATA，，30000，37000，38000TBTEMP，70TBDATA，，225000，31000，33000多线性等向强化（MISO）使用多线性来表示使用Von Mises屈服准则的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。