面状目标之间空间拓扑关系的组合式分类
测绘科学技术：GIS原理及应用题库
测绘科学技术：GIS原理及应用题库1、名词解释（江南博哥）OGC本题答案：即OpenGIS协会（OpenGISConsortium）其目的是使用户可以开放地操纵异质的地理数据，（李满春、陈奇、周炎坤、李响，《基于空间数据引擎的企业化GIS数据组织与处理》）促进采用新的技术和商业方式来提高地理信息处理的互操作性（Interoperablity），OGC会员主要包括GIS相关的计算机硬件和软件制造商，数据生产商以及一些高等院校，政府部门等，其技术委员会负责具体标准的制定工作。
2、名词解释线密度本题答案：用所有区域内的线的总长度除以区域的面积。
3、名词解释拓扑包含本题答案：是表示空间图形中，面状实体所包含的其他面状实体或线状、点状实体的关系。
4、名词解释火山灰质混合材料本题答案：凡天然的或人工的以氧化硅、氧化铝为主要成分的矿物质原料，磨成细粉和水后本身并不硬化，但与气硬性石灰石混合，加水拌和成胶泥状态后，能在空气中硬化，而且在水中继续硬化的，称为火山灰质混合材料。
5、问答题比较缓冲区查询与缓冲区分析的概念？本题答案：1.缓冲区查询与缓冲区分析不是一个概念的两种形式，缓冲区查询属于数据查询，而缓冲区分析属于数据的空间分析；2.缓冲区查询不对原有图形进行切割，只是根据用户需要给定一个点缓冲、线缓冲或面缓冲的距离，从而形成一个缓冲区的多边形，再根据多边形检索的原理，检索出言该缓冲区多边形内的空间地物。
而缓冲区分析对原有图形进行切割，形成一个点缓冲、线缓冲或面缓冲的距离，从而获得该缓冲区多边形内的空间地物。
6、问答题网络分析的基本思想是什么？本题答案：人类的活动总是趋向于按一定的目标选择达到最佳效果的空间位置，根本目的是研究、筹划如何安排一项基于网络数据的工程，并使其运行效果最好7、单选同一幅地图而言，矢量结构与栅格结构相比（）A、图形精度高B、图形精度低C、图形精度相当D、无法比较本题答案：A8、名词解释 GIS应用模型本题答案：是根据具体的应用目标和问题，借助于GIS自身的技术优势，使观念世界中形成的概念模型，具体化为信息世界中可操作的机理和过程。
地理信息系统试卷b答案
河南大学环境与规划学院2006～2007学年第1学期期末地理信息系统试卷B卷答案一、判断题（每小题1分，共10分）1.与MIS 相比，GIS 主要增添了图形编辑功能。
（×）2. 由于GIS 与CAD 所处理的对象的规则程度不同，因此二者很难交换数据。
（×）3. 当地物范围确定时，栅格单元越大，则它所表达的地物的地理信息越详细。
（×）4. 只有明确的拓扑关系，GIS 才能处理各种空间关系，完成空间分析。
（×）5. 空间数据的格式转换分为两大类，一类是从适量格式转化成栅格格式，另一类是从栅格格式转化为矢量格式。
（×）6. 系统聚类分析的主要依据是把相似的样本归为一类把差异大的样本区分开来。
（×）主成分分析：通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，系统聚类分析：根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法。
层次分析：将人的思维层次化，数量化，用数学方法提供定量依据。
判别分析：预先确定等级7. 栅格数据编码方法有链式编码、四叉树编码、块式编码和游程长度编码等。
（√）8. 对于不规则的离散高程数据采样点，可以用不规则三角网的方法生成DEM。
（√）9. 矢量形式绘图以设置像素颜色或灰度值为基本指令。
（×）10.无论采用什么数据压缩编码方法，对空间数据进行压缩处理，都会降低原始的精度。
（×）二、填空题（每空1分，共10分）1、实体的空间特征可以用空间维数来衡量，不同的实体对应的维数是：点为 0 维；面为 2 维。
2、作为信息系统，GIS由四个基本要素组成，它们分别是软硬件、应用模型、数据和应用人员。
3、在双元数据模型中，图形数据与属性数据是通过 ID 联系起来的。
4、所谓的拓扑关系是指实体之间的包含、邻接和关联关系。
