专题(31)全国Ⅰ卷选考题增分练(五)(原卷版)
新高考语文试卷全国一卷
一、现代文阅读（共25分）阅读下面的文字，完成下列小题。
（一）论述类文本阅读（共9分）1. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A. 人工智能的发展使得人类在某些领域的工作效率得到极大提升。
B. 随着科技的进步，人工智能在医疗、教育等领域的应用越来越广泛。
C. 人工智能的发展也带来了一系列伦理和道德问题，需要我们认真对待。
D. 原文认为，人工智能的发展是人类社会进步的重要推动力。
2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A. 文章首先介绍了人工智能的发展历程，然后分析了其对人类社会的影响。
B. 文章通过举例论证了人工智能在各个领域的应用，使论证更加具体有力。
C. 文章最后提出了人工智能发展过程中需要注意的问题，为读者提供了有益的启示。
D. 文章在论述人工智能的优势时，使用了对比论证的手法，突出了其重要性。
3. 根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分）A. 人工智能的发展将会导致大量失业，给社会带来不稳定因素。
B. 人工智能的发展将使人类在各个领域都变得无所不能。
C. 人工智能的发展有助于提高人类的生活质量，但同时也带来了一些挑战。
D. 人工智能的发展将会使人类变得懒惰，失去自我价值。
（二）实用类文本阅读（共9分）阅读下面的文字，完成下列小题。
近日，我国科学家在纳米材料领域取得重大突破，成功研制出一种新型纳米材料。
这种材料具有优异的导电性能、高强度和耐腐蚀性，有望在新能源、电子器件等领域得到广泛应用。
4. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A. 我国科学家在纳米材料领域取得重大突破，研制出一种新型纳米材料。
B. 这种新型纳米材料具有优异的导电性能、高强度和耐腐蚀性。
C. 这种新型纳米材料有望在新能源、电子器件等领域得到广泛应用。
D. 我国科学家在纳米材料领域的突破将对我国经济发展产生重要影响。
5. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A. 文章首先介绍了我国科学家在纳米材料领域的突破，然后分析了其应用前景。
全国卷Ⅰ2022年新高考数学真题及答案解析
绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N = （）A.{}02x x ≤< B.123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C.{}316x x ≤< D.1163xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D【详解】1{16},{}3M xx N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭，故选：D 2.若i(1)1z -=，则z z +=（）A.2-B.1- C.1D.2【答案】D【详解】由题设有21i1i i i z -===-，故1+i z =，故()()1i 1i 2z z +=++-=，故选：D 3.在ABC 中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA m CD n == ，，则CB=（）A.32m n -B.23m n-+C.32m n+D.23m n+【答案】B【详解】因为点D 在边AB 上，2BD DA =，所以2BD DA =，即()2CD CB CA CD -=- ，所以CB =3232CD CA n m -=- 23m n =-+．故选：B ．4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m ．时，相应水面的面积为21400km ．；水位为海拔1575m ．时，相应水面的面积为21800km ．，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m ．上升到1575m ．时，增加的水量约2.65≈）（）A.931.010m ⨯B.931.210m ⨯ C.931.410m ⨯ D.931.610m ⨯【答案】C【解析】依题意可知棱台的高为157.5148.59MN =-=(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V ．棱台上底面积262140.014010S ==⨯km m ，下底面积262180.018010S '==⨯km m ，∴((66119140101801033V h S S =++=⨯⨯⨯+⨯'(()679933320109618 2.6510 1.43710 1.410(m )=⨯+⨯≈+⨯⨯=⨯≈⨯．故选：C ．5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.16B.13C.12D.23【答案】D【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有27C 21=种不同的取法，若两数不互质，不同的取法有：()()()()()()()2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,8，共7种，故所求概率2172213P -==.故选：D.6.记函数()sin (0)4f x x b πωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.1B.32C.52D.3【答案】A【详解】由函数的最小正周期T 满足23T ππ<<，得223πππω<<，解得23ω<<，又因为函数图象关于点3,22π⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以3,24k k Z ππωπ+=∈，且2b =，所以12,63k k Z ω=-+∈，所以52ω=，5()sin 224f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，所以5sin 21244f πππ⎛⎫⎛⎫=++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：A7.设0.110.1e ,ln 0.99a b c ===-，则（）A.a b c <<B.c b a<< C.c a b<< D.a c b<<【答案】C【详解】方法一：构造法设()ln(1)(1)f x x x x =+->-，因为1()111x f x x x'=-=-++，当(1,0)x ∈-时，()0f x '>，当,()0x ∈+∞时()0f x '<，所以函数()ln(1)f x x x =+-在(0,)+∞单调递减，在(1,0)-上单调递增，所以1()(0)09f f <=，所以101ln099-<，故110ln ln 0.999>=-，即b c >，所以1((0)010f f -<=，所以91ln+01010<，故1109e 10-<，所以11011e 109<，故a b <，设()e ln(1)(01)xg x x x x =+-<<，则()()21e 11()+1e 11xx x g x x x x -+'=+=--,令2()e (1)+1x h x x =-，2()e (21)x h x x x '=+-，当01x <<-时，()0h x '<，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递减，11x <<时，()0h x '>，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递增，又(0)0h =，所以当01x <<时，()0h x <，所以当01x <<时，()0g x '>，函数()e ln(1)xg x x x =+-单调递增，所以(0.1)(0)0g g >=，即0.10.1e ln 0.9>-，所以a c >故选：C.方法二：比较法解：0.10.1a e =，0.110.1b =-，ln(10.1)c =--，①ln ln 0.1ln(10.1)a b -=+-，令()ln(1),(0,0.1],f x x x x =+-∈则1()1011x f x x x-'=-=<--，故()f x 在(0,0.1]上单调递减，可得(0.1)(0)0f f <=，即ln ln 0a b -<，所以a b <；②0.10.1ln(10.1)a c e -=+-，令()ln(1),(0,0.1],x g x xe x x =+-∈则1(1)(1)1()11x xxx x e g x xe e x x+--'=+---，令()(1)(1)1x k x x x e =+--，所以2()(12)0x k x x x e '=-->，所以()k x 在(0,0.1]上单调递增，可得()(0)0k x k >>，即()0g x '>，所以()g x 在(0,0.1]上单调递增，可得(0.1)(0)0g g >=，即0a c ->，所以.a c >故.c a b <<8.已知正四棱锥的侧棱长为l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3l ≤≤四棱锥体积的取值范围是（）A.8118,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.2781,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.2764,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[18,27]【答案】C【详解】∵球的体积为36π，所以球的半径3R =,[方法一]：导数法设正四棱锥的底面边长为2a ，高为h ，则2222l a h =+，22232(3)a h =+-,所以26h l =，2222a l h =-所以正四棱锥的体积42622411214()=333366936l l l V Sh a h l l ⎛⎫==⨯⨯=⨯-⨯- ⎪⎝⎭，所以5233112449696l l V l l ⎛⎫⎛⎫-'=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当3l ≤≤0V '>，当l <≤时，0V '<，所以当l =时，正四棱锥的体积V 取最大值，最大值为643，又3l =时，274V =，l =814V =,所以正四棱锥的体积V 的最小值为274，所以该正四棱锥体积的取值范围是276443⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.故选：C.[方法二]：基本不等式法由方法一故所以2231211(122)64(6)(122)[](333333h h h V a h h h h h h h -++==-=-⨯⨯= 当且仅当4h =取到)，当32h =时，得a =，则22min 11327;3324V a h ==⨯=当l =时，球心在正四棱锥高线上，此时39322h =+=，23322a a =⇒=，正四棱锥体积221119816433243V a h ==⨯=<，故该正四棱锥体积的取值范围是2764[,].43二、选择题：本题共4小题。
语文一轮复习增分练：基础增分练31+Word版含答案.docx
基础增分练311.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是()A.苻坚的人生剽．(piāo)悍而无奈,他前期安邦定国,文治武攻,彪炳一时,最后却在淝水之战中遭遇人生最大败绩,身死国灭,只令后人空嗟．(jiē)叹。
B.科教片《美丽星球》为我们捕捉到地球的许多瞬间,从清晨形如金色弹．(dàn)丸的美丽星球,到夜晚人世间的斑斓．(lán)灯火,无不美得慑人心魄。
C.下雨的日子,平时紧张忙碌得快要绷．(bēng)断的那一根根弦,这会儿全放松下来,心绪便开始信马由缰地恣．(zì)意驰骋。
D.在阅读浩如烟海的经典作品时,切勿把大师的思想奉为圭皋．(niè),不知不觉画地为牢,让自己变成面目可憎．(zèng)的教条主义者。
阅读下面的文字,完成第2~3题。
【甲】人在世上是不能没有朋友的,如果一个人活了一辈子连一个朋友也没有,那么,他很可能怪僻得离谱,使得人人只好敬而远之,或者坏得离谱,以至于人人侧目．．。
不过,一个人又不可能有许多朋友。
所谓朋友遍天下,不是一种诗意的夸张,便是一种浅薄的自负。
