3的倍数特征

3的倍数特征

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

3、提高分析、比较、猜想、验证的能力。

教学重点：探索3的倍数的特征的过程。

教学难点：归纳验证3 的倍数的特征。

教学准备：师：多媒体课件。生：计算器。

教学过程：

一、以旧引新，竞赛导入

1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2

的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？

35 158 200 87 65 162 4122

2、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你

能迅速判断出来吗？

3、好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生

竞赛）

4、评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大

家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的

倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。

（二）观察探索

1、看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。

2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生

交流）

3、全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？

4、教师引领：

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，

十位数字依次加1)

③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的

地方？（和相等）

④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组互相说一说。)

6、验证结论

师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位

数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

①教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

②一个更大的数。教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

三、梯度练习，内化新知

师：我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们

的实践能力吧!

1、在下面的数中圈出3的倍数

28 45 53 87 36 65

2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几

种填法？

□7、4□2、□44、56□

3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？

你有什么发现？

4、将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数： 3的倍数：

5的倍数：同时是2和5的倍

数：

同时是2和3的倍数：同时是2、3、5的倍数：

5、拓展提高。

看P7的表，探索9的倍数的特征。学生阅读课本，按照课本上几个

问题分层次展开研究。

四、全课总结

同学们，四十分钟的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此

而终止。这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、

归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，继

续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚

持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。

五、板书设计：

3的倍数的特征

27 24 30 18 42（根据学生回答相机板书）各个数位上数字之和是3的倍数

342 3+4+2=9

4870599 4+8+7+5+9+9=42