中学生思维能力训练活动初一年级试题(附答案)

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思维能力测试(有答案的)

思维能力测试（60分钟）请将答案写在答题卡上，不在要试题上涂画。

一．1、山羊和卷心菜请用3条直线将图中的山羊和卷心菜分开。

2、他们最少是几个人？小刘一家人在一起欢聚圣诞节。

他们是：一位祖母，一位祖父，两位母亲，两位父亲，一位岳父，一位岳母，一位儿媳，4个孩子，3个孙子，1个哥哥，2个姐姐，2个儿子，2个女儿，问他们最少是几个人？（）3、往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍，一小时后，篮子里的鸡蛋满了，请问在什么时候是半篮鸡蛋？4、错变对62-63=1是一个错误的等式，能不能移动一个符号让等式成立呢？62-63=15、画下边这幅图的画家犯了一系列视觉的，概念的和逻辑的错误。

共多少处？二．下面的每道题包含两套图形。

其中一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。

在这两套图形之下选择之下还有供选择的四个图形。

请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个供选择的图形中选择你认为最适合取代问号的一个。

正确的答案使两套图形表现出最大程度的相似性。

6、7、9、10、11、13、14、15、三. 在下面的每道题中给出一段陈述，在这项考试中，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。

请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。

16、西欧在建立文明社会时打破了原有的氏族关系，建立了以区域为中心的政治关系，中国与西欧不同，它在建立文明社会时没有打破原有的氏族关系，相反却以氏族关系为依据，以血缘关系为纽带建立起国家制度。

这样的国家是以家族的宗法关系为主干的，所以A.西欧的文明比中国的文明先进。

B.在中国文明里，国便是家，家为国的本体，国是家的放大。

C.西欧文明并不重视血缘亲情关系。

D.中国的文明比西欧的文明先进。

17、“传统与现代”并不是一个时间的概念，它们应有其价值内容。

现代法律文化以实现社会成员的性格与发展，自由、平等、尊严、幸福为追求的价值目标。

因此A.所有产生于现代的法律文化现象都具有现代的特征。

七年级新思维数学试卷答案

1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √2C. 0.1010010001…D. -1/3答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

选项B的√2是无理数，不能表示为两个整数之比。

2. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列各式中，正确的是（）A. a=0B. b=0C. a=-bD. ab=0答案：C解析：由题意知，a+b=0，则a=-b。

3. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. 2^0 = 1D. (-3)^2 = 9答案：B解析：A选项中的3^2=9是正确的，B选项中的(-2)^3=-8也是正确的，C选项中的2^0=1是正确的，D选项中的(-3)^2=9也是正确的。

但题目要求选择正确的式子，故选B。

4. 若a、b、c是三角形的三边长，则下列各式中，正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c答案：C解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，故选C。

5. 下列各式中，正确的是（）A. √9=±3B. √16=4C. √25=5D. √36=6答案：C解析：A选项中的√9=±3是错误的，因为√9=3；B选项中的√16=4是正确的；C 选项中的√25=5是正确的；D选项中的√36=6是正确的。

故选C。

1. 若x^2=9，则x=_________。

答案：±3解析：由平方根的定义可知，若x^2=9，则x=±3。

2. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2=_________。

答案：13解析：将a、b的值代入公式，得a^2+b^2=2^2+(-3)^2=4+9=13。

3. 若x=5，则(x+2)^2=_________。

答案：49解析：将x的值代入公式，得(x+2)^2=5+2)^2=49。

4. 若x=3，则|x-2|=_________。

最近新都一中数学七年级上册思维训练试卷(含答案)

最近新都一中数学七上册思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在1，0，-1，1/2这四个数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -1D. 1/22.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53、在有理数-3，0，23，-85，3.7中，属于非负数的个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A、在公园调查了1000名老年人的健康状况B、在医院调查了1000名老年人的健康状况C、调查了10名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况5．如果a＞b，下列各式中不正确．．．的是……………………………………………( )A．－5a＞－5b B．a＋3＞b＋3 C．a2＞b2D．a－b＞06．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上7．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋28．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、29．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10 下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2016个数是 ( )A、 B、 C、 D、4032第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.-1/7的倒数为______。