热衷于社交的人往往自吹自擂．．．．朋友众多,其实他们心里明白,社交场上的主宰绝不是友谊,而是时尚、利益或无聊。
真正的友谊是不喧嚣的。
【乙】根据我的经验,真正的好朋友也不像社交健儿那样团头聚面。
高质量的友谊往往．．发生在两个优秀的独立人格之间,它的实质确实是双方互相地推崇备至啊!我们身上都有一种直觉,当我们初次与人相识时,只要一开始谈话,就很快能够感觉到彼此是否相投。
当两个人的心性非常接近时,或者非常远离时,我们的本能下判断最快,立刻会感到默契或抵牾。
【丙】“嗟余只影系人间,如何同生不同死?”的感叹就足以说明,两个人能否成为举案齐眉．．．．的朋友?基本上是一件在他们开始交往之前就决定了的事情。
2.文段中的加点词,运用不正确的一项是()A.侧目B.自吹自擂C.往往D.举案齐眉3.文段中画横线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是()A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是()A.钱穆一生著述丰富,其早期代表作《先秦诸子系年》,不仅让后人看到了那个时代的史学架构可能企及的思想认识高度,也开一代风气之先。
2023年新高考全国卷Ⅰ河南卷语文高考试题(含答案)
2023年新高考全国卷Ⅰ河南卷语文高考
试题(含答案)
阅读理解
1. A篇
题目：根据文章，能够推断出“大叔”画了一幅著名画家的作品的具体原因是什么？
答案：因为他想展示画家五十年来的变化。
2. B篇
题目：根据文章内容，“木石方应”字是指什么？
答案：山川形状。
3. C篇
题目：根据文章内容，下列说法正确的是？
A. 艳阳天使人想起母亲的话。
B. 作者把家乡比作国画。
C. 作者夜晚会出门散步。
答案：B. 作者把家乡比作国画。
4. D篇
题目：下列哪个说法正确？
A. 中国科幻小说起步晚。
B. 中国科幻小说创作者多为年轻人。
C. 《流浪地球》奠定了中国科幻小说的基石。
D. 《三体》被誉为中国科幻小说的里程碑。
答案：D. 《三体》被誉为中国科幻小说的里程碑。
作文题目及参考答案
题目：心有多大，梦就有多远。
参考答案：每个人的心是宽广的，只要有理想和信念，就能够追逐自己的梦想。
无论梦想有多远，我们都应该坚持和努力，勇往直前，不轻易放弃。
因为只有拥有坚定的心，才能超越困难，实现自己的梦想。
注意事项
- 以上为部分题目及答案，具体试题内容请参照原卷。
- 请遵守考试纪律，不得作弊。
- 祝您考试顺利！。
2024年新高考I卷语文高考试卷(原卷+答案)
绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）（适用地区:山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江、江西、安徽、河南）语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读1（本题共5小题，19分）阅读下列文字，完成下面小题。
材料一：（四五）中国由劣势到平衡到优势，日本由优势到平衡到劣势，中国由防御到相持到反攻，日本由进攻到保守到退却——这就是中日战争的过程，中日战争的必然趋势。
（四六）于是问题和结论是：中国会亡吗？答复：不会亡，最后胜利是中国的。
中国能够速胜吗？答复：不能速胜，必须是持久战。
这个结论是正确的吗？我以为是正确的。
（四七）讲到这里，亡国论和妥协论者又将跑出来说：中国由劣势到平衡，需要有同日本相等的军力和经济力；由平衡到优势，需要有超过日本的军力和经济力；然而这是不可能的，因此上述结论是不正确的。
（四八）这就是所谓“唯武器论”，是战争问题中的机械论，是主观地和片面地看问题的意见。
我们的意见与此相反，不但看到武器，而且看到人力。
武器是战争的重要的因素，但不是决定的因素，决定的因素是人不是物。
力量对比不但是军力和经济力的对比，而且是人力和人心的对比。
军力和经济力是要人去掌握的。
如果中国人的大多数、日本人的大多数、世界各国人的大多数是站在抗日战争方面的话，那末，日本少数人强制地掌握着的军力和经济力，还能算是优势吗？它不是优势，那么，掌握比较劣势的军力和经济力的中国，不就成了优势吗？没有疑义，中国只要坚持抗战和坚持统一战线，其军力和经济力是能够逐渐地加强的。
而我们的敌人，经过长期战争和内外矛盾的削弱，其军力和经济力又必然要起相反的变化。
专题(31)全国Ⅰ卷选考题增分练(一)(原卷版)
第 1 页 共 2 页2021年高考物理二轮重点专题整合强化练专题（31）全国Ⅰ卷选考题增分练（一）（原卷版）33．【选修3－3】(15分)(1)(5分)如图1为一消毒水简易喷洒装置，内部装有一定量的水，水上部是密封的空气，喷洒口管径细小．现保持阀门紧闭，通过打气筒再充入一些空气．设所有过程温度保持不变，下列说法正确的有________．图1A ．充气后，密封气体分子单位时间撞击器壁的次数增多B ．充气后，密封气体的分子平均动能增大C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功D ．打开阀门后，密封气体从外界吸热E ．打开阀门后，密封气体的内能一直减小(2)(10分)如图2，水平放置的长为2L 的固定汽缸左端开口、右壁导热、侧壁绝热，内壁正中间有一卡口k .初始时导热活塞A 在汽缸最左端，绝热活塞B 紧靠卡口k ，密封的Ⅰ、Ⅰ两部分气体压强分别为p 0、3p 0.A 、B 厚度不计且可无摩擦滑动，现将A 向右缓慢推动L 2后固定，活塞B 未移动．图2Ⅰ求A 固定在L 2处时气体Ⅰ的压强； Ⅰ再缓慢加热气体Ⅰ，使气体Ⅰ的热力学温度升高至原来的3倍，求气体Ⅰ的压强．第 2 页 共 2 页34．【选修3－4】(15分)(1)(5分)如图3所示，由波源S 形成的简谐横波在同一种均匀介质中向左、右传播，波长为λ.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为λ、3λ2.当P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________．图3A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 在波峰、Q 在波谷D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 也通过平衡位置向上运动E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 通过平衡位置向上运动(2)(10分)(2020·四川泸县四中高三下学期三诊)跳水比赛的1 m 跳板如图4伸向水面，右端点距水高1 m ，A 为右端点在水底正下方的投影，水深h ＝4 m ，若跳水馆只开了一盏黄色小灯s ，该灯距跳板右端水平距离x＝4 m ，H ＝4 m ．现观察到跳板水下阴影右端点B 到A 的距离AB ＝413m ，求：图4Ⅰ该黄色光在水中的折射率；Ⅰ若在水底A 处放一物体，站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下的深度．。
专题(31)全国Ⅰ卷选考题增分练(三)(原卷版)
第 1 页 共 2 页2021年高考物理二轮重点专题整合强化练专题（31）全国Ⅰ卷选考题增分练（三）（原卷版）33．【选修3－3】(15分)(1)(5分)(2020·四川攀枝花市高三下学期第三次统考)一定质量的理想气体经历如图1所示的一系列过程，ab 、bc 、cd 、de 和ea 五段过程的p －T 图象都是直线，其中ab 延长线过坐标原点O ，bc 垂直于ab ，cd 平行于ab ，de 平行于T 轴，ea 平行于p 轴，由此可以判断________．图1A ．ab 过程中气体放出热量B ．bc 过程中气体内能减少C ．cd 过程中气体体积不变D ．de 过程中气体对外做功E ．ea 过程中气体放出热量(2)(10分)(2020·西藏拉萨中学高三下学期第七次月考)某物理社团受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计．如图2，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅰ内径相同，长度均为L ，内部分别有轻质薄活塞A 、B ，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口．外界大气压强为p 0，汽缸Ⅰ内通过A 封有压强为p 0的气体，汽缸Ⅰ内通过B 封有压强为2p 0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A 、B 均位于汽缸最左端．该装置放入水下后，通过A 向右移动的距离可测定水的深度．已知p 0相当于10 m 深的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：图2Ⅰ当A 向右移动L 4时，水的深度h ；Ⅰ该深度计能测量的最大水深h m.34．【选修3－4】(15分)(1)(5分)(2020·河北衡水中学高三下学期押题)如图3所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过三棱镜的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是________．图3A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率B．a光频率大于b光频率C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δx a<Δx bE．真空中的a、b两束光的光速相对于不同的惯性参考系是相同的(2)(10分)如图4所示，在x＝0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波．在t＝0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x＝0.5 m处的质点．图4Ⅰ位于x＝5 m处的质点B第一次到达波峰位置时，求位于x＝2 m处的质点A通过的总路程；Ⅰ若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的位移(y坐标)才能相同？第2页共2页。
全国卷Ⅰ2023年新高考数学真题及答案解析(多解版)
绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N = （）A.{}2,1,0,1-- B.{}0,1,2 C.{}2- D.2【答案】C 【解析】方法一：因为{}(][)260,23,N x x x ∞∞=--≥=--⋃+，而{}2,1,0,1,2M =--，所以M N ⋂={}2-．故选：C ．方法二：因为{}2,1,0,1,2M =--，将2,1,0,1,2--代入不等式260x x --≥，只有2-使不等式成立，所以M N ⋂={}2-．故选：C ．2.已知1i22iz -=+，则z z -=（）A.i -B.iC.0D.1【答案】A 【解析】因为()()()()1i 1i 1i 2i 1i 22i 21i 1i 42z ----====-++-，所以1i 2z =，即i z z -=-．故选：A ．3.已知向量()()1,1,1,1a b ==-，若()()a b a b λμ+⊥+ ，则（）A.1λμ+=B.1λμ+=-C.1λμ= D.1λμ=-【答案】D 【解析】因为()()1,1,1,1a b ==- ，所以()1,1a b λλλ+=+- ，()1,1a b μμμ+=+-，由()()a b a b λμ+⊥+可得，()()0a b a b λμ+⋅+= ，即()()()()11110λμλμ+++--=，整理得：1λμ=-．故选：D ．4.设函数()()2x x a f x -=在区间()0,1上单调递减，则a 的取值范围是（）A.(],2-∞- B.[)2,0- C.(]0,2 D.[)2,+∞【答案】D 【解析】函数2x y =在R 上单调递增，而函数()()2x x a f x -=在区间()0,1上单调递减，则有函数22()()24a a y x x a x =-=--在区间()0,1上单调递减，因此12a ≥，解得2a ≥，所以a 的取值范围是[)2,+∞.故选：D5.设椭圆2222122:1(1),:14x x C y a C y a +=>+=的离心率分别为12,e e ．若21e =，则=a （）A.3B.C.D.【答案】A 【解析】由21e =，得22213e e =，因此2241134a a --=⨯，而1a >，所以233a =.故选：A 6.