五上数学思维导图

分数的分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除 数，分数线相当于除号，分数的值相当于商
㈣分数基本性质
分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0 除 外），分数的大小不变
㈤找最大公因数
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的 一个是它们的最大 公因数
㈥约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值 不变，这个过程叫 做约分
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积
4、 在小数除法中的发现 5、小数除法的验 算 方 法
①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数 ②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数 ③当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数
①商×除数=被除数(常用) ②被除数÷商=除数
鸡兔同笼：运用列表的方 法（逐一列表法、跳跃列 表法、折中 列表法）解 决类似于“鸡兔同笼”的 问题，也可用“方程”来 解决
点阵中的规律
第六单元 组 合图形的面积
了解组合图形
“分割法”和“添补 法”计算组合图形的面积
数方格的方法：满格记为 1，少于半格记为 0，大于 半格记为 1。
第七单元 可能性
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小 的一个，叫做最小公倍数
㈧分数的大小
同分母分数相比较，分子越大分数越大
同分子分数相比较，分母越小分数越大
分 子 分 母 都 不 相 同 的 分 数 相 比 较 的 方 法 ：用 通 分 的 方 法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分 母相同的分数，再比较大小
1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是 否相等
2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小） （1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率 （2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发 生的情况，推测可能发生的结果
2.轴对称图形的性质 对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于 对称轴
3.轴对称图形具有对称性 4 轴对称图形的画法
平移
1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这 样的图形运动称为平移
2.平移的基本性质 （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 （2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所 连的线段平行 且相等
3.平移图形的画法 4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空 格数，而是指 原图形的关键点平移的格数
设计图案的基本方法：平移、对称 1.运用平移设计图案的方法 2.运用对称设计图案的方法
第三单元 倍数和因数
自然数
像 0，1，2，3，4，5，6， …这样的数是自然数
像-3，-2，-1，0，1，2，3，
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上 的数字的和是 3 的倍数的数
找因数
质数和合数
1、运用乘法算式 2、运用除法算式
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫 作合数 1 既不是质数也不是合数
数的奇偶性
第四单元 多边形面积
㈠比较图形的面积 ㈡地毯上的图形面积 ㈢动手做
6、商 的 近 似 数
7、循 环 小 数
8、除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数( 0 除外)，商不变
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大 ③被除数不变，除数缩小，商扩大
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算 顺序相同
第二单元 轴对称 和平移
轴对称
1.轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称 轴。两图形重合 时互相重合的点叫做对应点，也叫对称 点
第四单元 多边形面积 第五单元 分数的意义 第六单元 组合图形的面积
北师大版小学数学 五年级上册知识点
第一单元 小数除法 第二单元 轴对称和平移 第三单元 倍数和因数
第一单元 小数除法
1、除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 计 算 法 则
2、除 数 是 小 数 的 小 数 除 法 计 算 法 则
第五单元 分数的意义
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㈠分数的再认识
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一 份或几份，可以 用分数表示。分母是几，整体就被分 成了几份，分子是几，就表示其中 的几份
㈡真分数与假分数
真分数：分子都比分母 小；分数值小于 1
假分数：分子比分母大， 或者分子与分母相等；分数 值大于或等于 1
㈢分数与除法
整数
…这样的数是
2，5 的倍数的特征
2 的倍数的： 个位上是 0，2，4，6，8 的数
5 的倍数的： 个位上是 0 或 5的数
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数
3 的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数
同时是 2，3 和 5 的 倍数的特征
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高 （四）平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高 字母表示：S = a h （五）三角形的面积 三角形面积=底×高÷2 字母表示：S = a h ÷ 2 （六）梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2 字母表示：S= (a+b)h÷ 2
（七）补充
等底等高的三角形的面积相等 等底等高的平行四边形的面积相等