2017年崇明县初三数学一模试卷及答案

2017年崇明县初三数学一模试卷

一、选择题：

1.如果）均不为，（0y x 3y 5x =，那么y x ：的值是（ ）

；35.A ;53.B 83.C 8

5.D 2.在ABC R △t 中，,13,1290∠==°=BC AC A ，那么B tan 的值是（ ）

125.A 512.B 1312.C 13

5.D 3.抛物线23x y =向上平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ）

)0,2-.(A )-2,0.(B )0,2.(C )2,0.(D

4.设),2(),,1(),y -2(321y C y B A ，是抛物线a )1x (y 2++=上的三点，那么321y y y ，，的大小关系为（ ）

321y y y .＞＞A 231y y B.y ＞＞ 123y y y .＞＞C 213y y y .＞＞D

5.如图，给出下列条件：①；ACD B ∠∠=②;∠∠ACB ADC =③

BC

AB CD AC =④,2AB AD AC •=其中不能判定ACD ABC ～△△的条件为（ ） ①.A ②.B ③.C ④.D

6.如图，圆O 过点C B 、，圆心O 在等腰直角三角形ABC 内部，,6,190∠==°=BC OA BAC ，那么圆O 的半径为（ ）

13.A 132.B 23.C 32.D

二、填空题 7.如果)b -a 2(3b a =+，用a 表示b ，那么b =

8.如果两个相似三角形的对应高之比为21：，那么他们的对应中线的比为

9.已知线段AB 的长度为4，C 是线段AB 的黄金分割点，且CB CA ＞那么CA 的长度为 ___

10.如图，，∥∥FC BE AD 他们依次交直线21l l 、于点C B A 、、和点，、、F E D 如果2,7.53

AB DF BC ==,那么DE 的长为 11．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q 和S ，使点P 、Q 、S 在一条直线上，且直线PS 与河垂直，在过点S 且与直线PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，PT 与过点Q 且与PS 垂直的直线b 的交点为R .如果QS =60m ，ST =120m ，QR =80m ，那么PQ 为 m .

12．如果两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为3cm ，那么两圆的位置关系是 ； 13．如果一个圆的内接正六边形的周长为36，那么这个圆的半径为 ；

14．如果一条抛物线的顶点坐标为(2,1)-，并过点(0,3)，那么这条抛物线的解析式为 ；

15．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m .如果在坡度为1:2的山坡上种植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 m.

16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（O ∠）为60，A ，B ，C 都在格点上，那么tan ABC ∠的值是 ；

17．如图，O 的半径是4，ABC ∆是O 的内接三角形，过圆心O 分别作AB ，BC ，AC 的垂线，垂足为E ，F ，G ，连接EF ，如果1OG =，那么EF 为 ；

18．如图，已知 ABC ∆中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将BHD 绕点H 旋转，得到EHF ∆（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为 ；

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）计算： 2tan 45sin 30cot 602sin 453tan 60⋅+-

20．（本题10分，第一小题6分，第二小题4分）

如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE BC ∥，12AD BD =，DA a =，DC b =. （1）请用a 、b 来表示DE ；

（2）在原图中求作向量DE 在a 、b 方向上的分向量.(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)

21. (本题满分10分)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为︒37 旗杆底部B 的俯角为︒45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面25.2米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：60.037sin ≈︒,80.037cos ≈︒,75.037tan ≈︒）

22. (本题满分10分)如图，矩形EFGD 的边EF 在ABC ∆的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，且EF DE 2=，ABC ∆中，边BC 的长度为cm 12，高AH 为cm 8 ，求矩形DEFG 的面积.

23. (本题满分12分，其中每小题各6分)如图，在Rt ABC 中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥，M 是CD 边上一点，BM DH ⊥于点H ，DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：（1）AED ∆∽CBM ∆；（2）CD AC CM AE ⋅=⋅.

24.(本题满分12分，其中每小题各4分)

在平面直角坐标系中，抛物线235

y x bx c =-++与y 轴交于点)3,0(A ，与x 轴的正半轴交于点)0,5(B ，点D 在线段OB 上，且1=OD ，联结AD 、将线段AD 绕着点D 顺时针旋转︒90.得到线段DE ，过点E 作直线x l ⊥轴，垂足为H ，交抛物线于点F .

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）联结DF ，求EDF ∠cot 的值；

（3）点G 在直线l 上，且︒=∠45EDG ，求点G 的坐标.

25. (本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分)

在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，2

3cot =A ，26=AC ，以BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC ∆，P 是BE 延长线上一点，联结PC ，以PC 为直角边向下方作等腰直角PCD ∆，CD 交线段BE 于点F ，联结BD .

（1）求证：

BC

CE CD PC =； （2）若x PE =，BDP ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）当BDF ∆为等腰三角形时，求PE 的长.