过点()0,2-与圆22410x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则sin α=（）A.1B.154C.104D.64【答案】B 【解析】方法一：因为22410x y x +--=，即()2225x y -+=，可得圆心()2,0C ，半径r =，过点()0,2P -作圆C 的切线，切点为,A B ，因为PC ==，则PA ==可得106sin44APC APC ∠==∠=，则10615sin sin 22sin cos 2444APB APC APC APC ∠=∠=∠∠=⨯⨯=，22226101cos cos 2cos sin 0444APB APC APC APC ⎛⎫⎛∠=∠=∠-∠=-=-< ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，即APB ∠为钝角，所以()15sin sin πsin 4APB APB =-∠=∠=α；法二：圆22410x y x +--=的圆心()2,0C，半径r =，过点()0,2P -作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB ，可得PC ==，则PA PB ===，因为22222cos 2cos PA PB PA PB APB CA CB CA CB ACB +-⋅∠=+-⋅∠且πACB APB ∠=-∠，则()336cos 5510cos πAPB APB +-∠=+--∠，即3cos 55cos APB APB -∠=+∠，解得1cos 04APB ∠=-<，即APB ∠为钝角，则()1cos cos πcos 4APB APB =-∠=-∠=α，且α为锐角，所以15sin 4α==；方法三：圆22410x y x +--=的圆心()2,0C ，半径r =，若切线斜率不存在，则切线方程为0y =，则圆心到切点的距离2d r =>，不合题意；若切线斜率存在，设切线方程为2y kx =-，即20kx y --=，=，整理得2810k k ++=，且644600∆=-=>设两切线斜率分别为12,k k ，则12128,1k k k k +=-=，可得12k k -==所以1212tan 1k k k k -==+α，即sin cos αα=，可得cos =α，则2222sin sin cos sin 115+=+=αααα，且π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 0α>，解得15sin 4α=.故选：B.7.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：{}nS n为等差数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】C 【解析】方法一，甲：{}n a 为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ，则1111(1)1,,222212n n n n S S S n n n d d dS na d a d n a n n n +--=+=+=+--=+，因此{}nS n为等差数列，则甲是乙的充分条件；反之，乙：{}nS n为等差数列，即111(1)1(1)(1)n n n n n n S S nS n S na S n n n n n n +++-+--==+++为常数，设为t ，即1(1)n nna S t n n +-=+，则1(1)n n S na t n n +=-⋅+，有1(1)(1),2n n S n a t n n n -=--⋅-≥，两式相减得：1(1)2n n n a na n a tn +=---，即12n n a a t +-=，对1n =也成立，因此{}n a 为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件，C 正确.方法二，甲：{}n a 为等差数列，设数列{}n a 的首项1a ，公差为d ，即1(1)2n n n S na d -=+，则11(1)222n S n d d a d n a n -=+=+-，因此{}n S n 为等差数列，即甲是乙的充分条件；反之，乙：{}nS n 为等差数列，即11,(1)1n n n S S S D S n D n n n+-==+-+，即1(1)n S nS n n D =+-，11(1)(1)(2)n S n S n n D -=-+--，当2n ≥时，上两式相减得：112(1)n n S S S n D --=+-，当1n =时，上式成立，于是12(1)n a a n D =+-，又111[22(1)]2n n a a a nD a n D D +-=+-+-=为常数，因此{}n a 为等差数列，则甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件.故选：C 8.已知()11sin ,cos sin 36αβαβ-==，则()cos 22αβ+=（）．A.79 B.19C.19-D.79-【答案】B 【解析】因为1sin()sin cos cos sin 3αβαβαβ-=-=，而1cos sin 6αβ=，因此1sin cos 2αβ=，则2sin()sin cos cos sin 3αβαβαβ+=+=，所以2221cos(22)cos 2()12sin ()12()39αβαβαβ+=+=-+=-⨯=.故选：B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据126,,,x x x ⋅⋅⋅，其中1x 是最小值，6x 是最大值，则（）A.2345,,,x x x x 的平均数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数B.2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的中位数C.2345,,,x x x x 的标准差不小于126,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差D.2345,,,x x x x 的极差不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的极差【答案】BD 【解析】对于选项A ：设2345,,,x x x x 的平均数为m ，126,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数为n ，则()()165234123456234526412x x x x x x x x x x x x x x x x n m +-+++++++++++-=-=，因为没有确定()1652342,x x x x x x ++++的大小关系，所以无法判断,m n 的大小，例如：1,2,3,4,5,6，可得 3.5m n ==；例如1,1,1,1,1,7，可得1,2m n ==；例如1,2,2,2,2,2，可得112,6m n ==；故A 错误；对于选项B ：不妨设123456x x x x x x ≤≤≤≤≤，可知2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的中位数均为342x x +，故B 正确；对于选项C ：因为1x 是最小值，6x 是最大值，则2345,,,x x x x 的波动性不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的波动性，即2345,,,x x x x 的标准差不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差，例如：2,4,6,8,10,12，则平均数()12468101276n =+++++=，标准差13s =，4,6,8,10，则平均数()14681074m =+++=，标准差2s =，显然53>，即12s s >；故C 错误；对于选项D ：不妨设123456x x x x x x ≤≤≤≤≤，则6152x x x x -≥-，当且仅当1256,x x x x ==时，等号成立，故D 正确；故选：BD.10.噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级020lgp pL p =⨯，其中常数()000p p >是听觉下限阈值，p 是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m 处测得实际声压分别为123,,p p p ，则（）．A.12p p ≥B.2310p p >C.30100p p =D.12100p p ≤【答案】ACD 【解析】由题意可知：[][]12360,90,50,60,40p p p L L L ∈∈=，对于选项A ：可得1212100220lg20lg 20lg p p p p p L L p p p =-⨯=⨯-⨯，因为12p p L L ≥，则121220lg0p p p L L p =-⨯≥，即12lg 0pp ≥，所以121p p ≥且12,0p p >，可得12p p ≥，故A 正确；对于选项B ：可得2332200320lg20lg 20lg p p p p pL L p p p =-⨯=⨯-⨯，因为2324010p p p L L L -=-≥，则2320lg10p p⨯≥，即231lg 2p p ≥，所以23p p ≥23,0p p >，可得23p ≥，当且仅当250p L =时，等号成立，故B 错误；对于选项C ：因为33020lg40p p L p =⨯=，即30lg 2pp =，可得3100p p =，即30100p p =，故C 正确；对于选项D ：由选项A 可知：121220lgp p p L L p =-⨯，且12905040p p L L ≤-=-，则1220lg40p p ⨯≤，即12lg2p p ≤，可得12100pp ≤，且12,0p p >，所以12100p p ≤，故D 正确；故选：ACD.11.已知函数()f x 的定义域为R ，()()()22f xy y f x x f y =+，则（）．A.()00f =B.()10f =C.()f x 是偶函数 D.0x =为()f x 的极小值点【答案】ABC 【解析】方法一：因为22()()()f xy y f x x f y =+，对于A ，令0x y ==，(0)0(0)0(0)0f f f =+=，故A 正确.对于B ，令1x y ==，(1)1(1)1(1)f f f =+，则(1)0f =，故B 正确.对于C ，令1x y ==-，(1)(1)(1)2(1)f f f f =-+-=-，则(1)0f -=，令21,()()(1)()y f x f x x f f x =--=+-=，又函数()f x 的定义域为R ，所以()f x 为偶函数，故C 正确，对于D ，不妨令()0f x =，显然符合题设条件，此时()f x 无极值，故D 错误.方法二：因为22()()()f xy y f x x f y =+，对于A ，令0x y ==，(0)0(0)0(0)0f f f =+=，故A 正确.对于B ，令1x y ==，(1)1(1)1(1)f f f =+，则(1)0f =，故B 正确.对于C ，令1x y ==-，(1)(1)(1)2(1)f f f f =-+-=-，则(1)0f -=，令21,()()(1)()y f x f x x f f x =--=+-=，又函数()f x 的定义域为R ，所以()f x 为偶函数，故C 正确，对于D ，当220x y ≠时，对22()()()f xy y f x x f y =+两边同时除以22x y ，得到2222()()()f xy f x f y x y x y=+，故可以设2()ln (0)f x x x x =≠，则2ln ,0()0,0x x x f x x ⎧≠=⎨=⎩，当0x >肘，2()ln f x x x =，则()212ln (2ln 1)x x x x xf x x =+⋅=+'，令()0f x '<，得120ex -<<；令()0f x ¢>，得12e x ->；故()f x 在120,e -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在12e ,-⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，因为()f x 为偶函数，所以()f x 在12,0e -⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，在12,e -⎛⎫ ⎪⎝∞⎭-上单调递减，显然，此时0x =是()f x 的极大值，故D 错误.