5-7相贯线(三)(相贯线的简化画法),组合体视图的画法(一)(画图步骤：形体分析)
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相贯线过渡线画法
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46
截切体的绘制过程
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47
y1
y2 y3
y3 y1 y2
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48
绘制三视图示例一
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49
课堂练习：画出图示立体的三视图
切割立体的三视图一般画法：
•判别基本体形状
•画出基本体的三视图
•分析切割掉的立体的形状，
画出视图
•整理轮廓线
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29
• 过渡圆弧应与铸造圆角弯向一致
与铸造圆角弯向一致
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30
• 过渡线在汇集点处应断开
汇集点处断开
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31
• 连接板与圆柱的过渡线画法
相交
相切
精选可编辑ppt 相交
相切
32
• 第四节 组合体三视图的画法
• 一、形体分析法画组合体三视图
• 1．分析形体
好
不好
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63
• （5）同轴的圆柱、圆锥的径向尺寸，一般注在非圆的视图上， 圆弧半径尺寸要注在投影为圆弧的视图上。如图下图所示。
不允许这种注法
R
好
不好
（6）截交线和相贯线上标注尺寸是错误的，虚线处尽量不要标
注尺寸
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64
第六节 组合体的识读方法
• 读图是人们按已有视图，根据投影规律，进行一系 列想象和分析、综合、判断、推论与思维活动，在头脑 中形成一幅清晰的空间形体的图象的过程。
• （4）合理 所注尺寸要既能保证设计要求，又能适合加 工、检验、装配等生产工艺要求。
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52
组合体三视图画法,标注,看图(超详细)
d 0.5d
0.5d
0.5d 0.5d 0.5d 0.5d
d
书＿ ＿P4 可见轮廓线
可见过渡线 不可见轮廓线 不可见过渡线 尺寸线及尺寸界线 剖面线、引出线 重合断面的轮廓线 螺纹的牙底线及齿轮的齿根线 分界线及范围 断裂处的边界线 视图和剖视的分界线 轴线、对称中心线 轨迹线、节圆及节线
断裂处的边界线 视图和剖视的分界线 相邻辅助零件的轮廓线 极限位置的轮廓线 有特殊要求的线或表面的表示线
投影，可以有以下几种情况：
①平面的投影
②曲面的投影
③孔洞的投影
④曲面与平面的组合投影
（2）视图上每一条图线可以表示下列各种情况： ①具有积聚性表面的投影； ②表面与表面交线的投影，如棱线、截交线、相贯线等； ③曲面转向轮廓线的投影。
锥面
内外柱面
平曲组合
柱、球面
锥、平面
锥面 圆平面
平面
圆柱孔
视图中“线框”的含义
1、形体分析法
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目 看懂组合体、补画出左视图
（b）分析视图，划分线框
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ
Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的左视图
(h) 补画出形体Ⅱ的左视图
(i) 补画出形体Ⅲ的左视图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视图
2、线面分析法
⑴ 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头斜线）。
⑵ 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。
16
69 10
⑶ 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的
线段平行。
° 1.5×45
工程制图：第6章 组合体及其相贯线
2 相切
相邻两形体的表面若在某处有公共的切平面，则两表面在该处是光滑 过渡，称为相切。它包括平面与曲面、曲面与曲面相切，两立体表面相切 处的切线（直线或圆）在三视图中均不画出。
例：
画图时，应从相切表面 有积聚性投影画起；
先定出直线与圆的切点，
再由切点的投影确定切平
面其余两面投影。
例：
画图时，应从相切表面 有积聚性投影画起；
第6章 组合体及其相贯线
6-1 组合体的三视图 一、形体分析法
任何复杂的零件都可以看成是