三、选择题（每小题1分，共10分）1、获取栅格数据的方法有：（C ）A．手扶跟踪数字化法B．屏幕鼠标跟踪数字化法C．扫描数字化法D．人工读取坐标法2、矢量结构的特点是：（D ）A．定位明显、属性隐含B．定位明显、属性明显C．定位隐含、属性明显D．定位隐含、属性隐含3、在GIS 中组织属性数据，应用较多的数据库模型是：（A）A．关系模型B．层次模型C．网状模型D．混合模型4 、地理数据一般具有的三个基本特征是：（A）A.空间特征、属性特征和时间特征B.空间特征、地理特征和时间特征C 地理特征、属性特征和时间特征D.空间特征、属性特征和拓扑特征5、湖泊和河流周围保护区的定界可采用：（D）A. 空间聚类B.统计分析C.叠置分析D.缓冲区分析包含分析网络分析6、GIS 进入推广应用阶段是20 世纪：（D ）A.60 年代B.70 年代C.80 年代D.90 年代7、属性数据编码内容包括：（B ）A. 登录部分、分类部分和控制部分B. 登录部分、分类部分和配置部分C. 数字化部分、分类部分和控制部分D. 数字化部分、数据处理部分和数据分析部分8、栅格结构与矢量结构相比较：（D ）A.数据结构复杂，冗余度小B.数据结构复杂，冗余度大C.数据结构简单，冗余度小D.数据结构简单，冗余度大9、以下选项中不属于空间数据编辑与处理过程的是（D）A.数据格式转换；B.投影转换；C.图幅拼接；D.数据分发10、以下选项中不属于WebGIS 软件产品的是（D）A.Mapinfo ProServer；B.GeoMedia；C.ArcIMS；MapGuide ModelServerD.ArcGISDesktop四、名词解释（每个名词4分，共20分）1、地理信息系统地理信息系统（Geographical Information Systems或Geo－Information systems，GISs）有时又称为“地学信息系统”或“资源与环境信息系统”。
地理信息系统考试复习题
地理信息系统考试复习题1、地理信息的概念及特点：定义：指与研究对象的空间地理分布有关的信息。
它表⽰地理系统诸要素的数量、质量、分布特征，相互联系和变化规律的图、⽂、声、像等的总称。
A、地域性：（是地理信息区别于其它类型信息的最显著标志）。
地理信息属于空间信息，位置的识别与数据相联系，它的这种定位特征是通过公共的地理基础来体现的B、多维结构：指在同⼀位置上可有多种专题的信息结构。
如某⼀位置上的地理信息包括C、时序特征：时空的动态变化引起地理信息的属性数据或空间数据的变化2、地理信息系统的概念及组成概念：GIS是由计算机硬件、软件和不同的⽅法组成的系统，该系统设计⽤来⽀持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显⽰，以便解决复杂的规划和管理问题。
组成：⽤户（GIS服务的对象，分为⼀般⽤户和从事建⽴、维护、管理和更新的⾼级⽤户软件（⽀持数据采集、存储、加⼯、回答⽤户问题的计算机程序系统）硬件（各种设备-物质基础）数据（系统分析与处理的对象、构成系统的应⽤基础）4、GIS的输⼊和输出设备有哪些输⼊：数字化、解析测图仪、扫描仪遥感处理设备等输出：打印机绘图仪显⽰终端5、GIS的功能和应⽤（论述题）GIS的功能：、数据采集与输⼊、数据编辑与更新数据、存储与管理、数据显⽰与输出应⽤：GIS最初就是起源于资源调查，是GIS的最基本的职能，⽬前趋于成熟的主要应⽤领域。
资源调查包括⼟地资源，森林资源和矿产资源的调查、管理、⼟地利⽤规划，野⽣动物的保护等。
GIS的主要任务是将各种来源的数据和信息有机地汇集在⼀起，并通过统计，叠量分析等功能，按多种边界和属性条件，提供区域多种条件组合形式的资源统计和资源现状分析，从⽽为资源的合理开发、利⽤提供依据。
在进⾏区域和城镇规划的过程中，要处理许多不同性质和不同特点的问题，涉及多⽅⾯要素，如资源、环境、⼈⼝、交通、经济、教育、⽂化和⾦融等，GIS将这些数据信息归算到城市的统⼀系统之中，最后进⾏城市和区域多⽬标的开发和规划，包括城镇总体规划，城市建设⽤地适宜性评价，城市环境选质量评价，道路交通规划，公共设施配置及城市环境动态监测等，这些功能的实现是以GIS的⼀些数据处理和分析算法加以保证的，如GIS的空间搜索⽅法，多信息叠加处理和⼀系列的分析软件，回归分析，投⼊产出计算，模糊加权评价等。
拓扑关系和九交模型
认识拓扑关系和九交模型---2008301130103 杨文一、拓扑关系拓扑关系模型主要以结点、弧段、三角形和多边形作为描述空间物体的最简化元素，运用数学领域中的组合拓扑学来实现对空间简单与复杂物体几何位置和属性信息的完整描述。
在该模型中，0 维空间物体代表结点，1 维空间物体代表弧段或边，2 维空间物体代表三角形或其它多边形，3 维空间物体则代表四面体或其它多面体，各类型的空间物体含有各自的坐标序列和属性值，并通过基本的邻接、关联、包含、几何和层次关系等建立之间的相互联系，而不同类型的物体相互组合又构成复杂的地理空间对象。
除了结点没有方向性，弧段和多边形空间对象都具有方向性，如弧段L 由A、B 结点组成，其方向性可表示为由A-B或由B-A，多边形则可用顺、逆时针来表示其方向性。
