第八章扭转作用1
《扭转》PPT课件
T
O
O
其中： A0 r02
Gg
……剪切胡克定律 （线弹性范围适用）
G为材料的剪切弹性模量
另外有：
G
E （2 1
）
扭转时的应力 强度条件
一、横截面上的应力 a
b
Me
1、变形几何关 系g
Me
T
g
O2
g
dj
T
dx
a
dx
b
g
dj
dx
2、物理关系(剪切虎克定律)
Gg
Gg
G
dj
dx
3、力学关系
mA
mB
mC
l
l
解： 1．扭转变形分析
AB段BC段的扭矩分别为：T1＝180 N·m， T2＝-140 N·m
设其扭转角分别为φAB和φBC，则：
AB
T1l GI
(180 N m)(2m)
(80 109 Pa)(3.0 105 10 12 m4 )
1.50 10 2 rad
BC
T2l GI
AB段的扭矩最大，应校核该段轴的扭转刚度。AB段的扭转角变化率为：
d
dx
T1 GI
(80
10 9
180 N m Pa)(3.0 105
10 12
m4
)
180 π
0.430 /m θ
该轴的扭转刚度符合要求。
圆轴扭转时横截面上的剪应力
例2:
已知：N＝7.5kW, n=100r/min,许用切应力＝
32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Wp
d 3
16
Ip
32
D4 d 4
D4 (1 4 )
材料力学-扭转1
max
T Wt
1930 29 106
66.7106 Pa
66.7MPa [ ] 70MPa 满足强度要求
例 如把上例中的传动轴改为实心 轴，要求它与原来的空心轴强度相 同，试确定其直径。并比较实心轴 和空心轴的重量。
解：当实心轴和空心轴的最大应力同 为[]时，两轴的许可扭矩分别为
解：1）作扭矩图
Tmax 4.5KN m
2）设计轴的直径
由强度条件：
max
Tm a x WP
≤
由刚度条件：
max
Tmax GI p
180
[ ]
取 d ＝ 102 mm
d 3 16Tmax 66mm
[ ]
d 4
32Tmax 180
G 2[ ]
102mm
3）计算全轴的相对扭转角D-A
(2)求所需键数n。
P
§5-6 扭转静不定问题
扭转静不定问题
已知:AB 阶梯轴两端固定,C 处作用 A 外力偶矩Me, AC抗扭刚度为G1Ip1, CB抗扭刚度为G2Ip2 。求:轴的扭矩。
Me
CB Me
解:1）静力学关系
mx 0, Me M A M B 0
2）变形几何关系
BA CA BC 0
G → G
G
d
dx
方向垂直于半径。
三）静力关系：
T A dA
T A dA
G d 2dA dx A
I p
2dA
A
Ip
横截面对形心的极惯性矩
T
GI p
d
dx
G
d
dx
T Ip
二、圆轴中τmax的确定
横截面上 —
结构设计知识：扭转在结构设计中的作用
结构设计知识：扭转在结构设计中的作用扭转是结构设计中广泛运用的一种力学概念，它指的是由于作用在结构上的力矩而产生的结构变形。
扭转作为一种重要的结构设计手段，对于提高结构的稳定性、强度和刚度等方面起着非常重要的作用。
本文将从扭转的定义、作用、分析方法和实践应用等方面，对扭转在结构设计中的作用进行探讨。
一、扭转的定义扭转是一种力矩作用产生的结构变形，通常指沿着结构长度方向旋转某一部分，使其形成螺旋状的变形形态。
扭转作为一种常见的结构变形，不仅出现在机械、航空、建筑等各个领域中，而且在生物领域中也有着重要的作用。
二、扭转的作用扭转在结构设计中的作用是多方面的。
首先，扭转可以提高结构的稳定性。
在纤维增强复合材料中，由于扭转作用，其基体能够更好地抵御外界的变形和变化。
其次，扭转可以提高结构的强度。
在工程领域，如钢结构、桥梁等，在受到强烈的水平或垂直荷载时，往往会产生扭转作用，其旋转的方向与荷载方向不一致，这种扭转的作用将会使结构在一定程度上变形，但同时也会提高结构的强度和耐受荷载的能力。
最后，扭转还可以提高结构的刚度。
例如，在手机等电子产品中，扭转可以用于调节和控制屏幕显示的位置。
三、扭转的分析方法扭转的分析方法主要采用弹性理论和材料力学原理。
在弹性理论中，结构承受扭转作用时，其产生的应变和应力满足大韦恩的位移公式和扭转弹性模量公式，具体计算方法包括泊松比、横向弹性模量和截面形状等。
而在材料力学原理中，扭转弹性模量是扭转的基本物理量，用于描述材料在承受扭转作用时变形的程度。
同时，还可以采取静力学分析、有限元分析和试验等方法来分析和验证结构的扭转问题。
四、扭转的实践应用扭转作为一种重要的结构设计手段，在现实生产和工程实践中得到了广泛的应用。
例如，在机械工程中，通过改善汽车的悬挂系统和轮胎设计，可以有效地减轻车辆承受扭转作用的程度。
在建筑工程中，为了提高建筑物的耐震性能，在结构设计时通常会采用大型钢筋混凝土框架和钢结构等高强度材料，以支持结构的扭转变形。
《工程力学》第 8 章 扭 转解析
