简易正交试验设计技巧
最简单的正交试验教程，一次搞定！
最简单的正交试验教程，一次搞定！大家好，今天要分享的是正交试验设计与结果检验过程。
正交试验设计时试验优化的常用技术。
它可以通过科学合理地设计，达到用较少的试验次数，取得较为准确可靠的结果。
正交试验设计一般包括以下几步：①确定研究因素和指标水平；②制作成正交试验表格；③实施试验；④试验结果分析用一个例子来说明，某网站推出了不同规格的电脑，想了解哪种方案销售量最好。
在不使用正交表的情况下进行测试，尝试所有可能的方案总共3×3×3=27种。
这样做当然可以，但是出于时间、成本的考虑，不能把每种情况都实现，那有没有更省时高效的方案呢？①确定因素和水平因素是指作为研究对象的参数或指标。
水平是一个因素的可取值的。
例如，性别有两个取值，即男性和女性，因此有两个水平。
从上面的表格中可知，本次试验共确定3个因素分别是尺寸、颜色、价格。
各因素确定如下：②制作成正交试验表格进入SPSSAU系统，选择【实验/医学研究】--【正交实验】。
SPSSAU正交试验正交设计表通过正交设计我们将27种方案减少至9种，可以极大简化试验次数。
*特别说明正交表有很多种，但是通常都会使用符号Ln来表示。
L是正交表的符号，N是实验次数。
比如，L4.2.3，代表着需要做4次试验，2水平的因素共有3个。
再如，L8.2.4.4.1，代表着需要做8次试验，2水平的因素有4个；4水平的因素有1个。
如果在【自动生成正交表】没有匹配的正交表，可以在【自选正交表】中选择，包括下拉选择常用正交表，以及输入正交表ID查看更多正交表。
③实施实验选定正交表，将试验因素与各因素水平，代入正交表中。
按设计的试验方案进行试验。
④试验结果分析得到试验结果后，将试验数据填入表格，上传到SPSSAU系统中进行分析。
选择【进阶方法】--【三因素方差】，进行分析。
三因素方差分析结果-SPSSAU结果显示，价格因素是影响销量的核心因素，颜色次之，尺寸影响最小。
同时，可使用[通用方法]--[方差]查看各因素不同水平的对比结果及趋势图。
正交试验设计方法(详细步骤)
正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计方法(详细步骤)正交试验设计（Orthogonal Experimental Design），又称为正交阵列试验设计，是一种常用的优化设计方法。
它通过选择合适的试验因素水平组合，在有限的试验次数下，高效地确定最优的工艺参数和条件，从而得到最佳的工艺方案。
本文将详细介绍正交试验设计的步骤。
第一步：确定试验目标和试验因素在进行正交试验设计之前，首先需要明确试验的目标和需要考察的因素。
试验目标可以是产品质量的提高、生产效率的提升或成本的降低等。
试验因素是指影响试验目标的各项参数或条件，例如温度、时间、压力、pH值等。
第二步：确定试验水平和设计矩阵根据实际情况和试验因素的范围，确定每个试验因素的几个水平。
一般而言，水平数不宜过多，以免增加试验次数和成本。
然后，利用正交表或正交试验设计软件生成设计矩阵。
正交表是一种特殊的齐次分数阵，能够保证各个试验因素的水平组合均匀分布，并使得试验方案具有正交性，即各个试验因素相互独立，不会产生相互影响。
第三步：进行试验并记录结果按照设计矩阵，进行实际的试验操作。
对于每个试验组合，根据试验方案进行操作，并记录相关的观测结果。
需要注意的是，试验过程应具备可重复性和可比较性，以保证结果的准确性和可靠性。
第四步：数据处理和分析试验完成后，要对试验结果进行数据处理和分析。
常见的分析方法包括方差分析、回归分析和优化分析等。
方差分析可以帮助确定各个试验因素的主效应、交互作用和误差项的大小，进而判断试验因素对试验目标的影响程度。
回归分析可以建立试验因素与试验目标之间的数学模型，进一步优化工艺参数。
优化分析可以确定各个试验因素的最优水平组合，得到最佳的工艺方案。
第五步：验证和优化在进行正交试验设计时，往往需要进行多次试验和优化，以进一步验证和确认试验结果的可靠性。
通过不断调整和优化试验方案，最终得到满足要求的工艺方案。
综上所述，正交试验设计是一种高效的优化设计方法，可以在有限的试验次数下，确定最佳的工艺参数和条件。
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是一种高效、科学的试验设计方法，广泛应用于各个领域，如工程、农业、医学、化学等。
它能够在有限的试验次数内，全面地考察多个因素对试验结果的影响，并找到最优的试验条件组合。
下面，我将为您详细介绍正交试验设计的具体步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素首先，要明确您进行试验的目的是什么，例如是为了提高产品的质量、降低成本、优化工艺参数等。
然后，确定可能影响试验结果的因素。
