第6章海洋中的波动现象
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对以上两式积分，两边平方相加，消去t得：
( x x0 )2 (z z0 )2 a2 exp( 2kZ0 )
对上式进行讨论： 1. 水质点的运动轨迹为圆 2. 圆半径为： aexp(kz0) 3. 轨迹半径随深度的增大而迅速减小
如：自由表面上，z=0，半径=振幅=a z=-λ，半径=a/535 ，此时半径可忽略。
扑打大桥
东海18号浮标记录到的“桑美”台风浪过程（2006年8月8日～10）及其造成福建沙埕港重大损失
新能源的海浪- 海浪动能转换成电能
1964年，日本研制成了世界上第一个海浪发电装置—航标灯（电能只 有60瓦），开创了人类利用海浪电能的新纪元。 1985年，挪威在托夫特斯塔林建造了500千瓦的海浪电站。 1992年，英国建成了一座发电能力为75千瓦的海浪发电站。 联合国在1992年把海浪发电列在开发海洋可再生能源的首位 2008年，葡萄牙投入运转的“海蛇”海浪发电厂是世界上第一个商业 海浪发电厂。发电机是150米长的钢铰接结构，通过弯曲移动带动水轮 发电机发电，发电量为750千瓦。
一、波形传播与水质点的运动
1. 波剖面方程： a sin(kx t)
k 2
波数;
2
T
角频率;
频散关系： 2 kg tanh(kh)
相速为： c
Tk
➢对于深水波（h/λ≥0.5）而言，水质点
在x轴和y轴方向的速度分别为：
u ack exp(kz)sin(kxt) w ack exp(kz)cos(kxt)
u<0, w=0
由式（6－1）和（6－3）可知： 水质点在波峰处，具有正的最大水平速度，铅直速度为
零；在波谷处，具有负的最大水平速度，铅直速度为零； 处在平均水平面上的质点，水平速度均为零，铅直速度达 最大（峰前为正最大，峰后为负最大）。
6.2.2 波动公式和波动能量
一、波速、波长与周期公式
（一）波速与波长的关系： c2 g tanh(kh) g tanh(kh)
k
2
将 2 kg tanh( kh)
代入
c2
2
k2
c g tanh(kh) 2
（二）波长与周期的关系：
c 2 2 g tanh(kh) T 2 2
gT 2 tanh(kh) 2
（三）波速与周期的关系： c
T
c gT tanh(kh)
2
➢深水波（h
/
1 ）：tanh(kh) 2
tanh(2
以可辨认的传播速度从介质的一部分向另一部分转移的 任何可辨识的讯号。
波动可看作是是能量的传播。
区别：物质（粒子）的传输
振动
共同点：是信号（能量）的传播而不是物质的传播
海洋波动基本概念
波动要素：用来描述海洋波动基本特征
波峰（Crest）；波谷（Trough） 波高（Wave Height）：H＝2a
灾害性海浪
灾害性海浪是指海上波高达6米以上的海浪。其实波高在4-5米 以上的海浪就会造成恶性海难。
航海：世界海难事故60%～80%由大风巨浪造成的
海上作业：1955～1989年间，50多座海洋石油钻井平台翻沉
军事活动、港口码头和各类建筑物等带来巨大威胁和灾害。
“桑美”台风在南麂岛引起的狂涛巨浪
温岭市石塘镇沿海海 浪高达十几米，巨浪
“海蛇”海浪发电厂
第一节 概述 第二节 小振幅重力波 第三节 有限振幅波 第四节 海洋内波 第五节 开尔文波与罗斯贝波 第六节 风浪和涌浪
第一节 概述
一、什么是波动?
A wave can be described as a disturbance that travels through a medium from one location to another location.