由若干个基本体构成的。为了便于 画图和看图，将一个较复杂的组合 体按照形体特征,假想地把它分解成 若干个基本体的分析方法称为形体 分析法。
对一些复杂的机件图样，通 过形体分析法能更快、更有效 地想象出它的空间形状。
半圆柱体D
平面立体B与 圆柱体A相切。 切线的投影不 画。
6-3 组合体的尺寸标注 一、组合体尺寸标注的基本要求
符合标准——尺寸的标注必须符合《机械制图》国家
标准中尺寸注法的有关规定。
尺寸齐全——根据所标注的尺寸，能完全确定组合体各
部分的真实大小和相对位置关系。不能缺少尺寸，也不能重 复标注 (同一形体的同一尺寸，只标注一次)。不能在一个视图上标注
系列共有点的集合。因此求 相贯线的实质是求两立体表 面共有点的问题。
⑵ 由于两形体大小一定，所
以相贯线一般为封闭的空间 曲线。在特殊情况下，相贯
线退化为平面曲线或折线。
两个直径不同、轴 线垂直相交的圆柱 面相交，它们的相 贯线是一封闭的、 前后、左右对称的
空间曲线，
由于小圆柱体的轴线垂直于水平面，所以 相贯线的水平投影为完整的圆；大圆柱体 的轴线垂直于侧面，相贯线的侧面投影为 一段圆弧。相贯线的正面投影如图示。
机械制图学习点津及巩固训练5-7章
第五章组合体视图◆知识结构框架叠加类相贴组合体的组合形式与外表连接关系：1、组合形式切割类 2、外表连接关系相切综合类相交棱柱截交线平面体截交线截交线棱锥截交线圆柱截交线形体外表交线曲面体截交线圆锥截交线圆球截交线 D≠d时的相贯线相贯线两圆柱垂直相交时的相贯线组合体 D=d时的相贯线叠加类组合体的投影画法组合体的投影画法切割类组合体的投影画法尺寸标注的根本要求组合体的尺寸注法尺寸基准与尺寸分类尺寸布置要求形体分析法识读组合体视图： 1、根本方法 2、读图步骤 3、补视图和补缺线线面分析法DOC.◆知识要点1、组合体的概念：由两个或两个以上的根本几何体构成的物体称为组合体。
2、组合体的组合形式：叠加型、切割型、综合型；外表连接形式：相贴、相切、相交。
3、截交线：由平面截切几何体所形成的外表交线。
求截交线的实质就是求截平面与立体外表一系列公有点的集合。
4、相贯线：两个几何体互相贯穿所形成的外表交线。
求相贯线的实质就是求两立体外表一系列公有点的集合。
求截交线和相贯线的作图步骤如下：⑴分析形体的外表性质，根据根本形体的投影，求出外表交线的特殊点，以确定外表交线的X围。
⑵选择适当的辅助平面，在特殊点之间的适当位置求出一定数目的一般点。
⑶根据外表交线在根本形体上的位置判断可见性。
⑷根据可见性的判断结果，依次光滑连接各点的同面投影，即得外表交线的投影。
5、组合体视图的画法：首选主视图。
用形体分析法画组合体视图就是将比拟复杂的组合体分解为假设干个简单的根本几何体，按其相互位置画出每个根本几何体的视图，将这些视图组合起来，即可得到整个组合体的视图。
6、形体分析法标注组合体尺寸就是将组合体分解为假设干个根本几何体后，逐个标出其定形尺寸与定位尺寸，然后标出组合体的总体尺寸。
通常容易遗漏的是定位尺寸，因此在标注和检查尺寸时应特别注意〔要求：正确、完整、清晰〕。
7、形体分析法看组合体视图就是通过形体分析法将组合体分解为假设干个根本几何体，分别想象出它们的形状，从而想象出整体形状。
05-组合体及相贯线
组合相贯线
外外等径相贯；
内内近似画法
例：补漏线 I
V III IV 1.形体分析
外表面:圆柱、球、圆柱
内表面:圆柱、圆柱
II
2.分析外外相贯 3.分析内内相贯 4.分析内外相贯
例 补漏线
1.形体分析 2.分析外外相贯 3.分析内内相贯 4.分析内外相贯
画组合体三视图的方法
形体分析
那些形体组成？
例4 已知主、俯视图，求左视图。
2
1 4 14 3
1 画原形 2 求切口的三投影
23
3 检查加粗
例5 已知物体的主、左视图， 求作俯视图。
3 2 1 3 2
形体分析：两圆弧对应平行线， 应为部分圆柱面；半圆对应虚 线，应为半圆柱孔
线面分析：主视图的三线框是 不同的面，是什么？相对位置 如何？
例5 已知物体的主、左视图， 求作俯视图。
定形尺寸是决定单个形体大小的尺寸。
定位尺寸是各形体之间相对位置尺寸。
总体尺寸是组合体的总长、总宽、总高尺寸。
标注尺寸步骤
（一）进行形体分析 （二）选定尺寸基准 （三）注定位尺寸 （四）注定形尺寸 注底板尺寸 注圆筒尺寸 注支撑板尺寸 注肋板尺寸 （五）注总体尺寸 （六）检查
长度方向 尺寸基准 14 22
两基本体相接的画法
1、组合特点 2、画法 3、注意 基本体以平面相接触
画长方体； 按相对位置画圆柱
分界面的投影
形体分析法
注意：分界面的投影
不共面 实体相加
共面 空体相加
两基本体相切的画法
1、组合特点 两基本体表面光滑过渡 2、画法 画圆筒； 按相对位置画耳板；
3、注意 1）相切处不画交线 2）底面画到相切处 3）上端面共面 4）轮廓线处理 思考：该物体翻转180度后， 视图将如何变化？
最新机械制图教案——第五章 组合体视图
第五章组合体视图教学时数：1学时课题：§5-1 组合体的概念和分析方法教学目标：掌握组合体视图的有关概念和分析方法。
教学重点：组合体的概念和分析方法。
教学难点：弄清组合体和基本几何体之间的关系。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：挂图、模型教学步骤：（引入新课）模型导入。
（讲授新课）§5-1 组合体的概念和分析方法一、组合体的概念组合体：由两个或两个以上的基本几何体构成的物体。
