轴向拉压杆的强度计算

受到大小不同轴向压力F1、F2(F1＞F2)时，哪 个杆件相对更安全?
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模
2.总结小组分析结论
块
正确答案：（1）截面面积为A2的杆件更安全。
二
（2）受较小F2力的杆件更安全。
课
3.请思考构件截面---轴向外力---构件 正应力强度三者之间的关系。
题
探
联系正应力强度公式思考
讨
max


讨
和时F，2刚A材好料被比拉B断材，料如抗果拉F，1＞对么F2？
6
F1
F1
模
A
块
F2
F2
二
B 图示
课
题 探
如果F1＞ F2时，且SA=SB，是否 可以判断谁的抗拉强度大。
讨
探究结果：反应轴向抗拉、抗压强度的
物理量与物体受力和截面积有关。
我们可以用——应力来表示强度的大小
7
模
3.许用应力：保证构件安全可靠工作 所容许的最大应力值。
（1）若AB杆直径d =16mm,请校核该杆的安全性. （2）确定AB的最小直径.
q
1.42m
C
B A
8.5m
0.4m
9.3m
21
谢谢指导！ 22
用
19
重点：强度校核公式
模
块 四
max


FN A
max


归 难点:基本公式变形及应用
纳
（1）变形Ⅰ： [A]≥N/[σ] 应用—— 截面设计
总
结 （2）变形Ⅱ： [P]≤A × [σ]
应用——确定许用荷载
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课后作业: 三角形屋顶如图所示，已知：均布荷载密度
q=4.2kN/m, AB杆许用应力 [ ] = 170MPa .
务
设
置
4
讨论问题（一）
模
块
二
1.强度：物体抵抗力的能力。
课 题
小问题：物体运动快慢——可用速度 这个物理量来表示 ，物体强度用什么
探 物理量来表示？
讨
拉、压杆问题只研究轴向力对杆件的压缩或拉伸 问题，即抗拉或抗压强度问题。
5
2.观察图示回答问题
模
F1
F1
块
二
F2
A F2
B
课
图示
题
探
小问题：杆件A和杆件B分别用力F1
FN A
max


15
模
4.基本公式变形及应用 ：
块
（1）变形Ⅰ： [A]≥N/[σ] 应用—— 截面设计
二
课
（2）变形Ⅱ： [P]≤A × [σ] 应用——确定许用荷载
题
探
讨
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力学方式归纳情景任务
模 长方体C25混凝土([σ]=12.5Mp)杆件，截面尺截 块 面 尺寸为（400×400mm），杆件受外部轴向压 三 荷载——2500KN，试校核杆件是否满足强度要
求？如不满足，采取什么样的措施进行改善？
实
际 应
1.强度校核：
max


FN A
max


用 2500000/(400×400)=15.625Mp≥12.5Mp
工作应力大于许用应力，杆件不安全。
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2.改善方案.
模 思路1
块 变形Ⅰ应用：
三
[A]≥N/[σ]
≥2400000/12.5
块
二 σ°为极限应力，n为的安全系数。
课
题 探 讨
[σ] =
σ0 n
8
模 讨论问题（二） 块 二 课 (1.)观察视频 题 探 讨
9
模
思考：受压物体发生破坏的过程。
块
二
轴向压力作用下物体并没
课
有马上发生破坏，当施加的外
题
力达到一定程度时，杆件才发
探
生破坏。
讨
10
(2.)引导学生分组讨论破坏的原因


FN A
max


12
讨论问题（三）
模
块
二
1.观看图示提出问题
课
F1
题
探
F1
讨
F1 A1
F1 A2
图示Ⅰ
13
F1
模
块
F2
二
F1
F2
A来自百度文库
课 题
图示Ⅱ
问题（1）同种材料制成A1、A2（A1＜A2）不同 截面面积的杆件，受到大小相同轴向压力F1时，
探
哪个杆件相对更安全?
讨
问题（2）同种材料制成两个相同截面的杆件，
实
=192000mm2
际 因为桥墩尺寸需为50mm的整倍数，所以
应 用
思路1将桥墩尺寸改为 450×450mm ，截面面积为202500mm2
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2.改善方案.
模 思路2
块 变形Ⅱ应用：
三
[P]≤A× [σ]
400×400×12.5
实
=2000KN
际 思路Ⅱ解决方法 ，将工作荷载降 应 到2000KN以下即可满足要求。
2
模 （二）任务分析细化 块 细化问题一，用什么物理量来描述材料强度？ 一 细化问题二，探寻构件符合正应力强度条件？ 任 细化问题三，探寻强度和面积之间的科学关系？ 务 设 置
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模
学生活动：
块
①组建探究小组——每组4-5名学生
一
②明确探究任务——完成三个细化任
任
务，寻找思路，最终解决情景大任务。
模
块
讨论结果——
二
外部施加的压力使截面产生的正应力
课
题
大于
探
材料本身能承受的最大的应力时材料破坏
讨
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(3.)总结学生讨论结果给出正应力
模
强度条件公式
块
为保证拉压杆具备足够的强度，
二
最大工作应力σmax不能超过材料
的许用应力[σ]。
课 题
即其强度条件是：
探
最大工作应力σmax ≤许用应力[σ]
讨
max
土木工程力学基础
轴向
杆的强度计算
重庆九源教育分享
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（一）任务情景
模 任务：公路上一小桥，
块
每个桥墩需承受外部荷载 为——2500KN，使用
一 C25混凝土砌筑桥墩，桥
墩截面尺截面 尺寸为
任 （400×400mm），如不
务
计截面中钢筋承受的应力， 试校核桥墩是否满足强度
设 要求？如不满足，采取什 置 么样的措施进行改善？