如下图：图1 拓扑关系数据模型描述拓扑关系数据模型中建立拓扑数据结构的关键是对元素间拓扑关系的描述，最基本的拓扑关系包括以下几种：(1)邻接：借助于不同类型拓扑元素描述相同拓扑元素之间的关系，如多边形和多边形的邻接关系。
(2)关联：不同拓扑元素之间的关系，如结点与链、链与多边形等。
(3)包含：面与其它拓扑元素之间的关系，如结点、线、面都位于某一个面内，则称该面包含这些拓扑元素。
(4)连通关系：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度、面连通度的各种性质（如距离等）及相互关系。
(5)层次关系：相同拓扑元素之间的等级关系。
如国家包含省、省包含市等。
拓扑数据结构中弧段和链具有方向性，通常以顺、逆时针作为方向基准，或将坐标以顺序方式存储。
拓扑元素之间的各种拓扑关系构成了对地理空间实体的拓扑数据结构表达，如图2 所示。
图2 拓扑关系空间数据模型示例不同拓扑元素的拓扑关系可在空间实体几何表示的同时来建立，也可单独建立不同的关系表。
若在实体进行几何表达的同时建立拓扑关系，可在关系数据库中存储各类型几何元素数据的同时存储对应的拓扑关系，如图3 所示。
时空拓扑关系的定义及描述
时空拓扑关系的定义及描述时空拓扑关系是地理学家和计算机科学家使用的一种特殊术语，是指空间对象之间的关系，它表示两个或多个空间物体之间的有序关联。
时空拓扑关系决定了空间物体之间的位置，大小，距离等要素，以及它们之间的关系。
时空拓扑关系是定义新的空间物体的基础，它为新的空间物体描述在其他空间物体之间的关系提供了可行的解释。
它还涉及到物体的变换和变形，以及物体之间的连接。
它在地理信息系统（GIS）中具有至关重要的作用，因为它可以定义空间物体在空间结构中的位置和性质。
时空拓扑关系分为三种类型：点、线和面。
点是一个单个的位置，由一对坐标（横纵坐标）来表示，它是一个孤立的物体，无法与其他物体建立关系；线是两个或多个点的连接，称为边，它的空间关系为穿越、介于、分离；面是点和线的连接，一个面可以由多边形和曲线表示，它的空间关系为包含、位于、和谐、交叉、几何关系等。
空间拓扑关系可以根据彼此之间的关系来描述物体，用来建立空间模型。
它可以用来描述、分析和解决各种地理问题，如数据分析、空间数据表示和空间分析。
例如，它可以用来分析城市的绿地分布，检查路线的最短距离，解决地理空间的多边形任务，查看地图上的投影，处理路径规划任务，计算距离，找出某一地理空间物体的中心等。
时空拓扑关系在分析空间物体之间关系时起着重要作用，它可以让空间物体之间的距离和位置变得更易于理解。
它是一种十分有效的分析空间物体之间关系的方法，它可以用来帮助我们解决实际中遇到的各种问题。
因此，时空拓扑关系可以用来提高空间模型的准确性和可视化，从而有助于空间物体之间的空间关系的理解和分析。
总之，时空拓扑关系是一种特殊的概念，用于描述和分析空间内物体之间的关系。
它是空间分析的重要工具，它可以用来帮助我们理解空间信息，提高空间分析的效率。
时空拓扑关系在电子地理学中十分重要，它被广泛地应用于许多方面，可以帮助我们理解空间信息，提高空间分析的效率。
地理信息系统知识点
1、数据的概念：它是通过数字化并记录下来可以被识别的符号，用以表示定性或定量地描述事物的特征和状况。
2、信息的概念：它是指主体及外部客体之间相互联系的一种形式，是主体和客体之间的一切有用的消息或知识，是表征事物特征的一种普遍形式。
3、数据和信息的关系：①数据是信息的表达形式，是信息的载体；②信息是数据中蕴含的事物的含义，是数据的内容；4、数据处理的概念：它是指对数据进行收集、筛选、排序、归并、转换、存储、检索、计算，以及分析、模拟和预测等一系列操作5、信息的三个特点①信息的客观性：任何信息都是及客观事实紧密相关的，这是信息的正确性和精确度的保证；②信息的适用性：信息对决策是十分重要的，地理信息系统将大量地理数据收集、组织和管理起来，经过处理和分析变为对决策具有重要意义的有用信息，这是由建立地理信息系统的明确目的性所决定的；③信息的传输性：信息可以在发送者和接受者之间传输，既包括系统把信息送至终端设备，并以一定的形式或格式提供给有关用户，也包括信息在系统内部各个部分之间的流转和交换。
④信息的共享性：信息及实物不同，信息可以传输给多个用户，为多个用户所共享，而信息本身并无损失，这为信息的并发应用提供了可能性。
6、地理信息的概念：它是地理数据所蕴含和表达的地理含义。
7、地理数据的概念：它是及地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形等的总和。