受扭后，圆周线与纵向直线之间原来的直角改变 了一数量。物体受力变形时，直角的这种改变量 （以弧度计）称之为切应变。
11:02
工程力学电子教案
扭
转
18
T
g (rad)
T
φ
l
根据圆筒横截面本身以及施加的力偶的极对称 性容易判明，圆筒表面同一圆周线上各处的切应变 均相同。因此，在材料为均匀连续这个假设条件下， 圆筒横截面上与此切应变相应的切应力其大小在外 圆周上各点处必相等；至于此切应力的方向，从相 应的切应变发生在圆筒的切向平面可知，系
11:02
工程力学电子教案
扭
转
25
理论分析和实验都表明，对于各向同性材料， 剪切弹性模量与其它两弹性参数E和n 之间存在下列 关系：
E G 2(1 n )
泊松比
以上即为薄壁圆筒受扭时的变形与应力理论。 它是实心圆杆扭转时变形与应力理论的基础。
11:02
工程力学电子教案
扭
转
26
§8-2 圆杆扭转时的应力与变形
11:02
工程力学电子教案
扭
转
4
T a
A m O o
m
b b T o′ b′ O B
m
l
T
m
MT x
由图示任意横截面m- m左边一段杆的平衡条 件可知，受扭杆件横截面上的内力是一个作用于 横截面平面内的力偶。这一力偶之矩称为扭矩， 常用符号MT表示。
11:02
工程力学电子教案
扭
转
5
T
a A O o
工程力学电子教案
扭
转
1
第8章 扭
转
§8-0 扭矩和扭矩图 §8-1 薄壁圆筒扭转时的应力与应变 §8-2 圆杆扭转时的应力与变形 §8-3 强度条件及刚度条件 §8-4 等直圆杆在扭转时的应变能
材料力学 扭转1
4 4 2 2 A2 ( D d ) [(90 103 )2 (85 103 )2 ] 6.87 104 m2 4 4
在两轴长度相等，材料相同的情况下，两轴重量之比等于横截面面 积之比。 4
A1
D12
(0.0531) 2
22.2 104 m2
q q
aa ' Rd dx
边缘上a点的切应变：
R
a
d
O
c p
a' b
b′
q
d R dx
发生在垂直于半径的平面内。
dx
P
q
d c
P
e R a e b d
a
e
e
d
b
dx
q
距圆心为 处的切应变：
d 为扭转角 沿轴线 x的变化率。对某一给定的截面 dx d 故： 来说，x=常量， =常量。 dx
主动轮位置的影响
MB
MC
MD
MA
B
C
D
A
T3 M A 1432 N m
T3
MA
Tmax 1432 N m
传动轴上主、 T 从动轮安装的位 置不同，轴所承 受的最大扭矩也 318N.m 不同。
A
x 795N.m 1432N.m
§3.3 纯剪切
一、薄壁圆筒扭转时的切应力
1 r 薄壁圆筒：壁厚 （r：为平均半径） 10 1.加力偶前：绘纵向线，圆周线；
i 1
i i
GI pi
d T (rad/m) 二、单位扭转角 ： dx GI p d T 180 (/m) 或 dx GI p
扭转 课1
Me
主动力偶
阻抗力偶
§3-1扭转的概念和工程实例
汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
§3-1扭转的概念和工程实例
§3-1扭转的概念和工程实例
§3-1扭转的概念和工程实例
二、概念:
扭转的受力特点和变形特点
受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶，且力 偶作用面垂直于杆的轴线。 变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。
[ ]
s
ns
屈 服 极 限
强 度 极 限
对于铸铁，整个扭转过程，都没有明显 的线弹性阶段和塑性阶段，最后发生脆 性断裂。其强度极限用τb表示。
[ ]
b
nb
强 度 极 限
谢
谢 ！
练习题
例：画轴力图与扭矩图(m：单位长度的力偶矩， q：单位长度 的轴力)。
M 3ml
m
A B
C
D
q
表明：
横截面上无正应力，只有切应力； （为什么？） 切应力方向垂直半径或与圆周相切. （为什么？）
圆周各点处切应力的方向于圆周相切，且数值相等，近似的认 为沿壁厚方向各点处切应力的数值无变化。
§3-3薄壁圆筒的扭转—纯剪切
横截面上的切应力和外力扭矩构成平衡力系：
2 R0d R0 m T
§3-3薄壁圆筒的扭转—纯剪切
二、剪应力互等定理
dz dy z
y
O
dx
x
单元体转动平衡 SMz = 0 dxdzdy dydzdx = 0 = 剪应力互等定理
§3-3薄壁圆筒的扭转—纯剪切
在相互垂直的两个平面上的剪应力的数值大小相 等，方向：同时指向（同时背离）两截面的交 线。——剪应力互等定理
工程力学—扭转变形
第四章 扭转4.1预备知识一、基本概念 1、扭转变形扭转变形是杆件的基本变形之一，扭转变形的受力特点是：杆件受力偶系的作用，这些力偶的作用面都垂直于杆轴。
此时，截面B 相对于截面A 转了一个角度ϕ，称为扭转角。