（a为振幅） 波长（wavelength）:L 周期（wave period）:T 波速（wave speed）:C＝L/T 频率（frequency）:f=1/T 角频率（Circular frequency ）:
=2pi/T 波数 （wave number）:k=2PI/L
海洋中的波动： 以海水为介质。 水质点离开平衡位置作周期性或准周期性
理论上的解决方法：根据流体力学的连续方程、运 动方程和边界条件，在假定流体无粘滞性，运动是 无旋的，波面上的压力为常数的条件下求解。
波浪要素
一个简单波动的剖面可以用一条正弦曲线加以描述。
波峰 波谷 波长λ 周期T
波陡δ＝H／ λ 波峰线 波向线
波速C＝λ／T
波高H
振幅a＝H／2
运动 运动形态（机械能）的传播
二、波动尺度
毛细波
风 浪 涌 浪 长周期波 潮波
海洋中的波动按周期长短分类：
周期： 1－30s 30s－5min 5min－数h 12－24h
名称：
长周期重力波 长周期波
潮波
产生原因：风
风暴系统 地震、风暴 日月引潮力
恢复力：
科氏力、重力
存在形式：
长涌、先行涌
Fra Baidu bibliotek
三、波浪类型
（6―3）
分析式（6—3）： 水质点在水平方向和 铅直方向的速度分量 都是周期变化的。并 随深度-z的增加而呈 指数减小。
➢自由表面（z=0）上，水质点的速度分量为：
u ack sin(kx t) w ack cos(kx t) ➢小振幅重力波的运动速度分量为：
u ack exp(kz0 )sin(kx0 t) w ack exp(kz0 ) cos(kx0 t)
波浪类型
按成因分：风浪、涌浪、地震波 相对水深：深水波、浅水波 波形传播：前进波、驻波 发生位置：表面波、内波、边缘波 动力机制：开尔文波、罗斯贝波
第二节 小振幅重力波
什么叫小振幅重力波 （what） 正弦波；简单波动 小振幅；重力
小振幅重力波（正弦波）：指波动振幅相对波长为 无限小，重力是其唯一外力的简单波动。
第六章 海洋中的波动现象
引言
海洋波动是海水运动的重要形式之一 从海面到海洋内部，无处不在， 表面波、天文潮波、海啸、海洋内波等
波动的主要特点：在外力的作用下，水质点离 开其平衡位置，作周期性和准周期 性运动。
波动的主要特征：运动随时间与空间的周期 性变化。
研究方法：近似地把实际的海洋波动看作是 简单波动（正弦波）或简单波动的 叠加。
( x x0 )2 (z z0 )2 a2 exp( 2kZ0 )
对上式进行讨论： 1. 水质点的运动轨迹为圆 2. 圆半径为： aexp(kz0) 3. 轨迹半径随深度的增大而迅速减小
如：自由表面上，z=0，半径=振幅=a z=-λ，半径=a/535 ，此时半径可忽略。
扑打大桥
东海18号浮标记录到的“桑美”台风浪过程（2006年8月8日～10）及其造成福建沙埕港重大损失
新能源的海浪- 海浪动能转换成电能
1964年，日本研制成了世界上第一个海浪发电装置—航标灯（电能只 有60瓦），开创了人类利用海浪电能的新纪元。 1985年，挪威在托夫特斯塔林建造了500千瓦的海浪电站。 1992年，英国建成了一座发电能力为75千瓦的海浪发电站。 联合国在1992年把海浪发电列在开发海洋可再生能源的首位 2008年，葡萄牙投入运转的“海蛇”海浪发电厂是世界上第一个商业 海浪发电厂。发电机是150米长的钢铰接结构，通过弯曲移动带动水轮 发电机发电，发电量为750千瓦。
一、波形传播与水质点的运动
1. 波剖面方程： a sin(kx t)
k 2
波数;
2
T
角频率;
频散关系： 2 kg tanh(kh)
相速为： c
Tk
➢对于深水波（h/λ≥0.5）而言，水质点
在x轴和y轴方向的速度分别为：
u ack exp(kz)sin(kxt) w ack exp(kz)cos(kxt)
u<0, w=0
由式（6－1）和（6－3）可知： 水质点在波峰处，具有正的最大水平速度，铅直速度为
零；在波谷处，具有负的最大水平速度，铅直速度为零； 处在平均水平面上的质点，水平速度均为零，铅直速度达 最大（峰前为正最大，峰后为负最大）。
6.2.2 波动公式和波动能量