这些因素可以是定量的（如温度、压力、时间等），也可以是定性的（如材料的种类、操作方法等）。
第二步：选择合适的正交表正交表是正交试验设计的核心工具。
根据考察因素的个数和水平数，选择合适的正交表。
正交表的选择原则是既要能容纳所有的因素和水平，又要尽量使试验次数最少。
常见的正交表有 L4(2³)、L8(2⁷)、L9(3⁴) 等。
例如，如果您要考察 3 个因素，每个因素有 2 个水平，那么可以选择 L4(2³) 正交表。
第三步：确定因素的水平明确每个因素的取值范围，并将其划分为若干个水平。
水平的设置要具有代表性和实际意义。
假设我们要研究某化学反应中温度（A）、催化剂用量（B）和反应时间（C）对产物收率的影响。
温度设置为 50℃和 80℃两个水平；催化剂用量设置为 1g 和 2g 两个水平；反应时间设置为 1 小时和 2 小时两个水平。
第四步：安排试验方案将因素和水平对应地填入正交表中，得到具体的试验方案。
对于上述例子，使用 L4(2³) 正交表，试验方案如下：｜试验号｜温度（A）｜催化剂用量（B）｜反应时间（C）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 50℃｜ 1g ｜ 1 小时｜｜ 2 ｜ 50℃｜ 2g ｜ 2 小时｜｜ 3 ｜ 80℃｜ 1g ｜ 2 小时｜｜ 4 ｜ 80℃｜ 2g ｜ 1 小时｜第五步：进行试验并记录结果按照设计好的试验方案逐一进行试验，并如实记录试验结果。
第六步：数据分析对试验结果进行分析，常用的方法有直观分析法和方差分析法。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
接下来，让我们详细了解一下正交试验设计的具体步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素及水平首先要清楚知道我们进行这个试验的目标是什么，是为了优化某个产品的性能，还是为了改进某个生产工艺的流程等等。
然后确定影响试验结果的因素，比如温度、压力、时间、浓度等等。
每个因素又要设定不同的水平，水平就是因素的取值。
举个例子，如果我们在研究某种化学反应，温度可能是一个因素，我们设定三个水平，比如 50℃、70℃和 90℃。
第二步：选择合适的正交表根据确定的因素和水平的数量，选择相应的正交表。
正交表可以在相关的统计学书籍或者网上找到。
正交表的选择原则是能够安排下所有的因素和水平，并且试验次数尽量少。
比如，如果我们有 3 个因素，每个因素有 3 个水平，那么可以选择L9(3^4)正交表。
第三步：表头设计将因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
需要注意的是，在安排因素时，要避免“混杂”现象，即一个因素的效应与其他因素的效应混合在一起，无法区分。
第四步：编写试验方案根据表头设计，确定每一次试验的具体条件，也就是每个因素在该次试验中的水平取值。
把这些条件详细地列出来，形成一个完整的试验方案。
第五步：进行试验按照编写好的试验方案，严格控制试验条件，认真进行每一次试验，并记录下每次试验的结果。
第六步：对试验结果进行分析这是非常关键的一步。
首先，计算每个因素在不同水平下的试验结果的平均值。
然后，通过比较这些平均值，判断每个因素对试验结果的影响大小。
通常可以使用直观分析法和方差分析法。
直观分析法比较简单直观，直接通过比较各因素不同水平下的平均值来判断因素的主次顺序。
方差分析法则更精确，可以判断因素的影响是否显著。
第七步：确定最优方案根据试验结果的分析，确定最优的因素水平组合，也就是能够得到最佳试验结果的组合。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。
正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。
以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。
2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。
b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。
c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。
d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。
e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。
f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。
二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。