故选：ABC .12.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m ）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A.直径为0.99m 的球体B.所有棱长均为1.4m 的四面体C.底面直径为0.01m ，高为1.8m 的圆柱体D.底面直径为1.2m ，高为0.01m 的圆柱体【答案】ABD 【解析】对于选项A ：因为0.99m 1m <，即球体的直径小于正方体的棱长，所以能够被整体放入正方体内，故A 正确；对于选项B 1.4>，所以能够被整体放入正方体内，故B 正确；对于选项C 1.8<，所以不能够被整体放入正方体内，故C 正确；对于选项D ：因为1.2m 1m >，可知底面正方形不能包含圆柱的底面圆，如图，过1AC 的中点O 作1OE AC ⊥，设OE AC E =I ，可知1131,=2AC CC AC ===，则11tan CC OE CAC AC AO ∠==，=，解得64OE =，且2263990.6482425⎛==>= ⎝⎭，即0.64>，故以1AC 为轴可能对称放置底面直径为1.2m 圆柱，若底面直径为1.2m 的圆柱与正方体的上下底面均相切，设圆柱的底面圆心1O ，与正方体的下底面的切点为M ，可知：111,0.6AC O M O M ⊥=，则1111tan CC O MCAC AC AO ∠==，10.6AO =，解得1AO =，根据对称性可知圆柱的高为2 1.732 1.21.4140.03520.01-⨯≈-⨯=>，所以能够被整体放入正方体内，故D 正确；故选：ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．【答案】64【解析】（1）当从8门课中选修2门，则不同的选课方案共有144116C C =种；（2）当从8门课中选修3门，①若体育类选修课1门，则不同的选课方案共有1244C C 24=种；②若体育类选修课2门，则不同的选课方案共有2144C C 24=种；综上所述：不同的选课方案共有16242464++=种.故答案为：64.14.在正四棱台1111ABCD A B C D -中，1112,1,AB A B AA ===的体积为________．【答案】6【解析】【分析】结合图像，依次求得111,,AO AO A M ，从而利用棱台的体积公式即可得解.【详解】如图，过1A 作1A M AC ⊥，垂足为M ，易知1A M 为四棱台1111ABCD A B C D -的高，因为1112,1,AB A B AA ===则1111111111222222A O A C B AO AC ==⨯⨯====故()111222AM AC A C =-=，则162A M ===，所以所求体积为1676(41326V =⨯++⨯=.故答案为：766.15.已知函数()cos 1(0)f x x ωω=->在区间[]0,2π有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．【答案】[)2,3【解析】【分析】令()0f x =，得cos 1x ω=有3个根，从而结合余弦函数的图像性质即可得解.【详解】因为02x π≤≤，所以02x πωω≤≤，令()cos 10f x x ω=-=，则cos 1x ω=有3个根，令t x ω=，则cos 1t =有3个根，其中[0,2π]t ω∈，结合余弦函数cos y t =的图像性质可得4π2π6πω≤<，故23ω≤<，故答案为：[)2,3.16.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ．点A 在C 上，点B 在y 轴上，11222,3F A F B F A F B ⊥=-，则C 的离心率为________．【答案】355【解析】方法一：依题意，设22AF m =，则2113,22BF m BF AF a m ===+，在1Rt ABF 中，2229(22)25m a m m ++=，则(3)()0a m a m +-=，故a m =或3a m =-（舍去），所以124,2AF a AF a ==，213BF BF a ==，则5AB a =，故11244cos 55AF a F AF ABa ∠===，所以在12AF F △中，2221216444cos 2425a a c F AF a a +-∠==⨯⨯，整理得2259c a =，故355c e a ==.方法二:依题意，得12(,0),(,0)F c F c -，令()00),,(0,A x y B t ，因为2223F A F B =- ，所以()()002,,3x c y c t -=--，则00235,3x c y t ==-，又11F A F B ⊥ ，所以()1182,,33F A F B c t c t ⎛⎫⋅=-⎪⎝⎭ 2282033c t =-=，则224t c =，又点A 在C 上，则2222254991c t a b -=，整理得2222254199c t a b -=，则22222516199c c a b-=，所以22222225169c b c a a b -=，即()()2222222225169cca a c a c a --=-，整理得424255090c c a -+=，则()()22225950c a ca --=，解得2259c a =或225c a =，又1e >，所以5e =或5e =（舍去），故5e =.故答案为：355.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知在ABC 中，()3,2sin sin A B C A C B +=-=．（1）求sin A ；（2）设5AB =，求AB 边上的高．【答案】（1）31010（2）6【解析】【小问1详解】3A B C += ，π3C C ∴-=，即π4C =，又2sin()sin sin()A C B A C -==+，2sin cos 2cos sin sin cos cos sin A C A C A C A C ∴-=+，sin cos 3cos sin A C A C ∴=，sin 3cos A A ∴=，即tan 3A =，所以π02A <<，sin10A∴==.【小问2详解】由（1）知，10cos10A==，由sin sin()B A C=+sin cos cos sin)210105A C A C=+==，由正弦定理，sin sinc bC B=，可得255522b⨯==，11sin22AB h AB AC A∴⋅=⋅⋅，sin610h b A∴=⋅==.18.如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D-中，12,4AB AA==．点2222,,,A B C D分别在棱111,,AA BB CC,1DD上，22221,2,3AA BB DD CC====．（1）证明：2222B C A D∥；（2）点P在棱1BB上，当二面角222P A C D--为150︒时，求2B P．【答案】（1）证明见解析；（2）1【解析】【小问1详解】以C为坐标原点，1,,CD CB CC所在直线为,,x y z轴建立空间直角坐标系，如图，则2222(0,0,0),(0,0,3),(0,2,2),(2,0,2),(2,2,1)C C B D A ，2222(0,2,1),(0,2,1)B C A D ∴=-=-，2222B C A D ∴ ∥，又2222B C A D ，不在同一条直线上，2222B C A D ∴∥.【小问2详解】设(0,2,)(04)P λλ≤≤，则22222(2,2,2)(0,2,3),=(2,0,1),A C PC D C λ=--=---，设平面22PA C 的法向量(,,)n x y z =，则22222202(3)0n A C x y z n PC y z λ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+-=⎪⎩ ，令2z =，得3,1y x λλ=-=-，(1,3,2)n λλ∴=--，设平面222A C D 的法向量(,,)m a b c =，则2222222020m A C a b c m D C a c ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令1a =，得1,2==b c ，(1,1,2)m ∴=，2263cos ,cos150264(1)(3)n m n m n m λλ⋅∴==︒=+-+- ，化简可得，2430λλ-+=，解得1λ=或3λ=，(0,2,1)P ∴或(0,2,3)P ，21B P ∴=.19.已知函数()()e xf x a a x =+-．（1）讨论()f x 的单调性；（2）证明：当0a >时，()32ln 2f x a >+．【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析【解析】【小问1详解】因为()()e xf x a a x =+-，定义域为R ，所以()e 1xf x a '=-，当0a ≤时，由于e 0x >，则e 0x a ≤，故()0e 1xf x a -'=<恒成立，所以()f x 在R 上单调递减；当0a >时，令()e 10xf x a '=-=，解得ln x a =-，当ln x a <-时，()0f x '<，则()f x 在(),ln a -∞-上单调递减；当ln x a >-时，()0f x ¢>，则()f x 在()ln ,a -+∞上单调递增；综上：当0a ≤时，()f x 在R 上单调递减；当0a >时，()f x 在(),ln a -∞-上单调递减，()f x 在()ln ,a -+∞上单调递增.【小问2详解】方法一：（函数最值）由（1）得，()()()ln min 2ln ln ln e 1af a a x a f a a a --+=++=+=，要证3()2ln 2f x a >+，即证2312ln 2ln a a a ++>+，即证21ln 02a a -->恒成立，令()()21ln 02g a a a a =-->，则()21212a g a a a a-'=-=，令()0g a '<，则202a <<；令()0g a '>，则22a >；所以()g a 在20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，在2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，所以()2min 2212ln ln 02222g a g ⎛⎫⎛==--=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()0g a >恒成立，所以当0a >时，3()2ln 2f x a >+恒成立，证毕.方法二：（切线放缩1x e x ≥+）令()e 1xh x x =--，则()e 1xh x '=-，由于e x y =在R 上单调递增，所以()e 1xh x '=-在R 上单调递增，又()00e 10h '=-=，所以当0x <时，()0h x '<；当0x >时，()0h x '>；所以()h x 在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增，故()()00h x h ≥=，则e 1x x ≥+，当且仅当0x =时，等号成立，因为()2ln 22()e e eln 1xx x af x a a x a a x a x x a a x +=+-=+-=+-≥+++-，当且仅当ln 0x a +=，即ln x a =-时，等号成立，所以要证3()2ln 2f x a >+，即证23ln 12ln 2x a a x a +++->+，即证21ln 02a a -->，令()()21ln 02g a a a a =-->，则()21212a g a a a a-'=-=，令()0g a '<，则02a <<；令()0g a '>，则2a >；所以()g a 在20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，在2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，所以()2min 1ln ln 02222g a g ⎛⎫⎛==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()0g a >恒成立，所以当0a >时，3()2ln 2f x a >+恒成立，证毕.