同时，杆件表面的纵向直线也转了一个角度γ变为螺旋线，γ称为剪切角。
2、外力偶杆件所受外力偶的大小一般不是直接给出时，应经过适当的换算。
若己知轴传递的功率P(kW)和转速n(r/min)，则轴所受的外力偶矩)(9549Nm nPT =。
3、扭矩和扭矩图圆轴扭转时，截面上的内力矩称为扭矩，用T 表示。
扭矩的正负号，按右手螺旋法则判定。
如扭矩矢量与截面外向法线一致，为正扭矩，反之为负；求扭矩时仍采用截面法。
扭矩图是扭矩沿轴线变化图形，与轴力图的画法是相似4、纯剪切 切应力互等定理单元体的左右两个侧面上只有切应力而无正应力，此种单元体发生的变形称为纯剪切。
在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线、方向到共同指向或共同背离积这一交线，这就是切应力互等定理。
5、切应变 剪切虎克定律 对于纯剪切的单元体，其变形是相对两侧面发生的微小错动，以γ来度量错动变形程度，即称切应变。
当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力τ和切应变γ成正比，即τ=G γG 称材料的剪切弹性模量，常用单位是GPa 。
6、圆杆扭转时的应力和强度计算(1) 圆杆扭转时，横截面上的切应力垂直于半径，并沿半径线性分布，距圆心为ρ处的切应力为ρτρpI T =图式中T 为横截面的扭矩，I p 为截面的极惯性矩。
(2) 圆形截面极惯性矩和抗扭截面系数实心圆截面324D I p π=， 163D W p π=（D 为直径） 空心圆截面)1(3244a D I p -=π， )1(1643απ-=D W p （D 为外径，d 为内径，D d /=α）(3)圆杆扭转时横截面上的最大切应力发生在外表面处tW T =max τ 式中W t =I p /R ，称为圆杆抗扭截面系数（或抗抟截面模量）。
材料力学扭转教学课件
材料力学扭转的教学建议
教学方法与技巧
案例分析法
实验演示法
互动讨论法
教学难点与重点
难点
理解材料在扭转作用下的应力分布和变 形特点。
材料力学扭转教学课件
目录
• 材料力学扭转基础
材料力学扭转基础
定义与概念
定义 概念
扭转的物理特性
扭矩
剪切应力
在材料力学中，剪切应力是物体在剪 切力作用下产生的应力，而在扭转中， 剪切应力是主要的应力形式。
扭转的分类
自由扭 转
约束扭转
材料力学扭转的应力分析
切应力与扭矩的关系
切应力与扭矩成正比
扭转变形的计算
扭转变形计算的公式 扭转变形计算的数据 扭转变形计算的过程
扭转变形的影响因素
01
02
03
材料性质的影响
加载条件的影响
环境因素的影响
材料力学扭转的实验研究
实验目的与原理
实验目的 实验原理
实验设备与材料
实验设备
实验材料
实验步骤与结果分析
实验步骤 1. 将试样安装在扭转试验机上，调整试样的位置和角度。
材料力学扭转的变形分析
扭转变形的测量
扭转变形的测量方法
通过测量材料在扭转变形后的角度、 长度等参数，计算出扭转变形的大小。
扭转变形测量的工具
扭转变形测量的步骤
按照规定的步骤进行测量，包括安装、 调整、操作和记录等步骤，确保测量 过程的规范性和准确性。
使用扭角仪、测角仪等工具进行测量， 确保测量结果的准确性和可靠性。
材料力学扭转
材料力学扭转材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏规律的一门学科，而扭转则是材料力学中非常重要的一种变形形式。
在工程实践中，我们经常会遇到各种扭转现象，比如轴承、螺纹、螺栓等零部件的扭转变形。
因此，了解材料力学中的扭转现象对于工程设计和实际应用具有重要意义。
首先，我们来看一下什么是扭转。
扭转是指材料在外力作用下沿着一定轴线发生的旋转变形。
在扭转过程中，材料内部会受到剪切应力的作用，从而导致材料发生扭转变形。
扭转变形不仅会影响材料的外观和尺寸，还会对材料的力学性能产生影响。
在材料力学中，我们通常用剪切模量来描述材料的扭转性能。
剪切模量是指材料在扭转过程中所表现出的抗扭转能力。
剪切模量越大，材料的抗扭转能力就越强，反之则越弱。
因此，在工程设计中，我们需要根据材料的剪切模量来选择合适的材料，以满足工程的扭转性能要求。
除了剪切模量，材料的断裂韧性也是影响材料扭转性能的重要因素。
断裂韧性是指材料在扭转过程中抵抗断裂的能力。
材料的断裂韧性越大，其扭转性能就越好，能够更好地抵抗扭转变形和破坏。
因此，在工程设计中，我们还需要考虑材料的断裂韧性，以确保材料在扭转过程中不会发生过早的断裂。
此外，材料的微观结构也会对其扭转性能产生影响。
晶粒的大小、形状以及晶界的性质都会影响材料的扭转性能。
一般来说，晶粒越细小，晶界越强化，材料的扭转性能就会越好。
因此，在材料的制备过程中，我们需要通过控制材料的微观结构来提高其扭转性能。
总的来说，材料力学中的扭转现象是工程设计中不可忽视的重要问题。