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷及答案解析

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．a 代表有理数，那么，a 和﹣a 的大小关系是（） A ．a 大于﹣aB ．a 小于﹣aC ．a 大于﹣a 或a 小于﹣aD ．a 不一定大于﹣a2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3个或4个B ．4个或5个C ．5个或6个D ．6个或7个3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（） A ．150°B ．154°C ．156°D ．162°4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．3105．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．78．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为元．10．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图1其中a，b，c，d，e是互不相等的质数，且满足a+b+c＝d+e．请你选择一组符合条件的数填入图2．11．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．12．如果5x﹣8＝3x﹣4的解与关于x的方程7x+a9=1+2x3的解互为相反数．那么a＝．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x的值是．9x714．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数1～5050～100100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．20．（8分）已知x，y为正整数，并且xy+x+y＝71，x2y+xy2＝880，求3x2+8xy+3y2的值．21．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．2022年七年级数学创新思维竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）A．a大于﹣a B．a小于﹣aC．a大于﹣a或a小于﹣a D．a不一定大于﹣a解：令a＝0，A、a＝﹣a，故本选项错误；B、a＝﹣a，故本选项错误；C、a＝﹣a，故本选项错误；D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．故选：D．2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，一共有：4或5个．故选：B．3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（）A．150°B．154°C．156°D．162°解：9点12分时，时针和分针之间有四个数字，共120°，时针距数字有四个格，为4×6°＝24°，分针偏离数字2，两格，为12°．因此9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为120°+24°+12°＝156°．故选：C ．4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．310解：∵三角形的任二边长度之和大于第三边长度，∴1，3，5，7，9中，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种组合可以组成三角形，因此任取3条作边，能组成三角形的概率为3C 53=310．故选：D ．5．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．11解：在5×5方格中，可以画出11个正方形，其面积均不相等，边长不相等，即面积不相等，故边长不相等即可求解．边长分别为1，2，3，4，5，√2=√12+12， √5=√12+22， √10=√12+32， √17=√12+42， 2√2=√22+22， √13=√22+32．该11个正方形边长、面积均不相等．符合题意．故选：D ．6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下解：500﹣300＝200，200÷4＝50，200÷5＝40，所以介于40到50之间．故选：C．7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7解：先假设截取的上都从短到长排列依次是a1，a2，a3，a4，a5， (10)∵每一段不小于10厘米，∴a1+a2≥20，a3不与前两段组成三角形的话，a3≥a1+a2，即a3≥20，a4不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，即a4≥a3+a2，即a4≥30，此时剩下的a5≤100﹣10﹣10﹣20﹣30，实际上a5≤30，那么前面四段中必有两段与a5组成三角形．∴n的最小值为5．故选：B．8．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54解：6种颜色看成6个抽屉，则至少要拿7只才能保证有一副颜色相同，那么有了一副，剩余5张，再取两只一定又有一副，以此类推再取两只一定又会有一副，则有6次取2只的过程就会出现．则至少取的只数是：7+8×2＝7+16＝23．故选：B ．二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 2.0×109 元．解：19.8114亿＝19.8114×108≈2.0×109．10．在五环图案内，分别填写五个数a ，b ，c ，d ，e ，如图1其中a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且满足a +b +c ＝d +e ．请你选择一组符合条件的数填入图2．解：本题答案不唯一，只要满足题意即可：∵a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且a +b +c ＝d +e ，如图所示2，7，13，5，17符合题意，11．如图，三角形纸片ABC ，AB ＝10cm ，BC ＝7cm ，AC ＝6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 9 cm ．解：DE ＝CD ，BE ＝BC ＝7cm ， ∴AE ＝AB ﹣BE ＝3cm ，∴△AED 的周长＝AE +AD +DE ＝AC +AE ＝6+3＝9cm ． 12．如果5x ﹣8＝3x ﹣4的解与关于x 的方程7x+a 9=1+2x 3的解互为相反数．那么a ＝ 11 ．解：解5x ﹣8＝3x ﹣4得：x ＝2， ∴将x ＝﹣2代入方程7x+a 9=1+2x 3，得：−14+a 9=1−43，解得：a ＝11．故填11．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x 的值是 4 ． 9 x 7 解：如表，9 a b c x d e f 7 由题意知：9+a +b ＝20，得a +b ＝11， a +b +c ＝20，得c ＝9；同理7+f +e ＝20，得e +f ＝13， d +e +f ＝20，得d ＝7；又因c +x +d ＝20，所以x ＝4．故填4．14．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 60 度．解：连接BC ．设正方体的边长为1，则AB ＝AC ＝BC =√2，所以△ABC 为等边三角形，∠BAC ＝60°．故答案是60．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第251行，第3列．解：因为2004÷2÷4＝250余2，由表可知，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得其在第251行，第三列．故答案为251，3．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是18．解：∵△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，∴S△BEFS△BCF =12，S△CFDS△BCF=810=45，∴S△EFD＝4，连接AF，设S△AEF＝a，S△ADF＝b．则{ab+8=125+a b =54，解得a＝10，b＝12；则S△ADE＝a+b﹣S△EFD＝10+12﹣4＝18．故答案为：18．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．解：原式＝（20082﹣20072）+（20062﹣20052）+…+（22﹣12），＝（2008+2007）（2008﹣2007）+（2006+2005）（2006﹣2005）+（2+1）（2﹣1），＝2008+2007+2006+2005+…+2+1，＝2017036．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数 1～50 50～100 100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？解：由团体购票可得两个旅游团人数共112个，若两个团都在50人之上，则与题干中分别购票时的条件不成立，故可设一个旅游团有x （1≤x ≤50）人，另一个旅游团有y （51≤y ≤100）人，根据题意，得{9(x +y)=100813x +11y =1314，解得{x =41y =71．答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或，71人和41人．19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．解：所求方程组可变形为：{45a 1x +35b 1y =c 145a 2x +35b 2y =c 2，两方程相加得： 45（a 1+a 2）x +35（b 1+b 2）y ＝c 1+c 2，①根据第一组方程的解可得：{8a 1+9b 1=c 18a 2+9c 2=c 2，两方程相加得：8（a 1+a 2）+9（b 1+b 2）＝c 1+c 2，②由①②得：{45x =835y =9，解得：{x =10y =15．原方程组的解为：{x =10y =15． 20．（8分）已知x ，y 为正整数，并且xy +x +y ＝71，x 2y +xy 2＝880，求3x 2+8xy +3y 2的值．解：∵xy +x +y ＝71 ∴xy ＝71﹣（x +y ） ∵x 2y +xy 2＝880∴x 2y +xy 2＝xy （x +y ）＝[71﹣（x +y ）]*（x +y ）＝71（x +y ）﹣（x +y ）2＝880 ∴（x +y ）2﹣71（x +y ）+880＝0 ∴[（x +y ）﹣55]•[（x +y ）﹣16]＝0 ∴（x +y ）﹣55＝0或（x +y ）﹣16＝0 解得：x +y ＝55或x +y ＝16（1）当x +y ＝55时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝16 （2）当x +y ＝16时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝55 因为x ，y 为正整数，所以结果（1）不可能，去掉 3x 2+8xy +3y 2＝3（x +y ）2+2xy ＝3×162+2×55 ＝3×256+110 ＝87821．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．证明：①如图（1）显然∠1、∠2、…、∠15分别是某一个三角形的一个内角，不妨设∠i 最小，∵∠1+∠2+…+∠15＝540°， ∴15∠i ≤540°，解得∠i ≤36°，∴至少有一个角不超过36°； ②如图（2），∵∠1+∠2+…+∠12＝360°，∴12∠i≤360°，解得∠i≤30°，∴至少有一个角不超过36°；③如图（3），∵∠1+∠2+…+∠9＝180°，∴9∠i≤180°，解得∠i≤20°，∴至少有一个角不超过36°．综上所述，由①②③得证．。