2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。
3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。
4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。
三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。
根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。
2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。
正交试验设计方法
正交试验设计的核心思想
通过对试验条件的合理安排，减少试验次数，提 高试验效率，同时保证结果的准确性和可靠性。
通过正交试验设计，可以分析各因素对试验结果 的影响程度，找出最优的试验条件或最优组合。
均衡性
正交试验设计能够保证试验点在试验空间中均匀分布，使得试验结果 具有更好的均衡性和代表性。
简单易行
正交试验设计方法简单易行，易于理解和操作，不需要复杂的数学工 具和编程技能。
统计分析方便
正交试验设计的结果可以通过正交表进行统计分析，计算简单，结果 直观。
缺点
适用范围有限
正交试验设计适用于因子数量 和水平数量不太多的情况，对 于高维度的复杂问题可能不太 适用。
试验设计
采用正交表进行试验设计，确保每个 试验方案具有均衡的代表性。
结果分析
通过方差分析、极差分析等方法，找 出最优的混合肥料配方。
实例二：机械零件的加工工艺优化
目的因素与水平源自通过正交试验设计，优化机械零件的加工 工艺，提高生产效率。
选择切削速度、进给量、切削深度三个工 艺参数作为试验因素，每个因素选取四个 水平。
在农业领域，正交试验设计用于研究 不同种植条件和施肥方案对农作物产 量的影响。
化学工业
在化学工业中，正交试验设计用于确 定最佳的化学反应条件，提高生产效 率和产品质量。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的概念
正交表是一套规则，用于安排多因素多水平的试验，其特点是每个因素在试验中 出现的次数相等，且在各次试验中因素的排列顺序相同。
正交试验设计方法
正交试验设计法测试用例的设计步骤
正交试验设计法测试用例的设计步骤1. 理解正交试验设计法正 orthogonal test，听起来就有点高深，其实就是一个非常聪明的实验设计方法。
用简单的话说，它就是为了帮助我们在众多变量中找到最优组合。
就好比你在选配菜时，想尝试不同的食材组合，最后找出那道味道最棒的菜。
生活中，我们常常需要面对不同的选择，正交试验设计法就是为了让我们能在复杂的情况下找到最简单、最有效的答案。
2. 确定试验目标2.1 明确目标首先，你得明确你想要测试什么，目标是什么。
就像你去一家新餐厅，心里想着今天要吃得开心、吃得好。
那么，试验的目标也得清晰。
是想提高产品的性能，还是想找出最好的生产工艺？无论是什么，目标要明确，不然试验就像大海捞针，费力不讨好。
2.2 确定变量接下来，咱们要列出所有可能的变量。
就好比你在煮汤的时候，想加入什么材料，盐、糖、葱、姜、蒜，统统列出来。
然后，根据你的目标，选择出对试验结果影响最大的几个变量。
不要贪多，三五个就差不多，免得最后搞得稀里糊涂，得不偿失。
3. 设计试验方案3.1 选择正交表然后，接下来就要选择正交表了。
这可是关键一步，正交表就像是我们选菜的菜单，得根据你的需求来选择。
正交表的种类繁多，像满汉全席一样丰富。
要根据你选择的变量和水平，挑一个合适的正交表。
记得，看清楚表里的行数和列数，确保能覆盖所有的变量组合。
3.2 安排试验组选择好正交表后，接下来就得安排试验组。
像是给每道菜分配食材，得精确。
把每组的变量水平填上，确保每组都能体现不同的组合。
这个过程需要点耐心，像是在拼图，得把每个部分都放到正确的位置。
最后，定好试验组，就可以准备开始实验了。
4. 执行试验执行试验就像是在厨房里大显身手，准备好所有材料后，就可以下厨了。
在这个过程中，要注意每一个细节，别让任何小问题影响到最终的结果。
最好能记录下每一步骤，这样能帮助你回顾和总结，绝对不能马虎大意，谁让咱们可是追求完美呢？5. 收集和分析数据5.1 收集结果实验结束后，结果就像是美食出炉，迫不及待想尝一口。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是一种高效、经济的多因素试验设计方法，它能够通过合理安排试验，有效地分析各因素对试验结果的影响，从而找到最优的试验条件。
下面我们来详细了解一下正交试验设计的步骤。
一、明确试验目的和确定试验指标首先，要明确为什么要进行这个试验，是为了提高产品质量、降低成本，还是优化工艺参数等。
