疲劳设计及其应用实例

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一般金属的S-N曲线可分为如下三段：
1. N 10 4
低周疲劳区
该段曲线特点：应力大、循环次数少，局部进入塑性变形 区，故亦称为应变疲劳区。该段的计算应采用应变值进行计算。
lim
低周疲 劳 区
2.10 N 10 ~ 10
4
6
7
高周疲劳区
低周 疲劳 高 周 疲 劳 区
最大变量为0.528*10^-4m
最大的应力值为0.157*10^9pa,最小应力值为0.105*10^8pa
疲劳寿命使用系数为0.22102
应用实例
波音747
波音747外表皮的成分分析： 设计师为了减轻飞机自身重量，使得飞机能减少耗油量 能飞得更远，表皮采用的是铝合金。 波音747在飞行速度与常识： 波音747一经问世，便赢得了全世界乘客的青睐。747400延续了747家族的传奇，集先进技术于一体，是世界上最 先进、燃油效率最高的飞机。波音747是目前世界上运用最 广泛的客运飞机，也是最快的亚音速飞机，其速度能达到音 速的85%，即900km/h。
运行时间不太长的时候就产生很小的疲劳裂纹，这些肉眼看
不出来的裂纹会不断扩大，直到曲轴忽然断裂。
金属疲劳是因为金属内部结构并不均匀，从而造成应力 传递的不平衡，有的地方会成为应力集中区。与此同时，金 属内部的缺陷处还存在许多微小的裂纹，在交变应力的持续
作用下，裂纹会越来越大，材料中能够传递应力部分越来越
疲劳设计方法
1、名义应力法 以名义应力为基本设计参数的抗疲劳设计法称为名义应 力法，是最早使用的抗疲劳设计方法，也称为常规疲劳设计 或影响系数法。 设计思路： 从材料的S-N 曲线出发，再考虑各种影响因数的影响， 得出零构件的S-N曲线，并根据零构件的S-N曲线进行抗疲劳 设计。
名义应力法 它表示名义应力或应力幅值与失效循环次 数之间的关系，通常情况下我们通过试验零件测得材料的SN曲线，对于一种特定的材料，其S-N曲线是一定的，在实际 设计中，我们考虑危险点的应力集中系数、尺寸系数和表面 系数后，对其加以修正，得到零件的寿命。对于复杂应力， 应该结合Miner累积损伤准则，计算零件的实际损伤，估算 其寿命。由于名义应力法是用材料力学或弹性力学的方法计 算名义应力，因此只适用于应力水平比较低的高周疲劳问题。 当应力水平较高时，零构件的危险点会发生局部屈服，用名 义应力法估算会有很大的误差。
局部应力—应变法是七十年代中期出现的估算疲劳裂纹 形成寿命的一种方法，它认为零件和构件的整体疲劳性能取 决于最危险区域的局部应力—应变状态，在分析的过程中考 虑了材料的塑形变形，应用了低周疲劳研究的成果，用ε -N 关系代替σ -N曲线，适用于较高应力水平的低周疲劳寿命预 测。在实际估算时，要考虑应力集中的影响，当估算复杂载 荷一时间历程作用下的疲劳寿命时，还涉及到雨流计数法和 Miner累积损伤。
概述
疲劳破坏的概念
1.疲劳破坏
材料在交变应力的作用下，局部造成永久性的形变，从而 产生裂纹并扩展最终导致断裂的现象。
2.疲劳破坏的典型断口形貌
裂纹扩 展区 疲劳 断口
由于裂纹断口的反复 摩擦导致断口较光滑
瞬时断 裂区
剩余承载面积不足，导致 沿晶界界面瞬时断裂，断 裂截面较粗糙
3.疲劳破坏的过程
应力集中处产生 初始裂纹 循环应力 作用 裂纹扩展 瞬时断裂
4、疲劳可靠性设计 疲劳可靠性设计是根据零部件的工作应力与疲劳强度相 联系的统计方法而进行的抗疲劳设计方法，是概率统计方法 与抗疲劳设计相结合的产物，所以也称为概率疲劳设计。
材料的S-N曲线
在疲劳试验机上对一批相同的标准试样进行对称循环的变 应力疲劳试验，得到最大破坏应力及对应的循环次数N，并以曲 线的形式表示，即为材料的应力－寿命曲线S-N曲线（包括 N 疲劳曲线）。图中No为规定的应力循环次数，称为循环 基数；对应于No时的极限应力σr ，称为材料的疲劳极限。
基于波音747客机疲劳设计的必要性 1、疲劳断裂是零件早期失效的主要形式 据统计，约有80%以上零部件失效是由疲劳引起的，其 中大多数是突然断裂。 2、疲劳断裂具有突发性，加大危害的程度 在飞机结构失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且 疲劳破坏前没有明显的的变形，所以疲劳破坏经常造成重大 事故，疲劳破坏事故更是层出不穷。 3、机械零件需要在恶劣的环境下运行 随着现代机械向高速和大型化方向发展，许多零部件在 高温、高压、重载和腐蚀等恶劣工况下运行。
哈维兰彗星型客机
裂纹的起源和延伸过程
有两种物理机制会促使疲劳裂纹增长。在周期载荷下， 材料晶粒微结构中的滑移面会前后移动，导致零部件表面上 发生微小的挤出和侵入。这些挤出和侵入非常微小，肉眼无 法察觉（高度只有1 到10 微米），但可以视为裂纹的起源 （阶段I）。当阶段I 的裂纹达到晶粒的边缘时，这种作用 会转移到相邻的晶粒。阶段I的裂纹沿着最大剪切应力方向 增长。在裂纹大约为三个晶粒大小的时候，裂纹行为会发生 变化，因为此时裂纹已经足够大，能够形成几何应力集中 （阶段II）。阶段II 的裂纹会在尖端形成一个张力塑性区 域，此后，裂纹会沿垂直于载荷的方向增长。