七年级数学思维训练(共10套)5(2)

七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为（）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。

小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。

这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。

七年级思维训练80题(含答案),拔高数学思维能力

1. 计算：七年级思维训练80题（含答案），拔高数学思维能力111113355720212023________． 2. 已知20212021202120222022202220232023202320202020+2020202120212021202220222022a b c，，，则abc ________．3. 123499910001001(1)1(1)1(1)1(1) 的值是________．4. 设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________． 5.计算：44444444441032422324343244632458324432416324283244032452324 =________．6.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．7.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．8.2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．9.n个正数的乘积的n次方根称为这n个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________．10.有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数；（2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数．其中正确的命题个数是________．11. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．13. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________．15. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________．16. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．17. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．18. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．19.________．20. 222 − 4有________个不同的质因数．21. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．22. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________．23. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________．24. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z ，则xyz 的最大值是________．25. 231x x x 的最小值是________．26. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．27. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．28. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．29. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对．30. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________．31. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________．32. 如果关于x 的不等式组9080x a x b 的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对．33. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．35. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．36.已知三位数abc能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________．37.九位数ABCABCBBB能被1~17中的任意整数整除，且A，B，C是不同的数字，则九位数ABCABCBBB是________．38.乘积376×733的个位数字是________．39.四位数aabb是一个整数的平方，aabb=________．p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p 40.已知p是质数，且271的个数是________．41.如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．42.已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米．43.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（如图1），将A1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2（如图2）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（如图3）；再将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是________．图1 图2 图344. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．45. 如图，AB //CD ，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．46. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（）．A ．450°B ．540°C ．630°D ．720°47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．48.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．49.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.1250.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．51.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．52.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．53.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．54.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．55.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．57.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．58. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（）．60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________．62. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%．（注：100% 销售价进价利润率进价）63. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的最大值是________．64. 图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a 本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b ，c ，d 本书，并且四个书架上余下同样本数的书．若b ，c ，d ≥1，b +c +d =a ，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．65.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．66.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．67.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)69.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．70.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．71.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．72.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．73.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A．这样的三位数A共有________个．75.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A接到球后可以传给C、D或E)，开始时，球在A的手中，若球被传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是________．76.如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，从这8个图形△ABD、△ACD、△ABE、△BCE、△GAB、△GAE、△GBD、四边形CEGD中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．77.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是________．78.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z的值是________．79. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________．80. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．1.计算：7年级思维训练80题答案1111 13355720212023________．答案：1011 20232.已知202120212021202220222022202320232023 20202020+2020202120212021202220222022 a b c，，，则abc ________．答案：13.123499910001001(1)1(1)1(1)1(1)的值是________．答案：–14.设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________．答案：615.计算：4444444444 1032422324343244632458324 432416324283244032452324=________．答案：3736.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．答案：77.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．答案：198＋199＋200＋201＋202；55＋56＋...＋70；28＋29＋ (52)8. 2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．答案：202310009. n 个正数的乘积的n 次方根称为这n 个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________．答案：12810. 有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数；（2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数．其中正确的命题个数是________．答案：011. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数答案：C12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．答案：213. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a答案：C14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________．答案：1915. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________．答案：15，2116. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．答案：017. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．答案：11118. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．答案：119.________．答案：20. 222 − 4有________个不同的质因数．答案：621. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．答案：–1622. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________．答案：223. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________．答案：424. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z，则xyz 的最大值是________．答案：16025. 231x x x 的最小值是________．答案：526. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．答案：627. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．答案：–3，1，528. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．答案：429. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对．答案：230. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________．答案：531. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________．答案：2032. 如果关于x 的不等式组9080x a x b的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对．答案：7233. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．答案：1a34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．答案：4035. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．答案：15436. 已知三位数abc 能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba 能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab 能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________．答案：67537. 九位数ABCABCBBB 能被1~17中的任意整数整除，且A ，B ，C 是不同的数字，则九位数ABCABCBBB 是________．答案：30630600038. 乘积376 ×733 的个位数字是________．答案：739. 四位数aabb 是一个整数的平方，aabb =________．答案：774440. 已知p 是质数，且271p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p的个数是________．答案：241. 如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．答案：442. 已知圆环内直径为a 厘米，外直径为b 厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米．答案：49a +b43. 设有一个边长为1的正三角形，记作A 1（如图1），将A 1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A 2（如图2）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如图3）；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 4，那么A 4的周长是________．图1 图2 图3答案：64944. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．答案：6045.如图，AB//CD，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．答案：046.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（）．A．450° B．540° C．630° D．720°答案：B47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．答案：1548.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．答案：1349.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.12答案：C50.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．答案：5.551.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．答案：1652.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．答案：17553.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．答案：12554.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．答案：13555.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°答案：A56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．答案：3357.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．答案：1258. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．答案：证明：由∠DCB ＝90°－∠B ＝∠BAC ，知∠HCG ＝12∠DCB ＝12∠BAC ＝∠HAD ．而∠CHG ＝∠AHD ，从而∠CGH ＝180°－(∠HCG ＋∠CHG )＝180°－(∠HAD ＋∠AHD )＝90°，知AG ⊥CG ，即AG ⊥CF ．此时，∠FCA ＝90°－∠GAC ＝90°－∠GAF ＝∠CF A ，故AC ＝AF ，即点A 在CF 的垂直平分线AG 上．又H 在AG 上，则HC ＝HF ，即知∠HFC ＝∠FCH ＝∠FCB ，故HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（）．答案：C60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n答案：A61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________．答案：1762. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%．（注：100% 销售价进价利润率进价）答案：1763. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的最大值是________．答案：864.图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b，c，d本书，并且四个书架上余下同样本数的书．若b，c，d≥1，b+c+d=a，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．答案：3665.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．答案：4.266.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．答案：4067.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．答案：C68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)答案：300369.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．答案：313670.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．答案：1671.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．答案：1572.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．答案：15673.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）答案：（0，0，0，0），（1，1，1，1），（－1，－1，1，1），（－1，－1，－1，1）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A ．这样的三位数A 共有________个．答案：1575. 如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A 接到球后可以传给C 、D 或E )，开始时，球在A 的手中，若球被传递三次后又回到A ，此种情况出现的概率是________．答案：22776. 如图，△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，从这 8个图形△ABD 、△ACD 、△ABE 、△BCE 、△GAB 、△GAE 、△GBD 、四边形CEGD 中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．答案：2777. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是________．答案：7＜x ≤1978. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z 的值是________．答案：379. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________．答案：14580. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．答案：6。