一、波速、波长与周期公式
（一）波速与波长的关系： c2 g tanh(kh) g tanh(kh)
k
2
将 2 kg tanh( kh)
代入
c2
2
k2
c g tanh(kh) 2
（二）波长与周期的关系：
c 2 2 g tanh(kh) T 2 2
gT 2 tanh(kh) 2
（三）波速与周期的关系： c
T
c gT tanh(kh)
2
➢深水波（h
/
1 ）：tanh(kh) 2
tanh(2
以可辨认的传播速度从介质的一部分向另一部分转移的 任何可辨识的讯号。
波动可看作是是能量的传播。
区别：物质（粒子）的传输
振动
共同点：是信号（能量）的传播而不是物质的传播
海洋波动基本概念
波动要素：用来描述海洋波动基本特征
波峰（Crest）；波谷（Trough） 波高（Wave Height）：H＝2a
灾害性海浪
灾害性海浪是指海上波高达6米以上的海浪。其实波高在4-5米 以上的海浪就会造成恶性海难。
航海：世界海难事故60%～80%由大风巨浪造成的
海上作业：1955～1989年间，50多座海洋石油钻井平台翻沉
军事活动、港口码头和各类建筑物等带来巨大威胁和灾害。
“桑美”台风在南麂岛引起的狂涛巨浪
温岭市石塘镇沿海海 浪高达十几米，巨浪
“海蛇”海浪发电厂
第一节 概述 第二节 小振幅重力波 第三节 有限振幅波 第四节 海洋内波 第五节 开尔文波与罗斯贝波 第六节 风浪和涌浪
第一节 概述
一、什么是波动?
A wave can be described as a disturbance that travels through a medium from one location to another location.
（a为振幅） 波长（wavelength）:L 周期（wave period）:T 波速（wave speed）:C＝L/T 频率（frequency）:f=1/T 角频率（Circular frequency ）:
=2pi/T 波数 （wave number）:k=2PI/L
海洋中的波动： 以海水为介质。 水质点离开平衡位置作周期性或准周期性
理论上的解决方法：根据流体力学的连续方程、运 动方程和边界条件，在假定流体无粘滞性，运动是 无旋的，波面上的压力为常数的条件下求解。
波浪要素
一个简单波动的剖面可以用一条正弦曲线加以描述。
波峰 波谷 波长λ 周期T
波陡δ＝H／ λ 波峰线 波向线
波速C＝λ／T
波高H
振幅a＝H／2
运动 运动形态（机械能）的传播
二、波动尺度
毛细波
风 浪 涌 浪 长周期波 潮波
海洋中的波动按周期长短分类：
周期： 1－30s 30s－5min 5min－数h 12－24h
名称：
长周期重力波 长周期波
潮波
产生原因：风
风暴系统 地震、风暴 日月引潮力
恢复力：
科氏力、重力
存在形式：
长涌、先行涌
Fra Baidu bibliotek
三、波浪类型
（6―3）
分析式（6—3）： 水质点在水平方向和 铅直方向的速度分量 都是周期变化的。并 随深度-z的增加而呈 指数减小。
➢自由表面（z=0）上，水质点的速度分量为：
u ack sin(kx t) w ack cos(kx t) ➢小振幅重力波的运动速度分量为：
u ack exp(kz0 )sin(kx0 t) w ack exp(kz0 ) cos(kx0 t)
波浪类型
按成因分：风浪、涌浪、地震波 相对水深：深水波、浅水波 波形传播：前进波、驻波 发生位置：表面波、内波、边缘波 动力机制：开尔文波、罗斯贝波
第二节 小振幅重力波
什么叫小振幅重力波 （what） 正弦波；简单波动 小振幅；重力
小振幅重力波（正弦波）：指波动振幅相对波长为 无限小，重力是其唯一外力的简单波动。
第六章 海洋中的波动现象
引言
海洋波动是海水运动的重要形式之一 从海面到海洋内部，无处不在， 表面波、天文潮波、海啸、海洋内波等
波动的主要特点：在外力的作用下，水质点离 开其平衡位置，作周期性和准周期 性运动。
波动的主要特征：运动随时间与空间的周期 性变化。
研究方法：近似地把实际的海洋波动看作是 简单波动（正弦波）或简单波动的 叠加。