然后，根据试验目的确定一个或多个能够衡量试验效果的指标，这些指标可以是定量的，如产量、纯度、强度等；也可以是定性的，如颜色、外观、口感等。
例如，在研究某种新材料的制备工艺时，试验目的可能是提高材料的强度，那么强度就是试验指标。
二、挑选因素和确定水平因素是指对试验指标可能产生影响的变量，水平则是因素的不同取值。
在挑选因素时，要结合专业知识和实际经验，选择那些可能对试验指标有重要影响的因素。
假设我们在研究某个化学反应，可能的因素有反应温度、反应时间、反应物浓度等。
每个因素通常选取 2 5 个水平。
比如，反应温度可以选择 50℃、60℃、70℃三个水平。
三、选择合适的正交表正交表是一种已经标准化的表格，它能够保证试验点在因素空间上均匀分布，从而使试验具有代表性和可比性。
选择正交表时，要根据因素的个数和水平数来确定。
常见的正交表有 L4(2³)、L8(2⁷)、L9(3⁴) 等。
其中，L 表示正交表，数字 4、8、9 表示试验次数，括号中的指数表示因素的个数和每个因素的水平数。
如果有 3 个因素，每个因素有 3 个水平，那么可以选择 L9(3⁴) 正交表。
四、进行表头设计表头设计就是将选定的因素安排到正交表的列中。
原则上，任意一列都可以安排任意一个因素，但为了减少试验误差，通常要遵循一些规则，比如尽量避免将交互作用明显的因素安排在相邻的列。
五、编写试验方案根据表头设计，确定每个试验的具体条件，即每个因素在每个试验中的水平组合。
这样就得到了完整的试验方案。
例如，第一个试验中，因素 A 取水平 1，因素 B 取水平 2，因素 C取水平 3，以此类推。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是一种高效、科学的试验设计方法，它能够通过合理安排试验，有效地减少试验次数，同时还能准确地分析出各因素对试验结果的影响。
下面，让我们来详细了解一下正交试验设计的步骤。
一、明确试验目的在开始正交试验设计之前，首先要明确试验的目的是什么。
例如，是为了优化某种产品的生产工艺，提高产品的质量或产量；还是为了探究不同因素对某种化学反应的影响，找到最佳的反应条件等。
只有明确了试验目的，才能确定需要考察的因素和指标。
二、确定因素和水平1、因素因素就是影响试验结果的各种变量。
这些因素可以是原材料的种类、生产工艺的参数、设备的型号等。
在确定因素时，要结合实际情况和专业知识，筛选出对试验结果可能有显著影响的因素。
2、水平每个因素所取的不同状态或数值称为水平。
例如，温度因素的水平可以是 50℃、60℃、70℃等。
水平的确定要根据实际情况和经验，既要涵盖可能的取值范围，又要避免过于复杂。
三、选择合适的正交表正交表是一种已经标准化的表格，它能够保证试验的“均匀分散，整齐可比”。
根据因素的个数和水平数，选择合适的正交表。
选择正交表的原则是：既要能安排下所有的因素和水平，又要使试验次数尽量少。
四、表头设计将确定好的因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
在表头设计时，要注意避免因素之间的“混杂”，即一个因素的效应与其他因素的效应混淆在一起，导致无法准确分析各因素的影响。
五、编制试验方案根据表头设计，将各因素的水平组合填入正交表中，得到具体的试验方案。
每个试验方案都对应着一组因素水平的组合。
六、进行试验按照编制好的试验方案，依次进行试验，并记录下每次试验的结果。
在试验过程中，要严格控制试验条件，确保试验的准确性和可重复性。
七、试验结果分析1、直观分析直观分析是通过对试验结果的简单计算和比较，直接判断各因素对试验结果的影响趋势和显著程度。
例如，可以计算每个因素在不同水平下试验结果的平均值，比较平均值的大小，来判断因素的优劣。
正交试验设计方法(详细步骤
正交试验设计方法(详细步骤正交试验设计方法是一种经典的实验设计方法，可以高效地确定对多个因素影响的最佳组合。
它通过将因素分为若干水平，并使用正交设计表确定各个因素水平之间的配对，从而减少试验次数，提高试验效率。
下面将详细介绍正交试验设计方法的步骤。
1.确定试验目的和因素：首先需要明确试验的目的，即我们要研究的问题是什么。
然后确定影响结果的各个因素。
通常情况下，正交试验设计方法适用于多因素多水平的情况。
2.确定因素水平和个数：确定每个因素的水平，并确定每个因素的水平数。
水平数的选择应该充分考虑试验的复杂性和实际可行性。
一般来说，水平数应该是2的幂次方。
3.构建正交表：根据因素的水平数，选择对应的正交表。
正交表是一种数学表格，用于确定不同因素水平之间的配对。
目前，有很多不同类型的正交表可供选择，如拉丁方正交表、天堂树正交表等。
4.设计试验方案：根据正交表的设计原则，将每个因素的各个水平按照正交表进行配对，形成完整的试验方案。
每个配对称为一个处理组合，每组处理组合对应一个试验。