最近涪陵区数学七年级上册思维训练试题及答案分析

圆柱体A C 第2题最近涪陵区数学七年级上册思维训练试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -5的绝对值是A. 5B.-5C.0D. 10 2．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）3、一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是( )A 、23.70克B 、23.80克C 、24.51克D 、24.30克4、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定5．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b 2D ．a －b ＞0 6．延长线段AB 到C ，下列说法正确的是（）A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在直线AB 上 C ．点C 不在直线AB 上D ．点C 在直线BA 的延长线上7．若|a |＝7，|b |＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( )A ．2或 12B ．2或－12C ．－2或－12D ．－2或 128．一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是…………（）A ．20aB ．a (20－a )C ．10aD ．a (10－a )9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b=ab+a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．010．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是( )A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。

初中生创新思维与问题解决能力的提升实践考核试卷

2.分析问题
3.数量、多样性
4.原型法
5.思维导图
6. What、How
7. PDCA
8.试错法
9.跨界思维
10.批判性分析
四、判断题
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
9. √
10.×
五、主观题（参考）
1.在一次科学实验中，我尝试用不同的材料制作桥梁模型。通过不断尝试和改进，我发现将塑料和纸管结合可以制作出既坚固又轻便的模型。这个过程中，我运用了创新思维，不断提出新的想法并实践。
4.跨界思维在现代社会中很重要，例如将艺术与科技结合，产生新的艺术形式；将医学与工程学结合，开发出先进的医疗设备。这些例子表明，跨界思维可以在不同领域产生创新成果。
2.方法一：多角度思考问题，有助于发现问题的不同方面；方法二：合作学习，与同学交流想法，可以互补不足；方法三：实践操作，通过动手实践，加深对问题的理解。这些方法有效，因为它们能激发学生的主动性和创造性。
3.头脑风暴法可以激发创新思维，通过鼓励学生提出大量想法，不论是否实际。例如，在讨论环保问题时，让学生提出各种减少污染的方法，然后筛选出可行的方案。
D.与同学进行思想交流
2.在问题解决过程中，哪些能力是必不可少的？()
A.逻辑推理能力
B.语言表达能力
C.信息技术能力
D.应变能力
3.以下哪些是创新思维的主要表现形式？()
A.跨界思维
B.逆向思维
C.线性思维
D.发散思维
4.以下哪些是头脑风暴法的基本原则？()
A.不批评任何想法
B.追求数量而非质量
C.尽可能合并想法
A.计划-执行-检查-处理

思维能力训练测试题(附答案)范本

思维能力训练测试题(附答案)范本思维能力训练测试题(附答案)范本一、选择题1. 下列词语中哪一个与其他三个不属于同一类别？A. 苹果B. 香蕉C. 橙子D. 西瓜答案：D2. 将下列数字按照从小到大的顺序排列：8、2、5、1、7答案：1、2、5、7、83. 完成下面的数列：2, 4, 8, 16, ___答案：324. 下面五个人正在排队等候售票，请问他们中最有可能是第几个买到票的的？A. 张三在B之前B. 李四在D之前C. 王五在C之后D. 小六在A之后E. 小七在D之前答案：C二、填空题1. 请问21点是哪个国家的国酒？答案：中国2. 请写出下列字母的下一个字母：A, D, G, ___答案：J3. 请用一个词填空：人生就像一盒_______。