方法三：（切线放缩ln 1x x ≤-）由（1）得，()()()ln min 2ln ln ln e1af a a x a f a a a --+=++=+=，要证3()2ln 2f x a >+，即证2312ln 2ln a a a ++>+，即证21ln 02a a -->恒成立，又因为221110224a a a ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，所以2112a a ->-，而ln 1a a ≤-，所以21ln 2a a ->，故3()2ln 2f x a >+成立，得证明.方法四：（同构+切线放缩）当0a >时，要证3()2ln 2f x a >+，即证明()32ln 2x a e a x a +->+，只需证：232ln 02x ae x a a -+-->，即证()()ln 22211ln 11ln 022x a e x a a a a +-+++--+>，因为1x e x ≥+，故()ln ln 10x a e x a +-++≥，因为ln 1x x ≤-，故()2211ln 02a a --≥，又2102a >，故()()ln 22211ln 11ln 022x a e x a a a a +-+++--+>成立，即3()2ln 2f x a >+成立，得证明.20.设等差数列{}n a 的公差为d ，且1d >．令2n nn nb a +=，记,n n S T 分别为数列{}{},n n a b 的前n 项和．（1）若2133333,21a a a S T =++=，求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 为等差数列，且999999S T -=，求d ．【答案】（1）3n a n =（2）5150d =【解析】【小问1详解】21333a a a =+ ，132d a d ∴=+，解得1a d =，32133()6d d S a a =+==∴，又31232612923T b b b d d d d=++=++=，339621S T d d∴+=+=，即22730d d -+=，解得3d =或12d =（舍去），1(1)3n a a n d n∴=+-⋅=.【小问2详解】{}n b 为等差数列，2132b b b ∴=+，即21312212a a a =+，2323111616()d a a a a a ∴-==，即2211320a a d d -+=，解得1a d =或12a d =，1d > ，0n a ∴>，又999999S T -=，由等差数列性质知，5050999999a b -=，即50501a b -=，505025501a a ∴-=，即2505025500a a --=，解得5051a =或5050a =-（舍去）当12a d =时，501495151a a d d =+==，解得1d =，与1d >矛盾，无解；当1a d =时，501495051a a d d =+==，解得5150d =.综上，5150d =.21.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投籃，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i 次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量i X 服从两点分布，且()()110,1,2,,i i i P X P X q i n ==-===⋅⋅⋅，则11n ni i i i E X q ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑．记前n 次（即从第1次到第n 次投篮）中甲投篮的次数为Y ，求()E Y ．【答案】（1）0.6（2）1121653i -⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭（3）52()11853nnE Y ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦【解析】【小问1详解】记“第i 次投篮的人是甲”为事件i A ，“第i 次投篮的人是乙”为事件i B ，所以，()()()()()()()21212121121||P B P A B P B B P A P B A P B P B B =+=+()0.510.60.50.80.6=⨯-+⨯=.【小问2详解】设()i i P A p =，依题可知，()1i i P B p =-，则()()()()()()()11111||i i i i i i i i i i i P A P A A P B A P A P A A P B P A B +++++=+=+，即()()10.610.810.40.2i i i i p p p p +=+-⨯-=+，构造等比数列{}i p λ+，设()125i i p p λλ++=+，解得13λ=-，则1121353i i p p +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，又11111,236p p =-=，所以13i p ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为16，公比为25的等比数列，即11112121,365653i i i i p p --⎛⎫⎛⎫-=⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【小问3详解】因为1121653i i p -⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭，1,2,,i n =⋅⋅⋅，所以当*N n ∈时，()122115251263185315nnnn n E Y p p p ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+++=⨯+=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦- ，故52()11853nnE Y ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．22.在直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离等于点P 到点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭的距离，记动点P 的轨迹为W ．（1）求W 的方程；（2）已知矩形ABCD 有三个顶点在W 上，证明：矩形ABCD的周长大于【答案】（1）214y x =+（2）见解析【解析】【小问1详解】设(,)P x y ,则y =，两边同平方化简得214y x =+，故21:4W y x =+.【小问2详解】法一：设矩形的三个顶点222111,,,,,444A a a B b b C c c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭在W 上,且a b c <<，易知矩形四条边所在直线的斜率均存在，且不为0，则1,AB BC k k a b b c =⋅-+<+,令2240114AB k b a b a b am ⎛⎫+-+ ⎪⎝=+⎭==<-，同理令0BC k b c n =+=>，且1mn =-，则1m n=-，设矩形周长为C ,由对称性不妨设||||m n ≥，1BC AB k k c a n m n n-=-=-=+，则11||||(((2C AB BC b a c b c a n n ⎛=+=--≥-=+ ⎝.0n >，易知10n n ⎛+> ⎝则令()222111()1,0,()22f x x x x f x x x x x x '⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++>=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,令()0f x '=，解得22x =，当0,2x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，此时()f x 单调递减，当2,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，()0f x '>，此时()f x 单调递增，则min 227()24f x f ⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭，故122C ≥=,即C ≥.当C =时,2,2n m ==,且((b a b a -=-m n =时等号成立，矛盾，故C >得证.法二：不妨设,,A B D 在W 上，且BA DA ⊥，依题意可设21,4A a a ⎛⎫+⎪⎝⎭，易知直线BA ，DA 的斜率均存在且不为0，则设BA ,DA 的斜率分别为k 和1k-，由对称性，不妨设1k ≤，直线AB 的方程为21()4y k x a a =-++，则联立22141()4y x y k x a a ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩得220x kx ka a -+-=，()()222420k ka a k a ∆=--=->，则2k a≠则||2|AB k a =-，同理||2AD a =，||||2|2AB AD k a a ∴+=-1122k a ak k ⎫≥-++≥+=⎪⎭令2k m =，则(]0,1m ∈，设32(1)1()33m f m m m m m +==+++，则2221(21)(1)()23m m f m m m m '-+=+-=，令()0'=f m ，解得12m =，当10,2m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f m '<，此时()f m 单调递减，当1,2m ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭，()0f m '>，此时()f m 单调递增，则min 127()24f m f ⎛⎫==⎪⎝⎭，||||2AB AD ∴+≥，12|2|2|2k a a k a a k ⎫-≥-++⎪⎭，此处取等条件为1k =，与最终取等时22k =不一致，故332AB AD +>.法三：为了计算方便,我们将抛物线向下移动14个单位得抛物线2:W y x '=,矩形ABCD 变换为矩形A B C D '''',则问题等价于矩形A B C D ''''的周长大于设()()()222001122,,,,,B t t A t t C t t ''',根据对称性不妨设00t ≥.则1020,A B B C k t t k t t ''''=+=+,由于A B B C ''''⊥,则()()10201t t t t ++=-.由于1020,A B t B C t ''''=-=-,且0t 介于12,t t 之间,则1020A B B C t t ''''+=-+-.令20tan t t θ+=,10πcot ,0,2t t θθ⎛⎫+=-∈ ⎪⎝⎭,则2010tan ,cot t t t t θθ=-=--,从而))002cot tan 2A B B C t t θθ''''+=++-故330022222(cos sin )11sin cos sin cos 2sin cos cos sin sin cos sin cos t A B B C t θθθθθθθθθθθθθθ''''-+⎛⎫+=-++=+⎪⎝⎭①当π0,4θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时,332222sin cos sin cos sin cos cos sin A B B C θθθθθθθθ''''++≥=+≥=≥②当ππ,42θ⎛⎫∈⎪⎝⎭时,由于102t t t <<,从而000cot tan t t t θθ--<<-,从而0cot tan 22t θθ-<<又00t ≥,故0tan 02t θ≤<,由此330222(cos sin )sin cos sin cos sin cos t A B B C θθθθθθθθ''''-++=+3323222sin (cos sin )(sin cos )sin cos 1cos sin cos sin cos cos sin θθθθθθθθθθθθθθ-+>+=+==2≥，当且仅当cos 3θ=时等号成立，故332A B B C''''+>，故矩形周长大于..。