5.进行实验：按照设计的试验方案进行实验。
在进行实验时，需要尽量避免实验误差的干扰，采取适当的控制措施。
6.收集数据：进行实验后，需要及时收集数据。
数据采集要准确、全面，保证实验结果的可靠性。
7.数据分析：对收集到的数据进行统计分析。
可以使用方差分析方法进行分析，通过比较不同因素水平对结果的影响程度，确定最佳组合。
8.结果解释和应用：根据数据分析结果，解释各个因素对结果的影响程度，确定最佳组合。
根据结果进行决策，并将最佳组合应用于实际生产或研究中。
需要注意的是，正交试验设计方法虽然可以高效地确定最佳组合，但仍然具有一定的局限性。
试验结果的可靠性和适用性取决于试验设计的合理性和实施的严格性。
因此，在进行正交试验设计时，需要充分考虑实际情况，合理选择因素和水平，并严格控制试验过程，以确保结果的准确性和可靠性。
正交试验设计方法详细步骤
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计方法（Orthogonal experimental design）是一种常用的实验设计方法。
它通过对各因素进行全面的、系统的、经济的检测和试验，确定各因素对结果的影响程度，并找出最优的因素组合，以达到降低产品变异性、提高产品质量和生产效率的目的。
本文将详细介绍正交试验设计方法的步骤。
一、确定试验因素和水平在进行正交试验设计之前，首先需要确定试验因素及其各水平。
试验因素是影响实验结果的各个变量，例如温度、压力、时间等。
每个试验因素可以有多个水平，比如低水平和高水平。
在确定试验因素和水平时，需要考虑实际情况和试验的目的。
二、确定正交表确定试验因素和水平后，需要选择合适的正交表来设计试验。
正交表是用于安排试验的一种工具，可以保证各个试验因素在设计中被充分考虑。
常用的正交表有L9、L12、L16等。
选择正交表时需要考虑试验因素的数量和水平个数，以及实验所能容忍的误差。
三、设计试验方案设计试验方案时，需要根据所选正交表,将试验因素和水平组合起来，形成实验方案。
确保每个水平都得到了充分的考虑和试验。
在设计试验方案时，需注意避免水平间的过大差异，以防止试验结果受到干预。
四、进行实验根据设计好的试验方案，开始进行实验。
在实验过程中，需要准确记录每个因素水平对应的结果数据，以便后续分析和处理。
五、数据分析和处理实验数据收集完毕后，需要对数据进行分析和处理。
常用的数据分析方法包括方差分析、回归分析等。
通过数据分析，可以得到各个因素对结果的影响程度，找出主要影响因素，并确定最优的因素组合。
六、优化因素组合根据数据分析结果，可以进一步优化试验因素的组合。
通过确定最优的因素组合，可以提高产品的质量和效率，降低产品的变异性。
七、验证实验结果在优化因素组合之后，需要进行验证实验，以验证优化结果的有效性和可行性。
验证实验的目的是确保所得到的最优组合在不同条件下仍然有效。
八、总结和应用最后，根据实验结果和验证结果，总结正交试验设计的步骤和方法，并将其应用到实际生产和工程中。
正交实验的设计方案
正交实验的设计方案正交实验是一种用于确定影响因素对实验结果影响的统计方法。
它可以帮助研究人员以少量实验设计来获取全面可靠的数据，从而进行合理的判断和决策。
正交实验的设计方案是一项关键工作，本文将讨论如何进行正交实验的设计方案，并提供一个实际案例。
一、正交实验的基本原理正交实验基于统计学的原理，通过一系列的实验来确定各个因素对结果的影响程度，并找出最优的组合方式。
正交实验中，要考虑的因素被称为水平或处理水平，这些水平可以是定性的（如颜色、形状等），也可以是定量的（如温度、压力等）。
关键是选择合适的水平组合，以获得准确、全面的数据。
二、正交实验的设计方法1. 确定因素和水平：首先确定需要考虑的因素及其对应的水平。
根据实际情况和研究目的，选择合适的因素和水平，保证实验结果的可靠性和可解释性。
2. 构建正交表：利用正交表是进行正交实验设计的核心步骤。
正交表将各个水平组合按照一定的规律排列，确保每个水平在实验中均匀分布，并减少误差的影响。
常用的正交表包括拉丁方、矩形方和正交平方等。
3. 进行实验：根据正交表的设计，进行实验。
确保实验过程的准确性和可重复性，记录实验数据。
4. 分析实验数据：通过统计学方法对实验数据进行分析，评估各个因素对结果的影响程度。
常用的分析方法包括方差分析、回归分析和卡方检验等。
5. 优化方案选择：根据实验结果，确定最优的因素组合和水平选择。
同时，可以进一步优化实验方案，提高研究效果和实验效率。
三、实际案例以某电子产品的设计为例，我们需要确定屏幕亮度、音量大小和屏幕分辨率对用户体验的影响程度。
我们选择了三个水平来表示这三个因素，分别是：低、中、高。
通过正交实验的设计方案，我们利用正交表构建了以下实验方案：因素1：屏幕亮度（低、中、高）因素2：音量大小（低、中、高）因素3：屏幕分辨率（低、中、高）在表中，每一行代表一个实验条件，我们总共需要进行9次实验。
