高三物理专题复习课件：匀变速直线运动(共75张PPT)

t 上 A＝
2h 上 A＝ g
2×20 s＝2 s 10
则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间：t1＝t 上 A－t 下 A＝ 2－ 3 s。
(2)木杆的上端离开圆筒下端 B 用时
t 上 B＝
2h 上 B＝ g
2×20＋5 s＝ 5 s 10
则木杆通过圆筒所用的时间 t2＝t 上 B －t 下 A＝ 5－ 3 s。
弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间 比分别为 ( ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1 解析：采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做
初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为 L，则 v32 ＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，故 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1， 所以选项 B 正确。由于每块木块厚度相同，故由比例关系可 得 t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，所以选项 D 正确。 答案：BD
＝43 m/s2，故选项 B 正确。 答案：B
3．[推论法]
一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，已知 AB
＝6 m，BC＝10 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为
2 s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是 ( )
A．2 m/s,3 m/s,4 m/s
B．2 m/s,4 m/s,6 m/s
[解题方略] 求解多阶段运动问题的“三步走”
2．[汽车刹车问题]
汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即
刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为 5 m/s2，则汽车刹
车后第 2 s 内的位移和刹车后 5 s 内的位移为
()
A．30 m,40 m
B．30 m,37.5 m
16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速
度是
()
A.23 m/s2
B.43 m/s2
C.89 m/s2
D.196 m/s2
解析：根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度
等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：
v1＝ v 1＝146 m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2 ＝ v 2＝126 m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝v2－t v1＝8－3 4 m/s2
6．[图像法] 如图所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点出发，沿直线 AC 运动。甲以加速度 a3 做初速度为零的 匀加速运动，到达 C 点时的速度为 v。乙以加速度 a1 做初 速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为 a2 的匀加 速运动，到达 C 点时的速度也为 v。若 a1≠a2≠a3，则( ) A．甲、乙不可能同时由 A 到达 C B．甲一定先由 A 到达 C C．乙一定先由 A 到达 C D．若 a1＞a3，则甲一定先由 A 到达 C
用的时间为 t，利用匀变速直线运动规律可得 x＝1a×12,4x＝ 2
1a×t2－1a×(t－1)2，联立可解得 t，不能得出 a 和 x，不能求
2
2
出 A、B 两点之间的距离及质点到达 B 点时的速度大小，选
项 B 正确，A、C、D 错误。
答案：B
2．[平均速度法]
(2016·上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为
应为 1∶3∶5∶7∶9，因此第 1 个 2 s 内的位移为(1＋3)＝4
份，第 2 个 2 s 内的位移为(5＋7)＝12 份，第 5 s 内的位移即
为 9 份，C 正确。
答案：C
5．[逆向思维法] (多选)如图所示，在水平面上固定着 三个完全相同的木块，一子弹以水平
速度射入木块，若子弹在木块中做匀 减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子
答案：C
§2 匀变速直线运动的规律
初速度为0的匀加速直线运动
1、速度公式： v at
2、位移公式：
x 1 at2 2
3、速度位移公式： v2 2ax
10
§2 匀变速直线运动的规律
三、比例关系 （初速度为0）（末速度为零可逆向思考）
1.相等时间段(证明时画时间轴示意图)
⑴1s末、2s末、3s末速度比 v1∶v2∶v3 = 1∶2∶3 ⑵1s内、2s内、3s内位移比 x1∶x2∶x3 = 1∶4∶9 ⑶第1s、第2s、第3s位移比 s1∶s2∶s3 = 1∶3∶5 2.相等位移段（证明时画位移轴示意图）
位移恰好等于它在最后 1 s 内位移的1，则下列物理量中可求 4
出的是 ( )
A．A、B 两点之间的距离 B．质点从 A 运动到 B 所用的时间
C．质点运动的加速度大小 D．质点到达 B 点时的速度大小
解析：设质点在第 1 s 内的位移为 x，则它在最后 1 s 内位移
为 4x，设质点运动的加速度大小为 a，质点从 A 运动到 B 所
取 g＝10 m/s2，求：
(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1 是多少？
(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2 是多少？
[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，
木杆的下端到达圆筒上端 A 用时
t 下 A＝
2h 下 A＝ g
2×20－5 s＝ 3 s 10
木杆的上端到达圆筒上端 A 用时
当物体位于 A 点下方 10 m 处时，x＝－10 m，
解得 t3＝(2＋ 6)s，另一解为负值，舍去，故选项 C 对，D 错。 [答案] ABC [解题方略] 解答竖直上抛问题采用全程法比分段法更快捷，但要注
表示v0、v、a、 x矢量的方向。
1.速度平方差： vt2−v02 = 2ax
2.相邻相等时间位移差： Δx = at 2
3.平均速度：
v=
1 2
(v0+vt)
4.中间时刻速度： vt/2 = v
5.中间位置速度： vx/2 =
1 2
(v02+vt2)
考点一：匀变速直线运动规律的理解与应用
1．[多过程问题] [典例] 如图所示，水平地面 O 点的正上方的装置 M 每隔相 等的时间由静止释放一小球，当某小球离开 M 的同时，O 点 右侧一长为 L＝1.2 m 的平板车开始以 a＝6.0 m/s2 的恒定加速 度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知 平板车上表面距离 M 的竖直高度为 h＝0.45 m。忽略空气阻 力，重力加速度 g 取 10 m/s2。
[答案] (1)2－ 3s (2) 5－ 3s
[例 2] (多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为 A， 物体上升的最大高度为 20 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2，设塔 足够高，则物体位移大小为 10 m 时，物体运动的时间可能为( ) A．(2－ 2)s B．(2＋ 2)s C．(2＋ 6)s D． 6 s
O tt
O
tt
s x
sx
x vt - 1 at2
2
消元法
x1 2
v0
(v0