了解材料的扭转性能，选择合适的材料，并通过控制材料的微观结构来提高其扭转性能，对于保证工程零部件的稳定性和可靠性具有重要意义。
希望本文能够对大家对材料力学中的扭转问题有所帮助。
工程力学(扭转)课件
扭转力的作用
01
02
03
传递扭矩
在机械系统中，扭转力用 于传递扭矩，实现动力的 传递和转换。
平衡系统
在建筑结构中，扭转力用 于平衡不同方向的力和扭 矩，保持结构的稳定。
调整结构
在桥梁、高层建筑等大型 结构中，扭转力用于调整 结构的形状和稳定性。
扭转力的分类
按作用方式
可分为静态扭转力和动态扭转力。 静态扭转力作用缓慢，变形量较 小；动态扭转力作用迅速，变形
抗扭强度的计算
抗扭强度的计算公式通常基于剪切应 力的极限值或剪切模量，具体公式取 决于材料的性质和受力条件。
除了理论计算，还可以通过实验测试 来测定材料的抗扭强度。实验方法包 括扭转试验、弯曲试验和压缩试验等。
对于金属材料，可以根据弹性力学理 论计算抗扭强度。对于复合材料和复 合结构，需要考虑各组分材料的性能 以及它们之间的相互作用。
未来发展
随着科技的不断进步，工程力学 （扭转）的研究将更加深入和广
泛。
未来研究将更加注重实验和数值 模拟的结合，探索扭转变形的微
观机制和宏观表现。
随着新材料和新工艺的出现，扭 转变形的研究将更加关注材料性
能和结构优化设计。
THANKS
力矩的计算公式
M=FL，其中M为力矩，F 为力，L为力臂。
力臂
从转动轴到力的垂直距离。
力矩的平衡
平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的 状态。
力矩平衡条件
合力矩为零，即所有外力矩的代 数和为零。
平衡方程
∑M=0，其中∑表示求和符号， M表示外力矩。
力矩的传递
传递方式
通过轴承、齿轮等机械零件将力矩传递给其他部件。
扭矩与弹性模量的关系
保健按摩师(初级)第八章 按摩的基本技能 第一节、第二节
第一节 运用基本手法解除常见身体不适
二、精神疲劳 精神疲劳多因工作繁忙,精神紧张,用脑过度及睡眠
不足所致。其表现为头昏脑胀、头痛、精神不能集中、 全身酸软等。精神疲劳的按摩以头部及相关穴位为主, 手法宜轻、缓、稳,不宜经常变换体位,环境要安静,以 使患者能入睡为佳。 1.患者仰卧位,全身放松。
第一节 运用基本手法解除常见身体不适
第二节 常见软组型肥胖的女性易患此症,多逐渐
发病,无明显受伤史,其症状为局限性足跟痛,晨起下床 后行走时疼痛剧烈,行走一段路后疼痛反而减轻,休息后 疼痛如前。
此病为肝肾亏损。肝主筋、肾主骨,肝虚无以养 筋、肾虚无以生骨,肾之经脉绕行足跟。现代医学认为 足跟痛多为跟骨骨刺刺激周围的软组织而产生无菌性的 炎症,或跟骨结节处的滑囊和距腱膜的反复牵拉而形成 的慢性劳损。推拿治疗是刺激骨刺周围的软组织,使其 对疼痛逐渐适应,而不能使骨刺消失。
第二节 常见软组织损伤的按摩方法
三、腰腿痛 腰腿痛为常见的一种综合征状,病因复杂,涉及到病
种也较多,如泌尿系肿瘤与炎症,妇科中的附件炎等。还 有骨伤科的第三腰椎横突症、腰椎间盘突出症、坐骨神 经痛、腰椎骨质增生、慢性腰肌劳损、梨状肌损伤及风 湿病等。所以对腰腿痛的病人,定要仔细地询问病史、 发病原因及治疗经过,同时进行一般的体格检查,查看有 无棘突的凹陷及突出,腰的功能情况,有无侧弯畸形及腰 部的压窜痛。
扭转-1-概念、内力
2、计算各段的扭矩
T2 1
T3 2 T1
3
T4
B
1C
2A
3
D
T2
1
Mn1 x
M n1 T2 4.78kN m
B
1
T2
B
T3
C
2
Mn2
2
x
M n3 T4 6.37kN m
M n2 T2 T3 9.56kN m
3
Mn3
3
T4 x
D
§ 2 外力偶矩、扭矩和扭矩图
变形特点: 杆任意两截面绕轴线发生相对转动
§ 2 外力偶矩、扭矩和扭矩图
※ 外力偶矩的计算
力偶矩（Torque, N.m ） Me 转速 ( Rotational velocity, rpm ) n 功率 ( Power, kW ) NkW
外力偶矩与功率和转速之间的关系
Me
9.55
N kW n
Me
扭转
扭转
§ 1 扭转的概念和工程实例 § 2 外力偶矩、扭矩和扭矩图 § 3 圆轴扭转的强度计算 § 4 圆轴扭转变形; 扭转的刚度条件 § 5 扭转超静定问题 § 6 非圆截面杆的自由扭转 § 7 薄壁杆的自由扭转
§ 1 扭转的概念和工程实例 ※ 工程应用
汽车中的传动轴
发动机到后轮轴 的传动轴
指 向 截面: 负 -
+T
-T
§ 2 外力偶矩、扭矩和扭矩图 ※ 扭矩图 表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。
x Mn
l-x
Mn(x)
m
脱离体图
Mn(x) = m(l-x)
§ 2 外力偶矩、扭矩和扭矩图