答案：巧克力4. 请问下面的图形中缺少的一部分是什么？答案：B三、判断题判断下列句子是否正确，正确的请写“√”，错误的请写“×”。

1. 蜜蜂是昆虫。

(√)2. 乌龟是两栖动物。

(×)3. 武松打死了老虎。

(√)4. 太阳是不会发光的。

(×)四、解答题1. 请用5个连续的正整数填空：1、2、___、___、___答案：3、4、52. 假设有一张长方形的纸片，将其对折之后再横向对折一次，然后剪去一个小三角形，展开后纸上会出现什么图形？答案：正方形3. 将下列字母重新组合成一个英文单词：SNAE (答案：SANE)4. 如果“ABC”=3，“DEF”=6，“GHI”=9,那么“JKL”等于多少？答案：12总结：思维能力训练测试题可以帮助我们锻炼逻辑思维能力和创造性思维能力。

通过解答选择题、填空题、判断题和解答题，可以提升我们的思维能力和解决问题的能力。

希望大家能够积极参与思维能力训练，不断提升自己的思维水平。

最近新都区数学七年级思维训练试卷(含答案)

最近新都区数学七思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.有理数6的相反数是( )A.-6B.6C.1/6D.-1/62.平方得16的数是（）A.4B.-4C.4或-4D.163．．．．x2．2xy3．y．1．( )A．．．．．．B．．．．．．C．．．．．．D．．．．．．4.两个三次多项式的和的次数是（）Ａ.六次Ｂ.三次Ｃ.不低于三次Ｄ.不高于三次5.下列判断错误的是（）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数；Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数；Ｃ、任何数的绝对值一定是正数；D、任何数的绝对值都不是负数；6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于……………………………………………………………（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cmA BCD(第7题)8．．．．．．．．．．．( )A．．．．．．．．．．．．．．．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．B．．．C．．．D．．．10．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为( )c a 0 bA．－b<c<－a B．－b<－a<c C．－a<c<－b D．－a<－b<c第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2013．．．+2013．．．．．．．．．．500．．．．．．．．．．．．__________．12.绝对值小于8.9的所有整数的积是_________.13. 已知4x2m y m＋n与－3x6y2是同类项，则m－n＝.14．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．15．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有________种不同的方法．（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (1) (－28)÷(―6+4)+(―1)×5 (2) －14－[2―(―3)2]+(－1)4（3）、 33+（-32）+7-（-3）（4）、－｜－32｜÷3×（－）－（－2）317．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝－13．19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20．．．．．AB．CD．．．．．BD=AB=CD．．．AB．CD．．．E．F．．．．．．14cm．．BD．AC．．．21．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．．．．”．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．．．．”．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(a+b)n．n ．．．．．．．．．．．．a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．(a+b)0=1．．．(a+b)1 =a+b．．．．．．．1．1．．．．．．．．．．．．．(a+b)2 =a2+2ab+b2．．．．．．．1．2．1．．．．．．．．．．．．．(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3．．．．．．．1．3．3．1．．．．．．．．．．．．．（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ，(a-b) 2 ，(a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．．对应的三角形．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．22．A．B．．．．1755．．．．．．．．．．．．．A．B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．5．．．．．．．．． 675．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．5．．．．．．．．．．．．．．．3.5．．．．．．．．．．．．．5.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务？。

2020 年超常(数学)思维与创新能力测评 (初一初赛)含答案

2020年超常（数学）思维与创新能力测评（初一初赛）姓名：_____________ 考试时间：90分钟满分：120分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），其中第1〜10题各4分，第 11—20题各5分，第21〜25题各6分。