vt
v)t
at
消元法 vt = v0+at
x

v0t

1 2
at 2
4
§2 匀变速直线运动的规律
一、基本公式
1.速度公式： vt = v0+at
2.位移公式：
x
=
v0t
+
1 2
at
2
二、导出公式
注意用正负号
⑴1m、2m、3m末速度比
v1∶v2∶v3 = 1∶ 2∶ 3
⑵通过1m、2m、3m时间比 t1∶t2∶t3 = 1∶ 2∶ 3
⑶第1m、第2m、第3m时间比 T1∶T2∶T3 = 1∶( 2 − 1)∶( 3 − 2 )
[题点全练]
1．[基本公式法]
如图所示，一质点由静止开始，从 A 到 B
做匀加速直线运动。已知质点在第 1 s 内的
H＋h＝12gt32，则 t3＝ 6 s， 故物体从抛出到下落至 A 点下方 10 m 处时， t3′＝vg0＋t3＝(2＋ 6)s，故 C 对，D 错。
法二：全程法
取竖直向上为正方向，物体的位移为 x＝v0t－12gt2，
当物体位于 A 点上方 10 m 处时 x＝10 m，
解得 t1＝(2－ 2)s，t2＝(2＋ 2)s，故选项 A、B 对。
解析：根据速度—时间图线得，若 a1＞a3，如图 1，因为末速度相 等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则 t 乙＜t 甲。 若 a3＞a1，如图 2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间 轴所围成的面积相等，则 t 乙＞t 甲。通过图线作不出位移相等、速 度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故 A 正 确，B、C、D 错误。 答案：A
(1)求小车左端离 O 点的水平距离； (2)若至少有 2 个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt 应满足什么条件？
[解析] (1)设小球自由下落至平板车上表面处历时 t0，在该时 间段内由运动学公式
对小球有：h＝12gt02
①
对平板车有：x＝12at02
②
由①②式并代入数据可得：x＝0.27 m。
C．12.5 m,40 m
D．12.5 m,37.5 m
解析：由 v＝v0＋at，可求得汽车刹车后运动的时间 t＝4 s，刹车 后第 2 s 内位移 x2＝20×2－12×5×22 m－20×1－12×5×12 m ＝12.5 m。刹车后 5 s 内位移等于 4 s 内的位移，可看成初速度为 0 的反向匀加速直线运动，x5＝12at2＝12×5×42 m＝40 m。故 C 正确。