例 1 一传动轴如图，转速 n = 300r/min； 主动轮输入的 功率P1=500kW，三个从动轮输出的功率分别为：P2= 150kW， P3= 150kW， P4= 200kW。试作轴的扭矩图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
bh
W t b6h 2(3hbh)b6w 2(3hwbw)
第八章 受扭构件
45° ft
Tcr0.7ftWt
Wt
b2 6
(3hb)
截面受扭塑性抵抗矩
ft ft
第八章 受扭构件
按塑性理论
45° ft ft
此时截面上的剪应力分
布如图所示分为四个区， 取极限剪应力为ft，分别 计算各区合力及其对截 ft 面形心的力偶之和，可 求得塑性总极限扭矩为，
Tft(hb)b 2b 421 2b 2b 23 2b 24bb 21 2(h 2b 6)2
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
第八章 受扭构件
构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有关，抗 扭钢筋有抗扭箍筋和抗扭纵筋两部分组成，这两 种钢筋的数量即强度相对大小对构件的承载力有 一定影响，试验表明：当抗扭箍筋相对较少时， 抗扭强度由抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到 提高抗扭强度的作用，当纵筋配置较少时，抗扭 强度由抗扭纵筋控制。
边梁抗扭刚度小
在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生 的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转 Compatibility Torsion。
对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质， 扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑 内力重分布进行扭矩计算。
总结
◆超筋破坏：当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前 混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称 为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。
◆部分超筋破坏：当箍筋和纵筋配筋量相差过大时，会出现一 个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。
破坏形态
少筋破坏：
裂后钢筋应力 激增，构件破 坏
构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度 无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱 形梁、吊车梁），称为平衡扭转 Equilibrium Torsion。
对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否 则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
第八章 受扭构件
边梁抗扭刚度大
约束扭转
第八章扭转作用1
第八章 受扭构件的截面承载力计算
本章重点
了解受扭构件的分类和受扭构件开裂， 破坏机理；
掌握受扭构件的设计计算方法； 熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭
结构构件计算的相同与不同之处； 熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。
第八章 受扭构件
8.1 概 述 两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转
与纵轴成45。和135。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗 拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延 伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲 曲面。
T
tmaxbT2h
T Wte
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件 抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗
8.3.1开裂扭矩的计算
一、矩形截面
