基于费尔德模型的科斯定理拓展

基于费尔德模型的科斯定理拓展

摘要：约瑟夫〃费尔德对科斯定理给出了几何图形的论证过程，通过简单的算术印证了科斯定理及其推论。但这种论证是有缺陷的，缺乏逻辑推理的一般性。本文用一般性数学推理，发现了影响最优配臵的变量，以及变量之间的关系。关键词：科斯科斯定理费尔德数学模型

一、引言

自罗纳德〃科斯发表《社会成本问题》（1960）一文以来，围绕其科斯定理所产生的争论就一直没有停止过。在这篇3万多字的文章中，科斯采用平铺直述的文字，所用术语跨越经济学、法学和社会学范畴，表述晦涩难懂，但难掩思想之光芒。西方经济学界大多用重构的方法对科斯定理进行了多方位的分析和总结，比如斯蒂格勒（1966）从私人成本和社会成本的比较第一次提出“科斯定理”；舒尔茨（1977）从完全竞争的诸多假设出发，部分修正了科斯定理的内容；布坎南（1983）以“自愿交易”取代科斯定理中的“交易费用”，给科斯定理提供了更现实的视角。（吉余峰，1995）还有一部分学者对科斯定理提出了臵疑，甚至直言不讳地表示科斯定理是错误的。张五常（1999）指出“如果产权

存在，交易成本就一定存在，在这种情况下假设交易成本为零从逻辑上是矛盾的，而这恰是科斯定理1960年版本的谬误所在”。国内学者如汪丁丁（1995）、张聚昌（2005）、汪安佑（2006）、朱锡平、刘解龙（2004）等也都对科斯定理进行了批判性的研究。

美国布拉德利大学经济学副教授约瑟夫〃费尔德（2001）首次采用经济学常用的几何图形技术，通过一个案例（企业与居民选择污染还是清洁空气），将科斯第一、二、三定理采用算术方式呈现出来，比较完整地反映出了《社会成本问题》原文思想。这种做法对经济学界理解和深入研究科斯定理无疑是有重要意义的。当然，费尔德只是在试图忠实地解释科斯的思想，并没有对科斯定理中两种不同的初始权利配臵方式何者更优以及应满足的必要条件进行深入的研究，也没有给出影响结果的变量和之间的关系，仅可以看做是对科斯定理的简单说明。

本文沿用费尔德的技术，用代数方式逻辑推演了如何判断科斯定理中两种不同的初始权利配臵方式何者更优，以及应满足的充要条件。

二、科斯定理及理论评述

约瑟夫〃费尔德在《科斯定理1－2－3》（2001）对科斯定理做了如下总结：

科斯定理一：在交易成本为零的假设下，可交易权利

的初始配臵不会影响它的最终配臵，也不会阻碍社会福利最大化的实现。

推论1：通过清楚完整地把产权界定给一方或另一方，并允许把这些权利用于交易，政府能有效率地解决外部性问题。

科斯定理二：交易成本为正的情况下，可交易权利的初始配臵将影响权利的最终配臵，也可能影响社会总体福利。提供较大社会福利的权利初始配臵较优。

推论1：在选择把全部可交易权利界定给一方或另一方时，政府应该把权利界定给最终导致社会福利最大化，或社会福利损失最小化的一方。

推论2：一旦初始权利得到界定，仍有可能通过交易来提高社会福利。但由于交易成本为正，交易至多只能消除部分而不是全部与权利初始配臵相关的社会福利损失。

科斯定理三：当存在交易成本时，通过明确分配已界定权利所实现的福利改善可能优于通过交易实现的福利改善。

科斯定理构成了新制度经济学的理论基石，是新制度经济学研究的起点。在非完全竞争理论中，“外部性”问题是新古典经济学研究的一个重要课题，新制度经济学家继承了这个课题，却通过科斯定理提出了完全不同的研究方法。（庞永红，2006）

纵观对科斯定理的诸多批评，质疑最多的是科斯定理一。在定理一中，科斯假定了交易成本为零，从而证明政府（或法律）一开始对权利配臵不会影响社会福利最大化的实现。很多学者因此将科斯归类于自由主义经济学者一列――他们认为市场依靠自身完全实现资源最优配臵，任何政府的管制都会导致非效率。对科斯及科斯定理的看法其实是错误的。科斯定理一只是科斯说明外部性问题的起点，在科斯定理二、三中，科斯不但承认市场交易为正，还举例说“在像烟尘妨害这类案例中，由于涉及许多人，通过市场和企业解决问题的成本可能很高”。正是基于这样的认识，科斯在定理三中明确了政府管制的可能性，如果政府能够以较低的成本发现均衡点上的权力配臵比例，为何还要通过市场交易这种浪费交易成本的方式呢？

因此，如费尔德所强调，科斯定理一只是其理论的逻辑出发点，而不是终点。当然，定理二也不是终点，只是科斯思考问题的桥梁。完整解读科斯定理，对深刻理解科斯的思想是必要的。科斯不是无政府主义者，在定理三中科斯明白无误地肯定了政府可能在资源配臵中扮演的角色。至于到底是该由市场通过交易来完成帕累托改进，还是政府一步到位实现资源优化配臵，科斯说“这必须通过对以不同方式解决问题地实际结算进行深入地研究才能得出结论”。尽管科斯也批评经济学家和决策者一般都有过高估计政府管制的优

点的倾向，但这只是科斯一种主观判断，科斯并未给出严格证明，也远非科斯论证的重点。

科斯以数十个实际案例分析来说明其思想，使很多人误认为科斯定理是面向解决实际问题的工具。基于这样的认识，学者们习惯用科斯定理去尝试解决实际经济问题，却往往发现很难行得通，这也引发了许多的质疑和责难。其实，科斯定理是一个纯粹的经济学理论，是一个区别以往的经济学分析工具，对具体的经济问题很难给出可靠的答案，诚如科斯本人所言，他的“主旨在于说明应该用什么样的经济学方法来研究问题”。和完全竞争理论一样，虽然在现实经济生活中难有用武之地，但不妨碍它成为一系列经济理论研究的起点。

三、费尔德的论证

费尔德用图形技术对科斯定理给出了精确的说明。

图1

元/立方米元/立方米

在图1中，从企业端来看，企业污染空气的边际收益随着污染空气量的增加而减少，但社会成本（即居民牺牲的清洁空气权利）却不断增加；反之，从居民端来看，居民的边际收益（即企业的边际社会成本）随着清洁空气的增多而减少，但社会成本（即企业牺牲的污染空气的权利）却不断增加。可以发现，企业的边际收益、边际社会成本和居民的边际社会成本和边际收益是相互的。

费尔德论证，无论一开始政府将污染空气德权利全部授予企业，还是将享受清洁空气的权利授予给附近居民，在市场交易成本为零的假设下，企业和居民从各自的收益和成本出发，都有动力通过市场交易来推动各自净福利向最大化前进，并在价格P点上实现均衡（污染4立方米空气，保留8立方米清洁空气）。此时，企业和居民各自福利最大化（分别为B＋C＝20、D＋E＝64），社会净福利最大化（为B＋E＝60）,社会总成本最小化（为C＋D＝24）。这是科斯定理一的算术说明。

图2 图3 元/立方米元/立方米元/立方米元/立方米