8、地理信息的三个特征：空间特征、属性特征、时序特征。
9、地理信息系统的概念：它是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计来支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。
10、GIS及非空间信息系统的区别：（1）地理信息系统属于空间信息系统，它及非空间信息系统（如：IMS）的本质区别在于能够处理空间定位数据；（2）地理信息系统及其他空间信息系统（如：CAD、CAM）的区别在于不仅能够表达和处理空间定位数据，更具有空间分析功能。
拓扑关系
各空间数据间的相互关系
01 定义
目录
02 拓扑
03 类别
04 拓扑数据结构
05 常见拓扑结构
06 由来
拓扑关系是指满足拓扑几何学原理的各空间数据间的相互关系。即用结点、弧段和多边形所表示的实体之间 的邻接、关联、包含和连通关系。如：点与点的邻接关系、点与面的包含关系、线与面的相离关系、面与面的重 合关系等。
拓扑
是将各种物体的位置表示成抽象位置。 在络中，拓扑形象地描述了络的安排和配置，包括各种结点和结点 的相互关系。拓扑不关心事物的细节也不在乎什么相互的比例关系，只将讨论范围内的事物之间的相互关系表示 出来，将这些事物之间的关系通过图表示出来。
类别
非拓扑属性
拓扑属性
两点之间的距离；一个点指向另一个点的方向；弧段的长度；一个区域的周长；一个区域的面积。
多面体的欧拉定理折叠
在拓扑学的发展历史中，还有一个着名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果 一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。
谢谢观看
星型络拓扑结构的一种扩充便是星行树。每个Hub与端用户的连接仍为星型,Hub的级连而形成树。然而,应当 指出,Hub级连的个数是有限制的,并随厂商的不同而有变化。
树型结构是分级的集中控制式络，与星型相比，它的通信线路总长度短，成本较低，节点易于扩充，寻找路 径比较方便，但除了叶节点及其相连的线路外，任一节点或其相连的线路故障都会使系统受到影响。
总线结构的优点是信道利用率较高，结构简单，价格相对便宜。缺点是同一时刻只能有两个络节点相互通信， 络延伸距离有限，络容纳节点数有限。在总线上只要有一个点出现连接问题，会影响整个络的正常运行。在局域 中多采用此种结构。
代数拓扑集合拓扑代数拓扑拓扑关系拓扑结构_笔记
代数拓扑集合拓扑代数拓扑拓扑关系拓扑结构_笔记学空间数据库的时候，拓扑⽅⾯内容笔记拓扑是研究⼏何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的⼀些性质的⼀个学科。
它只考虑物体间的位置关系⽽不考虑它们的形状和⼤⼩。
“拓扑”就是把实体抽象成与其⼤⼩、形状⽆关的“点”，⽽把连接实体的线路抽象成“线”，进⽽以图的形式来表⽰这些点与线之间关系的⽅法，其⽬的在于研究这些点、线之间的相连关系。
表⽰点和线之间关系的图被称为拓扑结构图。
拓扑结构与⼏何结构属于两个不同的数学概念。
在⼏何结构中，我们要考察的是点、线、⾯之间的位置关系，或者说⼏何结构强调的是点与线所构成的形状及⼤⼩。
如梯形、正⽅形、平⾏四边形及圆都属于不同的⼏何结构，但从拓扑结构的⾓度去看，由于点、线间的连接关系相同，从⽽具有相同的拓扑结构即环型结构。
也就是说，不同的⼏何结构可能具有相同的拓扑结构。
如三⾓形变成四边形、原型、环形，⾓度、长度、⾯积、形状等等都很可能发⽣变化。
此时，不必考虑它们的形状和⼤⼩（如长度、⾯积、形状等等这些），只考虑物体间的位置、结构关系，只专注于在连续改变形状后还能保持不变的⼀些性质(如他们都是⼀个圈)，这就是拓扑学。
拓扑学历史拓扑英⽂名是Topology，直译是地志学，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。
⼏何拓扑学是⼗九世纪形成的⼀门数学分⽀，它属于⼏何学的范畴。
有关拓扑学的⼀些内容早在⼗⼋世纪就出现了。
那时候发现的⼀些孤⽴的问题，在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。
1679年德国数学家莱布尼茨提出的名词拓扑学，起初叫形势分析学，他在17世纪提出“位置的⼏何学”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的说法。