2021年高考物理第一轮复习第5单元机械能增分加练答案
选择题增分特训(五)1.C[解析] 小球做匀速圆周运动,由合力提供向心力,其方向始终沿杆指向O点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O点,选项A错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,选项B、D错误,C正确.2.C[解析] 根据能量守恒定律可知,滑到最高点又返回A时摩擦力做功比第一次滑到A点摩擦力做功多,故第一次经过A点时动能大于第二次经过A点时的动能,所以v A1>v A2,根据重力做功等于重力势能的减少量,可知重力势能变化量的绝对值相等,即ΔE p1=ΔE p2,故C正确.3.C[解析] 由平抛运动的规律可知x1=v0t,y1=g,设斜面的倾角为θ,则tan θ=,可得t1=,s1==,P1=mgv y1=mg2t1=2mgv0tan θ;同理可得s1+s2=,P2= 4mgv0tan θ.所以s1∶s2=1∶3,P1∶P2=1∶2,选项C正确,A、B、D错误.4.C[解析] P与弹簧接触后在水平方向受弹簧弹力作用, P受的静摩擦力向右,P做匀速运动,运动到弹力与最大静摩擦力大小相等时,由于惯性P继续压缩弹簧,P接下来做减速运动直到速度为零,故A 错误;由公式P=F f v可知,P先做匀速运动后做减速运动,由于先是静摩擦力增大,速度不变,后是滑动摩擦力不变,速度减小,所以传送带对P做功的功率先增大后减小,故B错误;由于P从开始运动到弹力与最大静摩擦力大小相等的过程中受的为静摩擦力,后来为滑动摩擦力,所以传送带对P做的功小于μmgd,故C正确;对物块,由动能定理得W f-W F=0-mv2,由于W f<μmgd,所以弹簧的弹性势能变化量小于mv2+μmgd,故D错误.5.C[解析] 小球以速度v0=从D点离开后做平抛运动,有R+R cos θ=g,解得t0=6,则x=v0t0=·6>0.6R,故A错误;当h=2.5R时,根据机械能守恒定律得mg(h-R-R cos θ)=mv2,解得v=>,所以小球会从D点以的速度飞出,做平抛运动,故B错误;在O点放一个正点电荷,根据牛顿第二定律得mg+F电=m,解得小球通过D点的速度v>,故C正确;在O点放一个正点电荷,从C点沿圆弧轨道到D点过程,小球受到的电场力与运动方向垂直,只有重力做功,小球机械能守恒,故D错误.6.C[解析] 小物块上滑过程,由动能定理得-(mg sin θ+μmg cos θ)x=E k-E k0,整理得E k=E k0-(mg sinθ+μmg cos θ)x;设小物块上滑的最大位移大小为s,小物块下滑过程,由动能定理得(mg sin θ-μmg cos θ)(s-x)=E k-0,整理得E k=(mg sin θ-μmg cos θ)s-(mg sin θ-μmg cos θ)x,选项C正确.7.D[解析] 对小球来说,由于有弹力做功,小球的机械能不守恒,小球的部分机械能转化为了橡皮筋的弹性势能,所以小球的机械能减小,故A错误;根据能量守恒定律得mgR=E p+mv2,解得E p=0.45 J,即从A到B的过程中,橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J,B错误;小球在最低点,不受圆环的支持力,橡皮筋的弹力与重力的合力充当向心力,故有F-mg=m,解得F=mg+m=1.2 N,故C错误,D正确.8.B[解析] 对滑车运动的全过程,由动能定理得mgh-μmg cos θ1·-μmg cos θ2·=0,即mgh-μmg·x AC=0,现改变AB和BC的倾角,但A、C位置不变,则x AC不变,滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下,选项A、C错误,B正确;若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数,则滑车不能到达滑道的底端C 点,选项D错误.9.BD[解析] 弹性绳被拉直前,人做自由落体运动,根据动能定理得E k=mgh(h≤h0),弹性绳的弹性势能为零,弹性绳刚被拉直到人所受的重力与弹力大小相等的过程,人做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大值,从人所受的重力与弹力大小相等到最低点的过程中,人做加速度增大的减速运动,在最低点时速度为零,根据动能定理得E k=mgh-W弹(h>h0),克服弹性绳的弹力做功等于弹性绳的弹性势能的变化量,即W弹=k(h-h0)2,则他的动能E k=mgh-k(h-h0)2(h>h0),弹性绳的弹性势能E p=k(h-h0)2(h>h0),故B、D正确,A、C错误.10.AD[解析] 当木块B刚好离开地面时,木块A的速度恰好为零,此情况力F最小,此过程由机械能守恒定律可得F·2x+E p=mg·2x+E p,化简可得F=mg,要使B能离开地面,F应大于mg,故A正确.在弹簧恢复原长之前,木块A受的合力为F合=F+kx-mg,在这个过程,加速度减小,速度增大,弹簧恢复原长之后,如果力F很大,加速度的方向仍然向上,木块A受的合力为F合=F-kx-mg,之后的过程加速度减小,速度还在增大,故B、C错误;因为在整个过程力F一直做正功,所以A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大,故D正确.11.ACD[解析] 轿车以90 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,由P=F1v1,F阻=F1,可得F阻=2×103 N,选项A正确;驾驶员启动发电机后,轿车减速运动,牵引力F=增大,加速度大小a=减小,做加速度减小的减速运动,选项B错误;轿车速度从90 km/h减到72 km/h过程中,位移为L=72 m,由动能定理得Pt+(-F阻L)=m-m,获得的电能E电=Pt×50%,联立解得E电=6.3×104 J,选项C正确;根据E电=F阻x可得,轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电能维持其以速度72 km/h匀速运动的距离为x=31.5 m,选项D正确.12.AC[解析] 滑块自由下落过程,有mg×3R=m,解得v0=,A正确;根据牛顿第二定律得F N=m=6mg,B错误;滑块刚进入半圆轨道时的速度v0=,从滑块刚进入半圆轨道到运动到最高点的过程中,设滑块克服摩擦力做的功为W f,根据动能定理得-mg×2R-W f=0-m,解得W f=mgR,C 正确;假设滑块第二次进入半圆轨道克服摩擦力做功不变,则滑块从B点到D点过程,有mg×2R-W f=m,解得v D=,实际上滑块第二次进入半圆轨道克服摩擦力做功变小,故D错误.13.BD[解析] 开始时弹簧处于压缩状态,有=mg sin 30°=kx1,即弹簧被压缩x1=,则刚释放B的瞬间,有mg=2ma,即a=0.5g,即物体A的加速度方向沿斜面向上,由对称性可知,物体B运动到最低点时,A的加速度方向沿斜面向下,大小为0.5g,B的加速度向上,大小为0.5g,对B分析,可知细绳上的拉力为F T=mg+ma=1.5mg,选项A错误;弹簧恢复原长时,弹力为零,对A、B整体,由牛顿第二定律得mg-mg sin 30°=2ma2,解得a2=0.25g,对B,有mg-F T=ma2,解得细绳上的拉力为F T=mg,选项B正确;系统在平衡位置时A的速度最大,有mg=mg sin 30°+,解得=0.5mg,此时弹簧伸长x2=,此位置弹簧的弹性势能与初始位置的弹性势能相同,由动能定理得mg(x1+x2)-mg(x1+x2)sin 30°=×2mv2,解得v=,选项C错误,D正确.非选择题增分特训(三)1.(1)0.05(2)D[解析] (1)重物下落的加速度a== m/s2=9.75 m/s2,根据牛顿第二定律得mg-F阻=ma,所以F阻=mg-ma=m(g-a)=1.0×(9.8-9.75) N=0.05 N.(2)实验报告显示重物增加的动能略大于重物减少的重力势能,说明测量的重物的速度偏大或者是重物的重力势能减少量偏小,重物下落时受到的阻力过大,会使重物的速度减小,不会使重物的动能变大,A 错误;在计算中误将g取10 m/s2,则重物的重力势能减少量会变大,不会使重物的动能偏大,B错误;由mgh=mv2可知,重物的质量测量错误不会影响重物动能的增加量与其重力势能的减少量的大小关系,C错误;交流电源的频率小于50 Hz,此时相邻两点之间的时间间隔大于0.02 s,所以此时测量的速度会大于真实的数值,导致计算出的重物增加的动能略大于重物减少的重力势能,D正确.2.(1)0.75(2)1.44 m[解析] (1)当斜面倾角为时,物体做竖直上抛运动,由图像可知,其上抛高度为h=1.80 m,根据匀变速直线运动规律,有02-=-2gh解得v0=6 m/s当斜面倾角为0°时,物体沿水平方向运动,由图像可知,运动的水平位移x=2.40 m,根据动能定理得-μmgx=0-m联立解得μ=0.75(2)当斜面倾角θ=53°时,根据动能定理得-(mg sin θ+μmg cos θ)x'=0-m解得x'=1.44 m3.(1)38 J(2)1.5 s[解析] (1)弹簧的最大弹性势能E p=mgx sin 37°+m=38 J.(2)工件沿传送带减速向上滑动到与传送带共速过程,有mg sin 37°+μmg cos 37°=ma1解得a1=8 m/s2与传送带共速需要时间t1==0.5 s工件滑行位移大小x1==3 m<L因为μ<tan 37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑,有mg sin 37°-μmg cos 37°=ma2解得a2=4 m/s2假设工件速度减为0时,工件未从传送带上滑落,则t2==1 s工件滑行位移大小x2==2 m=L-x1故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为t=t1+t2=1.5 s.4.(1)10 N(2)0.35≤μ≤0.5或μ≤0.125[解析] (1)摆球由C到D过程,由机械能守恒定律得mg(L-L cos θ)=m摆球在D点时,由牛顿第二定律得F T-mg=m联立解得摆线的最大拉力为F T=10 N.(2)摆球不脱离圆轨道的情况有:①摆球能到达A孔,且摆球到达A孔的速度恰好为零.对摆球从D到A的过程,由动能定理得-μ1mgs=0-m解得μ1=0.5②摆球进入A孔的速度较小,不脱离轨道,其临界情况为到达与圆心等高处速度为零.由机械能守恒定律得m=mgR对摆球从D到A的过程,由动能定理得-μ2mgs=m-m解得μ2=0.35③摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道.由牛顿第二定律得mg=m由动能定理得-μ3mgs-2mgR=mv2-m解得μ3=0.125综上所述,动摩擦因数μ的范围为0.35≤μ≤0.5或μ≤0.125.5.(1)-(2)μmg(3)v[解析] (1)弹簧伸长量最大时平板速度为零,设小物块相对平板运动的位移大小为s,对系统,由能量守恒定律得m=m+E pm+μmgs解得s=-.(2)平板速度最大时,处于平衡状态,有F=F f=μmg.(3)平板向右运动时,其位移大小等于弹簧伸长量,当平板速度最大时,有μmg=kx1对平板,由功能关系得μmgx1=E p1+Mv2同理,当m'=m时,平板达到最大速度v'时,有=kx2μmgx2=E p2+Mv'2由题意可知E p∝x2,即E p2=E p1解得v'=v.6.(1)1 N,方向竖直向上(2)当0°≤θ≤30°时,Q= J;当30°<θ≤75°时,Q=0.6 J[解析] (1)假设管道对小球的压力竖直向下,由牛顿第二定律得F+mg=m解得F=1 N由牛顿第三定律得,小球对管道的压力大小为F'=1 N,方向竖直向上.(2)设小球到达水平地面DE时的速度为v,由动能定理得mg·2R=mv2-m解得v=2 m/s沿斜面上滑过程,有mg sin θ+μmg cos θ=ma1若小球恰能在斜面上保持静止,则有mg sin θ=μmg cos θ解得θ=30°当0°≤θ≤30°时,小球在EF上停下后即保持静止.在EF上滑行的距离x=产生的热量为Q=μmg cos θ·x化简得Q= J当30°<θ≤75°时,小球在EF上停下后返回,经多次往复运动后,最终静止于E点, 产生的热量Q=mg·2R+m=0.6 J.。
专题(31)全国Ⅰ卷选考题增分练(四)(原卷版)