实验数据如下：实验结果屏幕亮度音量大小屏幕分辨率实验1 低低低实验2 低中中实验3 低高高实验4 中低中实验5 中中高实验6 中高低实验7 高低高实验8 高中低实验9 高高中通过对实验数据的统计分析，我们可以得出每个因素对用户体验的影响程度。
正交试验设计方案技巧
正交表一、为什么要用正交试验?关于复因子试验我门介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区农林试验，特别小区面积需较大的热带作物试验，作全面实施往往是不可能的。
例如，如欲作验，每因子取三个水平，则共有27个处理组合。
若把试验布置成完全区组，则每区组需设置不仅实际执行时常因地形所限而不易找到如此庞大的区组，即使能找到可摆下27个处理组合行局部控制。
此外，作完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多。
为解决以上矛盾，人们田从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达间目的。
理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍正交试验法“进一步的问题是：（1）从全部处理合中应该挑几个处理组合来做试验?排挑选哪几个处理组合来做试验？这两个问题都可以从正交表得到回答。
列正交试验,是借助于正交表来布置试验的。
因此，首先得搞清楚正交表的含意。
比如,三因子试验，A分为A1、A2二个水平；B分为B1、B2二个水平；C分为C1、C2二个水平。
共有8个处理组合，详列如下:这8个处理组合，可用数字来简单表示，如A i B i C i可简记为“ 111”，A1B1C2等。
这样，如若写出“221 ”，则表示这是处理组合A2B2C1，。
即因子A取A2，因子BB i所组成的组合。
如果我们希望把试验布置成正交试验，从8个处理组合中挑选一部分处理组合来做这可查正交表得到回答。
二水平的最简单一张正交表是L4（23），转录如下：L4（23）上面的正交表是山下面的设计图产生的•三个因子各有两个水平的试验，共有八个处理组八个顶点，但如果每个平面取两个点，每条线段取一个点，一次可得四个点，这正是下图的A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1四个试验点,这就是上面正交表的来历.这张表告诉我们』这个试验应该选4个处理组合来做试验，这4个处理组合就是4个横111，122，212，221.由此可知，L4（23）的含意是：L表示它是一张正交表，括号内的底每个因子都是二水平的；指数3表示它有3列，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的数4个横行。
简易正交试验设计方法【共46张PPT】
是采用抽签或者查随机数值表的办法，来决定排列
的顺序。
（3）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码
的顺序。为减少试验中由于先后实验操作熟练的程度不
匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试
验的次序。 ③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。
表3 L 9（3 4）表头设计方案
列号
1
2
3
4
1
T
p
m
空
方2
空
T
p
m
案3
m
空
T
p
4
P
m
空
T
四、正交试验的操作方法
（1）分区组。对于一批试验，如果要使用几台不同的 机器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原 料的不同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开 始做实验之前，用L表中未排因素和交互作用的一个 空白列来安排机器或原料。
图2 简单比较法方案
固定T1和m2，改变p的三次实验如图2（2）
所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因 此认为因素p应取p３水平。
固定p３和m2，改变T 的三次实验如图2 （3）所示，发现因素T 宜取T2水平。
因此可以引出结论：为提高合格产品的
产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与
全面搭配法方案相比，简单比较法方案的
标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压 力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等 级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、 3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。