该段曲线对应的应力称为 持久疲劳极限。
1
N 1/ 4
次疲劳区
N 106 ~ 107
N
疲劳损伤积累的概念
当材料承受高于其疲劳极限的应力时，每一循环都将使 材料产生一定量的损伤，该损伤能积累，达到其临界值时就 会发生破坏。-----疲劳损伤积累理论（假说）
该假设为德国人Palmgrem于1924年首先提出（用于滚动
2、局部应力-应变法 以应变集中处的局部应力、应变为基本设计参数的抗疲 劳设计方法。 设计思路： 零部件的破坏都是从应变集中部位的最大应变集中处起 始，并且在裂纹萌生以前都要产生一定的局部塑性变形，而 局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和扩展的先决条件，因此，决 定零构件疲劳强度和寿命的是应变集中处的最大局部应变。
什么是金属材料的疲劳？
金属被广泛用来制作机器、兵刃、舰船、飞机等等。其 实，金属也有它的短处。在各种外力的反复作用下，可以产 生疲劳，而且一旦产生疲劳就会因不能得到恢复而造成十分 严重的后果。实践证明，金属疲劳已经是十分普遍的现象。 据 150 多年来的统计，金属部件中有 80 ％以上的损坏是由于 疲劳而引起的。早在 100 多年以前，人们就发现了金属疲劳 给各个方面带来的损害。但由于技术的落后，还不能查明疲 劳破坏的原因。直到显微镜和电子显微镜相继出现之后，使 人类在揭开金属疲劳秘密的道路上不断取得新的成果，并且 有了巧妙的办法来对付这个大敌。
少，直至剩余部分不能继续传递负载时，金属构件就会彻底 毁坏。
轴 疲劳区 (光滑) 粗糙区 初始裂纹
齿轮折断有多种形式，在正常工况下，主要是齿根弯曲 疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大， 再加上齿根过度部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集 中作用，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。
现代的机械设计已经广泛采用“疲劳寿命”方法，设计 阶段已经充分考虑了材料的疲劳问题。但是，正如人体的疲 劳因人而异，机器的疲劳是因机而异的。同一种型号的汽车， 发生疲劳破坏的情况可能相差很远。有的到了报废的年限， 疲劳程度还不太严重；有的尚在寿命期限内，却发生了疲劳 破坏。在金属材料中添加各种“维生素”是增强金属抗疲劳 的有效办法。例如，在钢铁和有色金属里，加进万分之几或 千万分之几的稀土元素，就可以大大提高这些金属抗疲劳的 本领，延长使用寿命。 此外，在金属构件上，应尽量减少薄弱环节，还可以用 一些辅助性工艺增加表面光洁度，以免发生锈蚀。对产生震 动的机械设备要采取防震措施，以减少金属疲劳的可能性。 在必要的时候，要进行对金属内部结构的检测，对防止金属 疲劳也很有好处。
轴承计算），美国人 Miner 又于 1945 年重新在试验的基础上 完善。 对于疲劳积累损伤规律，人们从宏观到微观已经进行过 多年研究，提出了不下数十种累积损伤假设。但在工程中真 正有实用价值并被采纳应用的并不多。下面重点介绍最常用 的“Miner线性积累损伤理论”。
Miner线性累计损伤理论
若构架在某恒定应力S作用下，循环至破坏的寿命为N， 则定义其在经历n次循环时的损伤为D=n/N，显然，在某恒定 应力S的作用下，若n=0，则D=0，构件未受疲劳损伤；若n=N， Si 的作用下，经历ni 则D=1，构件发生疲劳破坏。构件在应力 次循环的损伤为 Di ni / N i 。若在k个应力 Si 的作用下， 各经历 ni 次循环后，则定义其总损伤（ANSYS中称为疲劳寿 命使用系数）为 k k D D i ni / N i i 1 i 1 破坏准则为
次疲劳 区
高周疲劳区
该段曲线特点： 应力 小、循环次数较大， 亦称 次疲 为应力疲劳区。该段的计 劳 区 算应采用应力值进行计算。
N 104
N 106 ~ 107
N
3.N 106 ~ 107
次疲劳区
lim
该段曲线只有延性材料 （如钢）才有，而对于脆性材 料（如有色金属及其合金等） 则无此区域。
扩展—-金属疲劳的应用
现在，利用金属疲劳断裂特性制造的应力断料机，可以 对各种性能的金属和非金属在某一切口产生疲劳断裂进行加 工。这个过程只需要 1-2 秒钟的时间，而且，越是难以切削 的材料，越容易通过这种加工来满足人们的需要。 超高速数控 无飞边静音 断料机
应力断料机
分类：激光催裂应力断料机，液压 式，旋弯疲劳断料机，折断机，反 旋转疲劳断料机等等。简单的介绍 一下旋弯疲劳断料机：机械加工的 第一道工序一般是下料，特别是金 属棒料的下料。金属棒料在旋转弯 曲交变应力作用下会发生疲劳断裂， 在金属棒料预断位置切制环状V型 切口，加以适宜的载荷，切口处将 受到拉弯复合交变载荷，当达到一 定周次时，即实现规则分离。旋弯 疲劳断料机正是基于这一原理开发 研制而成的。