2014职高数学模块立体几何复习题

2014职高数学模块立体几何复习题

立体几何复习题

一、判断题,对的选A，错的选B。

1、过直线外一点只可作无数条直线与该直线垂直。 (A B)

2、过直线外一点

只可作一条直线与该直线平行。 (A B) 3、过平面外一点可作无数条直线与该平面平行。 (A B) 4、过直线外一点与该直线平行的平面有无数个。 (A B) 5、如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。(A B) 6、如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行(A B) 7、如果一个平面内的任何直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(A B) ba//,b//a8、如果直线，过内一点作直线，则一定在平面内。 (A B) ,,

a、b9、对任意两条异面直线存在平面，使。 (A B) a,,,b,,,且,//,,、,

10、分别在两个平行平面内的两条直线平行。 (A B) 11、已知两个平行平面

中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。 (A B) 12、如果两个平面同时平行于一条直线，则这两个平面的位置关系是平行或者相交。A B) (

13、如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和平面的位置关系是平行或者线在面内。A B) (14、如果一条直线和一个平面平行，那么平面内有无数条直线和这条直线平行。

A B) (15、如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是平行或者线在面内。 (A B) 16、如果一条直线和一个平面平行，那么平面内的任何直线都和这条直线平行。

(A B) 17、如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 (A B)

ba//b18、如果，则平行于经过的任何平面。 (A B) a

19、平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行或者相交或者异面。(A B)

20、两条平行直线中的一条和一个平面平行，则另一条与这个平面的位置关系是平行或者线在面内。 (A B) 21、垂直于三角形两边的直线垂直于第三边; (A B)

22、若斜线段相等，则它们的射影相等; (A B) 23、三条直线a、b、c两两垂直，则其中任意两条必确定一个平面; (A B) 24、过直线上一点只有一个平面和这条直线垂直 (A B) 25、过直线上一点有无数多个平面与这条直线相交 (A B)

1

2.在长方体中，分别为的中点。 ABCD-ABCDBC,CD,CCP、Q、R11111

直线与平面的位置关系是________________________________ (1)BDPQR11

(2)平面与平面的位置关系是________________________________ ABDPQR11

平面与平面的位置关系是_____________________________ (3)DDBBPQR11

3.(1)异面直线所成角的范围是__________________;

l(2)直线和平面相交，则所成的角θ的范围是_____. ,

4.正方体中，E、F分别是、的中点，CCABCD,ABCDBC1111111

则:

(1) AB与AC所成的角为_______ 11

(2)与CD所成的角为____ ____ AB11

(3)与BC所成的角为____ ____ AB11

(4)求直线DA与AC所成的角。 1

5.如图1—25，AB是?O的直径，C是异于AB的圆周上任意一点，PA垂直于?O 所在的平面，则图中直角三角形的个数是 ________________

6.(1)平行于同一直线的两直线的位置关系是 ;垂直于同一直线的两直线的位置关系是。 (2)若a?b，c?a，d?b，则c与d的关系为。

b,b(3)若平面,，平面，，则直线与的位置关系是 _____。 a,a,,:,,l

(4)一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线与这个平面的位置关系为_______.

(5)两条直线a、b在同一个平面上的射影可能是 . 7.空间两个角α和β，若α和β两边对应平行,当α=50º时,则角β= 。

,,,l,,P,,l8.已知二面角为，点，且P到的距离为1，则P到的距离,30

为( )

1A、1 B、2 C、 D、 22

9.三条直线交于一点，最多能确定个平面。

10.如图,直线AC、DF被三个平行平面α、β、γ所截，AC=15cm，DE=5cm，AB:BC=1:3，则AB的长是，EF的长是 . 11.一条直线和直线外两点可确定平面的个数是

( )

A、1

B、2

C、3

D、1或2 12.若点M在直线上，在平面内，则M，，间的上述关系的集合表示可,,aaa

记作 ( ) A 、M , B、M ,, C、M ,,, D 、 M , , aaaa,,,,

2

a,bb13.若，则经过且与直线垂直的平面的个数为( ) a

A、2

B、1

C、无数

D、0

，A,60:14.(1)已知边长为的菱形ABCD中，，沿对角线BD折成空间四边形a 60:ABCD，使二面角A—BD—C为，则AC的长是 ( )

3336(A) (B) (C) (D) aaaa4244

,(2)以等腰直角?ABC斜边BC上的高AD为折痕，折叠时使二面角B-AD-C为，

90此时?BAC为 ( )

(A)30º (B)45º (C)60º (D)90º 15.已知空间四边形两条对角线相等，则依次

连接各边中点所成的四边形是( )。

、空间四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形A

AC、BDC、D16.如图，已知且与平面分别相交于点，,AB//平面,，AC//BD,

AC,BD求证:。

2a17.在长方体中，底面是边长为的正方形，高为，分aABCD-ABCDM,N1111

别是CD、AD的中点。证明:直线。 MN//平面ABCD1111

''''''18.如图，已知长方体，求证: 平面ABD'//平面BCDABCD,ABCD

3

,ABC19.如图，已知点P为所在平面外的任一点，点D、E、F分别在射线PA、PDPEPF,求证:平面。 PB、PC上，并且,,DEF//平面ABCPAPBPC

20.如图，在正方体中，求证 ABCD-ABCDAC,BD1111111

PD,底面ABCDP,ABCD21.如图，在四棱锥中，已知，底面ABCD是矩形，AB,4，AD,3，PD,4且,求:(1)直线PB与平面AC所成角的余弦值;(2)平面PBC与平面AC

所成角的余弦值。

4

22.如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证:CDAB。 ,