开裂扭矩等于构件即将开裂时截面单位面积上的内力对中心 的力矩和，因此，开裂扭矩与开裂时截面上的应力有关，混凝 土既不是弹性的，也不是完全塑性的，按弹性理论分析和塑性 理论分析都不合适，《规范》给出的开裂扭矩计算公式，是近 似采用塑性材料的应力分布计算，但要乘以降低系数。
b2
ft6(3hb)
截面受扭塑性抵抗矩
b2 Wt 6 (3hb)
第八章 受扭
封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用 与同样尺寸的实心截面基本相同。实 际工程中，当截面尺寸较大时，往往 采用箱形截面，以减轻结构自重，如 桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免 箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利 h 影响，规定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6。
适筋破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，钢筋屈服， 混凝土压碎， 构件破坏
超筋破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，混凝土压 碎，构件破坏， 钢筋未屈服
设计时应避免出现
部分超筋
破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，混凝土压 碎，构件破坏， 纵筋或箍筋未 屈服
第八章 受扭构件
8.3 纯扭构件的承载力计算
位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主拉应力迹
线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺
旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展
成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和
纵筋达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到
极限扭矩。
裂缝 箍筋
T T
纵筋
平衡扭转----静定问题
约束扭转----超静定问题
受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩
第八章 受扭构件
第八章 受扭构件
8.2 纯扭构件的试验研究
一、素混凝土的纯扭构件
在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件最大剪
应力tmax发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别
第八章 受扭构件
配筋强度比z
z Astls fy
Ast1 ucor fyv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本
上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有 先后的。
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，设计中通常取z =1.0~1.3。
第八章 受扭构件
三、破坏形式
扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件
抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗 扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。
当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部
按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、 少筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏。
◆适筋破坏:箍筋和纵筋配置都适当，与临界（斜）裂缝相交的 钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，具有一定的延性。破 坏时的极限扭矩与配筋量有关。
◆少筋破坏：当箍筋和纵筋配筋数量过少时，配筋不足以承担 混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增 大，构件呈明显的脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的 抗拉强度。