1736年欧拉在解决了七桥问题，给当时数学界引起很多思考；1750年欧拉在发表了多⾯体公式；1833年⾼斯在电动⼒学中⽤线积分定义了空间中两条封闭曲线的环绕数。
1847年 J.B.利斯廷根据希腊⽂τπο和λγο（“位置”和“研究”），提出Topology这⼀数学名词，即拓扑学。
考博-地理信息系统概论-名词解释
地理信息：是用于表征地理系统诸要素的质量、数量、分布特征、相互联系和变化规律的文字、数字、图形和图像的总称。
地图学与地理信息系统：可简单的定义为用于采集、模拟、处理、检索、分析和表达地理空间数据的计算机信息系统。
其以空间数据库为基础，采用地理模型分析，实现地理信息的采集、存储、检索、分析、显示、预测。
地理信息系统是用于采集、存储、查询、分析和显示地理参照数据的计算机系统。
地理参照数据又称地理空间数据，适用于描述位置和空间要素属性的数据。
地理信息系统的组成：1)计算机系统，可分为硬件系统和软件系统两部分。
硬件系统包括执行程序的中央处理器、保存数据和程序的存储设备以及用于数据输入、显示、和传输的外围设备（数据采集设备、输出设备及网络设备）等。
软件系统包括可运行GIS软件的操作系统和GIS软件，其中GIS软件包括程序和用于驱动硬件的用户界面。
2)地理数据库系统：地理数据库系统由数据库实体AW地理数据库管理系统组成。
地理数据库管理系统主要用于数据维护、操作、查询检索等。
地理数据库的地理数据分为几何数据和属性数据。
可以用栅格和矢量两种形式表示，几何数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及拓扑几何关系。
3)地理信息系统的应用人员及基础设施：GIS需要专业人员进行系统管理、制定解决方案以及处理应用问题。
基础设施是指维护GIS运行所需要的物理的、组织的、行政和文化的环境。
GIS的基本功能1)数据采集、检验与编辑：主要用于获取数据，保证地理信息系统数据库中的数据在内容与空间上的完整性，数据值逻辑一致，无错等。
2)数据格式化、转换和概化，通常称作数据操作。
数据的格式化是指不同数据结构的数据间变换，是一种耗时、易错，需要大量计算量的工作，应尽可能避免。
数据转换包括数据格式转化、数据比例尺的变换等。
数据概化包括数据平滑、特征集结等。
3)数据的存储与组织：这是一个数据集成的过程，也是建立地理信息系统数据库的关键步骤，涉及到空间数据和属性数据的组织。
地理信息系统教程(第4章 空间数据处理 2011-05-09)
3、投影变换
假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐 标)，新图点的坐标为X，Y(称为新坐 标)，则由旧坐标变换为新坐标的基 本方程式为： 1、解析变换法 2、数值变换法 3、数值解析变换法
§4-3 空间数据格式转换
一、矢量向栅格转换
点：简单的坐标变换 线：线的栅格化 面：线的栅格化 +面填充 （一）线的栅格化 1、DDA法(数字微分分析法) 2、Bresenham算法 （二）面(多边形)的填充方法 1、内部点扩散法（种子扩散法） 2 3、边界代数法
a a a a a a b
a
576654323 … 优点：链码可有效地存贮压缩栅格数据，便于面积、长度、转折方向 和边界、线段凹凸度的计算。 缺点：不易做边界合并，插入操作、编辑较困难（对局部修改将改变 整体结构）。区域空间分析困难，相邻区域边界被重复存储。
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
§4-3 空间数据格式转换
二、栅格向矢量转换
方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该 法工作量大，成为GIS数据输入、更新的瓶颈问题之一。
方法二，程序转化转换（全自动或半自动）
过程为：
遥感影象图 分 类 图 扫描 二值化
栅格分类图
原始线划图
边界 提取 预 处 理
二值化 细化
编 辑
内插
外推
1、局部内插法 利用局部范围内的已知采样 点的数据内插出未知点的数据。
1）线性内插
将内插点周围的3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2 。
2）双线性多项式内插
将内插点周围的4个数据点的数据值带入 多项式，即可解算出系数a0、a1、a2、a3 。 当数据是按正方形格网点布置:
基于模糊集的面目标间拓扑关系描述