第 1 页 共 2 页2021年高考物理二轮重点专题整合强化练专题（31）全国Ⅰ卷选考题增分练（四）（原卷版）33．【选修3－3】(15分)(1)(5分)如图1是一定质量的理想气体的压强与热力学温度的p －T 图象，a 、b 、c 是理想气体的三个状态，其中bc 平行于坐标轴T ，ac 平行于坐标轴p .则从a 到b 过程中气体的分子平均动能________(填“变大”“变小”或“不变”)，从b 到c 的过程________(填“可能”或“不可能”)为绝热过程，从c 到a 的过程中气体的密度________(填“变大”“变小”或“不变”)．图1(2)(10分)如图2所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸固定在水平面上，汽缸上端开口，内壁光滑，截面积为S .A 是距底端H 高处的小卡环．质量为m 的活塞静止在卡环上，活塞下密封质量为m 0的氢气，C 为侧壁上的单向导管．大气压强恒定为p 0.环境温度为T 0时，从C 处注入水，当水深为H 2时，关闭C ，卡环恰对活塞无作用力．接下来又从C 处缓慢导入一定量氢气，稳定后再缓慢提升环境温度到1.6T 0，稳定时活塞静止在距缸底2.7H 处，设注水过程中不漏气，不考虑水的蒸发，氢气不溶于水．求：图2①最初被封闭的氢气的压强p 1；①导入氢气的质量M .34．【选修3－4】(15分)(1)(5分)(2020·安徽芜湖市模拟)一列简谐横波在某均匀介质中沿x 轴传播，从x ＝3 m 处的质点a 开始振动时计时，图3甲为t 0时刻的波形图且质点a 正沿y 轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法第 2 页 共 2 页中正确的是________．图3A ．该波的频率为2.5 HzB ．该波的传播速率为200 m/sC ．该波是沿x 轴负方向传播的D ．从t 0时刻起，质点a 、b 、c 中，质点b 最先回到平衡位置E ．从t 0时刻起，经0.015 s 质点a 回到平衡位置(2)(10分)(2020·福建厦门市线上检测)如图4所示，一透明材料制成的圆柱形棒的直径为4 cm ，长度为30 cm.一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经54×10－9 s 由另一底面射出．真空中光速c ＝3×108 m/s ，求：图4①该透明材料的折射率；①保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在内壁上发生全反射，仍从另一底面射出，最多能经历几次全反射．。
新高考Ⅰ卷语文真题及答案解析_高考语文真题
新高考Ⅰ卷语文真题及答案解析_高考语文真题2022新高考Ⅰ卷语文真题及答案解析一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：中华民族有着深厚文化传统，形成了富有特色的思想体系，体现了中国人几千年来积累的知识智慧和理性思辨。
这是我国的独特优势。
中华文明延续着我们国家和民族的精神血脉，既需要薪火相传、代代守护，也需要与时俱进、推陈出新。
要加强对中华优秀传统文化的挖掘与阐发，使中华民族最基本的文化基因与当代文化相适应、与现代社会相协调，把跨越时空、超越国界、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来。
要推动中华文明创造性转化、创新性发展，激活其生命力，让中华文明同各国人民创造的多彩文明一道，为人类提供正确精神指引。
要围绕我国和世界发展面临的重大问题，着力提出能够体现中国立场、中国智慧、中国价值的理念、主张、方案。
我们不仅要让世界知道“舌尖上的中国”，还要让世界知道“学术中的中国”“理论中的中国”“哲学社会科学中的中国”，让世界知道“发展中的中国”“开放中的中国”“为人类文明作贡献的中国”。
强调民族性并不是要排斥其他国家的学术研究成果，而是要在比较、对照、批判、吸收、升华的基础上，使民族性更加符合当代中国和当今世界的发展要求，越是民族的越是世界的。
解决好民族性问题，就有更强能力去解决世界性问题;把中国实践总结好，就有更强能力为解决世界性问题提供思路和办法。
这是由特殊性到普遍性的发展规律。
(摘自《加快构建中国特色哲学社会科学》)材料二：不少评论家、诗人和诗歌读者都感觉到当代新诗创作与理论进入了一种停滞不前、缺乏生命力的状态。
由于古老的东方文化传统与汉语都不可能向西方文化和语言转化，而西方诗歌文化与语言又不可能被缺乏本民族传统意识的诗歌与理论家自然吸收，食洋不化的积食病就明显地出现在诗歌创作和理论中。
人们逐渐意识到对“他文化”吸收力的强弱与自己本民族文化传统的强弱成正比，唐代之所以能广泛吸取西域民族、北方民族及佛教的文化，正因为它拥有一个秦汉以来建立的强大的中华文化传统，这传统如一个消化力极强的胃，吸收了四方异域的文化，借以繁荣本民族文化。
适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习小题增分特训5机械能新人教版
小题增分特训(五)机械能1.(2024浙江杭州期末)某海湾水面面积S=2.0×106 m2,现利用这个海湾修建一座水坝。
若涨潮后关上水坝的闸门,可使水位保持在h1=20 m不变。
退潮时,坝外水位降至h2=16 m。
假如利用此水坝建水力发电站,且重力势能转化为电能的效率为η=50%,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2,则该电站一次退潮能获得的电能约为()A.1.0×1010 JB.8.0×1010 JC.2.0×1011 JD.3.2×1011 J2.(2024浙江衢州期末)共享电动单车深受市民欢迎,某一市民借用电动单车以恒定功率从静止启动,能够达到的最大速度为v。
已知所受阻力恒为人和车总重力的,g取10 m/s2,则当车速为时,电动单车的加速度为()A.1 m/s2B.1.25 m/s2C.2 m/s2D.2.5 m/s23.在某次体能训练中,运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止起先沿着笔直的跑道匀加速奔跑,2 s末轮胎的速度大小为4 m/s,如图所示。
已知绳与地面的夹角θ=37°,绳对轮胎的拉力大小为50 N,不计空气阻力,sin 37°=0.6,c os 37°=0.8。
下列说法正确的是()A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 JB.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 JC.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 WD.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W4.(2024浙江重点中学拔尖学生培育联盟三模)某同学把一小球放在直立的轻弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示。
快速松手后,弹簧把小球弹起,小球升至最高位置C(如图乙),途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态。
小球从位置A上升到位置C的过程中()A.弹簧的弹性势能减小B.小球的重力势能增大C.小球在位置B时动能最大D.小球机械能守恒5.(2024浙江宁波十校二模)如图所示,小球由静止从同一动身点到达相同的终点,发觉小球从B轨道滑下用时最短,C轨道次之,A轨道最长,B轨道轨迹被称为最速降线,设计师在设计过山车时大多接受B轨道。
专题(22)全国Ⅰ卷选择题增分练(五)(原卷版)
2021年高考物理二轮重点专题整合强化练专题（22）全国Ⅰ卷选择题增分练（五）（原卷版）本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤人脸的情况．若手机的质量为150 g，从离人脸约20 cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g＝10 m/s2，下列计算正确的是()A．手机与人脸作用过程中，手机的动量变化量大小约为0.5 kg·m/sB．人脸对手机的冲量大小约为0.3 N·sC．人脸对手机的冲量大小约为1.0 N·sD．手机对人脸的平均冲力大小约为4.5 N15．(2020·陕西渭南市高三质检)天文学家一直在寻找系外“宜居”行星，盼望有一日，人类能够移居另一颗行星．若发现某颗行星质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起60 kg物体的人在这个行星表面能举起物体的质量约为()A．15 kg B．30 kg C．60 kg D．75 kg16.(2020·山东淄博市高三3月第二次网考)如图1所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立即停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是()图1A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F第1页共4页第 2 页 共 4 页C ．物块上升的最大高度为2v 2gD ．速度v 不能超过2F －Mg L M 17．(2020·北京市高三期末)如图2所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S 与1 端相连，电源对电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i －t 曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流．若其他条件不变，只将电阻R 换为阻值更大的定值电阻，现用虚线表示电阻值变大后的i －t 曲线，则在下列四个图象中可能正确的是( )图218．(原创题)一匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，其边界如图3中虚线所示，ab ＝be ＝2bc ＝2de ＝L ，bcde 为矩形．一束质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子，在纸面内从a 点垂直于ab 射入磁场，这些粒子具有各种速率．不计粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为( )图3A.3qBL 4mB.2qBL 2mC.5qBL8m D.3qBL 3m19．(2020·北京市延庆区3月模拟)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是( )①238 92U→234 90Th＋X①21H＋31H→42He＋Y①94Be＋21H→10 5B＋K①23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋10MA．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子B．核反应方程①是轻核聚变，Y是中子C．核反应方程①是太阳内部发生的核聚变的一种，K是中子D．核反应方程①是衰变方程，M是中子20．(2020·江西南昌十中高三联考)如图4甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上滑的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上滑过程中，物体的机械能E随物体离地面的高度h的变化关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.则()图4A．物体的质量m＝0.67 kg B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50C．物体上滑过程中的加速度大小a＝1 m/s2D．物体回到斜面底端时的动能E k＝10 J21.如图5所示，CDE和MNP为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD、MN部分与水平面平行，DE和NP与水平面成30°角，间距L＝1 m，CDNM面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1 T，DEPN面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2＝2 T．两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m＝0.1 kg，导体棒b与导轨CD、MN间的动摩擦因数均为μ＝0.2，导体棒a与导轨DE、NP之间无摩擦．导体棒a、b的电阻均为R＝1 Ω.开始时，b棒静止在导轨上，现在由静止释放a棒，运动过程中a、b棒始终不脱离导轨，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s2，则()第3页共4页图5A．b棒开始向右滑动时a棒的速度v＝0.2 m/sB．若经过1 s，b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移大小为0.24 mC．若将CDNM面上的磁场方向变为竖直向上，大小不变，b棒始终在水平导轨上，经过足够长的时间，a 棒做匀速运动D．若将CDNM面上的磁场方向变为竖直向上，大小不变，b棒始终在水平导轨上，经过足够长的时间，b 棒做匀加速运动第4页共4页。