二、组合体的分析方法1、形体分析法：画、看画组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各个组成部分之间的相对位置，把它划分为若干个基本几何体（这些基本几何体可以是完整的也可以是不完整的），分析基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想象出其形状。
这种分析组合体的方法叫做形体分析法。
形体分析法是画图和读图的基本方法。
2、线面分析法：线面分析法就是运用线面的投影规律，分析视图中的线条、线框的含意和空间位置，从而把视图看懂的方法。
线面分析法是作业中补图补线最常用的方法。
三、组合体的分析分析讲解模型（模型）（巩固练习）分析下图由哪几个部分组成（课堂小结）1、组合体的定义；2、组合体的作图和分析方法。
（作业布置）课堂作业：书P87 图5-1课后作业：预习下一节的内容教后感：教学时数：2学时课题：§5-2组合体的组合形式教学目标：掌握基本组合体的组合形式。
教学重点：组合体的组合形式。
教学难点：熟练掌握组合体叠加的三种形式。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问）1、组合体的定义是如何叙述的?2、列举几种常见的简单的基本几何体。
（引入新课）模型引入。
（讲授新课）§5-2 组合体的组合形式组合体的组合方式不外乎叠加、切割和综合三种方式。
一、叠加叠加按照表面的接触方式不同又可以分为三种：1、相接（如图5-2、5-3所示）2、相切（如下图5-4所示）3、相贯（如图5-5所示）二、切割切割式组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
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第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
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第二节 建筑形体的尺寸标注
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
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一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
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一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
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（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
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（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
机械制图-组合体相贯线
机械制图源自模块三 组合体01
组合体的组合方式
02
截交线
03
相贯线
04
组合体的三视图的画 法
05
组合体的尺寸注法
06
看组合体视图的方法
两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线
相贯线
相贯线
相贯线
相贯形式——
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
多体相贯
相贯线特性——
共有性 相贯线是两立体表面上 的共有线，也是两立体 表面的分界线
封闭性 一般情况下，相贯线是闭合的 空间曲线或折线，在特殊情况 下是平面曲线或直线
3 相贯线 圆柱与圆柱正交 01 内相贯线的画法 02 相贯线的特殊情况 03
1、利用投影的积聚性求相贯线
分析——
1′
5′
2′（8′）
4′（6′）
3′（7′）
8″（6″） 1″（5″） 2″（4″）
7″
3″
两回转体相交，如果其中有一个 是轴线垂直于投影面的圆柱，则 相贯线在该投影面上的投影就积 聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
在内表面产生的交线，称为内相贯线。 内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不
可见而画成细虚线
外相贯线 内相贯线 外相贯线
1、相贯线为平面曲线
两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆
圆柱与圆球同轴正交
圆锥与圆球同轴正交
1、相贯线为平面曲线
当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时， 相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆
7
8
6
1
5
2
4
3
作图—— 1.求特殊点 2.求中间点 3.连点成线