ｌ ３ Ａ Ｏ Ｂ ， ｆ ｇ Ａｑ 【 过 算 个 集 否 空 Ｉ 。ｃｎＢ Ｏｆ 通 计 每 交 是 为 ＯＢ Ａ Ａ ｎ曰。 Ａ ｎ ａ Ａ吖］ Ｂ ｊ
（ 或一咖）空间 目标之间共有 ２＝ １ ， ９５ ２种拓扑关 系 ， 但这些关 系 由于受到空间规则 的限制 ， 实际上多数不成立 ． 它们包含相 离、 相交 、 包含 、 被包含 、 相等 、 相切 、 覆盖和被覆盖．
第 ｌ卷第２ ２１） ７ 期（ ２ ０
寸 Ｉ 音高斥 拒
Ｖ１７ ｏ（ ｌ） ｏ１Ｎ．２ ２ ． ２ ０
基 于模 糊 集 的面 目标 间拓 扑关 系描 述
王润科 张 芳 芳
７２ ０ ） ４ ５０ （ 陇南 师范高等专科 学校 地 理系 ， 甘肃成县
摘 要 ： 间 实体 间的 拓 扑 关 系是 空 间 中 最基 本 的 关 系之 一 ， 成 了空 间 推 理 的基 本 方 面， 扑 关 系的研 究 空 构 拓
２ 模 糊 地 理 实体 及 其 拓 扑 关 系描 述 模 型 ． ２１ 糊 空 间 面 目标 的 表 示 ．模
个 子集 ． 确定性 目标 或不 确定 目标的拓扑关系 的表示 是 Ｇ Ｓ Ｉ 中空间数据模型 的主要问题之一． 应用拓扑关系 ， 助于加快 有
空 间 目标 的描 述是 Ｇ Ｓ空间数据 库理论 中的关键 问题 Ｉ 之 一 ，空间 目标描述可 以利 用存在 于现实世 界中的特 征定 义， 、 点 线和面状空 间 目标亦 可利用模糊集 给出它的定 义． 对 于成面状分布 的空 间 目标 ， 其区域表示 时 ， 在 其空 间位 置 南
的空 间 区域 ． 用模 糊 数 学 、 础 拓 扑 学等 知 识 ， 论 了如 何 建 立 模 糊 地 理 区域 的 空 间拓 扑 关 系的 定 性 和 定 量 运 基 讨
空间数据模型及拓扑关系
Scale
• Can be from general to specific. • Simple to complex. • A satellite can generate one terabyte
降水、坡度等 小尺度
大尺度 地层岩性、地址构造
朱吉祥，区域灾害评价的尺度效应，中国地质科学院硕士学位论文，2012, 5.
实例：房山土地利用动 态度格局随粒度 的变化而变化
3、空间数据模型分类
根据GIS数据组织和处理方式，目前地理空间数据的概念 模型大体上分为三类，即对象模型、网络模型和场模型。
选 择 •地 理 要 素 尺 度 上 有 相 城 市 规 划 、
县级土地利用：
同的表现
全球气候变
1:1万
化
栅格：纹理特征提取中，
窗口大小的选择
尺度 效应
•将 问 题 定 义 为 某 尺 度 区 域 地 理 灾 •地 理 要 素 尺 度 上 有 不 害 评 价 同的表现
M A U P 问 题 （ 取样空间的尺
度问题及划区问题,统称为可塑
性面积单元问题(MAUP)：
• 粒度：房山区土地利 用动态度
• 区域：美国总统选举 区的划分
繁 跨 尺 •将 问 题 定 义 为 某 尺 度 蝴 蝶 效 应
度 互 •不 同 尺 度 地 理 要 素 间
动
存在互动关系
反恐事件中Multi-agent 的模拟
实例：地质灾害影响因素的变化
场模型
也称作域（field）模型，是把 地理空间中的现象作为连续的 变量或体来看待，如大气污染 程度、地表温度、土壤湿度、 地形高度以及大面积空气和水 域的流速和方向等。连续变化 的空间现象难以观察，一般通 过获取足够高精度的样点观测 值来表征场的变化。如样点、 规则网格、不规则网格、等值 线。
三维空间拓扑关系分类与表达
2 拓扑关系表达
描述简单对象间拓扑关系的模型主要有 4 交模型、9 交模型及其改进扩展 9 交模型，4 交差模型等。
2.1 描述简单对象间拓扑关系的模型
2.1.1 四交模型 1988 年，Egenhofer 和 Franzosa 基于点集拓扑学理论，提出了 4 交模型用来 研究一维对象之间的拓扑关系， 随后， 采用相同方法分类二维区域之间拓扑关系， 可以描述一切可能的空间物体间的拓扑关系[1]。任何一个集合都是由边界和内域 构成的。因此任意两个集合 A 和 B 之间的关系可由四元组描述，即： A B A B 0 0 0 0 A B A B 这个四元组中每个元素取值为空或非空，以表明它们是相交或相离。4 交模 型中一切可能的拓扑关系为 16 种[2]。但是这些关系中有些是没有实际意义的， 而有些存在的关系又未能充分表达，所以四交模型未能满足拓扑分析的要求。 2.1.2 九交模型 针对四交模型存在的缺陷， 孙玉国[3]和 Egenhofer[4]等人用相同的思路对其进 行拓展，引入了集合的余，用 9 元组来描述两个集合间的关系。即： A0 B 0 A0 B A0 B 0 A B A B A B A B 0 A B A B 这就是现在应用比较广泛 9 交模型。 理论上能表达的空间拓扑关系共有 512 种， 但只有其中一小部分拓扑关系是实际存在于空间对象间的。九交模型能够区 分面面拓扑关系 8 种，线面拓扑关系 19 种，线线拓扑关系 33 种，在简单的面面 间拓扑关系分类方面，九交模型具有和四交模型一样的区分能力，都能区分出 8 种拓扑关系：相接、覆盖、相交、相离、相等、覆盖于、包含和包含于。