正交试验设计方法(详细步骤
y)2
n i 1
yi2
1( n n i1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1( n n i1
yi )2
T2 n
②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
SS j
r( r n i1
Ki2
)
T2 n
r( r n i1
对三个指标分别进行直观分析： 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
③综合平衡原则： 次服从主（首先满足主要指标或因素） 少数服从多数 降低消耗、提高效率 ④综合平衡特点： 计算量大 信息量大 有时综合平衡难
（1）选正交表
要求： 因素数≤正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随
机排列） 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列
（3）明确试验方案
④计算极差、确定因素主次
注意： 排因素主次顺序时，应该包括交互作用
⑤优方案的确定 如果不考虑因素间的交互作用 ，优方案：A2B2C1 交互作用A×C比因素C对试验指标的影响更大 因素A，C水平搭配表
因素A，C水平搭配表
A1
C1 (y1+ y3)/2 =(0.484+0.532)/2=0.508
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
此方案数据点分布的均匀性极好，因素和 水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验 次数多达33＝27次（指数3代表3个因素， 底数3代表每因素有3个水平）。因素、水 平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做 一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实 验，显然难以做到。那么采用简单比较法 方案又如何呢？
先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水 平的影响，做了如图2（1）所示的三次实验，发 现 m＝m2时的实验效果最好（好的用 □ 表示）， 合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中 因素m应取m2水平。
对此实例该如何进行试验方案的设计呢？
水平
1 2 3
表1 因素水平
因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg
符号
T
p
m
T1 (80 ) T2(100) T3(120)
p1(5.0) p2(6.0) p3(7.0)
m1(2.0) m2(2.5) m3(3.0)
很容易想到的是全面搭配法方案（如图1所 示）：
图1 全面搭配法方案
在化工生产中， 因素之间常有交互作用。 如果上述的因素T的数值和水平发生变化时， 试验指标随因素p变化的规律也发生变化， 或反过来，因素p的数值和水平发生变化时， 试验指标随因素T变化的规律也发生变化。 这种情况称为因素T、p间有交互作用，记 为T×p 。
三、正交表
使用正交设计方法进行试验方案的设 计，就必须用到正交表。正交表可查 阅有关参考书。（如《数学手册》）
3
4
2（T2） 1（p1） 2（m2）
3
5
2（T2） 2（p2） 3（m3）
1
6
2（T2） 3（p3） 1（m1）
2
7
3（T3） 1（p1） 3（m3）
2
8
3（T3） 2（p2） 1（m1）
3
9
3（T3） 3（p3） 2（m2）
1
所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下 两个特点：
（1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。 在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、 3都是各出现3次。
（2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。在表L9（34）中， 任意两列并列在一起形成的数字对共有9个： （1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2）， （2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一个数 字对各出现一次。