组合体的组合方式
02
截交线
03
相贯线
04
组合体的三视图的画 法
05
组合体的尺寸注法
06
看组合体视图的方法
两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线
相贯线
相贯线
相贯线
相贯形式——
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
多体相贯
相贯线特性——
共有性 相贯线是两立体表面上 的共有线，也是两立体 表面的分界线
封闭性 一般情况下，相贯线是闭合的 空间曲线或折线，在特殊情况 下是平面曲线或直线
3 相贯线 圆柱与圆柱正交 01 内相贯线的画法 02 相贯线的特殊情况 03
1、利用投影的积聚性求相贯线
分析——
1′
5′
2′（8′）
4′（6′）
3′（7′）
8″（6″） 1″（5″） 2″（4″）
7″
3″
两回转体相交，如果其中有一个 是轴线垂直于投影面的圆柱，则 相贯线在该投影面上的投影就积 聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
在内表面产生的交线，称为内相贯线。 内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不
可见而画成细虚线
外相贯线 内相贯线 外相贯线
1、相贯线为平面曲线
两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆
圆柱与圆球同轴正交
圆锥与圆球同轴正交
1、相贯线为平面曲线
当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时， 相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆
7
8
6
1
5
2
4
3
作图—— 1.求特殊点 2.求中间点 3.连点成线
机械制图第四章 第2节 相贯线
两立体相交，在其表面上产生的交线，称为相贯线。
两回转体相交，其相贯线的基本性质：
1）相贯线是两回转体表面上的共有线。 2）相贯线一般为封闭的空间曲线。
一、表面取点法
1'
2'
3' (4' )
4
1
2
3
1"(2")
近似画法
作图：
4"
3" 分析1：）找特殊点，D/圈2 定相贯线的
D
投影范图围示。情况下，相贯线为一条空
5"
3"
7" 1"
4 86
1
2
75
3
三、相贯线的特殊情况
1）当圆柱与圆柱、 圆柱与圆锥相交，并公切于一个球时，则相贯线为两个 椭圆，它们在两轴线平行的投影面上的投影，为相交的两直线。
1.相贯线为两个椭圆。 2.正面投影为相交直线。 3.另两面投影与圆重合。
分解
三、相贯线的特殊情况
2） 当两轴线平行的圆柱及共锥顶的两个圆锥相交时，则相贯线为两直线。
相贯线投影用直线代替
比较常见相贯线的模糊画法
简化前
简化后
模糊画法
是一种以两相贯体的部 分轮廓线相交为手段的关于 相贯线的抽象画法，一方面 要表示出相贯的概念，另一 方面却不具体画出相贯线的 投影。
实质：
它是一种关于相贯线的 近似画法。
比较常见相贯线的模糊画法
相贯线看图练习
整体 剖开
两圆柱的轴线由垂直相交逐渐分开时，相贯线由两 条封闭的空间曲线变为一条封闭的空间曲线。即当两圆 柱部分相交时，相贯线是一条封闭的空间曲线。
相 贯 线 变 化 过 程
两圆柱内、外表面的相贯线画法
两回转体相交，其相贯线的基本性质：
1）相贯线是两回转体表面上的共有线。 2）相贯线一般为封闭的空间曲线。
一、表面取点法
1'
2'
3' (4' )
4
1
2
3
1"(2")
近似画法
作图：
4"
3" 分析1：）找特殊点，D/圈2 定相贯线的
D
投影范图围示。情况下，相贯线为一条空
5"
3"
7" 1"
4 86
1
2
75
3
三、相贯线的特殊情况
1）当圆柱与圆柱、 圆柱与圆锥相交，并公切于一个球时，则相贯线为两个 椭圆，它们在两轴线平行的投影面上的投影，为相交的两直线。
1.相贯线为两个椭圆。 2.正面投影为相交直线。 3.另两面投影与圆重合。
分解
三、相贯线的特殊情况
2） 当两轴线平行的圆柱及共锥顶的两个圆锥相交时，则相贯线为两直线。
相贯线投影用直线代替
比较常见相贯线的模糊画法
简化前
简化后
模糊画法
是一种以两相贯体的部 分轮廓线相交为手段的关于 相贯线的抽象画法，一方面 要表示出相贯的概念，另一 方面却不具体画出相贯线的 投影。
实质：
它是一种关于相贯线的 近似画法。
比较常见相贯线的模糊画法
相贯线看图练习
整体 剖开
两圆柱的轴线由垂直相交逐渐分开时，相贯线由两 条封闭的空间曲线变为一条封闭的空间曲线。即当两圆 柱部分相交时，相贯线是一条封闭的空间曲线。
相 贯 线 变 化 过 程
两圆柱内、外表面的相贯线画法
《相贯线的画法》课件
确定交点
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
6.相贯线的画法
轴线垂直相交的两圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
水平圆柱大
两圆柱直径相等
水平圆柱小
交线弯向大圆柱轴线一侧
结束
轴线垂直相交的两圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉
两轴线生产实际中，两圆柱轴线垂直相交的情况较 为常见，其相贯线有以下三种形式
第6 讲
相贯体的投影 __相贯线的画法
§4-2 相贯体的投影
1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
三体相贯
2.相贯线的形状 (1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置 (2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置 3.相贯线的主要性质: 共有性和表面性 4.相贯线作图的实质: 找出相贯线上若干共有点的投影
1.两实心圆柱相交(两外表面) 相贯线为上下对称的两条封闭的空间曲线。
2.圆柱孔与实心圆柱相交（外表面和内表面） 圆柱开孔会在其表面上产生与两圆柱相交形状相同的 相贯线，求作方法也相同。
3.两圆柱孔相交（两内表面） 当两圆孔相交时会在内表面上产生相贯线，作图方法相 同，但由于交线在内表面，不可见，因此应画成虚线。
结束
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
结束
找特殊点(最低点3 )的三视图
结束
找出中间点4、点5的三视图
结束
用光滑曲线顺次连接各点
结束
整理图形
结束
相贯线的近似画法：
若上例两相贯的圆柱直径相差较大时，也可采用近似 画法作出相贯线，即用一段圆弧代替相贯线。 以大圆柱的半径为圆弧半径 (D＞D1、R=D),圆心位于 小圆柱轴线上，作图过程如图示。
3.求作相贯线上的特殊点。
画法几何与工程制图 第九章 相贯线
求圆柱与圆锥的相贯线
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 2’
3’ 6’ 1’
4’
3”
5” 2”(4”) 6” 1”
3 5 2 6 4
Ⅲ Ⅴ Ⅱ
Ⅵ
Ⅳ Ⅰ
1
求圆柱和圆锥的相贯线
2）求一般点： 3）判断可见性，依次光滑连接各点：
4）补全正面转向轮廓线。
6’
6’ 4’
2’
7’ 8’
4’
2”(4”) 7” (8”)
实实相贯
实虚相贯
相贯线
虚虚相贯
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和
曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共
有点的投影。
二、平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
例3：补全主视图
●
●
●
●
● ●
●
● ● ● ● ● ●
●
●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
● ● ● ●
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
辅助平面法求相贯线 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P， 使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出 两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦 即相贯线上的点。 为了简化作图，选 择什么位置的平面作为 辅助平面是很重要的。 选择辅助平面时应遵守 下述原则:所选择的辅助 平面与两相交立体表面 所产生的截交线的投影， 应该是简单易画的圆或 直线。
作图步骤：
1）求特殊点：
5’ 2’
3’ 6’ 1’
4’
3”
5” 2”(4”) 6” 1”
3 5 2 6 4
Ⅲ Ⅴ Ⅱ
Ⅵ
Ⅳ Ⅰ
1
求圆柱和圆锥的相贯线
2）求一般点： 3）判断可见性，依次光滑连接各点：
4）补全正面转向轮廓线。
6’
6’ 4’
2’
7’ 8’
4’
2”(4”) 7” (8”)
实实相贯
实虚相贯
相贯线
虚虚相贯
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和
曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共
有点的投影。
二、平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
例3：补全主视图
●
●
●
●
● ●
●
● ● ● ● ● ●
●
●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
● ● ● ●
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
辅助平面法求相贯线 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P， 使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出 两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦 即相贯线上的点。 为了简化作图，选 择什么位置的平面作为 辅助平面是很重要的。 选择辅助平面时应遵守 下述原则:所选择的辅助 平面与两相交立体表面 所产生的截交线的投影， 应该是简单易画的圆或 直线。