要
空间拓扑关系是GIS区别于其他管理信息系统的一个重要特征，空间对象拓扑关系反 映了拓扑变换（平移、缩放、旋转）下的拓扑不变量，是最基本的空间关系。本文对简单 对象间的拓扑关系模型：4交模型、9交模型及其改进扩展9交模型，4交差模型等进行了分 析，并对现有的三维拓扑数据模型进行了分类比较。最后，讨论了未来的研究趋势以及这 一领域的突出发展。
拓扑关系和九交模型
认识拓扑关系和九交模型---2008301130103 杨文一、拓扑关系拓扑关系模型主要以结点、弧段、三角形和多边形作为描述空间物体的最简化元素，运用数学领域中的组合拓扑学来实现对空间简单与复杂物体几何位置和属性信息的完整描述。
在该模型中，0 维空间物体代表结点，1 维空间物体代表弧段或边，2 维空间物体代表三角形或其它多边形，3 维空间物体则代表四面体或其它多面体，各类型的空间物体含有各自的坐标序列和属性值，并通过基本的邻接、关联、包含、几何和层次关系等建立之间的相互联系，而不同类型的物体相互组合又构成复杂的地理空间对象。
除了结点没有方向性，弧段和多边形空间对象都具有方向性，如弧段L 由A、B 结点组成，其方向性可表示为由A-B或由B-A，多边形则可用顺、逆时针来表示其方向性。
如下图：图1 拓扑关系数据模型描述拓扑关系数据模型中建立拓扑数据结构的关键是对元素间拓扑关系的描述，最基本的拓扑关系包括以下几种：(1)邻接：借助于不同类型拓扑元素描述相同拓扑元素之间的关系，如多边形和多边形的邻接关系。
(2)关联：不同拓扑元素之间的关系，如结点与链、链与多边形等。
(3)包含：面与其它拓扑元素之间的关系，如结点、线、面都位于某一个面内，则称该面包含这些拓扑元素。
(4)连通关系：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度、面连通度的各种性质（如距离等）及相互关系。
(5)层次关系：相同拓扑元素之间的等级关系。
如国家包含省、省包含市等。
拓扑数据结构中弧段和链具有方向性，通常以顺、逆时针作为方向基准，或将坐标以顺序方式存储。
拓扑元素之间的各种拓扑关系构成了对地理空间实体的拓扑数据结构表达，如图2 所示。
图2 拓扑关系空间数据模型示例不同拓扑元素的拓扑关系可在空间实体几何表示的同时来建立，也可单独建立不同的关系表。
若在实体进行几何表达的同时建立拓扑关系，可在关系数据库中存储各类型几何元素数据的同时存储对应的拓扑关系，如图3 所示。
CAD面域建模与拓扑结构方法
CAD面域建模与拓扑结构方法在设计与工程领域，CAD软件扮演着至关重要的角色。
其中一种常用的CAD建模方法是面域建模，它能够以面的方式来表达三维物体的形状。
本文将介绍面域建模的基本概念，并探讨一些常用的拓扑结构方法。
面域建模是一种将物体的形状分解为一系列相互连接的面的过程。
在CAD软件中，面通常由一系列边界曲线所定义。
这些边界曲线可以是直线、圆弧、椭圆等形状。
通过将这些曲线连接起来，就能够形成封闭的面域，从而描述出物体的形状。
在进行面域建模时，我们通常会使用一些基本的建模操作，如延长、修剪、挤压等。
延长操作可以将边界曲线延伸至相交点，以实现曲线的连接；修剪操作则可以通过删除多余的曲线来调整面域的形状；挤压操作则可以改变面域的厚度，使其具有立体感。
除了基本的建模操作，我们还可以运用一些拓扑结构方法来优化面域建模的形状。
拓扑结构是指连接面域的方式和顺序。
以下是一些常用的拓扑结构方法：1. 包围盒：该拓扑结构方法通过一个简单的立方体或长方体来包围物体，以提供边界和范围。
这种方法简单直观，适用于较为简单的物体。
2. 融合体：该拓扑结构方法通过将多个面域合并为一个整体，从而实现物体的完整性。
这种方法适用于由多个部件组成的复杂物体。
3. Lofts：该拓扑结构方法可以创建两个或多个面域之间的平滑过渡。
它通过生成中间截面来实现面域之间的平滑连接。
4. 网格：该拓扑结构方法通过将物体划分为网格来表示其形状。
这种方法适用于需要进行仿真、分析或渲染的情况。
