晶体结构练习试题
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是氢气密度的1.87×103倍。
练习题五
题目：SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀
性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要
的工程材料。其晶体具有六方ZnS型结构，晶
胞参数为a=308pm，c=505pm，已知C原子的分
数坐标为0，0，0和 2 , 1 , 1 ；Si原子的分数坐
332
标为 0 ,0 , 5 和 8
2 ,1 ,1 338
。
（1） 按比例画出SiC六方晶胞；
（2）每个晶胞中含有SiC
个。
（3）晶体中Si的堆积型式是
。
C填充的空隙类型是
。
（4）列式计算C—Si键长。
解答
（1）SiC六方晶胞
解答
（2）每个晶胞中含有2个SiC。 （3）Si原子作六方最密堆积，C原子填
充在Si围成的四面体空隙中。 （4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C
解答
1 、 晶 胞 图 中 ， CH4 被 包 含 在 五 角 十 二 面 体 〔512〕 和十四面体〔51262〕中，五角十二面体位于顶角和 体心，所以共包含2个；十四面体有共包含六个。 所以答案：8CH4·46H2O（n＝8）
2、按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V和晶 胞中包含CH4的物质的量n（CH4）： V＝a3＝(1180pm)3＝1.64×103pm3＝1.64×10－27m3
实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求 〔512〕全部都充满CH4分子，它的实际组成往 往介于6CH4·46H2O和8CH4·46H2O之间。
1、CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若 全部充满时，确定晶胞的组成为（即n值）。
2、已知该晶胞参数a＝1180pm，计算1m3甲烷水合物晶体中 可释放CH4的体积（标准状况下）。 3、有的文献中报导开采1m3的甲烷水合物晶体可得到164m3 的甲烷气体，请根据2的结果给出一合理解释。
n(CH4)＝＝1.33×10－23mol 1m3甲烷水合物晶体中含CH4的物质的量为： n＝×1.33×10－23mol＝8.11×103mol 它 相 当 于 标 准 状 态 下 的 甲 烷 气 体 V ＝ 8.11×103×22.4m3 ＝ 182m3
3、文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼 形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中 CH4没有达到理想的全充满的结构。
键长为：
15c350p5m 18p9m 8 8
练习题六
（2003江苏选拔赛）甲烷水合物（nCH4·46H2O）是一种具 有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是 未来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面 体〔512〕和十四面体〔51262〕共面连接堆积形成。在立方晶 胞中，〔512〕的中心处在顶角和体心位置；〔51262〕中心位 置在面上，坐标为（1/4，1/2，0）、（3/4，1/2，0）、（0， 1/4，1/2）、（0，3/4，1/2）、（1/2，0，1/4）、（1/2，0， 3/4）计6个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十 二面体共面连接。右图所示出甲烷水合物中水骨架的结构。
解答
[1] 12， 2d ，钠离子 [2] V晶胞=[2(116pm+167pm)]3=181 106pm3
V离子=4 (4/3)(116pm)3+ 4 (4/3)(167pm)3 =104106 pm3
V离子/ V晶胞=57.5%
练习题二
（2001年省级赛区试题)
题目：今年3月发现硼化镁在39K呈超导性， 可 能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体 的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的， 像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5—l是该 晶体微观空间中取出的部分原于沿C轴方向的投 影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图 中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
LaNi5晶体结构图
O La ● Ni
1．从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。 2．每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？
3．LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙， 若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的 密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.98710-5g·cm-3） 的 多 少 倍 ？ （ 氢 的 相 对 原 子 质 量 为 1.008 ； 光 速 c 为 2.998×108m·s－1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。
会 比 你 更 温 柔！ 18、 现 在 什 么时代 ，杂乱 无章， 猛然一
练习题三
练习题四
题目：氢是重要而洁净的能源。要利用氢 气作能源，必须解决好安全有效地储存氢 气问题。化学家研究出利用合金储存氢气， LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已 经测定，属六方晶系，晶胞参数a＝511pm， c＝397pm， 晶体结构如图所示：