5-7相贯线(三)(相贯线的简化画法),组合体视图的画法(一)(画图步骤：形体分析)
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座
第四节相贯线
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-16
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
画法几何之相贯体相贯线优秀课件
用辅助平面求共有点示意图
用水平面作为辅助平面求共有点
[例题5] 求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 4' 1' 5'
2'
PV2 PV3
解题步骤
1" 4" PW2 3" PW3
5" 2"
yy
1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点；
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．整理轮廓线。
1
2 3
[例题2] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
解题步骤
1．分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点；
2．求出相贯线上的特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ；
3．求出一般点Ⅲ ；
4．光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性；
椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
3. 两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一）
两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）
4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一）
5．整理轮廓线。
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交； 3． 两内表面相交。
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
[例题3] 求两圆柱的相贯线
a'
b'
d'
e'
c'
a" b" d"
e" c"
解题步骤
相贯线画法课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
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3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
项目绘制和识读组合体的三视图
有关知识
三、曲面立体旳截交线——圆柱旳截交线
b(d) a
d a
c d
c
c b
a
c h(g)
b(d) e(f) a
g ch
d f
eb
a
fd g
a
c
c h(g)
b(d) e(f) a
c
g
h
d f
eb
a
fd g
a
c
b
eb h
eb h
平面斜割圆柱体时，平面与圆柱旳交线为椭圆。因为该椭圆 截交线是圆柱面和截割平面旳共有线，所以，它具有两个性 质：一是该椭圆在圆柱面上，具有圆柱面旳投影特征——水 平投影为圆；二是该椭圆在正垂切割面上，正面投影集聚成 直线。所以该截交线旳正面和水平投影都是已知旳。已知椭 圆截交线旳两个投影求第三投影，可用求多种椭圆上点旳第 三投影，再依次连接各点投影旳措施。
xx
xx
∅ xx
4-∅ xx
圆孔a与)圆角 同心
Rxx 4-∅ xx
Rxx
圆b孔)与圆角
不同心
有关知识
不标注总体尺寸旳图例
xx
xx
xx
xx
Rxx
xx
xx
xx
∅ xx
Rxx
2X∅ xx
a)
xx
∅ xx
b)
xx Rxx
Rxx
2X∅ xx
∅ xx ∅ xx
c)
2X∅ xx
有关知识
同一方向上旳连续尺寸
xx xx xx xx
有关知识
a) 画三视图基准线
b) 画底板三视图
有关知识
c) 画圆筒三视图
d) 画支承板和肋三视图
相贯线的画法
作法一：辅助线法
四、 圆锥体
（二）、圆锥体上点、线的投影
作法一：辅助线法
作图步骤 如上图所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。 点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图（b）中过m′作s′a′， 然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属 性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。
项目二 截交线的画法及尺寸标注
