初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减所有知识点总结和常考题

提高难题压轴题练习(含答案解析)

初一整式的加减知识点总结和常考题

知识点：

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。

3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。

6.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式

的次数；常数项的次数为0.注意：若a、b、c、p、q是常数，

则ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式。

7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的

指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列。）

8.整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

9.整式分类：整式分为单项式和多项式。（注意：分母上

含有字母的不是整式。）

10.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

的单项式是同类项。

11.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

12.去括号的法则：(原理：乘法分配律)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

13.添括号的法则：（1）若括号前边是“+”号，括号里的

各项都不变号；（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要

变号。

14.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先

去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。

整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始

合并）三合：（合并）

常考题：

一．选择题（共14小题）

1.下列式子：x2+2，+4，的值为多少？

A。6

B。5

C。4

D。3

2.下面计算正确的是（）

A。3x2-x2=3

B。3a2+2a3=5a5

3.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1，则这个多项式是（）

答案：B。将等式两边的3x^2分别移项，得到这个多项式为4x-1.

4.单项式-3πxy^2z^3的系数和次数分别是（）

答案：系数为-3π，次数为6.

5.下列各组中，不是同类项的是（）

答案：C。因为0.2a^2b和-a^2b是同类项，而不是不同类项。

6.下列运算中，正确的是（）

答案：C。因为3a^2b-3ab^2=3ab(a-b)，等式左边为0，所以a-b=0，即a=b。

7.如果单项式-xa+1y^3与y^3-ax是同类项，那么a、b的

值分别为（）

答案：A。将-xa+1y^3和y^3-ax写成同类项，得到y^3-

xa+1y^3=-xa+y^3.由于这两个单项式是同类项，所以它们的系

数和指数都相等，即-1=a，3=b。

8.多项式1+2xy-3xy^2的次数及最高次项的系数分别是（）

答案：次数为2，最高次项的系数为-3.

9.下列各题运算正确的是（）

答案：A、B、C、D都正确。

10.化简m+n-(m-n)的结果为（）

答案：2n。

11.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）

答案：C。因为(a-b)+(-c)=a-b-c，与a-b-c的值相等。

12.计算6a^2-5a+3与5a^2+2a-1的差，结果正确的是（）

答案：a^2-7a+4.

13.化简-16(x-0.5)的结果是（）

答案：-16x+8.

14.观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x^2，5x^3，7x^4，9x^5，11x^6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（）

答案：4029x^2015.

15.若单项式2x^2ym与xny^3是同类项，则m+n的值是。

答案：m+n=3.

16.如果单项式-xyb+1与xa-2y^3是同类项，那么（a-b）2015=。

答案：-2015.

17.一个多项式加上-3+x-2x^2得到x^2-1，这个多项式是。

答案：2x^2+x-4.

18.若-4xay+x^2yb=-3x^2y，则a+b=。

答案：a+b=7.

19.若多项式3(a^2-2ab-b^2)-(a^2+mab+2b^2)中不含有ab 项，则m=？

20.今天数学课上，老师讲了多项式的加减。放学后，XXX回到家拿出课堂笔记，认真复老师课上讲的内容。他突然发现一道题：(-x^2+3xy-y^2)-(-x^2+4xy-y^2)=x^2+y^2.因为题目中有一部分被钢笔水弄污了，所以请你帮他补全。

21.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式，求m 和n。

22.计算：4(a^2b-2ab^2)-(a^2b+2ab^2)=？

23.XXX在做一个多项式减去x^2-3x+5的题目时，误认为需要加上x^2-3x+5，所得到的答案是5x^2-2x+4.正确的答案是什么？