3的倍数的特征

《3的倍数的特征》教学设计

察哈尔小学郭景慧

一、教学内容

新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。

二、教学目标

1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。

3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。

三、课前准备

计数器、课件

四、教学过程

(一)复习旧知,引出新知

1.复习旧知

出示:

(1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

(2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

2.引出新知

如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?

⒊导入新课

同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。

教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。

(二)猜想验证,制造悬念

1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么?

[学生最有可能猜想:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数]

2.这只是个猜想,到底对不对呢?还需要我们干什么?你们打算怎样验证呢?

3.请同学们举出个位上是0、3、6、9是3的倍数的数?

学生举例,如30、33、36、39……都是3的倍数。

4.个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数吗?举例说明。

学生举例,如:10、13、16、19……都不是3的倍数。

5.个位上不是3、6、9的数都不是3的倍数吗?请举出个位上是1、2、4、5、7、8、的数是3的倍数的例子,再举出个位上是1、2、4、5、7、8、0的数但不是3的倍数的例子。

6.从这里可以看出:看各位数能判断一个数是不是3的倍数吗?为什

么?

教学意图:由于2、5倍数的特征都是看个位数,所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数,这是知识的负迁移造成的。这个猜想、验证的研究活动,一方面可以打破学生这种思维定势,另一方面通过制造了认知上的冲突,激发学生进行深入的研究。

(三)摆数判断,探索规律

谈话:下面我们一起来用计数器做一些数学游戏,从游戏中也许会发现

规律。每个6人小组都有个计数器和一些算珠,请同学们以组为单位按要求在计数器上摆数。

1.用3颗珠子摆数研究

(1)用3颗珠子在计数器上摆数,可以摆出哪些不同的数?

学生先摆数,并做记录,最后汇报:3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。

(2)请同学们算一算,这些数是3的倍数吗?

学生独立计算(可以用计算器帮助计算)

(3)谁来汇报一下,判断的结果是什么?你有什么发现?

教学意图:通过学生自己摆数、计算的活动,发现规律:用3颗珠子摆成

各种不同的数,都是3的倍数。

2.用4颗珠子摆数研究

(1)用4颗珠子可以摆出哪些数?

学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。

(2)这些数是3的倍数吗?

(3)你又有什么发现?

教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。

3.观察比较,寻找简便方法

(1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现?

(2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?

教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。

4.用n颗珠子摆数研究

(1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数)

(2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

(3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

(4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?

(5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。

5.观察比较,发现规律

(1)请同学们观察上面的研究,有什么发现?

(2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一

下猜想对不对?

(3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?

(4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?

(5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?

(6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?

教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。

6.举例判断,验证规律

师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。

教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。

(四)巩固练习,消化理解

1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?

45 546 7 7610 81 8180

2.在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的?

4□3□512□□12

可以填哪些数?有什么规律?

⒊熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐

狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么?

⒋有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?

(五)回顾总结,结束全课

通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获?