（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分。

1. 分数22222+1+1+1+1+21+21+22+1可以表示成m n的形式，m 和n 为互素正整数，则2m +n 的值为（）.A.15B.25C.35D.55E.752. 三个边长为2cm 的正方形如图所示，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，则甲、乙、丙一共覆盖的面积是（）cm 2A.6B.7C.8D.9E.103. 立方体的6个面如图所示用未干的油漆着色(其中前面、上面、右面如左图，其它三个面如右图). 如果按箭头方向把立方体翻转90°，那么这个立方体在纸上会留下的痕迹（包括初始位置）是（）.A. 1—1，2—2，3—3，4—4，5—5，6—6B. 1—1，2—3，3—5，4—2，5—4，6—6C. 1—1，2—3，3—6，4—10，5—7，6—1D. 1—3，2—5，3—6，4—10，5—7，6—1E. 1—3，2—4，3—5，4—6，5—10，6—114. 已知a=−2019×2019−2019 2018×2018+2018b=−2020×2020−2020 2019×2019+2019c=−2021×2021−2021 2020×2020+2020则abc等于（）.A.−1B.3C.−3D.1E.25. 已知a1，a2，a3，⋯，a2020，a2021均为正数. 且M=(a1+a2+a3+⋯+a2020)(a2+a3+⋯+a2021)N=(a1+a2+a3+⋯+a2021)(a2+a3+⋯+a2020)则M与N的大小关系为（）.A.M>NB.M≥NC.M<ND.M≤NE.M、N关系不确定6. 下列图中能够相互补充构成立方体的图形对是（）.A.1—8，2—11B.3—6，4—12C.5—16，7—14D.9—13，10—15E.1—9，3—77. 三角形内角平分线的交点称为三角形的内心，如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△BDE的内心. 若∠BFE的度数为整数，则∠BFE不可能为（）度.A.100B.108C.112D.120E.1358. 算式可怕新冠×抗×抗×抗×抗=新冠不可怕每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，这个算式的结果“新冠不可怕”=（）.A.98765B.90762C.91056D.92056E.569209. 在一个正方形中，画有一些横线段、纵线段及斜线段，如图所示，则图中矩形（包括正方形）和三角形分别有（）个.A.265，267B.266，268C.268，266D.365，367E.366，36810. 由于贯彻“绿水青山就是金山银山”的号召，某地自然环境改善，水鸟数量持续增多，在一串湖泊的上空飞行着一群白天鹅，它们飞行经过每个湖泊时，都停下天鹅群的一半加上“半只”天鹅，剩下的天鹅群继续往前飞，最后所有的天鹅全部停在若干个湖中，则这群天鹅原来可能有（）只.A.63B.127C.255D.1023E.202111. 黑白方块排列，要从逆时针“↺”或顺时针“↻”旋转后的形状、数量、方位等找出其正确的排列情形. 以下选项符合上述规律的是（）.12. 一些小姑娘去采蘑菇，其中一人釆到6朵，其余的人每人都采到13朵. 第二次又有一些小姑娘（人数与第一次不同）出去釆蘑菇，其中一人采到5朵，其余的人每人都采到10朵. 已知两次采到的蘑菇数相同，并且蘑菇数大于100，但不超过200，如果不计顺序，两次去采蘑菇的人数为（）个.A.10B.12C.14D.16E.1813.COUNTEREXAMPLE TO EULER'S CONJECTURE ON SUMS OF LIKE POWERSBY L. J. LANDER AND T. R. PARKINCommunicated by J. D. Swift,June 27,1966A direct search on the CDC 6600 yielded275+845+1105+1335=1445as the smallest instance in which four fifth powers sum to a fifth power. This is a counterexample to a conjecture by Euler[1] that at least n n th powers are required to sum to an n th power，n>2.REFERENCE1. L. E. Dickson，History of the theory of numbers，Vol. ，Chelsen，New York，1952，p. 648.有人说这是史上最短的数学论文了，它推翻了伟大数学家欧拉的一个猜想. 几百年前，大数学家欧拉提出过一个猜想：至少n个n次方数加起来才能等于一个n次方数. 几百年后两个数学家找到了一个反例，推翻了这个猜想. 只需要4个5次方数加起来就能等于一个5次方数. 当然也许还有其他反例. 如果大家能找到也可以发表，从而青史留名.以1445=275+845+1105+1335为反例推翻了欧拉猜想，那么问题来了，277+847+1107+1337（）.A.小于1447−1B.等于1447−1C.等于1447D.等于1447+2E.大于1447+114. 如图所示是一个14边形（有14个边的多边形），它有5个锐角，对一个2 001边形，若它的任意两个边除了顶点处之外并不相交于内部，请问这个多边形最多可能有（）个锐角.A.1001B.667C.1334D.1335E.200115. 从村里往同一方向走出三个行人：第一个人出村后过2min第二个人出去，第二个人出村后过3min第三个人出去. 第三个行人出村后过了5min赶上了第二个行人，又过了2min他赶上了第一个行人. 第二个行人出村后过了（）min能赶上第一个行人.A.10B.14C.20D.28E.4016. 用重1g，3g，9g，27g，81g，243g和728g（注意：不是729g）的砝码各1个，在天平上分别称量重200g，500g，1000g的物体甲，乙，丙，可以准确称量的是（）.A.甲B.乙C.甲和乙D.甲，乙和丙E.无法确定17. 古代有位将军，他的军队缺乏训练，无法命令他的士兵排成整齐的队列报数.这位将军另打了个主意，他把他的士兵排成四路纵队，这样余下一人；然后再排成五路、七路、十一路和十七路纵队，分别余下一人、三人、一人和十一人. 一周后他与另一位将军交战，损失了一些人，也俘虏了一些人，人数的情况如下：这位将军在交战前有5281个士兵，则他在交战后还剩下（）个士兵.A.1000B.2851C.29031D.20202E.无法确定18. 立体组合与展开是一体的两面，只要了解组合之规则，同样可以施用于展开，反之亦然. 左下图是下列哪个立方体的展开面？（）19. x，y，z都是正整数，x<y<z，且xy+yz+xz=xyz，则x+y+z的值为（）.A.8B.9C.10D.11E.无法确定20. 鹏城杯足球赛共有4支队参赛，每两支球队比赛一场，每场胜队得3分，负队得0分，打平各得1分. 赛完各队得分分别为2分、3分、4分、5分，比赛结果前三名分别是甲、乙、丙. 则第四名负于（）.A.甲B.乙C.丙D.甲和乙E.甲或乙21. O是AB的中点，青蛙从A跳到B，称之为关于中心O作了一次“对称跳”，记为T(O).对任意给定的△ABC，一只青蛙从P0开始，T(A)至P1，然后T(B)至P2，再T(C)至P3；继续T(A)至P4，T(B)至P5，再T(C)至P6，…，以下正确的是（）.A. 青蛙将越跳越远.B .青蛙将最终跳入三角形内.C. P6与P0重合，即六次跳动回到原处.D. P12与P0重合，即十二次跳动回到原处.E. 是否跳回原地，与在三角形内还是三角形外无关.22. 李明和马丽参加一次猜数比赛. 李明被告知某三个正整数的和，马丽被告知这三个数的乘积. 李明对马丽说：“如果你的数比我的数大，我就能猜出这三个数.”马丽回答道：“可惜我的数比你的数小.”这三个数的和是（）.A.3B.4C.6D.10E.1223. 线段AK，BM，CN，DL把边长为1的正方形ABCD分成面积为S1，S2，S 3，S4的4个三角形和5个四边形，中间一个四边形的面积等于S，且S=S 1+S2+S3+S4（如图）. 则AL+BK+CM+DN=（）.A.1B.2C.3D.4E.无法确定24. 有20张卡片，黑、白各10张，分别写有数字0~9. 把它们像扑克牌那样洗过后，如下图那样排成两行. 排列规则如下：①从左至右按从小到大的顺序排列.②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边.则图中I、II、III、IV卡片上的数字可能是( ).A.3B.9C.6D.8E.725. 对于数列a1，a2，a3，⋯，已知|a1|=1，对于每一个k=1，2，⋯，|a k+1|=|a k+1|.（1）若n=2019，则|a1+a2+⋯+a n|最小可能值为x;（2）若n=2020，则|a1+a2+⋯+a n|最小可能值为y.则x+y=（）.A.2020B.100C.87D.44E.无法确定2020年超常（数学）思维与创新能力测评（初一初赛答案）姓名：_____________ 考试时间：90分钟满分：120分考试说明（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），其中第1〜10题各4分，第 11—20题各5分，第21〜25题各6分。