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。 截平面:用来截断形体的平面。 截交线:截平面与立体表面的交线。 截断面:由交线围成的平面图形。
一、 棱柱表面的截交线
正五棱柱被切割
一、 棱柱表面的截交线
画图的步骤
（1）、绘制六棱柱的三视图 （2）、画截交线的主视图和俯视图 （3）、画截交线的左视图 （4）、完成后，擦去被截去的轮廓线，并将被遮挡的棱线改为虚线，
画三视图的步骤 (1)、作平面P的截交线。 (2)、作平面Q的截交线。 (3)、作P、Q交线的投影。 (4)、整理、描深
五、 球体表面的截交线
1、单一切平面截切圆球体
用一个切平面切割球体 后产生的截交线为圆。圆的 大小与被切平面至球心的距 离有关，距离远大，圆的直 径越小；反之越大。
五、 球体表面的截交线
清理并加深图线。
二、 棱锥表面的截交线
平面切割四棱锥
二、 棱锥表面的截交线
画图的步骤 （1）、绘制四棱锥的三视图 （2）、画截交线的主视图 （3）、画截交线的俯视图和左视图 （4）、完成后，擦去被截去的轮廓
线，并将被遮挡的棱线改为虚线， 清理并加深图线。如所示
三、 圆柱表面的截交线
1、单一切平面截切圆柱体
例2-2 已知圆柱被切口开槽，绘制圆柱被切口开槽的三视图。
四、 圆锥体
（二）、圆锥体上点、线的投影
作法一：辅助线法
作图步骤 如上图所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。 点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图（b）中过m′作s′a′， 然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属 性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。
项目二 截交线的画法及尺寸标注
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。 截平面:用来截断形体的平面。 截交线:截平面与立体表面的交线。 截断面:由交线围成的平面图形。
一、 棱柱表面的截交线
正五棱柱被切割
一、 棱柱表面的截交线
画图的步骤
（1）、绘制六棱柱的三视图 （2）、画截交线的主视图和俯视图 （3）、画截交线的左视图 （4）、完成后，擦去被截去的轮廓线，并将被遮挡的棱线改为虚线，
画三视图的步骤 (1)、作平面P的截交线。 (2)、作平面Q的截交线。 (3)、作P、Q交线的投影。 (4)、整理、描深
五、 球体表面的截交线
1、单一切平面截切圆球体
用一个切平面切割球体 后产生的截交线为圆。圆的 大小与被切平面至球心的距 离有关，距离远大，圆的直 径越小；反之越大。
五、 球体表面的截交线
清理并加深图线。
二、 棱锥表面的截交线
平面切割四棱锥
二、 棱锥表面的截交线
画图的步骤 （1）、绘制四棱锥的三视图 （2）、画截交线的主视图 （3）、画截交线的俯视图和左视图 （4）、完成后，擦去被截去的轮廓
线，并将被遮挡的棱线改为虚线， 清理并加深图线。如所示
三、 圆柱表面的截交线
1、单一切平面截切圆柱体
例2-2 已知圆柱被切口开槽，绘制圆柱被切口开槽的三视图。
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法(仅供借鉴)
17
第二节 截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
一类参考
18
第二节 截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
找出截交线的已知投影一类，参考预见未知投影。
30
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
一类参考
31
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体 圆柱的截交线
★找中间点
★光滑连接各点
★分析转向轮廓线的投影
一类参考
34
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？轴 线成45°时。
一类参考
35
例例：：求求左左视视图图
一类参考
36
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆柱被一个截平面斜切，已知其两个视图，求作第三视图。
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可一类见参考 。
a
b
4
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
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第四节相贯线
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-பைடு நூலகம்6
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-பைடு நூலகம்6
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座