这两个特点称为正交性。正是由于正交表 具有上述特点，就保证了用正交表安排的 试验方案中因素水平是均衡搭配的，数据 点的分布是均匀的。因素、水平数愈多， 运用正交试验设计方法，愈发能显示出它 的优越性，如上述提到的6因素3水平试验， 用全面搭配方案需729次，若用正交表L27 （313）来安排，则只需做27次试验。
试验设计方法常用的术语定义如下：
试验指标：指作为试验研究过程的因变量， 常为试验结果特征的量（如得率、纯度 等）。例1的试验指标为合格产品的产量。
因素：指作试验研究过程的自变量，常常 是造成试验指标按某种规律发生变化的那 些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。
水平：指试验中因素所处的具体状态或情 况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。 温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不
§2.5 正交试验设计方法
一、试验设计方法概述
试验设计是数理统计学的一个重要的分 支。多数数理统计方法主要用于分析已经 得到的数据，而试验设计却是用于决定数 据收集的方法。试验设计方法主要讨论如 何合理地安排试验以及试验所得的数据如 何分析等。
例1
某化工厂想提高某化工产品的质量和产量， 对工艺中三个主要因素各按三个水平进行 试验（见表1）。试验的目的是为提高合格 产品的产量，寻求最适宜的操作条件。
2、混合水平正交表
各列水平数不相同的正交表，叫混合水 平正交表，下面就是一个混合水平正 交表名称的L写8（法41×：24）
因为：
①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验 中，说m2（或p３或T2 ）水平最好是有条 件的。在T ≠T１，p ≠p１时，m2 水平不是 最好的可能性是有的。
②在改变m的三次实验中，固定T ＝T２，p ＝p３ 应该说也是可以的，是随意的，故 在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无 保障的。
③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个
二、正交试验设计方法的优点和特点
用正交表安排多因素试验的方法，称为正 交试验设计法。其优点为：
①完成试验要求所需的实验次数少。 ②数据点的分布很均匀。 ③可用相应的极差分析方法、方差分析方
法、回归分析方法等对试验结果进行分析， 引出许多有价值的结论。
运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两 个方案的优点，而且实验次数少，数据点 分布均匀，结论的可靠性较好。
正交试验设计方法是用正交表来安排试验 的。对于例1适用的正交表是L9（34），其 试验安排见表2。
表2 试验安排表
试 列号 1
2
3
4
验 因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg
号 符号 T
p
m
1
1（T1） 1（p1） 1（m1）
1
2
1（T1） 2（p2） 2（m2）
2
3
1（T1） 3（p3） 3（m3）
图2 简单比较法方案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
固定T1和m2，改变p的三次实验如图2（2） 所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因 此认为因素p应取p３水平。
固定p３和m2，改变T 的三次实验如图2（3） 所示，发现因素T 宜取T2水平。
因此可以引出结论：为提高合格产 品的产量，最适宜的操作条件为T2p３ m2。与全面搭配法方案相比，简单比 较法方案的优点是实验的次数少，只 需做9次实验。但必须指出，简单比较 法方案的试验结果是不可靠的。需要 寻找一种合适的试验设计方法。
1、各列水平数均相同的正交表 各列水平数均相同的正交表，也称单一水平正交表。这类正
交表名称的写法举例如下：
L 9（3 4）
正交表的列数 每一列的水平数 实验的次数
各列水平数均为2的常用正正交交表的表代有号：L4（23），L8（27）， L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）。 各列水平数均为3的常用正交表有：L9（34），L27（313） 各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45） 各列水平数均为5的常用正交表有：L25（56）