中学生创新思维训练题集附答案

中学生创新思维训练题集附答案在中学生的学习过程中，创新思维是一项非常重要的能力。

培养创新思维能够帮助学生更好地应对现实生活中的问题，并且在各个领域中取得成功。

为了帮助中学生锻炼创新思维，下面是一些题目供同学们练习，同时也附上了参考答案。

1. 创新故事请你讲述一个你认为非常具有创新思维的故事，并解释故事中体现出的创新思维特点。

参考答案：一个具有创新思维的故事是关于小明的。

小明在家中发现了一个废旧的纸箱，并且开始思考如何能够利用这个纸箱做出有趣的东西。

他想到了拼图游戏，于是他将纸箱切割成多个小块，并在上面画上图案。

这样，小明就制作出了一个全新的拼图游戏。

这个故事体现出小明的创新思维特点，他能够从废旧的纸箱中发现利用价值，并且能够将纸箱转化为一个有趣的拼图游戏。

这需要他的观察力、想象力和创造力。

2. 问题解决假设你发现了一个新的问题：学校食堂的舞台灯光设置不合理，导致舞台上的演出效果不佳。

请你提出解决这个问题的创新思路。

参考答案：为了解决学校食堂舞台灯光设置不合理的问题，我提出了以下的创新思路。

首先，可以通过引入可调节的LED灯光系统，让舞台上的灯光可以根据不同的演出需求进行调整，达到更好的效果。

其次，可以考虑使用投影技术，将特殊的图案或者灯光效果投影到舞台上，增加舞台的视觉效果。

最后，可以引入智能控制系统，通过预先设定的程序自动调整灯光效果，减少人工操作的需要。

这些创新思路可以提高学校食堂舞台的演出效果，并且为学生提供更好的视觉享受。

3. 物品创新选择一个你平时常用的物品，并思考如何对它进行创新改进，使它更加实用或者便捷。

参考答案：我选择了手机作为常用的物品进行创新改进。

对于现有的手机，我认为可以通过以下方式进行创新改进：首先，可以将太阳能充电技术应用于手机，使其能够通过阳光自动充电，减少对电源插座的依赖。

其次，可以在手机的边框或者背面设计出可展开的支架，使手机可以像平板电脑一样自立，方便用户在观看视频或者浏览网页时不用手持设备。

初一数学思维测试题及答案

初一数学思维测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. A和C3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. \( \frac{7}{2} \)B. \( 5 - 3 \)C. \( 4 \div 2 \)D.\( 3 + 4 \)5. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是16，这个数可能是______。

7. 如果\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b = _______ \)。

8. 一个数的绝对值等于4，这个数可能是______。

9. 一个数的立方等于它自身，这个数可能是______。

10. 如果\( x \)是最小的正整数，那么\( x + 1 \)是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个数的立方是-27，求这个数。

12. 一个数的平方加上8等于这个数本身，求这个数。

13. 一个数的绝对值是它自己，这个数可能是哪些？14. 如果\( x \)是最小的正整数，\( y \)是最大的负整数，求\( x- y \)。

四、应用题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中一半是男生。

如果班级平均成绩是85分，求男生的平均成绩。

16. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是48平方厘米。

求长方形的长和宽。

17. 一个数列的前三项是1, 3, 6，每一项都是前一项的两倍。

求第10项的值。

五、结束语通过以上初一数学思维测试题的练习，同学们可以检验自己的数学基础知识和逻辑思维能力。

希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握数学概念，提高解题技巧。

数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望同学们能够保持好奇心和探索精神，不断挑战自己，享受数学带来的乐趣。

思维训练智力测试题及答案(3篇)