专题(28)全国Ⅰ卷计算题增分练(五)(解析版)
第 1 页 共 3 页2021年高考物理二轮重点专题整合强化练专题（28）全国Ⅰ卷计算题增分练（五）（解析版）24．(12分)(2020·山西太原市高三模拟)如图1，在水橇跳台表演中，运动员在摩托艇水平长绳牵引下以16 m/s 的速度沿水面匀速滑行，其水橇(滑板)与水面的夹角为θ.到达跳台底端时，运动员立即放弃牵引绳，以不变的速率滑上跳台，到达跳台顶端后斜向上飞出．跳台可看成倾角为θ的固定斜面，斜面长8.0 m 、顶端高出水面2.0 m ．已知运动员与水橇的总质量为90 kg ，水橇与跳台间的动摩擦因数为1530，与水面间的摩擦不计．取g ＝10 m/s 2，不考虑空气阻力，求：图1(1)沿水面匀速滑行时，牵引绳对运动员拉力的大小；(2)到达跳台顶端时，运动员速度的大小．【答案】 (1)6015 N (2)14 m/s【解析】(1)设沿水面匀速滑行时绳的拉力大小为F ，水对水橇的支持力大小为F N ，则F N sin θ＝F ，F N cos θ＝mg由几何关系有sin θ＝h s ＝14， cos θ＝s 2－h 2s ＝154解得F ＝6015 N(2)设运动员沿跳台台面滑行时加速度大小为a ，到达跳台顶端时速度的大小为v ，则有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，v 2－v 02＝－2as第 2 页 共 3 页联立解得v ＝14 m/s.25．(20分)(2018·新疆高三三模)如图2所示，在绝缘水平面上方，有两个边长d ＝0.2 m 的正方形区域Ⅰ、Ⅰ，其中区域Ⅰ中存在水平向右的大小为E 1＝30 N/C 的匀强电场，区域Ⅰ中存在竖直向上的大小为E 2＝150 N/C 的匀强电场．现有一可视为质点的质量为m ＝0.3 kg 的滑块，以v 0＝1 m/s 的初速度从区域Ⅰ边界上的A 点进入电场，经过一段时间后，滑块从区域Ⅰ边界上的D 点离开电场(D 点未画出)，滑块的电荷量q ＝＋0.1 C ，滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度取g ＝10 m/s 2.问：(计算结果可用根式表示)图2(1)滑块进入区域Ⅰ时的速度是多少？(2)D 点与A 点的水平距离、竖直距离分别为多少？(3)若仅改变区域Ⅰ中电场强度的大小，要使滑块从区域Ⅰ中的右边界离开电场，则区域Ⅰ中电场强度大小E 的取值范围应为多少？【答案】 (1) 2 m/s (2)2＋210m 0.2 m (3)10 N/C<E ≤90 N/C 【解析】(1)滑块在区域Ⅰ中运动时，设滑块的加速度大小为a 1，根据牛顿第二定律可得：qE 1－μmg ＝ma 1设滑块运动到两电场区域的交界点B 时的速度大小为v B ，则：v B 2－v 02＝2a 1d联立解得v B ＝ 2 m/s(2)设滑块在区域Ⅰ中做类平抛运动时，竖直向上的加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得：qE 2－mg ＝ma 2解得a 2＝40 m/s 2第 3 页 共 3 页假设滑块从区域Ⅰ的上边界离开电场区域，运动的时间为t 0，根据类平抛运动的规律得，滑块在水平方向上做匀速运动，则x 1＝v B t 0在竖直方向上做匀加速运动，则d ＝12a 2t 02 联立解得x 1＝d 10<d 因此假设成立；A 、D 两点之间的竖直距离y AD ＝d ＝0.2 mA 、D 两点之间的水平距离x AD ＝d ＋d 10＝2＋210 m (3)设滑块在区域Ⅰ中运动，刚好从右边界的最上端离开时，竖直向上的加速度大小为a 3，电场强度大小为E 3，根据类平抛运动的规律，水平方向上有d ＝v B t竖直方向上有d ＝12a 3t 2 根据牛顿第二定律得qE 3－mg ＝ma 3联立并代入数据解得E 3＝90 N/C若滑块到达C 点时速度刚好为0，设此时电场强度大小为E 4，水平方向的加速度大小为a 4，由运动学规律得v B 2＝2a 4d根据牛顿第二定律得μ(mg －qE 4)＝ma 4联立并代入数据解得E 4＝10 N/C则区域B 中的电场强度10 N/C<E ≤90 N/C 时，滑块从区域Ⅰ的右边界离开．。
2024年5月2024届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)高效提分物理试题(基础必刷)
2024年5月2024届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题将某物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回地面。
在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能E k随距离地面高度h的变化关系如图所示，取g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）A．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加B．全过程中克服空气阻力做功120JC．上升与下降的时间之比为：D．上升过程中动能减少量与机械能减少量之比为6：1第(2)题如图所示，两半径相同的通电圆环导线互相垂直地竖直放置，圆心都在O点，通过的电流方向如图，电流大小都为I，其中直径AB恰好沿东西方向，则关于圆心O点的磁感应强度B的方向说法正确的是（ ）A．水平面内朝东偏北45°方向B．水平面内朝东偏南45°方向C．与正东成45°斜向下方向D．与正南成45°斜向下方向第(3)题图中甲、乙、丙、丁四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）A．图甲说明少量电子的运动表现为波动性，大量电子的运动表现为粒子性B．图乙的粒子散射实验中，当显微镜放在D位置时，荧光屏上观察不到闪光C．图丙中A、B、C分别表示不同能级间跃迁时释放出的光子，频率最低的是C光子D．图丁中轧制钢板时需要动态监测钢板的厚度，探测器接收到的可能是射线第(4)题在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中，没有使用到的研究方法是（ ）A．累积法B．模型法C．估算法D．控制变量法第(5)题风力发电是一种环保的电能获取方式。
某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时间风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直；此时空气的密度为ρ，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η，则风力发电机发电的功率为（ ）A．ηρSv2B．ηρSv2C．ηρSv3D．ηρSv3第(6)题霍尔推进器是现代航天器的最先进的动力装置，据报道我国的天宫空间站就安装了此类推进器用以空间站的轨道维持。
2024年5月2024届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)高效提分物理试题
2024年5月2024届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）高效提分物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图所示，a、b、c、d、e为正五边形的五个顶点，O为其中心，现将三个完全相同、电荷量为的正电荷固定在a、b、c三点，电荷量为的试探电荷放在O点时，该试探电荷所具有的电势能为，规定无穷远处的电势为零。
则下列说法正确的是（ ）A．试探电荷在d点的电势能大于在e点的电势能B．若再在d、e两点各放置一电荷量大小为Q的负电荷，则O点的电势为C．若再在d点放置一电荷量大小为2Q的负电荷，则试探电荷在O点的电势能为D．若再在Oe的中点放置一电荷量为Q的正电荷，则试探电荷在e点的电势能大于在d点的电势能第(2)题关于物体间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A．悬挂在弹簧测力计下的物体受到的拉力是由于弹簧的形变产生的B．杂技演员双手握住竖直固定的竹竿匀速上攀时，所受摩擦力的方向是向下的C．在空中用手握住竖直的酒瓶使其静止，增大手的握力，酒瓶受到的摩擦力变大D．在地球表面的物体都受到重力，其所受重力与它的运动状态有关，也与是否存在其他力有关第(3)题如图，港珠澳大桥人工岛建设时，起重机用8根对称分布且长度均为22米的钢索将直径为22米、质量为的钢筒匀速吊起，重力加速度取，则此过程每根钢索所受到的拉力大小为（ ）A．B．C．D．第(4)题制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（）薄膜的厚度，把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5，则二氧化硅薄膜的厚度为（ ）A．1680nm B．1890nm C．2520nm D．3780nm第(5)题中国第3艘航空母舰一“福建舰”上的舰载飞机采用了最先进的电磁弹射系统，它能使飞机在更短的距离内加速起飞。
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2021年高考物理二轮重点专题整合强化练
专题（31）全国Ⅰ卷选考题增分练（五）（原卷版）
33．【选修3－3】(15分)
(1)(5分)(2020·四川宜宾市四中高三下学期三诊)如图1所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的分子力F和分子势能E p随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，E p＝0.现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是________．
图1
A．虚线1为E p－r图线、实线2为F－r图线
B．当分子间距离r<r2时，甲、乙两分子间只有分子斥力，且分子斥力随r的减小而增大
C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小
E．乙分子的运动范围为r4≥r≥r1
(2)(10分)(2020·青海高三二模)如图2所示为两个固定的导热良好的水平汽缸A、B，由水平硬杆相连的活塞面积分别为S A＝100 cm2,S B＝20 cm2.两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空．两活塞分别与各自汽缸底相距a＝b＝50 cm，活塞静止．设环境温度保持不变，不计摩擦，大气压强保持p0＝76 cmHg不变，细管体积可忽略不计，求：
图2
①阀门K关闭时，汽缸A中气体的压强；
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①将阀门K打开，足够长时间后，左侧活塞停在距A汽缸底多远处．
34．【选修3－4】(15分)
(1)(5分)下列选项与多普勒效应有关的是________．
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度
(2)(10分)有频率相同、振动方向相同的两个相距3 m的声源S1和S2，如图3所示．一人站在声源北方的A 点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间的距离为1.5 m．则：
图3
①S1、S2声波的波长λ为多少？
①若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
第2页共2页。