硼化镁的晶体结构投影图
由图5—l可确定硼化镁的化学式为： 画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该 晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼 原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子 用小黑球表示）。
[1] MgB2 [2]
解答
无 厘 头 幽 默的 搞笑个 性句子 1、 数 学 老 师带我 们遨游 在知识的海洋，他上 岸 了，我 们却溺 死在海 里 2、睢这 长相， 肯定你 妈生你 的时候 着急了 。 3、 你 穿 的 那 么 清爽， 长得那 么败火 。 4、 不 以 淫 荡惊 天下， 就以风骚动世人！问 世 间 谁 最 风 骚、直 叫我当 仁不让 ！ 5、 你 这 破 相， 严重的 影响了我这一天的心 情 。 6、 古 人 云 ，鲜花 插在牛 粪上， 是因为 牛粪养 料极高 。 7、 无 论 你 是 怎 样 转 身 的 ，你的 眼睛始 终在你 的前面 。 8、 人 生 就 像打 电话，不是你先挂， 就 是我先 挂 9、世界 是我们 的，也 是儿子 们的， 但最终 是那帮 孙子的 。 10、 我 视 金 钱 如 粪土我 爸视我 为化粪 池。 11、 做 一 个 吃货无 忧无虑 ，当一 个痴货 无 牵 无 挂 。 12、 你 肺 活 量是 多少啊 ，能把 牛B吹 的这么 大。 13、 原 谅 你 是 上 帝 的 事 ，我所 能做的 就是送 你去见 上帝。 14、 为 什 么 我看 了那么 久都看 不 懂 你 的 心 ？因为 。我近 视。 15、 露 出 半 个屁股 不代表 你性感 ，只能 说明你 内 裤 买 小 了 16、 你 跟 我 装逼 ，只是 因为你 没逼而 已，你 跟我装 纯，只 是因为 你 不 纯 罢 了 。 17、 山 外 青 山 楼外楼 ，你不 爱我我 不愁； 世上美 女多的 是，她
解答
1、
wk.baidu.com答
2．晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。 3．计算过程： 六 方 晶 胞 体 积 ： V ＝ a2csin120° ＝ (5.11×10-8)2 ×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm3
dV m 9 1 .8 0.7 9 0 6 7 .0 1 8 4 2 2 0 1 42 2 0 3 0 .16 gc 7 m 3
晶体结构练习题
练习题一
题目：研究离子晶体，常考察以一个离子 为中心时，其周围不同距离的离子对它的 吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体 中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离 为d，以钠离子为中心，则： [1]第二层离子有 12 个，离中心离子的距 离为 2d ，它们是 钠 离子。
[2]已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离 子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。 求离子占据整个晶体空间的百分数。
练习题五
题目：SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀
性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要
的工程材料。其晶体具有六方ZnS型结构，晶
胞参数为a=308pm，c=505pm，已知C原子的分
数坐标为0，0，0和 2 , 1 , 1 ；Si原子的分数坐
332
标为 0 ,0 , 5 和 8
2 ,1 ,1 338
。
（1） 按比例画出SiC六方晶胞；
（2）每个晶胞中含有SiC
个。
（3）晶体中Si的堆积型式是
。
C填充的空隙类型是
。
（4）列式计算C—Si键长。
解答
（1）SiC六方晶胞
解答
（2）每个晶胞中含有2个SiC。 （3）Si原子作六方最密堆积，C原子填
充在Si围成的四面体空隙中。 （4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C
解答
1 、 晶 胞 图 中 ， CH4 被 包 含 在 五 角 十 二 面 体 〔512〕 和十四面体〔51262〕中，五角十二面体位于顶角和 体心，所以共包含2个；十四面体有共包含六个。 所以答案：8CH4·46H2O（n＝8）
2、按晶体的理想组成和晶胞参数，可算得晶胞体积V和晶 胞中包含CH4的物质的量n（CH4）： V＝a3＝(1180pm)3＝1.64×103pm3＝1.64×10－27m3
实际上甲烷水合物晶体结构形成时，并不要求 〔512〕全部都充满CH4分子，它的实际组成往 往介于6CH4·46H2O和8CH4·46H2O之间。
1、CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若 全部充满时，确定晶胞的组成为（即n值）。
2、已知该晶胞参数a＝1180pm，计算1m3甲烷水合物晶体中 可释放CH4的体积（标准状况下）。 3、有的文献中报导开采1m3的甲烷水合物晶体可得到164m3 的甲烷气体，请根据2的结果给出一合理解释。
n(CH4)＝＝1.33×10－23mol 1m3甲烷水合物晶体中含CH4的物质的量为： n＝×1.33×10－23mol＝8.11×103mol 它 相 当 于 标 准 状 态 下 的 甲 烷 气 体 V ＝ 8.11×103×22.4m3 ＝ 182m3
3、文献报导值比实际值小，说明甲烷分子在笼 形多面体中并未完全充满，即由于它的晶体中 CH4没有达到理想的全充满的结构。
键长为：
15c350p5m 18p9m 8 8
练习题六