第1篇一、选择题1. 下列哪项不属于智力测试的内容？A. 语言理解能力B. 观察能力C. 创造力D. 道德观念答案：D2. 以下哪位心理学家提出了“多元智力理论”？A. 斯坦福-比奈B. 韦克斯勒C. 加德纳D. 艾森克答案：C3. 下列哪项不属于智力测试的目的？A. 了解个体智力水平B. 发现个体智力潜能C. 培养个体兴趣爱好D. 提高个体学习成绩答案：C4. 以下哪项智力测试方法最适用于儿童？A. 心理测验B. 操作测验C. 语言测验D. 非文字测验答案：B5. 以下哪项智力测试方法最适用于成人？A. 心理测验B. 操作测验C. 语言测验D. 非文字测验答案：A二、判断题1. 智力测试的结果可以完全代表一个人的智力水平。

（）答案：×（智力测试结果只能在一定程度上反映一个人的智力水平，不能完全代表。

）2. 智力测试结果具有很高的稳定性。

（）答案：√（智力测试结果在一定程度上具有稳定性，但受多种因素影响。

）3. 智力测试结果可以用于判断一个人的未来发展方向。

（）答案：×（智力测试结果不能完全决定一个人的未来发展方向，还需要考虑个人兴趣、价值观等因素。

）4. 智力测试结果可以用于判断一个人的性格特点。

（）答案：×（智力测试结果不能完全反映一个人的性格特点，性格具有多样性。

）5. 智力测试结果可以用于判断一个人的适应能力。

（）答案：√（智力测试结果在一定程度上可以反映一个人的适应能力。

）三、填空题1. 智力测试是一种数量化的、对智力的标准测量，常用的智力测试方法有_______、_______、_______等。

答案：心理测验、操作测验、语言测验2. 智力测试的目的主要有_______、_______、_______等。

答案：了解个体智力水平、发现个体智力潜能、提高个体学习成绩3. 智力测试结果可以反映一个人的_______、_______、_______等能力。

答案：观察力、记忆力、思维力四、简答题1. 简述智力测试的特点。

2021深圳市育才中学七年级上册思维训练全真试题(含答案)

10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是( )
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
二、填空题（每小题3分）
11．在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示__________．
16．如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=__________．
17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有__________人．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是__________．
A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011
2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分）
1．﹣2015的相反数是( )
A．2015B．±2015C． D．﹣
2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．
2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

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中学生思维能力训练活动初一年级试题
填空题：
1.因式分解：x3+2013x2+2013x+2012=___________________
2.对分式进行越分：=__________________
3.在1、2、3、…、2013之中的每个数面前添上一个正号或负号，则和式可以得到的最小正数是_____________________
4.将长为10cm的一条线段用任意的方式分成5小段，以这5段为边可以围城一个五边形，那么其中最长的一段的取值范围是_____________________，则
x4+4x2y2+5y4=__________
5.若x、y的值满足方程式组，则x4+4x2y2+5y4=__________
6.已知两个方程：=0与x2-2x-8=0，有一个相同的解，则a=_______________
7.如果一个数正写和逆写的值不变，那么我们称这样的数为回文数码比如12331或121，如果一个数不能表示为两个回文数之和，我们就称其为中环数。

则超过2013的最小中环数为____________
8.已知（m≥3），则的最大值为__________
9.计算：=_____________
10.将编号为1-10的10本书放入编号为1-10的10个书架上，要求编号为k的书只能
放在编号为k-1或k或k+1的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。

那么一共有______________种放法。

11.下列数阵中，有__________个完全平方数。

111111...11 (1)
2013个1
222222...22 (2)
2013个2
333333...33 (3)
2013个3
………………
999999...99 (9)
2013个9
12.已知（丨a-1丨+丨a-2丨+3丨a-3丨）（b2-4b+5）=3，则a2-3ab+b2=___________
13、如图：一个半径为0.5的小圆环在一个直角△ABC内滚动，从A1到B1，再到C1，最后回到A1，已知AB=3，BC=4，且AA1，BB1，CC1的延长线交于同一点I，点I到三条边的距离相等，那么，小圆环滚了一圈，△A1B1C1的周长为___________，则此事的△DHL的面积为________的解为___________
14、已知a满足a3+3a2+4a+2=0，a、b满足a(a(a+b)+b)+b=1，则a2+（a+b）2=_________
15、如图，三个边长为6的正方形放在一起，连接它们的顶点形成两个三角形A和B（图阴影表示）。

我们用SA表示A的面积，SB表示B的面积，若，则此事的△DHL的面积为________
16、已知a，b，c是三个不同的实数，则方程的解为___________
17、从1，2，…，20中任取5个不同的数，其中至少有两个是相邻数的概率是
_____________
18、如果正整数对（a，b）使得与都是正整数，则所有满足条件的（a，b）为__________
19、四个等边三角形如图排列，它们的边长都是整数，且构成一个等差数列。

B、C、G 三点共线，=，值是一个循环小数，则IH的最小值为_______________
20、在一个8×8的表格中，将1-12这12个数字填入表格中。

使得：
①每个格子中最多填入一个数字，并且这12个数字每个只能使用一次；
②两个填入数字的格子不会接触（没有公共点，也没有公共边）
③一些行、列外给出了一些数字，这些数字告诉我们这行、列中所含有的所有数字之和，没有给出数字的行、列中的数字之和未知（不是0）
请讲1-12填入下方的表格中。

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