除了上述拓扑结构方法，还有许多其他方法可以用于优化面域建模。
例如，我们可以使用“切割”操作来划分面域，以便更好地处理复杂的几何形状。
我们还可以使用“填充”操作来填充空洞或创建新的面域。
在进行面域建模时，我们还需要考虑到一些常见的问题和挑战。
例如，当两个面域相交时，可能会出现重叠或空隙的问题。
此时，我们可以使用“修复”功能来解决这些问题。
总结起来，面域建模是CAD软件中常用的建模方法。
专业课总结
一．名词解释1拓扑关系：（关联，邻接，包含关系，连通关系，层次关系，拓扑元素量，质不变及相互关系：欧拉公式）拓扑关系是指两种以上拓扑元素之间的拓扑性质，拓扑性质是指在双向连续且1-1对应的变换下图形的不变性质，（指满足拓扑几何原理学的个空间数据间的相互关系，即用结点，弧段和多边形所表示的实体之间的邻接，关联和包含等关系，如：点与点的邻接关系，点与面的包含关系，线与面的相离关系，面与面的重合关系等）2缓冲区分析：是指对一组或一类地物按缓冲的距离条件建立缓冲区的多边形图，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠置分析，得到所需要的结果。
3不规则三角网（TIN）：是利用原始采样点进行地形表面的重建，由连续的相互联接的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的位置。
优点：1充分利用地貌的特征点，线，面，能较好的表示复杂地形，2 根据不同地形，选取合适的采样点数，3 进行地形分析和绘制立体图也很方便缺点：1 数据结构复杂，不方便规范化与管理2 难以与矢量和栅格数据联合分析4空间内插在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程，包括：边界内插，局部内插，趋势面分析以及移动平均法。
5数据压缩将数据表示成更紧凑的格式以减少存储空间的一项技术，其目的是删除冗余数据，减少数据的存储量，节省存储空间，加快后继处理速度。
（从所得到的数据集合S中抽出一个子集A作为新的信息源，在规定的精度范围内最好地逼近原集合，而又取尽可能大的压缩比）6地理实体GIS的对象是地理实体，它指的是在人们生存的地球表面附近的地理图层（大气图，水图，岩石图，生物图）中可相互区分的事物和现象，即地理空间中的事物和现象。
（地理信息系统是以地理实体数据作为操作和处理的主要对象，这是它区别于其他信息系统的根本标志也是技术难点之所在）7地理实体特征1：属性特征：用以描述事物或者现象的特性2：空间特征：用以描述事物或者现象的地理位置以及空间相互关系3：时间特征：用以描述事物或者现象随时间的变化8 voronoi多边形（泰森多边形）及其特性：即泰森多边形（或称Dirichlet图）一种局部插值方法，它确保在一个多边形内的每个采样点与该多边形内的已知点更接近，而与任何其他的已知点更远。
拓扑关系介绍
4.由一些边围成的有一定意义的闭合区域称为面（Area）。
1.4 基本的拓扑关系
基本拓扑关系分为拓扑邻接关系、拓扑关联关系和拓 扑包含关系。
拓扑邻接和拓扑关联是用来描述网结构元素（比如结 点、弧段、面域）之间的两类二元关系。
弧段4
前端
弧段1
最靠左边的弧段
后端
弧段3
前端
弧段4
最靠左边的弧段
后端
弧段2
建立环与内点的包含关系
Ⅵ
Ⅱ
2
Ⅶ
Ⅸ5 4
Ⅷ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ
3Ⅹ 6
1Ⅰ
环号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
内点数目 6 3 2 2 1 1 2 1 1 1
内点 1，2，3，4，5，6 2，4，5 3，6 3，6 6 2 4，5 5 5 6
拓扑结构数据模型可以更有效地存储数据，它提供了进 行高级地理分析框架。例如：拓扑结构模型由组成多边形边 界的弧的列表来构建多边形。当两个多边形共享一条公共边 时，系统只存储公共弧坐标值一次。
一个非拓扑结构数据模型把每个封闭的多边形作为一个独立的实体存储，邻接多边形公 用的一条弧必须输入并存储两次，这通常通过数字化两次或者弧的拷贝来完成。这种重复数 据是地理分析更为困难，因为系统不能够观察出这两个多边形的拓扑关系。非拓扑结构模型 是许多CAD、绘图和制图系统支持的常见模型。
右多边形 A B B A C C C C E D E
弧段 起点 终点 e1 2 1 e2 1 4 e3 1 3 e4 2 3 e5 4 3 e6 3 6 e7 e8 e9 e10 e11 e12弧段源自e1坐标序列…