（2003江苏选拔赛）甲烷水合物（nCH4·46H2O）是一种具 有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是 未来的重要能源之一。它的晶体结构可看作由五角十二面 体〔512〕和十四面体〔51262〕共面连接堆积形成。在立方晶 胞中，〔512〕的中心处在顶角和体心位置；〔51262〕中心位 置在面上，坐标为（1/4，1/2，0）、（3/4，1/2，0）、（0， 1/4，1/2）、（0，3/4，1/2）、（1/2，0，1/4）、（1/2，0， 3/4）计6个。它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十 二面体共面连接。右图所示出甲烷水合物中水骨架的结构。
解答
[1] 12， 2d ，钠离子 [2] V晶胞=[2(116pm+167pm)]3=181 106pm3
V离子=4 (4/3)(116pm)3+ 4 (4/3)(167pm)3 =104106 pm3
V离子/ V晶胞=57.5%
练习题二
（2001年省级赛区试题)
题目：今年3月发现硼化镁在39K呈超导性， 可 能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体 的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的， 像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5—l是该 晶体微观空间中取出的部分原于沿C轴方向的投 影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图 中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
LaNi5晶体结构图
O La ● Ni
1．从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。 2．每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？
3．LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙， 若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的 密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.98710-5g·cm-3） 的 多 少 倍 ？ （ 氢 的 相 对 原 子 质 量 为 1.008 ； 光 速 c 为 2.998×108m·s－1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。
会 比 你 更 温 柔！ 18、 现 在 什 么时代 ，杂乱 无章， 猛然一
练习题三
练习题四
题目：氢是重要而洁净的能源。要利用氢 气作能源，必须解决好安全有效地储存氢 气问题。化学家研究出利用合金储存氢气， LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已 经测定，属六方晶系，晶胞参数a＝511pm， c＝397pm， 晶体结构如图所示：
硼化镁的晶体结构投影图
由图5—l可确定硼化镁的化学式为： 画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该 晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼 原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子 用小黑球表示）。
[1] MgB2 [2]
解答
无 厘 头 幽 默的 搞笑个 性句子 1、 数 学 老 师带我 们遨游 在知识的海洋，他上 岸 了，我 们却溺 死在海 里 2、睢这 长相， 肯定你 妈生你 的时候 着急了 。 3、 你 穿 的 那 么 清爽， 长得那 么败火 。 4、 不 以 淫 荡惊 天下， 就以风骚动世人！问 世 间 谁 最 风 骚、直 叫我当 仁不让 ！ 5、 你 这 破 相， 严重的 影响了我这一天的心 情 。 6、 古 人 云 ，鲜花 插在牛 粪上， 是因为 牛粪养 料极高 。 7、 无 论 你 是 怎 样 转 身 的 ，你的 眼睛始 终在你 的前面 。 8、 人 生 就 像打 电话，不是你先挂， 就 是我先 挂 9、世界 是我们 的，也 是儿子 们的， 但最终 是那帮 孙子的 。 10、 我 视 金 钱 如 粪土我 爸视我 为化粪 池。 11、 做 一 个 吃货无 忧无虑 ，当一 个痴货 无 牵 无 挂 。 12、 你 肺 活 量是 多少啊 ，能把 牛B吹 的这么 大。 13、 原 谅 你 是 上 帝 的 事 ，我所 能做的 就是送 你去见 上帝。 14、 为 什 么 我看 了那么 久都看 不 懂 你 的 心 ？因为 。我近 视。 15、 露 出 半 个屁股 不代表 你性感 ，只能 说明你 内 裤 买 小 了 16、 你 跟 我 装逼 ，只是 因为你 没逼而 已，你 跟我装 纯，只 是因为 你 不 纯 罢 了 。 17、 山 外 青 山 楼外楼 ，你不 爱我我 不愁； 世上美 女多的 是，她
解答
1、
wk.baidu.com答
2．晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。 3．计算过程： 六 方 晶 胞 体 积 ： V ＝ a2csin120° ＝ (5.11×10-8)2 ×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm3
dV m 9 1 .8 0.7 9 0 6 7 .0 1 8 4 2 2 0 1 42 2 0 3 0 .16 gc 7 m 3
晶体结构练习题
练习题一
题目：研究离子晶体，常考察以一个离子 为中心时，其周围不同距离的离子对它的 吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体 中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离 为d，以钠离子为中心，则： [1]第二层离子有 12 个，离中心离子的距 离为 2d ，它们是 钠 离子。
[2]已知在晶体中Na+离子的半径为116pm，CI-离 子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。 求离子占据整个晶体空间的百分数。